福建商貿(mào)學(xué)校 王泳娘

中職階段的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)抽象這幾項(xiàng)內(nèi)容，其教學(xué)目標(biāo)主要集中在培養(yǎng)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)態(tài)度、樹(shù)立正確思想價(jià)值觀、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、推動(dòng)知識(shí)應(yīng)用等幾個(gè)方面。從核心素養(yǎng)的視角去挖掘教學(xué)形式與教學(xué)內(nèi)容，要求中職教師要擁有更為全面、長(zhǎng)遠(yuǎn)的教學(xué)眼光，領(lǐng)會(huì)核心素養(yǎng)所代表的教育精神，從而在滲透中運(yùn)用更適合中職學(xué)生的教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)效率。

一、核心素養(yǎng)內(nèi)容解讀和培養(yǎng)價(jià)值

（一）內(nèi)容解讀

核心素養(yǎng)是學(xué)生通過(guò)中職教育階段對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，從而積累的知識(shí)、形成的品質(zhì)、掌握的方法等。核心素養(yǎng)具體內(nèi)容如下。

第一，運(yùn)算能力。數(shù)學(xué)中的運(yùn)算法則、方法、程序等都可以從數(shù)學(xué)課堂中呈現(xiàn)出來(lái)，注重學(xué)生此方面素質(zhì)的培養(yǎng)，有助于培養(yǎng)其專注力。

第二，直觀想象。數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容既包括數(shù)量關(guān)系，又包括空間組成，直觀想象屬于思維能力之一，要求學(xué)生能通過(guò)空間想象、幾何直觀，抽象地解決問(wèn)題。

第三，邏輯推理。同樣屬于數(shù)學(xué)思維的一種，也是學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)需要運(yùn)用的能力，在課堂中需要培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考，形成良好的思維習(xí)慣，能舉一反三，對(duì)事物本源進(jìn)行探究。

第四，數(shù)學(xué)抽象能力。是學(xué)生理性思維形成的重要基礎(chǔ)，能通過(guò)研究對(duì)象，提煉出問(wèn)題的本質(zhì)。此種能力關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)命題或者數(shù)學(xué)概念的理解，掌握以后能化繁為簡(jiǎn)，并高效地學(xué)習(xí)知識(shí)。

第五，數(shù)據(jù)分析。在教學(xué)過(guò)程中教師需要指導(dǎo)學(xué)生選擇研究對(duì)象，利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理，獲得知識(shí)規(guī)律。

第六，數(shù)學(xué)建模。要求學(xué)生能利用數(shù)學(xué)知識(shí)、語(yǔ)言或者方法構(gòu)建模型，解決實(shí)際問(wèn)題。

（二）培養(yǎng)價(jià)值

在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，關(guān)注核心素養(yǎng)內(nèi)容的滲透，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。巧妙將數(shù)學(xué)思維、方法等呈現(xiàn)在課堂上，能幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美，形成探究精神、理性思維，產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。與此同時(shí)，核心素養(yǎng)也是中職數(shù)學(xué)課標(biāo)中提到的育人主線，應(yīng)當(dāng)和德育目標(biāo)融合應(yīng)用，挖掘教材，提煉核心素養(yǎng)內(nèi)容，完成立德樹(shù)人的目標(biāo)。除此之外，核心素養(yǎng)的應(yīng)用對(duì)課程改革能起到引領(lǐng)作用。數(shù)學(xué)課堂關(guān)注學(xué)生思維能力培養(yǎng)，設(shè)計(jì)相應(yīng)教學(xué)活動(dòng)，不斷提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，可將數(shù)學(xué)的工具性優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮，讓學(xué)生能運(yùn)用運(yùn)算能力、抽象能力、空間能力、邏輯能力等解決更多專業(yè)性問(wèn)題，從而實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。

二、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣

中職學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算缺乏興趣，不僅受到自身年齡的局限，還與數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性強(qiáng)、難以理解有著密切的關(guān)聯(lián)。部分中職學(xué)生有學(xué)習(xí)的欲望，也能說(shuō)出數(shù)學(xué)題目的最終答案，但是無(wú)法準(zhǔn)確無(wú)誤地表達(dá)運(yùn)算過(guò)程，這是因?yàn)閷W(xué)生的判斷能力、分析能力等都處在發(fā)展階段，難以自如地運(yùn)用這些能力解決問(wèn)題。因此，教師要幫助學(xué)生掌握新知識(shí)，復(fù)習(xí)舊內(nèi)容，打通知識(shí)與知識(shí)之間的屏障，實(shí)現(xiàn)師生間的良好互動(dòng)與交流，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣。

（二）教學(xué)方法沒(méi)有創(chuàng)新

中職數(shù)學(xué)的教學(xué)方法有很多，但是在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師多采用多媒體教學(xué)。其實(shí)，將多媒體課件運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，是十分符合現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展和學(xué)生身心特點(diǎn)的教學(xué)方法。但是如果教師過(guò)分依賴多媒體課件，容易適得其反，導(dǎo)致課堂教學(xué)流于形式，不夠深入，課堂教學(xué)效率無(wú)法得到有效提高。

（三）學(xué)生缺乏理論聯(lián)系實(shí)踐的能力

教育若不能將理論與實(shí)踐相結(jié)合，那么灌輸式的教學(xué)勢(shì)必培養(yǎng)出來(lái)的多半是“書(shū)呆子”，而不是創(chuàng)新實(shí)踐人才。在這種模式下，學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握往往停留在理論水平上，不能對(duì)所學(xué)知識(shí)充分運(yùn)用。一旦進(jìn)入工作崗位很容易被代替，使中職學(xué)生缺乏就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

三、核心素養(yǎng)下中職數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建方法

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備，穩(wěn)固學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)

中職數(shù)學(xué)教學(xué)中包含大量的解析幾何教學(xué)內(nèi)容，從圓、角、向量到橢圓、雙曲線與拋物線，教學(xué)內(nèi)容逐漸深入，讓更多的學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性與變化性。在這一過(guò)程中，教師首先需要強(qiáng)化教學(xué)準(zhǔn)備，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前形成一個(gè)模糊的印象，從而在后續(xù)授課中幫助學(xué)生掌握日益復(fù)雜的內(nèi)容。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的引入，學(xué)生學(xué)會(huì)了進(jìn)行簡(jiǎn)單的推導(dǎo)與驗(yàn)證，在平面直角坐標(biāo)系中將圖形與數(shù)學(xué)方程結(jié)合起來(lái)，在知識(shí)的深入中幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律，而知識(shí)的遞進(jìn)過(guò)程也能促進(jìn)學(xué)生加深理解，穩(wěn)固個(gè)人的知識(shí)基礎(chǔ)。

例如，在“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”的學(xué)習(xí)中，教師首先應(yīng)該聯(lián)系之前學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)坐標(biāo)系與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，為橢圓的教學(xué)做好鋪墊，使學(xué)生意識(shí)到圓是橢圓的特殊情況，橢圓是圓的一般情況。并通過(guò)簡(jiǎn)單的動(dòng)畫(huà)鋪陳，在圓這一圖形的拉扯中附上其方程的變化，有助于學(xué)生進(jìn)一步推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。在不斷的深入講解下，學(xué)生能理解焦點(diǎn)、焦半徑等數(shù)學(xué)概念。

（二）注重概念講解，培育學(xué)生抽象思維

眾所周知，數(shù)學(xué)概念屬于陳述性知識(shí)，在數(shù)學(xué)學(xué)科中，概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是需要掌握的基本知識(shí)。因此，教師應(yīng)該重視概念部分知識(shí)的講解，為學(xué)生核心素養(yǎng)能力的提升奠定基礎(chǔ)。概念知識(shí)相對(duì)抽象，因此部分學(xué)生對(duì)其課堂學(xué)習(xí)并不感興趣。像函數(shù)概念，課堂上教師平鋪直敘地介紹函數(shù)定義域和值域的相關(guān)內(nèi)容，介紹概念以后，就要求學(xué)生參與定義域和值域的求解，課堂評(píng)價(jià)以學(xué)生是否能掌握同一函數(shù)概念為標(biāo)準(zhǔn)。這樣的教學(xué)模式，可能學(xué)生也會(huì)做題，但是對(duì)函數(shù)知識(shí)的本質(zhì)了解得不夠清晰。數(shù)學(xué)概念的深刻學(xué)習(xí)需要學(xué)生經(jīng)歷的是抽象過(guò)程，抽象能力屬于核心素養(yǎng)重要部分之一。課堂教學(xué)中，教師需要引領(lǐng)學(xué)生從抽象到具體，逐漸形成抽象素養(yǎng)。

（三）關(guān)注實(shí)踐操作，兼顧分析與建模素養(yǎng)的培養(yǎng)

數(shù)據(jù)分析能力主要是指學(xué)生根據(jù)所給的問(wèn)題，提煉其中的數(shù)據(jù)信息，精準(zhǔn)解題；數(shù)學(xué)建模則是學(xué)生將具體問(wèn)題抽象出來(lái)，利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言構(gòu)建模型。在生活問(wèn)題的求解方面，大多需要學(xué)生借助數(shù)據(jù)分析、建模等方法。

例如，分段函數(shù)知識(shí)和學(xué)生生活問(wèn)題的解決能力息息相關(guān)。下面通過(guò)例題對(duì)數(shù)據(jù)分析和建模能力的培養(yǎng)路徑進(jìn)行介紹。為了節(jié)約電力資源的使用，政府制訂電費(fèi)的收取標(biāo)準(zhǔn)。

1.若居民每月用電量不足60kW·h，7：00—23：00用電，電價(jià)為0.4724元／kW·h，23：00至次日7：00享受優(yōu)惠電價(jià)，0.2295元／kW·h。

2.若居民每月用電量介于61—100kW·h，那么在此區(qū)間內(nèi)，1kW·h電價(jià)在原有基礎(chǔ)上提高0.08元。

3.如果居民用電量在100—150kW·h，那么在此區(qū)間內(nèi)，1kW·h電價(jià)比標(biāo)準(zhǔn)電價(jià)高0.11元。

4.如果居民月用電量超過(guò)150kW·h，那么超出部分電價(jià)比標(biāo)準(zhǔn)電價(jià)高0.16元。

按照上述要求，建立用電量、電費(fèi)之間函數(shù)模型。

某用戶6月介于7：00—23：00的用電量是200kW·h，介于23：00至次日7：00的用電量是100kW·h，那么本月該居民應(yīng)交電費(fèi)是多少，先建立模型，并給出合理用電建議。

問(wèn)題提出以后，教師可以給出說(shuō)明，用x代表該居民7：00—23：00用電量，用y表示23：00至次日7：00的用電量，用z代表居民需要繳納的電費(fèi)。之后提出問(wèn)題“解決此問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里？”學(xué)生結(jié)合函數(shù)知識(shí)，回答出“電費(fèi)、用電量函數(shù)關(guān)系”，建立分析模型，根據(jù)用電量、用電時(shí)間段、收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)等已知數(shù)據(jù)信息，提煉出模型，之后找到適合該用戶用電量和用電時(shí)間段的模型，將數(shù)值代入，能得出該用戶應(yīng)交電費(fèi)為：0.4724x+0.2295y+0.08×40+0.11×50+0.16×（x+y-150）＝150.13。

因?yàn)橐归g用電電價(jià)較為便宜，所以可以建議該居民增加夜間用電時(shí)長(zhǎng)，讓高耗電的家用電器在夜間工作，這樣能節(jié)約電費(fèi)。通過(guò)上述教學(xué)，將理論和生活實(shí)踐相關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析、模型提煉的能力，探索知識(shí)本質(zhì)，應(yīng)用于實(shí)踐，形成創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用能力。

（四）融合數(shù)學(xué)史，培養(yǎng)學(xué)生價(jià)值觀

數(shù)學(xué)史的融入，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)來(lái)源，并且更好地運(yùn)用知識(shí)有著重要影響，有助于培育其學(xué)習(xí)觀念，樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以在導(dǎo)入階段將數(shù)學(xué)史融入其中。因?yàn)檎n前導(dǎo)入是決定教學(xué)成敗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)史的應(yīng)用不但可以增強(qiáng)課堂趣味元素，而且能體現(xiàn)知識(shí)的實(shí)用性。教師可以巧妙地運(yùn)用數(shù)學(xué)史，調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣。

例如，在“等差數(shù)列求和”內(nèi)容的講解的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以運(yùn)用和本節(jié)課有關(guān)的數(shù)學(xué)史，讓學(xué)生閱讀史料，對(duì)知識(shí)產(chǎn)生探索欲望，為后續(xù)課堂教學(xué)奠定基礎(chǔ)。引入童年高斯計(jì)算“1-100”連續(xù)整數(shù)加問(wèn)題的故事，對(duì)于他最初給出的結(jié)果，教師并不相信，但是獲知其計(jì)算方法以后，認(rèn)可了這個(gè)結(jié)果。通過(guò)數(shù)學(xué)家實(shí)例的引入，吸引學(xué)生注意力，使其產(chǎn)生主動(dòng)嘗試學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望，為后續(xù)課堂學(xué)習(xí)提供動(dòng)力。

在課堂教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)將數(shù)學(xué)史引入課堂，也具有激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的作用，能創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。在運(yùn)用數(shù)學(xué)歷史材料創(chuàng)設(shè)情境的過(guò)程中，需要保證內(nèi)容的選擇和課堂教學(xué)需求相符，以此吸引學(xué)生注意力。

（五）豐富課堂教學(xué)模式，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化

1.融入多種學(xué)科因素，展開(kāi)學(xué)科交叉教學(xué)

數(shù)學(xué)學(xué)科具有極強(qiáng)的工具性，在眾多的二級(jí)學(xué)科中均有體現(xiàn)。因此，其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過(guò)程可以從其他學(xué)科出發(fā)，在數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，把抽象化的數(shù)學(xué)概念變成更直觀的內(nèi)容。此外，這一過(guò)程也能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。在學(xué)科交叉教學(xué)的深入開(kāi)展下，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能穩(wěn)步提升，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值與意義，將核心素養(yǎng)培養(yǎng)落到實(shí)處?？梢哉f(shuō)，學(xué)科交叉為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了更多可能，學(xué)生能在應(yīng)用中找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣所在。

2.情境化教學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模是學(xué)科基礎(chǔ)素養(yǎng)，可以有效地促進(jìn)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中必須注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力，讓學(xué)生能靈活地使用模型來(lái)解決問(wèn)題。因此，在教學(xué)中可以采取情境教學(xué)法，結(jié)合各專業(yè)的特色，融入職業(yè)場(chǎng)所的情境，引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建模型，然后結(jié)合課本知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。比如，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，結(jié)合數(shù)控專業(yè)的內(nèi)容設(shè)置例題，如在進(jìn)行變速箱加工時(shí)，M、N、Q為變速箱圖紙上的3個(gè)孔，對(duì)變速箱加工時(shí)需要確定M、N孔到O點(diǎn)的距離，試計(jì)算MO的值與NO的值。

3.任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)過(guò)程體驗(yàn)

比如，在學(xué)習(xí)空間幾何體時(shí)，教師就可以采用聲色結(jié)合的多元化教學(xué)方式，通過(guò)多媒體教學(xué)課件以及信息化輔助教學(xué)手段為學(xué)生展示相關(guān)的三維立體圖形，通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等形式有效地將抽象的空間立體轉(zhuǎn)化為具體的、平面的圖形，讓學(xué)生能更加全面地對(duì)立體幾何圖形進(jìn)行仔細(xì)觀察，真正意義上為學(xué)生演示獲取立體圖形三視圖的變化過(guò)程。然后，教師再以任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的學(xué)習(xí)與探究。通過(guò)引導(dǎo)式問(wèn)題設(shè)置，向?qū)W生布置相關(guān)的教學(xué)任務(wù)，讓學(xué)生利用專業(yè)化的繪圖軟件繪制出多種類型的立體幾何圖形，及時(shí)地鞏固與考查學(xué)生學(xué)習(xí)空間幾何體知識(shí)的基本情況，讓學(xué)生能結(jié)合所掌握的教學(xué)知識(shí)內(nèi)容，充分發(fā)揮自身的空間想象能力獲取相對(duì)應(yīng)的圖形三視圖，有效推動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地對(duì)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究與思考。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，圍繞核心素養(yǎng)展開(kāi)中職數(shù)學(xué)教學(xué)，是課程改革的全新要求。中職教師需要緊隨時(shí)代發(fā)展，轉(zhuǎn)變教育觀念，跟上時(shí)代潮流，準(zhǔn)確地把握核心素養(yǎng)內(nèi)涵，明確其教育價(jià)值，在課堂教學(xué)中有效地落實(shí)，讓學(xué)生綜合能力不斷提高，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育目標(biāo)。