［摘? 要］ 當前小學數(shù)學課堂教學中存在“學什么”目標不清，“怎么學”方向不明，“怎么樣”評價無據(jù)等問題。文章聚焦課例，探尋基于“教學評一體化”的教學策略：一是確定學習目標，搭建學習任務；二是明確評價目標，設(shè)計評價任務；三是學評教一體化，厘清學習過程。要通過“教學評”整合，改進課堂教學。

［關(guān)鍵詞］ 教學評一體化；改進；策略

一、審視：數(shù)學課堂教學的現(xiàn)實困境

傳統(tǒng)的數(shù)學課堂教學，學生對“學什么”“學到什么程度”“學得怎么樣”的認識都比較模糊。

（一）“學什么”目標不清

教師更多關(guān)注自己“怎么教”，卻忽視學生“怎么學”，忽視不同年齡階段學生應該達到的理解程度。比如“角的初步認識”，二年級學生只要在觀察、歸納、操作中知道角是由一個頂點和兩條邊組成即可，知道角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)。角是由一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所組成的圖形則是四年級學習的內(nèi)容。

（二）“怎么學”方法不明

一些低階思維的知識，比如概念、簡單計算等教師常常讓學生通過“記住”來掌握；但高階思維能力，比如探究規(guī)律時，教師不會設(shè)計探究任務，導致學生“學得模糊”。比如“角的初步認識”中，影響角的大小的因素是學習難點，部分教師只讓學生“記住”結(jié)論，而沒有好的方法讓學生經(jīng)歷“探索與發(fā)現(xiàn)”的過程。

（三）“怎么樣”評價無據(jù)

教師一般以學生“積極思考”“作業(yè)無誤”等作為“學會”標準。根據(jù)有效教學的要求，教學目標要與實際教學效果達成一致，學生才是真正的“學會”，一些課堂缺乏這樣有效的評價體系。比如“角的初步認識”中，學生只會畫角、判斷角，并沒有真正意義上理解角的概念。學生只有理解了角的大小只與兩邊張開的大小有關(guān)，才是真正理解角的概念。

二、思考：教學評一體化促教學改進

（一）教學評一體化的理性認識

“教”指教學目標，明確學生“要到哪里去”。具體、明確的目標是教學評一體化教學的前提，教師根據(jù)課標、教參、學情制定教學應達到的目標，明確學生“學會什么、怎么學、學到何種程度”。

“學”指學習過程和方法，指出學生“怎么到那里去”。在目標制定和教學實施中，目標主體是學生的“學”。

“評”主要指評價工具的選取與設(shè)計，評估學生“是否到了那里”。評價具有“調(diào)適”和“反饋”功能，使教學始終關(guān)注學生的學習過程和結(jié)果。

（二）教學評一體化的實施模型

教學評三者相互結(jié)合，以評價驅(qū)動教學。如圖1所示，從圖中可以看出，學習目標的實現(xiàn)需要轉(zhuǎn)化成評價任務，評價任務的實施需要規(guī)定評價標準。研究發(fā)現(xiàn)，在每一個目標達成的閉合教學回路中，評價標準至少先后三次對教學反向進行激拔（共謀標準→參照標準→運用標準），每一次激拔的過程就是教學評整合的過程，具體的激拔過程如圖2。

三、探尋：教學評一體化的實施策略

實施教學評一體化，以評價驅(qū)動教學的核心策略就是先制定學習目標，然后根據(jù)目標設(shè)置評價任務，最后設(shè)計教學活動，評價標準在教學活動中師生同構(gòu)。下面以人教版二年級上冊“角的初步認識”第一課時教學為例，探尋基于“教學評一體化”的課堂教學改進策略。

（一）確定學習目標，明確學習任務

學習目標決定了“評價什么”的問題。只有學習目標具體、明確，課堂評價才具有方向性和針對性。學習目標要準確回答“學什么”“怎么學”“學到何種程度”。

1. 標準在哪里——分解課標關(guān)鍵維度

課標分解的實質(zhì)即制定與敘寫具體、明確的教學目標，將課標中的課程觀念和課程目標系統(tǒng)化、明細化為教學目標。一方面教師應深入解讀課標中有關(guān)課程性質(zhì)、理念、思路及教學、評價建議等內(nèi)容，形成具體的教學策略，回答“為什么教”及“為什么這樣教”等，并通過“行為條件”呈現(xiàn)于教學目標之中；另一方面教師應深層解構(gòu)課標中的課程目標，將能力目標層級化和學科知識系列化，形成學科知識體系，回答“教什么”及“為什么教這些”等問題，并通過“行為動詞”“核心概念”“行為程度”具體呈現(xiàn)于教學目標中。

比如，本節(jié)課屬于圖形與幾何領(lǐng)域，相關(guān)的描述有：結(jié)合生活情境認識角，了解直角、銳角和鈍角（第一學段）。對第一學段的學生而言，關(guān)鍵詞是“認識”和“了解”，了解的同義詞為知道、初步認識。從知識維度來講，角屬于概念性知識。但對于第一學段學生而言，需要通過多種活動及動手操作，比如指角、畫角、折角、比角等，調(diào)動自身多感官參與，從多角度認識角（學生的認知維度分解如圖3）。

2. 教材在哪里——把握教材核心內(nèi)容

教師在解讀課標后，需要結(jié)合《教師用書》讀明白教材的例題和練習的設(shè)計意圖。

本節(jié)課教材主題圖（如圖4），例1是從剪刀、鐘面和三角板中抽象出角，初步認識角。學生用紙片折角并比角，在玩角活動中體會角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)。例2是在學習例1的基礎(chǔ)上學習畫角的方法。盡管活動方式各異，要求不同，但有一點是共同的，即明確角的構(gòu)成特點。

3. 學情在哪里——分析學生發(fā)展區(qū)域

除了分析教材，在設(shè)計評價任務前，了解學生的認知基礎(chǔ)非常重要。只有了解學生的學習困難點，才能開展針對性教學。

一年級數(shù)學下冊學生初步認識了長方形、正方形、三角形和平行四邊形。二年級第一單元，學生會用尺子從一個點出發(fā)描一條線，這些都為本節(jié)課學習奠定了基礎(chǔ)。學生在實際生活中都有關(guān)于角的豐富“原型”的認識，普遍認為“尖尖的”就是角。指角時，很多學生把“點”“尖”看成角，課堂中需要教師規(guī)范指導，從畫角的動作中滲透角是由一點引出兩條射線所組成的圖形。本節(jié)課學習的難點是探究影響角大小的因素。

4. 目標在哪里——確定學習方向要求

教師應基于課標、教材和學情分析來確定學習目標。學習目標包括認知性目標和表現(xiàn)性目標，前者注重知識的積累、能力的養(yǎng)成，后者注重知能的運用、遷移、內(nèi)化，學習目標需要做到二者兼顧。

本節(jié)課的學習目標如下：（1）結(jié)合情境及操作初步認識角，知道角的各部分名稱；會指角，會用三角尺畫角。（2）會比較角的大小，知道角的大小與兩邊張開的大小有關(guān)。（3）培養(yǎng)初步的觀察能力、動手操作能力。

分解課標、分析教材和學情后，教師應用外顯的、可觀察的目標要素呈現(xiàn)課標的教學規(guī)定，實現(xiàn)教學目標與課標的一致性。

（二）明確評價目標，設(shè)計評價任務

明確學習目標后，把學習目標轉(zhuǎn)化為評價目標和評價任務，制定評價標準。在每一個目標達成的教學回路中，搭建“共謀標準→參照標準→運用標準”的學習路徑。

1. 明確評價目標

基于學習目標，明確哪些評價目標是結(jié)果性目標，哪些是過程性、表現(xiàn)性目標。

比如，“角的初步認識”教學目標（1）（2）是結(jié)果性目標，可以通過情境、活動讓學生進行建構(gòu)性反應，考查學生的理解程度，也可以通過紙筆測評考查。目標（3）是表現(xiàn)性目標，考查學生觀察能力和操作能力，任務情境需要密切聯(lián)系實際，需要借助具體的評價規(guī)則在任務完成的過程中進行表現(xiàn)性評價。

2. 設(shè)計評價任務

評價任務回答的是“拿什么來評”的問題，既需要創(chuàng)設(shè)問題情境對學生學習表現(xiàn)進行評價，使得學生悅納發(fā)出的任務指令，又需要搭建平臺挖掘?qū)W生潛力，讓學生充分表現(xiàn)。評價任務要有明確性、挑戰(zhàn)性和邀約性，用以檢測學生學習后是否達到預期的學習結(jié)果。

本節(jié)課評價任務如表1，根據(jù)每一個評價目標，設(shè)計對應的評價任務。針對每個任務，制定相應的評價指標。

從評價目標的設(shè)定，到評價任務的設(shè)計，再到評價環(huán)節(jié)的實施，通過真實性的評價任務評價學生的概念理解能力和動手操作能力，評價“可以讓學生帶得走的能力”，而不是“只需記憶的內(nèi)容”。課堂以“找角、指角、判斷角、畫角”和“做角、比角”作為兩大評價任務。兩個任務側(cè)重點不同，對學生要求也不同。比如，直接告知學生畫角怎么畫，角的大小與兩邊張開大小有關(guān)等，不利于學生真正理解角的內(nèi)涵。給學生充分表現(xiàn)的機會，讓其自由地表達自己的想法，能使其在探究后提煉評價標準的過程中提升學習能力。教師從表達、操作等角度補充評價標準，使學生進一步明白評價標準就是“畫角、比角”的規(guī)范操作。

（三）學評教一體化，厘清學習過程

課堂評價是一種特殊的教學活動，鑲嵌在教學活動之中，為學生創(chuàng)設(shè)“愿做”“能做”的情境，充分調(diào)動學生的學習潛能。數(shù)學課堂教學設(shè)計依據(jù)“教學評”一體化理念，針對每個目標，設(shè)計不同的評價任務，評價標準用于檢測學生“學”的結(jié)果。

1. 學：師生互動，展開學習，共謀標準

評價標準不是由教師制定，而是讓學生自主探究后師生共謀，學生在充分理解、接納的基礎(chǔ)上提出標準。如果由教師自定標準，學生不知其從何來、有何用，更不知道怎么用。如目標一和目標二中評價標準的產(chǎn)生，屬于學生自然“分娩”，能得到學生的理解和認同。此外，有些評價結(jié)果可以通過學生口頭回答收集，有些需要教師針對性地進行觀察和了解。如果學生掌握了，就可以進行下一個教學活動。如果出現(xiàn)問題，就需要及時調(diào)整、修改，直到達成目標。

片段1：觀察、歸納角的特征

教師先在黑板上描三角尺中的一個角。學生閉眼想象：把三角尺移開，黑板上會留下一個什么圖形？移開三角尺，學生觀察。接著教師課件出示剪刀圖、鐘面圖，讓學生尋找哪里有角？課件抽象出剪刀中的角、時針和分針構(gòu)成的角。學生思考：這些數(shù)學中的角有什么共同特征？

學生在想象、觀察、對比與思考中尋找這些數(shù)學中的角的共同特點：都有一個頂點，兩條直邊。學生初步建構(gòu)角的概念，指向評價目標1的落實。

2. 評：評價介入，參照標準，運用標準

在建構(gòu)了正確的標準后，第二階段學生參照標準，評價自己做得怎么樣，是否合乎標準，要怎樣的修改，學評同構(gòu)。第三階段學生運用標準，對作品、表現(xiàn)進行價值判斷，分析好或差的原因，提出改進意見。

（1）參照標準，跟進評價“目標一”的落實。學生根據(jù)明確的標準，判斷自己的操作是否符合標準、好在哪里、問題在哪里、怎么修改。

片段2：判斷明晰角的概念

學生在教室里找一找，看看哪些物體表面有角？在指角時，學生經(jīng)常會指一個點。教師示范（圖5），引導學生參照標準糾正指法，先指頂點，再指兩邊。后續(xù)指角則可以讓學生相互評價、糾正，在指角中進一步明確角的組成。

接著課件出示圖6，判斷哪些是角，哪些不是角？

辨析時，圖6中②號圖延長兩邊（如圖7），從不是角轉(zhuǎn)化為是角。旋轉(zhuǎn)圖6中③號圖（如圖8），方向改變，仍是角。

在參照標準的過程中，落實“目標一”。指角時，很多學生只指出邊，不指頂點，也沒有從頂點出發(fā)指出兩邊。學生對數(shù)學中角的認識還沒有從理論上升到實踐，在操作中需要進一步夯實角的概念本質(zhì)，通過錯例辨析和正例變式，在認知沖突中讓學生對角的概念判斷從失衡走向平衡。

（2）運用標準，夯實評價“目標一”的落實。學生根據(jù)標準對價值進行判斷，提出改進意見。運用標準時，需要在反復修正、螺旋上升中提高學生的理解能力。

片段3：畫角夯實角的概念

學生首次畫角（如圖9），教師讓學生互評。

播放微課，思考問題：畫角時用了什么工具？要畫哪些東西？是按什么順序畫的？畫一個標準的角需要達到什么標準？

師生共同制定畫角標準：1.用尺子畫；2.先畫頂點，再畫兩邊；3.兩條邊從頂點出發(fā)開始畫；4.兩條邊所夾部分標上弧線；5.標注頂點和邊；6.語言表達完整、清晰、簡潔，與動作一致。學生按要求二次畫角，展示作品（圖10），并互評。換個方向、變個大小，讓學生第三次畫角，并互評（圖11）。

畫角這個環(huán)節(jié)，學生又經(jīng)歷了一次從共謀標準（初次畫角）→參照標準（二次畫角）→運用標準（換方向，變大小，三次畫角）的內(nèi)循環(huán)過程。

學生經(jīng)歷了三次畫角：第一次“放”，讓學生獨立嘗試畫角，教師可以了解學生的認知基礎(chǔ)。雖然學生作品各異，但這是課堂評價和交流的有效資源；第二次“引”，播放微課，學生邊觀察邊思考三個問題，在問題引領(lǐng)下更有目的性地來觀察。讓學生反思自己的畫角過程，共同制定畫角的標準，再次嘗試畫角；第三次“變式練”，換個方向或變個大小再畫角，在畫角中感悟變化中的不變。

（3）共謀參照標準，指向評價“目標2”的落實

在一個新的任務或概念需要建立時，學生需要重新經(jīng)歷“共謀標準→參照標準→運用標準”的過程。比角既是角的概念的進一步夯實，也是一個重新定義概念的過程，豐富了概念的內(nèi)涵與外延。

片段4：比角拓展理解角的概念

出示活動角邊玩邊思考：什么時候角變大了？什么時候角變小了？學生在操作中明確兩邊張開越大，角越大；兩邊張開越小，角越小。

接著每人從學具袋中拿出一個固定的角，做一個比它大的、小的和一樣的角，并進行驗證。

學生操作（如圖12）。學生自主制定“比角”標準：1. 頂點重合；2. 一邊重合；3. 看另一邊，另一邊在原角的里面就比原角小，另一邊在原角的外面就比原角大，另一邊與原角重合就一樣大；4. 動作規(guī)范、到位；5. 語言表達完整、清晰、簡潔，與動作一致。

在比角環(huán)節(jié)，學生先自主探究比較方法，學生的思維開放，出現(xiàn)了“頂點重合，兩邊不重合”和“頂點重合、一邊重合，看另一邊”的兩種方法。教師都給予了肯定，再與學生們一起通過對比，發(fā)現(xiàn)第二種方法更加簡捷，從而共同制定出合理、簡捷的“比角”標準。在評價標準的規(guī)范下，學生在原有的學習經(jīng)驗上建構(gòu)對角的新認識，接著同桌合作先做角，再互相比大小，展示后根據(jù)標準互評。學生重新經(jīng)歷了一次從共謀標準（探究比角方法）→參照標準（同桌比角）的內(nèi)循環(huán)過程。同化是建構(gòu)知識的關(guān)鍵，學生在理解標準后，參照標準進行判斷，在理解的基礎(chǔ)上自行完成學習任務。

3. 教：運用標準，夯實評價目標2的落實

教的環(huán)節(jié)，教師出示一些練習，讓學生運用標準深度理解角的概念，跟進評價“目標二”的落實。

片段5：運用標準比角練習

出示任務：在草稿紙上描三角尺的一個角，把兩邊延長，觀察角的變化（圖13）。再把兩邊擦短，觀察角的變化。學生在認知沖突中感悟角還是三角板中這個角，沒有發(fā)生變化。教師讓學生進一步思考怎么讓角變大和變?。?/p>

接著出示圖14：判斷兩組圖中，哪個角更大？在二次認知沖突中再次體悟角的大小只與兩邊張開大小有關(guān)。

這一部分是認知難點，參照標準張口大則角大，學生不難比較。但二年級學生容易受非本質(zhì)屬性（邊延長程度不一）的干擾。練習題以夸張的形式引發(fā)學生認知沖突，強刺激部分是“角兩邊延長程度”這個非本質(zhì)屬性，弱刺激部分是“角兩邊張開大小”這個本質(zhì)屬性。此片段屬于運用標準，學生在達成“目標二”時經(jīng)歷第二次“建構(gòu)→遷移→提升”的過程，目標3則滲透在各個教學片段中。

四、結(jié)語

從常規(guī)教學到基于“教學評一體化”改進教學是教學評價研究的起點。課堂要培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，要給學生提供開放思維的框架。在概念理解和重難點處理時，學生經(jīng)歷共謀標準、參照標準和運用標準的外循環(huán)和內(nèi)循環(huán)過程，能自主建構(gòu)知識和突破難點。如何更好地利用評價驅(qū)動教學，讓學習評價科學化、系統(tǒng)化且易于操作，讓學生有效參與學習評價，使其獲得數(shù)學素養(yǎng)的提升，值得數(shù)學教師為之不懈探索。

作者簡介：湯飛梅（1986—），本科學歷，一級教師，從事小學數(shù)學教學工作，曾榮獲杭州市優(yōu)質(zhì)課競賽一等獎、杭州市教科研成果一等獎等獎項。