尤元元，崔正榮，張西良，游 帥，康一強，肖成龍，魯非相

（1.中國礦業(yè)大學(北京) 深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，北京 100083；2.中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院，北京 100083；3.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司，安徽 馬鞍山 243000）

預裂爆破能夠合理利用和有效控制炸藥能量，較邊坡開挖主爆區(qū)的炮孔先起爆，提前形成一條貫通裂縫，以減少爆炸應力波對保留巖體的損傷效應的新技術，已成為了露天礦維護邊坡穩(wěn)定中的重要手段之一。相對于普通爆破，預裂爆破后邊坡成型質(zhì)量有較大提升，但邊坡?lián)p傷、超欠挖問題仍較嚴重，邊坡半壁孔率不高[1]。

針對上述工程現(xiàn)狀，大量學者進行了相關研究并取得了豐富的研究成果。線型聚能藥包是實現(xiàn)預裂爆破的新思路，從1983 年Rustan 把聚能裝藥結(jié)構(gòu)引入巖石爆破，并在此基礎上提出了線型聚能裝藥爆破方法后，此技術在我國也得到了廣泛地推廣并做了很多研究工作[2]。羅勇等[3]通過矩形線型切割器模型試驗和現(xiàn)場試驗獲得了線型聚能結(jié)構(gòu)藥包用于定向斷裂時巖石裂紋的產(chǎn)生及擴展過程。劉文革等[4]提出了軸對稱線型聚能拉伸爆破技術，通過模型試驗和數(shù)值模擬軸對稱聚能藥包均達到了較好的聚能效應，為軸對稱聚能藥管設計奠定了堅實的理論和實驗基礎。但這些技術僅對巖石定向斷裂有重要指導意義，未能從微觀機理角度進行相關分析。楊仁樹等[5]、宋俊生等[6]以數(shù)值模擬與現(xiàn)場試驗為手段，研究了線型聚能藥包炸藥爆轟過程巖體全場的應力場分布。梁洪達等[7]通過對雙向聚能拉伸破巖機理進行分析，建立了多種聚能爆破模式下圍巖應力和應力疊加方程。這些微觀機理的研究對線型聚能爆破有重要指導意義，但未能從提高線型聚能藥包做功能力角度進行研究。趙建平等[8]通過灰色關聯(lián)分析理論，認為影響線型聚能藥包做功能力的典型參數(shù)從大到小依次為：聚能方向夾角、聚能錐角、裝藥量、爆心距、巖體質(zhì)量和炮孔深度。吳波等[9]基于光滑粒子流體動力學方法（SPH）研究了外殼和藥型罩對橢圓雙極線性聚能藥包做功能力的影響，認為外殼厚度一定時，藥型罩厚度越小，聚能藥包做功能力越強。黃風雷等[10]采用脈沖X 光照相及威力效應實驗，提出了通過小炸高、大錐角來提高聚能藥包的侵徹能力。薛憲彬[11]認為直徑28 mm 的煤礦許用炸藥，對稱雙線型聚能槽聚能張開角為65°時，雙線型聚能結(jié)構(gòu)在聚能方向聚能效應最佳。

上述研究成果雖然在聚能爆破和線型聚能爆破機理及應用方面取得了顯著進展，但對雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包有效聚能炸藥邊界方程的研究還停留在最小二乘法估算，并且針對聚能結(jié)構(gòu)最佳聚能張開角研究還很模糊，并且局限于相關文獻的近似取值。本文在對雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包有效聚能炸藥邊界方程理論推導的基礎上，利用Python 語言調(diào)用SymPy 包對隱函數(shù)進行可視化，求解不同聚能張開角條件下具體的有效聚能炸藥邊界方程，得出不同聚能張開角條件下的炸藥聚能效應有效利用率，進而得出聚能槽方向的線型聚能效應最大時的聚能張開角，并通過數(shù)值模擬、物理模型試驗和現(xiàn)場試驗及應用對不同雙線型聚能張開角對預裂孔成縫規(guī)律和聚能射流侵徹過程進行研究。

1 理論分析

1.1 雙線型聚能藥包爆破原理

對于普通圓柱型藥包爆破機制，應力波動態(tài)和爆生氣體準靜態(tài)共同作用理論為大多數(shù)研究者所認同。即在炮孔周圍由于沖擊波的作用形成粉碎區(qū)，隨著應力波的傳播在粉碎區(qū)以外產(chǎn)生裂隙區(qū)，隨后爆生氣體的氣楔作用，裂隙區(qū)不斷向外擴展，由于應力波的衰減最終在炮孔遠區(qū)形成振動區(qū)。而對于雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包爆炸時，如圖1 所示，炸藥的總能量不變，聚能槽的存在使得能量重新分配，靠近聚能槽方向的炸藥能量由于聚能槽的影響，使能量會往聚能槽方向聚集，雙線型聚能爆破形成的高壓力、高速度、高密度的能量射流能夠提高炸藥爆炸的做功能力。雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包爆破是指，在震源藥柱的軸向表面對稱設置兩條直線型聚能槽，使震源藥柱在軸向兩側(cè)形成線型聚能射流。

圖1 雙線型聚能爆破能量示意圖Fig.1 Schematic diagram of the energy in bilinear shaped charge blasting

震源藥柱的爆速約為4 500 m/s，所以可以近似的認為震源藥柱的爆轟是在瞬時完成的。假設爆轟產(chǎn)物的體積等于裝藥的初始體積，產(chǎn)物的質(zhì)點初速度為零。炸藥爆炸所釋放出的能量全部轉(zhuǎn)化為爆轟產(chǎn)物的內(nèi)能，飛散時內(nèi)能完全轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，并對被爆介質(zhì)做功。沿圓面和錐角面兩個方向?qū)訉酉蛲怙w散的爆炸產(chǎn)物會在炸藥內(nèi)部相遇，形成交界面[12-14]。

1.2 裝藥爆炸分析模型的建立

聚能張開角是影響聚能射流形成的典型結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定最佳的聚能張開角度，進而計算出炸藥產(chǎn)生聚能效應的最大有效利用率，能夠優(yōu)化雙線型聚能裝藥結(jié)構(gòu)，提高雙線型聚能爆破效果和炸藥能量的利用率。炸藥起爆后，散射面一層層向外傳播，具體傳播過程如圖1 所示，這樣沿兩個方向飛散的爆生產(chǎn)物在中間形成一個臨界面，求出這條曲線可以求出炸藥產(chǎn)生聚能效應的有效利用率。由于雙線型聚能藥包是中心對稱結(jié)構(gòu)，為簡化計算量，以直徑為45 mm 震源藥柱為研究對象，聚能張開角頂?shù)秸ㄋ帞嗝鎴A心的距離OH=15 mm，在第一象限建立函數(shù)模型，如圖2所示。

圖2 第一象限藥柱炸藥利用率函數(shù)模型Fig.2 Functional model of explosive utilization ratio in the first quadrant

設聚能張開角半角為 α ；炸藥斷面半徑為r；曲線AF為有效聚能炸藥邊界；B為有效聚能炸藥邊界上任意一點，坐標為 (x0,y0) ；G為炸藥斷面邊界輪廓上的一點，且與OB在同一直線，其坐標為 (x1,y1) ；E為直線FH上的一點，且BE⊥FH，坐標為 (x2,y2) ，直線FH在x軸的截距為15 mm。

圓第一象限的函數(shù)式為：

直線FH的函數(shù)式為：

直線BG的斜率kBG為：

直線BE的斜率kBE為:

設G(x0,y0) 為有效聚能炸藥邊界上的一點，則根據(jù)瞬時爆轟假說，該點到圓的距離BG和到直線FH的距離BE相等[15]：

聯(lián)立上述三個方程可得出，關于G(x0,y0) 的隱函數(shù)方程式，也就是雙線型聚能方向的有效聚能炸藥邊界方程。

SymPy 是基于Python 的科學計算包，用于處理方程和方程組的求解、多項式求值、積分和微分方程、計算極限、級數(shù)展開和級數(shù)求和、矩陣運算、簡化表達式、尋找微分方程和微分方程組的解。本文利用SymPy 包求解隱函數(shù)方程，并將隱函數(shù)方程可視化[16]，得到不同聚能張開角有效炸藥邊界，如圖3所示。

圖3 不同聚能張開半角有效聚能炸藥邊界方程Fig.3 Boundary of effective shaped charge to the relative half opening angle

根據(jù)不同有效聚能炸藥邊界方程進行積分，可以得到有效聚能炸藥面積，計算得到炸藥產(chǎn)生聚能效應有效利用率 γ ：

通過對每一個有效利用率 γ 進行計算，得出不同聚能張開角下的炸藥產(chǎn)生聚能效應有效利用率如圖4 所示，可知，聚能張開角為75°時聚能效應的有效利用率（41.32%）與聚能張開角為60°的聚能效應有效利用率（40.53%）相近。

圖4 不同聚能張開半角炸藥聚能效應有效利用率Fig.4 Efficiency of shaped charge (γ) to the relative half opening angle (α)

2 模型試驗

2.1 試驗結(jié)構(gòu)及材料

2.1.1 藥包裝藥結(jié)構(gòu)

試驗所用聚能藥包藥型結(jié)構(gòu)由紫銅壓制而成，在紫銅管圍成空腔內(nèi)裝填炸藥，并在銅管端頭連接雷管。紫銅具有良好的延展性、柔韌性、易加工且工程造價低，故試驗采用紫銅管作為聚能結(jié)構(gòu)藥包材料。試驗炸藥采用混有40%石膏的黑索金，炸藥性能參數(shù)如表1 所示。裝藥結(jié)構(gòu)經(jīng)抽壓裝置壓制而成，所用紫銅管外徑6 mm，內(nèi)徑5 mm，管壁厚0.5 mm，由于結(jié)構(gòu)直徑限制，聚能張開角存在一定誤差，但在可控范圍之內(nèi)。特別說明，同普通圓柱狀藥包比較，依據(jù)1.2 節(jié)理論最終確定設計聚能槽角度分別為60°和75°兩種聚能張開角度。三種裝藥結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

表1 炸藥性能參數(shù)Table 1 Explosive performance parameters

圖5 裝藥結(jié)構(gòu)Fig.5 Charge structure

2.2 單孔有機玻璃預試驗

為了驗證水泥砂漿模型試驗選取的炸藥和聚能結(jié)構(gòu)藥包合理性，開展了小藥量普通圓柱狀和對稱雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包有機玻璃侵徹預試驗。由于有機玻璃的透明特性，可以直觀的觀察爆破后的侵徹作用，同時證明對稱雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包產(chǎn)生聚能效應的可靠性，為進行雙孔水泥砂漿試驗提供參考。

2.2.1 有機玻璃預試驗方案

預試驗材料選用100 mm×100 mm×100 mm、中心鉆孔為8 mm 的有機玻璃，如圖6(a)所示。圓柱形藥包和聚能張開角為雙線型結(jié)構(gòu)藥包填裝混有40%石膏的黑索金，具體試驗爆破參數(shù)如表2 所示。藥包一端與雷管底部用爆破專用膠帶與雷管連接。置于炮孔時，用塑料泡沫對藥包結(jié)構(gòu)高度及聚能槽方向進行定位，具體有機玻璃模型設置過程如圖6 所示。

表2 試驗爆破參數(shù)Table 2 Test parameters

圖6 有機玻璃模型設置過程Fig.6 PMMA model setup process

2.2.2 有機玻璃侵徹試驗結(jié)果

在有機玻璃侵徹試驗后，普通圓柱狀藥包試驗結(jié)果如圖7(a)所示，有機玻璃上無明顯的定向侵徹裂紋，侵徹裂紋呈在各個方向呈放射狀。對稱雙線聚能藥包的試驗結(jié)果如圖7(b)所示，對稱雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包在炮孔兩側(cè)形成明顯的定向侵徹裂紋，證明對稱雙線型聚能裝藥結(jié)構(gòu)能夠形成了聚能效應。有機玻璃上的侵徹縫與炮孔中心有一定的偏離，由于試驗過程中角度固定的原因，致使侵徹縫偏離。因此對稱雙線性聚能裝藥結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的定向聚能效果在誤差允許的范圍內(nèi)達到了預期的試驗效果。

圖7 藥包侵徹結(jié)果Fig.7 Results of charge package infiltration

2.3 雙孔水泥砂漿模型試驗

2.3.1 水泥砂漿試塊

所用約束立方體盒子尺寸400 mm×400 mm×200 mm。采用425#水泥、鐵鋼砂、河沙、水按照1∶1∶0.3∶0.4 的質(zhì)量比例制作爆破模型試塊，為滿足試件強度要求養(yǎng)護三個月，如圖8 所示。經(jīng)試驗測得試件靜態(tài)力學參數(shù)結(jié)果如表3 所示。

圖8 水泥砂漿試塊Fig.8 Cement mortar test block

表3 水泥砂漿試件靜態(tài)力學參數(shù)Table 3 Static mechanical parameters of cement mortar

2.3.2 試驗過程分析

在水泥砂漿試塊中心線位置設計孔徑10 mm，孔深100 mm，藥包填裝混有40% 石膏的黑索金2.435 g。普通圓柱狀藥包孔距為80 mm，聚能張開角為60°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包孔距為80 mm，聚能張開角為75°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包孔距為100 mm。藥包一端與雷管底部用爆破專用膠帶與雷管連接。置藥包于炮孔時，用塑料泡沫對藥包結(jié)構(gòu)高度及聚能槽方向進行定位，并同時起爆，具體物理模型設置過程如圖9 所示。

圖9 物理模型設置過程Fig.9 Physical model setup process

2.3.3 試驗結(jié)果分析

從圖10 試件爆后效果圖可以看出圓柱裝藥結(jié)構(gòu)和聚能張開角為60°的雙線型聚能裝藥結(jié)構(gòu)，在相同藥量和孔距條件下，圓柱藥包僅在炮孔連線方向形成一條彎曲主裂縫，在炮孔連線方向上下側(cè)形4 條翼裂紋，聚能張開角為60°的雙線型聚能裝藥結(jié)構(gòu)在炮孔連線方向形成一條主裂縫，炮孔連線方向沒有翼裂紋產(chǎn)生。

圖10 試件爆后效果Fig.10 Effect after the test piece exploded

在同等藥量下，與聚能張開角為60°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)相比，聚能張開角為75°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包孔距增大至100 mm，爆后在炮孔連線方向上形成一條貫穿主裂縫，炮孔方向沒有翼裂紋的產(chǎn)生，并且聚能張開角為75°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包聚能爆破效果明顯優(yōu)于聚能張開角為60°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包。

圖11 可以看出爆破后炮孔口均出現(xiàn)小范圍的爆破漏斗，為雷管引爆時雷管爆炸作用力所致。圖11(a)圓柱型藥包結(jié)構(gòu)爆破后除在炮孔連線方向形成了一條未貫穿主裂縫，主裂縫方向與炮孔連線方向成10°。圖11(b) 雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包聚能張開角為60°，兩炮孔側(cè)面形成兩條與炮孔連線方向成8.5°的牽手裂縫并貫通。圖11(c)可以看出雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包聚能槽張開角為75°，炮孔兩側(cè)形成兩條分別與炮孔連線方向成5°和5.3°的牽手裂縫，沒有翼裂紋產(chǎn)生，并且與聚能槽為60°的聚能結(jié)構(gòu)藥包相比，增大孔距的同時成縫效果更加顯著。

圖11 試件局部損傷Fig.11 Local damage of specimens

3 單孔雙線型聚能數(shù)值模擬

3.1 模型建立

為進一步研究聚能張開角對雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包聚能效果的影響，利用LS-DYNA 非線性有限元軟件建立三維計算模型。模型是建立在無限體假設基礎上的平面應力問題，建立模型的同時必須考慮模型尺寸以及劃分網(wǎng)格的數(shù)量問題，模型的尺寸越大，需要劃分的網(wǎng)格相對越多，計算量也就越大，同時模型邊界如果為自由面，那么由于反射而形成的拉伸波又會對無限體模型帶來影響[17]。該模型為1/4 對稱準靜態(tài)模型，模型主體的尺寸長100 cm，寬100 cm，厚度為0.1 cm，炮孔直徑為90 cm，藥柱直徑為4.5 cm，雙線性聚能結(jié)構(gòu)厚度為0.2 cm，聚能槽頂點位置距藥包中心1.5 cm，聚能結(jié)構(gòu)聚能槽張開角分別為60°、65°、70°、75°、80°。在z方向設置法向約束，在對稱軸上分別設置對應的對稱邊界條件，由于實際巖體可看作無限大，為了防止建模時在巖體邊界處產(chǎn)生應力波的反射作用，在巖石x、y邊界上設置無反射邊界條件。圖12 雙線型聚能物理模型，圖13 為數(shù)值計算模型。

圖12 雙線型聚能物理模型Fig.12 Physical model of bilinear shaped charge

圖13 數(shù)值計算模型Fig.13 Numerical calculation model

3.2 數(shù)值模擬本構(gòu)模型及參數(shù)選取

LS-DYNA 包含了多種材料模型，可以用來模擬爆破下巖石的損傷演化。本研究中選用RHT 材料模型如表4 所示，該模型能夠表征高應變率爆炸荷載下的巖體行為。它是一種適用于混凝土、巖石等脆性材料的塑性模型。文獻表明[18-20]，RHT 材料模型能夠成功地納入非線性巖石特性。

表4 巖石材料參數(shù)Table 4 Rock material parameters

本文炸藥本構(gòu)模型選用LS-DYNA 自帶的*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN 模型，爆轟產(chǎn)物的 JWL狀態(tài)方程選用適當?shù)膮?shù)定量描述爆轟產(chǎn)物的壓力與體積變化關系：

表5 炸藥及其狀態(tài)方程參數(shù)Table 5 Explosive and its state equation parameters

聚能結(jié)構(gòu)的主要作用是將炸藥的爆炸能量轉(zhuǎn)換成聚能結(jié)構(gòu)的動能，用幾乎不可壓縮的金屬射流替代可壓縮的氣體射流，來提高聚能藥包的聚能威力。選取的材料可壓縮性要小、密度要大、塑性和延展性要好、在形成射流過程中不會產(chǎn)生汽化。本文聚能管材料選用紅銅，模型關鍵字為：*MAT_PLASTIC_KINEMATIC。其具體材料參數(shù)見表6。

表6 聚能管材料參數(shù)Table 6 Shaped tube material parameters

3.3 巖石侵徹分析

圖14～圖18 給出了不同開張角下的巖石被侵徹過程的von Mises 應力云圖?？梢钥闯觯p線型聚能裝藥結(jié)構(gòu)在不同聚能張開角的工況下，12 μs 炸藥爆后產(chǎn)生的應力波作用在雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包上，18 μs 雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包形成聚能射流并與炸藥分離，16 μs 聚能射流均達到炮孔壁巖石單元，并產(chǎn)生應力集中，隨著聚能射流的向前運動，爆轟波通過炮孔壁向外傳播，巖石開始發(fā)生侵徹，20 μs 聚能射流完成對巖石的侵徹作用，侵徹深度達到最大。20 μs 時，通過對比分析五種不同聚能張開角工況的Mises 應力云圖，可以得出聚能張開角為75°時，巖石的侵徹深度最深而且聚能槽方向的應力集中效應最為顯著，對稱雙線性聚能裝藥結(jié)構(gòu)聚能效應達到最佳。

圖14 張開角為60°的侵徹過程von Mises 應力云圖Fig.14 Von Mises stress contour diagram of penetration process with an opening angle of 60°

圖15 張開角為65°的侵徹過程von Mises 應力云圖Fig.15 Von Mises stress contour diagram of penetration process with an opening angle of 65°

圖16 張開角為70°的侵徹過程von Mises 應力云圖Fig.16 Von Mises stress contour diagram of penetration process with an opening angle of 70°

圖17 張開角為75°的侵徹過程Mises 應力云圖Fig.17 Von Mises stress contour diagram of penetration process with an opening angle of 75°

圖18 張開角為80°的侵徹過程von Mises 應力云圖Fig.18 Von Mises stress contour diagram of penetration process with an opening angle of 80°

3.4 聚能方向炮孔壁巖石單元應力分析

為具體研究不同聚能張開角對雙線型聚能藥包聚能效果的影響，分別取聚能張開角為60°、65°、70°、75°和80°炮孔連線方向炮孔壁上的巖石單元H33925，具體位置如圖19 所示，通過分析該單元的應力時程曲線，得出不同聚能張開角下在選取時間范圍內(nèi)（10～30 μs）巖石單元H33925 應力時程曲線，如圖20 所示。炸藥起爆后，針對不同聚能張開角工況，由于聚能射流的作用下，巖石單元H33925 總體趨勢都是在一定時間內(nèi)達到應力峰值，隨后應力逐漸衰減。但是不同聚能張開角的工況下，巖石單元H33925 到達應力峰值的時間不同，聚能張開角為75°的巖石單元在19 μs 最先達到峰值應力，并且與60°、65°、70°和80°對應的巖石單元H33925 的應力峰值相比，聚能張開角為75°的巖石單元H33925 的應力峰值最大為2 121.5 MPa。因此，不同聚能張開角的工況下，聚能張開角為75°的炮孔連線方向炮孔壁巖石單元H33925 最先達到峰值，并且應力峰值最大，即沿聚能槽方向的線型聚能效應最大。

圖19 炮孔壁巖石單元H33925Fig.19 Rock unit H33925 at blast hole wall

圖20 不同聚能張開角巖石單元H33925 應力時程曲線Fig.20 Stress-time history curves of rock element H33925 with different shaped opening angles

通過對雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包有效炸藥邊界方程進行理論推導，并利用Python 語言調(diào)用SymPy 包對隱函數(shù)進行可視化，求解出30°、32.5°、35°、37.5°、40°、42.5°、45°聚能張開半角具體的有效聚能炸藥邊界方程，得出聚能張開半角為37.5°時，聚能效應有效利用率最大為41.32%，即沿聚能槽方向的線型聚能效應最大。針對炸藥聚能效應有效利用率相近的聚能張開角60°、75°進行雙孔水泥砂漿模型試驗，試驗結(jié)果表明聚能結(jié)構(gòu)藥包聚能槽張開角為75°與60°相比，聚能結(jié)構(gòu)藥包聚能槽張開角為75°的成縫效果更加顯著。通過數(shù)值模擬對聚能槽張開角分別為60°、65°、70°、75°、80°的Mises 應力云圖進行分析，得出聚能張開角為75°時，巖石的侵徹深度最深而且聚能槽方向的應力集中效應也最佳。

4 現(xiàn)場工程應用試驗

4.1 工程背景

為進一步驗證理論分析、數(shù)值模擬及物理模型試驗結(jié)果的可靠性，針對不同巖性對比分析常規(guī)預裂爆破和聚能張開角為75°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包的預裂爆破效果，選取西北某露天礦板巖和白云巖兩個典型巖性爆區(qū)進行現(xiàn)場試驗。

4.2 試驗爆破參數(shù)設計

露天深孔預裂爆破預裂孔裝藥不耦合系數(shù)一般為2～4，并根據(jù)兩個典型巖性爆區(qū)的地質(zhì)條件，雙線型聚能爆破孔和普通爆破孔的直徑均為120 mm，藥包的直徑約為45 mm，具體炸藥性能參數(shù)如表7 所示。兩個典型巖性爆區(qū)的臺階高度H1均為12 m，常規(guī)預裂爆破孔的板巖孔距為1 m、白云巖孔距為1.2 m。在理論分析、數(shù)值模擬及物理模型試驗分析的基礎上，雙線型聚能預裂爆破孔的板巖孔距增大20%設計為1.2 m、白云巖孔距增大20%設計為1.44 m，常規(guī)和雙線型聚能預裂爆破板巖和白云巖具體爆破參數(shù)設計見表8。

表7 炸藥性能參數(shù)Table 7 Explosive performance parameters

表8 預裂爆破參數(shù)( H 1=12 m )Table 8 Pre-split blasting parameters ( H 1=12 m )

4.3 雙線型聚能結(jié)構(gòu)的現(xiàn)場裝藥

現(xiàn)場試驗采用由PVC 管、張開角為75°的紫銅聚能槽制成的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包如圖21(a)所示，PVC 管、聚能槽PVC 管等長為2 m 一段，用相同直徑開縫PVC 管為套管，在此基礎上進行現(xiàn)場組裝如圖21(b)所示。利用套管連接的同時并用透明膠帶進行二次連接，如圖21(c)所示。為保證聚能管位于預裂孔中心，用與聚能管結(jié)構(gòu)相切的炮孔弦長等長度的三個竹竿進行聚能結(jié)構(gòu)定位，使聚能槽方向正對預裂孔連線方向，如圖21(d)所示。

圖21 現(xiàn)場組裝過程Fig.21 On-site assembly process

4.4 試驗結(jié)果分析

普通預裂爆破爆破后，特別是在板巖碎裂巖區(qū)，預裂面半孔率僅為40%，邊坡底部存在超挖、預裂面?zhèn)銕r掛壁及被爆破巖體的損傷嚴重，不利于后期邊坡的穩(wěn)定及維護，增加維護成本的同時存在安全隱患，如圖22 所示。聚能張開角為75°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包預裂爆破爆破后，預裂面在板巖和白云巖孔距增大20%的條件下，現(xiàn)場試驗效果良好，半孔率達到90%，坡底無超挖欠挖現(xiàn)象，預裂面干凈整潔無傘巖掛壁現(xiàn)象，如圖23 所示。對被保護巖體的損傷較小有利于邊坡的穩(wěn)定，在一定程度上減少后期邊坡的維護費用，節(jié)約了邊坡維護及預裂爆破成本，提高預裂爆破循環(huán)作業(yè)效率。

圖22 常規(guī)預裂爆破效果Fig.22 Effects of conventional pre-split blasts

圖23 雙線型聚能預裂爆破Fig.23 Effects of bilinear shaped pre-split blasts

5 結(jié) 論

(1) 建立雙線型聚能爆破藥柱裝藥利用率計算模型，利用Python 語言調(diào)用SymPy 包對隱函數(shù)有效炸藥邊界方程進行可視化，求解出60°、65°、70°、75°、80°、85°、90°不同聚能張開角第一象限對應的有效聚能炸藥邊界方程。得出不同聚能張開角下的炸藥產(chǎn)生聚能效應有效利用率，當聚能張開角為75°時，聚能效應有效利用率最大為41.32%，即沿聚能槽方向的線型聚能效應最大。

(2) 同等藥量與圓柱型藥包相比，聚能張開角為60°和75°的聚能結(jié)構(gòu)藥包，在炮孔連線方向均能形成完整定向裂縫。同等藥量增大孔距20%的條件下，聚能結(jié)構(gòu)藥包的聚能槽張開角為75°的聚能效果明顯優(yōu)于聚能槽張開角為60°的聚能結(jié)構(gòu)藥包。

(3) 通過建立數(shù)值計算模型，對雙線型聚能結(jié)構(gòu)聚能張開角為60°、65°、70°、75°、80°五種工況進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明聚能張開角75°時，炮孔連線方向炮孔壁上巖石單元最先達到應力峰值，且應力值最大為2 121.5 MPa。

(4) 對聚能張開角為75°的雙線型聚能結(jié)構(gòu)藥包開展了爆破現(xiàn)場試驗，結(jié)果表明板巖和白云巖兩種不同巖性在孔距增大20%的條件下，雙線型聚能預裂爆破的半孔率達到90%優(yōu)于常規(guī)的預裂爆破的半孔率。