陳源捷，陳正壽，杜炳鑫，謝應(yīng)孝，姜 華

（1.浙江海洋大學(xué)船舶與海運學(xué)院，浙江 舟山 316022；2.太平洋海洋工程（舟山）有限公司，浙江 舟山 316057）

船舶由于長期浸泡在高鹽海水中，船體金屬表面易銹蝕也易附著海洋生物，極大地增加了船舶航行的阻力，可使船舶降速約10%，油耗增加約40%[1]，大大降低了船舶的航行效率和使用壽命，因此船舶須定期?？看瑝]對船體銹層以及海洋附著物進行清理，如圖1 所示。船舶除銹清洗是船舶維修過程的重要環(huán)節(jié)，目前船企主要采用露天噴砂進行除銹，不僅效率低，而且易對環(huán)境造成污染，難以實現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展[2]。因此研發(fā)高效、綠色、低耗、環(huán)保的高壓水射流除銹清潔技術(shù)顯得尤為重要。

圖1 船體銹蝕與海洋附著物Fig.1 Hull corrosion and marine attachments

超高壓水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)型噴頭以其清洗效率高、效果好等優(yōu)勢，近年來逐漸成為船壁綠色除銹領(lǐng)域的主角，得到各船企的廣泛認可[3]，如圖2 所示。對于超高壓水射流成套裝備，大多專注于作為噴頭載體的機器人平臺的設(shè)計、控制和自動化提效等方面的研發(fā)，而重要部件——噴頭裝置的水動力提效研究稍顯滯后。目前，國內(nèi)采用的噴頭裝置，其布局基本是沿用國外同類產(chǎn)品的設(shè)計參數(shù)或結(jié)合現(xiàn)場經(jīng)驗確定，基于定量化理論分析進而確定噴頭空間布局，以提高其水動力性能的基礎(chǔ)性研究明顯不足。

圖2 船壁面高壓水射流除銹Fig.2 Rust removal on ship wall using high-pressure water jet

人工智能在水動力優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用潛力大。因人工智能技術(shù)具有計算速度快、精度高、人工干預(yù)少等特點，在優(yōu)化設(shè)計領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。Gero 等[4]基于精英非支配排序策略的遺傳算法，分析了流化裝置的產(chǎn)率最大、空氣流速最小的全局性問題。Yildizeli 等[5]采用快速精英遺傳算法對撞擊射流陣列的氣動非接觸式懸浮系統(tǒng)的懸浮能力和能耗進行了全局優(yōu)化。AlHamaydeh 等[6]提出一種基于域修剪的改進遺傳算法對海上風(fēng)機支撐結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計，獲得了最優(yōu)的支撐桁架結(jié)構(gòu)形式。Fu 等[7]基于快速精英非支配排序遺傳算法的形狀多目標優(yōu)化法，完成了低能耗型水下潛航器外形的水動力性能優(yōu)化。

在噴嘴優(yōu)化設(shè)計方面，許多學(xué)者使用人工智能方法開展過一些有意義的嘗試。Zain 等[8]采用遺傳算法與模擬退火算法（simulated annealing，SA）相結(jié)合的方法對噴嘴水射流參數(shù)進行優(yōu)化。Srinivasu 等[9]發(fā)展了融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks，ANNs）與遺傳算法的單噴嘴優(yōu)化方法，并驗證了其較模糊算法更有效。雖然人工智能方法在噴嘴參數(shù)設(shè)計方面取得了較好的成效，但人工智能在噴頭綜合布局優(yōu)化領(lǐng)域的研究卻很少。噴頭的優(yōu)化布局涉及內(nèi)部流道、噴嘴總數(shù)、孔徑、直噴嘴數(shù)、側(cè)噴嘴數(shù)、側(cè)噴沖角、輸出扭矩、噴頭轉(zhuǎn)速、泵壓和流量等眾多控制因素，是一項非常系統(tǒng)化的工作。許多水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)型噴頭由于平面布局不合理，射流掃掠船壁時沖擊時間不足，會在壁面上留下明顯的“剝離環(huán)”（局部欠噴），經(jīng)常會采用放緩噴頭整體平移速度的方法以確保全局清垢效果，從而又導(dǎo)致全局過噴的問題。既能實現(xiàn)掃掠軌跡較高清洗效率，又能保證噴頭整體較快的平移速度，是改進超高壓自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭水射流船壁除銹效率的關(guān)鍵。

針對超高壓水射流旋轉(zhuǎn)噴頭的布局優(yōu)化問題，本文中提出一種基于“錦標賽選擇”策略的精英策略遺傳算法（elitist strategy genetic algorithm，ESGA），以提高噴頭在移動路徑垂直打擊面上的能量分布均勻度為主要目標，建立超高壓水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)型噴頭的螺旋掃掠沖擊離散化時間優(yōu)化模型，并利用遺傳算法對其進行優(yōu)化改進。ESGA 算法可使種群進化過程中最優(yōu)個體直接保留到下一代從而得到全局最優(yōu)解，以浙江修船企業(yè)在用的某一字形超高壓水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)型船壁除銹噴頭優(yōu)化為例，對其移動路徑上的能量分布均勻度進行理論分析，并實驗驗證用于提高水動力性能的噴頭布局優(yōu)化方案的可行性。

1 噴頭特征參數(shù)分析

1.1 水射流旋轉(zhuǎn)噴頭結(jié)構(gòu)

噴嘴是射流噴頭系統(tǒng)的直接工作單元，直接影響噴頭裝置的實際效能。如圖3 所示，高壓柱塞泵產(chǎn)生超高壓水流，經(jīng)收縮型噴嘴內(nèi)孔的收縮段，將水的壓力能聚集起來，并轉(zhuǎn)化為動能，產(chǎn)生具有高強剝離沖擊能力的超高速純水射流，速度可達700 m/s[10-11]，沖擊壁面后產(chǎn)生較高的壁面打擊壓力和剪切應(yīng)力。

圖3 直圓錐收斂型噴嘴結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Structure diagram of straight cone convergent nozzle

水射流旋轉(zhuǎn)噴頭是除銹成套裝置的核心零部件，它通過旋轉(zhuǎn)軸與旋轉(zhuǎn)接頭相連。在進行除銹工作時，通過側(cè)噴嘴以一定沖擊角度沖擊壁面，為噴頭提供切向反沖力，如圖4 所示。自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭種類繁多，但都是依靠切向反沖力為噴頭的自旋轉(zhuǎn)提供旋轉(zhuǎn)驅(qū)動力，一字形和十字形是常見的兩種噴頭結(jié)構(gòu)形式。各噴嘴產(chǎn)生超高速斜向和垂向水射流，沖擊船體外側(cè)鋼板，從而使自驅(qū)噴頭高速旋轉(zhuǎn)并循環(huán)打擊到銹層上的各個點，在旋轉(zhuǎn)射流打擊壓強、剪切應(yīng)力、水楔等聯(lián)合作用下導(dǎo)致銹層產(chǎn)生裂紋，脆性擴散直致銹層破壞，可有效清除船舶外壁面上的漆層、銹層和藻類、藤壺等海洋附著物，在此過程中產(chǎn)生的廢水和廢渣由真空回收裝置回收，實現(xiàn)即除即干[12]。本研究選用浙江修船企業(yè)常用的以輕量化爬壁機器人為載體的輕便型6 噴嘴一字形自驅(qū)噴頭開展相關(guān)的優(yōu)化設(shè)計工作，其結(jié)構(gòu)如圖5 所示。

圖4 自驅(qū)型水射流旋轉(zhuǎn)噴頭工作示意圖Fig.4 Working schematic diagram of self-driven rotary water jet sprayer

圖5 自驅(qū)旋轉(zhuǎn)射流噴頭結(jié)構(gòu)Fig.5 Structure of self-driven rotary water jet sprayer

1.2 直圓錐型噴嘴結(jié)構(gòu)

直圓錐型噴嘴是一種高效的直噴式噴嘴，產(chǎn)生的射流速度分布均勻，其中心軸線速度的聚集性和穩(wěn)定性均優(yōu)于其他類型噴嘴，已被廣泛應(yīng)用于水射流領(lǐng)域[13]。本文中均選用如圖3 所示的直圓錐型噴嘴，其中d為噴嘴出口直徑，D為噴嘴入口直徑，β 為收斂角，l1為入口段長度，l2為過渡段長度，l3為出口段長度。當長徑比l3/d=2～3 時，直圓錐型噴嘴的水動力性能處于最佳狀態(tài)[14]。

噴嘴孔徑d是水射流除銹噴嘴的關(guān)鍵參數(shù)之一，隨著泵的流量和額定壓力參數(shù)的確定，便可計算出與之相匹配的噴嘴孔徑尺寸。泵的流量和額定壓力與噴嘴孔徑之間的關(guān)系為[10]：

式中：dm為匹配的噴嘴孔徑，mm；p為泵的壓力，MPa；μ為噴嘴流量系數(shù)，其值小于1；q為泵的流量，L/min。通過式（1）可以看出，噴嘴孔徑微小的變化會對泵壓產(chǎn)生明顯的改變。對于多噴嘴的射流旋轉(zhuǎn)噴頭，由當量噴嘴孔徑代入式（1）進行噴嘴性能計算，當量噴嘴孔徑表示為[10]：

式中：de為當量噴嘴孔徑，di為第i個噴嘴的孔徑，n為噴嘴的數(shù)量。通過對噴嘴孔徑的分析可以看出，對于一個給定孔徑的噴嘴，其流量與壓力成正比。

1.3 噴頭空間布局分析

隨著超高壓水射流技術(shù)的發(fā)展，為適應(yīng)多場景作業(yè)要求，對成套設(shè)備的噴頭輕量化提出了更高要求，一字形水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭成為基于中小靈活型移動載體平臺的船壁除銹設(shè)備的首選方案。目前一字形自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭一般內(nèi)嵌多個射流噴嘴，噴嘴數(shù)量的增加使得噴頭結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜。隨著噴嘴數(shù)量的增加，噴嘴的布置形式尤為重要[15]，如圖6 所示。噴嘴數(shù)量太少，射流沖擊力不足，無法完全剝離銹層；過多的噴嘴雖然有助于射流剝離銹層，但是射流之間的相互影響也由此增大，使噴嘴在除銹過程中射流的沖擊能量不能得到充分的利用，因此噴嘴數(shù)量不宜過多也不宜過少[16]。當噴嘴沖擊角過小時，會導(dǎo)致射流反沖力產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)力矩?zé)o法抵消旋轉(zhuǎn)軸上的摩擦力矩，使得噴頭無法旋轉(zhuǎn)起來；過大的偏轉(zhuǎn)角雖然有助于克服摩擦力矩，使噴頭加速旋轉(zhuǎn)，但是過快的轉(zhuǎn)速容易導(dǎo)致水射流霧化，降低水射流的打擊力[2]，從而降低水射流的效率，因此選擇合適的沖擊角至關(guān)重要。在實際應(yīng)用中，泵壓、流量、噴嘴孔徑、旋轉(zhuǎn)半徑給定的情況下，本文中基于李安貴等[17]總結(jié)的雙噴嘴旋轉(zhuǎn)速度與各工況參數(shù)之間的關(guān)系，以自旋轉(zhuǎn)噴頭達到某一預(yù)設(shè)旋轉(zhuǎn)速值為目標，計算各噴嘴的最佳沖擊角。

圖6 常規(guī)旋轉(zhuǎn)射流噴頭布置Fig.6 Layout of conventional rotary water jet sprayer

2 基于ESGA 遺傳算法的噴頭優(yōu)化布局

2.1 數(shù)學(xué)模型

通過對旋轉(zhuǎn)射流噴頭運動時的掃掠沖擊軌跡進行理論分析，建立噴頭的掃掠沖擊離散化時間優(yōu)化模型。然后結(jié)合實際工況，如壓力、流量、載體平臺移動速度、噴頭轉(zhuǎn)速、噴嘴孔徑、沖擊角等，研究不同噴頭布局對沖擊軌跡線疏密程度的影響。最后，以旋轉(zhuǎn)射流噴頭移動路徑垂直方向上的能量分布均勻度為優(yōu)化目標，建立優(yōu)化目標函數(shù)，利用基于“錦標賽選擇”策略的ESGA 算法對目標函數(shù)進行優(yōu)化求解。

2.1.1 噴頭掃掠沖擊軌跡模型

在進行自驅(qū)旋轉(zhuǎn)射流噴頭除銹作業(yè)時，每個噴嘴的運動軌跡可以看作是噴嘴繞噴頭旋轉(zhuǎn)軸的勻速圓周運動與噴頭整體相對較慢的勻速平移運動合成的結(jié)果[14]，運動軌跡呈螺旋狀。勻速平移運動的速度取決于載體機器人的爬行平移速度，勻速圓周運動的轉(zhuǎn)速由噴頭的旋轉(zhuǎn)力矩和阻尼力矩（摩擦力矩）共同決定，如圖7 所示。噴頭以角速度ω 做圓周運動，噴頭靶距為h，噴嘴在圓周運動的作用下在清洗區(qū)域上留下最大外徑為W（除銹的最大寬幅）的圓形軌跡。又因為噴頭隨載體平臺機器人以勻速v平移，噴嘴在清洗區(qū)域上留下長度為L的螺旋軌跡線。

圖7 水射流旋轉(zhuǎn)噴頭除銹作業(yè)運動模型Fig.7 Motion model of rotary water jet sprayer for rust removal

在分析多噴嘴噴頭的掃掠沖擊軌跡時，需對噴頭裝置做以下假設(shè)和簡化：（1）噴頭為剛體；（2）為避免有害振動，噴頭的結(jié)構(gòu)均勻?qū)ΨQ，并且其幾何中心與重心重合；（3）不考慮噴頭運動過程中氣壓脈動或者機械振動的影響；（4）船舶外側(cè)壁面為豎直平面。由于噴嘴隨噴頭一起運動，因此把噴頭的運動簡化為噴嘴的運動。又因為噴頭上每個噴嘴的運動規(guī)律都是相同的，所以需先從單個噴嘴的運動情況開始研究。對單個噴嘴產(chǎn)生的射流束沖擊到船壁的掃掠軌跡進行分析，以該平面建立直角坐標系，噴頭中心投影位于原點。噴嘴在平面上的運動軌跡情況如圖8 所示。

圖8 單噴嘴運動掃掠模型Fig.8 Sweep motion model of single nozzle

圖8 中：x0為噴嘴到噴頭中心沿x軸方向的距離，y0為噴嘴到噴頭中心沿y軸方向的距離，r為射流束打擊船壁的實際旋轉(zhuǎn)半徑，α 為噴嘴的沖擊角（為銳角），φ 為噴嘴做圓周運動時在t=0 時刻的初相角，rv為噴嘴在船舶外板的有效打擊半徑。根據(jù)三角變換求得射流束打擊船壁的實際旋轉(zhuǎn)半徑：

單個噴嘴在平面上的運動軌跡是勻速圓周運動與沿x軸方向的勻速直線運動的合成，所以高速射流束打擊在船壁的掃掠軌跡方程為：

式中：ω 為噴頭做勻速圓周運動時的角速度。其中：

又因為 ω = 2πns/60，其中ns為噴頭做勻速圓周運動時的轉(zhuǎn)速，代入式(4)中，得到射流束的掃掠沖擊軌跡方程為：

2.1.2 噴頭掃掠沖擊時間模型

在水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭除銹作業(yè)過程中，高速射流沿著螺旋軌跡打擊船壁，為了可以定量化分析螺旋軌跡線的疏密程度（即射流打擊能量分布均勻度），提出一種噴頭掃掠沖擊時間模型。在沖擊軌跡重疊區(qū)域的任意橫坐標位置處，在縱向均勻地取na個打擊觀測點，如圖9 所示。圖中，Δt為軌跡的采樣時間，r1、r2為射流打擊點與觀測點之間的距離。

圖9 噴頭掃掠沖擊時間模型及觀測點局部放大圖Fig.9 Sweep impinging-time model of water jet sprayer and local enlargement around observation point

如圖9 所示，為評估各噴嘴的水射流對船壁表面各點的打擊貢獻度，將射流運動軌跡按一定時間間隔離散化為有限個射流打擊點。根據(jù)實際一字形自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭除銹經(jīng)驗[18]，發(fā)現(xiàn)相鄰軌跡線的距離小于2d才能使除銹后表面潔凈度到達Sa2.5 級，在此選定rv= 2d作為射流束的有效打擊半徑。當觀測點位于射流打擊范圍內(nèi)（r1≤rv時）視為一次有效打擊；當觀測點未進入射流打擊范圍（r2≥rv）時視為一次無效打擊。噴頭整體勻速平移一段時間內(nèi)，統(tǒng)計掃掠過程中觀測點的有效打擊次數(shù)。假設(shè)縱向上任一觀測點的有效打擊次數(shù)為Ni（i= 1, 2, …,na），相鄰兩個射流打擊點的時間間隔為Δt，則某觀測點的掃掠沖擊累計時間為：

盡管噴頭整體平移速度以及旋轉(zhuǎn)的角速度都是均勻的，但由于水射流的旋轉(zhuǎn)速度方向不斷變化，造成射流能量在平移的垂直方向上不均勻分布。觀測點處的射流能量分布與該點的掃掠沖擊時間成正比，因此只需研究掃掠沖擊時間的變化規(guī)律，便可獲得射流能量分布規(guī)律。這里采用的計算方法是求以一定掃掠時間內(nèi)各觀測點的累計沖擊時間，由式（6）可知，因為射流沖擊軌跡與載體平移速度、噴頭布局、噴距、轉(zhuǎn)速有關(guān)，所以與軌跡相關(guān)的參數(shù)均會影響噴頭掃掠累計沖擊時間。

2.2 遺傳算法介紹

遺傳算法是建立在達爾文所奠定的自然進化原理之上的搜索算法，也是歷史上最早提出的基于種群的隨機算法之一，最早由Holland[19]于1975 提出。遺傳算法是一類為問題的最優(yōu)解搜索解空間的算法，將自然界中的進化概念轉(zhuǎn)置到計算機中，模擬自然界進化過程中的繁殖、交叉和基因突變現(xiàn)象，利用遺傳算子將個體隨機組合，從而形成新一代，種群進化幾代后根據(jù)優(yōu)勝劣汰的原則從可能的解的種群中找出最優(yōu)的個體。針對復(fù)雜并且大規(guī)模的優(yōu)化問題，遺傳算法通常是具有競爭力的，其應(yīng)用領(lǐng)域已拓展到許多學(xué)科，如組合優(yōu)化、機器學(xué)習(xí)、函數(shù)優(yōu)化、圖像處理等。

2.3 目標函數(shù)建立

式中：Xi為求解的決策變量；xi為第i個噴嘴到噴頭中心沿x軸方向的距離；yi為第i個噴嘴到噴頭中心沿y軸方向的距離；F(X)為求解的目標函數(shù)，為了使射流的沖擊能量分布更均勻，求解目標函數(shù)的最小值，且滿足約束條件：

式中：Xmax、Xmin分別為噴頭幾何設(shè)計變量值的上、下限；dmin為任意兩個噴嘴在x軸方向上的最小距離。在構(gòu)造上述優(yōu)化問題的遺傳優(yōu)化算法模型時，首先對設(shè)定的決策變量進行試算，令其自動滿足決策變量上、下限的約束，用于減少優(yōu)化過程中計算的工作量，這樣只剩下線性不等式約束條件。由于遺傳算法適用于無約束優(yōu)化問題的求解，所以需要進一步簡化約束條件，對于無法簡化的約束條件，采用罰函數(shù)將約束條件轉(zhuǎn)化到目標函數(shù)中。即對式（12）的線性不等式約束建立罰函數(shù)：

結(jié)合原先的評價函數(shù)，將帶約束的優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，并且由于遺傳算法的原理是尋找目標函數(shù)的最大值，最終進一步變換的目標函數(shù)表達式為：

式中：K為懲罰系數(shù)，一般取10 左右[20]；nc為線性不等式約束條件的個數(shù)。

2.4 設(shè)計變量編碼方式

采用固定長度的二進制符號串對設(shè)計變量進行編碼來表示群體中個體的基因，基因由0 和1 組成，基因的長度由設(shè)計變量的取值范圍[Umin,Umax]以及編碼精度δ 決定，二進制編碼長度與編碼精度和取值范圍之間的關(guān)系為：

式中：l為二進制符號串的長度，Umax為設(shè)計變量的最大值，Umin為設(shè)計變量的最小值，δ 為編碼精度。假設(shè)設(shè)計變量的取值范圍為[-60, 60]，δ 取0.000 1[21]，解得2l= 1 200 001。又因為220≤ 2l≤ 221，所以基因長度l= 21。對于基因的解碼，即把二進制編碼串還原為十進制的設(shè)計變量值。編碼串與設(shè)計變量之間的關(guān)系為：

式中：bi為基因座上的基因值。假設(shè)種群中某個體的基因編碼bin = 010100010101010001010，決策變量取值范圍為[-60, 60]，則經(jīng)過解碼后，xe= -21.876 9。

2.5 遺傳操作算子

2.5.1 錦標賽選擇

針對GA 算法易早熟收斂、搜索效率低等問題，本文中提出一種基于“錦標賽”的選擇策略。首先，每次隨機地從種群中抽取數(shù)量為N的個體進行比較，選擇其中適應(yīng)度最好的個體生成新一代子種群。不斷重復(fù)此操作，直到子種群規(guī)模達到父輩種群規(guī)模。抽取數(shù)量N為競賽規(guī)模，常取N= 2（二元錦標賽）。顯然，適應(yīng)度較好的個體具有較大的“生存”機會。同時，由于錦標賽策略以適應(yīng)度作為選擇的標準，而與適應(yīng)度的大小不成比例，從而可以避免對最優(yōu)個體的影響，在一定程度上避免早熟收斂和停滯現(xiàn)象產(chǎn)生。

2.5.2 兩點交叉

與GA 算法不同，在ESGA 算法中，交叉算子采用兩點交叉策略。根據(jù)錦標賽選擇后產(chǎn)生的新一代父輩種群兩兩隨機配對，若父輩種群大小為M，則共有M/2 對相互配對的個體組。對每個配對的個體組以較大的概率Pc，隨機在兩個父輩基因座上選擇兩個交叉點，并且交換兩個交叉點之間的部分基因片段，從而產(chǎn)生新的個體。交叉概率Pc的取值一般為0.75～0.90[21]，其直接影響群體中交換的個體組數(shù)目Mc，其中：

顯然，交叉概率與交叉?zhèn)€體組數(shù)目成正比，與GA 算法中的單點交叉相比，兩點交叉可以提高對可行域中的搜索能力。

2.5.3 變異

ESGA 算法中，變異算子一般作為一種輔助算子，它作用在個體的基因座上，以較小的概率Pm改變基因座上的基因值[20]，若基因座上原有的基因值為1，則變異操作將該基因值變?yōu)?，若基因座上原有的基因值為0，則變異操作將該基因值變?yōu)?，其中：

式中：B為每代中變異的基因數(shù)，M為每代中種群數(shù)目，l為個體的二進制基因編碼長度。變異概率一般取值為0.001～0.01[21]，合理設(shè)置變異概率利于增加種群的多樣性，同時能夠避免算法早熟收斂。

3 實例優(yōu)化分析

在上述遺傳算法優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，利用Python 平臺創(chuàng)建一個基于錦標賽策略的ESGA 遺傳算法的計算程序，對浙江修船企業(yè)大量使用的某一字形水射流旋轉(zhuǎn)噴頭實施了實例優(yōu)化分析。為了驗證優(yōu)化結(jié)果，在此將其與GA 算法的優(yōu)化結(jié)果進行比較。

3.1 實例描述

射流旋轉(zhuǎn)噴頭的最佳布局設(shè)計旨在確定其噴頭結(jié)構(gòu)、噴嘴數(shù)量以及噴嘴位置。由于噴頭結(jié)構(gòu)可以根據(jù)實際的應(yīng)用場景進行設(shè)計，噴嘴數(shù)量也是根據(jù)實際工況、噴頭質(zhì)量控制、總體布置等多方面因素綜合考慮所決定。本文中在已確定噴頭結(jié)構(gòu)與噴嘴數(shù)量的情況下，研究噴嘴位置布局優(yōu)化。將一字形自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭作為研究對象，利用上述遺傳算法優(yōu)化方法，基于Python 平臺編制GA 算法與改進后的ESGA 算法的計算程序，分別對噴頭進行了優(yōu)化布局設(shè)計，并與原設(shè)計方案進行對比，分析優(yōu)化方案的可行性。

噴頭模型采用笛卡爾坐標系，以噴頭前端矩形截面的中心為坐標原點，x軸沿截面的水平方向，y軸沿截面的垂直方向。水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭結(jié)構(gòu)按照設(shè)計圖紙進行構(gòu)建，噴頭前端矩形截面邊長為100 mm×30 mm，結(jié)構(gòu)采用一字形截面，初始布置方案的噴嘴數(shù)量為6 個，噴嘴孔徑為0.4 mm，任意兩個噴嘴在x軸方向上的距離不小于2 mm。優(yōu)化問題為：噴嘴如何布置時，使得衡量噴頭打擊船壁能量分布均勻度的掃掠沖擊時間標準差最小。因此，該算例的數(shù)學(xué)模型可以表述為：

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

選取交叉概率Pc= 0.8、變異概率Pm= 0.01[20]。然后，在ESGA 算法的搜索過程中，將初始種群的數(shù)量Np分別設(shè)置為10、20、30、40、50、60，最大迭代次數(shù)設(shè)置為45，具體的目標函數(shù)搜索過程如圖10 所示。

圖10 目標函數(shù)值的搜索過程Fig.10 Search process of the objective function

圖10 中縱坐標為優(yōu)化模型的目標值（掃掠沖擊時間標準差最小值），橫坐標為遺傳迭代次數(shù)。由此可見，在水射流自驅(qū)旋轉(zhuǎn)噴頭布局優(yōu)化迭代過程中，目標函數(shù)值隨著遺傳迭代次數(shù)的增加而減小，并呈單調(diào)下降趨勢。不同初始種群規(guī)模具有不同的下降速率曲線以及不同的初始目標值，當初始種群規(guī)模為10～40 時，開始階段目標函數(shù)值及曲線下降速率隨著種群規(guī)模的增大而增大，最終收斂結(jié)果基本保持在1.87×10-3附近。當初始種群規(guī)模為50 時，曲線下降速率顯著提高，且最終收斂結(jié)果優(yōu)化幅度增大，并保持在1.825×10-3附近。當初始種群規(guī)模大于50 時，曲線下降速率趨勢改變，最終收斂值保持在1.855×10-3附近，且收斂結(jié)果優(yōu)化幅度減小。種群規(guī)模為50 的曲線，在開始階段其初始目標值最大并且下降速率最快，最后趨于穩(wěn)定的收斂時間最短。因此，種群規(guī)模逐漸擴大，算法的全局搜索能力及收斂能力會先增強后減弱。

為了方便確定旋轉(zhuǎn)射流噴頭中噴嘴的具體位置，對其編號進行定位。該布置平面內(nèi)共設(shè)有6 個噴嘴，圖11 中數(shù)字代表噴嘴所在位置的編號。從上述旋轉(zhuǎn)射流噴頭布局優(yōu)化設(shè)計方案對比圖中可以發(fā)現(xiàn)：（1）在噴嘴布局上，原方案呈對稱分布，而采用ESGA 算法優(yōu)化后所得到的噴嘴布局優(yōu)化方案呈非對稱分布，越往噴頭兩側(cè)噴嘴排布越緊密，越靠近噴頭中心噴嘴排布越稀疏，這也恰好是當前高效型噴頭布局的發(fā)展方向；（2）由于布局優(yōu)化以掃掠時間標準差最小值為優(yōu)化目標，所以優(yōu)化結(jié)果反映射流能量分布趨勢。顯然，優(yōu)化后的方案增大了噴頭兩側(cè)的射流能量，同時減小了噴頭中心附近的射流能量，使得射流能量達到均衡，也能夠避免因中心附近局部過噴以及兩側(cè)漏噴而導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)射流噴頭在沖擊船壁銹層時留下少量的“剝離環(huán)”。

圖11 原設(shè)計方案與ESGA 優(yōu)化設(shè)計方案對比Fig.11 Comparison between original design and ESGA optimal design

為了更加直觀地反映優(yōu)化前后掃略沖擊軌跡密度分布的均勻程度，將旋轉(zhuǎn)射流噴頭原布局方案與ESGA 優(yōu)化布局方案所對應(yīng)的掃掠沖擊軌跡進行對比，如圖12 所示，圖中橫坐標為噴頭整體平移的橫向距離，縱坐標為噴頭路徑垂直方向上的距離。以沖擊旋轉(zhuǎn)半徑的最大值為射流的最大覆蓋范圍，可以看到經(jīng)優(yōu)化后所得的布局設(shè)計方案最大覆蓋范圍略優(yōu)于原布局方案。因此，ESGA 算法能夠在有限的射流旋轉(zhuǎn)噴頭幾何尺寸設(shè)計域內(nèi)，最大程度地增大射流沖擊掃掠的覆蓋范圍。

圖12 原布局與ESGA 優(yōu)化布局方案沖擊掃掠軌跡對比Fig.12 Comparison of sweep impinging trajectories between original layout and optimized layout by ESGA

從上述沖擊掃掠軌跡線對比圖中還可以發(fā)現(xiàn)，噴頭布局對軌跡線的疏密程度有一定影響，顯然優(yōu)化布局方案下的軌跡線在路徑垂直方向上的分布更加均勻，而原布局方案的軌跡線為兩側(cè)稀、中間密。因此，采用ESGA 算法優(yōu)化的布局方案能夠滿足在約束條件的前提下，有效提高旋轉(zhuǎn)射流噴頭在沖擊掃掠時的軌跡均勻度。

基于圖12 的軌跡分析發(fā)現(xiàn)，穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，其縱向沖擊時間分布趨勢基本相同。為了更加直觀地體現(xiàn)出旋轉(zhuǎn)噴頭在橫向移動時，噴嘴在縱向不同位置的沖擊時間對比情況，在圖12 中沖擊掃掠軌跡穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)（橫向距離100～150 mm）的任一橫坐標位置下，均勻地在縱向?qū)嶋H掃掠范圍，即縱向（-50.1 mm，50.1 mm）范圍內(nèi)，取400 個觀測點。采用原噴頭布局方案在掃掠寬度范圍內(nèi)，各噴嘴和全部噴嘴的累計沖擊時間分布如圖13（a）所示，橫坐標為觀測點的掃掠范圍，縱坐標為觀測點的掃掠沖擊時間。可以發(fā)現(xiàn)，原布局方案下的掃掠沖擊時間分布兩極分化現(xiàn)象嚴重，在掃掠區(qū)域（-30 mm，-20 mm）和（20 mm，30 mm）內(nèi)，其累計掃掠時間相對較長，最大掃掠累計時間約17 ms，會導(dǎo)致局部過噴現(xiàn)象，浪費射流能量，甚至還可能損傷鋼板基材。在掃掠區(qū)域（-50 mm，-44 mm）、（46 mm，50 mm）、（-38 mm，-36 mm）、（36 mm，38 mm）內(nèi)，其累計掃掠時間相對較短，最大掃掠累計時間不超過10 ms，在兼顧整體均速平移的情況下，兩側(cè)極有可能出現(xiàn)局部漏噴的情況，使得沖擊船壁銹層時留下明顯的“剝離環(huán)”。

圖13 原噴頭布局與ESGA 算法優(yōu)化后的沖擊時間與能量分布對比Fig.13 Comparisons of impinging time and energy distribution between original and ESGA algorithm optimized schemes

采用ESGA 算法優(yōu)化后的噴頭設(shè)計方案，在掃掠寬度范圍內(nèi)的各噴嘴和全部噴嘴的累計沖擊時間分布如圖13（b）所示。經(jīng)ESGA 算法優(yōu)化布局噴頭在定速旋轉(zhuǎn)過程中，在外側(cè)掃掠區(qū)域（-50 mm，-44 mm）和（46 mm，50 mm）內(nèi)，漏噴問題也得以有效解決。在掃掠區(qū)域（-30 mm，-20 mm）和（20 mm，30 mm）內(nèi)，相較原方案，過噴現(xiàn)象明顯改善，對應(yīng)的掃掠沖擊時間峰值分別下降12.0%和15.0%。由于相鄰噴嘴有最小尺寸間距的要求，對噴頭結(jié)構(gòu)的整體優(yōu)化帶來一定限制，導(dǎo)致該掃掠區(qū)域的沖擊時間仍存在峰值效應(yīng)，在掃掠寬度范圍內(nèi)也做不到累計沖擊時間均勻分布。在有效打擊區(qū)域（-50 mm，50 mm）內(nèi)，各觀測點的掃掠沖擊時間基本保持在12 ms 以上。采用原噴頭布局與ESGA 算法優(yōu)化后的能量分布如圖13（c）～（d）所示，可以看出，優(yōu)化布局方案的打擊能量分布均勻度要明顯優(yōu)于原布局方案，因此，經(jīng)ESGA 算法優(yōu)化后的布局方案可以保證在掃掠寬度范圍內(nèi)具有更好的清垢除銹效果。

3.3 方法對比及分析

表1 為原設(shè)計方案與GA 算法與ESGA 算法優(yōu)化方案的對比結(jié)果。從優(yōu)化結(jié)果可以看出，由于布局優(yōu)化目標的方向一致，GA 算法與ESGA 算法以沖擊時間的最小值為優(yōu)化目標所得到的噴嘴布局分布趨勢一致，表明采用ESGA 算法解決此類優(yōu)化問題具有較好的穩(wěn)定性。衡量能量均勻度的目標值越小，均勻度越好，相比于原方案，GA 算法對能量均勻度提升約45.2%，ESGA 算法對能量均勻度提升約47.2%。相比之下，ESGA 算法的優(yōu)化幅度高于GA 算法，主要原因是采用“錦標賽選擇”的ESGA 算法可有效避免種群中最優(yōu)個體因為雜交操作而被破壞，把種群在遺傳迭代過程中出現(xiàn)的最優(yōu)個體（也稱為精英個體）不進行配對交叉而直接保留到了下一代種群當中。

表1 GA 算法與ESGA 算法優(yōu)化結(jié)果比較Table 1 Comparison of optimization results between GA algorithm and ESGA algorithm

采用基于“錦標賽選擇”的ESGA 算法優(yōu)化法開展旋轉(zhuǎn)噴頭布局優(yōu)化的主要意義在于能夠滿足在約束條件的前提下，不需要過多的布局設(shè)計經(jīng)驗也可以設(shè)計出比原方案更優(yōu)的設(shè)計方案。但是由于噴嘴位置的改變，可能也會改變噴頭的主要結(jié)構(gòu)，因此需要對噴頭的結(jié)構(gòu)尺寸進行校核，避免結(jié)構(gòu)出現(xiàn)無法加工的問題[17]。

綜上所述，可以認為上述基于“錦標賽選擇”的ESGA 算法所得到的噴頭布局優(yōu)化結(jié)果在工程上是可以接受的，算法的優(yōu)化迭代步數(shù)在45 步以內(nèi)，收斂速度快。因此該方案能夠較快地得到噴頭布局優(yōu)化結(jié)果，可以用于一字形旋轉(zhuǎn)射流噴頭結(jié)構(gòu)設(shè)計前的噴嘴布局設(shè)計。

為充分驗證優(yōu)化結(jié)果的有效性，基于船壁爬壁機器人載體平臺，以水線面以上鋼制船壁基材表面達到Sa2.5 為清潔標準，開展了6 噴嘴型原始旋轉(zhuǎn)噴頭和ESGA 算法優(yōu)化后旋轉(zhuǎn)噴頭清垢除銹效率的對比試驗，場地試驗結(jié)果如表2 所示。采用原設(shè)計方案的6 噴嘴型旋轉(zhuǎn)噴頭，平均單位時間清除面積36.7 m2，采用ESGA 算法優(yōu)化后的6 噴嘴型旋轉(zhuǎn)噴頭，平均單位時間清除面積52.1 m2，較原設(shè)計方案除銹效率提高42.0%。

表2 原方案與ESGA 優(yōu)化方案除銹效率比較Table 2 Comparison of the rust-removing efficiency between original scheme and ESGA optimized scheme

4 結(jié) 論

(1) 遺傳算法在解決此類噴頭布局優(yōu)化問題具有較好的穩(wěn)定性，ESGA 算法和GA 算法優(yōu)化后的結(jié)果與原方案相比，其沖擊能量分布均勻度分別提升了47.2%和45.2%，前者優(yōu)化幅度優(yōu)于后者。

(2) 基于船壁爬壁機器人載體平臺，以鋼制船壁基材表面達到Sa2.5 為清潔標準，對經(jīng)ESGA 算法優(yōu)化后的噴頭進行試驗驗證。試驗結(jié)果表明，ESGA 優(yōu)化方案較原設(shè)計方案除銹效率提高42.0%。

該噴頭布局優(yōu)化技術(shù)不僅可以用于優(yōu)化原布局方案，還可以根據(jù)實際技術(shù)要求直接在概念設(shè)計前期進行噴頭快速布局設(shè)計。然而，該方法目前仍然存在一些不足，由于自驅(qū)旋轉(zhuǎn)型噴頭的布置較復(fù)雜，通常需要調(diào)整噴嘴的沖擊角來使噴頭達到期望的轉(zhuǎn)速，而目前僅考慮噴頭布局位置參數(shù)，未將噴頭轉(zhuǎn)速納入優(yōu)化約束中。因此，后續(xù)將針對上述問題進一步開展相關(guān)的研究工作，以更加全面、有效地解決此類問題。