劉志東，趙小華,2，方宏遠(yuǎn)，王高輝，石明生

（1.鄭州大學(xué)黃河實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001；2.江漢大學(xué)爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430056；3.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072）

近年來(lái)，世界范圍內(nèi)意外爆炸事故頻發(fā)，給人民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重危害。例如，2015 年天津市濱海新區(qū)爆炸事故，2020 年黎巴嫩貝魯特港口爆炸事故，2021 年湖北省十堰市燃?xì)獗ㄊ鹿实?，均?duì)當(dāng)?shù)亟ㄖ镌斐闪藝?yán)重破壞。為了保護(hù)生命和防止工程結(jié)構(gòu)發(fā)生嚴(yán)重?fù)p壞，使用合理的防護(hù)手段對(duì)于緩解爆炸荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的危害至關(guān)重要[1-3]。

通過(guò)在結(jié)構(gòu)表面設(shè)置犧牲包層來(lái)緩解爆炸荷載對(duì)結(jié)構(gòu)的沖擊，在近些年引起了學(xué)者們廣泛的研究興趣。Wu 等[4]研究了泡沫鋁包層對(duì)鋼筋混凝土板的爆炸毀傷緩解性能；Rebelo 等[5]探究了3D 打印聚乳酸蜂窩結(jié)構(gòu)作為犧牲包層可壓碎芯時(shí)的吸能特性；Bohara 等[6]研究了蜂窩夾芯板在近場(chǎng)和遠(yuǎn)場(chǎng)爆炸下對(duì)鋼筋混凝土板的保護(hù)作用；范東宇等[7]對(duì)強(qiáng)動(dòng)載荷下多孔泡沫犧牲層的動(dòng)態(tài)壓潰行為及緩沖吸能機(jī)理進(jìn)行了研究；Zhao 等[8]將泡沫水泥基材料用作隧道襯砌的犧牲包層并對(duì)其防護(hù)效果進(jìn)行了評(píng)估。這些研究成果表明，在犧牲包層的選擇上，大多更傾向于多孔固體結(jié)構(gòu)。

非水反應(yīng)發(fā)泡聚氨酯（polyurethane, PU）作為一種內(nèi)部為泡孔結(jié)構(gòu)、質(zhì)量輕且力學(xué)性能優(yōu)良的高聚物材料，也具有充當(dāng)犧牲包層、緩解和抵抗爆炸荷載的潛力。目前，在靜態(tài)力學(xué)領(lǐng)域，因其具有反應(yīng)迅速可調(diào)節(jié)、抗壓強(qiáng)度高、早強(qiáng)、耐腐蝕等[9]優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于地下混凝土管道脫空[10]、堤壩滲漏[11]、高速鐵路無(wú)砟軌道沉降[12]等工程病害的非開(kāi)挖修復(fù)中，均呈現(xiàn)出良好的修護(hù)效果。另一方面，在爆炸與沖擊領(lǐng)域，高聚物材料的優(yōu)良力學(xué)性能也引起了學(xué)者們的廣泛關(guān)注。Wang 等[13-14]通過(guò)落錘沖擊試驗(yàn)和準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)探究了填充聚氨酯泡沫吸能連接器的失效機(jī)理及能量吸收特性；Jamil 等[15]研究了熱塑性聚氨酯夾芯板作為犧牲包層的吸能效率；張勇[16]對(duì)聚氨酯泡沫鋁復(fù)合結(jié)構(gòu)進(jìn)行了接觸爆炸試驗(yàn)，探討了聚氨酯泡沫鋁的吸能性能。然而，現(xiàn)有研究成果主要集中于沖擊、爆炸作用下聚氨酯及其復(fù)合結(jié)構(gòu)的吸能特性與失效機(jī)理，而關(guān)于將非水反應(yīng)發(fā)泡聚氨酯材料設(shè)置于結(jié)構(gòu)表面充當(dāng)犧牲包層時(shí)的防護(hù)性能、特別是針對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的爆炸毀傷緩解效應(yīng)的研究還比較少。

本文中，對(duì)帶高聚物犧牲包層鋼筋混凝土板（polyurethane-reinforced concrete slab, PU-RCS）開(kāi)展接觸爆炸試驗(yàn)，對(duì)比分析高聚物犧牲包層對(duì)鋼筋混凝土板的爆炸毀傷緩解效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，建立現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的SPH-FEM 耦合模型，參數(shù)化分析炸藥量、高聚物犧牲包層密度、厚度對(duì)PU-RCS 毀傷模式和吸能特性的影響。研究結(jié)果以期為新型非水反應(yīng)發(fā)泡聚氨酯在工程結(jié)構(gòu)抗爆防護(hù)領(lǐng)域的進(jìn)一步研究與應(yīng)用提供相關(guān)參考。

1 試驗(yàn)概況

圖1 為PU 試件的制備流程圖。圖2 所示的試驗(yàn)所用PU 犧牲包層是由異氰酸酯和多元醇按1∶1 的質(zhì)量比混合后反應(yīng)生成的，制備的PU 試件的尺寸為500 mm×500 mm×60 mm，密度為0.2 g/cm3，該密度的PU 材料被認(rèn)為具有良好的靜態(tài)力學(xué)性能，且內(nèi)部泡孔發(fā)育充分，其楊氏模量為35.81 MPa，彈性極限為1.54 MPa，屈服強(qiáng)度為2.04 MPa。

圖1 PU 試件的制備流程Fig.1 The preparation process of the PU specimens

圖2 PU 試件Fig.2 PU specimen

犧牲包層的整體能量吸收能力主要是由其應(yīng)力應(yīng)變-曲線中的屈服平臺(tái)決定的。通過(guò)向特制的模具中注漿，共制備了密度為0.2 g/cm3、邊長(zhǎng)為70.7 mm 的3 個(gè)立方體試件，利用電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)（WAW-300 型）分別進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，加載速率為0.2 mm/min。通過(guò)3 組重復(fù)性的單軸壓縮試驗(yàn)，排除了試件自身所帶缺陷和其他偶然性因素對(duì)測(cè)試結(jié)果的影響，從而得到了圖3 所示的PU 試件的代表性應(yīng)力-應(yīng)變曲線。從圖3 中可以看到，非水反應(yīng)發(fā)泡聚氨酯的應(yīng)力-應(yīng)變曲線主要分為3 個(gè)階段：坍塌前階段、平臺(tái)階段和致密化階段。在圖3 中，δy和εy分別為屈服應(yīng)力和屈服應(yīng)變，εd為致密化應(yīng)變。不難發(fā)現(xiàn)，在屈服應(yīng)變?chǔ)舮和致密化應(yīng)變?chǔ)興之間存在著一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的屈服平臺(tái)，這表明非水反應(yīng)發(fā)泡聚氨酯具有較強(qiáng)的能量吸收能力，具備充當(dāng)犧牲包層的潛力。

圖3 PU 試件的代表性應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Representative stress-strain curve of PU specimen

鋼筋混凝土板的幾何形狀和鋼筋分布如圖4 所示，其設(shè)計(jì)尺寸為500 mm×500 mm×60 mm。所選混凝土材料的強(qiáng)度等級(jí)為C40，所用鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)為HRB400。鋼筋的直徑為8 mm，采用單層雙向布筋，鋼筋的保護(hù)層厚度為20 mm。

圖4 鋼筋混凝土板的幾何尺寸和鋼筋分布Fig.4 Geometry and reinforcement of the RC slab

接觸爆炸試驗(yàn)裝置如圖5 所示。在試驗(yàn)開(kāi)始前，首先將鋼筋混凝土板安裝在特制的鋼框架上，板的兩邊嵌入鋼框架的卡槽內(nèi)，然后將高聚物板覆蓋在鋼筋混凝土板的頂面充當(dāng)犧牲包層，通過(guò)螺栓使PURCS 處于兩端固定的邊界條件下。試驗(yàn)采用密度為1.05 g/cm3，爆速為4.2～5.0 km/s 的巖石乳化炸藥。稱(chēng)取50 g 炸藥置于高聚物犧牲包層迎爆面的中心處，藥包形狀采用球形裝藥。將普通非電導(dǎo)爆管雷管插入球形藥包中心作為起爆裝置，用于引爆炸藥。在對(duì)照組中，炸藥直接放置于鋼筋混凝土板的中央，除此之外，其他試驗(yàn)條件均相同。

圖5 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)裝置及示意圖Fig.5 Field test device and its schematic diagram

2 數(shù)值模型

由于現(xiàn)場(chǎng)爆炸試驗(yàn)具有極高的危險(xiǎn)性和試驗(yàn)成本，因此進(jìn)行爆炸試驗(yàn)的機(jī)會(huì)是寶貴的。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值模擬已成為研究爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的重要手段之一。本文中基于AUTODYN 軟件建立了接觸爆炸作用下PU-RCS 的三維精細(xì)化耦合模型，并通過(guò)數(shù)值模型深入探究高聚物犧牲包層對(duì)鋼筋混凝土板的爆炸緩解效應(yīng)。

2.1 SPH-FEM 耦合模型

建立的SPH-FEM 耦合模型如圖6所示，耦合模型和現(xiàn)場(chǎng)爆炸試驗(yàn)中對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)的物理尺寸相同。在SPH-FEM 耦合模型中，混凝土由Lagrange 網(wǎng)格建模，鋼筋由Beam 單元建模，炸藥和高聚物犧牲包層由SPH 粒子建模。Lagrange和Beam 單元的網(wǎng)格尺寸均為5 mm，混凝土由120 000 個(gè)Lagrange 實(shí)體單元組成，鋼筋由752 個(gè)Beam 單元組成。構(gòu)成炸藥和高聚物犧牲包層的SPH 粒子的直徑均為5 mm，其中50 g 炸藥所包含的SPH 粒子數(shù)為344，而高聚物犧牲包層由120 000 個(gè)SPH 粒子組成。混凝土與鋼筋之間通過(guò)共享節(jié)點(diǎn)連接，并且假設(shè)它們完全粘合，沒(méi)有任何滑移，PU-RCS 的兩端均施加固定邊界。

圖6 SPH-FEM 耦合模型Fig.6 SPH-FEM coupling model

2.2 材料模型

2.2.1 混凝土

采用RHT（Riedel-Hiermaier-Thoma）動(dòng)態(tài)損傷模型對(duì)混凝土材料進(jìn)行建模[17]。該模型中采用了彈性極限面、失效面及殘余強(qiáng)度面作為3 個(gè)控制破壞面以描述混凝土材料的初始屈服強(qiáng)度、失效強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度。

RHT 模型的失效面方程為：

式中：Yelastic為混凝土的初始屈服強(qiáng)度，F(xiàn)elastic為彈性強(qiáng)度與失效面強(qiáng)度之比，F(xiàn)cap(p)為蓋帽函數(shù)，用于限制靜水壓力下的彈性偏應(yīng)力。

RHT 模型的殘余失效面方程為：

式中：為混凝土的殘余強(qiáng)度，B為殘余強(qiáng)度面常數(shù)，M為殘余強(qiáng)度面指數(shù)。具體材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 混凝土材料模型主要參數(shù)Table 1 Parameters of the concrete material model

2.2.2 鋼筋

表2 鋼筋材料模型主要參數(shù)Table 2 Parameters of the reinforcement steel

2.2.3 炸藥

采用狀態(tài)方程[18-19]模擬炸藥爆炸過(guò)程中壓力和內(nèi)能及爆轟產(chǎn)物相對(duì)體積之間的關(guān)系:

式中：p為爆轟壓力，V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積，A、B、R1、R2和ω 為材料常數(shù)，E為炸藥體積內(nèi)能。具體參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 炸藥材料模型主要參數(shù)Table 3 Parameters of the explosive

2.2.4 高聚物

采用Crushable foam 模型[16]對(duì)高聚物材料進(jìn)行建模。該模型需要輸入密度、彈性模量、剪切模量、最大拉伸應(yīng)力以及應(yīng)力-應(yīng)變曲線等材料參數(shù)。為了提高計(jì)算效率，采用了瞬時(shí)幾何應(yīng)變侵蝕準(zhǔn)則，當(dāng)單元的動(dòng)態(tài)響應(yīng)達(dá)到給定的準(zhǔn)則時(shí)，將自動(dòng)從模型中刪除畸變單元。本文中對(duì)不同的幾何應(yīng)變進(jìn)行了試算，發(fā)現(xiàn)使用0.3 的幾何應(yīng)變作為侵蝕標(biāo)準(zhǔn)，可以在保證計(jì)算不中斷的同時(shí)獲得可靠的結(jié)果。具體材料參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 高聚物材料模型主要參數(shù)Table 4 Parameters of the polymer material model

3 試驗(yàn)與數(shù)值結(jié)果

3.1 試驗(yàn)結(jié)果

圖7 為炸藥量為50 g 的接觸爆炸下，PURCS 的迎爆面和背爆面的毀傷結(jié)果。對(duì)于PURCS 試件，將高聚物犧牲包層移走并清理碎屑后，發(fā)現(xiàn)其表現(xiàn)出了較輕的損傷程度，迎爆面中心區(qū)域沒(méi)有明顯的爆坑，只有深度極淺的混凝土壓碎區(qū)域，其直徑約為10 cm；背爆面中部出現(xiàn)了直徑約13 cm 的剝落區(qū)，但是混凝土剝落深度極淺。另一個(gè)明顯的特征是背爆面分布著大約13 條向四周發(fā)散的細(xì)長(zhǎng)裂紋。

圖7 PU-RCS 的毀傷特征分布Fig.7 Damage features of PU-RCS

圖8 所示為對(duì)照組的試驗(yàn)結(jié)果。與PURCS 的毀傷結(jié)果不同，RCS 試件迎爆面中部有一個(gè)直徑約為15 cm 的圓形爆坑，最大深度約為1 cm；底面剝落區(qū)直徑約為25 cm，最大深度約為4 cm。剝落區(qū)的外圍分布著沿徑向的發(fā)散狀裂紋。從毀傷結(jié)果來(lái)看，接觸爆炸下RCS 試件發(fā)生了比較嚴(yán)重的局部毀傷。

圖8 RCS 的毀傷特征分布Fig.8 Damage features of RCS

表5 詳細(xì)地總結(jié)了上述試驗(yàn)后相應(yīng)試件的毀傷情況。通過(guò)兩者的毀傷結(jié)果對(duì)比表明，在相同的炸藥量下，相較于RCS 試件，PU-RCS 的局部毀傷程度大大降低，這是由于高聚物犧牲包層有效地發(fā)揮了其緩解爆炸荷載的能力。

表5 試驗(yàn)后試件的毀傷結(jié)果Table 5 Damage resuls of the specimens after the tests

為更加直觀形象地描述接觸爆炸下高聚物犧牲包層對(duì)鋼筋混凝土板毀傷模式的影響，圖9 給出了炸藥量為50 g 時(shí)PU-RCS 的毀傷模式示意圖。炸藥起爆后，首先是高聚物犧牲包層經(jīng)歷了壓碎、破裂等大范圍毀傷變形，這消耗了相當(dāng)大的一部分爆炸能量，當(dāng)剩余的能量作用于鋼筋混凝土板時(shí)，其破壞作用已相當(dāng)小，因此鋼筋混凝土板的迎爆面只產(chǎn)生了毀傷深度極淺的壓碎區(qū)，背爆面混凝土的剝落范圍和深度也大大減小，隨之產(chǎn)生的是充分發(fā)展的發(fā)散狀裂紋。不難發(fā)現(xiàn)，高聚物犧牲包層發(fā)揮了其緩解爆炸荷載的能力，在一定程度上改變了鋼筋混凝土板的毀傷模式，使得鋼筋混凝土板的毀傷程度明顯降低。

圖9 藥量為50 g 時(shí)PU-RCS 的毀傷模式示意圖Fig.9 Illustration of damage modes of PU-RCS under 50 g explosive

3.2 模型驗(yàn)證

采用適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格尺寸對(duì)于精確的模擬至關(guān)重要。為此，進(jìn)行網(wǎng)格收斂性分析，以確定數(shù)值模型中的網(wǎng)格尺寸。建立了3 個(gè)耦合模型，對(duì)PU-RCS 分別采用10、5 和4 mm 的網(wǎng)格尺寸進(jìn)行建模計(jì)算，裝藥量為50 g，其他條件均相同。圖10 所示為接觸爆炸荷載下網(wǎng)格尺寸對(duì)鋼筋混凝土板總能量的影響。從圖10中可以看出不同網(wǎng)格尺寸下總能量的變化趨勢(shì)非常相似，后兩種網(wǎng)格尺寸對(duì)應(yīng)的總能量峰值很相近，而前一種網(wǎng)格尺寸對(duì)應(yīng)的總能量峰值較大，后兩種網(wǎng)格的模擬結(jié)果相當(dāng)一致，表明了網(wǎng)格的收斂性。進(jìn)一步減小網(wǎng)格尺寸可能會(huì)得到更精確的數(shù)值結(jié)果，但會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間。因此，采用5 mm 網(wǎng)格尺寸的平板模型是可行的。

圖10 不同網(wǎng)格尺寸的總能量曲線對(duì)比Fig.10 Comparison of total energy curves for different element sizes

為了驗(yàn)證所建立模型的準(zhǔn)確性，將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖11 和表6 所示。

圖11 PU-RCS 的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.11 Comparison of the simulation and experimental results of PU-RCS

表6 模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果參數(shù)對(duì)比Table 6 Parameters comparison of the simulation and experimental results

從圖11 和表6 中可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果不僅再現(xiàn)了帶高聚物犧牲包層鋼筋混凝土板迎爆面中心區(qū)域的壓碎區(qū)和底面的層裂損傷，且底面發(fā)散性裂紋的擴(kuò)散規(guī)律也基本保持一致。

圖12 為試驗(yàn)和數(shù)值模擬中高聚物犧牲包層的損傷結(jié)果對(duì)比。在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)中，高聚物犧牲包層首當(dāng)其沖地遭受了接觸爆炸荷載的沖擊，這導(dǎo)致?tīng)奚鼘影l(fā)生了比較嚴(yán)重的大范圍毀傷，破碎情況較為嚴(yán)重。同時(shí)，數(shù)值模擬結(jié)果也非常準(zhǔn)確地再現(xiàn)了高聚物犧牲包層的大范圍壓碎和貫穿性損傷。

圖12 高聚物犧牲包層的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.12 Comparison of the simulation and experimental results of polymer sacrificial cladding

對(duì)比以上數(shù)值模擬和試驗(yàn)的結(jié)果，二者的毀傷特征吻合度很高，本文中所建立的SPH-FEM 耦合模型能夠的準(zhǔn)確地模擬接觸爆炸下帶高聚物犧牲包層鋼筋混凝土板的毀傷，其結(jié)果合理并可靠。

3.3 PU-RCS 動(dòng)態(tài)響應(yīng)過(guò)程

本文中模擬的爆炸粒子與PU-RCS 的相互作用過(guò)程如圖13 所示?？梢钥吹?，在接觸爆炸發(fā)生的瞬間（0.15 ms 內(nèi)），爆炸粒子快速向四周發(fā)散，球形炸藥的體積急劇膨脹。顯而易見(jiàn)的是，位于鋼筋混凝土板上方的高聚物犧牲包層，首當(dāng)其沖地受到了爆轟產(chǎn)物和高壓沖擊波的劇烈沖擊。在t=0.01 ms 時(shí)，高聚物犧牲包層已經(jīng)發(fā)生了沖擊破壞；在t=0.04 ms 時(shí)，高聚物犧牲包層的中部已經(jīng)發(fā)生貫穿破壞。正如在t=0.06, 0.15 ms 時(shí)，在炸藥粒子飛散的同時(shí)，高聚物犧牲包層的毀傷程度和范圍不斷增加，直到最終高聚物犧牲包層發(fā)生了非常嚴(yán)重的整體破碎，這也預(yù)示著高聚物犧牲包層已經(jīng)基本完成了其所謂的“犧牲”任務(wù)，發(fā)揮了其抵抗并緩解爆炸荷載沖擊的作用。

圖13 爆炸粒子與PU-RCS 的相互作用過(guò)程Fig.13 Interaction process of explosive particles with PU-RCS

圖14～15 分別給出了應(yīng)力波在RCS 和PU-RCS 的跨中截面處的傳播過(guò)程。對(duì)于RCS，炸藥爆炸后，產(chǎn)生的高壓沖擊波立即從裝藥位置向外傳播，爆轟產(chǎn)物和高壓沖擊波直接作用在鋼筋混凝土板的迎爆面上。在兩者的猛烈作用下，裝藥周?chē)幕炷了軌簯?yīng)力急劇升高，使迎爆面中部混凝土被壓碎成坑。壓力傳播到板內(nèi)部后將以壓縮波的形式向底面?zhèn)鞑?，在板背爆面壓縮波反射為了拉伸波，并與壓縮波相互作用，合成的拉伸應(yīng)力高于混凝土的動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度，從而導(dǎo)致背爆面混凝土發(fā)生震塌、剝落破壞。

圖14 RCS 跨中截面處應(yīng)力波的傳播過(guò)程Fig.14 Stress wave propagation in the mid-span cross-section of RCS

圖15 PU-RCS 跨中截面處應(yīng)力波的傳播過(guò)程Fig.15 Stress wave propagation in the mid-span cross-section of PU-RCS

而對(duì)于PU-RCS，因?yàn)楦呔畚餇奚鼘拥拇嬖冢a(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物和高壓沖擊波將首先作用于犧牲包層，沖擊波在高聚物內(nèi)部的泡孔結(jié)構(gòu)中發(fā)生反射、折射，同時(shí)高聚物犧牲包層的屈服變形能力緩解了爆轟產(chǎn)物和高壓沖擊波的劇烈沖擊作用。二者與犧牲包層的相互作用過(guò)程消耗了相當(dāng)大一部分能量和較長(zhǎng)的時(shí)間，最終導(dǎo)致作用在鋼筋混凝土板上的爆轟產(chǎn)物和沖擊波壓力明顯減小，鋼筋混凝土板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)刻明顯延后，同時(shí)爆炸荷載被分散到除板中心外的其他板周區(qū)域。

與RCS 相比，在應(yīng)力波的傳播過(guò)程中，PU-RCS 頂面附近壓應(yīng)力值不僅明顯降低，壓應(yīng)力作用區(qū)域也明顯擴(kuò)大，這說(shuō)明高聚物犧牲包層的存在緩解了鋼筋混凝土板中部的壓應(yīng)力集中效應(yīng)，減小了爆炸瞬間產(chǎn)生的爆轟產(chǎn)物、高壓沖擊波對(duì)鋼筋混凝土板中部的局部沖量作用。

4 帶高聚物犧牲包層鋼筋混凝土板 (PU-RCS) 參數(shù)分析

基于所建立SPH-FEM 耦合模型，探究了炸藥量和高聚物犧牲包層密度、厚度對(duì)PU-RCS 上下表面毀傷特性以及跨中位移、能量吸收變化趨勢(shì)的影響。

4.1 炸藥量

炸藥量分別設(shè)置為0.10、0.13、0.16、0.19 和0.22 kg，其余參數(shù)均保持不變，分析不同藥量下PURCS 的毀傷特性。圖16 為不同藥量下PU-RCS 上下表面的毀傷結(jié)果。隨著藥量的增加，板頂面中部的壓碎區(qū)不斷變大，產(chǎn)生的環(huán)形裂紋不斷向頂面四周擴(kuò)展，裂紋的密集程度不斷加深。底面的發(fā)散性徑向裂紋不斷向周?chē)鷶U(kuò)展，且由于混凝土的抗拉強(qiáng)度較低，而作用于底面的拉應(yīng)力卻隨著藥量的增加而不斷變大，因此板中心區(qū)域的混凝土剝落區(qū)也不斷變大。當(dāng)裝藥量達(dá)到0.16 kg 時(shí)，無(wú)論是頂面還是底面，幾乎都布滿了裂紋。此后，隨著藥量從0.16 kg 增加到0.22 kg，犧牲包層防護(hù)能力被明顯削弱，板上下表面的毀傷程度大大加深。

圖16 不同藥量下PU-RCS 的毀傷結(jié)果Fig.16 Damage results of PU-RCS under different explosive charges

圖17 所示為不同藥量下PU-RCS 的跨中截面損傷。從截面的角度看，隨著藥量的增加，PU-RCS的跨中位移和橫向的毀傷范圍不斷變大。結(jié)合圖18，當(dāng)藥量為0.10 kg 時(shí)，PU-RCS 跨中位移僅為15.6 mm，而當(dāng)藥量增加到0.16 kg 時(shí)，PU-RCS 已經(jīng)出現(xiàn)了比較明顯的彎曲破壞，此時(shí)跨中位移增加到32.2 mm，當(dāng)藥量繼續(xù)增加至0.22 kg 時(shí)，PU-RCS 已經(jīng)發(fā)生了比較嚴(yán)重的整體彎曲破壞，跨中位移達(dá)到42.5 mm。

圖17 不同藥量下PU-RCS 跨中截面處的毀傷結(jié)果Fig.17 Damage results at the mid-span cross-section of PU-RCS under different explosive charges

圖18 跨中位移與炸藥量之間的關(guān)系Fig.18 Relationship between the mid-span displacement and explosive charge

圖19 為不同藥量下高聚物犧牲包層(PU)和被保護(hù)鋼筋混凝土板(RCS)的吸能曲線。隨著起爆藥量的增加，PU 的吸能量不斷增加，當(dāng)藥量為0.10 kg 時(shí)，PU 的吸能量約為7.4 kJ，而當(dāng)藥量最后增加到0.22 kg 時(shí)，PU 的吸能量已經(jīng)達(dá)到15.6 kJ，增加了一倍以上；相比于PU，RCS 的吸能量雖然也在增加，但其吸能量在4 kJ 以下，始終維持在較低水平。

圖19 不同藥量下PU 和RCS 的吸能曲線Fig.19 Energy absorption curves of PU and RCS under different explosive charges

圖20 為不同藥量下PU 和RCS 的吸能百分比。隨著藥量的增加，對(duì)于PU-RCS 的總吸能量來(lái)說(shuō)，PU 的吸能量占比保持在80%以上，這意味著當(dāng)PU-RCS 遭受爆炸荷載沖擊時(shí)，高聚物犧牲包層可以吸收大部分爆轟能量，使被保護(hù)鋼筋混凝土板所受沖擊顯著削弱。也正是因?yàn)楦呔畚餇奚鼘拥奈芴匦砸约皩?duì)接觸爆炸荷載的分散作用，使得被保護(hù)鋼筋混凝土板發(fā)生了明顯的整體彎曲破壞。

圖20 不同藥量下PU 和RCS 的吸能占比Fig.20 Energy absorption percentage of PU and RCS under different explosive charges

4.2 高聚物犧牲包層密度

非水反應(yīng)高聚物材料的密度范圍一般在0.15～0.50 g/cm3。基于4.1 節(jié)中的5 種不同藥量，將高聚物犧牲包層密度分別設(shè)置為0.20、0.25、0.30、0.35 和0.40 g/cm3，分析不同高聚物犧牲包層密度下PURCS 的毀傷特性。由于篇幅限制，這里只給出幾組具有代表性的工況。圖21 是當(dāng)藥量為0.16 kg，高聚物犧牲包層密度分別為0.20、0.25、0.30、0.35 和0.40 g/cm3時(shí)PU-RCS 上下表面的毀傷結(jié)果圖?？梢钥吹?，隨著高聚物犧牲包層密度的不斷增大，PU-RCS 的頂面中部的壓碎區(qū)面積不斷減小，同時(shí)上下表面裂紋的密集程度有所降低，但底面中部的混凝土剝落區(qū)的面積變化并不明顯。

圖21 不同PU 犧牲包層密度下PU-RCS 的毀傷結(jié)果Fig.21 Damage results of PU-RCS under different densities of PU sacrificial cladding

圖22 為不同犧牲包層密度下PU-RCS 的跨中截面處的毀傷結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著高聚物犧牲包層密度的增大，PU-RCS 跨中截面處的毀傷程度發(fā)生了比較明顯的變化。結(jié)合圖23 可知，當(dāng)犧牲包層密度僅為0.20 g/cm3時(shí)，PU-RCS 發(fā)生了嚴(yán)重的整體彎曲破壞，跨中位移達(dá)到32.2 mm。當(dāng)密度增大到0.30 g/cm3時(shí)，PU-RCS 的整體彎曲破壞程度大大減輕，跨中位移減小到22.2 mm。最終，當(dāng)密度增大到0.40 g/cm3時(shí)，PU-RCS 幾乎沒(méi)有發(fā)生明顯的彎曲破壞，跨中位移僅為15.1 mm。

圖22 不同PU 犧牲包層密度下PU-RCS跨中截面處的毀傷結(jié)果Fig.22 Damage results at the mid-span cross-section of PU-RCS under different densities of PU sacrificial cladding

圖23 跨中位移與PU 犧牲包層密度之間的關(guān)系Fig.23 Relationship between the mid-span displacement and the density of PU sacrificial cladding

以上結(jié)果表明，密度直接影響著高聚物犧牲包層對(duì)鋼筋混凝土板的防護(hù)性能。相同藥量下，隨著高聚物犧牲包層密度的增大，PU-RCS 的跨中位移明顯減小，但減小的趨勢(shì)逐漸變緩。

圖24 為上述5 組不同犧牲包層密度下PU 和RCS 的吸能曲線。在相同藥量下，隨著密度的增大，PU 的吸能量不斷增多，當(dāng)包層密度為0.20 g/cm3時(shí)，PU 的吸能量約為12.1 kJ，當(dāng)密度增大到0.40 g/cm3時(shí)，PU 的吸能量達(dá)到18.0 kJ；另一方面，隨著犧牲包層密度的增大，RCS 的吸能量逐漸減少，這說(shuō)明增大犧牲包層密度對(duì)緩解爆炸能量對(duì)RCS 的傳遞和輸入能起到正向積極作用。

圖24 不同犧牲包層密度下PU 和RCS 的吸能曲線Fig.24 Energy absorption curves of PU and RCS under different densities of PU sacrificial cladding

圖25 為不同犧牲包層密度下PU 和RCS 的吸能百分比。相同藥量下，隨著犧牲包層密度的增大，PU 吸能量在PU-RCS 的總吸能量中所占比例不斷增加，當(dāng)密度為0.40 g/cm3時(shí)，PU 吸能占比達(dá)到90.2%。從吸能曲線和兩部分所占吸能百分比可以發(fā)現(xiàn)，犧牲包層密度是影響其爆炸緩解能力的重要因素，在一定范圍內(nèi)增大密度，有利于提高犧牲包層的能量吸收能力，使輸入到被保護(hù)結(jié)構(gòu)的能量明顯降低，進(jìn)而提升防護(hù)效果。

圖25 不同犧牲包層密度下PU 和RCS 的吸能占比Fig.25 Energy absorption percentage of PU and RCS under different densities of PU sacrificial cladding

4.3 高聚物犧牲包層厚度

將犧牲包層密度保持為0.20 g/cm3不變，通過(guò)改變犧牲包層厚度，探究不同厚度對(duì)PU-RCS 毀傷特性的影響。圖26 給出了當(dāng)藥量為0.16 kg，犧牲包層厚度分別為4、5、6、7 和8 cm 時(shí)，PU-RCS 上下表面的毀傷結(jié)果。隨著包層厚度的增大，鋼筋混凝土板頂面的裂紋密集程度逐漸降低，板上下表面中部的局部毀傷面積明顯減小，增大犧牲包層厚度能有效降低被保護(hù)結(jié)構(gòu)的毀傷程度。

圖26 不同PU 犧牲包層厚度下PU-RCS 的毀傷結(jié)果Fig.26 Damage results of PU-RCS under different thicknesses of PU sacrificial cladding

圖27 為不同犧牲包層厚度下，PU-RCS 的跨中損傷結(jié)果?？梢园l(fā)現(xiàn)，當(dāng)包層厚度為4 cm 時(shí)，頂面中部混凝土出現(xiàn)明顯的爆坑，底面中部混凝土因抗拉強(qiáng)度較低，幾乎處于剝落狀態(tài)，此時(shí)整個(gè)板塊與接觸爆炸下普通鋼筋混凝土板的典型毀傷模式類(lèi)似，以局部嚴(yán)重毀傷為主；而當(dāng)厚度增大到8 cm 時(shí)，板塊不僅沒(méi)有發(fā)生嚴(yán)重的局部毀傷，而且整體彎曲破壞也不明顯，板的跨中位移很小。由此可見(jiàn)，不同于犧牲包層密度的變化，包層厚度的變化會(huì)改變鋼筋混凝土板的毀傷模式，當(dāng)包層厚度較小時(shí)，鋼筋混凝土板以沖切成坑、剝落等典型局部毀傷為主；而當(dāng)包層厚度較大時(shí)，鋼筋混凝土板的損傷模式主要是大范圍裂紋，整體彎曲破壞程度不明顯。值得一提的是，因?yàn)榘鼘雍穸葹? 和7 cm 時(shí)鋼筋混凝土板的跨中截面毀傷模式分別與包層厚度為4 和8 cm 時(shí)的毀傷模式很接近，所以為了避免重復(fù)，這里并未給出。

圖27 不同PU 犧牲包層厚度下PU-RCS 跨中截面處的毀傷結(jié)果Fig.27 Damage results at the mid-span cross-section of PU-RCS under different thicknesses of PU sacrificial cladding

圖28 為不同犧牲包層厚度下PU 和RCS 的吸能曲線。對(duì)于PU 來(lái)說(shuō)，隨著其厚度的增大，吸能量逐漸增多，但是增長(zhǎng)的幅度并不大，當(dāng)厚度為4 cm 時(shí)，吸能量約為10.9 kJ，厚度增加到8 cm 時(shí)，吸能量只增加到了13.5 kJ，增長(zhǎng)率僅為23.8%；而對(duì)于RCS 來(lái)說(shuō)，隨著包層厚度的增加，輸入到RCS 的能量下降比較明顯，當(dāng)包層厚度從4 cm 增加到8 cm 時(shí)，輸入到RCS 的爆炸能量從5.6 kJ 減小到1.4 kJ，減少了75%。另外，不同犧牲包層厚度下PU 和RCS 的吸能百分比如圖29 所示，可以看出增加高聚物犧牲包層的厚度能明顯提升PU 的吸能百分比。

圖28 不同犧牲包層厚度下PU 和RCS 的吸能曲線Fig.28 Energy absorption curves of PU and RCS under different thicknesses of PU sacrificial cladding

圖29 不同犧牲包層厚度下PU 和RCS 的吸能占比Fig.29 Energy absorption percentage of PU and RCS under different thicknesses of PU sacrificial cladding

5 結(jié) 論

通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探究了接觸爆炸作用下帶高聚物犧牲包層鋼筋混凝土板(PU-RCS) 的毀傷特征，對(duì)比分析了高聚物犧牲包層對(duì)鋼筋混凝土板的爆炸毀傷緩解效應(yīng)。參數(shù)化分析了炸藥量和高聚物犧牲包層密度、厚度對(duì)PU-RCS 毀傷特征及吸能特性的影響。可以得到以下結(jié)論。

(1) 高聚物犧牲包層可以有效地改變接觸爆炸下鋼筋混凝土板的毀傷模式。高聚物犧牲包層對(duì)爆炸荷載的緩解和分散作用減輕了板中部的應(yīng)力集中效應(yīng)，使鋼筋混凝土板的局部毀傷程度明顯減小。板中部的爆坑與混凝土剝落破壞轉(zhuǎn)變?yōu)槌浞职l(fā)展的發(fā)散性裂紋，在一定程度上減少了爆炸碎片的飛散。這表明高聚物犧牲包層在工程結(jié)構(gòu)的抗爆防護(hù)中有著潛在的應(yīng)用前景。

(2) 通過(guò)數(shù)值模擬得到的毀傷結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)爆炸試驗(yàn)結(jié)果基本一致，表明本文中所建立的SPHFEM 耦合模型能夠有效地模擬接觸爆炸下PU-RCS 的毀傷特性。參數(shù)分析表明，隨著藥量的增大，跨中位移不斷增大，板出現(xiàn)了明顯的整體彎曲破壞現(xiàn)象；增大高聚物犧牲包層的密度和厚度有利于提高其防護(hù)性能，降低被保護(hù)鋼筋混凝土板的彎曲破壞程度，但包層厚度的變化會(huì)引起被保護(hù)鋼筋混凝土板毀傷模式的改變。

(3) 高聚物犧牲包層具有優(yōu)良的吸能特性，藥量在一定范圍內(nèi)增大時(shí)，高聚物犧牲包層依然能維持較高的吸能水平，吸能占比達(dá)到80%以上；犧牲包層密度、厚度的增大可以明顯地增加包層的吸能量，提高包層的吸能占比，進(jìn)而降低爆炸能量對(duì)被保護(hù)鋼筋混凝土板的作用。