［摘? 要］ 高中數(shù)學教學不僅要關(guān)注學生對知識的掌握程度，更要注重學生在課堂中的發(fā)展. 隨著新課改的推進，學生主體參與的教學模式受廣大教育工作者的推廣. 文章從“參與知識發(fā)展過程——建構(gòu)新知”“參與思路探索過程——發(fā)展思維”“參與實踐操作過程——豐富經(jīng)驗”“參與正誤辨析過程——完善知識體系”四方面著手，對基于“學生主體參與”的課堂教學基本策略展開分析.

［關(guān)鍵詞］ 主體參與；基本策略；思維；實踐；體驗

在新課改的背景下，數(shù)學教育教學重點不僅僅是分數(shù)，更重要的是學生的全面發(fā)展. 新課標明確提出：學生才是課堂真正的主人，教師只是課堂的組織者與引導者. 究竟該如何發(fā)揮學生在課堂中的主體性作用呢？實踐證明，學生主體參與的教學模式是實現(xiàn)高效課堂的關(guān)鍵. 相對于傳統(tǒng)教學而言，學生主體參與的教學模式更注重在“以生為本”的基礎(chǔ)上，將核心素養(yǎng)的發(fā)展放在首位.

參與知識發(fā)展過程——建構(gòu)新知

新課標強調(diào)：數(shù)學學習離不開學生的主動參與，參與過程中學生會對知識的發(fā)生和發(fā)展形成客觀的認識與良好的情感體驗. 通過一定的教學手段，組織學生參與知識發(fā)生和發(fā)展的過程，既能讓學生全面了解新知與舊知之間的關(guān)系，還能幫助學生建構(gòu)完整的知識體系，觸及知識的內(nèi)涵與本質(zhì)，為深化理解與靈活應(yīng)用奠定基礎(chǔ).

等比數(shù)列的前n項和是一個比較抽象，且非常重要的知識點，為了有效幫助學生突破這個教學重點與難點，筆者并沒有采取空洞的“說教法”，而是通過以下幾個步驟，引導學生親歷等比數(shù)列的前n項和形成和發(fā)展的過程，促進學生自主建構(gòu)新知.

第一步，板書定義.

第二步，觀察分析.

要求學生自主觀察等比數(shù)列的前n項和的定義，并分析式①具備怎樣的結(jié)構(gòu)特征.

第三步，適當引導.

師：可否在式③的兩邊直接除以（1－q）？

生1：根據(jù)除法實施的條件，不行.

師：那應(yīng)該怎么辦呢？

生2：可以討論公比q的取值.

筆者適當?shù)狞c撥，提醒學生數(shù)學學習在任何時候都要注重嚴謹性. 在此教學過程中，筆者通過層次清晰的幾個步驟，引導學生自主探索等比數(shù)列的前n項和究竟是如何形成與發(fā)展的. 學生在建構(gòu)新知的同時，也明確了思考問題切忌片面，一定要科學、嚴謹?shù)剡M行觀察與分析，才能獲得完整的結(jié)論.

參與思路探索過程——發(fā)展思維

數(shù)學是思維的體操. 發(fā)展學生的數(shù)學思維能力是數(shù)學教育教學的主要任務(wù)，解題教學作為培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的重要途徑，需要引起師生的足夠重視. 鑒于此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)更多的有利條件引導學生積極參與解題思路的探索過程，并適當?shù)卮罱ā澳_手架”，讓學生的思維能力隨著思路探索的深入拾級而上. 同時，在引導過程中，教師應(yīng)有意識地優(yōu)化、調(diào)控學生的解題思路，讓學生觸及解題的核心，達到“知其然且知其所以然”的境界，為形成觸類旁通的解題能力夯實基礎(chǔ)，也為發(fā)展邏輯推理能力、數(shù)學運算能力、數(shù)據(jù)分析能力等做鋪墊.

例2 如果曲線y=ax2－1（a≠0）上一直存在關(guān)于直線l：x+y=0對稱的兩點，那么實數(shù)a的取值范圍是什么？

一般情況下，部分教師的解題教學方法是先剖析解題思路，后板書解題過程. 這種教學方法容易使多數(shù)學生無法真正參與到解題思路的分析中去，導致他們被動地接受預(yù)設(shè)的解題思路，形成惰性思維. 為了充分挖掘?qū)W生思維的潛能，讓學生學會自主探索解題思路，筆者做了如下嘗試，收效頗豐.

要求學生在解題前，思考以下三個問題.

（1）求實數(shù)a的取值范圍的本質(zhì)是什么？（解含a的不等式）

（2）建立關(guān)于a的不等式，依據(jù)是什么？

在以上三個問題的引導下，學生有了明確的思路探索方向. 在巡視中發(fā)現(xiàn)，學生的解法有多種，大部分學生采用的是判別式法. 具體解法如下：

判別式法是此類問題的基本求解方法，要求每一個學生都熟練掌握. 在此基礎(chǔ)上，為了激發(fā)學生的思維，筆者要求學生自主探索其他的解題方法. 經(jīng)合作交流，學生有所收獲. 摘錄主要解題過程如下：

這種解題方法看似復(fù)雜，但解題思路異常清晰，與學生的認知水平相匹配，值得應(yīng)用與推廣.

從上述三種解法來看，每一種建立關(guān)于a的不等式的方法都是一條解題路徑. 一旦獲得了這個認識，就能發(fā)現(xiàn)更多的解題方法. 當然，解題需擇優(yōu)，還有更優(yōu)的解題方法嗎？（要求學生思考這個問題）

教師的點撥是打開學生智慧之門的鑰匙，課堂上短暫的駐足常能推動學生思維的發(fā)展. 經(jīng)短暫思考，學生又給出了下面的解題方法.

這種解法不僅濃縮了題設(shè)條件，還有效減少了思維過程，提高了解題效率. 由此可見，教師放手讓學生自主探索解題思路，不僅能突破思維定式的禁錮，還能靈活思維，促進思維品質(zhì)的發(fā)展.

參與實踐操作過程——豐富經(jīng)驗

動作不僅是人類感知的源泉，更是思維的基礎(chǔ). 有效的教學活動離不開動手實踐、合作交流與自主探索等，它們都是重要的數(shù)學學習活動. 布魯納認為，真正的學習不是沿著別人走過的路去走，而是自己去尋找路. 作為教師，應(yīng)為學生尋找路而創(chuàng)造機會，讓學生親歷實踐過程，通過觀察、分析、猜想等獲得更多的經(jīng)驗.

有些教師雖然明白實踐操作的重要性，但在具體的實踐操作中卻將每一個環(huán)節(jié)都嚴格地控制住，學生只能沿著教師預(yù)設(shè)的方向進行機械式操作. 在這種背景下，學生難以獲得良好的操作經(jīng)驗，無法發(fā)散思維，更談不上創(chuàng)新. 因此，在活動設(shè)計上，教師應(yīng)放權(quán)給學生，鼓勵學生自主操作、大膽猜想、小心驗證，發(fā)展創(chuàng)新意識.

孟子說：“權(quán)，然后知輕重；度，然后知長短.”這句話明確地表述了親歷實踐過程，是建構(gòu)新知的重要途徑. 學生解題能力的形成與發(fā)展，并不是靠教師手把手教出來的，而是學生通過實踐、通過體驗，經(jīng)琢磨、領(lǐng)悟而來的.

此為解決三角問題的利器. 若教師直接將解題思路呈現(xiàn)給學生，難免讓學生產(chǎn)生依賴性，不僅無法激起學生思考的自主性，反而會消減學生探索的積極性. 引導學生親歷實踐，往往能讓學生獲得豐富的操作經(jīng)驗，對此類問題形成客觀、形象的認識，利于學生思維的發(fā)展.

學生自主分析，筆者巡視，在學生思維卡殼處給予適當引導，最終呈現(xiàn)出如下解題方案.

從上述兩種解題方案來看，角度間的特殊關(guān)系并不唯一. 不同視角構(gòu)建的解題方案不一樣，即解題思路不同，解題方法各異. 這個道理是學生在親歷實踐中得來的，屬于自主領(lǐng)悟的技能，對后續(xù)解題有著參考與指導意義. 因此，引導學生親歷操作過程，是實現(xiàn)學以致用，提高解題技能的重要途徑.

參與正誤辨析過程——完善知識體系

在學習過程中，由于基礎(chǔ)不扎實或沒有準確理解題意而出現(xiàn)一些錯誤的現(xiàn)象十分普遍，想要糾正這些錯誤，絕非三言兩語就能解決. “解鈴還須系鈴人”，想讓學生主動接受正確的事物，最好的辦法就是創(chuàng)設(shè)合適的情境，引導學生積極參與到正誤辨析與錯誤根源的挖掘中來. 追根溯源，學生一旦明確了錯誤形成的根本原因，就能調(diào)整認知結(jié)構(gòu)，完善知識體系，避免類似問題的再次發(fā)生.

例5 已知某種零件，每生產(chǎn)100個，就有2個不合格，若隨機抽取5個零件進行質(zhì)檢，至少有1個零件不合格的情況存在多少種？

筆者要求學生獨立思考并完成這個問題的自主解答.

上述三種不同思路得來的結(jié)論有兩種，其中肯定有錯誤的. 究竟誰對誰錯呢？乍眼一看，每一種解題思路都有一定道理，可見錯誤隱藏得較深，那該如何辨析正誤呢？學生經(jīng)合作交流，發(fā)現(xiàn)了如下問題.

學生能自主發(fā)現(xiàn)這個問題，實屬不易. 至于后面兩種解題方法是否正確，還有待于進一步驗證. 通過對第一種解題思路的辨析，可以得出在學生合作交流的過程中，教師應(yīng)適當?shù)丶右砸龑Ш湍托牡却?，只有讓學生自主發(fā)現(xiàn)問題及出現(xiàn)的原因，才能避免類似問題再次發(fā)生.

史寧中教授認為，學校與教師應(yīng)放權(quán)給每一個學生，讓學生有挑戰(zhàn)自我的機會. 這是一種帶有建設(shè)性的看法，學生積極參與教學活動，不僅能凸顯學生在課堂中的主體性地位，還能讓學生的思維真切進入到教學的每一個環(huán)節(jié)中，獲得深刻理解與感悟，高效達成學習目標.

作者簡介：周婷（1984—），本科學歷，中小學一級教師，從事高中數(shù)學教學工作，曾獲徐州市評優(yōu)課一等獎、江蘇省第十七屆藍天杯教學設(shè)計一等獎.