李炳炎 李世龍 廖月彬 羅子龍

摘 要：本文以江蘇省為例，根據(jù)《江蘇統(tǒng)計年鑒》2002～2021年的有關資料，通過計量經(jīng)濟學的方法，利用EVIEWS統(tǒng)計軟件，建立了江蘇省私人汽車擁有量與城鎮(zhèn)居民可支配收入、人均GDP、年末總人口、公路里程的多元線性回歸模型并進行修正。并通過VAR模型預測2022年和2023江蘇省私人汽車擁有量。得出結論為：地區(qū)GDP與私人汽車擁有量大致存在正相關關系。人均GDP、年末總人口、公路里程對江蘇省私人汽車擁有量有正向影響，其中年末總人口數(shù)對私人汽車擁有量的拉動效果最大。2022年以后江蘇省私人汽車擁有量有望突破2000萬輛。最后根據(jù)結論，本文提出相應的建議。

關鍵詞：私人汽車擁有量 影響因素 多元線性回歸 VAR模型 區(qū)間預測

Abstract：This paper takes Jiangsu Province as an example， according to the "Jiangsu Statistical Yearbook" from 2002 to 2021 relevant data， through the econometrics method， using the statistical software EVIEWS， established the Jiangsu Province private car ownership and urban disposable income， per capita GDP， the total population at the end of the year， road mileage multiple linear regression model and correction. The distribution lag model is used to predict the private car ownership in Jiangsu Province in 2022 and 2023. The conclusion is that there is a positive correlation between regional GDP and private car ownership. Per capita GDP， total population at the end of the year and highway mileage have a positive impact on private car ownership in Jiangsu Province， among which the total population at the end of the year has the greatest effect on private car ownership. Private car ownership in Jiangsu Province is expected to exceed 20 million after 2022. Finally， according to the conclusion， this paper puts forward the corresponding suggestions.

Key words：Private car ownership; Influencing factors; Multiple linear regression; VAR model; Prediction of interval

1 引言

自21世紀以來，我國私人汽車的購買率逐年上升，中國在未來將會是全球最大的汽車銷量國。由于私人汽車擁有量的快速增長已成為不可逆趨勢，并且直接帶動了汽車行業(yè)就業(yè)以及GDP的發(fā)展。所以本文以江蘇省為例研究了私人汽車擁有量的影響因素，建立“最優(yōu)”回歸模型并分析其經(jīng)濟學意義。其次預測了江蘇省私人汽車擁有量的發(fā)展前景，最后根據(jù)發(fā)展過程中存在的環(huán)保和交通問題提出了相應的建議。

2 文獻綜述

近年來，有諸多學者通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)，大量分析和調(diào)查我國私人汽車的擁有量的影響因素。

孫藝航[1]（2022）統(tǒng)計往年私人汽車擁有量數(shù)據(jù)，通過ARIMA預測模型以及灰色預測模型，預測未來數(shù)據(jù)的變化趨勢，得出結論：私人汽車擁有量的快速增長會給城市造成嚴重的危害。閆超和劉金全[2]（2015）通過分析吉林省汽車產(chǎn)量增長率和GDP增長率數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)GDP增長率對汽車產(chǎn)業(yè)的影響雖然滯后，但其影響程度卻遠大于汽車產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟增長的影響。陳潔[3]（2016）建立面板數(shù)據(jù)回歸模型，通過成分分解時間序列，認為私人汽車擁有量在不同成分中主導因素不同。王語涵等[4]（2019）構建私人汽車擁有量的回歸模型，總結出私人汽車擁有量太多太少都會影響社會發(fā)展的結論。

3 私人汽車擁有量的描述性分析

根據(jù)江蘇省各地級市2021年GDP統(tǒng)計分析：前三位地級市依次是是蘇州、南京、無錫，后三位地級市依次是是淮安、連云港、宿遷。

根據(jù)江蘇省各地級市2021年私人汽車擁有量分析，前三位地級市依次是是蘇州、南京、無錫，后三位地級市依次是連云港、淮安、鎮(zhèn)江。

將江蘇省2021年度GDP按地區(qū)分布繪制成圖1。由圖可見：GDP在蘇南地區(qū)（蘇州、南京、無錫、常州、鎮(zhèn)江）所占全國比重最高。至2021年年底，蘇南地區(qū)的GDP總量已經(jīng)高達66647.91億元，是全江蘇水平的57.0%。其次是蘇北地區(qū)（徐州、宿遷、淮安、鹽城、連云港），GDP總量為26731.89億元，占比為23%。最后是蘇中地區(qū)（南通、泰州、揚州），GDP總量為23748.63億元，占比20%。

將江蘇省2021年度私人汽車擁有量按地區(qū)分布繪制成圖2。由圖可見：私人汽車擁有量在蘇南地區(qū)占比最高。至2021年底，蘇南地區(qū)的私人汽車擁有量已經(jīng)高達998.27萬輛，占比全省私人汽車擁有量的54.0%。其次是蘇北地區(qū)，私人汽車擁有量為513.93萬輛，占比為28%。最后是蘇中地區(qū)，數(shù)量為346.62萬輛，占比18%。

將江蘇省各市2021年GDP和的私人汽車擁有量關系按遞減趨勢排列，并繪制成圖3。由圖可見：GDP總量大的地級市一般私人汽車擁有量也大，各市的GDP水平與私人汽車擁有量之間存在一定的正相關性。蘇南地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展水平高于蘇中和蘇北地區(qū)，這也說明了在經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)私人汽車擁有量的比例較高，經(jīng)濟相對欠發(fā)達區(qū)域則較低。

4 影響因素分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

本文將江蘇省私人汽車擁有量看作因變量（萬輛），將城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）、人均GDP（元）、年末總人口（百萬人）、公路里程（萬公里）看作解釋變量進行研究。本文選擇江蘇人民政府網(wǎng)中《2021年江蘇統(tǒng)計年鑒》，并選擇2002～2021年的相關數(shù)據(jù)。

4.2 模型設定

在參考其他文獻的基礎上，本文將采用線性模型。由于模型取對數(shù)后可以避免偽回歸并且消除異方差，于是考慮使用對數(shù)線性模型。

綜上所述，采用的模型為：lnY=β0+β1lnX1+β2lnX2+β3lnX3+β4lnX4+μ

其中，Y=江蘇省私人汽車擁有量（萬輛）；

X1=江蘇省城鎮(zhèn)居民可支配收入（元）；

X2=江蘇省人均GDP（元）；

X3=江蘇省年末總人口（萬人）；

X4=江蘇省公里里程（萬公里）；

4.3 模型的估計和檢驗

4.3.1 相關性檢驗

從圖4可以看出，lnY、lnXi（i=1，2，3，4）之間存在同增的趨勢，也就說明這幾個變量之間大致存在伴隨狀態(tài)且存在趨勢項。為了進一步分析回歸模型，本文作出lnXi（i=1，2，3，4）與lnY的散點圖和擬合直線。由圖5看出，lnY和lnXi（i=1，2，3，4）用直線擬合效果較好，圖5中大致體現(xiàn)出這些時間序列數(shù)據(jù)的線性相關關系，證明線性模型假設無誤，繼續(xù)對時間序列數(shù)據(jù)進行相關性檢驗。

利用pearson相關性檢驗，從圖6中可以看出，私人汽車擁有量分別與城鎮(zhèn)居民可支配收入、人均GDP、年末總人口、公路里程相對應的P值都小于0.01。可見在1%的顯著性水平下，每個解釋變量可以很好的反映私人汽車擁有量情況。對應的相關系數(shù)都大于0，說明私人汽車擁有量與城鎮(zhèn)居民可支配收入、人均GDP、年末總人口數(shù)和公路里程均為正相關關系。各解釋變量的相關系數(shù)均大于0.8，說明回歸方程可能存在多重共線性，需要在后續(xù)步驟中進一步驗證。

4.3.2 單位根檢驗

在現(xiàn)實研究中，若不經(jīng)過平穩(wěn)性檢驗就直接將非平穩(wěn)時間序列進行回歸分析，就容易出現(xiàn)“偽回歸”問題。在進行協(xié)整分析前，必須先對各變量進行平穩(wěn)性檢驗，以確保回歸后的無偏性、有效性和一致性。其中原假設為在n%的水平下存在單位根，下表是對各變量做的ADF單位根檢驗結果。

由表1的結果得到，變量lnX1、lnX2、lnX3、lnY的ADF檢驗值均大于5%顯著水平的臨界值，因此接受原假設，即時間序列l(wèi)nX1、lnX2、lnX4、lnY是非平穩(wěn)序列。對lnX1、lnX2、lnX3、lnY時間序列先進行一階差分，再做ADF檢驗分析，結果發(fā)現(xiàn)DlnX1、DlnX2拒絕原假設，時間序列中不存在單位根，DlnX3、DlnY接受原假設，因此還需要對這組數(shù)據(jù)再做二階差分的ADF單位根檢驗。檢驗結果發(fā)現(xiàn)D2lnY、D2lnX1、D2lnX2、D2lnX3、D2lnX4的ADF統(tǒng)計量均小于10%顯著水平的臨界值，表明D2lnY、D2lnX1、D2lnX2、D2lnX3、D2lnX4經(jīng)過二階差分平穩(wěn)。綜上所述這組時間序列數(shù)據(jù)二階單整，并且發(fā)現(xiàn)殘差序列一階差分后平穩(wěn)，則滿足協(xié)整分析條件。

4.3.3 協(xié)整檢驗

協(xié)整是指即使時間序列自身非平穩(wěn)，但是其某種線性關系卻平穩(wěn)。協(xié)整關系解釋了各變量間長期穩(wěn)定的比例關系。必須先驗證各變量間的協(xié)整關系，否則線性回歸模型是偽回歸。本文通過Johansen協(xié)整檢驗變量間是否協(xié)整關系。

經(jīng)Johansen協(xié)整檢驗發(fā)現(xiàn)跡統(tǒng)計值和最大特征根統(tǒng)計值對應的P值都小于0.05，表示五個變量間存在協(xié)整關系，因此可以直接用最小二乘估計法進行回歸分析。對參數(shù)模型使用最小二乘估計法進行線性回歸后，得到初始參數(shù)模型為：

lnY=-0.383722lnX1+1.357456lnX2+7.718296lnX3+0.480268 lnX4-79.83585

SE值=（0.554655）（0.464607）（2.436095）（0.124095）（20.18152）

t統(tǒng)計值=（-0.691820）（2.921732）（3.168307）（3.870168）（-3.955888）

P值=（0.4996）（0.0105）（0.0064）（0.0015）（0.0013）

R2=0.998638；adj R2=0.998275；F=2749.111；D.W.=2.412498

回歸結果顯示，該模型可決系數(shù)R2=0.998638，修正后的R2=0.998275，接近于1。這說明方程的擬合程度較好，各變量能夠很好地解釋私人汽車擁有量。F值統(tǒng)計量為2749.111，說明各變量之間關系顯著。從協(xié)整方程來看，人均GDP、年末總人口數(shù)和公路里程對私人汽車擁有量都有正向影響，但是影響能力存在差異。其中人均GDP、年末總人口數(shù)和公路里程的系數(shù)分別為1.357456、7.718296和0.480268。說明各變量每增長一個單位，江蘇省私人汽車擁有量分別增長1.357456、7.718296和0.480268個單位。城鎮(zhèn)居民可支配收入系數(shù)為負，與統(tǒng)計經(jīng)驗不符，需要對模型進一步修正。

從各變量系數(shù)進行分析看出，年末總人口數(shù)對私人汽車擁有量的貢獻率最高，江蘇省年末總人口數(shù)不斷增加、人口規(guī)模巨大的特點將持續(xù)為汽車市場的需求提供需求保障，因此對私人汽車擁有量正向影響最大。公路里程以及營運汽車擁有量對私人汽車擁有量的拉動作用相對較小。

4.3.4 多重共線性檢驗和模型修正

從上述檢驗結果可以看出，盡管模型的擬合程度很好，但是解釋變量lnX1的t檢驗不顯著，這可能是由模型存在多重共線性引起的。經(jīng)檢驗所有解釋變量的VIF值均大于10，說明原線性回歸模型存在多重共線性。利用逐步回歸法修正模型，得到誤差修正模型為：

lnY=1.059054lnX2+6.846262lnX3+0.526472lnX4-73.16995

SE值=（0.169833）（2.050392）（0.102872）（17.44156）

t統(tǒng)計值=（6.235871）（3.339002）（5.117721）（-4.195149）

P值=（0）（0.0042）（0.0001）（0.0007）

R2=0.998594；adj R2=0.998331；F=3788.785；D.W.=2.378465

消除多重共線性后模型中最終保留lnX2、lnX3、lnX4三個變量，參數(shù)符號與經(jīng)濟意義相符，并且均通過了顯著性水平為5%的t檢驗。修正后可決系數(shù)R2=0.998331，因變量由解釋變量的解釋程度達到99.8331%，模型擬合程度理想;并且方程SE值為0.049942，說明變量的實際值與估計值的平均誤差很小。因此，最終的江蘇省私人汽車擁有量函數(shù)以lnY=f（lnX2、lnX3、lnX4）為“最優(yōu)”。

4.3.5 異方差性的檢驗

如果變量間存在異方差性，則最小二乘估計法失效。為了確保模型的精確度，需要對模型進行異方差檢驗。本文利用懷特檢驗異方差性，其中原假設為不存在異方差。經(jīng)檢驗發(fā)現(xiàn)，在0.05的顯著水平下，nR2值以及SS值對應的P值均大于0.05，接受原假設。但是F值對應的P值均小于0.05，拒絕原假設，說明該模型存在異方差，需要繼續(xù)修正模型。

利用加權最小二乘法修正模型，其中設權重為殘差絕對值的倒數(shù)，得到的模型為：

lnY=1.012514lnX2+7.609333lnX3+0.499383lnX4-79.20162

SE值=（0.067753）（0.912972）（0.028253）（7.636924）

t統(tǒng)計值=（14.94426）（8.334684）（17.67537）（-10.37088）

P值=（0）（0）（0）（0）

R2=0.999795；adj R2=0.999757；F=26053.65；D.W.=2.291978

修正后模型的可決系數(shù)大于修正前，且各變量均通過1%的t檢驗，說明模型修正合理。對修正后的回歸模型再次進行異方差檢驗。發(fā)現(xiàn)在0.05的顯著水平下，F(xiàn)值、nR2值以及SS值對應的P值均大于0.05，接受原假設。因此修正后的模型不存在異方差。

4.3.6 自相關檢驗

經(jīng)過異方差修正后得到的模型中：在樣本容量為20，存在3個解釋變量的條件下，得到DW值為2.291978，接近于2。原假設為模型不存在自相關，由圖7得觀察值對應的P值均大于0.05顯著水平，接受原假設，說明模型中不存在自相關。

因此最后決定“最優(yōu)”模型為：lnY =1.012514lnX2+7.609333lnX3+0.499383lnX4-79.20162

根據(jù)修正后的線性回歸模型得到：促進江蘇省私人汽車擁有量增長的最主要因素是江蘇年末總人口的增加，但是人均GDP和公路里程數(shù)對江蘇省私人汽車擁有量的增長有不可或缺的作用。其中，lnX2和lnX4的系數(shù)分別為1.012514和0.499383，表明人均GDP和公路里程數(shù)分別每增加1%，江蘇省私人汽車擁有量分別增加1.012514%和0.499383%?？梢钥闯龆邔K省私人汽車擁有量的影響相對較小。而年末總人口lnX3的系數(shù)為7.609333，大于lnX2和lnX4的系數(shù)，表明年末總人口數(shù)對私人汽車擁有量的拉動作用最大。

5 VAR模型建立及其預測

上文利用最小二乘估計法進行多元線性回歸，分析出“最優(yōu)”回歸模型并解釋其經(jīng)濟學意義。為綜合考慮未來各種情況（如突發(fā)事件）引起的私人汽車擁有量影響因素的變化，現(xiàn)在利用上文提及的變量作為內(nèi)生變量構造VAR模型。建立多元時間序列變量組成的VAR模型，以實現(xiàn)對突發(fā)情況下的江蘇省私人汽車擁有量變化的預測。

5.1 模型滯后階數(shù)確定

根據(jù)AIC（赤池信息準則值）、SC（施瓦茲準則值）對應的數(shù)據(jù)判定最優(yōu)滯后期。AIC或SC最小時滯后期為3，經(jīng)檢驗此時AR根沒有全部落在單位圓內(nèi)。則檢驗滯后階期為2的AR根如圖8，經(jīng)檢驗所有AR根都落在單位圓內(nèi)，故選擇最優(yōu)滯后期為2。

5.2 參數(shù)估計與預測

建立VAR（2）模型，對模型的參數(shù)進行估計，根據(jù)估計的參數(shù)得到預測方程。得到私人汽車擁有量的滯后2期VAR模型為：lnY（T）=83.40438+1.173594lnY（T-1）+0.719973lnY（T-2）-1.377875lnX2（T-1）+0.339203lnX2（T-2）-0.160742 lnX3（T-1）-7.955626lnX3（T-2）+0.227888lnX4（T-1）-0.593439lnX4（T-2）

利用VAR模型進行預測，得到2002年到2023年江蘇省私人汽車擁有量的區(qū)間預測和點預測的擬合值如圖9，并將擬合值和真實值作比較得圖10，其中LNY為真實值，LNY（VARSCEN）為擬合值，S.E.為預測區(qū)間?？梢园l(fā)現(xiàn)擬合情況良好且擬合值大致符合真實值，并且2022年后江蘇省私人汽車擁有量有望突破2000萬輛。在已知第T年解釋變量的情況下，可以利用本文所提及的VAR模型去預測第T+m年的江蘇省私人汽車擁有量。

本研究的預測方法仍有一定的局限性，由于國家政策的改變以及其他因素的影響可能導致江蘇省私人汽車擁有量真實值與預測值存在偏差，故未來的模型可能需要更進一步優(yōu)化。未來對江蘇省私人汽車擁有量進行長期預測時，可考慮將基于歷史數(shù)據(jù)的定量分析與政策等定性分析結合，或根據(jù)不同的增長階段提出更詳細的模型，從而更好地捕捉影響私人汽車擁有量的因素，實現(xiàn)更科學準確的預測。

6 結論與建議

首先，本文對比分析了江蘇省13個地級市的2021年底私人汽車擁有量數(shù)據(jù)，其次對2002-2021年江蘇省私人汽車擁有量的時間序列進行整理，并通過相關性檢驗、單位根檢驗、協(xié)整檢驗、多重共線性檢驗和修正、異方差檢驗、自相關檢驗、區(qū)間預測和點預測、VAR模型，得出了以下結論：

第一，通過私人汽車在各市的擁有量情況來看，各市的私人汽車擁有量與經(jīng)濟發(fā)展存在一定的正相關關系，即經(jīng)濟越發(fā)達的城市，私人汽車擁有量一般越高。若按地區(qū)劃分，則私人汽車擁有量在經(jīng)濟較發(fā)達的蘇南地區(qū)占比最高，而蘇中和蘇北地區(qū)占比相對較低。

第二，根據(jù)修正后的線性回歸模型得到：促進江蘇省私人汽車擁有量增長的最主要因素是江蘇年末總人口的增加，但是人均GDP和公路里程數(shù)對江蘇省私人汽車擁有量的增長有不可或缺的作用。

第三，通過VAR模型進行預測，得到2022年江蘇省私人汽車擁有量預測值將達到2000萬輛，私人汽車擁有量的增加間接性影響GDP總量的增加。

基于以上結論，本文提出了如下建議：

第一，增強江蘇省內(nèi)城市的綜合實力和經(jīng)濟發(fā)展水平，擴大其對外的影響力和競爭力，從而縮小城市或地區(qū)之間的經(jīng)濟發(fā)展差距。

第二，根據(jù)江蘇省年末總人口數(shù)對私人汽車擁有量影響最大的結論，可以通過合理地實施三胎政策，擴大江蘇省年末總人口數(shù)，進而有效地提高江蘇省私人汽車擁有量以及促進江蘇省GDP的增長。

第三，根據(jù)人均GDP和公路里程數(shù)的增加對汽車擁有量的影響相對較小的結論，這表明隨著人民生活水平的提高、公路建設和各種交通設施的不斷完善，人們出行變得越來越方便。越來越多的人選擇自駕出行，所以對私人汽車的需求量也在逐年增長。與此同時，我們意識到由于私人汽車擁有量對交通產(chǎn)生的壓力增大促使江蘇省加快各項交通設施的完善，從而緩解交通問題。

第四，在江蘇省私人汽車擁有量快速增長不可逆的趨勢下，應該從環(huán)境保護和生態(tài)可持續(xù)角度考慮，汽車制造業(yè)及相關行業(yè)應當在增加汽車數(shù)量的同時，加大發(fā)展新能源汽車的發(fā)展力度，增大新能源電車占私人汽車擁有量的比例。

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