林瑾榕

【摘要】用“活動”這一有效方式引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究，可以體現(xiàn)創(chuàng)新型的教學(xué)理念.文章以“表內(nèi)乘法（一）”單元復(fù)習(xí)的教學(xué)為例，從多個教學(xué)環(huán)節(jié)詳細(xì)闡述了運用“活動”教學(xué)模式實施數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，并提出“用豐富多彩的活動引領(lǐng)深度探究、用適時適切的追問助推意義建構(gòu)”的思考.

【關(guān)鍵詞】活動；表內(nèi)乘法；探究；小學(xué)數(shù)學(xué)

引 言

活動與思考對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，是至關(guān)重要的兩個影響要素.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)對這兩個要素并沒有給予太多的重視，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中活動相對比較貧乏，思考的空間也比較小，這就在客觀上讓學(xué)生無法處于課堂主體的地位.在新課程改革之后，以生為本的教學(xué)理念得到了普遍認(rèn)同，具體到小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，以生為本就是讓學(xué)生經(jīng)歷豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生在活動的過程中有充足的思考空間.教師在這樣的認(rèn)識之下，以活動來引領(lǐng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探索過程，用思考來助推學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系.

“表內(nèi)乘法（一）”中蘊含著豐富的思維素材，本單元也是學(xué)生乘法學(xué)習(xí)的開始，“良好的開端是成功的一半”，因此課程需要得到教師的重視和研究.筆者從教材的編寫意圖出發(fā)，從新課程理念的視角進行了簡約化的設(shè)計，在教學(xué)中始終堅持以活動為主旨，讓學(xué)生充分經(jīng)歷思考過程.

一、教學(xué)過程與評析

記錄教學(xué)過程并且對之進行評析，是教學(xué)研究的基本思路.對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，記錄教學(xué)過程的關(guān)鍵在于把握整個課堂的宏觀環(huán)境，記錄學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)與運用過程中的具體表現(xiàn)，尤其是令人矚目的表現(xiàn).對于“表內(nèi)乘法”這一知識的教學(xué)來說，一方面教師要關(guān)注本知識與舊知之間的聯(lián)系，要思考如何基于后者而引出前者；另一方面教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，尤其要思考在哪些學(xué)習(xí)過程中必須增強學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗，將這些重要的環(huán)節(jié)記錄下來，可以為相關(guān)的教學(xué)研究提供有效的抓手.在這樣的思路之下，筆者從以下幾個方面記錄了“表內(nèi)乘法”的教學(xué)過程.

（一）復(fù)習(xí)舊知，引出新知

師：下面，讓我們一起通過“開火車”的形式完成口算.

①3×4= ②1×4= ③3×3=

④3×6=⑤6×3=⑥2×5=

⑦6+6=⑧4+4+4=

師：你們回答得真好！我們來觀察算式⑦和⑧，誰會以乘法算式來表示它們？（不少學(xué)生爭先恐后地舉手）

生1：算式⑦表示2個6相加，即6×2.

生2：算式⑧表示3個4相加，即4×3.

師：你們真是會思考的好孩子，那下一步你會根據(jù)什么去思考它們的得數(shù)？

生（齊）：乘法口訣.

師：誰愿意試著全部背一背？（學(xué)生又一次爭先恐后地舉手）

師：那就讓我們一起背一背吧！（學(xué)生齊背后，教師課件出示1至6的乘法口訣表）

師：下面就讓我們一起復(fù)習(xí)“表內(nèi)乘法（一）”這一單元.（板書課題）

評析：教師通過“開火車”創(chuàng)設(shè)情境并回顧舊知.第一，完成對學(xué)生口算能力的有效檢測；第二，為后續(xù)復(fù)習(xí)活動的設(shè)計打下堅實的基礎(chǔ).教師通過活動的形式完成單元復(fù)習(xí)的教學(xué)，不拖泥帶水，氣氛活躍，可以較快地切入正題.

（二）口訣引導(dǎo)，意義理解

師：下面，讓我們隨機挑選一個口訣，觀察口訣中的每個字分別表示什么.（課件隨意選擇出口訣“三四十二”，學(xué)生思考）

生3：這里的“三”指的是第1個乘數(shù)，“四”指的是第2個乘數(shù)，后面的“十二”指的是二者相乘的得數(shù).

師：根據(jù)“三四十二”，誰能寫一寫相對應(yīng)的乘法算式、加法算式？

生4：4×3=12，即3個4相加，可以轉(zhuǎn)化為加法算式4+4+4=12.

生5：3×4=12，即4個3相加，可以轉(zhuǎn)化為加法算式3+3+3+3=12.

師：通過生4和生5闡述，我們發(fā)現(xiàn)一句口訣能寫出乘法算式與加法算式各兩個.那是不是每個口訣都可以呢？讓我們獨立思考后小組探討這個問題.（學(xué)生自發(fā)地進行思考與探討，教師巡視）

生6：經(jīng)過討論，我們組發(fā)現(xiàn)口訣“三三得九”并不能各寫出兩個算式，只能寫出的一個乘法算式與一個加法算式.

師：那你們有沒有再深入思考，原因究竟是什么？

生6：我們也進行了討論，因為這個口訣中的兩個乘數(shù)一樣，都是3，所以可以寫出乘法算式3×3=9，即使交換2個乘數(shù)的位置還是這樣.又因為加數(shù)相同、加數(shù)的個數(shù)也都是3，所以可以也只能寫出加法算式3+3+3=9.

師：非常清晰的解說，其他組有沒有別的發(fā)現(xiàn)？

生7：經(jīng)過探討，本組發(fā)現(xiàn)口訣“一六得六”也同樣不能各寫出兩個算式，只能寫出兩個乘法算式與一個加法算式.即1×6=6，6×1=6和1+1+1+1+1+1=6.

生8：經(jīng)過討論，我們組發(fā)現(xiàn)了最特殊的口訣“一一得一”，它竟然寫不出加法算式，乘法算式也只能寫出一個，即1×1=1.

師：那么經(jīng)過這樣一系列的探討，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生9：一句口訣能寫幾個算式是不固定的，但其中也是有規(guī)律的.例如，大多數(shù)口訣能寫4個算式，但當(dāng)口訣中乘數(shù)位置包含“一”時，就只能寫出3個算式；當(dāng)口訣中兩個乘數(shù)相同時，就只能寫出2個算式；而口訣“一一得一”是其中最特殊的，只能寫出1個算式.

評析：為了深化學(xué)生對乘法運算含義的已有認(rèn)知，教師通過口訣引領(lǐng)活動，讓學(xué)生通過獨立思考、自主探究和生生交流去發(fā)現(xiàn)和探尋，讓特殊乘法口訣自然而然地“浮出水面”，從而充分凸顯乘法的基本含義，有效滲透“一個數(shù)乘1”的特殊之處，在活動與交流中不斷疊加問題.這樣的教學(xué)過程不僅有利于學(xué)生已有知識的豐富，還能讓知識框架的建構(gòu)成為可能.

（三）動手畫圖，豐富認(rèn)識

師：剛才給出口訣，你們都能列出算式.事實上，我們還能畫圖表示其意義.例如，口訣“三四十二”，誰能用畫小棒來表示？

生10：可以這樣，畫出3堆小棒，1堆4根，即3個4，可列算式3×4=12.（如圖1）

生11：也可以畫4堆小棒，1堆3根，即4個3，可列算式4×3=12.（如圖2）

師：看來，通過對一句口訣不同的理解即可得出不同的畫法，那誰能想出一個辦法，用一幅圖簡潔地表示3個4和4個3？（學(xué)生陷入思考）

生12：我覺得可以畫出一個長方形，長畫4格，寬畫3格，那么這個長方形橫著看即3個4，豎著看即4個3.（圖略）

師：很棒的想法！下面就請大家用畫長方形的策略，試著表示“三三得九”“三四十二”及“二六十二”.（學(xué)生自主作圖，教師巡視）

師：畫圖后你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生13：因為口訣“三三得九”中的2個乘數(shù)都是3，所以我畫出的是一個正方形.

師：那根據(jù)“三四十二”和“二六十二”這2句口訣所畫的圖形，你們又能發(fā)現(xiàn)什么？

生14：盡管這兩個長方形的長和寬是不同的，但仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，其中的格子數(shù)相同.

師：誰知道為什么？

生15：因為它們的得數(shù)相同.

師：那已學(xué)口訣中是否存在相同情況？

生16：一四得四、二二得四.

生17：一六得六、二三得六.

師：事實上，在后面的學(xué)習(xí)中我們還會遇到不少類似情況，希望你們能多多關(guān)注.

評析：口訣除了可以用算式表示外，還可借助“形”來表示，教師讓學(xué)生畫小棒和長方形，讓學(xué)生初步感受幾何直觀，從而自然滲透數(shù)形結(jié)合的思想，更重要的是為后續(xù)理解乘法口訣提供了新的視角.

（四）及時練習(xí)，思維沖突

問題1：看圖3，寫算式.

問題2：看圖4，寫算式.

問題3：看圖5，寫算式.

評析：這里，多樣化的練習(xí)設(shè)計有效融合了正向的口訣意義及逆向的意義表征.在練習(xí)的過程中，學(xué)生拾級而上，逐步明晰了運算的含義，理解了乘法與加法間的區(qū)別與聯(lián)系，更重要的是發(fā)展了數(shù)學(xué)思維.

（五）總結(jié)提煉，深化認(rèn)知

師：通過本課的研究，你產(chǎn)生了哪些感悟？（學(xué)生一一闡述）

師：你們覺得乘法口訣有沒有學(xué)完？（學(xué)生紛紛搖頭）

師：如果繼續(xù)學(xué)習(xí)，該學(xué)習(xí)什么口訣？

生18：我覺得接下去應(yīng)該學(xué)習(xí)7的乘法口訣，然后是8，9，10……

評析：教師通過活動引導(dǎo)學(xué)生回顧、總結(jié)和提煉，讓學(xué)生在分享中感受乘法的本質(zhì)內(nèi)涵，同時為學(xué)生指明后續(xù)的學(xué)習(xí)方向，為其后續(xù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆.

二、教學(xué)思考

在本部分內(nèi)容教學(xué)后進行反思的時候，教師的著力點應(yīng)放在活動的設(shè)計與實施上，放在對學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識過程的判斷與分析上.在緊扣這些著力點的基礎(chǔ)上進行教學(xué)思考，筆者有了如下幾點收獲.

（一）用豐富多彩的活動引領(lǐng)深度探究

在以活動引領(lǐng)的課堂教學(xué)中，教師要注重設(shè)計教學(xué)活動，從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律出發(fā)安排教學(xué)活動，尊重教學(xué)的基本規(guī)律，合理設(shè)計教學(xué)進程.教師采用活動引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生的探究活動始終圍繞核心問題，充分體現(xiàn)了新課程改革的理念.以活動引領(lǐng)探究，學(xué)生在深度思考中學(xué)會探究，學(xué)會學(xué)習(xí)，有效提高了思維品質(zhì).教師還要善于啟發(fā)、追問和傾聽，讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)探究歷程，感受數(shù)學(xué)思想方法，收獲屬于自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗.本課中，從溫故知新到口訣引導(dǎo)，教師通過設(shè)計適切的情境、問題和活動，讓課堂較快切入正題，將學(xué)生的思維逐步引入“正軌”.動手畫圖、課堂練習(xí)和總結(jié)提煉，一系列活動中不斷疊加問題，一步步地明晰知識線索，讓學(xué)生在深度探究中自然建構(gòu)知識體系.活動引導(dǎo)學(xué)習(xí)的方式，將學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變落到實處，學(xué)生主動參與，教師精講多問，學(xué)生在表達、板演和總結(jié)中始終處于主體地位，讓原本“冰冷”的數(shù)學(xué)課堂充滿了積極的思考和深入的探索.在活動的過程中，教師要認(rèn)識到學(xué)生是活動的主體，要將學(xué)生真正置于活動的中心地位，教師所有的教學(xué)努力都應(yīng)圍繞學(xué)生的活動來進行.教師還要基于學(xué)生的活動過程與結(jié)果進行科學(xué)評價，這樣學(xué)生才能在活動的過程中真正走向探究.

（二）用適時的追問助推意義建構(gòu)

追問可以提高思維的敏捷度，可以提高課堂教學(xué)的效率.在學(xué)生活動的過程中，趁熱打鐵式的追問，能讓學(xué)生及時思考新問題與之前問題的關(guān)系，從而迅速獲取新知，讓課堂教學(xué)事半功倍.在追問的過程中，教師感受到課堂教學(xué)的成功，學(xué)生也切實體會到新知的生成.在本課中，以活動為發(fā)展的主線，教師充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的內(nèi)在魅力，致力于學(xué)生能力和理性思維的發(fā)展，在各個環(huán)節(jié)都能適時地追問，讓學(xué)生經(jīng)歷獨立思考、深入探究、合作交流、辨析理解和總結(jié)提煉的過程研究“表內(nèi)乘法”，最終在追問中逐步學(xué)會分析和解決問題，實現(xiàn)意義建構(gòu).其實在教學(xué)的過程中，教師可以將追問理解為活動的有機組成部分，還可以將追問作為推動活動走向高潮的力量.上面的教學(xué)案例也表明，適時追問確實能夠讓學(xué)生的活動過程變得更加精彩，學(xué)生的思維會在層層追問之下變得更加活躍，且能夠更加迅速地從低階水平走向高階水平.學(xué)生思維的活躍意味著對學(xué)習(xí)內(nèi)容的精加工，意味著學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的過程更有效率.

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重活動引領(lǐng)探索，努力讓學(xué)生經(jīng)歷完整的探究歷程，尤其要重視學(xué)生在探究過程中的動手實踐，從而在深入思考和深度探究中實現(xiàn)意義建構(gòu)，充分體現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)的內(nèi)涵，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生成長的雙向建構(gòu).

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