周莉，張敬，李燕

基于贊科夫發(fā)展性教學(xué)理論的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革

周莉，張敬，李燕

（齊齊哈爾大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

贊科夫的發(fā)展性教學(xué)理論是以學(xué)生理想的一般發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教學(xué)論體系，對推進教學(xué)改革實踐具有很強的指導(dǎo)作用．分析了地方本科院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀及存在問題的成因，運用贊科夫發(fā)展性教學(xué)理論在高等數(shù)學(xué)課堂以高難度、高速度原則進行教學(xué)，堅持理論知識起主導(dǎo)作用，使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程和全體學(xué)生都得到一般發(fā)展的原則．實踐證明，該理論對指導(dǎo)地方本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，提高課堂教學(xué)效果是可行的．

發(fā)展性教學(xué)理論；高等數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

贊科夫用畢生的教育實踐探索教學(xué)與發(fā)展問題，構(gòu)建了發(fā)展性教學(xué)理論[1]，強調(diào)教學(xué)是為了促進學(xué)生的一般發(fā)展．他提出用整體性觀點安排教學(xué)結(jié)構(gòu)、組織教學(xué)過程必須遵循教學(xué)論的5個原則，即以高難度、高速度、理論知識起主導(dǎo)作用、使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程和使全體學(xué)生都得到一般發(fā)展的原則．這些原則在高等教育階段同樣適用，而且對提升大學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量更具有重要意義[2]．高等數(shù)學(xué)課程是高等教育本科院校中幾乎覆蓋所有理工專業(yè)領(lǐng)域的一門必修的重要基礎(chǔ)課，具有較強的抽象性和邏輯性，是后繼理工科專業(yè)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．同時該門課程是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生理性思維品質(zhì)和思辨能力的重要載體，也是開發(fā)學(xué)生潛在能動性和創(chuàng)造力的重要手段，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對理工類學(xué)生的教育發(fā)展的重要性是不言而喻的．地方本科院校學(xué)生來自不同省份，高考數(shù)學(xué)成績存在較大差異，一些專業(yè)文科生和理科生兼招，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)情非常復(fù)雜．加之高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多、課時安排又少，教學(xué)主要以教師講授為主，學(xué)生被動接受，缺乏師生互動，自然教學(xué)效果差強人意．通過課堂觀察、課后訪談和問卷調(diào)查等方式，了解到本科院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在亟需解決的一些問題，探尋新的教學(xué)模式勢在必行．

1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及成因分析

1.1 高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

1.1.1 教學(xué)方式傳統(tǒng)，課堂氣氛沉悶大部分地方本科院校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍然是以教師為中心，教學(xué)以教師講授為主，學(xué)生聽課、記筆記被動參與的傳統(tǒng)模式．教師按照教學(xué)大綱和選定教材講解概念、定理和例題．教學(xué)內(nèi)容貧乏、方法簡單，沒有給學(xué)生提出足夠的問題進行思考，學(xué)生只是跟著教師的思路學(xué)習(xí)，努力去記憶、理解教師所講的知識，致使學(xué)生求知欲望低迷，課堂上表現(xiàn)出來漫不經(jīng)心、溜號、睡覺等現(xiàn)象，能力得不到應(yīng)有的發(fā)展[3]．

1.1.2學(xué)習(xí)動力不足，學(xué)習(xí)方法不當(dāng) 學(xué)習(xí)態(tài)度是影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要的心理因素，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果．有些學(xué)生沒有牢固確立大學(xué)學(xué)習(xí)目標，在思想和行動上放松自我要求，直接導(dǎo)致學(xué)習(xí)動力不足，學(xué)習(xí)成績顯著下滑．大學(xué)與高中的學(xué)習(xí)方式的變化使得有些學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活．高中階段學(xué)生每天主要的學(xué)習(xí)及活動內(nèi)容由教師安排好，而進入大學(xué)學(xué)習(xí)狀況截然不同，學(xué)生每天可以支配的時間較多，教師每次授課信息量大，提綱挈領(lǐng)式講授內(nèi)容的重點或難點，較多的內(nèi)容則需要學(xué)生通過自學(xué)掌握，學(xué)生在學(xué)習(xí)上要有獨立性和自覺性．而對這種學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，有的學(xué)生感到很茫然，不知所措．

1.1.3大班教學(xué)模式，疏忽學(xué)生個體 高等數(shù)學(xué)課堂學(xué)生數(shù)量大，大課堂一百多人，小課堂也有五六十人，有一些課堂是幾個專業(yè)學(xué)生一起上課，學(xué)生知識水平和學(xué)習(xí)能力都差異較大，大班額授課給教師授課帶來一定難度[4]．要使絕大多數(shù)學(xué)生理解學(xué)習(xí)的過程，把掌握知識、技能和技巧的過程作為理解的對象，自主認識理解的對象就是學(xué)習(xí)的過程、掌握知識的過程，實現(xiàn)教師不僅“授之以魚”更要“授之以漁”非常困難．

1.1.4 考核方式單一，缺少過程評價 高等數(shù)學(xué)課程考核方式多數(shù)以期末閉卷考試為主，而考核內(nèi)容多為高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，考察能力試題較少．注重結(jié)果性評價，而忽略過程性評價，導(dǎo)致出現(xiàn)學(xué)生平時學(xué)習(xí)不認真，期末考試臨時突擊學(xué)習(xí)的現(xiàn)象．而考核內(nèi)容過多采用知識性題目，導(dǎo)致學(xué)生較為關(guān)注分數(shù)，過于追逐教材知識，而忽視數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力的鍛煉．

1.2 問題形成的主要原因分析

1.2.1 學(xué)生對課程的學(xué)習(xí)目標認識不清 高等數(shù)學(xué)是掌握現(xiàn)代化科學(xué)知識必不可少的基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)工具，是學(xué)好其他自然科學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)．此門課程可以對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想和方法的教育訓(xùn)練，可以培養(yǎng)學(xué)生獨立深入地思考問題、分析問題、解決問題的能力，是培養(yǎng)現(xiàn)代社會高級人才必備思維能力的學(xué)科[5]．很多學(xué)生對課程的教學(xué)目標認識不夠，甚至從未認真思考此問題．在訪談中，當(dāng)問及高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)目的與作用時，大多數(shù)學(xué)生停留在淺顯層次的理解上，只有極少數(shù)學(xué)生能從思維能力及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)角度去深入思考課程的學(xué)習(xí)目的．

1.2.2 教學(xué)方式與學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的矛盾 隨著時代變革和發(fā)展，教育教學(xué)的理念和方式方法都需要與時俱進，學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)與教學(xué)創(chuàng)新的內(nèi)在要求是存在的主要矛盾．學(xué)生知識的獲得、技能的形成是在盡可能深刻理解有關(guān)概念、法則及其相互依存性的基礎(chǔ)上實現(xiàn)，但學(xué)生學(xué)情復(fù)雜、高等數(shù)學(xué)課堂班額大等一系列現(xiàn)實問題，導(dǎo)致多數(shù)教師被迫采用講授法進行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，課堂教學(xué)活動成了教師的單向活動，激發(fā)的只是學(xué)生具體形象的思維，致使學(xué)生的認知停留在片面的、表面的現(xiàn)象上，難以真正實現(xiàn)知識的獲得和技能的形成．

1.2.3 沒有有效激發(fā)學(xué)生的主動探究學(xué)習(xí) 在訪談中了解到，有一些學(xué)生認為高等數(shù)學(xué)只是非專業(yè)公共課，學(xué)習(xí)難度大，及格就可以了．學(xué)生從功利的角度認為，與大學(xué)英語課相比而言，英語考級比學(xué)高等數(shù)學(xué)課重要得多，下大力氣學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不值得，因而對該課學(xué)習(xí)缺乏動力．由于學(xué)生僅僅把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)成是獲得學(xué)位的手段，所以學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不積極，主動探究的意識自然就淡薄了，甚至出現(xiàn)死記硬背的現(xiàn)象．

綜上，改變困境，均衡地照顧不同學(xué)生的具體情況，進行高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行．為使高等數(shù)學(xué)授課在整體上實現(xiàn)統(tǒng)一目標，應(yīng)從理論的高度深入清晰地分析形勢，找到問題的關(guān)鍵，有針對性地采取措施，全面實施改革，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在培養(yǎng)全面發(fā)展的新型復(fù)合型人才方面的重要作用[6]．

2 運用發(fā)展性教學(xué)理論指導(dǎo)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實踐

堅持問題導(dǎo)向，以贊科夫發(fā)展性教學(xué)理論為引領(lǐng)，改變高等數(shù)學(xué)傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式[7]，積極更新教學(xué)理念，豐富教學(xué)形式，努力提高教學(xué)效果．

2.1　堅持以高難度進行教學(xué)的原則

2.2　堅持以高速度進行教學(xué)的原則

應(yīng)堅持以高速度進行教學(xué)的原則，使學(xué)生在大學(xué)一年級具備迅速掌握知識的能力．一般本科院?；臼且冢矊W(xué)期內(nèi)且每周不超過6學(xué)時完成一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多元函數(shù)積分學(xué)、無窮級數(shù)等章節(jié)的學(xué)習(xí)．面對如此多的教學(xué)內(nèi)容，高等數(shù)學(xué)課不能再像高中階段那樣通過題海戰(zhàn)術(shù)達成教學(xué)目標．對非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)是核心目標，在學(xué)生的頭腦中植入知識體系才是重要的，而不是零散的知識打包．應(yīng)以教授方法為目的，把機械地背誦定義和公式的過程在課堂教學(xué)中徹底放棄．教師要用更高層次的、更有價值的、更廣博的知識帶動學(xué)生，提高其認知的深度，應(yīng)教會學(xué)生一種思維手段，并在課堂中運用該思維手段來實際分析題目，使學(xué)生快速學(xué)得一種本領(lǐng)，而不是對學(xué)生已有的知識進行反復(fù)練習(xí)．

2.3　堅持理論知識起主導(dǎo)作用的教學(xué)原則

2.4　堅持使學(xué)生理解學(xué)習(xí)過程的原則

學(xué)習(xí)的最終目的是要教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)．高等數(shù)學(xué)知識較難，學(xué)生不僅要學(xué)會所學(xué)數(shù)學(xué)知識，還要了解獲得這些知識的過程．高等數(shù)學(xué)知識豐富且有規(guī)律可循，若學(xué)生掌握了高等數(shù)學(xué)的思維方式和方法，就能夠自主學(xué)會數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)實踐能力也能夠很好形成，這也是高等數(shù)學(xué)課程最終的教學(xué)目的．在函數(shù)教學(xué)方面，教師可以運用簡單的實驗裝置研究函數(shù)極限形式的演變趨勢，有利于啟發(fā)學(xué)生在物理背景下理解函數(shù)規(guī)律．教師可以在講解多元函數(shù)積分概念時引入相應(yīng)的背景模型，如二重積分的幾何模型是曲頂柱體的體積，物理模型是平面薄片的質(zhì)量；對弧長的曲線積分的物理模型是曲線型構(gòu)件的質(zhì)量；對坐標的曲線積分的物理模型是變力沿曲線所做的功等．用這些生活中能遇見的物理模型來引出抽象的數(shù)學(xué)概念，有助于對概念的記憶和理解．高等數(shù)學(xué)課通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得空間想象能力、抽象思維能力、邏輯推理能力，從而再去指導(dǎo)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，運用數(shù)學(xué)綜合能力解決生活實踐問題，從而達到終身學(xué)習(xí)的目的．

2.5　堅持全體學(xué)生都得到一般發(fā)展的原則

贊科夫的一般發(fā)展原則不僅包括發(fā)展學(xué)生智力，而且發(fā)展情感、意志品質(zhì)、性格等．根據(jù)這一原則，教師應(yīng)充分關(guān)心和重視每一個學(xué)生的一般發(fā)展．對本科院?！皩W(xué)困生”采取通過分組確定一帶一學(xué)習(xí)團隊，實施分級的教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績、生源區(qū)別及專業(yè)類別，將班級分成３個層次，對各個層次實施差異教育．在教學(xué)全面改革中，對教師在高等數(shù)學(xué)課堂上提出更高的要求，要求教師能夠在課堂教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的優(yōu)缺點，有針對性地令其揚長補短，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，分組成立學(xué)習(xí)團隊．在課堂上，教師設(shè)計問題，把主動探究交還給學(xué)生，通過學(xué)習(xí)團隊間的競爭完成教學(xué)任務(wù)；在課后，學(xué)生通過學(xué)習(xí)團隊的互助完成相應(yīng)的任務(wù)，鞏固教學(xué)內(nèi)容，達到不同的教學(xué)目標．使學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中，更能依據(jù)自身的知識構(gòu)架不斷加深加固有益的知識儲備，為下一步的學(xué)習(xí)做好充足的準備．

3　結(jié)語

針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的困境[8-9]，在贊科夫發(fā)展性教學(xué)理論５個教學(xué)原則的啟示下，扎實地開展高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革，無論是理論認識還是實踐，都將使學(xué)生的學(xué)習(xí)獲得巨大的轉(zhuǎn)變和提升．同時也是對一些理論家提出的由旁觀者思維、對象性思維向當(dāng)局者思維、非對象性思維轉(zhuǎn)變等教學(xué)思維觀念的回應(yīng)[10]，為地方本科院校的教學(xué)工作改革提供了新的思路和方法．

[1] 張淼．贊科夫“發(fā)展性教學(xué)”理念在中國語文教學(xué)中的可行性[J]．高等財經(jīng)教育研究，2019，22（1）：42-45．

[2] 鮑家祺，汪芳芳，應(yīng)益可，等．贊科夫發(fā)展性教學(xué)理論的再思考[J]．新課程研究，2018（10）：49-51．

[3] 岳紅云．高等數(shù)學(xué)B（二）混合式教學(xué)模式的探索與實踐[J]．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2022（1）：2-4．

[4] 常洛．適合大班授課的高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂實踐與探索[J]．教育教學(xué)論壇，2021（48）：101-104．

[5] 趙利娟．探討高職院校公共基礎(chǔ)課教學(xué)改革與創(chuàng)新研究新途徑：以“高等數(shù)學(xué)”課程為例[J]．科技風(fēng)，2022（13）：115-117．

[6] 程薇薇，王瑩．基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)改革研究[J]．通化師范學(xué)院學(xué)報，2021，42（10）：113-118．

[7] 羅李平，曾云輝，吳雄韜．解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)問題的七點措施：以衡陽師范學(xué)院為例[J]．高等數(shù)學(xué)研究，2022，25（1）：105-108．

[8] 夏莉，高天玲．“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革探討[J]．教育教學(xué)論壇，2021（43）：38-41．

[9] 盧玉桂，肖春梅．基于專業(yè)需求的地方高校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革探索[J]．西部素質(zhì)教育，2022，8（3）：38-40．

[10] 蘭曼，任銘，周會娟．應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程模塊化教學(xué)研究[J]．科技風(fēng)，2022（5）：45-47．

Higher mathematics teaching reform based on Zankov′s developmental teaching theory

ZHOU Li，ZHANG Jing，LI Yan

（School of Science，Qiqihar University，Qiqihar 161006，China）

The Zankov′s developmental teaching theory is a modern teaching theory system，which takes the general development of students′ ideal as the main purpose，it has a strong guiding role in promoting teaching reform practice．The present situation of higher mathematics classroom teaching in local undergraduate colleges and the causes of existing problems is analyzed，Zankov′s developmental teaching theory is used to teach higher mathematics classroom with high difficulty and high speed，which insists the principle that theoretical knowledge plays a leading role，enable students to understand the learning process，and enable all students to obtain the general development．Practice has proved that the theory is feasible to guide the reform of higher mathematics teaching in local universities and to improve the teaching effect in the classroom．

developmental teaching theory；advanced mathematics；classroom teaching

1007-9831（2023）01-0066-04

O13∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.01.014

2022-06-06

齊齊哈爾大學(xué)教育教學(xué)研究項目（GJZRYB202017）；黑龍江省基本科研項目（145109131）

周莉（1976-），女，黑龍江齊齊哈爾人，教授，碩士，從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)研究．E-mail：13796881349@139.com