王莉

王莉

（宿遷學院 文理學院，江蘇 宿遷 223800）

止步；批量到達；單重休假；矩陣幾何解法

1 模型描述

假定服務過程、到達過程各隨機變量間均相互獨立，服務順序按先到優(yōu)先原則．

2 穩(wěn)態(tài)概率方程組的建立

3 穩(wěn)態(tài)概率的矩陣幾何解

將轉(zhuǎn)移概率矩陣分塊，得到

定理3 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率為

將式（1）表示成分塊形式，有

由式（2）可得

展開得

由式（8）可得

從而

同理，由式（5）（6）可知

將式（9）（11）代入式（12），得

將式（10）（11）（13）代入式（3），得

4 系統(tǒng)的一些性能指標

經(jīng)計算，可得到系統(tǒng)的一些性能指標：

5 結(jié)語

考慮到工作休假系統(tǒng)在實際應用中的復雜多變的情形，將簡單的休假模型復雜化，添加了一些現(xiàn)實中的批量到達、負顧客、止步和中途退出等控制因素，建立了一個單重工作休假排隊系統(tǒng)的新模型，運用基本的排隊理論和矩陣幾何方法得出了新模型的一系列重要性能指標，這為該模型的實際運用提供了理論依據(jù)，同時也為進一步深入研究工作休假提供了參考．

[3] Laxmi P V，Jyothsna K．Analysis of a working vacations queue with impatient customers operating under a triadic policy[J]．International Journal of Management Science and Engineering Management，2014，9（9）：191-200．

[8] Haight F A．Queuing with reneging[M]．Metrika，1959：186-197．

[11] 北京大學數(shù)學系．高等代數(shù)[M]．5版．北京：高等教育出版社，2018：119．

WANG Li

（School of Liberal and Science，Suqian University，Suqian 223800，China）

balking；batch arrival；single working vacation；matrix-geometric solution

1007-9831（2023）01-0014-06

O226

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2023.01.004

2022-03-24

宿遷市科技計劃項目（21SYB-33）

王莉（1980-），女，山東武城人，講師，在讀博士研究生，從事排隊論和隨機網(wǎng)絡研究．E-mail：wycggwll@163.com