文|許華庚 曾苗 吳駿 楊浦紅

【教學(xué)內(nèi)容】

“綜合與實踐”主題活動4“度量衡的故事”（第1 課時）。

【教學(xué)過程】

課前，學(xué)生通過查閱資料獨立完成《任務(wù)單》。

學(xué)前任務(wù)單

1.什么是度量衡？

2.收集古代常用的長度單位。

3.收集有關(guān)古代長度單位的成語，并寫出成語的含義。（2～3 個）你知道如何將成語中的古代長度單位轉(zhuǎn)化為現(xiàn)代長度單位嗎？

4.收集有關(guān)度量衡的故事。

一、成語引入，揭示課題

師：同學(xué)們，老師給大家準備了有趣的歇后語，現(xiàn)在給出歇后語的前一部分，請你猜后一部分，謎底是四字成語。9 寸加1 寸，請大家猜一猜。

生1：10 寸。

生2：“得寸進尺”。

師：謎底就是“得寸進尺”！想不想再繼續(xù)？（想）

師：前腳跟后腳，誰來猜一猜？

生1：“寸步難行”。

生2：“寸步不離”。

師：謎底就是“寸步不離”！最后一個（略），誰再來猜一猜？

生：“火冒三丈”。

師：看來大家已經(jīng)掌握了猜謎的技巧。那你知道成語“得寸進尺”“寸步不離”“火冒三丈”中隱藏著什么數(shù)學(xué)信息嗎？

生1：三個成語都跟長度單位有關(guān)系。

生2：成語里有古代長度單位寸、尺、步、丈。

師：咱們的中華文化博大精深，在這些成語中就蘊含著許多的數(shù)學(xué)文化，今天這節(jié)課我們就借助成語來了解中國古代的度量衡。（板書課題）

【設(shè)計意圖：以猜謎的形式揭示語言文化中蘊含著數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生體會語言藝術(shù)的有趣，并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情，感悟中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的魅力?！?/p>

二、合作交流，探究意義

1.了解度量衡的含義

師：課前，老師讓大家收集了有關(guān)古代度量衡的資料，有誰愿意分享你的成果？說一說什么是度量衡？

生1：度是指計量長短用的器具，量是指測定計算容積的器皿，衡是指測量物體輕重的工具。

生2：度量衡的發(fā)展大約始于原始社會末期，因地域和國情不同，計量統(tǒng)計方式也不同。

師：（課件出示下圖）度是古時候人們用來測量物體長度所用的工具，量是用來測量容積的工具，衡是用來測量物體輕重的工具。

2.了解古代常用的長度單位

師：想一想，從一年級到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)過哪些長度單位？

生：厘米、米、千米。

師：還有補充嗎？誰能完整有序地說一說？

生：毫米、厘米、分米、米、千米。（板書）

師：你們知道古代的長度單位有哪些呢？

生1：引、丈、尺、寸、分。

生2：還有尋、仞、扶、咫、跬、步、里、毫、厘。

師：通過查閱資料我們知道古代有許多的長度單位，常用的是引、丈、尺、寸、分。（板書）

3.了解成語中的古代長度單位

師：課前，老師還讓大家收集了有關(guān)古代長度單位的成語，在小組內(nèi)介紹你收集的成語。（學(xué)生小組分享）現(xiàn)在請四名同學(xué)分享他們收集的成語，每個同學(xué)分享一個。

生1：我分享的成語是“布手知尺”，就是中等身材的男子大拇指到食指之間的距離，這個距離為1 尺。

生2：我分享的成語是“膚寸之地”，“膚寸”是古代長度單位，1膚等于4 寸，指面積狹小的土地。

生3：我分享的成語是“失之毫厘，謬以千里”，豪、厘是古代兩種極小的長度單位，意思是開始稍微有一點差錯，結(jié)果會造成很大的錯誤。

生4：我分享的成語是“宮墻重仞”，比喻老師學(xué)識淵博，“仞”是古代長度單位。

師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)知識不僅要知其表，還要懂其理。想一想，學(xué)過的1 厘米大約有多長？

生：1 厘米大概是大拇指的寬度。

師：那1 分米呢？

生：1 分米大約是手掌的寬度。

師：現(xiàn)在大家查了這么多的古代長度單位以及有關(guān)古代長度單位的成語，那你知道它實際有多長嗎？你知道把古代長度換算為今天的長度又是多少呢？

生1：我知道商朝的1 尺約等于今天的16.95 厘米。

生2：周朝的1 尺約等于今天的23.1 厘米。

生3：三國的1 尺約等于今天的24.2 厘米。

生4：現(xiàn)代的1 尺約等于33.33 厘米。

……

師：同學(xué)們的知識真豐富！下面，我們就利用成語來了解古今長度單位的換算。

4.成語中的古今長度單位換算

（1）換算古代長度單位——尺

師：你知道它在形容什么嗎？說一說它的意思。（課件出示：冰凍三尺，非一日之寒）

生：冰凍了三尺，不是一天的寒冷造成的。

師：你能從中找出什么數(shù)學(xué)信息嗎？

生1：一日的日是時間單位。

生2：三尺的尺是古代常用的長度單位。

師：真善于發(fā)現(xiàn)信息。想一想，“三尺”有多長呢？古代的1 尺約等于現(xiàn)在的0.33 米，你能把這里的“三尺”換算成現(xiàn)在的長度嗎？在練習(xí)本上算一算。

生：3×0.33=0.99，大約1 米。

師：1 米有多長呢？

生1：課桌的高度大約1 米。

生2：講臺的長度大約1 米。

師：這就是1 米的長度。（教師利用米尺展示1 米的長度）

師：為什么說冰凍上1 米的厚度不是一天的寒冷所造成的呢？（視頻介紹“冰凍三尺，非一日之寒”蘊含的物理原理）現(xiàn)在你對這個成語有更深的理解了嗎？

生1：即使溫度非常低，結(jié)成厚厚的冰層也需要很長的時間。

生2：一件事情的發(fā)生不是偶然的，是長時間積累的結(jié)果。

師：同學(xué)們，冰凍三尺，非一日之寒；滴水穿石，非一日之功。成功的取得也不是一朝一夕的，而是一個不斷積累、長期努力的過程。

（2）換算古代長度單位——里

師：你能找出其中的數(shù)學(xué)信息嗎？（課件出示：跬步千里）

生：跬、步、里是古代的長度單位。

師：長度單位的誕生與我們的身體有關(guān)，在尺子沒有發(fā)明之前，古人就是用身體的某一部分進行長短的測量。半步為跬，兩跬為一步，1 千里有多長呢？現(xiàn)在1里=500 米，你能算一算這里的“千里”等于多少千米嗎？

生：1 千里=1000×500 米=500000 米=500 千米。

師：想一想，500 千米有多遠呢？（課件出示地圖）相當(dāng)于從昆明出發(fā)到大理，再從大理到麗江的距離，這個距離大約就是500 千米。

師：同學(xué)們，成語“跬步千里”出自《荀子·勸學(xué)》，“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海?！爆F(xiàn)在你對這句話有更深的理解了嗎？誰愿意分享你的想法？

生1：如果連一小步都沒有辦法去完成的話，就沒有辦法達成大的目標(biāo)。

生2：不一步一步積累怎么走千里，沒有小河怎么可能有江海。

師：我們學(xué)習(xí)也是這樣的道理，平時不積累，考試的時候怎么會做呢。我們做事要持之以恒、堅持不懈，不能半途而廢，最終就會獲得成功。

（3）古今單位換算的應(yīng)用

師：（課件出示下圖）把成語中的長度換算為現(xiàn)在的長度，小組合作完成。

生1：我們小組算了“百步穿楊”和“五十步笑百步”，1 步≈150 厘米，百步就是100×150=15000 厘米，15000 厘米=150 米。50 步就是50×150=7500 厘米，7500 厘米=75 米。

生2：我們小組算的是“一瀉千里”和“退避三舍”，1 里≈500 米，1千里就是500×1000=500000 米，500000 米等于500 千米。1 舍=30里，三舍=90 里，90 里就是500×90=45000 米，45000 米=45 千米。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)在了解了成語中古今長度單位換算的基礎(chǔ)上，以小組挑戰(zhàn)賽的形式進一步讓學(xué)生動手計算成語中古今長度單位的換算，不僅幫助學(xué)生進一步了解古代長度單位，體會古今換算的奧秘，還增強了學(xué)生對單位換算的應(yīng)用，培養(yǎng)了學(xué)生的思考能力和計算能力，有利于學(xué)生了解更多的成語，加深理解成語的意義?！?/p>

三、鞏固練習(xí)，深入體會

1.請問下列哪一項中的長度單位最長？

A．“白發(fā)三千丈”的“丈”

B．“一片孤城萬仞山”的“仞”

C．“千尋鐵鎖沉江底”的“尋”

師：這是中國詩詞大會里的一道挑戰(zhàn)題，老師想看看咱們班的學(xué)生能不能挑戰(zhàn)成功，正確答案選哪一個？

生：A。

師：1 丈等于10 尺，1 仞大約8 尺，1 尋也相當(dāng)于8 尺，所以這里最長的長度單位就是丈。

2.《三國演義》中描述關(guān)羽“身高9.3 尺”，按現(xiàn)在1 尺≈33.33 厘米換算，關(guān)羽的身高就是3.1 米，比一層樓還要高，這合理嗎？

生：不合理，不同朝代的尺不一樣。

師：歷朝歷代尺的量值是不一樣的，這是不同朝代的尺換算為現(xiàn)代長度的統(tǒng)計圖（略）。

師：《三國演義》描繪的是三國時期的故事，三國時期的1 尺約等于現(xiàn)在的24.2 厘米，這樣算關(guān)羽的身高就是9.3×24.2=225.06（厘米），225.06 厘米≈2.25 米，這樣是不是合理多啦。

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)旨在加深學(xué)生對古代長度單位的認知。練習(xí)1 選擇了中國詩詞大會中的一題，向?qū)W生介紹了古代長度單位丈、仞、尋，不僅幫助學(xué)生了解更多的古代長度單位，還激發(fā)了學(xué)生挑戰(zhàn)自我的意識。練習(xí)2 以“關(guān)羽身高9.3 尺”進行古今單位換算的練習(xí)，還引出了不同朝代計量單位量值不一樣，增加了學(xué)生對歷朝歷代尺的量值的了解?！?/p>

四、文化拓展，體會統(tǒng)一

1.體會統(tǒng)一度量衡的必要性

師：（視頻播放《阿福的新衣》）你知道其中的原因嗎？

生：小徒弟的一拃和師傅的一拃不一樣，小徒弟的手小一些。

師：這個時候你想到了什么？你們有什么好的建議？

生1：應(yīng)該把單位統(tǒng)一一下，這樣計算的話就不會有錯。

生2：要統(tǒng)一度量衡。

2.了解統(tǒng)一度量衡的歷史

師：（視頻播放國寶檔案《統(tǒng)一度量衡》）看完視頻，你知道了什么？

生1：秦朝統(tǒng)一了度量衡。

生2：秦孝公時商鞅變法推行統(tǒng)一的度量衡制度。

生3：度量衡的發(fā)展經(jīng)歷了一個漫長的過程，統(tǒng)一度量衡是一個國家發(fā)展壯大的必要條件。

3.分享有關(guān)度量衡的故事

師：課前同學(xué)們還收集了有關(guān)度量衡的故事，誰愿意分享你的成果？（學(xué)生分享故事：商鞅變法、大禹和準繩、曹沖稱象等）

【設(shè)計意圖：以視頻的形式讓學(xué)生形象地知道小徒弟的一拃和師傅的一拃不一樣，體會統(tǒng)一度量衡的必要性和重要性。再次以視頻的形式介紹統(tǒng)一度量衡的歷史，播放結(jié)束后詢問學(xué)生的收獲，加深學(xué)生對度量衡歷史的了解，拓展學(xué)生的文化視野，弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化。最后，讓學(xué)生分享收集的有關(guān)度量衡的故事，幫助學(xué)生了解更多的度量衡文化，豐富學(xué)生的文化底蘊?！?/p>