文|張永輝

“異分母分數相加減”的練習課，《課堂作業(yè)本》上有如下圖的一道習題：

上面這道習題同樣出現在教材中，但位置比《課堂作業(yè)本》要靠后，是在單元練習中（如下圖）。

不難發(fā)現，這兩題雖然出現的位置不一樣，但習題都是標了“*”的，表示有難度。我不禁猶豫，有難度的習題，是不是讓學生對于異分母分數加減法再練習熟之后做會好一些呢？即，這一次《課堂作業(yè)本》上的這道習題先不做了。但仔細一想，既來之，則安之。

在作出決定之后，我繼續(xù)思考：在學生眼里，看到前面加“*”的習題就意味著是比較難的，因此會讓一些數學學習能力不是很強的學生產生一定的畏難情緒。

有了上述想法，就有了這道習題的大致教學策略。

●第一步：呈現算式，初次計算。

異分母分數相加減，這幾個算式很順利地得到了結果。沒等反饋，學生已經在興奮地交流“分子都是1”了?？粗d致勃勃的他們，我順水推舟：“好像很多同學發(fā)現了什么，要不要和你的同桌互相介紹一下自己的發(fā)現？”

●第二步：觀察算式，總結發(fā)現。

一陣喧嘩過后，開始全班交流。

聰明的小暄首先發(fā)言：我發(fā)現這幾個算式的結果的分子都是1，分母是前面兩個數的乘積。

小玥：我發(fā)現這幾個算式也是有規(guī)律的，分子都是1，分母之間相差1。

小彤：我發(fā)現兩個分數的分母相差1 且分子都是1 的分數減法中，得數是幾分之一。

師：你們聽得懂他們的意思嗎？

小仟：得數的分母是前兩個分母的乘積，分子是1。剛才我另外舉了幾個例子，也是符合的，說明這個規(guī)律是對的。

師：他的思維非?？b密。通過觀察、思考發(fā)現了規(guī)律之后，還進行了驗證，特別棒！

小嘉：在兩個分數的減法算式中，分母相差1，分子是1，那么得數的分母是前面兩個分母的乘積，分子還是1。

師：我也聽明白了，就是減數和被減數的分母是相鄰的兩個數，分子是1，算這兩個分數的差是有竅門的。

學生紛紛點頭。通過極少數的例子就下結論，這不符合歸納法的意義，也不符合數學學科嚴謹的思維方式。于是我繼續(xù)引導。

師：通過四道算式你們就發(fā)現了有竅門，太了不起了！（我特意在數量“四道”上加重了語氣）那么這四道算式可以代表哪些算式呢？這個竅門如果要稱為“規(guī)律”的話，應該怎么辦？

生：再舉幾個例子看看。

師：那就再試試吧！

學生各自舉例、互相交流后，相信他們對這個規(guī)律的感受比前面更深了，因為概括得比剛才更準確了：兩個分數相減，如果分子都是1，分母相差1，那么差的分子是1，分母是兩個分數的積。

●第三步：表達規(guī)律，再次計算。

按照習題要求，到這里就可以直接進行下一步的計算了。但是我想，學生現在已經能用自己的話說清楚規(guī)律，如果能把規(guī)律用數學的方式表達出來，理解一定更加深刻。當然這是有一定難度的，不過，課堂需要給學生一些挑戰(zhàn)。因此，讓學生試一試吧！

師：看樣子都理解了，但說起來有點麻煩，你能把剛才發(fā)現的規(guī)律用含有字母的式子表達出來嗎？

只見他們有的興高采烈、有的眉頭緊鎖、有的沉默不語。顯然語言表達和代數式表達是有距離的，即使上學期學過用字母表示數，但用字母來表達分數減法算式，感覺還是有點難度的。

一陣忙碌之后，我開始慶幸自己剛才的選擇。因為，當看著學生豐富的作品，聽著他們清晰的講解，我知道，我的選擇是正確的。

正補充著分母不能為0 的表示方法時，一個細小的聲音打斷了我：“那么這個規(guī)律可以用來干嘛呢？”

聲音不大，但我們都聽到了?！耙易觥焙汀拔乙觥钡膮^(qū)別毋庸多言，怎樣變“要我做”為“我要做”，此時這個學生的問題給了最好的解釋。這個問題正當時！我按捺不住內心的興奮，看著她問：“你剛才問了一個什么問題？”我請剛才小聲問問題的學生大聲地當著全班的面再問一遍。

“還有誰和她一樣有這個疑問嗎？”我看著所有學生說。很多小手毫不猶豫地舉起。

事實證明，那些林立的小手，不就是想要用規(guī)律進行計算嗎？這不就是這道習題的第二小題嗎？本來是一個“要我做”的外在要求，現在變成了“我要做”的內在需求，水到渠成。

當然，真正清晰地完成第二小題的計算還是有一定難度的。但這不重要，重要的是學生對于運用規(guī)律的渴望，重要的是學生能從中進一步體驗到學習的價值。

在學生獨立嘗試、全班交流之后，很多學生有了清晰的計算過程。

在小學數學習題教學中，一般情況下我都會將習題整體出示給學生。但是，當習題有一定難度（比如有“*”的題），或習題的問題不止一個時，整體出示會讓一些學生出現畏難情緒。面對這樣的情況，如果我們能將習題進行分解，分步呈現給學生，或許更利于學生的學習。

當然，教學不能一味地為學生降低難度。我們要做的，是在適當降低外在難度（比如“*”帶來的畏難情緒）的同時，增加內涵上的挑戰(zhàn)（比如用數學的方式表達規(guī)律），真正把握數學教學的本質要求，從內涵上提升學生的數學能力。