宋振之，韓道文，吳中偉，洪學堯，王 宇

(1.國防科技大學，合肥 230000； 2.中國人民解放軍31649部隊，廣東 汕尾 516000)

0 引言

現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，激光半主動制導導彈是精確打擊的重要手段，在戰(zhàn)場上發(fā)揮的作用日益凸顯。近年來，激光半主動制導導彈一些新的抗干擾措施的出現(xiàn)，使得對其的干擾更為困難[1-2]。因此，發(fā)展相應的對抗技術已成為國內外研究的熱點。其中，高重頻激光干擾因不需要識別和復制激光半主動制導導彈的編碼指示信號即能對其實現(xiàn)有效干擾，受到了越來越廣泛的關注。

目前對高重頻激光干擾的研究主要集中于對干擾原理、關鍵參數(shù)、運用方式及單一波門干擾效能等方面的研究[3-5]，而高重頻激光對半主動制導導彈干擾是一個連續(xù)的過程，對單一波門干擾效能的研究是遠遠不夠的，需要對其整個干擾過程的效能進行分析。本文建立了高重頻激光對半主動制導導彈干擾效能的數(shù)學模型，并通過仿真計算分析了高重頻激光重復頻率、波門寬度等因素對干擾效能的影響。

1 激光半主動制導導彈制導原理及抗干擾措施

1.1 激光半主動制導原理

激光半主動制導系統(tǒng)由位于彈外的激光目標指示器和位于彈上的激光信號探測器組成[6]。在作戰(zhàn)時，激光目標指示器通過向攻擊目標發(fā)射脈沖激光束，經(jīng)目標漫反射后被位于導彈導引頭上的激光信號探測器接收，按照預定編碼識別出目標指示信號并鎖定目標，控制導彈飛向目標，直到完成攻擊任務。

1.2 激光半主動制導導彈抗干擾措施

為抵御復雜戰(zhàn)場環(huán)境中各種因素的干擾，大部分激光半主動制導導彈都會采取一定的抗干擾措施，極大提高了抗干擾能力。因此，為實現(xiàn)有效干擾，必須對其深入分析和研究，以便采取針對性措施。激光制導導彈的抗干擾性能主要由導彈導引頭信號處理部分的抗干擾能力決定。目前，激光半主動制導導彈采取的抗干擾措施主要有脈沖編碼技術、波門選通技術和脈沖錄取技術3種，下面分別進行分析。

1.2.1 脈沖編碼技術

脈沖編碼技術是為了使作戰(zhàn)中在導彈導引頭視場范圍內同時出現(xiàn)指示信號和干擾信號時，能夠確保導引頭準確分辨出自己的指示信號而采取的預先在導引頭和激光指示器上設定編碼的技術。編碼方式多使用3～8位二進制編碼，并且以4位編碼的可能性最大[7]。目前常用的編碼方式有周期型編碼、等差型編碼以及偽隨機編碼等。

1.2.2 波門選通技術

在導引頭上設置脈沖錄取時間波門，波門的作用是控制導引頭對指示信號的接收，在判斷自己的指示信號到達導引頭的時刻才開啟，接收到指示信號后關閉，而在波門關閉期間不接收任何信號。波門技術的應用進一步提高了導引頭的抗干擾能力。

根據(jù)波門的分類，可以將導彈導引頭的波門分為固定型波門和實時型波門。固定型波門是以首次確認的同步點依次預設后面的波門，在設置完畢后就不再改變，由于受激光器頻率抖動、光程差、導引頭和指示器時基一致性、時基頻率穩(wěn)定度等諸多因素影響，通常設置較寬(一般為100 μs左右)[8]；實時型波門是確認己方信號后，以當前錄入脈沖的到達時刻為同步點，設置下一個脈沖的波門，因為實時波門可以消除累計誤差的影響，通常波門寬度可以設置較窄(一般為10～50 μs)。

1.2.3 脈沖錄取技術

脈沖錄取技術是指在時間波門開啟的時間內若同時出現(xiàn)2個以上信號，可以選擇其中1個信號作為指示信號鎖定。脈沖錄取技術可以分為首脈沖錄取、末脈沖錄取、最優(yōu)時序脈沖錄取等技術。

首脈沖錄取是指波門中出現(xiàn)多個激光信號時，把出現(xiàn)的第一個信號錄取為制導信號，對其他信號不予錄取。末脈沖錄取與首脈沖錄取相反，錄取波門中出現(xiàn)的最后一個信號為制導信號。最優(yōu)時序脈沖錄取是指錄取波門中最靠近波門中心的信號為制導信號，而對其他信號予以排除。

2 高重頻激光對半主動制導導彈干擾原理

高重頻激光是通過向半主動制導導彈發(fā)射高重復頻率的脈沖激光，使得其導引頭波門無論何時開啟均能受到高重頻信號的干擾，從而影響導引頭對指示信號的接收，降低導引頭對目標信息的截獲概率，致使激光半主動制導導彈可能因提取到干擾信息而被引偏，達到保護被攻擊目標的目的，其主要干擾原理如圖1所示。

圖1 導引頭波門及信號錄取Fig.1 Seeker wave gates and signal admission

圖中橫軸為時間軸，矩形框表示時間波門，實線向上箭頭表示制導信號，虛線向上箭頭表示高重頻干擾信號。圖1(a)表示在無干擾時目標指示信號被時間波門錄取情形；圖1(b)表示高重頻干擾信號在時間軸上的分布，高重頻干擾信號的重復頻率越高，則分布越密集；圖1(c)表示在高重頻信號干擾下，導引頭波門錄取信號情形，此時根據(jù)導引頭錄取技術選擇錄取首脈沖、末脈沖或最優(yōu)時序脈沖信號。

根據(jù)高重頻激光干擾原理可知，其對導引頭的干擾可以不受導引頭編碼形式的限制[5]，因此，在建模過程中主要考慮導彈波門和錄取技術對干擾效能的影響。

3 高重頻激光對半主動制導導彈的干擾效能模型

高重頻激光對激光半主動制導導彈的干擾效能可用干擾成功的概率來描述。對于固定型波門，由于波門在首次設定以后就不再改變，因此高重頻激光對其每次干擾成功的概率也相同，不隨干擾波門數(shù)量的增加而改變。對于實時型波門，波門的設置會受到干擾信號牽引而重新設定，因此干擾成功的概率會有所改變。對于采取不同脈沖錄取技術的導彈，干擾成功的概率也有所區(qū)別。因此，下面主要以實時型波門為例區(qū)分首(末)脈沖錄取技術和最優(yōu)時序錄取技術分別建立干擾效能模型。

3.1 目標指示激光和高重頻干擾激光分布函數(shù)

(1)

高重頻激光干擾信號的脈沖間隔近似是相等的，每一個脈沖到達導引頭的時間是確定的，因此可以看作服從均勻分布，設在導引頭波門開啟的時間內，能夠擠進n個干擾信號(n可不為整數(shù))，設高重頻激光干擾信號出現(xiàn)的時間變量為Y，其概率密度函數(shù)為

(2)

3.2 對波門首次干擾成功的概率

對采取首脈沖錄取技術的導彈，高重頻激光首次干擾成功的概率Pgrcq為

(3)

采取末脈沖錄取技術時，高重頻激光首次干擾成功的概率Pgrlh為

(4)

從上式可以看出Pgrcq=Pgrlh，更一般地，從首脈沖和末脈沖錄取原理及高重頻干擾的原理來看，無論導彈是采取首脈沖錄取還是末脈沖錄取，干擾成功的概率是一樣的，因此后面的分析進行合并處理。

對最優(yōu)時序脈沖錄取技術，高重頻激光首次干擾成功的概率Pgrsx為

(5)

3.3 對波門第二次干擾成功概率

設實施干擾前導彈波門中心位于T1，在首次干擾成功時，高重頻干擾信號出現(xiàn)的時間為T2，則導彈下一個波門設置改變時間T′為

T′=T1-T2。

(6)

對于高重頻干擾信號,概率密度函數(shù)不變;對于目標指示信號,其概率密度函數(shù)變?yōu)?/p>

(7)

于是，對首(末)脈沖錄取技術，高重頻激光第二次干擾成功的概率P′grcq為

(8)

對最優(yōu)時序脈沖錄取技術，高重頻激光第二次干擾成功的概率P′grsx為

(9)

4 仿真及結果分析

4.1 對波門首次干擾成功概率分析

設激光半主動制導導彈的波門寬度為30 μs，根據(jù)式(3)～(5)，通過仿真可以得到導彈導引頭采取不同錄取技術時，每個波門內擠進干擾脈沖的數(shù)量與干擾成功概率之間的關系,如圖2所示。

圖2 一個波門內擠進干擾脈沖的數(shù)量與干擾成功概率的關系Fig.2 The number of interference pulses squeezed into a wave gate vs interference success probability

由圖2可以看出，無論是采取首(末)脈沖或最優(yōu)時序錄取技術，每個波門內擠進干擾脈沖的數(shù)量越多，則干擾成功的概率越大。在每個波門內擠進干擾脈沖數(shù)量一定的情況下，對采取首(末)脈沖錄取技術的導彈導引頭干擾效果好于對采取最優(yōu)時序錄取技術的導彈導引頭的效果。

當導彈導引頭采取首(末)脈沖錄取技術時，要想獲得0.5以上的干擾成功概率，在導彈導引頭每個波門內至少要擠進1個干擾信號。當每個波門內擠進的干擾信號數(shù)量大于2.3時，可以獲得0.9以上的干擾成功概率；當導彈導引頭采取最優(yōu)時序錄取技術時，要想獲得0.5以上的干擾成功概率，在導彈導引頭每個波門內至少要擠進2.2個干擾信號；當每個波門內擠進的干擾信號數(shù)量大于6時，才可以獲得0.8以上的干擾成功概率。

分別取波門寬度為20 μs，30 μs和40 μs，可仿真出導彈采取首(末)脈沖錄取技術時激光重復頻率與干擾成功概率之間的關系(見圖3)，以及采取最優(yōu)時序錄取技術時激光重復頻率與干擾成功概率之間的關系(見圖4)。

圖3 采取首(末)脈沖錄取技術時激光重復頻率與干擾成功概率關系

圖4 采取最優(yōu)時序錄取技術時激光重復頻率與干擾成功概率關系

由仿真結果可知，無論是采取首(末)脈沖還是最優(yōu)時序錄取技術，激光重復頻率越高，干擾成功的概率越大；導彈導引頭波門寬度越寬，干擾成功的概率越大。激光干擾信號重復頻率的提高，對首(末)脈沖錄取導彈的干擾成功概率提升速率大于對最優(yōu)時序錄取導彈的干擾成功概率。

4.2 對波門第二次干擾成功概率分析

由于在首次干擾時，高重頻干擾信號以及目標指示信號在波門內出現(xiàn)的時間均為隨機變量，因此，對于采取實時型波門的導彈，在首次干擾成功后，導彈波門變化也體現(xiàn)為隨機性?？梢匀《啻胃蓴_結果的平均值探討對導引頭第二次干擾成功的概率。

設導彈波門寬度為30 μs，激光重復頻率為20～50 kHz，根據(jù)式(8)、式(9)分別對采取首(末)脈沖錄取技術、最優(yōu)時序錄取技術的導彈導引頭進行500次干擾仿真，然后取平均值，即可得到在第一次干擾成功的條件下第二次干擾成功的概率，仿真結果如圖5所示。

由仿真結果可以看出，當導彈導引頭采取首(末)脈沖錄取技術時，重復頻率的提高對第二次干擾成功的概率的影響較為明顯，當重復頻率達到50 kHz時，第二次干擾成功的概率接近0.9。當導彈導引頭采取最優(yōu)時序錄取技術時，高重頻裝備重復頻率的提高對第二次干擾成功的概率的影響不太明顯，大多穩(wěn)定在0.6～0.7之間。究其原因：導彈導引頭采取首(末)脈沖錄取技術時，導彈導引頭波門受到上次干擾信號的牽引，波門偏移較大，干擾信號更易被錄?。欢扇∽顑?yōu)時序錄取技術時，導彈導引頭波門受到干擾信號的牽引偏移較小，因此對第二次干擾成功的概率影響較小。

圖5 高重頻激光重復頻率與第二次干擾成功概率的關系

4.3 目標指示信號偏出波門所需干擾次數(shù)

目標指示信號偏出波門所需的干擾次數(shù)反映了對激光半主動制導導彈干擾成功時所需要的時間。目標指示信號偏出波門所需干擾次數(shù)越多，則對其干擾成功所需要的時間也越長。

取波門寬度為30 μs，分別對采取首(末)脈沖錄取技術、最優(yōu)時序錄取技術的導彈導引頭進行500次干擾仿真，可計算目標指示信號偏出波門時所需干擾次數(shù)，仿真結果如圖6、圖7所示。

圖6 采取首(末)脈沖錄取技術時高重頻激光重復頻率與平均干擾次數(shù)關系

由圖6可以看出,當導彈導引頭采取首(末)脈沖錄取技術時，隨著高重頻激光重復頻率的提高，讓目標指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)逐漸減少。當高重頻激光重復頻率大于80 kHz時，平均僅需4次干擾就能使目標指示信號偏出波門。

由圖7可知，導彈導引頭采取最優(yōu)時序錄取技術時，讓目標指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)較多，通常要達到100次以上。并且隨著干擾激光重復頻率的提升，所需平均干擾次數(shù)先減少而后增加。究其原因是在重復頻率較低時，不能確保導彈導引頭一個波門內能夠擠進一個干擾信號，干擾成功的概率較低，因此平均所需要的干擾次數(shù)較多，此時提高干擾激光重復頻率可以顯著降低平均所需干擾次數(shù)。當干擾激光重復頻率較高時，隨著重復頻率的提高，讓目標指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)反而增加。這是因為當能夠確保一個波門內有一個干擾信號的情況下，干擾激光重復頻率越高，干擾成功后對波門的影響越小，因此讓目標指示信號偏出波門平均所需要的干擾次數(shù)就越多。平均干擾次數(shù)最少的干擾激光重復頻率為一個波門內擠進一個干擾信號，即波門寬度的倒數(shù)。

圖7 采取最優(yōu)時序錄取技術時高重頻激光重復頻率與平均干擾次數(shù)關系Fig.7 The frequency of high-repetition-rate laser vs the average times of interference when using the optimal timing admission technique

5 結束語

本文通過理論分析和仿真驗證對采取不同脈沖錄取技術的導彈高重頻激光干擾概率進行了研究，分析了高重頻激光重復頻率、導彈導引頭波門寬度對干擾效能的影響，并針對不同脈沖錄取技術的導彈，仿真計算了將目標指示信號誘偏出波門所需的最少干擾次數(shù)。結果表明，對采取首(末)脈沖錄取技術的導彈，干擾重復頻率越高，波門寬度越寬，干擾成功的概率就越高，將目標指示信號誘偏出波門所需的次數(shù)越少。對采取最優(yōu)時序脈沖錄取技術的導彈，首次干擾時，干擾重復頻率越高，波門寬度越寬，干擾成功的概率就越高；在首次干擾成功的條件下，第二次干擾成功的概率隨干擾激光重復頻率的增加而趨于平緩；并且將目標指示信號誘偏出波門所需的最佳干擾頻率位于波門寬度倒數(shù)附近。根據(jù)這些特性，在作戰(zhàn)運用中，面對采取首(末)脈沖錄取技術的來襲導彈，需要采取重復頻率較高的高重頻激光去干擾；面對采取最優(yōu)時序錄取技術的來襲導彈，應當采用與來襲導彈波門相適應的重復頻率激光去干擾。