盧 碩，霍子民，儲(chǔ)海榮

(1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所, 長春 130033; 2.中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

1 引言

激光干擾技術(shù)在現(xiàn)代復(fù)雜戰(zhàn)爭中對(duì)抗激光制導(dǎo)導(dǎo)彈發(fā)揮重要作用。因此，國內(nèi)研制具備作戰(zhàn)能力的激光武器系統(tǒng)。比較典型的激光武器系統(tǒng)如LW-30車載激光防御武器系統(tǒng)、SD-10A激光凈空系統(tǒng)、“保鏢”激光制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾系統(tǒng)等。LW-30車載激光防御武器系統(tǒng)具備輸出不同激光照射功率的作戰(zhàn)能力，既能用高能激光束從25 km外摧毀目標(biāo)，也能以低功率工作模式照射敵方激光制導(dǎo)導(dǎo)彈。SD-10A激光凈空系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)軍民兩用，既能用高能激光精準(zhǔn)打擊無人機(jī)，又能用較低功率驅(qū)趕機(jī)場跑道附近的鳥類?！氨ｇS”激光制導(dǎo)導(dǎo)彈干擾系統(tǒng)可采用的手段包括采用激光假目標(biāo)欺騙、煙幕屏障等[1-2]。國外典型的激光武器系統(tǒng)包括美國自防御激光演示系統(tǒng)(SHiELD)、俄羅斯“佩列斯韋特”激光武器系統(tǒng)等。美國自防御激光演示系統(tǒng)(SHiELD)采用帶有光束控制系統(tǒng)的激光武器吊艙，在2019年4月完成地面演示樣機(jī)的對(duì)空導(dǎo)彈打靶實(shí)驗(yàn)。俄羅斯“佩列斯韋特”激光武器系統(tǒng)中激光器采用大能量脈沖工作模式，對(duì)敵方低軌光學(xué)偵察衛(wèi)星的光學(xué)傳感器造成短時(shí)致眩或永久致盲[3-4]。激光武器系統(tǒng)中常用的有源干擾技術(shù)是激光角度欺騙干擾和激光高重頻干擾。激光導(dǎo)引頭常用的抗干擾技術(shù)包括編碼技術(shù)、時(shí)間波門技術(shù)和首/末脈沖鎖定技術(shù)[5]。雖然文獻(xiàn)[6]中指出高重頻對(duì)激光導(dǎo)引頭搜索識(shí)別的階段要好于鎖定跟蹤階段，但是，對(duì)處于鎖定跟蹤階段的導(dǎo)引頭采用激光角度欺騙和高重頻復(fù)合干擾仍然具有重要意義。文獻(xiàn)[7]中指出角度欺騙干擾后若實(shí)時(shí)波門受到牽引，干擾信號(hào)和制導(dǎo)信號(hào)聯(lián)合概率密度函數(shù)會(huì)變化，繼而影響對(duì)激光信號(hào)探測的概率。文獻(xiàn)[8]中分析激光角度欺騙干擾系統(tǒng)干擾全過程并給出角度欺騙干擾作戰(zhàn)效能的計(jì)算方法。文獻(xiàn)[9]中以成功誘偏波門數(shù)作為評(píng)價(jià)高重頻干擾效能的指標(biāo)。文獻(xiàn)[10]中指出波門內(nèi)高重頻脈沖數(shù)決定高重頻激光第一個(gè)脈沖信號(hào)超前制導(dǎo)信號(hào)概率。從以上可以看出，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究重點(diǎn)均放在單干擾方式對(duì)激光導(dǎo)引頭和激光制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道的影響，缺乏復(fù)合干擾效果分析。對(duì)處于鎖定跟蹤階段的導(dǎo)引頭采用激光角度欺騙和高重頻復(fù)合干擾，使這兩類干擾信號(hào)同時(shí)進(jìn)入激光導(dǎo)引頭波門，波門有可能將其中一類干擾信號(hào)當(dāng)成制導(dǎo)信號(hào)處理。但是，兩類干擾信號(hào)的同時(shí)存在使得波門錄取信號(hào)的情況更加復(fù)雜。因此，有必要從研究激光角度欺騙、高重頻干擾單干擾方式對(duì)波門的影響出發(fā)，研究復(fù)合干擾方下對(duì)激光制導(dǎo)導(dǎo)引頭波門錄取各類信號(hào)的概率，為研究復(fù)合干擾方式對(duì)激光制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道的影響打下基礎(chǔ)。

2 激光能量傳輸建模及復(fù)合干擾原理

機(jī)載照射器發(fā)出的激光能量經(jīng)過照射器到目標(biāo)的傳輸、目標(biāo)表面發(fā)生漫反射、目標(biāo)到導(dǎo)引頭的傳輸后發(fā)生衰減，半主動(dòng)激光制導(dǎo)系統(tǒng)原理圖如圖1所示。

圖1 半主動(dòng)激光制導(dǎo)系統(tǒng)原理圖

可采用公式計(jì)算激光導(dǎo)引頭入瞳處的能量[11]：

(1)

式中：Et為機(jī)載照射器的脈沖激光能量；τaR1為照射器與目標(biāo)之間的大氣激光透過率；τaR2為目標(biāo)與激光導(dǎo)引頭之間的大氣激光透過率；ρ為目標(biāo)表面反射率；φ為照射器目標(biāo)視線與目標(biāo)表面法線的夾角；ε為導(dǎo)引頭光軸與目標(biāo)表面法線的夾角；Erd為導(dǎo)引頭入瞳處的激光能量密度。

激光角度欺騙干擾是激光告警器探測到指示激光器照射目標(biāo)形成的漫反射激光回波后，測量出該回波的方向、波長、脈沖重復(fù)頻率等參數(shù)，激光信號(hào)綜合處理器根據(jù)這些參數(shù)生成干擾信號(hào)，然后由干擾激光器照射假目標(biāo)并使其回波被導(dǎo)引頭接收，最后導(dǎo)引頭將被引偏向假目標(biāo)[12]，原理如圖2所示。

圖2 激光角度欺騙干擾原理圖

激光高重頻干擾包括高重頻壓制式干擾和高重頻欺騙式干擾。高重頻壓制式干擾是指大量干擾脈沖進(jìn)入波門后形成阻塞干擾，導(dǎo)致信噪比嚴(yán)重降低，導(dǎo)引頭無法提取制導(dǎo)信號(hào)。高重頻欺騙式干擾類似于激光角度欺騙干擾，高重頻欺騙式干擾持續(xù)干擾且有效，就能較好地將導(dǎo)引頭引偏向干擾源。本文中復(fù)合干擾主要討論高重頻欺騙式干擾，同時(shí)考慮到高重頻信號(hào)的頻率較高，單脈沖信號(hào)能量較大，不能形成持續(xù)干擾，故分析帶有間隔周期的高重頻干擾信號(hào)。

如圖3所示，在角度欺騙干擾和高重頻干擾復(fù)合干擾條件下，激光導(dǎo)引頭波門對(duì)制導(dǎo)信號(hào)、角度欺騙干擾信號(hào)、高重頻干擾信號(hào)3種信號(hào)的錄取更加復(fù)雜，從概率的角度分析影響復(fù)合干擾效果的主要因素：角度欺騙干擾中干擾信號(hào)超前制導(dǎo)信號(hào)的超前時(shí)間、高重頻干擾中高重頻激光的頻率和波門寬度。

圖3 激光角度欺騙干擾和高重頻干擾復(fù)合干擾原理圖

3 單干擾概率模型及仿真

3.1 無干擾時(shí)波門錄取制導(dǎo)信號(hào)的概率

(2)

XⅠ落在波門里的概率：

(3)

3.2 角度欺騙干擾成功概率

(4)

角度欺騙干擾信號(hào)和制導(dǎo)信號(hào)同時(shí)進(jìn)入波門且干擾信號(hào)超前于信號(hào)，記為PjⅠ1：

(5)

角度欺騙干擾信號(hào)在波門內(nèi)且制導(dǎo)信號(hào)處于波門之外，記為PjⅠ2：

(6)

在前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，角度欺騙干擾后第一個(gè)波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)概率為PjⅠ=PjⅠ1+PjⅠ2。

如圖4所示，波門寬度τ選取典型值20 μs、25 μs、30 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σx取3 μs，干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σy取4 μs。仿真結(jié)果表明，在前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)的條件下，當(dāng)超前時(shí)間Δt為0時(shí)，波門錄取干擾信號(hào)的概率為50%。當(dāng)超前時(shí)間Δt為定值時(shí)，波門越寬，錄取角度欺騙干擾信號(hào)的概率越大。當(dāng)波門寬度τ為定值時(shí)，存在最優(yōu)超前時(shí)間，使得錄取角度欺騙干擾信號(hào)概率最大，所以，超前時(shí)間Δt取在最優(yōu)超前時(shí)間附近，小于波門寬度的一半。

圖4 前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)時(shí)，波門錄取 角度欺騙信號(hào)概率曲線Fig.4 Probability that wave gate records angle deception signal when previous wave gate records guidance signal

(7)

(8)

(9)

在第一個(gè)波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)的條件下，第二個(gè)波門內(nèi)角度欺騙干擾成功的概率PjⅡ=PjⅡ1+PjⅡ2。

如圖5所示，波門寬度τ選取典型值20 μs、25 μs、30 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σx取3 μs，干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σy取4 μs。仿真結(jié)果表明，在前一波門錄取干擾信號(hào)的條件下，超前時(shí)間Δt越大，干擾成功的概率越大。例如，當(dāng)波門寬度τ取20 μs時(shí)，當(dāng)超前時(shí)間Δt為2 μs時(shí)，波門錄取干擾信號(hào)的概率為64.9%；當(dāng)超前時(shí)間為5 μs時(shí)，波門錄取干擾信號(hào)的概率為83.5%。

圖5 前一波門錄取角度欺騙信號(hào)時(shí)，波門錄取 角度欺騙信號(hào)概率曲線Fig.5 Probability that wave gate records angle deception signal when previous wave gate records angle deception signal

3.3 高重頻干擾成功概率

(10)

高重頻干擾首脈沖信號(hào)和制導(dǎo)信號(hào)同時(shí)進(jìn)入波門且干擾信號(hào)超前于信號(hào)，記為PcⅠ1：

(11)

高重頻干擾首脈沖信號(hào)落在波門內(nèi)，制導(dǎo)信號(hào)落在波門外，記為PcⅠ2：

(12)

在第一個(gè)波門中錄取高重頻干擾信號(hào)的概率PcⅠ=PcⅠ1+PcⅠ2。

如圖6所示，波門寬度τ選取典型值20 μs、25 μs、30 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σx取3 μs。仿真結(jié)果表明，當(dāng)波門寬度τ一定時(shí)，高頻激光周期1/f越大，干擾成功的概率越低。當(dāng)高頻激光周期1/f一定時(shí)，波門寬度τ越小，干擾成功的概率越低?？蓺w結(jié)為：波門內(nèi)高重頻干擾信號(hào)的個(gè)數(shù)k越少，干擾成功的概率越低。

圖6 前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)時(shí)，波門錄取 高重頻信號(hào)概率曲線Fig.6 Probability that wave gate records high frequency signal when previous wave gate records guidance signal

若在第一個(gè)波門中檢測到制導(dǎo)信號(hào)位置為xⅠ，高重頻干擾信號(hào)首脈沖位置為zⅠ，若zⅠ

(13)

在第一個(gè)波門錄取高重頻干擾信號(hào)的條件下，第二個(gè)波門中高重頻干擾首脈沖信號(hào)和制導(dǎo)信號(hào)同時(shí)進(jìn)入波門且干擾信號(hào)超前于信號(hào)，記為PcⅡ1：

(14)

高重頻干擾首脈沖信號(hào)落在波門內(nèi)，制導(dǎo)信號(hào)落在波門外，記為PcⅡ2：

(15)

在第一個(gè)波門錄取高重頻干擾信號(hào)的條件下，第二個(gè)波門仍然錄取高重頻干擾信號(hào)的概率為PcⅡ=PcⅡ1+PcⅡ2。

如圖7所示，波門寬度τ選取典型值20 μs、25 μs、30 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σx取3 μs。仿真結(jié)果表明，在首波門錄取高重頻干擾信號(hào)的條件下，第二波門干擾成功的概率PcⅡ要高于首波門干擾成功的概率PcⅠ。從圖7中可以看出，若取波門寬度τ為20μs，高頻激光周期1/f為5μs時(shí)，PcⅡ大于0.998。從工程應(yīng)用角度，可以認(rèn)為第二波門必定錄取高重頻干擾信號(hào)。因此，當(dāng)連續(xù)2個(gè)波門錄取干擾信號(hào)時(shí)，可判定高重頻干擾成功。高重頻干擾成功概率Pc=PcⅠPcⅡ。

圖7 前一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，波門錄取 高重頻信號(hào)信號(hào)概率曲線Fig.7 Probability that wave gate records high frequency signal when previous wave gate records high frequency signal

高重頻干擾持續(xù)時(shí)間為T1，間隔時(shí)間為T2，周期為T=T1+T2。取T1=5ΔT，若第一個(gè)波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，XⅡ服從以波門為中心的正態(tài)分布，ZⅡ服從波門起點(diǎn)到波門起點(diǎn)加1/f的均勻分布。這種情況和XⅠ、ZⅠ在第一波門的分布相同。因此，在第一個(gè)波門錄取制導(dǎo)信號(hào)的條件下，第二、三波門均錄取干擾信號(hào)的概率和第一、二波門均錄取干擾信號(hào)的概率相同。在連續(xù)5個(gè)制導(dǎo)周期內(nèi)，高重頻干擾成功的概率Pc：

Pc=PcⅠPcⅡ+(1-PcⅠ)PcⅠPcⅡ+

(1-PcⅠ)2PcⅠPcⅡ

(16)

4 復(fù)合干擾概率模型及仿真

4.1 高重頻干擾前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)

在高重頻干擾開始后波門錄取高重頻干擾信號(hào)有以下4種情況：① 高重頻干擾信號(hào)首脈沖、制導(dǎo)信號(hào)以及角度欺騙干擾信號(hào)均落在波門內(nèi)，高重頻干擾信號(hào)首脈沖均超前于制導(dǎo)信號(hào)和角度欺騙干擾信號(hào)，記為Pfi1；② 高重頻干擾信號(hào)首脈沖、角度欺騙干擾信號(hào)落在波門內(nèi)且制導(dǎo)信號(hào)落在波門外，高重頻干擾信號(hào)首脈沖超前于角度欺騙干擾信號(hào)，記為Pfi2；③ 高重頻干擾信號(hào)首脈沖、制導(dǎo)信號(hào)落在波門內(nèi)且角度欺騙干擾信號(hào)落在波門外，高重頻干擾信號(hào)首脈沖超前于制導(dǎo)信號(hào)，記為Pfi3；④ 高重頻干擾信號(hào)首脈沖落在波門內(nèi)，制導(dǎo)信號(hào)以及角度欺騙干擾信號(hào)均落在波門外，記為Pfi4。其中，下標(biāo)i是指第i個(gè)波門。

復(fù)合干擾包括角度欺騙干擾和高重頻干擾，假設(shè)高重頻干擾前存在角度欺騙干擾但上一波門錄取的是制導(dǎo)信號(hào)。XⅠ～N(τ/2,σx2)，YⅠ～N(τ/2-Δt,σy2)，ZⅠ～U(0,1/f)。由于XⅠ、YⅠ、ZⅠ是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，所以：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

在復(fù)合干擾條件下，高重頻干擾前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，高重頻干擾后第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)概率PfⅠ=PfⅠ1+PfⅠ2+PfⅠ3+PfⅠ4。

波門錄取高頻信號(hào)時(shí)概率仿真參數(shù)如表1所示。

表1 波門錄取高頻信號(hào)時(shí)概率仿真參數(shù) Table 1 Parameters of probability simulation when wave gate records high frequency signal

比較圖8(a)中波門寬度τ為20 μs、25 μs和30 μs的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)角度欺騙干擾超前時(shí)間固定且小于波門寬度的一半時(shí)，增大波門的寬度，使得波門內(nèi)高重頻首脈沖信號(hào)的期望超前制導(dǎo)信號(hào)和角度欺騙干擾信號(hào)的期望更多，可提高高重頻干擾的干擾效果。比較圖8(a)和圖8(b)[或比較圖8(c)和圖8(d)]的仿真結(jié)果，提高高重頻信號(hào)的頻率，波門內(nèi)高重頻首脈沖信號(hào)的分布更加超前，可增加波門錄取高重頻信號(hào)的概率。比較圖8(a)和圖8(c) [或比較圖8(b)和圖8(d)]的仿真結(jié)果，提高制導(dǎo)信號(hào)和角度欺騙干擾信號(hào)的精度，制導(dǎo)信號(hào)和角度欺騙干擾信號(hào)的分布更加集中，會(huì)降低波門錄取高重頻信號(hào)的概率。

圖8 波門錄取高頻信號(hào)概率曲線Fig.8 Probability of wave gate recording highfrequency signal

如圖8所示，取高頻激光頻率f為200 kHz。由于角度欺騙干擾超前時(shí)間Δt取值小于波門寬度τ一半時(shí)，且高重頻激光頻率f和波門寬度τ一定，角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間Δt越大，波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率越低。當(dāng)角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間Δt一定時(shí)，波門寬度τ越大，波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率越高。

若在第一個(gè)波門中檢測到制導(dǎo)信號(hào)位置為xⅠ，角度欺騙干擾信號(hào)位置為yⅠ，高重頻干擾信號(hào)首脈沖位置為zⅠ，若zⅠ

(24)

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

在第一個(gè)波門錄取干擾信號(hào)的條件下，第二個(gè)波門仍然錄取干擾信號(hào)的概率為PfⅡ=PfⅡ1+PfⅡ2+PfⅡ3+PfⅡ4。

第一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第二波門錄取高頻信號(hào)概率仿真參數(shù)如表2所示。

表2 第一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第二波門 錄取高頻信號(hào)概率仿真參數(shù) Table 2 Parameters of probability simulation that the second gate records high frequency signalwhen the first gate records high frequency signal

如圖9(a)所示，高頻激光周期f為200 kHz, 制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σx為3 μs，干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σy為4 μs，波門寬度τ為20 μs時(shí)，角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間小于波門寬度的一半時(shí)，第二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率并非全部大于0.998，即連續(xù)2個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)后，仍不能判定為激光高重頻干擾成功。比較圖9(b)和圖9(d)中波門寬度τ為20 μs時(shí)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，提高制導(dǎo)激光和干擾激光的信號(hào)精度，可提高高重頻干擾的干擾效果，當(dāng)角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間小于波門寬度的一半時(shí)，第二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率大于0.998。比較圖9(c)和圖9(d)中波門寬度τ為20 μs時(shí)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，提高高重頻信號(hào)的頻率，可提高高重頻干擾的干擾效果，當(dāng)角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間小于波門寬度的一半時(shí)，第二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率大于0.998。比較圖9(c)中波門寬度τ為20 μs和25 μs時(shí)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增大波門的寬度，可提高高重頻干擾的干擾效果，當(dāng)角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間小于波門寬度的一半時(shí)，第二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率大于0.998。

圖9 第一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第二波門 錄取高頻信號(hào)概率曲線Fig.9 Probability that the second gate records high frequency signal when the first gate records high frequency signal

若zⅠ

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

(36)

(37)

在第一、二個(gè)波門錄取干擾信號(hào)的條件下，第三個(gè)波門仍然錄取干擾信號(hào)的概率為PfⅢ=PfⅢ1+PfⅢ2+PfⅢ3+PfⅢ4。

第一、二波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第三波門錄取高頻信號(hào)概率仿真參數(shù)如表3所示。

表3 第一、二波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第三波門 錄取高頻信號(hào)概率仿真參數(shù) Table3 Parameters of probability simulation that the third gate records high frequency signalwhen the first and secondgate record high frequency signal

比較圖9(a)和圖10(a)[或比較圖9(b)和圖10(b)，或比較圖9(c)和圖10(c)]的仿真結(jié)果，在第一、二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的條件下，第三波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率PfⅢ要高于第二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率PfⅡ且PfⅢ大于0.998。從工程應(yīng)用角度，可以認(rèn)為第三波門必定錄取高重頻干擾信號(hào)。

圖10 第一、二波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第三波門錄取高重頻信號(hào)概率Fig.10 Probability that the third gate records high frequency signal when the firstand second gate record high frequency signal

4.2 高重頻干擾前一波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)

假設(shè)高重頻干擾前存在角度欺騙干擾但上一波門錄取的是角度欺騙信號(hào)。XⅠ～N(τ/2+Δt,σx2)，YⅠ～N(τ/2,σy2)，ZⅠ～U(0,1/f)。由于XⅠ、YⅠ、ZⅠ是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，所以：

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

D={(x,z)|x∈(0,τ),z∈(0,1/f),z

(43)

(44)

在復(fù)合干擾條件下，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)概率PfⅠ=PfⅠ1+PfⅠ2+PfⅠ3+PfⅠ4。

波門錄取高頻信號(hào)時(shí)概率仿真參數(shù)如表4所示。

表4 波門錄取高頻信號(hào)時(shí)概率仿真參數(shù) Table 4 Parameters of probability simulation when wave gate records high frequency signals

如圖11(a)所示，高頻激光周期f為200 kHz, 制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σx為3 μs，干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差σy為4 μs，波門寬度τ為20 μs時(shí)，角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間小于波門寬度的一半時(shí)，第一個(gè)波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率小于0.998。

圖11 波門錄取高頻信號(hào)概率Fig.11 Probability of wave gate recording highfrequency signal

比較圖11(a)中波門寬度τ為25 μs和30 μs時(shí)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，增大波門的寬度，可提高高重頻干擾的干擾效果，當(dāng)角度欺騙干擾信號(hào)超前時(shí)間小于波門寬度的一半時(shí)，第一個(gè)波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率大于0.998。比較圖11(b)和圖11(d)中波門寬度τ為20 μs時(shí)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，提高制導(dǎo)激光和干擾激光的信號(hào)精度后，第一個(gè)波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率大于0.998。比較圖11(a)和圖11(b)中波門寬度τ為25 μs時(shí)的仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，提高高重頻信號(hào)的頻率后，第一個(gè)波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率大于0.998。

若在第一個(gè)波門中檢測到制導(dǎo)信號(hào)位置為x1，角度欺騙干擾信號(hào)位置為y1，高重頻干擾信號(hào)首脈沖位置為z1，若z1

(45)

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(48)

(49)

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(51)

在第一個(gè)波門錄取干擾信號(hào)的條件下，第二個(gè)波門仍然錄取干擾信號(hào)的概率為PfⅡ=PfⅡ1+PfⅡ2+PfⅡ3+PfⅡ4。

第一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第二波門錄取高頻信號(hào)概率仿真參數(shù)如表5所示。

表5 第一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第二波門 錄取高頻信號(hào)概率仿真參數(shù) Table 5 Parameters of probability simulation that the second gate records high frequency signalwhen the first gate records high frequency signal

比較圖11(a)和圖12(a)[或比較圖11(b)和圖12(b)]的仿真結(jié)果，在首波門錄取高重頻干擾信號(hào)的條件下，第二波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率PfⅡ要高于首波門錄取高重頻干擾信號(hào)的概率PfⅠ且PfⅡ大于0.998。從工程應(yīng)用角度，可以認(rèn)為第二波門必定錄取高重頻干擾信號(hào)。

綜上所述，在激光角度欺騙干擾和激光高重頻干擾復(fù)合干擾下，給出高重頻干擾成功的判定：

1) 在高重頻激光脈沖頻率為200 kHz，波門寬度為20 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為3 μs，角度欺騙干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為4 μs的條件下, 高重頻干擾前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，連續(xù)2個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)后，第三個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998；高重頻干擾前一波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)后，第二個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998。

2) 在高重頻激光脈沖頻率為200 kHz，波門寬度為20 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為1 μs，角度欺騙干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為2 μs的條件下, 高重頻干擾前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，連續(xù)2個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)后，第三個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998；高重頻干擾前一波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998。

圖12 第一波門錄取高重頻信號(hào)時(shí)，第二波門 錄取高頻信號(hào)概率Fig.12 Probability that the second gate records high frequency signal when the first gate records high frequency signal

3) 在高重頻激光脈沖頻率為200 kHz，波門寬度為25 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為1 μs，角度欺騙干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為2 μs的條件下, 高重頻干擾前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)后，第二個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998；高重頻干擾前一波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998。

4) 在高重頻激光脈沖頻率為400 kHz，波門寬度為20 μs，制導(dǎo)激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為1 μs，角度欺騙干擾激光時(shí)序標(biāo)準(zhǔn)差為2 μs的條件下, 高重頻干擾前一波門錄取制導(dǎo)信號(hào)，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)后，第二個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998；高重頻干擾前一波門錄取角度欺騙干擾信號(hào)，第一個(gè)波門錄取高重頻信號(hào)的概率大于0.998。

比較判定1和判定2，提高制導(dǎo)信號(hào)和角度欺騙干擾信號(hào)的精度，會(huì)降低高重頻干擾成功判定所需要的條件；比較判定2和判定3，增加波門寬度，會(huì)降低高重頻干擾成功判定所需要的條件；比較判定2和判定4，提高高重頻激光脈沖頻率，會(huì)降低高重頻干擾成功判定所需要的條件。

5 結(jié)論

針對(duì)激光角度欺騙干擾和高重頻干擾復(fù)合干擾中高重頻干擾成功的判定問題，采用參數(shù)對(duì)照仿真方法，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：提高制導(dǎo)信號(hào)和角度欺騙干擾信號(hào)的精度，增加波門寬度，提高高重頻激光脈沖頻率會(huì)增大復(fù)合干擾中高重頻干擾成功的概率。為下一步研究復(fù)合干擾方式對(duì)激光制導(dǎo)導(dǎo)彈彈道的影響提供參考。