陳 濤，饒世鈞，洪 俊, 董 航, 張延光, 許曉波, 張 鑫

(1.海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連 116000; 2.中國(guó)人民解放軍91878部隊(duì)，廣東 湛江 524000)

0 引言

隨著航天科技的發(fā)展，電子偵察衛(wèi)星技術(shù)日趨成熟。在海灣戰(zhàn)爭(zhēng)、伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)和敘利亞戰(zhàn)爭(zhēng)中，美軍將電子偵察衛(wèi)星廣泛應(yīng)用于戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)感知、遠(yuǎn)程目標(biāo)指示和打擊效果評(píng)估[1-2]。電子偵察衛(wèi)星已經(jīng)成為支援部隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)行動(dòng)的重要平臺(tái)。因此，研究電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估，對(duì)于空間偵察技術(shù)的研發(fā)論證和戰(zhàn)場(chǎng)應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

近年來，國(guó)內(nèi)一些專家學(xué)者已經(jīng)對(duì)電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估開展了研究。文獻(xiàn)[3]運(yùn)用過程中心法(PFT)的效能分析方法，基于PFT建立了電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[4]建立了三星時(shí)差定位精度模型，并通過該模型仿真分析了海洋監(jiān)視衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能；文獻(xiàn)[5]對(duì)海洋監(jiān)視衛(wèi)星的偵察效能進(jìn)行了分析，并通過衛(wèi)星工具包(STK)仿真計(jì)算得到了衛(wèi)星對(duì)作戰(zhàn)區(qū)域的目標(biāo)截獲概率。傳統(tǒng)的武器系統(tǒng)效能評(píng)估方法，如指數(shù)法、模糊綜合評(píng)判法、ADC法、灰色理論法、層次分析法等，這些方法依賴于人工打分，易受主觀因素的影響[6]。除此之外，上述效能評(píng)估方法缺乏自適應(yīng)性和自主學(xué)習(xí)能力，無法對(duì)武器系統(tǒng)復(fù)雜的非線性關(guān)系進(jìn)行有效映射。

支持向量回歸(Support Vector Regression，SVR)是一種泛化能力較強(qiáng)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和自主學(xué)習(xí)能力。但在效能評(píng)估過程中，支持向量回歸的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ基本上是通過人為設(shè)定，故而存在一定盲目性。針對(duì)上述問題，本文采用螢火蟲麻雀算法(FASSA)優(yōu)化支持向量回歸(SVR)的相關(guān)參數(shù)，得到基于FASSA-SVR的電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估模型，并通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)該模型進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 螢火蟲麻雀算法

螢火蟲算法(Firefly Algorithm，F(xiàn)A)是YANG受螢火蟲發(fā)光行為的啟發(fā)而提出的群智能優(yōu)化算法，該算法具有進(jìn)化過程簡(jiǎn)單、全局搜索能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[7]。在自然界中，螢火蟲會(huì)通過短促而有節(jié)奏的閃光吸引異性，完成交配繁殖；有少部分螢火蟲則通過閃光吸引獵物，進(jìn)而捕食；此外，還有一些螢火蟲將閃光作為一種預(yù)警保護(hù)的信號(hào)。

在螢火蟲算法中，搜索區(qū)域中的各位置點(diǎn)即螢火蟲個(gè)體，搜索過程即是螢火蟲利用發(fā)光特性吸引其他個(gè)體向自己移動(dòng)的過程。所有螢火蟲均遵循擾動(dòng)原理進(jìn)行位置更新變化，即適應(yīng)度值越好的螢火蟲，對(duì)應(yīng)的亮度越好，亮度較差的螢火蟲會(huì)受到吸引，向亮度較好的螢火蟲移動(dòng)。螢火蟲的相對(duì)熒光亮度算式為

I(r)=I0×e-γdi j

(1)

式中：di j為螢火蟲i與螢火蟲j之間的空間距離；γ為光強(qiáng)度吸收系數(shù)；I(r)為熒光亮度函數(shù)，當(dāng)r=0時(shí)，螢火蟲具有最大熒光亮度，即I0。

螢火蟲擾動(dòng)原理由下列兩式確定，即

(2)

di=di+β(di j)×(dj-di)+α×(Nrand-1/2)

(3)

式中:β(di j)為螢火蟲的吸引力函數(shù);β0為空間距離di j=0時(shí)的吸引力；γ與di j的含義同上；di和dj分別為螢火蟲i和螢火蟲j所處的空間位置；α為步長(zhǎng)因子且α∈[0,1]；Nrand是在[0,1]區(qū)間上服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)值。

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)是由XUE等在2020年提出的新型群智能優(yōu)化算法，該算法受到了麻雀覓食行為和反捕食行為的啟發(fā)[8]。在麻雀覓食群體中，可分為探索者、加入者和預(yù)警者3類角色。探索者在群體中負(fù)責(zé)發(fā)現(xiàn)食物并引導(dǎo)整個(gè)群體獲取食物；加入者根據(jù)探索者的引導(dǎo)獲取食物；預(yù)警者負(fù)責(zé)偵察預(yù)警，一旦發(fā)現(xiàn)捕食者，則立刻向群體發(fā)出警告，讓所有麻雀離開危險(xiǎn)區(qū)域飛向安全區(qū)域繼續(xù)覓食。

探索者的位置更新規(guī)則為

(4)

加入者的位置更新規(guī)則為

(5)

預(yù)警者的位置更新規(guī)則為

(6)

雖然麻雀搜索算法具有穩(wěn)定性強(qiáng)、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，但也存在易陷入局部最優(yōu)、收斂精度低等不足[9]。針對(duì)以上缺點(diǎn)，利用螢火蟲算法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)。具體改進(jìn)思路如下：在麻雀搜索算法完成搜索后，利用螢火蟲擾動(dòng)原理分別對(duì)麻雀算法中的探索者、加入者和預(yù)警者3類角色的位置進(jìn)行擾動(dòng)更新。若擾動(dòng)后的位置優(yōu)于擾動(dòng)前，則更新麻雀位置；若擾動(dòng)后的位置劣于擾動(dòng)前，則不更新麻雀位置，并繼續(xù)讓麻雀進(jìn)行擾動(dòng)，直到搜索到最佳位置。

2 構(gòu)建作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

根據(jù)文獻(xiàn)[10]中電子偵察衛(wèi)星支援海上遠(yuǎn)程精確打擊作戰(zhàn)分析，可歸納總結(jié)電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 Evaluation index system of operation effectiveness of electronic reconnaissance satellite

1) 任務(wù)響應(yīng)時(shí)間。任務(wù)響應(yīng)時(shí)間是衡量電子偵察衛(wèi)星能否對(duì)作戰(zhàn)海域進(jìn)行及時(shí)、有效偵察的指標(biāo)，可通過艦艇編隊(duì)上報(bào)需求，衛(wèi)星主管部門規(guī)劃偵察任務(wù)以及衛(wèi)星飛行至作戰(zhàn)海域所消耗的時(shí)間進(jìn)行量化。任務(wù)響應(yīng)時(shí)間越短，則衛(wèi)星對(duì)于偵察任務(wù)的反應(yīng)越及時(shí)，相對(duì)地,電子偵察衛(wèi)星效能值也越高。

2) 連續(xù)偵察率。連續(xù)偵察率是指電子偵察衛(wèi)星對(duì)作戰(zhàn)海域進(jìn)行持續(xù)偵察的能力，具體可由衛(wèi)星的連續(xù)偵察時(shí)間和滿足連續(xù)偵察時(shí)間條件的窗口數(shù)進(jìn)行評(píng)估。連續(xù)偵察率量化數(shù)值范圍為0～1，數(shù)值越大代表衛(wèi)星的連續(xù)偵察能力越強(qiáng)，其對(duì)應(yīng)的效能值也越高。

3) 定位誤差。定位誤差是指電子偵察衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行偵察測(cè)量時(shí)，其測(cè)量位置與目標(biāo)真實(shí)位置之間的誤差。影響定位誤差的主要因素有衛(wèi)星定位體制、衛(wèi)星測(cè)向精度和衛(wèi)星位置誤差等[11-12]。定位誤差越小，則衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)位置的定位也越準(zhǔn)確，相應(yīng)的效能值越高。

4) 目標(biāo)識(shí)別率。目標(biāo)識(shí)別率是電子偵察衛(wèi)星正確判別目標(biāo)屬性的能力，可以通過衛(wèi)星的正確識(shí)別數(shù)與總識(shí)別目標(biāo)數(shù)之比確定。目標(biāo)識(shí)別率的數(shù)值越大，代表衛(wèi)星對(duì)目標(biāo)的識(shí)別能力越強(qiáng)，其效能值也越高。

5) 信息傳輸延時(shí)。信息傳輸延時(shí)是指從電子偵察衛(wèi)星在作戰(zhàn)海域執(zhí)行偵察任務(wù)起，到衛(wèi)星主管部門將情報(bào)產(chǎn)品下發(fā)至艦艇編隊(duì)作戰(zhàn)平臺(tái)為止，期間所消耗的總時(shí)間。信息傳輸延時(shí)越小，衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能值越高。因?yàn)樾畔鬏斞訒r(shí)越小，則海上目標(biāo)的機(jī)動(dòng)散布區(qū)越小，反艦導(dǎo)彈捕捉到海上目標(biāo)的概率也越大[10]。

3 效能評(píng)估模型

支持向量機(jī)是一種由VAPNIK等提出的可用于模式分類識(shí)別[13]和非線性回歸[14]的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。支持向量回歸(SVR)是支持向量機(jī)的一種拓展，其算法的基本原理是：對(duì)于線性不可分的問題，通過核函數(shù)將樣本數(shù)據(jù)映射至高維特征空間，進(jìn)而在高維特征空間找到線性決策函數(shù)[15]。支持向量回歸的表達(dá)式為

(7)

在核函數(shù)的選擇上，對(duì)于效能評(píng)估領(lǐng)域，通常選擇徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)作為核函數(shù)，其表達(dá)式為

(8)

式中，σ為核函數(shù)參數(shù)。懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ直接影響著SVR模型的預(yù)測(cè)精度，c值決定了SVR模型的泛化能力，σ值決定了SVR模型的訓(xùn)練和預(yù)測(cè)速度[16]。因此，需要慎重選擇懲罰因子和核函數(shù)參數(shù)。

本文構(gòu)建的基于螢火蟲麻雀算法(FASSA)優(yōu)化SVR效能評(píng)估模型，其建模評(píng)估流程和運(yùn)行步驟如圖2所示。

圖2 FASSA-SVR建模評(píng)估流程和運(yùn)行步驟Fig.2 FASSA-SVR modeling evaluation process and operation steps

1) 初始化麻雀種群數(shù)量，探索者、加入者和預(yù)警者比例，迭代次數(shù)，設(shè)置預(yù)警值、覓食邊界等相關(guān)參數(shù)。

2) 計(jì)算適應(yīng)度值并進(jìn)行排序，根據(jù)適應(yīng)度值分別找到最佳位置個(gè)體和最差位置個(gè)體。

3) 運(yùn)用式(4)～(6)確定麻雀種群中的探索者、加入者和預(yù)警者位置。

4) 利用式(3)模擬螢火蟲擾動(dòng)，對(duì)麻雀?jìng)€(gè)體進(jìn)行位置更新。

5) 重新計(jì)算適應(yīng)度值，并更新麻雀位置。若擾動(dòng)后適應(yīng)度值優(yōu)于擾動(dòng)前，則更新麻雀位置；若擾動(dòng)后適應(yīng)度值劣于擾動(dòng)前，則不更新麻雀位置，并重復(fù)執(zhí)行步驟2)～5)。

6) 運(yùn)用FASSA算法得出的懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ優(yōu)化SVR模型，再運(yùn)用優(yōu)化后的SVR模型對(duì)歸一化處理后的樣本進(jìn)行訓(xùn)練，而后進(jìn)行反歸一化處理，輸出仿真結(jié)果。

4 仿真與分析

4.1 算法性能測(cè)試

為測(cè)試螢火蟲麻雀算法的性能，選擇原始麻雀搜索算法與其進(jìn)行對(duì)比測(cè)試，所用標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)來源于文獻(xiàn)[17]，即

(9)

(10)

(11)

采用Matlab 2016a進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在測(cè)試中，將種群數(shù)量和最大迭代次數(shù)分別設(shè)置為100和500，得到螢火蟲麻雀算法與麻雀搜索算法的測(cè)試結(jié)果見圖3。

圖3 性能對(duì)比圖Fig.3 Performance comparison chart

從圖3中可以看出，對(duì)比麻雀搜索算法，螢火蟲麻雀算法的收斂精度更高，收斂速度更快，從而驗(yàn)證了螢火蟲麻雀算法的優(yōu)越性和有效性。

4.2 效能評(píng)估模型仿真

假設(shè)將任務(wù)響應(yīng)時(shí)間、連續(xù)偵察率、定位誤差、目標(biāo)識(shí)別率和信息傳輸延時(shí)作為影響電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估的5個(gè)主要因素，對(duì)應(yīng)螢火蟲麻雀算法支持向量回歸(FASSA-SVR)效能評(píng)估模型的5個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)ASSA-SVR模型的輸出值即為電子偵察衛(wèi)星的作戰(zhàn)效能評(píng)估值。部分仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 部分仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Partial data of simulation experiment

本文通過仿真實(shí)驗(yàn)收集了1000組數(shù)據(jù)，選取其中的950組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，剩下的50組數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證該效能評(píng)估模型具有較強(qiáng)的擬合能力和較高的效能評(píng)估精度，本文還構(gòu)建了支持向量回歸(SVR)、遺傳算法支持向量回歸(GA-SVR)和自適應(yīng)粒子群支持向量回歸(APSO-SVR)評(píng)估模型，用于進(jìn)行比較實(shí)驗(yàn)。為保證評(píng)估結(jié)果的客觀性和公正性，在訓(xùn)練SVR,GA-SVR和APSO-SVR評(píng)估模型時(shí)，使用相同的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。在訓(xùn)練結(jié)束后，運(yùn)用同樣的預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得出了SVR,GA-SVR，APSO-SVR和FASSA-SVR評(píng)估模型的作戰(zhàn)效能評(píng)估值以及真實(shí)效能值曲線，如圖4所示。

圖4 作戰(zhàn)效能值對(duì)比Fig.4 Comparison of operation effectiveness value

從圖4中可以看出，F(xiàn)ASSA-SVR評(píng)估模型輸出的作戰(zhàn)效能值比SVR,GA-SVR和APSO-SVR評(píng)估模型更接近真實(shí)值，說明FASSA-SVR模型具有更強(qiáng)的擬合能力。

將SVR,GA-SVR，APSO-SVR和FASSA-SVR評(píng)估模型的作戰(zhàn)效能值分別與真實(shí)效能值進(jìn)行比較，并選擇平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方誤差(MSE)、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)4個(gè)效能評(píng)估模型進(jìn)行性能對(duì)比，得到了4個(gè)評(píng)估模型的輸出誤差、絕對(duì)誤差和評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果，分別如圖5、圖6和表2所示。

圖5 輸出誤差Fig.5 Output error

圖6 絕對(duì)誤差Fig.6 Absolute error

表2 4種效能評(píng)估模型性能對(duì)比Table 2 Performance comparison of four effectiveness evaluation models

從圖5中可以看出，相較于SVR,GA-SVR和APSO-SVR評(píng)估模型，F(xiàn)ASSA-SVR評(píng)估模型的輸出誤差更加接近于0；從圖6中可以看出，F(xiàn)ASSA-SVR評(píng)估模型的絕對(duì)誤差遠(yuǎn)小于SVR,GA-SVR和APSO-SVR評(píng)估模型；由表2可知，F(xiàn)ASSA-SVR效能評(píng)估模型的4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)全面優(yōu)于其他效能評(píng)估模型，進(jìn)一步證明了本文所構(gòu)建的模型具有更高的效能評(píng)估精度。

5 結(jié)束語

本文運(yùn)用螢火蟲麻雀算法優(yōu)化支持向量回歸，構(gòu)建了基于FASSA-SVR的電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。仿真結(jié)果證明FASSA-SVR評(píng)估模型在擬合能力和效能評(píng)估精度方面均優(yōu)于SVR,GA-SVR和APSO-SVR評(píng)估模型。基于智能群優(yōu)化算法的效能評(píng)估模型具有較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力和自適應(yīng)能力，可對(duì)復(fù)雜非線性系統(tǒng)的效能進(jìn)行較為準(zhǔn)確的評(píng)估，可為今后設(shè)計(jì)電子偵察衛(wèi)星作戰(zhàn)效能評(píng)估系統(tǒng)提供一定參考。