潘 林，李選平,2，戴吾蛟，余文坤

(1. 中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長(zhǎng)沙 410083；2. 長(zhǎng)沙金維信息技術(shù)有限公司系統(tǒng)設(shè)計(jì)部，長(zhǎng)沙 410000)

0 引言

變形是指結(jié)構(gòu)體在受到自身或外界條件影響下，其大小、形狀或空間位置在時(shí)空域發(fā)生變化。變形是自然界非常普遍的現(xiàn)象，從區(qū)域范圍(如地球板塊、城市地面、滑坡、邊坡及礦區(qū)等)到精密工程建筑(如大壩、橋梁、高層建筑及隧道等)，任何事物無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)生形變，而當(dāng)這些結(jié)構(gòu)體形變量超過(guò)自身最大承受范圍時(shí)，會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的災(zāi)害事故，破壞人民生命財(cái)產(chǎn)安全和生存環(huán)境。變形監(jiān)測(cè)技術(shù)即是通過(guò)特定儀器或方法對(duì)結(jié)構(gòu)體進(jìn)行持續(xù)性或周期性觀測(cè)，并根據(jù)觀測(cè)結(jié)果掌握結(jié)構(gòu)體形變規(guī)律和形變規(guī)模，從而進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測(cè)、預(yù)報(bào)和預(yù)警工作，減少人員傷亡和經(jīng)濟(jì)損失。自20世紀(jì)90年代以來(lái)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satel-lite System，GNSS)相對(duì)定位技術(shù)以其全天候、自動(dòng)化、高精度等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于火山、崩塌、滑坡、地面沉降、地裂縫、大壩、橋梁及高樓等結(jié)構(gòu)體的形變監(jiān)測(cè)中，并取得了豐碩的研究成果;但相對(duì)定位技術(shù)要求在基準(zhǔn)點(diǎn)和監(jiān)測(cè)點(diǎn)上進(jìn)行同步觀測(cè)，這樣會(huì)增加作業(yè)成本，影響作業(yè)效率。同時(shí)，相對(duì)定位的精度也會(huì)隨著監(jiān)測(cè)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)距離的增加而降低，這對(duì)超大范圍監(jiān)測(cè)服務(wù)功能提出了挑戰(zhàn)。對(duì)于地震、地殼形變這種特大范圍的監(jiān)測(cè)，相對(duì)定位技術(shù)存在一些缺陷，例如雙差構(gòu)建基線進(jìn)行網(wǎng)平差時(shí)矩陣維數(shù)龐大、運(yùn)算效率低，使用GAMIT/GLOBK等高精度數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)專業(yè)知識(shí)要求較高。同時(shí)，受限于現(xiàn)實(shí)的地質(zhì)條件、交通、電力和通信狀況，監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)甚至可能難以布設(shè)穩(wěn)定的、觀測(cè)環(huán)境良好的基準(zhǔn)點(diǎn)。

另外一種GNSS高精度定位方式，即精密單點(diǎn)定位(Precise Point Positioning，PPP)技術(shù)，是指利用國(guó)際GNSS服務(wù)(International GNSS Service，IGS)等組織發(fā)布的精密衛(wèi)星軌道與鐘差產(chǎn)品，依靠單臺(tái)接收機(jī)即可實(shí)現(xiàn)大地測(cè)量高精度定位[1]。PPP技術(shù)建立了全球全天候無(wú)縫的高精度定位、導(dǎo)航與授時(shí)(Positioning Navigation and Timing，PNT)服務(wù)，在GNSS精密定軌與定位、精密授時(shí)、地震預(yù)警、氣象預(yù)測(cè)及精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等方面具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在GNSS變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，PPP技術(shù)無(wú)須依靠監(jiān)測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)即可獲得長(zhǎng)時(shí)間靜態(tài)mm級(jí)、動(dòng)態(tài)cm級(jí)的高精度定位結(jié)果，相較于相對(duì)定位技術(shù)，具有單站作業(yè)成本低、方便高效、不依賴基準(zhǔn)點(diǎn)、適合長(zhǎng)距離和大范圍監(jiān)測(cè)的優(yōu)勢(shì)。因此，PPP技術(shù)在結(jié)構(gòu)體變形監(jiān)測(cè)領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)GNSS PPP變形監(jiān)測(cè)技術(shù)開(kāi)展了研究。王利等[2]利用PPP技術(shù)對(duì)滑坡從穩(wěn)定、開(kāi)始滑動(dòng)直至產(chǎn)生破壞的全過(guò)程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析，并與載波相位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)(Real-Time Kinematic，RTK)監(jiān)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)0.5h初始化后，GPS PPP 技術(shù)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)結(jié)果的內(nèi)符合精度約為10mm，外符合精度約為40mm?？锎淞值萚3]提出了利用PPP技術(shù)監(jiān)測(cè)高樓風(fēng)振效應(yīng)，在振動(dòng)頻率、位移和加速度信息上取得了與相對(duì)定位一致的結(jié)果，但是動(dòng)態(tài)PPP精度仍受限，未能較好反映變形信息的偽靜態(tài)部分。王煒棟等[4]基于BDS PPP技術(shù)進(jìn)行超高層建筑變形監(jiān)測(cè)，研究表明，監(jiān)測(cè)1h以上，水平方向定位精度可達(dá)1cm，垂直方向精度可達(dá)2cm。李黎等[5]在對(duì)礦山變形監(jiān)測(cè)分析中發(fā)現(xiàn)，2h以上的靜態(tài)PPP定位可滿足mm級(jí)精度，而動(dòng)態(tài)PPP定位還只能獲得cm級(jí)的定位精度。卞和方[6]研究了區(qū)域增強(qiáng) PPP 在礦區(qū)變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)4h的連續(xù)觀測(cè),即可獲得mm級(jí)的定位精度。吳蕭楠等[7]將動(dòng)態(tài)PPP技術(shù)應(yīng)用于塞文大橋變形監(jiān)測(cè)上，對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)PPP形變量和頻譜進(jìn)行分析，結(jié)果表明PPP技術(shù)可以應(yīng)用于橋梁變形監(jiān)測(cè)中，但精度和穩(wěn)定度上較相對(duì)定位技術(shù)要差一些。張耕等[8]通過(guò)整數(shù)鐘模糊度固定法對(duì)某橋梁數(shù)據(jù)進(jìn)行PPP固定解解算，研究表明PPP固定解優(yōu)于PPP浮點(diǎn)解。Geng J.等[9]研究了GPS/GLONASS PPP固定解與地震儀融合在地震位移監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)PPP固定解技術(shù)能夠?qū)⑽灰圃肼暯档图s60%，更好地減弱噪聲功率譜的不利影響。隨后，Geng J.等[10]基于衛(wèi)星軌道重復(fù)周期濾波消除多路徑影響，位移噪聲譜密度得到進(jìn)一步減小。

近年來(lái)，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)取得了迅速發(fā)展。美國(guó)的GPS從Block IIF衛(wèi)星開(kāi)始播發(fā)第3個(gè)頻率L5信號(hào)。俄羅斯的GLONASS從K代衛(wèi)星開(kāi)始更改信號(hào)調(diào)制方案為碼分多址結(jié)構(gòu)，并播發(fā)第3個(gè)頻率G3信號(hào)。我國(guó)自主研發(fā)的BDS目前可用信號(hào)包含B1I/B3I(BDS-2+BDS-3)、B2I(BDS-2)、B1C/B2a/B2b/B2a+b(BDS-3)七頻信號(hào)。截至目前，歐盟Galileo能夠播發(fā)5個(gè)頻率的信號(hào)觀測(cè)值，包括E1、E5a、E5b、E5a+b、E6。隨著各衛(wèi)星系統(tǒng)的蓬勃發(fā)展，各系統(tǒng)將提供三頻甚至更多頻率的觀測(cè)信息，這為多頻數(shù)據(jù)處理的研究創(chuàng)造了實(shí)際條件。多頻觀測(cè)值在周跳探測(cè)、高階電離層延遲消除、加快PPP的收斂速度及提高模糊度固定率與可靠性等方面具有重要優(yōu)勢(shì)。與此同時(shí)，一些變形監(jiān)測(cè)區(qū)域的觀測(cè)環(huán)境并不是很好，例如山坡/滑坡、基坑和礦山，有很大區(qū)域的衛(wèi)星信號(hào)被遮擋，導(dǎo)致可能出現(xiàn)衛(wèi)星數(shù)不夠的情況。此時(shí)，多頻觀測(cè)值的利用有利于增強(qiáng)復(fù)雜環(huán)境下的GNSS定位性能。

據(jù)此，本文對(duì)GNSS多頻非組合PPP變形監(jiān)測(cè)技術(shù)開(kāi)展了深入研究，重點(diǎn)分析了融合使用多頻數(shù)據(jù)時(shí)偽距頻間偏差與相位頻間偏差的影響，并給出了相應(yīng)的改正方法，構(gòu)建了嚴(yán)密的GNSS多頻非組合PPP變形監(jiān)測(cè)模型，最后利用多頻PPP振動(dòng)監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 GNSS多頻非組合PPP變形監(jiān)測(cè)模型

1.1 多頻非組合PPP數(shù)學(xué)模型

以往IGS等機(jī)構(gòu)的數(shù)據(jù)處理及產(chǎn)品服務(wù)都是基于雙頻無(wú)電離層組合，即鐘差產(chǎn)品基準(zhǔn)定義為無(wú)電離層組合偽距偏差為零，這導(dǎo)致了國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者都以雙頻無(wú)電離層為主要研究思路。隨著各衛(wèi)星系統(tǒng)能夠播發(fā)3～6頻觀測(cè)值，各種無(wú)電離層組合帶來(lái)的效果也不盡相同，此時(shí)再進(jìn)行多種無(wú)電離組合排列就比較復(fù)雜。而非組合模型以原始觀測(cè)值為基本處理單元，能夠最大限度保留觀測(cè)信息，靈活兼容各類應(yīng)用需求，是多頻PPP最為簡(jiǎn)易、適用的數(shù)據(jù)處理模型。因此，本文從非組合模型出發(fā)開(kāi)展多頻PPP研究，擴(kuò)展出一個(gè)完善的多頻非組合PPP函數(shù)模型，靈活處理各個(gè)頻率觀測(cè)值，提高觀測(cè)信息冗余。

在非組合模型中，每個(gè)頻點(diǎn)偽距和載波觀測(cè)方程如下

(1)

由于IGS分析中心進(jìn)行精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)時(shí)采用無(wú)電離層(Ionospheric-Free，IF)組合偽距和相位觀測(cè)值，以偽距觀測(cè)值作為絕對(duì)衛(wèi)星鐘差基準(zhǔn)，相位觀測(cè)值決定了衛(wèi)星鐘差歷元間相對(duì)精度。因此，估計(jì)出的衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品中常常吸收了IF組合的衛(wèi)星端偽距硬件延遲和衛(wèi)星端相位硬件延遲時(shí)變部分(穩(wěn)定部分仍被模糊度吸收，不可分離)。IGS精密衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品具體表達(dá)如下[11]

(2)

當(dāng)使用IGS分析中心提供的精密軌道和鐘差產(chǎn)品后，對(duì)衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心偏差及變化、衛(wèi)星天線相位纏繞、薩奈克效應(yīng)、相對(duì)論效應(yīng)、地球潮汐、對(duì)流層干延遲等誤差進(jìn)行模型改正，可以將觀測(cè)方程線性化為誤差方程

(3)

式中，p和l分別是偽距和相位觀測(cè)值減去計(jì)算值(Observed-Minus-Computed，OMC)；μ是每個(gè)衛(wèi)星與接收機(jī)的視線方向向量；X是接收機(jī)三維位置參數(shù)；m是每顆衛(wèi)星對(duì)流層濕延遲投影函數(shù)；Z是接收機(jī)天頂方向?qū)α鲗訚裱舆t參數(shù)。

值得注意的是，各頻率上的偽距、相位硬件延遲絕對(duì)值不可量測(cè)，如果忽略這些硬件延遲的影響，會(huì)嚴(yán)重影響PPP定位性能表現(xiàn)。目前，GNSS數(shù)據(jù)處理中常常通過(guò)頻率間差分硬件延遲進(jìn)行校正，包括常見(jiàn)的差分碼偏差(Differential Code Bias，DCB)P1-C1、P2-C2和P1-P2。但這只是針對(duì)精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)時(shí)使用的前2個(gè)頻率觀測(cè)值，對(duì)于第三頻及以上頻率的觀測(cè)值，其硬件延遲需要進(jìn)一步仔細(xì)考慮，其中主要包括頻率間衛(wèi)星鐘偏差(Inter-Frequency Clock Bias，IFCB)和偽距頻間偏差問(wèn)題。只有將這2個(gè)問(wèn)題考慮完善后，才能真正體現(xiàn)多頻冗余數(shù)據(jù)帶來(lái)的定位性能增益。

1.2 多頻偽距頻間偏差改正

如式(2)所述，IGS分析中心進(jìn)行精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)時(shí)常常吸收了衛(wèi)星端IF組合的偽距和相位硬件延遲，由于解算過(guò)程中接收機(jī)鐘差參數(shù)與接收機(jī)硬件延遲的相關(guān)性，接收機(jī)鐘差也會(huì)吸收接收機(jī)端IF組合的偽距硬件延遲，即

(4)

同時(shí)接收機(jī)端剩余的偽距硬件延遲(非IF組合部分)和衛(wèi)星端時(shí)變相位硬件延遲會(huì)耦合至電離層延遲參數(shù)中，則第一頻點(diǎn)上的電離層延遲被重參數(shù)化為

(5)

聯(lián)合式(4)和式(5)，并忽略時(shí)變相位偏差對(duì)偽距觀測(cè)值的影響，多頻數(shù)據(jù)處理中式(3)可以簡(jiǎn)化為

(6)

(7)

(8)

(9)

為了探究DCB對(duì)PPP解算結(jié)果的影響，對(duì)使用DCB產(chǎn)品改正和不使用DCB改正的GPS三頻PPP、BDS-3五頻PPP和Galileo五頻PPP解算結(jié)果進(jìn)行比較。圖1繪制了DGAR測(cè)站2021年11月12日這兩種情形下的PPP動(dòng)態(tài)定位誤差序列。DGAR測(cè)站為多GNSS實(shí)驗(yàn)(Multi-GNSS Experi-ment，MGEX)測(cè)站，支持跟蹤GPS三頻、BDS-3五頻和Galileo五頻信號(hào)。從圖1可以看出，對(duì)于非組合多頻解算，不改正DCB會(huì)影響前期收斂速度，因?yàn)閭尉囝l間偏差被吸收到電離層延遲參數(shù)中，導(dǎo)致接收機(jī)鐘差和電離層參數(shù)相關(guān)，影響定位收斂時(shí)間。但是由于偽距觀測(cè)值權(quán)值較小，與相位觀測(cè)值權(quán)比為100∶1，因此偽距觀測(cè)值存在的頻間偏差不會(huì)影響最終的定位精度。其中，BDS-3的DCB數(shù)值最大，對(duì)PPP定位結(jié)果影響超過(guò)了GPS和Galileo。

圖1 DGAR測(cè)站改正DCB與不改正DCB的GPS三頻PPP、BDS-3五頻PPP和Galileo五頻PPP定位誤差序列

1.3 頻率間衛(wèi)星鐘偏差改正

如式(2)所示，IGS分析中心進(jìn)行精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)時(shí)常常吸收了IF組合的偽距和相位硬件延遲。而當(dāng)使用其他2個(gè)頻率(如L1/L3) IF組合觀測(cè)值進(jìn)行精密衛(wèi)星鐘差估計(jì)時(shí)，則會(huì)吸收L1/L3上的相應(yīng)偽距和相位硬件延遲

(10)

這時(shí)，兩種不同組合觀測(cè)值估計(jì)的鐘差之間由于各頻點(diǎn)上的硬件延遲而存在差異。L1/L2 IF組合計(jì)算的衛(wèi)星鐘差與由L1/L3 IF組合計(jì)算的衛(wèi)星鐘差差異值稱為頻率間衛(wèi)星鐘偏差，具體組成成分如下

=θCIFCB+θPIFCB

(11)

式中，θCIFCB是偽距相關(guān)IFCB(Code-specific IFCB，CIFCB)；θPIFCB是相位相關(guān)IFCB(Phase-specific IFCB，PIFCB)。CIFCB數(shù)值在1天內(nèi)很穩(wěn)定，在1.2節(jié)中已通過(guò)DCB考慮了其影響。有許多學(xué)者經(jīng)過(guò)細(xì)致的研究發(fā)現(xiàn)，GPS和BDS-2第三頻率上存在明顯的PIFCB，而Galileo、BDS-3、QZSS衛(wèi)星上的PIFCB不顯著[14]。其中，GPS PIFCB最大，最大值可達(dá)2dm以上，因此在使用GPS第三頻率觀測(cè)值解算時(shí)，需要認(rèn)真考慮頻率間衛(wèi)星鐘偏差的影響。

在本文中，采用三頻無(wú)幾何距離無(wú)電離層(Geometry-Free and Ionospheric-Free，GFIF)相位組合提取出高精度的GPS PIFCB，其原理為

GFIF=(a12,1L1+a12,2L2)-(a13,1L1+a13,2L3)

(12)

在沒(méi)有周跳的平滑弧段內(nèi)，對(duì)GFIF相位組合觀測(cè)值采用歷元間差分的策略，消除GFIF模糊度、接收機(jī)端相位硬件延遲和衛(wèi)星端相位硬件延遲穩(wěn)定部分，剩下的即是相位硬件延遲時(shí)變部分[15]，但這同時(shí)也會(huì)引入一個(gè)秩虧問(wèn)題。本文中，將1天內(nèi)第一個(gè)歷元的PIFCB設(shè)置為0，通過(guò)累加方法依次估計(jì)出該天內(nèi)剩余歷元的PIFCB序列。值得注意的是，這樣估計(jì)出的PIFCB會(huì)存在一個(gè)系統(tǒng)性偏差，但該偏差在參數(shù)估計(jì)過(guò)程中可以被吸收到模糊度參數(shù)中，不會(huì)影響PPP坐標(biāo)參數(shù)的估計(jì)精度[16]。

基于全球280個(gè)MGEX跟蹤站數(shù)據(jù)估計(jì)出能夠提供三頻信號(hào)GPS衛(wèi)星的PIFCB。圖2繪制了2021年11月7日5顆GPS衛(wèi)星(G01、G06、G09、G25、G27)的PIFCB估值序列。從圖2可以明顯看出，GPS衛(wèi)星具有很強(qiáng)的PIFCB，最大值超過(guò)1dm，5顆衛(wèi)星的PIFCB 均方根(Root-Mean-Square，RMS)統(tǒng)計(jì)值分別為7.2cm、6.0cm、4.8cm、3.7cm、3.6cm。

圖2 GPS衛(wèi)星PIFCB序列

聯(lián)合式(8)和式(11)，可以推導(dǎo)出如下公式

(13)

為了探究PIFCB對(duì)GPS三頻PPP定位結(jié)果的影響，對(duì)使用PIFCB改正產(chǎn)品和不使用PIFCB改正產(chǎn)品的三頻PPP解算結(jié)果進(jìn)行比較分析。圖3繪制了DGAR測(cè)站2021年11月12日這兩種情形下的GPS三頻PPP動(dòng)態(tài)定位誤差序列。從圖3可以看出，對(duì)于非組合三頻解算，改正PIFCB后東方向和高程方向定位精度有顯著提升。

圖3 DGAR測(cè)站改正PIFCB與不改正PIFCB的GPS三頻PPP定位誤差序列

2 多頻PPP變形監(jiān)測(cè)性能評(píng)估

2.1 數(shù)據(jù)解算策略

為了分析多頻PPP技術(shù)在實(shí)際振動(dòng)監(jiān)測(cè)中的性能表現(xiàn)，在中南大學(xué)地科樓樓頂和新校區(qū)操場(chǎng)搭建了1個(gè)基準(zhǔn)站和1個(gè)流動(dòng)站(天線安裝在振動(dòng)臺(tái)上)進(jìn)行振動(dòng)實(shí)驗(yàn)。這2個(gè)站點(diǎn)周?chē)h(huán)境開(kāi)闊，相距不超過(guò)500m。基準(zhǔn)站搭配了北云接收機(jī)和北云BY-500天線，流動(dòng)站搭建方式如圖4所示，使用了TRIMBLE ALLOY接收機(jī)和北云BY-400天線，能夠支持GPS L1/L2/L5三頻、Galileo E1/E5A/E5B/E5(A+B)/E6五頻及BDS-3 B1/B3/B1C/B2a/B2b五頻信號(hào)。

圖4 流動(dòng)站示意圖

數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2021年10月24日，采樣間隔1s，數(shù)據(jù)時(shí)長(zhǎng)大約50min，前35min流動(dòng)站天線處于靜止?fàn)顟B(tài)，隨后隨振動(dòng)臺(tái)一起產(chǎn)生3次垂直方向振動(dòng)。振動(dòng)臺(tái)每次振動(dòng)前保持約3min的靜止?fàn)顟B(tài)，隨后每次振動(dòng)持續(xù)約90s。流動(dòng)站觀測(cè)到的GPS(G)、BDS-3(C)、Galileo(E)衛(wèi)星數(shù)目及天空分布圖如圖5和圖6所示，平均觀測(cè)到8顆GPS衛(wèi)星，其中G16、G22、G29、G31衛(wèi)星播發(fā)L1/L2雙頻信號(hào)，G03、G25、G26、G32衛(wèi)星播發(fā)L1/L2/L5三頻信號(hào)，平均觀測(cè)到5顆Galileo衛(wèi)星和11顆BDS-3衛(wèi)星，均能播發(fā)五頻信號(hào)。為探究多頻數(shù)據(jù)對(duì)位移監(jiān)測(cè)精度的影響，按照前面介紹的方法進(jìn)行頻率間衛(wèi)星鐘偏差和多頻偽距頻間偏差校正，對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行非組合雙頻與多頻PPP動(dòng)態(tài)解算，包括GPS、BDS-3、Galileo雙頻解算和GPS 三頻、BDS-3 五頻、Galileo 五頻解算。在PPP動(dòng)態(tài)解算時(shí)，模糊度參數(shù)作為浮點(diǎn)解估計(jì)，其中GPS收斂時(shí)間約為31min，BDS-3收斂時(shí)間約為28min，Galileo收斂時(shí)間約為30min，振動(dòng)情況下的PPP動(dòng)態(tài)解是收斂后的定位結(jié)果。為了評(píng)估PPP結(jié)果的準(zhǔn)確性，也進(jìn)行RTK精密相對(duì)定位解算，作為參考真值。值得注意的是，由于觀測(cè)時(shí)間較短，使用PPP靜態(tài)技術(shù)估計(jì)國(guó)際地球參考框架(International Terrestial Reference Frame，ITRF)下的基準(zhǔn)站坐標(biāo)精度不夠，因此RTK技術(shù)解算ITRF框架下的流動(dòng)站坐標(biāo)與PPP解算的流動(dòng)站坐標(biāo)存在系統(tǒng)性偏差。為了更加清晰對(duì)比這兩種技術(shù)在振動(dòng)情況下的細(xì)微差異，將RTK與PPP解算的流動(dòng)站定位結(jié)果序列去除各自的均值坐標(biāo)(各振動(dòng)時(shí)間段內(nèi))，提取出振動(dòng)位移序列。

圖5 流動(dòng)站可見(jiàn)衛(wèi)星數(shù)目

圖6 流動(dòng)站衛(wèi)星天空分布圖

2.2 振動(dòng)狀態(tài)下的多頻PPP位移監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

圖7展示了3次振動(dòng)情況下GPS單系統(tǒng)雙頻和三頻非組合PPP動(dòng)態(tài)解算結(jié)果。值得注意的是，在這50min的短時(shí)間觀測(cè)內(nèi)，原始PPP動(dòng)態(tài)坐標(biāo)精度不會(huì)達(dá)到很高，但是從圖7可以看出，PPP技術(shù)與RTK技術(shù)一樣，同樣能夠準(zhǔn)確地識(shí)別出高頻cm級(jí)振動(dòng)位移。其原因可能是，在這2min短時(shí)間、cm級(jí)小范圍高頻振動(dòng)下，PPP對(duì)流層參數(shù)、電離層參數(shù)、模糊度參數(shù)都是穩(wěn)定的，變化量可以忽略，這時(shí)觀測(cè)值的變化只能引起接收機(jī)坐標(biāo)參數(shù)和接收機(jī)鐘差參數(shù)的變化。因此，PPP技術(shù)能夠準(zhǔn)確識(shí)別出振動(dòng)情形下的位移變化，將PPP技術(shù)應(yīng)用于高樓、橋梁等振動(dòng)監(jiān)測(cè)情形下是可行的，特別在大范圍地震、高層建筑和跨海大橋等振動(dòng)監(jiān)測(cè)中，PPP技術(shù)將更有優(yōu)勢(shì)。

圖7 3次垂直振動(dòng)下GPS單系統(tǒng)雙頻和三頻非組合PPP位移圖

在第二次振動(dòng)和第三次振動(dòng)時(shí)，GPS單系統(tǒng)三頻PPP較雙頻PPP定位結(jié)果表現(xiàn)更優(yōu)。以RTK定位結(jié)果作為真值，統(tǒng)計(jì)了3次振動(dòng)下雙頻和三頻PPP的位移監(jiān)測(cè)精度。第一次振動(dòng)時(shí)，GPS雙頻PPP位移精度為16.3mm，三頻PPP位移精度為14.4mm，相比較而言，三頻PPP較雙頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度提升了12%。第二次振動(dòng)時(shí)，GPS雙頻PPP和三頻PPP位移精度分別為20.2mm和17.5mm，三頻相對(duì)雙頻位移監(jiān)測(cè)精度提升了13%。第三次振動(dòng)時(shí)，GPS雙頻PPP和三頻PPP位移精度分別為25.3mm和22.2mm，三頻相對(duì)雙頻位移監(jiān)測(cè)精度提升了12%。綜合3次振動(dòng)表現(xiàn)來(lái)看，GPS單系統(tǒng)非組合三頻PPP較雙頻PPP在振動(dòng)情形下位移監(jiān)測(cè)精度平均能夠提升12%，多頻觀測(cè)值有利于提升PPP技術(shù)在振動(dòng)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域內(nèi)的監(jiān)測(cè)精度與可靠性。

圖8展示了3次振動(dòng)情況下BDS-3單系統(tǒng)雙頻和五頻非組合PPP動(dòng)態(tài)解算結(jié)果。相較于GPS PPP定位表現(xiàn)而言，BDS-3 PPP結(jié)果整體表現(xiàn)更優(yōu)，與RTK結(jié)果差異更小，位移精度在10mm左右。第一次振動(dòng)時(shí)，BDS-3雙頻PPP位移精度為10.5mm，五頻PPP位移精度為7.9mm，相比較而言，五頻PPP較雙頻PPP位移精度提升了25%。第二次振動(dòng)時(shí)，BDS-3雙頻PPP和五頻PPP位移精度分別為9.2mm和8.8mm，五頻相對(duì)雙頻提升了4%。第三次振動(dòng)時(shí)，BDS-3雙頻PPP和五頻PPP位移精度分別為9.8mm和8.8mm，五頻相對(duì)雙頻位移精度提升了10%。綜合3次振動(dòng)表現(xiàn)來(lái)看，BDS-3單系統(tǒng)非組合五頻PPP較雙頻PPP在振動(dòng)情形下位移監(jiān)測(cè)精度平均能夠提升13%。

圖8 3次垂直振動(dòng)下BDS-3單系統(tǒng)雙頻和五頻非組合PPP位移圖

圖9展示了3次振動(dòng)情況下Galileo單系統(tǒng)雙頻和五頻非組合PPP動(dòng)態(tài)解算結(jié)果?？梢钥闯?，Galileo PPP結(jié)果優(yōu)于GPS PPP結(jié)果，次于BDS-3 PPP結(jié)果。在第二次振動(dòng)時(shí)，Galileo PPP定位結(jié)果產(chǎn)生了漂移，到第三次振動(dòng)時(shí)，漂移效果更加嚴(yán)重。第一次振動(dòng)時(shí)，Galileo雙頻和五頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度都為9.1mm。而第二次振動(dòng)時(shí)，Galileo雙頻PPP和五頻PPP位移精度分別為14.0mm和10.8mm，五頻相對(duì)雙頻位移精度提升了23%。第三次振動(dòng)時(shí)，Galileo雙頻PPP和五頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度分別達(dá)到21.1mm和17.3mm，五頻相對(duì)雙頻位移精度提升了18%。綜合3次振動(dòng)表現(xiàn)來(lái)看，Galileo單系統(tǒng)非組合五頻PPP較雙頻PPP在振動(dòng)情形下位移監(jiān)測(cè)精度平均能夠提升14%，多頻觀測(cè)值引入有利于提升PPP位置解算穩(wěn)定性，減弱位移監(jiān)測(cè)結(jié)果漂移。

圖9 3次垂直振動(dòng)下Galileo單系統(tǒng)雙頻和五頻非組合PPP位移圖

2.3 靜止?fàn)顟B(tài)下的多頻PPP位移監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

選取3次振動(dòng)前170s靜止?fàn)顟B(tài)下的觀測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析了GNSS多頻PPP和雙頻PPP在未發(fā)生振動(dòng)階段的位移監(jiān)測(cè)精度。表1給出了3個(gè)靜止時(shí)間段GPS、BDS-3與Galileo單系統(tǒng)雙頻和多頻非組合PPP垂直方向位移序列RMS統(tǒng)計(jì)值。從表1結(jié)果可知，GPS三頻PPP較雙頻PPP在3次靜止?fàn)顟B(tài)下的位移監(jiān)測(cè)精度分別提高了1.9mm、0.3mm和0.8mm，BDS-3五頻PPP較雙頻PPP在3次靜止?fàn)顟B(tài)下的位移監(jiān)測(cè)精度分別提高了0.2mm、4.1mm和0.7m，Galileo五頻PPP較雙頻PPP在3次靜止?fàn)顟B(tài)下的位移監(jiān)測(cè)精度分別提高了0.7mm、4.5mm和5.0mm。綜上來(lái)看，各系統(tǒng)多頻PPP較雙頻PPP在靜止?fàn)顟B(tài)下的位移監(jiān)測(cè)精度均有所提升，表明多頻觀測(cè)值也有利于提高PPP技術(shù)在靜態(tài)監(jiān)測(cè)場(chǎng)景下的監(jiān)測(cè)精度與可靠性。

表1 3個(gè)靜止時(shí)間段GNSS雙頻和多頻非組合PPP垂直方向位移序列RMS統(tǒng)計(jì)值

3 結(jié)論

本文基于非組合模型擴(kuò)展了多頻PPP數(shù)據(jù)處理的嚴(yán)密理論模型，分析了每個(gè)頻點(diǎn)DCB以及GPS PIFCB的影響和改正方法，研究表明，改正完DCB、PIFCB后，多頻PPP定位性能得到顯著改善?；谡駝?dòng)臺(tái)裝置模擬振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，PPP技術(shù)應(yīng)用于高樓、橋梁等振動(dòng)監(jiān)測(cè)情形下是可行的，特別在大范圍地震、高層建筑和跨海大橋等振動(dòng)監(jiān)測(cè)中，PPP監(jiān)測(cè)技術(shù)將更有優(yōu)勢(shì)。多頻數(shù)據(jù)處理結(jié)果也表明，在振動(dòng)監(jiān)測(cè)場(chǎng)景下，GPS單系統(tǒng)三頻PPP較雙頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度能夠提升12%，BDS-3單系統(tǒng)五頻PPP較雙頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度能夠提升13%，Galileo單系統(tǒng)五頻PPP較雙頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度能夠提升14%。在靜態(tài)監(jiān)測(cè)場(chǎng)景下，各系統(tǒng)多頻PPP較雙頻PPP位移監(jiān)測(cè)精度也均有所提升。得益于更多的測(cè)量冗余，多頻PPP技術(shù)有利于提升PPP位移監(jiān)測(cè)精度與穩(wěn)定性以及提高PPP技術(shù)應(yīng)用在振動(dòng)監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的可行性。