李雪騰，朱璐瑛，林雪原，王海鵬，譚海琪

(1.中國(guó)人民解放軍91827部隊(duì)，山東 威海 264200；2. 煙臺(tái)南山學(xué)院電氣與電子工程系，山東 煙臺(tái) 265713；3.海軍航空大學(xué)，山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

在戰(zhàn)場(chǎng)上，敵我雙方的兵力都是按一定規(guī)則部署和聚集的，因此，將整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)的武器平臺(tái)以群的形式合成多個(gè)態(tài)勢(shì)元素，可以較好地反映客觀實(shí)際情況，為指揮員提供簡(jiǎn)單明了的戰(zhàn)場(chǎng)視圖。群的基本思想是對(duì)有用數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，將具有相同或相似性質(zhì)的數(shù)據(jù)劃分成一個(gè)集合[1]。群從低到高分為4個(gè)層次，即空間群、功能群、相互作用群以及敵、我和中立方群[2]。而空間群是其他三種群形成的基礎(chǔ)，功能群、相互作用群以及敵、我和中立方群可以為指揮員對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)進(jìn)行判斷提供依據(jù)。

現(xiàn)有的目標(biāo)分群方法大多是利用聚類算法進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)的分群處理，例如文獻(xiàn)[3]分析了目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、位置和屬性對(duì)分群結(jié)果的影響，建立了目標(biāo)相似度計(jì)算模型，進(jìn)而提出了分群策略。文獻(xiàn)[4]對(duì)目標(biāo)分群?jiǎn)栴}進(jìn)行了形式化描述，設(shè)計(jì)了適當(dāng)?shù)哪繕?biāo)間距離度量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而提出了一種基于 Louvain 算法的多目標(biāo)層次化分群方法。文獻(xiàn)[5]通過(guò)計(jì)算目標(biāo)間的相似度值并獲取群中心結(jié)構(gòu)和孤立目標(biāo)點(diǎn)，進(jìn)而提出了一種基于目標(biāo)特征相似度聚類的分群方法。上述研究雖然在目標(biāo)分群中進(jìn)行了積極的探索，但極少考慮進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析所需的目標(biāo)速度、航向、屬性和類型等多維特征，且在進(jìn)行分群處理時(shí)，往往會(huì)忽略聚類結(jié)果中的噪聲點(diǎn)[6-7]，而這些噪聲點(diǎn)目標(biāo)極有可能是影響戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的關(guān)鍵性因素。

針對(duì)該問(wèn)題，本文根據(jù)海戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析需求，綜合利用分類與聚類兩種方法，提出了一種基于多維特征[8-9]的戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群方法。該方法基于密度聚類算法(Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise，DBSCAN)的思想，對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)進(jìn)行空間群的劃分，再根據(jù)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)的多維度屬性標(biāo)簽，采用分類分析[10-11]的方法對(duì)其進(jìn)行功能群、相互作用群與敵、我和中立方群的劃分，綜合實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)的實(shí)時(shí)分群處理，為后續(xù)進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)分析和指揮員決策奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

1 海上目標(biāo)多維航跡數(shù)據(jù)

目標(biāo)航跡通常是由多維航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)組成的序列，包括時(shí)間、位置、速度、航向、敵我屬性、類型和威脅值等信息。設(shè)目標(biāo)海域內(nèi)的航跡樣本數(shù)據(jù)集為

TR={TR1,TR2,…,TRi,…,TRn}

(1)

其中，TR為全部航跡樣本集合；i∈[1,n]為樣本編號(hào)；n為樣本數(shù)據(jù)集總數(shù)。每條目標(biāo)航跡TRi(i=1,2,…,n)中含有m個(gè)按時(shí)間順序排列的多維數(shù)據(jù)點(diǎn)，即

TRi=

{TRi(1),TRi(2),…,TRi(j),…,TRi(m)}

(2)

其中，TRi(j)為第i條航跡樣本中的第j個(gè)多維航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)；j∈[1,m]為航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)；m為該航跡樣本中的數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)。每個(gè)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)TRi(j)中包含時(shí)間、位置、速度、加速度、航向、敵我屬性、類型和威脅值等q個(gè)多維特征，可表示為

TRi(j)={time,position,velocity,acceleration,course,attribute,type,threat…}

(3)

2 戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群方法

2.1 方法概述

針對(duì)海上復(fù)雜環(huán)境下的目標(biāo)分群?jiǎn)栴}，本文提出的戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群方法包括以下4個(gè)階段。

2.1.1 空間群的劃分

空間群是指在空間上目標(biāo)的集合，也就是將敵我屬性相同、空間位置相近且行為規(guī)律(速度、航向)相似的目標(biāo)集合在一起，其分類結(jié)果反映了目標(biāo)的空間位置特征。

空間群的形成主要取決于目標(biāo)之間的相互距離、屬性和行為信息。給定2條目標(biāo)航跡TRA、TRB，取j∈[1,m]時(shí)刻對(duì)應(yīng)的2個(gè)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)PA、PB，即PA=TRA(j)、PB=TRB(j)。首先分析當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下目標(biāo)航跡的多維屬性特征，分配適合的屬性權(quán)重；然后計(jì)算PA、PB間的多維度歐式距離mfdist(PA,PB)，作為目標(biāo)航跡間的多維度相似性度量。其中

mfdist(PA,PB)=[wd·dist(PA,PB)+wv·

dist(vPA,vPB)+wθ·dist(θPA,

θPB)]·f(aPA,aPB)

(4)

dist(PA,PB)=sqrt((xA(j)-xB(j))2+(yA(j)-

yB(j))2+(zA(j)-zB(j))2)

(5)

式中，dist(PA,PB)表示PA、PB兩點(diǎn)位置特征的歐式距離；vPA與vPB、θPA與θPB分別表示PA、PB兩點(diǎn)的速度大小和航向大?。粀d、wv、wθ分別表示位置、速度和航向特征的權(quán)重因子，各屬性權(quán)重的取值取決于多因素距離的應(yīng)用場(chǎng)景，且滿足wd+wv+wθ=1；aPA、aPB表示PA、PB兩點(diǎn)的敵我屬性值，f(aPA,aPB)用于判斷PA、PB兩點(diǎn)的敵我屬性是否相同，若相同，則f(aPA,aPB)=1，否則，f(aPA,aPB)=∞。

然后，輸入鄰域參數(shù)ε和最小近鄰點(diǎn)數(shù)量MinPts，基于定義的多因素歐式距離，對(duì)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行DBSCAN密度聚類[12]，完成戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)空間群的劃分。需注意，針對(duì)聚類處理后輸出的噪聲點(diǎn)，要進(jìn)一步分析其類型type和屬性attribute特征，若該目標(biāo)是作戰(zhàn)相關(guān)目標(biāo)，則將其看作是只具有單元素的特殊群。

2.1.2 功能群的劃分

功能群是將功能相同的目標(biāo)組合在一起，使得一個(gè)功能群中的所有目標(biāo)實(shí)體具有相同或相似的功能特性。功能群分群建立在目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)上，只有正確識(shí)別目標(biāo)的類型，才能確定目標(biāo)的功能，并建立功能群；當(dāng)不能正確識(shí)別目標(biāo)類型時(shí)，可以利用空間群來(lái)建立功能群，此時(shí)功能群等同于空間群。

有關(guān)功能群的劃分有兩種不同的理解方式：1)功能群的分群是建立在目標(biāo)識(shí)別的基礎(chǔ)上，把空間群中類型相同的目標(biāo)組合在一起；2)功能群中所有目標(biāo)實(shí)體都具有相同或相似的功能特征，應(yīng)是空間群中執(zhí)行相同作戰(zhàn)任務(wù)、實(shí)現(xiàn)相同功能的目標(biāo)的集合，這些目標(biāo)可能屬于同一空間群，也可能屬于鄰近的多個(gè)空間群。第一種觀點(diǎn)是根據(jù)目標(biāo)的類型特征，較為客觀地進(jìn)行功能群的劃分，且可以實(shí)現(xiàn)對(duì)功能群的實(shí)時(shí)分群，稱其為狹義功能群；第二種觀點(diǎn)需要基于一定的戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)法和作戰(zhàn)條令知識(shí)，結(jié)合目標(biāo)的歷史軌跡及人的主觀經(jīng)驗(yàn)，綜合評(píng)判哪些目標(biāo)屬于同一功能群，故不能實(shí)現(xiàn)功能群的實(shí)時(shí)分群處理，稱其為廣義功能群。本文所提的目標(biāo)分群方法著重考慮狹義功能群的分群。

在已分群的空間群基礎(chǔ)上，采用分類算法，根據(jù)目標(biāo)的類型type特征，將一個(gè)空間群劃分為多個(gè)狹義功能群，使空間群中目標(biāo)類型一致的數(shù)據(jù)點(diǎn)組合在一起，然后結(jié)合目標(biāo)航跡的歷史行為規(guī)律和專家經(jīng)驗(yàn)、指揮員決策等主觀行為，將執(zhí)行同一作戰(zhàn)任務(wù)的一個(gè)或多個(gè)狹義功能群合并為廣義功能群。

2.1.3 相互作用群的劃分

相互作用群的形成是為了說(shuō)明戰(zhàn)術(shù)上相關(guān)的功能群，主要包括兩個(gè)重要類型：防御群和攻擊群[13]。

(1)防御群

防御群主要用于表示友方/敵方兵力使用的防御掩護(hù)屏，如反潛掩護(hù)屏、防空掩護(hù)屏、反艦掩護(hù)屏、電子監(jiān)視掩護(hù)屏和近程防御掩護(hù)屏等。其中，航母、驅(qū)逐艦、護(hù)衛(wèi)艦等大中型水面艦艇可擁有所有這五種掩護(hù)屏，補(bǔ)給艦、修理艦和運(yùn)輸船等小型水面艦艇一般擁有近程防御掩護(hù)屏、電子監(jiān)視掩護(hù)屏等兩三種掩護(hù)屏，而直升機(jī)只有反潛掩護(hù)屏。因此，參照各類型海戰(zhàn)武器的配置性能，根據(jù)其擁有防御掩護(hù)屏的數(shù)量和性能，將防御群按防御等級(jí)分為四類。其中，一級(jí)防御群擁有防御掩護(hù)屏的數(shù)量最多、性能最好，防御能力最強(qiáng)；四級(jí)防御群擁有防御掩護(hù)屏的數(shù)量最少、性能較一般，防御能力較差。

針對(duì)防御群的分群?jiǎn)栴}，本文在已分群的狹義功能群的基礎(chǔ)上，采用分類算法，根據(jù)功能群中目標(biāo)的類型type特征，將一個(gè)或多個(gè)防御等級(jí)相同的功能群合并為一個(gè)防御群。

(2)攻擊群

攻擊群是考慮空間和功能參數(shù)后得到的敵我雙方兵力部署的子集。針對(duì)我方作戰(zhàn)目標(biāo)，所有目標(biāo)的兵力部署和作戰(zhàn)任務(wù)為已知，故我方目標(biāo)的攻擊屬性是已知的，若我方某目標(biāo)執(zhí)行攻擊任務(wù)，則其攻擊屬性值為1；否則，其攻擊屬性值為0。針對(duì)敵方和中立方目標(biāo)，需要基于已獲取的目標(biāo)行為和屬性特征，通過(guò)計(jì)算距離參數(shù)和距離差因子等，綜合評(píng)判敵方或中立方目標(biāo)的攻擊屬性。

在明確目標(biāo)攻擊屬性attack的過(guò)程中，涉及以下相關(guān)概念[14-15]：1)威脅值(threat)：若敵方目標(biāo)群對(duì)我方受保護(hù)目標(biāo)群不具有進(jìn)攻性或無(wú)進(jìn)攻能力，則取threat=0；若敵方目標(biāo)群對(duì)我方受保護(hù)目標(biāo)群具有威脅性或有進(jìn)攻能力，取0

綜合上述相關(guān)參數(shù)的定義，獲取目標(biāo)的攻擊屬性，在已分群的狹義功能群的基礎(chǔ)上，采用分類算法，根據(jù)功能群中目標(biāo)的攻擊屬性attack特征，將一個(gè)或多個(gè)功能群合并為攻擊群。

2.1.4 敵、我和中立方群的劃分

敵、我和中立方群分別是指由敵方所有相互作用群組成的敵方群、我方所有相互作用群組成的我方群以及中立方所有相互作用群組成的中立方群，用于描述更高層次的敵方/我方戰(zhàn)術(shù)態(tài)勢(shì)。

針對(duì)敵、我和中立方群的分群?jiǎn)栴}，在已分群的相互作用群的基礎(chǔ)上，采用分類算法，根據(jù)相互作用群中目標(biāo)的敵我屬性attribute特征，將一個(gè)或多個(gè)相互作用群進(jìn)一步合并為敵、我和中立方群。

2.2 算法流程

綜上所述，戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群流程如圖1所示。

圖1 戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群流程

所提算法的偽代碼如算法1所示。

算法1: 戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群算法

續(xù)表

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證分析

為了驗(yàn)證本文提出的戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群方法性能，在一個(gè)軍用場(chǎng)景的數(shù)據(jù)集上進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，通過(guò)仿真的多維航跡數(shù)據(jù)模擬戰(zhàn)場(chǎng)目標(biāo)的活動(dòng)情況，對(duì)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3.1 數(shù)據(jù)集

假設(shè)某日12時(shí)至18時(shí)、某寬闊海域450n mile×300n mile的區(qū)域進(jìn)行戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境仿真。海上作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)實(shí)時(shí)仿真數(shù)據(jù)集包括8個(gè)固定島群共69個(gè)固定目標(biāo)島嶼、6個(gè)海上漂浮物、我方5個(gè)作戰(zhàn)編隊(duì)共113條目標(biāo)船只和2架艦載機(jī)、敵方3個(gè)作戰(zhàn)編隊(duì)共43條目標(biāo)船只、中立方1個(gè)防御編隊(duì)共6條目標(biāo)船只以及10條民用船只，共249個(gè)海上目標(biāo)的航跡數(shù)據(jù)。假設(shè)每1min更新一次戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)信息，則每條目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)均由360個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成。每條目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)在三維位置信息的基礎(chǔ)上，結(jié)合現(xiàn)代海戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)際，人為添加了目標(biāo)的日期、初始速度/加速度信息、敵我屬性信息、類型信息、威脅值和攻擊屬性等多維信息，計(jì)算得出目標(biāo)航跡的速度、位置和航向特征，共同構(gòu)造出一個(gè)249×16×360的多維目標(biāo)航跡實(shí)時(shí)仿真數(shù)據(jù)集，如圖2所示。

(a) 三維分布圖

3.2 實(shí)驗(yàn)分析

以圖2所示仿真數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)。為了驗(yàn)證全部實(shí)體目標(biāo)的分群效果，選擇包含水面艦艇目標(biāo)和空中艦載機(jī)目標(biāo)的第270個(gè)更新時(shí)刻場(chǎng)景，該時(shí)刻的目標(biāo)分群結(jié)果如圖3所示。

3.2.1 空間群的劃分

取ε=5,MinPts=3,基于多因素歐式距離，對(duì)圖3所示全部目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行DBSCAN密度聚類，輸出的空間群分群結(jié)果如圖4所示。

(a) 三維分布圖

(a) 三維分布圖

通過(guò)計(jì)算召回率R(Recall)和準(zhǔn)確率P(Precision)對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)空間群分群效果進(jìn)行評(píng)估。召回率R是指被正確分群的目標(biāo)數(shù)量與全部戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)數(shù)量的百分比，而準(zhǔn)確率P是指被正確分群的目標(biāo)數(shù)量與所有被分群的目標(biāo)數(shù)量的百分比。據(jù)此，繪制出召回率和準(zhǔn)確率隨參數(shù)ε(即Eps)和MinPts的取值變化曲線，如圖5所示。

(a) 召回率和準(zhǔn)確率隨ε變化的曲線

從圖5可以看出，召回率和準(zhǔn)確率的變化曲線完全重疊，故全部戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)都能實(shí)現(xiàn)空間群的分群處理。由圖5(a)可得，當(dāng)參數(shù)MinPts一定時(shí)，若取ε=1，只有極少的目標(biāo)能被正確分群；若取2≤ε≤4，大部分的目標(biāo)都能被正確分群；若取ε≥5，全部目標(biāo)都能被正確分群。由圖5(b)可得，當(dāng)參數(shù)ε一定時(shí)，若取1≤MinPts≤3，全部目標(biāo)都能被正確分群；若取MinPts≥4，只有部分的目標(biāo)能被正確分群。

3.2.2 功能群的劃分

基于圖4所示的目標(biāo)空間群集合，采用分類算法，根據(jù)目標(biāo)航跡的類型特征，實(shí)現(xiàn)狹義功能群的劃分，輸出功能群分群結(jié)果如圖6所示。

(a) 三維分布圖

3.2.3 相互作用群的劃分

基于圖6所示的目標(biāo)功能群集合，采用分類算法，根據(jù)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)的類型特征，將一個(gè)或多個(gè)防御等級(jí)相同的功能群合并為防御群；根據(jù)目標(biāo)的攻擊屬性特征，將一個(gè)或多個(gè)執(zhí)行攻擊任務(wù)的功能群合并為攻擊群，綜合實(shí)現(xiàn)相互作用群的分群處理，輸出相互作用群分群結(jié)果如圖7所示。

(a) 三維分布圖

其中，“result 1”、“result 2”分別表示當(dāng)前時(shí)刻全部目標(biāo)的攻擊群分群結(jié)果和防御群分群結(jié)果。

3.2.4 敵、我和中立方群的劃分

基于圖7所示的目標(biāo)相互作用群集合，采用分類算法，根據(jù)目標(biāo)的敵我屬性特征，將一個(gè)或多個(gè)敵我屬性相同的相互作用群集合在一起。這樣就實(shí)現(xiàn)了敵、我和中立方群的劃分，輸出敵、我和中立方群分群結(jié)果如圖8所示。

從圖4～圖8所示的目標(biāo)分群結(jié)果可以看出，本文方法可以高效、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)各類群的實(shí)時(shí)劃分。特別是針對(duì)飛機(jī)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)，由于本實(shí)驗(yàn)中取MinPts=3，即經(jīng)聚類算法分類的空間群中至少存在3個(gè)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)，可知聚類算法直接輸出的結(jié)果中，2個(gè)飛機(jī)目標(biāo)航跡數(shù)據(jù)點(diǎn)被判定為噪聲點(diǎn)，而本文方法仍可以正確識(shí)別被判為噪聲點(diǎn)的實(shí)體目標(biāo)，將其看作是只具有單元素的特殊群。

(a) 三維分布圖

4 結(jié)論

本文針對(duì)海上態(tài)勢(shì)生成需求，基于定義的多維度歐式距離，結(jié)合分類與DBSCAN密度聚類兩種分析方法，設(shè)計(jì)了一種戰(zhàn)場(chǎng)實(shí)體目標(biāo)分群方法，并在仿真軍事場(chǎng)景上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證。結(jié)果表明：

1)該方法能夠根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)表示的需求，結(jié)合目標(biāo)的位置、速度、航向、敵我屬性和類型等多維特征，高效、準(zhǔn)確地完成空間群、功能群、相互作用群與敵、我和中立方群的實(shí)時(shí)劃分，簡(jiǎn)化戰(zhàn)場(chǎng)情況，為指揮員提供簡(jiǎn)單明了的戰(zhàn)場(chǎng)視圖；

2)可以正確識(shí)別常易被忽視的噪聲點(diǎn)目標(biāo)，將其看作是只具有單元素的特殊群，這些噪聲點(diǎn)目標(biāo)極有可能是影響戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的關(guān)鍵性因素，作為指揮員進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)略決策的重要依據(jù)。

但由于模擬實(shí)際海戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境，仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為龐大，計(jì)算時(shí)間略長(zhǎng)，下步計(jì)劃結(jié)合人工智能技術(shù)進(jìn)一步優(yōu)化聚類算法以改進(jìn)計(jì)算速度。