沈愛(ài)桐

［摘 要］以學(xué)習(xí)為中心的課堂強(qiáng)調(diào)以學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)作為整個(gè)課堂教學(xué)的中心。引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展是以學(xué)習(xí)為中心的課堂的根本目的。在以學(xué)習(xí)為中心的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，教師需要通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，形成基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并內(nèi)化為穩(wěn)定的、可復(fù)制的能力，形成核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］以學(xué)習(xí)為中心；復(fù)習(xí)課；核心素養(yǎng)；矩形

［中圖分類(lèi)號(hào)］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）32-0001-04

《論語(yǔ)》有云：“溫故而知新?！睌?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不應(yīng)是簡(jiǎn)單機(jī)械地重復(fù)，而應(yīng)讓學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上獲得新認(rèn)識(shí)，構(gòu)建新結(jié)構(gòu)，習(xí)得新經(jīng)驗(yàn)。近期，筆者執(zhí)教了一節(jié)“矩形的復(fù)習(xí)”公開(kāi)課，有幸得到丁峰老師的點(diǎn)評(píng)，對(duì)筆者啟發(fā)很大。筆者對(duì)以學(xué)習(xí)為中心的復(fù)習(xí)課教學(xué)感觸良多，現(xiàn)將這節(jié)課的教學(xué)及思考整理成文，與同行分享。

一、以學(xué)習(xí)為中心的課堂的內(nèi)涵

以學(xué)習(xí)為中心的課堂是指在教師有效指導(dǎo)下，以課堂教學(xué)為載體，以學(xué)習(xí)為核心，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，最終使學(xué)生得到發(fā)展的課堂。在這樣的課堂中，學(xué)生是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，教師的適時(shí)指導(dǎo)是學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證，師生是學(xué)習(xí)的共同體。

以學(xué)習(xí)為中心的課堂是從以教師為中心的傳統(tǒng)范式轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為中心的學(xué)習(xí)范式，由關(guān)注教師的“教”轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅貙W(xué)生的“學(xué)”。

二、教學(xué)背景分析

（一）學(xué)情分析

經(jīng)過(guò)近三年的初中學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊四邊形的性質(zhì)與判定等相關(guān)知識(shí)，但這些知識(shí)都是在直觀(guān)感知基礎(chǔ)上的歸納認(rèn)識(shí)，學(xué)生頭腦中固有的經(jīng)驗(yàn)是把平行四邊形、矩形、菱形、正方形作為獨(dú)立的圖形看待。本節(jié)課意在加強(qiáng)特殊四邊形之間的知識(shí)聯(lián)系，深化知識(shí)理解，優(yōu)化知識(shí)結(jié)構(gòu)。核心在于讓學(xué)生能夠?qū)⑺倪呅蔚闹R(shí)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理和選擇性應(yīng)用。

（二）教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)知識(shí)梳理和回顧，能自主構(gòu)建特殊四邊形性質(zhì)與判定的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。

2.通過(guò)完成對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練習(xí)，能用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)求角度和線(xiàn)段長(zhǎng)度的問(wèn)題以及矩形判定問(wèn)題。

3.能理解幾何直觀(guān)在解決問(wèn)題過(guò)程中的重要性，建立形與數(shù)的聯(lián)系，建構(gòu)數(shù)學(xué)問(wèn)題的直觀(guān)模型。

（三）教學(xué)重難點(diǎn)

通過(guò)自主梳理和探究，將四邊形知識(shí)體系進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整理和選擇性應(yīng)用，并體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)認(rèn)知。

三、教學(xué)過(guò)程

（一）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，形成脈絡(luò)

問(wèn)題1：如圖1所示，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，[∠ACB=30°]，[BC=3]。

任務(wù)一：若四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)寫(xiě)出你能確定的邊和角。

任務(wù)二：若四邊形ABCD為矩形，請(qǐng)寫(xiě)出你能確定的邊和角。

任務(wù)三：若四邊形ABCD為菱形，請(qǐng)寫(xiě)出你能確定的邊和角。

任務(wù)四：思考滿(mǎn)足條件的四邊形ABCD是否是正方形，并說(shuō)明理由。

教學(xué)說(shuō)明：“矩形”并不是一個(gè)需要去識(shí)記的、孤立的知識(shí)。矩形應(yīng)當(dāng)和其他的特殊四邊形一起作為一個(gè)需要理解的、統(tǒng)一的和連貫的概念系統(tǒng)。從任務(wù)一到任務(wù)四，變化條件讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題。任務(wù)的引入給問(wèn)題的解決找到了一個(gè)支點(diǎn)，學(xué)生借助已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和通過(guò)教師引領(lǐng)，思維得到了拓展。

教學(xué)分析：以學(xué)習(xí)為中心的課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)內(nèi)容注重“結(jié)構(gòu)化”。本節(jié)課的復(fù)習(xí)重點(diǎn)雖然是矩形，但矩形是承接平行四邊形的性質(zhì)與判定，類(lèi)比菱形學(xué)習(xí)，開(kāi)啟正方形性質(zhì)與判定學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，因而需要培養(yǎng)學(xué)生在大觀(guān)念下思考并認(rèn)識(shí)事物的思維，讓學(xué)生既見(jiàn)“樹(shù)木”，又見(jiàn)“森林”，幫助學(xué)生構(gòu)建立體化的概念體系。

（二）一題多解，開(kāi)闊思路

問(wèn)題2：如圖2所示，在矩形ABCD中，[E]是邊[BC]上一點(diǎn)，[∠AED=90°]，[∠EAD=30°]，[F]是[AD]邊的中點(diǎn)，[EF=4] cm，則[BE=]? ? ? ? ? ? ? ? cm。

追問(wèn)1：把題目的條件都標(biāo)注之后你能得到哪些特殊的三角形，能求出哪些線(xiàn)段的長(zhǎng)度？

教學(xué)說(shuō)明：由[∠AED=90°]可以得到直角三角形AED，并且EF為直角三角形AED的斜邊中線(xiàn)，可求AD。在矩形ABCD中，AD∥BE，[∠EAD=30°]，[∠AEB]為其內(nèi)錯(cuò)角，所以[∠AEB]也是[30°]，在直角三角形AED中結(jié)合AD，可以將AE求出。數(shù)學(xué)解題非常注重由“已知”看“可知”的思維過(guò)程。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生遇到思維瓶頸很有可能是其中某一個(gè)已知或可知得不到。因此，在平時(shí)的解題訓(xùn)練過(guò)程中教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的邏輯思維進(jìn)行培養(yǎng)。本題主要訓(xùn)練學(xué)生由“已知”看“可知”的思維，即由因?qū)Ч乃季S。

追問(wèn)2：求出的這些線(xiàn)段長(zhǎng)度能夠求出[BE]嗎？

追問(wèn)3：還可以用其他方式求解嗎？

教學(xué)說(shuō)明：學(xué)生在回答追問(wèn)2的問(wèn)題時(shí)運(yùn)用矩形性質(zhì)配合直角三角形斜邊中線(xiàn)性質(zhì)和含30°角的直角三角形可以求出BE。但此題方法很多，教師需要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種方法進(jìn)行梳理，培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。在之前的已知條件基礎(chǔ)上，還可以運(yùn)用三角形AED和三角形EBA相似，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)求解BE。在教學(xué)中，還有學(xué)生提出在直角三角形AED中運(yùn)用三角函數(shù)進(jìn)行求解。

教學(xué)分析：學(xué)習(xí)任務(wù)是以學(xué)習(xí)為中心的課堂的核心，讓學(xué)生完成高認(rèn)知水平的任務(wù)，是促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)與落實(shí)核心素養(yǎng)的重要途徑。一題多解有利于滿(mǎn)足學(xué)生的好奇心，展現(xiàn)學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，為學(xué)生營(yíng)造敢想、善思的學(xué)習(xí)氛圍，進(jìn)而激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的情感，使學(xué)生的思維活力競(jìng)相涌動(dòng)，創(chuàng)新的火花不斷迸發(fā)。

問(wèn)題3：通過(guò)上面的訓(xùn)練，你如何在矩形中求線(xiàn)段的長(zhǎng)度？

追問(wèn)1：放到三角形中有哪些常用的求線(xiàn)段長(zhǎng)度的要點(diǎn)？

追問(wèn)2：利用矩形的性質(zhì)可以求線(xiàn)段的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)思考后獨(dú)立完成圖3的知識(shí)整理。

教學(xué)說(shuō)明：本節(jié)課的重點(diǎn)之一是通過(guò)完成對(duì)應(yīng)的考點(diǎn)練習(xí)，幫助學(xué)生正確運(yùn)用矩形的性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題。題目訓(xùn)練只是低層次要求，要更好地幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識(shí)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)之間的正遷移，使碎片化思想、單一性思考不斷走向結(jié)構(gòu)性思想、結(jié)構(gòu)性思考，乃至在問(wèn)題解決過(guò)程中形成抽象思維。

（三）一題多變，提升效率

問(wèn)題4：如圖4所示，在矩形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且[∠AED=90°]。

（1）若[AB=2]，[BC=5]，求[BE]。

（2）如圖5所示，若[F]為[AD]邊的中點(diǎn)，作點(diǎn)[E]關(guān)于點(diǎn)[F]的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)[G]，連接[AG]、[DG]，判斷四邊形[AEDG]的形狀，并說(shuō)明理由。

（3）在（2）的條件下，當(dāng)矩形[ABCD]的邊[AD]與[AB]滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形AEDG為正方形，并說(shuō)明理由。

教學(xué)說(shuō)明：?jiǎn)栴}4中的第（1）問(wèn)是作為問(wèn)題3的鞏固性任務(wù)。在解決問(wèn)題3時(shí)，教師采用一題多解的方式進(jìn)行講解，其中有一種方法即為用相似性解決問(wèn)題。因此設(shè)置第（1）問(wèn)作為前面問(wèn)題的鞏固。問(wèn)題4的第（2）、（3）問(wèn)則作為前面問(wèn)題的拓展性任務(wù)。第（2）問(wèn)考查學(xué)生對(duì)于對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，從而得到EF與FG相等。并且由題目告知F為AD的中點(diǎn)，得到在四邊形GAED中對(duì)角線(xiàn)相互平分，由此得到四邊形GAED為平行四邊形。再由題目條件[∠AED=90°]進(jìn)一步得到平行四邊形GAED為矩形。第（3）問(wèn)在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考查正方形的判定，即一組鄰邊相等的矩形是正方形，由此再進(jìn)一步探究原矩形ABCD的邊長(zhǎng)關(guān)系。問(wèn)題4在前面設(shè)問(wèn)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步延伸，既能鞏固四邊形相互之間的判定關(guān)系，又能拓展學(xué)生思路，可謂一舉兩得。

教學(xué)分析：在以學(xué)習(xí)為中心的課堂中，教師需要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)效果的“增值化”。復(fù)習(xí)課教學(xué)應(yīng)聚焦于學(xué)生知識(shí)體系是否構(gòu)建、思維是否進(jìn)階、思想方法是否滲透、數(shù)學(xué)素養(yǎng)是否提升。題目設(shè)置應(yīng)由關(guān)注難度、進(jìn)度和熟練度轉(zhuǎn)向關(guān)注深度、廣度和關(guān)聯(lián)度?！耙活}多變”可以帶來(lái)多維的復(fù)習(xí)效果。對(duì)于母題，可以進(jìn)行圖形變化、條件增減、問(wèn)題拓展等，同時(shí)組織有序的探究活動(dòng)，以達(dá)到以點(diǎn)帶面的效果。這種活動(dòng)形式簡(jiǎn)潔、高效，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究能力，也為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的空間。

（四）教師導(dǎo)學(xué)，分層學(xué)習(xí)

問(wèn)題5：如圖6所示，有一張長(zhǎng)方形紙片ABCD， [AB=8] cm，[BC=10] cm。點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊[BC]恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)為? ? ? ? ? ? ?cm。

追問(wèn)1：由矩形的性質(zhì)，你能得出哪些結(jié)論？

追問(wèn)2：由折疊的性質(zhì)，你能得出哪些結(jié)論？

追問(wèn)3：由“BC的對(duì)應(yīng)邊[BC]恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D”這個(gè)條件能得出哪些結(jié)論？

追問(wèn)4：你能找到已知兩邊的直角三角形嗎？你能求出未知的第三邊嗎？

追問(wèn)5：可以將DE放置在哪個(gè)三角形中求解？

追問(wèn)6：你想到用什么方法求解了嗎？

教學(xué)說(shuō)明：在常規(guī)的課堂中，教師大多是呈現(xiàn)問(wèn)題后，留出時(shí)間給學(xué)生自己思考。但在這個(gè)環(huán)節(jié)中，基礎(chǔ)稍弱的學(xué)生會(huì)無(wú)從下手。學(xué)生獨(dú)立思考過(guò)后就是小組討論，如果上一個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)學(xué)生缺乏思考的情況，那么在小組討論環(huán)節(jié)中這部分學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)低效、浪費(fèi)時(shí)間的情況，以至于到最后的師生對(duì)話(huà)環(huán)節(jié)，他們還沒(méi)有掌握本題的解法，而講解又結(jié)束了。因此，不妨對(duì)常規(guī)模式進(jìn)行優(yōu)化，如呈現(xiàn)問(wèn)題后，教師導(dǎo)學(xué)，即學(xué)生讀題，教師進(jìn)行追問(wèn)式引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理相關(guān)條件，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注已知。在學(xué)生獨(dú)立思考的過(guò)程中，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別點(diǎn)撥，針對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層指導(dǎo)和教學(xué)，讓每個(gè)學(xué)生都能從解題中獲得經(jīng)驗(yàn)，都能拓展思維，開(kāi)拓思路。

教學(xué)分析：以學(xué)習(xí)為中心的課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方式的“多樣化”。引導(dǎo)式的師生活動(dòng)，不僅能給不同學(xué)生提供思考空間，讓學(xué)生掌握解題思維，而且能使教師通過(guò)邊講邊練及時(shí)了解學(xué)生的知識(shí)內(nèi)化情況。將師生共同參與、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、學(xué)生小組合作等多種學(xué)習(xí)方式貫穿于學(xué)習(xí)活動(dòng)中，可引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題與完成任務(wù)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)間的橫向關(guān)聯(lián)及縱向融通，進(jìn)而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階、能力發(fā)展、素養(yǎng)提升。

問(wèn)題6：由折疊得到前后兩個(gè)圖形全等，你能得出什么結(jié)論？

追問(wèn)1：由對(duì)應(yīng)的角相等怎樣去求其他角度？

追問(wèn)2：由對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段相等怎樣求其他線(xiàn)段的長(zhǎng)度？思考后完成圖7。

教學(xué)說(shuō)明：折疊問(wèn)題是初中幾何的重要題型。在完成問(wèn)題5后，利用思維導(dǎo)圖梳理解題思路，讓學(xué)生明確折疊變換的本質(zhì)是軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后的圖形是全等的，折疊前后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分。通過(guò)“一題一總結(jié)，一類(lèi)一導(dǎo)圖”的形式幫助學(xué)生條理清晰地回顧折疊的知識(shí)點(diǎn)，并建立折疊與矩形性質(zhì)之間的聯(lián)系。

教學(xué)分析：以學(xué)習(xí)為中心的課堂強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化重整，重在實(shí)現(xiàn)學(xué)科內(nèi)容的整合與融通。復(fù)習(xí)課要打破傳統(tǒng)的“梳理概念，查漏補(bǔ)缺”的單向思維，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行梳理、重建，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的橫向串聯(lián)、縱向并聯(lián)和整體混聯(lián)，最終讓學(xué)生能構(gòu)建出完整的知識(shí)體系和形成符合自身認(rèn)知規(guī)律的能力體系，以及思維水平達(dá)到抽象結(jié)構(gòu)水平。

四、教學(xué)反思

（一）以學(xué)定教：確保教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性

教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)時(shí)刻將學(xué)生的學(xué)習(xí)置于中心點(diǎn)。任何教學(xué)模式都不是萬(wàn)能的，不能脫離學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)習(xí)慣來(lái)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)過(guò)程。以學(xué)定教是確定教學(xué)內(nèi)容和方法的基本標(biāo)準(zhǔn)。促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)才是課堂教學(xué)的目標(biāo)，教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況不斷調(diào)整和改進(jìn)自身的教學(xué)行為；根據(jù)“學(xué)習(xí)”的發(fā)生規(guī)律明確教與學(xué)的任務(wù)，發(fā)揮彼此的作用，實(shí)現(xiàn)各自的價(jià)值。

本節(jié)課立足于中考第一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生雖然具備四邊形的基礎(chǔ)知識(shí)，但獨(dú)立整理知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)不多，綜合能力有限，難以整理出系統(tǒng)、簡(jiǎn)約的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者采用了思維導(dǎo)圖的形式，幫助學(xué)生梳理有關(guān)矩形中求線(xiàn)段長(zhǎng)度和解決折疊問(wèn)題的方法；用任務(wù)驅(qū)動(dòng)的方式引導(dǎo)學(xué)生形成四邊形的知識(shí)體系。

（二）以學(xué)評(píng)教：促進(jìn)課堂教學(xué)高效

以學(xué)評(píng)教是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)質(zhì)量的基本理念。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師會(huì)從兩個(gè)方面進(jìn)行思考。第一，我要把學(xué)生帶到哪里去，即學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么。第二，我怎樣把學(xué)生帶到那里去，即學(xué)習(xí)任務(wù)與學(xué)習(xí)方法怎樣設(shè)置得當(dāng)。當(dāng)課程結(jié)束進(jìn)行教學(xué)反思時(shí)，教師會(huì)問(wèn)自己：我如何確定已經(jīng)把學(xué)生帶到了那里，即學(xué)生最終的學(xué)習(xí)效果是否達(dá)到了要求。學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)效果就是評(píng)價(jià)課堂教學(xué)質(zhì)量的重要依據(jù)。筆者在日常教學(xué)時(shí)經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生困惑：課前設(shè)置了很多環(huán)節(jié)和活動(dòng)，為什么在課堂中實(shí)施時(shí)卻往往不盡如人意，這提醒教師需要注重課堂教學(xué)的實(shí)效性，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

以本節(jié)課為例，在講解問(wèn)題3的第（1）問(wèn)時(shí)，仍然有部分學(xué)生不能準(zhǔn)確運(yùn)用相似性解決問(wèn)題。這就意味著，之前講解問(wèn)題2相似的方法時(shí)或許速度過(guò)快，使得部分學(xué)生還沒(méi)有掌握。此時(shí)，教師需要再對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)指導(dǎo)，以確保他們能夠跟上教師的教學(xué)進(jìn)度，保證學(xué)習(xí)效果。課后進(jìn)行反思時(shí)，筆者認(rèn)為，教學(xué)時(shí)采用了很多教學(xué)策略，力圖提升自己的教學(xué)技能和教學(xué)方法，但如若沒(méi)有注意到學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際效果，那么這節(jié)課也是低效且費(fèi)時(shí)的。因此，需要關(guān)注學(xué)生學(xué)到了什么，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)感受，關(guān)注學(xué)生的思維視角，通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果來(lái)評(píng)價(jià)課堂教學(xué)的質(zhì)量。

（三）學(xué)教結(jié)合：提高師生互動(dòng)參與性

學(xué)教結(jié)合是認(rèn)識(shí)教學(xué)性質(zhì)的基本視角。課堂教學(xué)是學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)兩者相結(jié)合的有機(jī)整體，不可分割，不能過(guò)度偏頗。教師的教學(xué)是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段?；谡n程內(nèi)容的復(fù)雜性，過(guò)度要求高比例的學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)或自主學(xué)習(xí)，未必是一個(gè)好的教學(xué)方式。任何教學(xué)模式只有處理得當(dāng)，才能打造出以學(xué)習(xí)為中心的課堂。以教師為中心的課堂也可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，但這種積極的作用來(lái)自教師對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)的支持和參與。

在講解問(wèn)題5時(shí)，考慮到折疊問(wèn)題的復(fù)雜性，所以加入了“教師導(dǎo)學(xué)”環(huán)節(jié)。以問(wèn)題鏈的形式引導(dǎo)學(xué)生一步步獲得已知。沒(méi)有放任學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論，或者教師直接講解思路。以學(xué)習(xí)為中心的課堂并非放任學(xué)生，而是發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，激勵(lì)學(xué)生積極參與課堂，而這是在教師的適時(shí)指導(dǎo)下進(jìn)行的，教師并非可有可無(wú)。要正確認(rèn)識(shí)教師對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)、發(fā)展有獨(dú)特的作用。教師知之在先，知之較多；學(xué)生知之在后，知之較少，甚至沒(méi)有知識(shí)。在知與不知的矛盾中，對(duì)于深層、晦澀的知識(shí)，教師不講，學(xué)生就不會(huì)或不知。即使學(xué)生能夠獨(dú)立學(xué)習(xí)，但對(duì)于知識(shí)的理解深度、準(zhǔn)確度會(huì)低于教師的講解水平。因此，教師應(yīng)當(dāng)給予正確引導(dǎo)，應(yīng)當(dāng)有選擇性地進(jìn)行講授。

（四）教學(xué)相長(zhǎng)：助力師生共同發(fā)展

《禮記》指出：“知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也。故曰：教學(xué)相長(zhǎng)也?！币詫W(xué)習(xí)為中心的課堂使師生都能獲得價(jià)值感和尊嚴(yán)，能以真誠(chéng)理解和移情深化交往，并不斷提升精神境界和實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值。教師不再是批評(píng)者、監(jiān)督者、主導(dǎo)者，不再以既定的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定學(xué)生，以統(tǒng)一的尺度衡量學(xué)生，而是作為引導(dǎo)者、促進(jìn)者、支持者，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自由思考。這期間，教師的基本教學(xué)能力得到提升，教育情懷和教學(xué)藝術(shù)得到升華。學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，思維習(xí)慣得到培養(yǎng)，學(xué)習(xí)潛能得到最大的發(fā)揮。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 冉亞輝.以學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)建設(shè)的基本理念［J］.現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究，2022（2）：174-178.

［2］? 張鵬君.“學(xué)習(xí)中心課堂”實(shí)質(zhì)審思［J］.教育評(píng)論，2019（8）：36-40.

［3］? 李文送.以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)何以實(shí)現(xiàn)［J］.人民教育，2022（8）：13.

（責(zé)任編輯 黃春香）