林雁平 楊雪花

1.上海市黃浦區(qū)北京東路小學(xué) 上海 200001 2.上海市金山區(qū)新農(nóng)學(xué)校 上海 201503

一、引 言

在教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的大背景下，技術(shù)融合的課堂教學(xué)改革已進(jìn)入新的發(fā)展階段。一方面，數(shù)字技術(shù)引領(lǐng)的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展對(duì)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)提出了新的挑戰(zhàn)和要求；另一方面，新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)如5G、人工智能、大數(shù)據(jù)等領(lǐng)域正在逐步重塑學(xué)校教育生態(tài)環(huán)境。在知識(shí)圖譜、人機(jī)協(xié)同、教育數(shù)據(jù)挖掘、學(xué)習(xí)分析等教育技術(shù)的有力支撐下，教學(xué)組織形式、教師角色、知識(shí)傳遞方式和學(xué)校教學(xué)的邊界都在發(fā)生潛移默化的變化。我們要回歸學(xué)校育人本質(zhì)，聚焦于課堂教學(xué)主陣地，必須堅(jiān)持教、學(xué)、評(píng)一致性的原則?！读x務(wù)教育課程方案（2022 年版）》再次明確了這一原則，強(qiáng)調(diào)“注重伴隨教學(xué)過(guò)程開(kāi)展評(píng)價(jià)，捕捉學(xué)生有價(jià)值的表現(xiàn)，因時(shí)因事因人選擇評(píng)價(jià)方式和手段，增強(qiáng)評(píng)價(jià)的適宜性、有效性”［1］。圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)開(kāi)展教學(xué)與評(píng)價(jià)活動(dòng)已經(jīng)成為教師的共識(shí)。利用數(shù)字技術(shù)提升教學(xué)與評(píng)價(jià)活動(dòng)的有效性也是新時(shí)代教師應(yīng)具備的能力。例如，在問(wèn)題化教學(xué)活動(dòng)及項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動(dòng)中，不少教師已習(xí)慣于使用國(guó)家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)等公共服務(wù)體系的優(yōu)質(zhì)數(shù)字資源，或采用數(shù)字化工具組織學(xué)生開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)等形式多樣的教學(xué)活動(dòng)。隨著更多成熟技術(shù)應(yīng)用的普及和基礎(chǔ)數(shù)字化環(huán)境的完善，教師將有更多的機(jī)會(huì)深入探索技術(shù)與教育深度融合的可能。從學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的角度出發(fā)，構(gòu)建一個(gè)技術(shù)支持下、有效貫徹教學(xué)目標(biāo)的教、學(xué)、評(píng)實(shí)施體系，是現(xiàn)階段落實(shí)新課標(biāo)要求的重要路徑。

基于當(dāng)前教育數(shù)字化轉(zhuǎn)型的背景，開(kāi)展數(shù)字賦能的、指向核心素養(yǎng)培育并體現(xiàn)教學(xué)評(píng)一致性的教學(xué)實(shí)踐是必要且重要的。因此，本研究利用智慧教育平臺(tái)，深入實(shí)踐以素養(yǎng)為導(dǎo)向的課堂教學(xué)模式。通過(guò)收集學(xué)生在課堂中的語(yǔ)言及行為等數(shù)據(jù)，本研究運(yùn)用華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所國(guó)際課堂分析實(shí)驗(yàn)室的AI Classroom 高品質(zhì)課堂智能診斷分析系統(tǒng)［2］進(jìn)行數(shù)據(jù)處理及診斷改進(jìn)，以期為數(shù)字化教學(xué)轉(zhuǎn)型研究提供有益的參考。

二、技術(shù)視角下的教學(xué)評(píng)一致性探索

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)評(píng)一致性的研究領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)已有一部分教育研究者展開(kāi)了相關(guān)探索。例如，華東師范大學(xué)蘇州灣實(shí)驗(yàn)小學(xué)的李英老師結(jié)合校本的 730 智慧評(píng)價(jià)系統(tǒng)，從目標(biāo)精確性、評(píng)價(jià)創(chuàng)新性和教學(xué)實(shí)施三個(gè)方面，對(duì)技術(shù)賦能小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)一致性進(jìn)行了實(shí)踐探索，以期提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能［3］。又如，安徽省霍邱縣的李永林等研究者根據(jù)對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求及教學(xué)內(nèi)容的分析，制定并分解了課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，使其具體化、可操作且可評(píng)價(jià)，然后設(shè)計(jì)了邏輯連貫的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展與教學(xué)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)活動(dòng)，并依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，分析、評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況［4］。相關(guān)研究均顯示出對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行細(xì)化拆解的重視，學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)系統(tǒng)等數(shù)字化工具的使用也使得整體評(píng)價(jià)方案更加綜合和全面。

核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)需要為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供空間和支持。數(shù)字技術(shù)作為教學(xué)的重要支持工具，能夠有效地激發(fā)并維持小學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，在遷移、應(yīng)用和反思中培育推理、抽象和建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，細(xì)化教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，教師可以設(shè)計(jì)并實(shí)施與教學(xué)目標(biāo)相匹配的學(xué)習(xí)活動(dòng)。而在應(yīng)用數(shù)字技術(shù)落實(shí)新課標(biāo)教學(xué)評(píng)一致性要求的過(guò)程中，教師應(yīng)關(guān)注如何全面采集教與學(xué)過(guò)程中的數(shù)據(jù)，以確保評(píng)價(jià)結(jié)果的客觀性和精準(zhǔn)性，從而形成數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的教學(xué)評(píng)閉環(huán)。綜上所述，數(shù)字技術(shù)不僅是學(xué)科知識(shí)的多元化載體，還是教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的“腳手架”。它為師生突破傳統(tǒng)課堂教與學(xué)環(huán)境和流程，實(shí)現(xiàn)更高效的知識(shí)建構(gòu)提供了抓手。

本研究以滬教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材三年級(jí)第二學(xué)期第六單元“長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容為例，探究在實(shí)際問(wèn)題解決中如何創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，以提升學(xué)生的探究熱情?；谥腔劢虒W(xué)平臺(tái)及人工智能技術(shù)的應(yīng)用，本研究展現(xiàn)了教學(xué)評(píng)一致性的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程，以期為數(shù)學(xué)課程核心素養(yǎng)的培育提供參考路徑。

三、基于數(shù)字技術(shù)的教學(xué)評(píng)一致性實(shí)踐

本部分內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的“圖形認(rèn)識(shí)與測(cè)量”范疇，相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要求包括“探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式；在圖形認(rèn)識(shí)與測(cè)量的過(guò)程中，增強(qiáng)空間觀念和量感”，學(xué)業(yè)要求為“會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)和面積；在解決圖形周長(zhǎng)、面積的實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，逐步積累操作的經(jīng)驗(yàn)，形成量感和初步的幾何直觀”。本部分內(nèi)容指向的核心素養(yǎng)為量感及抽象能力，而建立量感是形成抽象能力和應(yīng)用意識(shí)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

本研究依據(jù)SOLO 理論，對(duì)“長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”的學(xué)習(xí)理解水平進(jìn)行了分層次描述（表1），以體現(xiàn)學(xué)生思維發(fā)展的階段性水平，有效地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

表1 “長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)”學(xué)習(xí)理解水平的分層次描述

在將數(shù)字技術(shù)融入課堂教學(xué)時(shí)，教師必須考慮結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生的個(gè)體特征，以確保數(shù)字技術(shù)能更好地發(fā)揮其支持作用，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的有效落實(shí)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中應(yīng)充分發(fā)揮數(shù)字技術(shù)的直觀性、生成性和反饋性等特點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生思維水平的提高，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。同時(shí)，在教學(xué)中合理運(yùn)用“留白”技巧，能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中擁有更多的自主性和參與感，促進(jìn)他們的全面發(fā)展。比如，適當(dāng)?shù)摹傲舭住笨梢宰寣W(xué)生更加專(zhuān)注于核心概念和方法，有助于他們更好地理解和掌握所學(xué)內(nèi)容。陳述“留白”和問(wèn)題“留白”能夠留給學(xué)生自行思考的空間，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情和好奇心，促使他們主動(dòng)思考和探索，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。方法“留白”和發(fā)現(xiàn)“留白”能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和靈活性。論證“留白”鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展批判性思維，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力。“留白”還能夠促進(jìn)課堂上的互動(dòng)和討論，加強(qiáng)師生、生生之間的交流，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。

（一）設(shè)計(jì)基于智慧教學(xué)平臺(tái)的教學(xué)活動(dòng)方案

在課堂教學(xué)過(guò)程中，教師運(yùn)用ClassIn 在線(xiàn)教室平臺(tái)，借助其提供的教學(xué)工具與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)。通過(guò)展示學(xué)生在課堂中的生成性數(shù)據(jù)，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度，并解答他們提出的典型問(wèn)題。此外，利用分組討論功能，教師將每個(gè)學(xué)生的答題過(guò)程以小組的形式進(jìn)行同屏展示，使思維過(guò)程得以“可視化”呈現(xiàn)。這些教學(xué)活動(dòng)將信息技術(shù)融入課堂，實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化賦能教學(xué)。

1.創(chuàng)建數(shù)字化學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生明確測(cè)量對(duì)象

教師利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用信息技術(shù)直觀的呈現(xiàn)特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生在平板電腦上指出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)位置。這有助于學(xué)生理解計(jì)算圖形的周長(zhǎng)需要哪些數(shù)據(jù)（水平1），從而建立具體圖形邊長(zhǎng)數(shù)據(jù)與周長(zhǎng)之間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生能說(shuō)出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法（水平2），明白長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法就是累加長(zhǎng)方形各條邊的長(zhǎng)度，從而理解度量的本質(zhì)意義。

（1）情境導(dǎo)入，利用平板電腦理解圖形周長(zhǎng)定義

學(xué)習(xí)活動(dòng)一：

“六一”國(guó)際兒童節(jié)快要到了，學(xué)校計(jì)劃在操場(chǎng)上舉行慶祝兒童節(jié)的聯(lián)歡活動(dòng)。聯(lián)歡活動(dòng)的場(chǎng)地是一個(gè)長(zhǎng)方形區(qū)域，為了增添節(jié)日氛圍，需要在場(chǎng)地周?chē)@上裝飾彩帶。你覺(jué)得需要多長(zhǎng)的彩帶？（請(qǐng)?jiān)趫?chǎng)地圖中標(biāo)出你覺(jué)得需要的數(shù)據(jù)）

教師通過(guò)情境導(dǎo)入，從中抽象出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：求彩帶的長(zhǎng)度，也就是求圖形的周長(zhǎng)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需要在平板電腦上準(zhǔn)確標(biāo)出繞彩帶的位置，并標(biāo)出求彩帶長(zhǎng)度所需要的數(shù)據(jù)。這些數(shù)學(xué)活動(dòng)有助于學(xué)生進(jìn)一步理解周長(zhǎng)的定義，得出計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的具體方法。通過(guò)這些實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到累加彩帶長(zhǎng)度就得到長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。這種教學(xué)方法體現(xiàn)了陳述之“留白”。

（2）提供學(xué)習(xí)支架，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，形成矩形周長(zhǎng)解法

學(xué)習(xí)活動(dòng)二：

算一算所需彩帶的長(zhǎng)度，并交流各自的計(jì)算方法。（提示：如果覺(jué)得有困難，可以先閱讀數(shù)學(xué)教材第62 頁(yè)的內(nèi)容，從中獲取相關(guān)的知識(shí)和信息后再進(jìn)行計(jì)算）

教師設(shè)置的學(xué)習(xí)任務(wù)具有一定的開(kāi)放性，為學(xué)生探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法提供了思考的空間，這體現(xiàn)了方法之“留白”。在此過(guò)程中，學(xué)生可以從周長(zhǎng)的定義出發(fā)，將長(zhǎng)方形四條邊的長(zhǎng)度累加得到周長(zhǎng)；也可以利用長(zhǎng)方形對(duì)邊相等的特征，通過(guò)計(jì)算兩組長(zhǎng)與寬的和來(lái)優(yōu)化長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，教師提供了學(xué)習(xí)支架，幫助學(xué)生更好地探究長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。他們借助長(zhǎng)方形圖形的特征說(shuō)明優(yōu)化計(jì)算方法的理由，在數(shù)學(xué)說(shuō)理的過(guò)程中加深了對(duì)于周長(zhǎng)定義的理解。

2.豐富知識(shí)應(yīng)用形式，呈現(xiàn)學(xué)生問(wèn)題解決過(guò)程

通過(guò)整合多元化的資源，如師生互動(dòng)和信息技術(shù)等，我們?cè)跀?shù)學(xué)閱讀和人際交流的過(guò)程中優(yōu)化長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。在這一過(guò)程中，學(xué)生能借助圖形特征解釋長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法（水平3），能夠?qū)⑺麄冊(cè)陂L(zhǎng)方形周長(zhǎng)學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行遷移，以借助圖形特征解釋正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法（水平3）。在解釋正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的過(guò)程中，學(xué)生能夠構(gòu)建更為完整的周長(zhǎng)定義，并培養(yǎng)運(yùn)用定量方法解決問(wèn)題的思維方式。

（1）任務(wù)驅(qū)動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)遷移，形成正方形周長(zhǎng)解法

學(xué)習(xí)活動(dòng)三：

如果要在聯(lián)歡活動(dòng)表演場(chǎng)地中設(shè)置一個(gè)正方形舞臺(tái)，你能算出它的周長(zhǎng)嗎？（請(qǐng)?jiān)趫?chǎng)地圖中標(biāo)出你覺(jué)得需要的數(shù)據(jù)）

在理解長(zhǎng)方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，學(xué)生能夠?qū)㈤L(zhǎng)方形周長(zhǎng)的求解思路（從周長(zhǎng)定義出發(fā)，或從圖形特征出發(fā)）遷移到探究正方形周長(zhǎng)計(jì)算方法的過(guò)程中。正方形作為一種四邊等長(zhǎng)的特殊四邊形，其周長(zhǎng)的計(jì)算方法具有自身的特殊性。除了把正方形每條邊的長(zhǎng)度累加外，還能運(yùn)用正方形4 條邊的長(zhǎng)度相等的特征得到正方形周長(zhǎng)的求解方法。在實(shí)際操作中，學(xué)生可以將正方形的邊長(zhǎng)標(biāo)記在場(chǎng)地圖中，并使用這一方法來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)。在遷移應(yīng)用的過(guò)程中，學(xué)生能夠發(fā)展高階思維，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。這體現(xiàn)了方法之“留白”。

（2）獨(dú)立思考，合作交流，歸納圖形周長(zhǎng)公式

學(xué)習(xí)活動(dòng)四：

獨(dú)立思考或小組合作，嘗試說(shuō)說(shuō)正方形和長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

在探究過(guò)程中，學(xué)生需要清晰地說(shuō)明自己的周長(zhǎng)計(jì)算方法，并能理解他人的方法（水平2）。基于正方形的特征，學(xué)生能夠歸納出“邊長(zhǎng)×4”的周長(zhǎng)計(jì)算公式（水平3）。由于正方形周長(zhǎng)公式的得出相對(duì)簡(jiǎn)單直觀，先對(duì)其進(jìn)行歸納。隨后，學(xué)生通過(guò)電腦演示和同伴互助等方式，將從提煉正方形周長(zhǎng)公式中獲得的經(jīng)驗(yàn)遷移至長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式的歸納中。在這一過(guò)程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖形周長(zhǎng)計(jì)算方法的共通之處，即圖形周長(zhǎng)計(jì)算方法雖不同，但其周長(zhǎng)都是長(zhǎng)度單位的累加，都以度量的方式描述長(zhǎng)短（水平4）。這體現(xiàn)了發(fā)現(xiàn)之“留白”。

3.深化應(yīng)用遷移，關(guān)注現(xiàn)實(shí)情境，聚焦學(xué)生思維相異構(gòu)想

通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的情境，教師直觀地展示周長(zhǎng)與面積的計(jì)算方法，并聚焦學(xué)生可能存在的思維迷思，使其理解周長(zhǎng)與面積各自的計(jì)算方法，并進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與面積的異同（水平4）。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，學(xué)生審辨思考，對(duì)事物進(jìn)行深入分析和評(píng)估，從而提高思維品質(zhì)和解決問(wèn)題的能力。

（1）結(jié)合情境，解決問(wèn)題，辨析周長(zhǎng)與面積異同

學(xué)習(xí)活動(dòng)五：

為了預(yù)防參加表演的學(xué)生滑倒，要在邊長(zhǎng)5 米的正方形表演場(chǎng)地鋪設(shè)地毯。需要多大的地毯？你能在場(chǎng)地圖中描一描地毯鋪在哪里，然后算一算嗎？

教師通過(guò)展示一個(gè)5×5 單位的正方形，引導(dǎo)學(xué)生深入理解周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是四條同樣長(zhǎng)度邊長(zhǎng)的累加，即4×5。而面積的計(jì)算方法是1 行有5 個(gè)同樣大小的正方形，共有5 行，即5×5。這一過(guò)程有助于學(xué)生進(jìn)一步明確周長(zhǎng)是描述圖形一周的長(zhǎng)度，而面積是描述圖形所占面的大小。兩者測(cè)量的對(duì)象不同，因而所用的度量單位也不同。學(xué)生在交流和辨析周長(zhǎng)與面積的聯(lián)系與區(qū)別時(shí)，不僅是一種數(shù)學(xué)說(shuō)理的過(guò)程，也培養(yǎng)了用定量的方法解決問(wèn)題的思考方式。學(xué)生可以得出結(jié)論：計(jì)算正方形周長(zhǎng)得到的是鋪設(shè)在表演場(chǎng)地周?chē)牡靥洪L(zhǎng)度；計(jì)算正方形面積得到的是鋪設(shè)在表演場(chǎng)地上的地毯大小。這個(gè)過(guò)程強(qiáng)調(diào)論證的邏輯性，也為學(xué)生提供了自主探究的空間，蘊(yùn)含著論證“留白”之美。

（2）技術(shù)輔助，審慎思辨，關(guān)注周長(zhǎng)與面積計(jì)算的實(shí)際應(yīng)用

學(xué)習(xí)活動(dòng)六：

1.已知長(zhǎng)方形的一組長(zhǎng)與寬的和是13 厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？當(dāng)長(zhǎng)為7 厘米時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？

2.選擇（把正確答案的序號(hào)寫(xiě)在括號(hào)里）

圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)是1 分米，關(guān)于甲、乙兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)和面積，下面正確的說(shuō)法是（）。

A.面積和周長(zhǎng)都相等

B.周長(zhǎng)相等，面積不相等

C.周長(zhǎng)和面積都不相等

D.面積相等，周長(zhǎng)不相等

通過(guò)ClassIn 在線(xiàn)教室平臺(tái)的應(yīng)用，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用周長(zhǎng)與面積計(jì)算方法時(shí)審慎思辨的思維過(guò)程被以可視化的形式呈現(xiàn)，這為師生之間、生生之間的互動(dòng)研討提供了豐富的資源。在這一討論“留白”的過(guò)程中，技術(shù)的輔助為學(xué)生的思維進(jìn)階提供了充足的空間，有助于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和創(chuàng)新能力。

（3）聯(lián)系實(shí)際，學(xué)以致用，深化對(duì)周長(zhǎng)與面積的理解

教師可要求學(xué)生結(jié)合學(xué)校的實(shí)際情境，嘗試獨(dú)立或合作編制與周長(zhǎng)或面積相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。這一過(guò)程旨在促進(jìn)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際情境遷移應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，深化對(duì)于周長(zhǎng)和面積概念的理解與應(yīng)用，為他們發(fā)揮創(chuàng)造性思維提供空間，提升其解決問(wèn)題的能力。這種方式體現(xiàn)了問(wèn)題之“留白”。學(xué)生選擇班級(jí)、校園中的具體場(chǎng)景，圍繞周長(zhǎng)和面積的概念進(jìn)行題目的編制。例如，學(xué)生考慮學(xué)校墻壁上需要預(yù)留的校匾安放空間，編寫(xiě)了以下問(wèn)題：

在學(xué)校墻壁上，需要留出一塊空間來(lái)安放校匾。已知需要留出的空間長(zhǎng)130 厘米、寬50 厘米，問(wèn)這一空間的周長(zhǎng)是多少？根據(jù)以上數(shù)據(jù)，空間的面積是多少？

此問(wèn)題編制的思路，體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)和面積概念的實(shí)際應(yīng)用能力，以及對(duì)生活場(chǎng)景中數(shù)學(xué)問(wèn)題的敏感性和解決能力。

（二）運(yùn)用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)自主探究的開(kāi)放式學(xué)習(xí)環(huán)境

學(xué)生思維的發(fā)展沿著“知道周長(zhǎng)定義，明確測(cè)量對(duì)象—應(yīng)用周長(zhǎng)定義，理解周長(zhǎng)公式—辨析周長(zhǎng)、面積，厘清兩者異同”的清晰路徑逐步進(jìn)階。在此過(guò)程中，信息技術(shù)的運(yùn)用為學(xué)生的思維空間與探究機(jī)會(huì)充分“留白”，引導(dǎo)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、解決問(wèn)題、創(chuàng)獲新知，對(duì)他們思維水平的進(jìn)階起到了積極的促進(jìn)作用［5］。

1.提供圈畫(huà)空間，明確測(cè)量對(duì)象，以發(fā)現(xiàn)之“留白”促進(jìn)思維進(jìn)階

在平板電腦上，學(xué)生可以任意描畫(huà)和修改圖形，標(biāo)注周長(zhǎng)和面積所在的位置，以及所需的數(shù)據(jù)。數(shù)字技術(shù)提供了更為便捷的多感官輸入方式，例如，學(xué)生可以選擇用紅色的線(xiàn)條描畫(huà)出圖形的周長(zhǎng)，用白色的線(xiàn)條勾勒出圖形的面積。在操作過(guò)程中，學(xué)生能夠體驗(yàn)周長(zhǎng)與面積的區(qū)別，有利于他們發(fā)現(xiàn)兩者的異同，為后續(xù)聚焦異同、進(jìn)行數(shù)學(xué)說(shuō)理提供了重要的鋪墊。

2.學(xué)習(xí)過(guò)程可視，深入理解周長(zhǎng)公式，以問(wèn)題之“留白”促進(jìn)思維進(jìn)階

通過(guò)數(shù)字技術(shù)手段，教師將每個(gè)學(xué)生的答題過(guò)程以小組的形式進(jìn)行同屏展示，使得思維過(guò)程得以可視化呈現(xiàn)。這一方法有利于生生之間相互交流，使他們能夠理解他人的方法，同時(shí)反思自己的方法，有可能提出具有思考性的問(wèn)題，在改進(jìn)與完善的過(guò)程中提升自身的思維能力。

以“學(xué)習(xí)活動(dòng)六”題1 為例，“已知長(zhǎng)方形的一組長(zhǎng)與寬的和是13 厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？”在展示的這組學(xué)生解題過(guò)程中，他們都采用了舉例的方法，把13 分拆成兩個(gè)數(shù)之和，再運(yùn)用周長(zhǎng)的計(jì)算公式得出結(jié)果。此時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，詢(xún)問(wèn)他們對(duì)于同學(xué)解題過(guò)程的看法。有學(xué)生提出疑問(wèn)：為何不直接用13×2 的方式來(lái)計(jì)算周長(zhǎng)？在這個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生之間進(jìn)行了深入討論。結(jié)合圖示，他們明白了13 表示長(zhǎng)方形的一組長(zhǎng)與寬之和，因而可以用13×2 得出周長(zhǎng)。

3.反饋及時(shí)留痕，辨析周長(zhǎng)與面積，以方法之“留白”促進(jìn)思維進(jìn)階

以“學(xué)習(xí)活動(dòng)六”題2 為例，教師借助數(shù)字技術(shù)，及時(shí)收集、整理和呈現(xiàn)學(xué)生在課堂上答題情況的數(shù)據(jù)。這些直觀的數(shù)據(jù)為學(xué)生提供了領(lǐng)悟問(wèn)題解決方法的切入點(diǎn)。面對(duì)學(xué)生答題情況的即時(shí)數(shù)據(jù)，教師進(jìn)行了引導(dǎo)。

師：為什么選“B”的一個(gè)人都沒(méi)有？你覺(jué)得是為什么？

生：通過(guò)觀察圖形，可以看出甲、乙兩個(gè)圖形的面積明顯是相同的，都是10 個(gè)小方塊，因此可以比較容易地得出“B”選項(xiàng)提到“面積不相等”是錯(cuò)誤的。

師：依據(jù)對(duì)“B”選項(xiàng)的判斷，可以推斷哪個(gè)選項(xiàng)也不對(duì)？為什么？

生：“C”選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的。因?yàn)椤癈”選項(xiàng)也包含“面積不相等”，所以不對(duì)。

這種數(shù)據(jù)留痕的方式，使學(xué)生能夠先聚焦于圖形面積之間的比較，明白甲、乙兩個(gè)圖形都有10 個(gè)小方塊，故而面積相同。在此基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行周長(zhǎng)的比較，逐步說(shuō)明思考的過(guò)程，使他們理解周長(zhǎng)與面積的異同。

（三）依托人工智能技術(shù)實(shí)現(xiàn)教學(xué)評(píng)閉環(huán)

評(píng)價(jià)對(duì)于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐具有重要意義，它既是“指揮棒”，也是“聽(tīng)診器”。學(xué)生在線(xiàn)下課堂中的言語(yǔ)表現(xiàn)、參與方式、專(zhuān)注情況等數(shù)據(jù)是開(kāi)展教學(xué)評(píng)價(jià)的重要依據(jù)，能夠全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和教師的教學(xué)效果。本研究采用了華東師范大學(xué)課程與教學(xué)研究所國(guó)際課堂分析實(shí)驗(yàn)室的AI Classroom 高品質(zhì)課堂智能診斷分析系統(tǒng)。該系統(tǒng)基于課堂教學(xué)全過(guò)程采集到的音視頻數(shù)據(jù)，利用人工智能平臺(tái)進(jìn)行分析，生成課堂智能分析報(bào)告。報(bào)告呈現(xiàn)學(xué)生的課堂活躍程度、學(xué)習(xí)深度、互動(dòng)層次等方面的分析結(jié)果，能夠指導(dǎo)教師進(jìn)行報(bào)告解讀、教學(xué)優(yōu)化，補(bǔ)充過(guò)程性評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)及維度，為教學(xué)評(píng)工作提供統(tǒng)一的可量化標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而為教學(xué)改進(jìn)提供可驗(yàn)證的依據(jù)。

通過(guò)對(duì)本節(jié)課的數(shù)據(jù)分析，我們發(fā)現(xiàn)本課的教學(xué)過(guò)程中師生均積極投入、互動(dòng)充分（圖1），指向?qū)W生思維水平進(jìn)階的反饋。學(xué)生思維活躍，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)投入度。例如，帶有推理性、解釋性的回復(fù)（指向分析、綜合、評(píng)價(jià)的學(xué)習(xí)目標(biāo)）占學(xué)生總發(fā)言數(shù)的 33.33%，這表明學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行了深層次的思考和分析，達(dá)到了較高的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

圖1 課堂互動(dòng) ST 分析圖

在技術(shù)運(yùn)用的過(guò)程中，如何實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的高效“留白”，為教學(xué)賦能，是一項(xiàng)具有深遠(yuǎn)意義的研究課題。具體來(lái)說(shuō)，諸如哪些環(huán)節(jié)的技術(shù)應(yīng)用是可取的，哪些技術(shù)應(yīng)用的引入能為學(xué)生提供更多的探索空間，這些問(wèn)題都需要我們進(jìn)一步思考與實(shí)踐，不斷努力探索。

四、總結(jié)與反思

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》明確指出，要促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，提供豐富的學(xué)習(xí)資源，設(shè)計(jì)生動(dòng)的教學(xué)活動(dòng)。在實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)合理的信息化學(xué)習(xí)環(huán)境，提升學(xué)生的探究熱情，開(kāi)闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的想象力，提高學(xué)生的信息素養(yǎng)［6］。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課堂教學(xué)需要為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供必要的空間和支持。數(shù)字技術(shù)作為教學(xué)的支持工具，可以有效地激發(fā)并維持小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，促進(jìn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)，不斷更新知識(shí)與能力結(jié)構(gòu)，從而在遷移和反思中培育推理、抽象和建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在本研究中，數(shù)字技術(shù)發(fā)揮了以下重要作用：

一是揭示本質(zhì)性。數(shù)字技術(shù)是學(xué)習(xí)過(guò)程中的支持手段，教師需要依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來(lái)運(yùn)用技術(shù)，充分發(fā)揮技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)特征。

二是體現(xiàn)趣味性。興趣是教學(xué)推進(jìn)的重要?jiǎng)恿?，?duì)于小學(xué)生而言尤其如此。數(shù)字技術(shù)作為課堂教學(xué)的支持工具，教師應(yīng)該充分發(fā)揮其多感官輸入信息的優(yōu)勢(shì)，從調(diào)動(dòng)學(xué)生的外部興趣入手，逐步促進(jìn)其思維水平的提升，以滿(mǎn)足其自我實(shí)現(xiàn)的需求。

三是關(guān)注生成性。借助數(shù)字技術(shù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程得以留痕，使學(xué)生的思維可視化。這有利于教師根據(jù)學(xué)生的反饋情況來(lái)調(diào)整和推進(jìn)教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生的思維水平逐步進(jìn)階，從而促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。

四是凸顯反饋性。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要收集和整理課堂教學(xué)過(guò)程中的相關(guān)信息，如答題的正確率數(shù)據(jù)等，并依據(jù)信息及時(shí)作出反饋和調(diào)整。此時(shí)，數(shù)字技術(shù)可以充分展現(xiàn)其優(yōu)勢(shì)。教師可以依據(jù)反饋數(shù)據(jù)調(diào)整課堂教學(xué)行為，完善教與學(xué)的過(guò)程，更有效地推動(dòng)學(xué)生的發(fā)展。

近年來(lái)，隨著在線(xiàn)教育的規(guī)?；瘧?yīng)用趨勢(shì)不斷發(fā)展，線(xiàn)下學(xué)校教育的觀念受到了影響。線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)與教研的形態(tài)受到更多教育研究者的關(guān)注。同時(shí)，教與學(xué)終端設(shè)備的快速迭代也逐步拓展了評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的采集渠道，為教學(xué)新模式、教育新場(chǎng)景的創(chuàng)生提供了有利的條件。技術(shù)融合下的學(xué)科教學(xué)呈現(xiàn)出一種開(kāi)放包容的狀態(tài)。生生協(xié)同、教學(xué)相長(zhǎng)的課堂交互方式推動(dòng)著學(xué)生的全面發(fā)展和成長(zhǎng)。除了智慧教學(xué)平臺(tái)的應(yīng)用之外，本研究還積極探索了“人工智能+教育”的示范場(chǎng)景，通過(guò)分析和運(yùn)用教學(xué)過(guò)程數(shù)據(jù)、學(xué)業(yè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)和個(gè)性化指導(dǎo)的實(shí)施，有效落實(shí)因材施教的理念。