周澤云,朱明清,曾廣成,劉星伯,鐘利萍

(1.中南林業(yè)科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長沙 410004;2.長沙智能機(jī)器人研究院有限公司，湖南長沙 410000;3.中交第二航務(wù)工程局有限公司，湖北武漢 430040)

0 前言

在建筑領(lǐng)域，鋼筋部品的使用十分廣泛。鋼筋部品由鋼筋網(wǎng)片組成，而鋼筋網(wǎng)片由縱橫交替的主筋與箍筋組成，網(wǎng)片之間用兩端彎曲的拉鉤筋固定[1-2]。

在建筑工地，傳統(tǒng)的做法一般都是將拉鉤筋先通過折彎機(jī)兩端折彎后由人工放入網(wǎng)片內(nèi)，再進(jìn)行捆扎。由于是先折彎后放入，這就要求折彎后的拉鉤筋要比網(wǎng)片間距略長，其結(jié)果會(huì)削減部分保護(hù)層，降低整個(gè)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。而將拉鉤筋先放置在網(wǎng)片上再進(jìn)行折彎可以最大程度地降低保護(hù)層的削減。

市面上常見的便攜式鋼筋折彎機(jī)采用電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力將鋼筋直接拉入V形槽內(nèi)完成彎曲動(dòng)作。這樣的設(shè)計(jì)不適合在鋼筋網(wǎng)片上直接彎曲，因?yàn)楫a(chǎn)生的振動(dòng)大、能耗高并且不符合當(dāng)今智能化與節(jié)能低碳的要求。鑒于此，本文作者設(shè)計(jì)了一種新型的鋼筋折彎機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)可以作為建筑機(jī)器人的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)將拉鉤筋放入網(wǎng)片內(nèi)然后折彎至最大135°的操作，并且拉鉤筋不會(huì)凸出網(wǎng)片，提升了該工序的自動(dòng)化與智能化水平及產(chǎn)品質(zhì)量[3-5]。

1 幾何建模

鋼筋折彎機(jī)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)折彎需求，采用最簡單曲柄滑塊機(jī)構(gòu)即可達(dá)到目的。液壓缸根據(jù)折彎精度需求也可改為電動(dòng)推桿。在折彎過程中，為了減少機(jī)構(gòu)對(duì)整個(gè)鋼筋框架的振動(dòng)，設(shè)計(jì)了半圓形的擋槽，該設(shè)計(jì)能保證彎折過程中產(chǎn)生的力不對(duì)外輸出。使用時(shí)，將主筋與擋槽緊貼進(jìn)行勾筋的定位，而勾筋則由夾持塊固定，在彎桿的推動(dòng)下勾筋被折彎到所需角度并始終緊貼主筋。

圖1 鋼筋折彎機(jī)構(gòu)

該機(jī)構(gòu)主要由夾持部分、折彎部分組成。夾持部分由上下兩個(gè)氣缸拉動(dòng)夾緊塊將鋼筋?yuàn)A緊，避免鋼筋的滑動(dòng)。折彎部分是由彎桿、連桿、液壓桿、連接塊組成的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)工作時(shí)由彎桿將鋼筋折彎到最大135°。

2 數(shù)學(xué)分析

2.1 機(jī)構(gòu)簡化

折彎部分可以簡化為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)分析[6]。鋼筋折彎動(dòng)作簡圖見圖2。

圖2 折彎動(dòng)作簡圖

以點(diǎn)D為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的DE代表鋼筋，A為液壓桿，B為支點(diǎn)，E為鋼筋DE與折彎機(jī)構(gòu)的接觸點(diǎn)。桿件AC、CB、AO、CE、ED、OB的長度分別為a、b、d、f、g、x,其中x為變量其余均為常數(shù)。α、β、ρ、λ分別代表?xiàng)UAC、CB、CE、ED從水平方向沿著逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

2.2.1 位置分析

運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的目的是得到機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)過程中的位置、速度、加速度,以此判斷機(jī)構(gòu)是否干涉、能否滿足工作需求以及確定運(yùn)動(dòng)空間。為了得到較為精確的結(jié)果，采用復(fù)數(shù)分析法進(jìn)行機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。

構(gòu)建封閉矢量方程式：

OA+AC=OB+BC

(1)

將式(1)改寫為復(fù)數(shù)形式：

id+aeiα=x+beiβ

(2)

按歐拉公式展開：

id+a(cosα+isinα)=x+b(cosβ+isinβ)

(3)

該方程實(shí)部與虛部相等可得：

(4)

計(jì)算得出：

(5)

2.2.2 角速度分析

將式(2)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：

iaω1eiα=vx+ibω2eiβ

(6)

將實(shí)部與虛部分開列出方程組可解得：

(7)

式中：ω1為α的角速度；ω2為β的角速度；vx為桿A的水平運(yùn)動(dòng)速度。

2.2.3 角加速度分析

將式(6)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：

(8)

將實(shí)部與虛部分開列出方程組可解得：

(9)

式中:ε1為α的角加速度；ε2為β的角加速度；εx為桿A的水平加速度。

2.3 動(dòng)力學(xué)分析

由于工作時(shí)反力的大小與方向都在隨著x的變化而變化，故先計(jì)算出力的變化規(guī)律。在封閉的矢量多邊形BDEC中建立矢量方程：

beiβ+feiρ=c+geiλ

(10)

將實(shí)部與虛部分開列出方程組可解得：

g2=b2+f2+c2-2bfcos(α-β-γ)-2bccosβ+2fccos(α-γ)

(11)

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式[7-8]：

(12)

式中：M為彎曲鋼筋所需彎矩；K1為形狀系數(shù)；K2為相對(duì)強(qiáng)化系數(shù)；K3為鋼筋抗彎曲截面模數(shù)；r為鋼筋半徑；g為彎曲半徑；σs為屈服強(qiáng)度。

設(shè)桿件2的質(zhì)心為G2，BG2的水平距離為P12x,豎直距離為P12y，CG2的水平距離為P23x，豎直距離為P23y。同理可得到桿3的質(zhì)心為G3，桿4的質(zhì)心G4以及CG4的水平距離P34x、豎直距離P34y。質(zhì)心位置如圖3所示。

圖3 質(zhì)心位置

為了得到能與工作阻力Fg平衡的主動(dòng)力F，可以采用動(dòng)態(tài)靜力分析法對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)進(jìn)行分析，即通過達(dá)朗貝爾原理引入慣性力作為假想力進(jìn)行靜力分析[9-10]。各活動(dòng)桿件的受力分析如圖4所示。機(jī)構(gòu)有3個(gè)活動(dòng)桿件便可列出3個(gè)方程組，共8個(gè)方程、8個(gè)未知數(shù)。

圖4 各活動(dòng)桿件受力分析

(13)

(14)

(15)

將方程組改寫成矩陣形式：

G·R=H

(16)

G=

矩陣G為系數(shù)矩陣，矩陣R為待求未知矩陣，而矩陣F則由慣性力、工作阻力、慣性力矩、阻力矩構(gòu)成，求這些量所需要的質(zhì)量、質(zhì)心位置與質(zhì)心加速度可以通過實(shí)際的模型與材料并結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)模型得出。

通過對(duì)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析，如：計(jì)算工作阻力、分析每個(gè)桿件的受力狀況并運(yùn)用動(dòng)態(tài)靜力分析法得到了機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，為機(jī)構(gòu)的選材、液壓缸的選型等提供了理論基礎(chǔ)，并為類似機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析提供參考。

3 仿真分析

文中的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真均基于ADAMS，通過對(duì)模型施加初速度和摩擦力來模擬實(shí)際使用情況，探究實(shí)際使用中整個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)與受力并為有限元分析提供初始數(shù)據(jù)。

在a、b、d、f及γ分別等于70、80、63、90 mm及120°的條件下建立模型，設(shè)液壓桿的初速度為0、加速度為20 mm/s2、末速度為20 mm/s，對(duì)桿ED施加力矩M代替鋼筋給予機(jī)構(gòu)的工作反力，并設(shè)置動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3對(duì)模型進(jìn)行仿真。

以圖2中點(diǎn)B為液壓桿位移的原點(diǎn)，得到桿AC、CB、ED從水平方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的角位移α、β、λ與液壓桿水平位移x關(guān)系，如圖5所示。

圖5 各桿的角位移與液壓桿水平位移x關(guān)系曲線

桿ED的角位移λ從90°開始較為平緩地運(yùn)動(dòng)到 -45°，這代表鋼筋的折彎角度從0°平緩地運(yùn)動(dòng)到135°，折彎過程中沒有突變，這代表整個(gè)機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)中十分平滑，造成的振動(dòng)較小。

由圖6可知機(jī)構(gòu)在不同運(yùn)動(dòng)姿態(tài)下的工作反力Fg與其方向τ的關(guān)系，為下一步有限元分析提供初始條件。通過液壓缸出力F與其伸出長度x的關(guān)系能夠準(zhǔn)確判斷出液壓缸的負(fù)載均在設(shè)計(jì)承受范圍內(nèi)。

圖6 液壓桿出力F與工作反力Fg的大小與方向關(guān)系曲線

4 有限元仿真

4.1 仿真預(yù)處理

采用ANSYS軟件的靜態(tài)仿真模塊進(jìn)行有限元仿真。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，材料選用45鋼，其屬性見表1。

表1 45鋼材料屬性

折彎機(jī)構(gòu)受到鋼筋給予的工作反力，作用在彎桿與鋼筋的接觸面上。根據(jù)ADAMS仿真結(jié)果，在鋼筋被折彎到45°時(shí)對(duì)應(yīng)著反力方向135°，大小4 430 N，鋼筋被折彎90°時(shí)對(duì)應(yīng)著反力方向90°，大小4 630 N，鋼筋被折彎到135°時(shí)對(duì)應(yīng)著反力方向45°，大小7 450 N。根據(jù)結(jié)果分別對(duì)彎桿端面施加反力，分別求出鋼筋被折彎到45°、90°、135°時(shí)機(jī)構(gòu)所受的應(yīng)力與變形。

4.2 仿真結(jié)果與分析

仿真結(jié)果如圖7—圖9所示。結(jié)果表明：機(jī)構(gòu)的最大位移在鋼筋被折彎到45°時(shí)的接觸處產(chǎn)生，最大值約為1.21 mm；機(jī)構(gòu)所承受的最大應(yīng)力在鋼筋被折彎到145°時(shí)產(chǎn)生，最大應(yīng)力為315.72 MPa，安全系數(shù)取1.1，45鋼的許用應(yīng)力為323 MPa，整個(gè)機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度滿足要求。

圖7 鋼筋被彎折到45°時(shí)彎折機(jī)構(gòu)的

圖8 鋼筋被彎折到90°時(shí)彎折機(jī)構(gòu)應(yīng)力云圖(a)與位移云圖(b)

圖9 鋼筋被彎折到135°時(shí)彎折機(jī)構(gòu)應(yīng)力云圖 (a)與位移云圖 (b)

5 實(shí)物樣機(jī)及試驗(yàn)

基于3D模型加工出了鋼筋折彎機(jī)構(gòu)實(shí)物，如圖10所示。樣機(jī)特性見表2。折彎部分采用電動(dòng)推桿作為動(dòng)力源，使運(yùn)動(dòng)更加精準(zhǔn)；夾持部分采用氣缸作為動(dòng)力源，在滿足要求的條件下降低了成本。經(jīng)過彎折試驗(yàn)，機(jī)構(gòu)能達(dá)到所設(shè)計(jì)的最大折彎角度，彎折成品如圖11所示。

圖10 鋼筋彎折機(jī)構(gòu)實(shí)物樣機(jī)

表2 樣機(jī)特性

圖11 彎折成品展示

6 結(jié)論

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)的理論分析與計(jì)算，得到機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)范圍及各桿件的受力情況，證明其在理論上是可行的。

對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模并基于ADAMS進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真，模擬機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作中的狀態(tài)與受力，并且為下一步的有限元分析提供機(jī)構(gòu)在不同狀態(tài)時(shí)的受力情況。

基于ANSYS對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，得到折彎機(jī)構(gòu)將鋼筋折彎至不同角度時(shí)的應(yīng)力與位移云圖，證明機(jī)構(gòu)在各種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下強(qiáng)度均是合格的。

根據(jù)3D模型加工出樣機(jī)并進(jìn)行彎折試驗(yàn)，達(dá)到了預(yù)期結(jié)果，驗(yàn)證之前理論計(jì)算與仿真的正確性，也為后續(xù)的改進(jìn)提供參考。