陳健，曾培炎，黎鵬

(1. 廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州 510006;2.中國人民解放軍陸軍31627部隊(duì)，廣東深圳 518109)

0 前言

無線傳感網(wǎng)(Wireless Sensor Networks，WSNs)是由大量的、有無線通信和計(jì)算能力的小型傳感節(jié)點(diǎn)組成的自組織多跳網(wǎng)絡(luò)，通常有計(jì)算能力小、能源受限等特點(diǎn)[1-4]。無線傳感網(wǎng)絡(luò)設(shè)備通常由電池供電，電池的容量決定了設(shè)備的運(yùn)行時(shí)長，因此，找到無線設(shè)備合適的能耗解決方案成為延長網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行周期的關(guān)鍵。

目前，國內(nèi)外的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)相關(guān)學(xué)者主要從能量采集、網(wǎng)絡(luò)控制、數(shù)據(jù)融合和自適應(yīng)采樣策略等方面開展WSNs的節(jié)能研究。在能量采集方面，文獻(xiàn)[1]和文獻(xiàn)[5]結(jié)合太陽能光伏發(fā)電技術(shù)解決設(shè)備的能源補(bǔ)充問題，但是增加了硬件成本且需要在有陽光的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。在網(wǎng)絡(luò)控制方面，文獻(xiàn)[6]基于改進(jìn)的蟻群算法提出一種改進(jìn)ZigBee路由算法，縮短網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的傳輸路徑；文獻(xiàn)[7]運(yùn)用模糊控制方法對網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，控制網(wǎng)絡(luò)中不同位置簇的規(guī)模；文獻(xiàn)[8]運(yùn)用博弈理論建立了一種能耗均衡的拓?fù)淇刂颇Ｐ?，使得?jié)點(diǎn)能調(diào)整自身功率。但是網(wǎng)絡(luò)控制的角度更關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)的整體節(jié)能，且系統(tǒng)開發(fā)難度較大、不易拓展。在數(shù)據(jù)融合方面，文獻(xiàn)[9]基于壓縮感知理論提出一種時(shí)空壓縮簇內(nèi)數(shù)據(jù)收集算法減少傳輸量，但是數(shù)據(jù)反饋時(shí)間延長，不適用于實(shí)時(shí)性和數(shù)據(jù)精度要求高的場景。從自適應(yīng)采樣角度出發(fā)，文獻(xiàn)[10]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測和閾值分析的方法，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)采樣調(diào)度，但是計(jì)算量大且需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[3]通過分析多個(gè)節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)相關(guān)性選舉簇頭，并調(diào)整簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的采樣頻率，但是網(wǎng)絡(luò)維護(hù)會(huì)帶來額外的通信量；文獻(xiàn)[4]和文獻(xiàn)[11]通過上一個(gè)預(yù)測值與采樣值的誤差來決定下一步采樣的步長，易受到突變值的影響，且用戶端得到的數(shù)據(jù)在時(shí)間上不規(guī)則，不能很好地在用戶端還原采樣對象的實(shí)時(shí)情況。

針對上述節(jié)能方法的不足，文中從自適應(yīng)采樣角度出發(fā)，首先通過在網(wǎng)絡(luò)的上位機(jī)端和終端節(jié)點(diǎn)上搭建相同的預(yù)測模型進(jìn)行同步預(yù)測，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)通信算法;然后在自適應(yīng)通信算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，提出一種基于多步預(yù)測的自適應(yīng)采樣算法，在保證數(shù)據(jù)精度的前提下更有效地降低終端節(jié)點(diǎn)的能耗;最后在基于ZigBee的船舶下水氣囊氣壓監(jiān)測系統(tǒng)平臺上進(jìn)行能耗分析和節(jié)能實(shí)驗(yàn)。

1 預(yù)測模型融合自適應(yīng)通信算法

1.1 自回歸模型

由于無線傳感網(wǎng)絡(luò)中終端節(jié)點(diǎn)通常由電池供電，運(yùn)算能力較低且存儲空間有限，因而要選擇運(yùn)算量低、容易部署的預(yù)測算法，增強(qiáng)算法可用性和可拓展性。

自回歸模型又稱AR模型，是用于研究平穩(wěn)時(shí)間序列的一種常用方法，有計(jì)算簡單、預(yù)測準(zhǔn)確的特點(diǎn)。AR(P)模型可表示為

Xt=φ0+φ1Xt-1+…+φpXt-p+εt

(1)

其中：{εt}是零均值同方差的獨(dú)立同分布白噪聲序列，方差為σ2，且εt與Xt-1、Xt-2、…相互獨(dú)立。建模過程分為以下部分：

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理

設(shè)獲取時(shí)間序列值為

(2)

實(shí)際獲取的數(shù)據(jù)序列一般為非平穩(wěn)序列，因此需要對時(shí)間序列進(jìn)行d次差分運(yùn)算轉(zhuǎn)換為平穩(wěn)序列。差分后數(shù)據(jù)經(jīng)單位根檢驗(yàn)(ADF檢驗(yàn))方法檢驗(yàn)平穩(wěn)性。預(yù)處理后數(shù)據(jù)記為

{Xt|t=1,2,…,n}

(3)

在實(shí)際分析中，如果一階差分結(jié)果的平穩(wěn)性檢驗(yàn)不通過，繼續(xù)進(jìn)行二次差分。

(2)模型識別

模型識別和定階問題主要確定合適的p參數(shù)。對給定的長度為n的數(shù)據(jù)樣本Xt，可通過偏自相關(guān)函數(shù)(Partical Autocorrelation Coefficient Function，PACF)獲取可能的p階數(shù)。

對于平穩(wěn)時(shí)間序列Xt，對n=1,2,…，有：

L(Xt|Xt-1,…,Xt-n)=φn0+φn1Xt-1+…+φnnXt-n

(4)

其中:φnn為時(shí)間序列{Xt}的偏自相關(guān)系數(shù)。

(3)定階

通過赤池信息準(zhǔn)則函數(shù)(Akaike Information Criterion，AIC)進(jìn)行定階：

(5)

(4)參數(shù)估計(jì)及模型檢驗(yàn)

采用最小二乘法估計(jì)AR模型參數(shù)φ0,…,φp，對擬合后殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。如能通過白噪聲檢驗(yàn)則說明模型能夠準(zhǔn)確刻畫數(shù)據(jù)變化規(guī)律，可以對時(shí)間序列進(jìn)行短期預(yù)測。若白噪聲檢驗(yàn)不通過則重新建立模型。

1.2 自適應(yīng)通信算法

在一段時(shí)間的采樣中，如果環(huán)境狀態(tài)無變化或變化緩慢，保持固定短周期采樣則會(huì)出現(xiàn)多個(gè)數(shù)據(jù)相同或相差不大的情況，即產(chǎn)生冗余數(shù)據(jù)。終端節(jié)點(diǎn)和上位機(jī)通過融合AR模型，利用已有數(shù)據(jù)序列的最新數(shù)據(jù)，同步預(yù)測下一次數(shù)據(jù)。終端節(jié)點(diǎn)在下一次采樣時(shí)，若預(yù)測值與采樣值的誤差在設(shè)定閾值范圍內(nèi)，則將此次采樣值視為冗余數(shù)據(jù)，不發(fā)送至上位機(jī)。由此，能夠在滿足一定數(shù)據(jù)精度的要求下，減少冗余數(shù)據(jù)的發(fā)送操作而實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)通信。

AR模型建模過程中，模型識別和定階過程計(jì)算量較大。為了進(jìn)一步降低終端節(jié)點(diǎn)的計(jì)算負(fù)擔(dān)，將AR模型建模過程的步驟(2)—(4)搭載在上位機(jī)程序，由上位機(jī)經(jīng)協(xié)調(diào)器將參數(shù)p和φnn發(fā)送至終端節(jié)點(diǎn)。終端節(jié)點(diǎn)進(jìn)入節(jié)能模式，從上位機(jī)獲取預(yù)設(shè)參數(shù)，以預(yù)設(shè)周期采樣并上傳nref次作為模型的初始數(shù)據(jù)序列。

終端節(jié)點(diǎn)已記錄的數(shù)據(jù)序列記為Sed(i)，上位機(jī)中對應(yīng)的終端節(jié)點(diǎn)抽象對象記錄的數(shù)據(jù)序列記為Scoor(i)，其中i=0,1,…,n。如圖1所示，在終端節(jié)點(diǎn)和上位機(jī)中，設(shè)置一個(gè)參考值窗口Wref，如圖1所示，長度為nref，記為

Wref={Xt|t=n-nref,…,n}

(6)

圖1 參考值窗口示意

在每次采樣時(shí)更新參考值窗口，確保窗口中的值為最新的采樣數(shù)據(jù)。

(7)

為確保AR模型的預(yù)測效果，設(shè)定最大限制錯(cuò)誤次數(shù)nmax_err。若上位機(jī)接收到終端節(jié)點(diǎn)上傳實(shí)測值次數(shù)大于錯(cuò)誤限制次數(shù)，則以Wref為更新模型參數(shù)，并發(fā)送至終端節(jié)點(diǎn)。

2 基于多步預(yù)測的自適應(yīng)采樣算法

在自適應(yīng)通信算法中，終端節(jié)點(diǎn)在每個(gè)采樣周期里都進(jìn)行采樣操作，將浪費(fèi)大量能量。從減少傳感器采樣次數(shù)的角度出發(fā)，對自適應(yīng)通信算法進(jìn)行改進(jìn)，在終端節(jié)點(diǎn)加入步長更新機(jī)制，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)采樣算法。終端節(jié)點(diǎn)通過自適應(yīng)采樣算法，在環(huán)境變化不劇烈的采樣周期中，保持睡眠狀態(tài)，減少采樣和發(fā)送操作。而當(dāng)判斷出環(huán)境變化劇烈時(shí)，縮短采樣周期，及時(shí)采樣以確保采樣的精確度。

2.1 步長更新機(jī)制

為實(shí)現(xiàn)采樣步長的自適應(yīng)變化，需要制定合理有效的步長更新機(jī)制,因此在終端節(jié)點(diǎn)中引入趨勢參考窗口。

趨勢參考窗口的值為Sed(i)的最新數(shù)據(jù)，如圖2所示，設(shè)長窗口為Wed，長度記為nnew；短窗口為Wed的最新一半數(shù)據(jù)，設(shè)為Wedhalf，長度記為nnew/2。

圖2 趨勢參考窗口示意

此窗口的數(shù)據(jù)反映了數(shù)據(jù)的最新動(dòng)態(tài)變化情況，通過最小二乘法擬合參考窗口數(shù)據(jù)，可以得出此時(shí)間段中數(shù)據(jù)總體變化趨勢。通過計(jì)算長窗口和短窗口的方差，可以判斷出環(huán)境狀態(tài)的浮動(dòng)情況。當(dāng)浮動(dòng)較大時(shí)，以短窗口判斷數(shù)據(jù)變化趨勢，避免時(shí)間較舊的數(shù)據(jù)的影響；當(dāng)浮動(dòng)較小時(shí)，以長窗口判斷數(shù)據(jù)變化趨勢，避免跳變值對變化趨勢的影響。

利用現(xiàn)有變化趨勢，前向擬合接下來多個(gè)步長的數(shù)據(jù)，將擬合值與AR模型的前向預(yù)測值逐步對比，誤差在設(shè)定閾值內(nèi)則累計(jì)作為下一采樣的步長。

把Wed的方差var(Wed)記為ved，以及Wedhalf窗口值的方差var(Wedhalf)記為vedhalf。設(shè)方差比的閾值為εed。

把擬合窗口Wref定義為

(8)

在終端節(jié)點(diǎn)采樣得到最新的采樣值后，利用AR模型進(jìn)行前向預(yù)測，得到n個(gè)步長的預(yù)測值，記為{Xj|j=1,2,…,n}。利用最小二乘法擬合Wref的結(jié)果計(jì)算出接下來的n個(gè)擬合值，記為{Yj|j=1,2,…,n}。設(shè)Xj與Yj的誤差閾值為εpre。

將步長新機(jī)制定義為

(9)

其中，令j從1開始，順序判斷Xj與Yj誤差是否大于閾值εpre。若不大于閾值則認(rèn)為該預(yù)測值Xj是可信的，繼續(xù)判斷下一時(shí)刻;當(dāng)大于閾值，則認(rèn)為當(dāng)前及以后的預(yù)測值Xj不可信，退出判斷，并以累計(jì)小于閾值個(gè)數(shù)S作為下一采樣的步長。為提高采樣精度，引入最大變化步長jmax，使得S≤jmax。

2.2 算法描述

自適應(yīng)采樣算法在自適應(yīng)通信算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。自適應(yīng)采樣算法流程如圖3所示。進(jìn)入自適應(yīng)采樣算法，終端節(jié)點(diǎn)將根據(jù)預(yù)設(shè)模式以最小的采樣頻率采樣nref次并上傳至上位機(jī)。終端節(jié)點(diǎn)維護(hù)歷史值序列Sed(i)，上位機(jī)維護(hù)歷史值序列Scoor(i)。上位機(jī)通過參考值窗口Wref的值建立AR模型，并將模型參數(shù)p和φnn發(fā)送至終端節(jié)點(diǎn)。然后，上位機(jī)和終端節(jié)點(diǎn)將進(jìn)行同步預(yù)測。

圖3 自適應(yīng)采樣算法流程

進(jìn)入步長更新機(jī)制，終端節(jié)點(diǎn)以最新數(shù)據(jù)生成Wref參考值窗口，利用最小二乘法擬合并得到未來j個(gè)擬合值，同時(shí)利用AR模型前向預(yù)測得到j(luò)個(gè)預(yù)測值。通過順序判斷誤差是否大于閾值εpre來確認(rèn)更新的步長S。

更新步長S值后，終端節(jié)點(diǎn)將前向預(yù)測值{Xj|j=1,2,…,S}寫入序列Sed(t)，同時(shí)設(shè)置下一次睡眠時(shí)間為S×Tcycle。在此次采樣周期結(jié)束后，終端節(jié)點(diǎn)在接下來的S個(gè)周期中都保持睡眠狀態(tài)，直到被睡眠定時(shí)器喚醒。

同時(shí)，為減少預(yù)測模型的累計(jì)誤差，在預(yù)測算法中加入修正機(jī)制。設(shè)參數(shù)Nnotsend為修正上傳次數(shù)，在節(jié)點(diǎn)的每個(gè)工作周期中累減1，并在等于0時(shí)重置為初試值。當(dāng)Nnotsend達(dá)到0時(shí)，不論預(yù)測值誤差是否在設(shè)定閾值內(nèi)，此周期采樣后都將強(qiáng)制上傳并存儲采樣值X′i+1。節(jié)點(diǎn)每次確定睡眠步長S時(shí)進(jìn)行判定，S如果大于當(dāng)前的Nnotsend值，則更改S為當(dāng)前Nnotsend值，確保終端節(jié)點(diǎn)醒來采樣并上傳采樣值。

由于上位機(jī)與終端節(jié)點(diǎn)所維護(hù)的AR模型是一致的，雙方利用相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行同步預(yù)測，能夠確保雙方數(shù)據(jù)的一致性。同時(shí)，上位機(jī)在終端節(jié)點(diǎn)睡眠過程中，仍保持預(yù)設(shè)的采樣周期進(jìn)行數(shù)據(jù)更新，能夠及時(shí)地反映數(shù)據(jù)走勢。

終端節(jié)點(diǎn)的自適應(yīng)采樣算法如表1所示。

表1 終端節(jié)點(diǎn)自適應(yīng)采樣算法偽代碼

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 氣壓監(jiān)測平臺

如圖4所示，在船舶下水場景中，氣囊氣壓監(jiān)測系統(tǒng)的ZigBee網(wǎng)絡(luò)包含3種硬件節(jié)點(diǎn)類型，分別為協(xié)調(diào)器、路由節(jié)點(diǎn)和終端節(jié)點(diǎn)[12-13]。對每個(gè)氣囊安裝終端節(jié)點(diǎn)，由終端節(jié)點(diǎn)上的氣壓傳感器獲取氣壓數(shù)據(jù)?？紤]從船舶起墩開始到最終成功下水，氣囊位置會(huì)不斷移動(dòng)，因此部署多個(gè)無能量限制的路由節(jié)點(diǎn)以轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)包至協(xié)調(diào)器。協(xié)調(diào)器通過RS-232接口與上位機(jī)進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)氣壓數(shù)據(jù)上傳和網(wǎng)絡(luò)控制命令的轉(zhuǎn)發(fā)。

圖4 船舶下水氣囊氣壓監(jiān)測場景示意

如圖5所示，船舶氣囊下水氣壓監(jiān)測系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)分為上位機(jī)、ZigBee網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)源。

圖5 監(jiān)測平臺功能結(jié)構(gòu)

上位機(jī)為每個(gè)終端節(jié)點(diǎn)建立相應(yīng)的抽象對象，以實(shí)現(xiàn)對所有終端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行單獨(dú)的采樣控制和數(shù)據(jù)處理。終端節(jié)點(diǎn)作為一種由電池供電、需要密封且頻繁移動(dòng)的部件，是節(jié)能研究的關(guān)鍵對象。

3.2 節(jié)點(diǎn)能耗分析

終端節(jié)點(diǎn)有5種不同的運(yùn)行模式，分為主動(dòng)模式、空閑模式、PM1、PM2和PM3。設(shè)定終端節(jié)點(diǎn)的行為分為發(fā)送數(shù)據(jù)、接收數(shù)據(jù)、空閑監(jiān)聽和休眠,分別對應(yīng)發(fā)送狀態(tài)、接收狀態(tài)、監(jiān)聽狀態(tài)和休眠狀態(tài)。節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意如圖6所示?？紤]到空閑狀態(tài)除了CPU內(nèi)核空閑，其他功能及能耗與主動(dòng)模式一樣，PM2模式能夠由睡眠定時(shí)器喚醒，因此設(shè)定終端節(jié)點(diǎn)在發(fā)送狀態(tài)和接收狀態(tài)運(yùn)行在空閑模式，監(jiān)聽狀態(tài)工作在主動(dòng)模式，休眠狀態(tài)的運(yùn)行模式為PM2。

圖6 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)轉(zhuǎn)換示意

考慮到實(shí)際場景中不需要全網(wǎng)時(shí)間同步，且信標(biāo)模式比非信標(biāo)模式帶來額外的數(shù)據(jù)收發(fā)，故采用非信標(biāo)模式。在正常的周期采樣模式情況下，設(shè)定終端節(jié)點(diǎn)從睡眠狀態(tài)被喚醒將進(jìn)入監(jiān)聽狀態(tài)，在此狀態(tài)下激活氣壓傳感器進(jìn)行采樣。采樣結(jié)束則進(jìn)入發(fā)送狀態(tài)上傳數(shù)據(jù)包，然后進(jìn)入接收狀態(tài)接收ACK數(shù)據(jù)包。在確認(rèn)上傳數(shù)據(jù)成功后，終端節(jié)點(diǎn)設(shè)置監(jiān)聽一定時(shí)間，如果在監(jiān)聽期間接收到下傳的工作模式控制的數(shù)據(jù)包，將回復(fù)ACK數(shù)據(jù)包并且按照新分配的參數(shù)修改相關(guān)變量。隨后在無任務(wù)進(jìn)行時(shí)進(jìn)入睡眠狀態(tài)，直至被定時(shí)器喚醒。

參考文獻(xiàn)[11]對終端節(jié)點(diǎn)進(jìn)行能耗分析。在終端節(jié)點(diǎn)的能耗分析中，網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)發(fā)送沖突或數(shù)據(jù)包丟失的情況與實(shí)際網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)相關(guān)，因此忽略數(shù)據(jù)重傳、不定時(shí)的網(wǎng)絡(luò)維護(hù)造成的數(shù)據(jù)收發(fā)以及各個(gè)狀態(tài)間轉(zhuǎn)換造成的能耗。

定義氣壓傳感器的供電電壓為Vsensor，平均電流為Isensor，采集時(shí)間為Tsensor，則采集一次數(shù)據(jù)，氣壓傳感器消耗掉能量可表示為

Esensor=Vsensor×Isensor×Tsensor

(10)

定義終端節(jié)點(diǎn)發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包的能耗為

Etx=Vsupply×Itx×Ttx

(11)

其中：Vsupply為芯片電路平均供電電壓；Itx為發(fā)送狀態(tài)的平均電流；Ttx為發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包的平均時(shí)間。同理可以得到接收能耗Erx、監(jiān)聽能耗Elisten、睡眠能耗Esleep如下式：

Erx=Vsupply×Irx×Trx

(12)

Elisten=Vsupply×Ilisten×Tlisten

(13)

Esleep=Vsupply×Isleep×Tsleep

(14)

假設(shè)一個(gè)運(yùn)行周期為Tcycle，其中設(shè)發(fā)送次數(shù)為Ntx，接收次數(shù)為Nrx，采樣次數(shù)為Nsensor，則總能耗模型Etotal可以表示為

Etotal=EsensorNsensor+EtxNtx+ErxNrx+Elisten+Esleep

(15)

其中Tsleep=Tcycle-TtxNtx-TrxNrx-Tlisten。睡眠電流為最小，因此為達(dá)到節(jié)能目的，要盡可能減少采樣次數(shù)Nsensor和通信次數(shù)Ntx及Nrx，盡可能延長睡眠時(shí)間。查閱器件數(shù)據(jù)手冊，此實(shí)驗(yàn)平臺的能耗模型參數(shù)如表2所示。

表2 功耗模型參數(shù)

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

采用Berkeley大學(xué)的Intel實(shí)驗(yàn)室公開的傳感器數(shù)據(jù)集，及作者實(shí)驗(yàn)室對船舶下水場景模擬所獲取的氣囊氣壓數(shù)據(jù)集，以驗(yàn)證所述算法的節(jié)能效果。其中Berkeley公開數(shù)據(jù)集包含54個(gè)傳感器的溫濕度、亮度及電壓數(shù)據(jù)，文中采用了編號為22的傳感節(jié)點(diǎn)在2004年3月20日的2 303個(gè)溫度數(shù)據(jù)；作者實(shí)驗(yàn)室模擬數(shù)據(jù)為氣囊的1 305個(gè)氣壓數(shù)據(jù)。將自適應(yīng)通信算法記為算法1，基于多步預(yù)測的自適應(yīng)采樣算法記為算法2。

取Berkeley數(shù)據(jù)集在此實(shí)驗(yàn)平臺中仿真，算法1取參數(shù)nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.07，nmax_err=5；算法2取參數(shù)nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.03，εed=0.5，jmax=3，Nnotsend=8。圖7所示為Berkeley數(shù)據(jù)集在固定周期采樣、算法1和算法2下的能耗對比?？梢钥闯觯合鄬τ诠潭ㄖ芷诓蓸拥姆绞?，算法1能夠節(jié)能15.137%，算法2能夠節(jié)能41.809%，算法2比算法1節(jié)能31.430%。

圖7 Berkeley數(shù)據(jù)集能耗

圖8所示為實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)集在固定周期采樣、算法1和算法2下的能耗對比。其中算法1取參數(shù)nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.25，nmax_err=5；算法2取參數(shù)nref=20，Tcycle=5 000 ms，εerror=0.08，εed=0.025，jmax=5，Nnotsend=8。仿真結(jié)果表明:相對于固定周期采樣的方式，算法1能夠節(jié)能12.770%，算法2相對于固定周期采樣的方式能夠節(jié)能36.252%，算法2比算法1節(jié)能26.912%。

圖8 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)集能耗

為驗(yàn)證模型的預(yù)測精度，需對結(jié)果進(jìn)行誤差分析。文中采用均方差根誤差RMSE(Root Mean Square Error)對實(shí)驗(yàn)所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。計(jì)算公式為

(16)

其中:ai為實(shí)際測量值；fi為協(xié)調(diào)器獲取的值；n為采樣次數(shù)。

圖9和圖10分別展示了利用Berkeley數(shù)據(jù)集和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)集，算法1和算法2與固定采樣周期采樣結(jié)果的誤差對比。為便于觀察，已將算法1和算法2的結(jié)果偏置。εRMSE值如表3所示,其中，實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)集在算法2中的εRMSE值為0.089 2。

圖9 Berkeley數(shù)據(jù)集仿真效果

圖10 實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)集仿真效果

如表3所示，RMSE結(jié)果表明:算法1與算法2能達(dá)到較好的數(shù)據(jù)精度；在精度相同的情況下，算法2的節(jié)能效果比算法1要好。

表3 各數(shù)據(jù)集在不同算法下的εRMSE值

為展示數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)性對采樣次數(shù)的影響，以實(shí)驗(yàn)室的數(shù)據(jù)集為例，將實(shí)際采樣數(shù)據(jù)中對應(yīng)自適應(yīng)采樣階段的數(shù)據(jù)進(jìn)行一階差分。以25個(gè)采樣周期為窗口取一階差分結(jié)果的方差作為x，并取該窗口周期的總采樣次數(shù)作為y。從圖11可以看出:在數(shù)據(jù)動(dòng)態(tài)性增大時(shí)總采樣次數(shù)增大，自適應(yīng)采樣算法起到了很好的調(diào)整采樣步長的作用。

圖11 一階差分?jǐn)?shù)據(jù)方差σ與采樣次數(shù)n的關(guān)系

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于多步預(yù)測的無線傳感網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)采樣算法，在確保較好數(shù)據(jù)精度的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了終端節(jié)點(diǎn)的有效節(jié)能。通過在上位機(jī)和終端節(jié)點(diǎn)間建立自回歸預(yù)測模型進(jìn)行同步預(yù)測，并根據(jù)前向多步預(yù)測值與數(shù)據(jù)變化趨勢擬合值間的誤差，自適應(yīng)地改變采樣步長。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在保證上位機(jī)和終端節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)一致性以及上位機(jī)數(shù)據(jù)更新實(shí)時(shí)性的情況下，能達(dá)到較好的節(jié)能效果。