黃思穎

(華南師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 廣東廣州 510631)

由于國內(nèi)與國際經(jīng)濟(jì)形勢的不斷變化，人民幣匯率也在不斷波動(dòng)。2010年6月，我國宣布繼續(xù)匯率制度改革后，人民幣出現(xiàn)明顯升值，而2015年8月我國進(jìn)行下一輪匯改時(shí)，人民幣出現(xiàn)了貶值，匯率上升。直至2019年末新冠疫情爆發(fā)后，人民幣又開始出現(xiàn)小幅度升值，匯率下降。

2010年1月—2021年11月的人民幣匯率波動(dòng)情況如圖1所示。

圖1 人民幣匯率波動(dòng)情況

人民幣匯率是衡量我國經(jīng)濟(jì)實(shí)力的重要指標(biāo)，若人民幣發(fā)生貶值，會(huì)使我國國內(nèi)經(jīng)濟(jì)形勢面臨很大壓力。關(guān)于人民幣匯率的影響因素分析，國內(nèi)很多學(xué)者使用不同的模型做過相應(yīng)的研究，但其方法大部分為基礎(chǔ)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。例如，李浩寧(2021)使用VAR模型探究了人民幣匯率的影響因素；李禧龍(2021)使用多元線性回歸討論了人民幣匯率的影響因素。

目前，探究新冠疫情發(fā)生前后人民幣匯率影響因素變化的文獻(xiàn)不多，故本文為了探究各變量對(duì)人民幣匯率的影響，采用RT方法對(duì)變量重要性進(jìn)行分析，依此建立了加入新冠疫情影響前后的多元線性回歸模型。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文選取貨幣供應(yīng)量(x1)、中國制造業(yè)采購經(jīng)理人指數(shù)(x2)、國家外匯儲(chǔ)備(x3)、中美利差(x4)、中美CPI差值(x5)作為變量研究人民幣匯率(k)變動(dòng)的影響因素。選取的數(shù)據(jù)為2014年1月—2021年11月的月度數(shù)據(jù)，本文的所有相關(guān)數(shù)據(jù)均來自choice金融終端。由于貨幣供應(yīng)量和國家外匯儲(chǔ)備的數(shù)據(jù)較大，為了防止回歸時(shí)產(chǎn)生較大誤差，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了取自然對(duì)數(shù)的處理。

2 模型建立與分析

2.1 OLS回歸

為了初步查看回歸效果，本文建立多元線性回歸模型研究人民幣匯率的影響因素，建立的初始模型如下：

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS回歸，得到的回歸結(jié)果為：

該模型的R2=0.807669，F(xiàn)=74.74886＞F0.05(5,89)=2.317，故認(rèn)為人民幣匯率與上述變量間總體線性關(guān)系顯著。但其中，x2、x5前的參數(shù)估計(jì)值未能通過t檢驗(yàn)，說明模型中存在問題，因此需要再對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)與改進(jìn)。

2.2 多重共線性檢驗(yàn)與逐步回歸

2.2.1 相關(guān)系數(shù)熱力圖

由前文的初步分析可以猜測，模型存在多重共線性問題，因此需要對(duì)模型進(jìn)行多重共線性檢驗(yàn)，本文計(jì)算得出各解釋變量間的皮爾遜相關(guān)性熱力圖如圖2所示。

圖2 相關(guān)性熱力圖

由此可以發(fā)現(xiàn)，貨幣供應(yīng)量和中美利差、PMI與中美利差、PMI與CPI差值等變量之間的相關(guān)系數(shù)比較大，因此該模型存在多重共線性，具體還需進(jìn)一步檢驗(yàn)。

2.2.2 變量重要性分析

本文采用機(jī)器學(xué)習(xí)方法中的集成學(xué)習(xí)回歸方法對(duì)各變量的特征重要性進(jìn)行分析，從而更加客觀判斷各變量的重要性，利用RT進(jìn)行回歸學(xué)習(xí)，為變量重要性得分創(chuàng)建條形圖以直觀觀測(見圖3)。

圖3 RT方法計(jì)算變量重要性條形圖

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，lnx3對(duì)y的影響最大，且顯著大于其他變量，也就是說，國家外匯儲(chǔ)備對(duì)人民幣匯率的影響程度最大。其次是貨幣供應(yīng)量、中美利差、CPI差值及PMI，且PMI對(duì)人民幣匯率的影響顯著小于其他變量。

2.2.3 逐步回歸

由于本文所選的變量在很大程度上可能存在多重共線性，因此采用逐步回歸的方式構(gòu)建回歸模型。

考慮到國家外匯儲(chǔ)備對(duì)匯率的重要影響，本文考慮先保留lnx3，再逐個(gè)加入其他變量進(jìn)行逐步回歸。保留lnx3時(shí)，其回歸函數(shù)為：

其R2=0.681289，F(xiàn)=198.8002，可見國家外匯儲(chǔ)備對(duì)人民幣匯率的解釋力度很大，結(jié)合前文變量重要性的分析，顯然可以確定該變量不能刪除。

因此，依據(jù)逐步回歸的思想，在固定保留lnx3的基礎(chǔ)上，逐個(gè)加入其他變量，發(fā)現(xiàn)加入x5，即中美CPI差值時(shí)效果最佳，其R2上升為0.780291，回歸函數(shù)為：

結(jié)合前文變量重要性的分析，可以說明中美CPI差值對(duì)人民幣匯率的影響較大，且加入模型后不會(huì)出現(xiàn)多重共線性的現(xiàn)象。

因此，本文保留x5，在此基礎(chǔ)上逐個(gè)加入其他變量，發(fā)現(xiàn)加入lnx1，即貨幣供應(yīng)量時(shí)效果最佳，其R2上升為0.806719，回歸函數(shù)為：

因此，在原有模型的基礎(chǔ)上增加lnx1變量，可以增加模型的解釋力，且不會(huì)出現(xiàn)多重共線性問題。

此時(shí)，若再引入其他變量，模型的解釋效果會(huì)下降，且變量無法通過t檢驗(yàn)。這說明在本文所選的五個(gè)變量中，lnx1、lnx3以及x5就可以對(duì)人民幣匯率k有很強(qiáng)的解釋力，且變量之間不會(huì)存在多重共線性。綜上所述，此時(shí)該模型擬合結(jié)果最佳：

2.3 異方差性檢驗(yàn)與修正

除了去除多重共線性的干擾之外，還需要對(duì)該模型進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，避免模型出現(xiàn)異方差性，從而影響模型的評(píng)估效果。

因此，本文采用eviews7.2進(jìn)行檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果如圖4所示。

圖4 懷特檢驗(yàn)結(jié)果

顯然，在檢驗(yàn)結(jié)果中，0.0385＜0.05，故可以認(rèn)為模型存在異方差性，因此需要對(duì)異方差性進(jìn)行修正。本文采用加權(quán)最小二乘法以提高參數(shù)估計(jì)的精度。

為了選取效果最好的權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)最小二乘法，本文通過了很多嘗試，最終選擇了

作為權(quán)數(shù)進(jìn)行加權(quán)回歸，其回歸結(jié)果為：

此時(shí)的R2上升為0.861269，F(xiàn)=188.3153，說明該模型的擬合效果很好。此時(shí)再對(duì)該模型進(jìn)行懷特檢驗(yàn)，其P值為0.3665＞0.05，已經(jīng)不存在異方差性。因此，本文最終建立的多元線性回歸模型為：

綜上，在該模型中，最終僅保留了貨幣供應(yīng)量、國家外匯儲(chǔ)備及CPI差值三個(gè)變量。從模型效果可以發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)變量可以對(duì)人民幣匯率進(jìn)行較好的解釋說明，且該模型滿足普通最小二乘回歸的基本假設(shè)，對(duì)被解釋變量有很好的解釋度。

3 考慮新冠疫情影響的模型

3.1 變量重要性變化分析

為了考慮新冠疫情對(duì)國家匯率的影響，本文將2020年開始的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，繪制變量重要性條形圖(見圖5)。

圖5 RT方法計(jì)算變量重要性條形圖

顯然，在這種情況下，各變量對(duì)人民幣匯率的影響程度有了很大改變，可以說明在新冠疫情爆發(fā)后，各變量的重要程度也相應(yīng)發(fā)生改變。

3.2 加入虛擬變量的OLS回歸

為了解新冠疫情對(duì)模型的影響，本文引入虛擬變量D。2020—2021年的數(shù)據(jù)中，令D=1；2014—2019的數(shù)據(jù)中，令D=0。

由于lnx3依舊是重要變量之一，本文同樣選擇優(yōu)先保留lnx3，再逐個(gè)加入解釋變量，按照與前文同樣的方法進(jìn)行逐步回歸，再同樣進(jìn)行異方差檢驗(yàn)，可得到其P值為0.0497＜0.05，可以說明該模型不存在異方差。因此，該模型的最終回歸方程為：

觀察結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，斜率差異系數(shù)在統(tǒng)計(jì)意義下為顯著，說明在2019年末新冠疫情爆發(fā)之后中美CPI差值對(duì)人民幣匯率的影響機(jī)制發(fā)生了明顯的變化。在2019年末，其他條件不變的情況下，中美CPI差值每增加1%，人民幣匯率比2019年之前多增長0.006796。

4 結(jié)語

綜上所述，貨幣供應(yīng)量、國家外匯儲(chǔ)備及中美CPI差值這三個(gè)變量都對(duì)人民幣匯率具有顯著的影響。其中，貨幣供應(yīng)量與人民幣匯率呈正相關(guān)關(guān)系，國家外匯儲(chǔ)備與人民幣匯率呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，而中美CPI差值與人民幣匯率呈正相關(guān)關(guān)系。

在新冠疫情爆發(fā)之后，以2019年為節(jié)點(diǎn)，中美CPI差值對(duì)人民幣匯率的影響機(jī)制有所改變，各個(gè)指標(biāo)的重要性也有所不同，且整體來看，人民幣匯率有所下降，即人民幣出現(xiàn)升值的趨勢。

根據(jù)結(jié)論進(jìn)一步完善外匯儲(chǔ)備的管理制度，合理對(duì)外匯儲(chǔ)備進(jìn)行管理及建立健全的貨幣政策，使國家外匯儲(chǔ)備、貨幣供應(yīng)量及CPI處于較為合理的水平，對(duì)維持人民幣匯率的穩(wěn)定具有重要意義。