王蓉

【摘要】在“雙減”背景下，前置作業(yè)的設(shè)計(jì)已經(jīng)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到了重要作用.豐富、有趣的前置作業(yè)能幫助學(xué)生架構(gòu)自主學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不斷提升.要讓學(xué)生真正感受到“減負(fù)提質(zhì)”，教師需要課前精心研究與設(shè)計(jì)前置作業(yè).文章從前置作業(yè)的設(shè)計(jì)誤區(qū)、設(shè)計(jì)意義、設(shè)計(jì)策略三個(gè)角度進(jìn)行梳理闡述，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)架構(gòu)“支點(diǎn)”，幫助學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的品格和能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】前置作業(yè)；架構(gòu)“支點(diǎn)”；深度學(xué)習(xí)

引 言

前置作業(yè)是學(xué)生探究學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)的有效輔助.從教師的角度出發(fā)，前置作業(yè)可以幫助教師洞察學(xué)生真實(shí)的學(xué)情，提升課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性.從學(xué)生的角度出發(fā)，前置作業(yè)為每名學(xué)生提供了一個(gè)靈活、多元的作業(yè)平臺(tái)，讓學(xué)生在操作中感悟知識(shí)的延伸，在實(shí)踐中拓寬自己的視野.可見，前置作業(yè)是新時(shí)代“雙減”背景下作業(yè)改革的重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生扎實(shí)掌握知識(shí)的鋪墊.

“雙減”政策為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)氛圍和自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓更多學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)減少題海戰(zhàn)術(shù)，回歸數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí).下面，筆者從三個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中前置作業(yè)的設(shè)計(jì)進(jìn)行一些思考.

一、數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)誤區(qū)

前置作業(yè)是學(xué)生探索創(chuàng)新的有效平臺(tái)，也是衡量學(xué)生掌握新知程度的重要指標(biāo).但是教師在前置作業(yè)設(shè)計(jì)過(guò)程中依然存在一些常見的誤區(qū)，廣大一線教師要發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、進(jìn)行反思.

（一）超前學(xué)習(xí)，重復(fù)操練

有些教師對(duì)前置作業(yè)進(jìn)行簡(jiǎn)單處理，把前置作業(yè)等同于課前預(yù)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行超前學(xué)習(xí).前置作業(yè)更關(guān)注促進(jìn)學(xué)生的綜合素養(yǎng)的提升與發(fā)展，學(xué)生通過(guò)先做后學(xué)，在科學(xué)、趣味的數(shù)學(xué)作業(yè)中，更加有目的地進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，提高自己的學(xué)習(xí)效率.因此，前置作業(yè)內(nèi)容不宜過(guò)多，不宜超前，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，讓學(xué)生保持?jǐn)?shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)的熱情.

（二）增加負(fù)擔(dān)，過(guò)多、過(guò)難

有些教師對(duì)前置作業(yè)要求過(guò)多、過(guò)難，要求每課時(shí)都練，從而在無(wú)形中給學(xué)生增加了負(fù)擔(dān).教師設(shè)計(jì)前置作業(yè)是為了更好地了解學(xué)情，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能有更多的延展與思考，更重視培育學(xué)生富有創(chuàng)新的學(xué)習(xí)意識(shí)和具備科學(xué)的學(xué)習(xí)精神，增強(qiáng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，為學(xué)生的新課學(xué)習(xí)提供支撐.因此，前置作業(yè)要避免給學(xué)生增加負(fù)擔(dān)，教師應(yīng)設(shè)計(jì)學(xué)生“看得懂”“夠得著”“想得通”的作業(yè)形式，讓“教”與“學(xué)”互融互生，減負(fù)增效.

二、數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)意義

前置作業(yè)的設(shè)計(jì)同樣具有重大的教學(xué)意義.學(xué)生通過(guò)前置作業(yè)，對(duì)數(shù)學(xué)課堂上即將學(xué)習(xí)的新知有了主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣，也對(duì)新知產(chǎn)生了自己的見解，能通過(guò)前置作業(yè)提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

（一）減負(fù)提質(zhì)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)發(fā)展

高質(zhì)量的前置作業(yè)拓寬了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不再是單一的習(xí)題操練，而是數(shù)學(xué)思維的“減負(fù)提質(zhì)”.

前置作業(yè)讓學(xué)生真正地主動(dòng)學(xué)習(xí)，豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受和體驗(yàn).作為數(shù)學(xué)教師，要有“對(duì)象”意識(shí)，在前置作業(yè)設(shè)計(jì)的過(guò)程中驅(qū)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)發(fā)展.如“時(shí)間”這部分內(nèi)容一直是教師教學(xué)的重點(diǎn)、學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，難點(diǎn)在于“時(shí)間”是一個(gè)需要學(xué)生動(dòng)手操作、親自感受的知識(shí)點(diǎn)，很多學(xué)生可能在一節(jié)課的時(shí)間里無(wú)法完全消化關(guān)于“時(shí)間”的知識(shí)點(diǎn).因此，教師可以通過(guò)布置前置作業(yè)來(lái)幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)“時(shí)間”知識(shí)的好方法.如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)時(shí)、分、秒”一課時(shí)，教師可以通過(guò)布置前置作業(yè)探究單，讓學(xué)生在課前嘗試在生活中“發(fā)現(xiàn)鐘面—觀察鐘面—研究鐘面”，初步了解鐘面上的數(shù)學(xué)信息（如下）.

2.觀察鐘面

綜上，通過(guò)設(shè)計(jì)前置作業(yè)可以感受到，學(xué)生是帶著一顆探索求知的心去完成前置作業(yè)，不僅僅是追求一個(gè)數(shù)學(xué)練習(xí)的標(biāo)準(zhǔn)答案，更多的是主動(dòng)去積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自身主動(dòng)學(xué)習(xí)的品質(zhì)和發(fā)展獨(dú)特創(chuàng)意的個(gè)性思考.

（二）化繁為簡(jiǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度研究

數(shù)學(xué)課堂的碰撞是由思維引發(fā)的，如何引發(fā)學(xué)生思維的變革，是值得數(shù)學(xué)教師研究思考的問(wèn)題.每位教師都會(huì)精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)、逐字斟酌教學(xué)提問(wèn)，是為了讓學(xué)生在課堂上能深入理解知識(shí)、扎實(shí)掌握知識(shí)、靈活運(yùn)用知識(shí).教師通過(guò)合理布置前置作業(yè)，能讓數(shù)學(xué)課堂“化繁為簡(jiǎn)”，把復(fù)雜的教學(xué)環(huán)節(jié)和師生問(wèn)答轉(zhuǎn)化為學(xué)生自主的學(xué)習(xí)探討與合作交流.例如，在教學(xué)“條形統(tǒng)計(jì)圖”這部分內(nèi)容時(shí)，教師可以圍繞條形統(tǒng)計(jì)圖的起源、優(yōu)勢(shì)、發(fā)展，讓學(xué)生在課前進(jìn)行資料收集、匯總、交流，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的必要性和優(yōu)越性，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)歷史的悠久.教師還應(yīng)充分利用前置作業(yè)的優(yōu)勢(shì)，重視數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科的融合應(yīng)用，圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì)來(lái)進(jìn)行探究活動(dòng).

綜上，彈性又豐富的數(shù)學(xué)前置作業(yè)能讓作業(yè)的方式更多樣，思維更深化，讓數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)更貼近學(xué)生本位，為學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)保持良好的思考習(xí)慣和穩(wěn)定的思維能力奠定基礎(chǔ).

（三）凸顯本質(zhì)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

“新課程標(biāo)準(zhǔn)”中強(qiáng)調(diào)：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生逐步會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界.”可見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更重視學(xué)生對(duì)經(jīng)驗(yàn)的感悟.而新穎的前置作業(yè)設(shè)計(jì)能幫助學(xué)生真正關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，即讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有思考的空間和機(jī)會(huì)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗(yàn)有深刻的感悟和發(fā)現(xiàn).在培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)感”“量感”的核心素養(yǎng)時(shí)，教師開始強(qiáng)化對(duì)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的整體性和一致性的感悟.例如，在“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”一課中，學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)有自己的學(xué)習(xí)方式和策略，也有一定的歸納推理能力.教學(xué)前，教師可以大膽放手，借助學(xué)生身邊直觀的“尺”，讓學(xué)生深刻感悟小數(shù)的精準(zhǔn)性，嘗試設(shè)計(jì)用數(shù)學(xué)眼光去研究實(shí)際問(wèn)題的前置作業(yè)（如下）.

“我眼中的‘尺”（“小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)”探究單）

1.讀懂“尺”的秘密

（1）尋找：一把你身邊的尺子（米尺、直尺、卷尺等），把尺子上的數(shù)學(xué)信息記錄在下面.

2.探索“尺”的聯(lián)系

（1）在米尺上找出“3厘米”和“3分米”，和同學(xué)交流尋找的方法.

（2）說(shuō)一說(shuō)“3分米”和“1米”的聯(lián)系，與同學(xué)進(jìn)行交流.

3.感受“尺”的應(yīng)用

（3）小數(shù)和整數(shù)相比，有什么特點(diǎn)呢？與小伙伴們交流自己的想法吧！

綜上，數(shù)學(xué)抽象是學(xué)生應(yīng)該具有的核心素養(yǎng)之一，而學(xué)生對(duì)數(shù)感、量感的本質(zhì)理解離不開對(duì)直觀物體的觀察、比較、延伸.數(shù)學(xué)前置作業(yè)能給予學(xué)生充足的研究時(shí)間去經(jīng)歷概念的抽象、數(shù)的抽象，理解概念的本質(zhì)屬性.

三、數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

（一）架構(gòu)“趣味支點(diǎn)”，提升學(xué)生的思維品質(zhì)

從學(xué)生的心理層面來(lái)說(shuō)，學(xué)生對(duì)自己熟悉的學(xué)習(xí)內(nèi)容更有親切感，相反，面對(duì)新知，無(wú)法與舊知建立聯(lián)系，從而產(chǎn)生畏懼心理.因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)貼近學(xué)生實(shí)際、富有趣味性的數(shù)學(xué)前置作業(yè).如在教學(xué)“百分?jǐn)?shù)的意義”時(shí)，教師在教學(xué)中就要提升學(xué)生的“數(shù)感”和“數(shù)的應(yīng)用”能力.由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)分?jǐn)?shù)，感覺百分?jǐn)?shù)是一個(gè)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，因此缺少繼續(xù)研究的學(xué)習(xí)興趣.教師可以通過(guò)前置作業(yè)，讓學(xué)生通過(guò)“收集生活中的百分?jǐn)?shù)—比較百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的異同—發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的優(yōu)勢(shì)”一系列環(huán)節(jié)，帶著有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，層層遞進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)價(jià)值和趣味性.

（二）架構(gòu)“探究支點(diǎn)”，培養(yǎng)學(xué)生的研究素養(yǎng)

數(shù)學(xué)課堂的時(shí)間是有限的，學(xué)生在課上互動(dòng)交流的時(shí)間是短暫的.而前置作業(yè)不但給予了學(xué)生獨(dú)立思考的空間，也能讓更多的學(xué)生有時(shí)間、有機(jī)會(huì)和小伙伴們一起進(jìn)行合作學(xué)習(xí).如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)多位數(shù)”這部分內(nèi)容時(shí)，在“你知道嗎？”板塊學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)二進(jìn)制”的知識(shí).二進(jìn)制的應(yīng)用十分廣泛，比如生活中的支付二維碼、條形碼等，而數(shù)學(xué)知識(shí)又和社會(huì)的發(fā)展進(jìn)步有著緊密聯(lián)系，教師可以充分利用前置作業(yè)，讓學(xué)生嘗試合作探究，充分利用互聯(lián)網(wǎng)上的視頻、信息，了解二進(jìn)制的發(fā)展進(jìn)程和計(jì)算規(guī)律，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)現(xiàn)代社會(huì)進(jìn)步發(fā)展的重要影響（設(shè)計(jì)如下）.

調(diào)查研究，靈活應(yīng)用———應(yīng)用“進(jìn)制”

1.閱讀材料

二進(jìn)位計(jì)數(shù)制僅用兩個(gè)數(shù)碼：0和1，所以，任何具有兩個(gè)不同穩(wěn)定狀態(tài)的元件都可用來(lái)表示數(shù)的某一位.而在實(shí)際生活中，具有兩種明顯穩(wěn)定狀態(tài)的元件很多，例如，氖燈的“亮”和“熄”；開關(guān)的“開”和“關(guān)”；電壓的“高”和“低”以及“正”和“負(fù)”；紙帶上的“有孔”和“無(wú)孔”；電路中的“有信號(hào)”和“無(wú)信號(hào)”；磁性材料的“南極”和“北極”；等等.利用這些截然不同的狀態(tài)來(lái)代表數(shù)字是很容易實(shí)現(xiàn)的，這樣就能大大提高機(jī)器的抗干擾能力，提高可靠性.

同時(shí)，教師也要重視提早發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑，特別是對(duì)于比較難的知識(shí)點(diǎn)或者是生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，要引發(fā)學(xué)生互相提問(wèn)、傾聽、表達(dá)、討論，形成生生互動(dòng)、啟發(fā)激勵(lì)的前置作業(yè)學(xué)習(xí)氛圍.如在研究“用方向和距離確定位置”的前置作業(yè)時(shí)，教師可以讓學(xué)生嘗試去觀察、描述臺(tái)風(fēng)中心的位置.學(xué)生根據(jù)自身不同的知識(shí)積累，會(huì)產(chǎn)生不同的描述方法，借此契機(jī)，教師可以借助這個(gè)“探究支點(diǎn)”，在課堂上讓學(xué)生嘗試用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，讓課堂真正成為學(xué)生感悟、發(fā)現(xiàn)、成長(zhǎng)的舞臺(tái).

3.架構(gòu)“發(fā)展支點(diǎn)”，錘煉學(xué)生的實(shí)踐能力

數(shù)學(xué)前置作業(yè)不是獨(dú)立的“個(gè)體”，它改變了作業(yè)單一的鞏固功能，增加了作業(yè)的操作性、實(shí)踐性、發(fā)展性，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時(shí)，也能關(guān)注社會(huì)時(shí)事，關(guān)注生活動(dòng)態(tài).可見，教師運(yùn)用前置作業(yè)，架構(gòu)“發(fā)展支點(diǎn)”，不僅能夠讓學(xué)生踴躍地參與到課堂中，還有利于提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力.如在學(xué)習(xí)“條形統(tǒng)計(jì)圖”時(shí)，恰逢冬奧會(huì)在中國(guó)北京舉行，教師要善于抓住愛國(guó)教育的契機(jī)，設(shè)計(jì)既可操作又具有延伸性的前置作業(yè)，可以嘗試讓學(xué)生關(guān)注北京冬奧會(huì)的比賽進(jìn)程，收集獎(jiǎng)牌榜的數(shù)學(xué)信息，設(shè)計(jì)冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目獲獎(jiǎng)情況條形統(tǒng)計(jì)圖.學(xué)生通過(guò)靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，充分感受民族自豪感，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)框架，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)的外延.

綜上，可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)前置作業(yè)，學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)艿玫接行У耐卣购图せ?，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和應(yīng)用意識(shí)也能在時(shí)間和空間上得到不同的發(fā)展.

結(jié) 語(yǔ)

讓知識(shí)遇見未來(lái)，這是人們對(duì)教育和學(xué)生最美的期待！有趣味、有意思、有創(chuàng)意的前置作業(yè)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)“支點(diǎn)”，能為數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行深度學(xué)習(xí)提供幫助.這個(gè)“支點(diǎn)”既可以幫助教師“撬動(dòng)”教學(xué)中的知識(shí)難點(diǎn)，也能幫助學(xué)生進(jìn)行有效率、有個(gè)性、有彈性的深度學(xué)習(xí).教師要做學(xué)生學(xué)習(xí)的“領(lǐng)路人”，深入貫徹落實(shí)“雙減”政策，以促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升為目標(biāo)，智慧設(shè)計(jì)前置性作業(yè)，不斷探索科學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)途徑，充分發(fā)揮作業(yè)育人的實(shí)踐功能，讓學(xué)生學(xué)有所思、練有所獲.

【參考文獻(xiàn)】

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