□ 福建省晉江市池店鎮(zhèn)嶼崆小學(xué) 陳小涓
□ 福建省晉江市池店鎮(zhèn)唐厝小學(xué) 李龍峰
新課改背景下,學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。但是,當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言口頭與書面表達(dá)能力的培養(yǎng)普遍被忽略,不利于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的生成與發(fā)展。因此,探究基于語(yǔ)言媒介的字詞句段應(yīng)用能力訓(xùn)練下的小學(xué)數(shù)學(xué)課程創(chuàng)新具有非常突出的意義。
數(shù)學(xué)領(lǐng)域基于語(yǔ)言媒介的字詞句段應(yīng)用能力的訓(xùn)練,有利于集中呈現(xiàn)數(shù)字、圖形、運(yùn)算符號(hào)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言。在集中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)上,由教師帶領(lǐng)學(xué)生將相關(guān)語(yǔ)言融入個(gè)人語(yǔ)言系統(tǒng),在指導(dǎo)學(xué)生內(nèi)化語(yǔ)言的基礎(chǔ)上,圍繞流暢而富有條理的語(yǔ)言表達(dá)過(guò)程,有意激發(fā)學(xué)生思維發(fā)散意識(shí),促使學(xué)生自覺(jué)探索不同數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的組織規(guī)律,形成善于思考的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)領(lǐng)域基于語(yǔ)言媒介的字詞句段應(yīng)用能力的訓(xùn)練,有利于梳理小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、技能要求,引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)練、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題討論。在學(xué)生討論期間,教師可以尋找并記錄其交流漏洞,并給予針對(duì)性輔導(dǎo),及時(shí)糾正學(xué)生理解偏差或混亂思路,加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言理解程度,促使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)特點(diǎn),系統(tǒng)提升數(shù)學(xué)技能。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的培養(yǎng),離不開(kāi)合作交流、啟發(fā)探究方法的應(yīng)用。在上述方法應(yīng)用過(guò)程中,小學(xué)生是課堂主體,需要積極參與課上指導(dǎo)互動(dòng)、積極表達(dá)自我成果,營(yíng)造愉悅且富有競(jìng)爭(zhēng)力的氛圍。這一氛圍有助于小學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力,其對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣將進(jìn)一步提升。
數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力特指學(xué)生按照數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本表現(xiàn),準(zhǔn)確無(wú)誤地表述整體數(shù)學(xué)內(nèi)在思維規(guī)律的能力,包括口頭語(yǔ)言表達(dá)能力、書面語(yǔ)言表達(dá)能力。局部可敘述為:明了數(shù)學(xué)文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言之間轉(zhuǎn)化過(guò)程并有序表達(dá),清晰闡述數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、數(shù)學(xué)問(wèn)題以及個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題思考解決過(guò)程。從當(dāng)前小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力現(xiàn)狀來(lái)看,多數(shù)小學(xué)生存在數(shù)學(xué)語(yǔ)言模糊不完整、口頭表達(dá)不簡(jiǎn)潔、數(shù)學(xué)語(yǔ)言混淆不準(zhǔn)確等問(wèn)題。具體表現(xiàn)為:對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言中的符號(hào)、概念表述片面。如將“角”表述為“一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊”,甚至利用手指代替具體語(yǔ)言;數(shù)學(xué)語(yǔ)言與生活語(yǔ)言之間混淆,如無(wú)法有意區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)語(yǔ)言中“幾時(shí)幾分”和日常生活表達(dá)“幾點(diǎn)幾分”等。同時(shí)當(dāng)前小學(xué)生個(gè)體之間數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力差異較大,其數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力也隨著數(shù)學(xué)問(wèn)題的類型而發(fā)生較大變化。
在數(shù)學(xué)課堂中,由教師為學(xué)生構(gòu)建表達(dá)范例,可以促使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)理解、掌握相應(yīng)類別問(wèn)題規(guī)范表達(dá)方式。但是,當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂中,多數(shù)教師不注重?cái)?shù)學(xué)語(yǔ)言示范,而是采用重復(fù)講述的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表達(dá),不利于發(fā)揮教師基于語(yǔ)言媒介的敘述示范作用,也影響了學(xué)生發(fā)展基于語(yǔ)言媒介的字詞句段應(yīng)用能力。特別是在解題過(guò)程思路表達(dá)過(guò)程中,多數(shù)教師忽略了在習(xí)題課中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行表述,也未真正將個(gè)人示范表述落實(shí)到習(xí)題課上指導(dǎo)中,降低了師生利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言交互頻率,不利于學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力的發(fā)展。
從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)過(guò)程來(lái)看,多數(shù)教師選擇在學(xué)生表達(dá)完畢后進(jìn)行糾錯(cuò)、引導(dǎo)。表明多數(shù)數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)環(huán)節(jié)無(wú)法給更多學(xué)生參與渠道,甚至?xí)纬烧谜n師生一對(duì)一的對(duì)答模式,缺乏數(shù)學(xué)語(yǔ)言口頭表達(dá)能力培養(yǎng)實(shí)效;而從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)批改過(guò)程來(lái)看,多數(shù)教師僅在學(xué)生作業(yè)上打“√”或“×”,部分教師會(huì)在學(xué)生作業(yè)上標(biāo)注錯(cuò)誤位置,極少部分教師會(huì)幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤原因。表明多數(shù)教師在數(shù)學(xué)作業(yè)批改時(shí)缺乏正確認(rèn)知,偏向簡(jiǎn)單的批改方式,不利于學(xué)生發(fā)展基于語(yǔ)言媒介的字詞句段應(yīng)用能力。
在當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中,多數(shù)教師會(huì)關(guān)注學(xué)生表達(dá)結(jié)果是否有誤,不夠關(guān)注學(xué)生基于語(yǔ)言媒介的敘述簡(jiǎn)潔與思維規(guī)律水平。具體到習(xí)題課堂中,教師關(guān)注重點(diǎn)是學(xué)生表達(dá)方法、技巧,不注重引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)表達(dá)的含義。加之組織形式單一,僅采取讓學(xué)生多表達(dá)的方式,未及時(shí)給予反饋,導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂中語(yǔ)言表達(dá)能力培養(yǎng)氛圍缺失,阻礙小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言口頭表達(dá)與書面表達(dá)能力的提升。
(1)緊抓關(guān)鍵詞分析。關(guān)鍵詞是數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)中的專業(yè)數(shù)學(xué)用語(yǔ),面對(duì)小學(xué)生表達(dá)時(shí)出現(xiàn)的專業(yè)數(shù)學(xué)用語(yǔ)匱乏問(wèn)題,教師應(yīng)緊抓關(guān)鍵詞分析,及時(shí)給予示范,及時(shí)幫助學(xué)生走出專業(yè)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)困境,促使學(xué)生掌握準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)專業(yè)用語(yǔ)的技巧。同時(shí)要讓學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)字詞段表達(dá),教師也應(yīng)當(dāng)做一個(gè)口語(yǔ)表述富有條理的引導(dǎo)者。在整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)課程教育指導(dǎo)過(guò)程中,教師應(yīng)注意在課前、課中、課后各個(gè)環(huán)節(jié)均以身作則,滲透規(guī)范性、條例性語(yǔ)句、字段組織與輸出理念。特別是在幾何題目講述時(shí),教師應(yīng)當(dāng)從幾何體的點(diǎn)線面著手提煉關(guān)鍵詞,以關(guān)鍵詞為要點(diǎn)進(jìn)行題干的描述。在講述結(jié)束后,教師可以帶領(lǐng)學(xué)生及時(shí)回顧題干要素,為學(xué)生語(yǔ)言表述的規(guī)范性、條理性發(fā)展提供依據(jù)。
以新北師大版五年級(jí)下冊(cè)“長(zhǎng)方體(一)”課上指導(dǎo)為例,教師可以先引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)、線、面三個(gè)角度觀察長(zhǎng)方體,并圍繞長(zhǎng)方體的“長(zhǎng)、寬、高”,為學(xué)生提供示范引導(dǎo)。如“長(zhǎng)方形是由6 個(gè)面圍成的”,教師可以聚焦“圍成”這一關(guān)鍵詞,引導(dǎo)學(xué)生分析關(guān)鍵詞表達(dá)的意義。在學(xué)生分析的基礎(chǔ)上,教師可以利用舉例證明和對(duì)比分析的方式,引導(dǎo)學(xué)生分析最適宜的表達(dá)方式。如利用“組成”代替“圍成”,“組成”表示長(zhǎng)方形面結(jié)合形式具有無(wú)限可能,而“圍成”則是按照順序逐個(gè)連接。隨后教師可以利用多媒體工具演示長(zhǎng)方體上下、前后、左右面相互重合的動(dòng)態(tài)過(guò)程,將學(xué)生的視線引入專業(yè)術(shù)語(yǔ)“相對(duì)”,并為學(xué)生示范這一關(guān)鍵詞的使用,即“長(zhǎng)方體的6 個(gè)面可以分為3 組,相對(duì)的2 個(gè)面完全相同”。在教師示范的基礎(chǔ)上,可以要求學(xué)生分別利用“相交”等關(guān)鍵詞進(jìn)行長(zhǎng)方體“棱”“頂點(diǎn)”的學(xué)習(xí),豐富學(xué)生數(shù)學(xué)專業(yè)語(yǔ)言表達(dá),為學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力,提升提供幫助。
(2)引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述。重復(fù)講述是學(xué)生梳理自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)會(huì)感悟水平的過(guò)程,也是學(xué)生個(gè)人構(gòu)建知識(shí)庫(kù)的過(guò)程,對(duì)于學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)實(shí)踐能力提升具有較大益處。因此,教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述,幫助學(xué)生構(gòu)建語(yǔ)言表達(dá)范式。特別是在數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定律知識(shí)課上指導(dǎo)過(guò)程中,教師應(yīng)要求學(xué)生多次重復(fù)講述,在重復(fù)講述的基礎(chǔ)上加深記憶,在記憶的同時(shí)準(zhǔn)確理解。同時(shí)教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在重復(fù)講述數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)的困難,及時(shí)進(jìn)行講解,在學(xué)生理解的前提下進(jìn)行重復(fù)講述,并持續(xù)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)表達(dá)技巧,為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)范表達(dá)方式提供依據(jù)。
以新北師大版四年級(jí)上冊(cè)“運(yùn)算律”關(guān)于常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系課上指導(dǎo)為例,教師可以先展示例題:“一桶水8L,求1/2 桶水是多少升?”在展示完畢后,為了幫助學(xué)生在列算式基礎(chǔ)上準(zhǔn)確表述個(gè)人思路,教師可以先繪制線段圖,根據(jù)線段圖進(jìn)行講解“一桶水8L,求1/2 桶水,就是求8L 的1/2”。在講解的基礎(chǔ)上,教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)講述思考過(guò)程,并鼓勵(lì)學(xué)生更換已知條件,進(jìn)行類似應(yīng)用題計(jì)算思路的多次表述,以便學(xué)生更加深入地理解應(yīng)用題解答思路表述方式,為應(yīng)用題表達(dá)范式的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。
(1)課前提取“說(shuō)點(diǎn)”?!罢f(shuō)點(diǎn)”是數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)內(nèi)容核心知識(shí)點(diǎn)的提煉,需要小學(xué)生熟練表達(dá)。因此,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的要求,結(jié)合小學(xué)生實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與知識(shí)基礎(chǔ),教師應(yīng)于課前提取“說(shuō)點(diǎn)”,完成課程核心知識(shí)點(diǎn)向言語(yǔ)形式的轉(zhuǎn)化。如在新北師大版數(shù)學(xué)“周長(zhǎng)”課程課上指導(dǎo)中,教師可以提取“長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程”作為說(shuō)點(diǎn)。進(jìn)而結(jié)合具體情境,將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)推導(dǎo)過(guò)程凝結(jié)為“周長(zhǎng)是封閉圖形一周的長(zhǎng)度,因長(zhǎng)方形由四條邊組成,其周長(zhǎng)為‘長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬’”“因長(zhǎng)方形兩條長(zhǎng)邊相同、兩條寬邊相同,則其周長(zhǎng)為‘長(zhǎng)×2+寬×2’”“因長(zhǎng)方形兩組長(zhǎng)邊相對(duì)、兩組短邊相對(duì),可以先求解對(duì)邊長(zhǎng)度后乘以2,即‘(長(zhǎng)+寬)×2’”。通過(guò)將長(zhǎng)方形周長(zhǎng)推導(dǎo)知識(shí)提煉為契合小學(xué)生話語(yǔ)表述思維規(guī)律的“說(shuō)點(diǎn)”,可以降低學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)難度。
(2)課中訓(xùn)練“說(shuō)理”。“說(shuō)理”即闡明道理,是課前提煉“說(shuō)點(diǎn)”真正落實(shí)的關(guān)鍵。小學(xué)生“說(shuō)理”的過(guò)程也是其思維規(guī)律推理能力、思維規(guī)律思維向高水平發(fā)展的過(guò)程。因此,教師可以立足課堂課上指導(dǎo)現(xiàn)狀,有針對(duì)性地對(duì)小學(xué)生進(jìn)行“說(shuō)理”訓(xùn)練,以便學(xué)生可以靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)概念、算理、數(shù)量關(guān)系等數(shù)學(xué)語(yǔ)言明了表述問(wèn)題解決過(guò)程。在導(dǎo)入環(huán)節(jié),教師可以依據(jù)具體知識(shí)點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,要求學(xué)生審讀問(wèn)題,并初步加工后借助個(gè)人語(yǔ)言表述,訓(xùn)練小學(xué)生理解識(shí)別、記憶轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力;在新授環(huán)節(jié),教師可以為學(xué)生搭建互動(dòng)交流平臺(tái),鼓勵(lì)不同學(xué)習(xí)能力學(xué)生積極思考、大膽表達(dá)。同時(shí)根據(jù)課堂進(jìn)度,教師可以給予指導(dǎo),訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維;在練習(xí)環(huán)節(jié),教師可以為學(xué)生提供習(xí)題分析、解題思路闡述、相互質(zhì)疑的機(jī)會(huì),強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。
(3)課后鞏固“說(shuō)題”?!罢f(shuō)題”即挖掘數(shù)學(xué)題目知識(shí)內(nèi)涵開(kāi)展數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)。在數(shù)學(xué)課堂中,教師可以要求小學(xué)生作為“說(shuō)題”者,圍繞“說(shuō)點(diǎn)”,采取與“說(shuō)理”類似的方式,口頭闡釋數(shù)學(xué)題目的解題思路、知識(shí)內(nèi)涵、反思總結(jié)與方法,并恰當(dāng)排布分析、審題、回顧反思、解答等要素。根據(jù)小學(xué)生所處學(xué)習(xí)階段,教師應(yīng)聚焦數(shù)學(xué)思維與語(yǔ)言能力,兼顧層次性、趣味性、科學(xué)性原則,分階段設(shè)計(jì)題目,如低年級(jí)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單直觀題目,而中高年級(jí)則設(shè)計(jì)具體應(yīng)用題目。
在題目設(shè)計(jì)完畢后,教師可以向?qū)W生清晰闡明“說(shuō)題”要求,并給予示范。同時(shí)提前將講解題目下發(fā)給學(xué)生,由學(xué)生根據(jù)說(shuō)題要求“表達(dá)流利、準(zhǔn)確、完整”進(jìn)行訓(xùn)練,鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)。
(1)創(chuàng)設(shè)辯論情境。辯論情境可以有效激發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)口頭語(yǔ)言表達(dá)興趣。因此,教師應(yīng)將學(xué)生做作業(yè)的環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)化為辯論情境,以“我是小小辯論員”為主題,組織開(kāi)展辯論活動(dòng),為每一位學(xué)生提供問(wèn)題思考、闡釋、表達(dá)機(jī)會(huì),促使學(xué)生在問(wèn)題解決過(guò)程中主動(dòng)提出思維困惑,并與同伴合作討論、細(xì)致分析,在分析中及時(shí)檢驗(yàn)個(gè)人解題思路,為學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力與數(shù)學(xué)思維能力同步發(fā)展提供依據(jù)。
以新北師大版四年級(jí)下冊(cè)“認(rèn)識(shí)三角形和四邊形”習(xí)題課為例,課程初期,教師可以展示研討辯論題“一個(gè)等腰三角形底角和頂角的度數(shù)之比是1:8,這個(gè)三角形的頂角是多少度?底角呢?”在展示完畢后,教師可以先要求學(xué)生獨(dú)立完成,再要求學(xué)生分享自己的思維過(guò)程。在其中一位學(xué)生分享完畢后,教師可以隨機(jī)要求另一名學(xué)生與其開(kāi)展面對(duì)面辯論,要求辯論雙方利用緩慢的語(yǔ)速、清晰表述,并保持謙和的態(tài)度,誠(chéng)懇詢問(wèn)對(duì)方對(duì)自己觀點(diǎn)的看法。如其中一位學(xué)生A 提出:“我認(rèn)為,用8+1=9,再用三角形內(nèi)角和180÷9=20°,得出一份度數(shù)后乘以底角、頂角份數(shù),分別為20°、160°。”另外一名學(xué)生B 提出:“你采用按比例分配方式求出總份數(shù)后計(jì)算頂角、底角的份數(shù),最后計(jì)算它們的實(shí)際度數(shù),思路很清晰,我非常贊同。但是,我的計(jì)算方法和你存在一些差別,我想問(wèn)一下,三角形一共有幾個(gè)角呢?顧名思義,三角形有3 個(gè)角,等腰三角形的2 個(gè)底角度數(shù)相等,其中1 個(gè)底角是1 份,另外一個(gè)底角也是1 份,頂角是8 份,只要用三角形內(nèi)角和180÷10=80°,再用每份度數(shù)乘以對(duì)應(yīng)底角、頂角份就可以得出底角、頂角度數(shù)?!蓖ㄟ^(guò)學(xué)生A、B 之間辯論,其他出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的學(xué)生不約而同地了解自己的誤區(qū),進(jìn)而尋找糾正方向,真正由被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究。
(2)開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀競(jìng)賽。閱讀是學(xué)生獲取書面知識(shí)的重要渠道,數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生感悟?qū)W科語(yǔ)言、領(lǐng)略學(xué)科書面敘述趣味的關(guān)鍵?;诖?,為進(jìn)一步優(yōu)化小學(xué)生數(shù)學(xué)書面敘述系統(tǒng),教師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)閱讀競(jìng)賽的方式,營(yíng)造濃郁的數(shù)學(xué)書面表達(dá)教育指導(dǎo)氛圍。數(shù)學(xué)閱讀競(jìng)賽允許每一位學(xué)生參與,以便在學(xué)生廣泛參與競(jìng)賽過(guò)程中激發(fā)其閱讀興趣,促使更多學(xué)生感知數(shù)學(xué)語(yǔ)言魅力,自發(fā)探索并增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言書面表達(dá)能力。
綜上所述,數(shù)學(xué)領(lǐng)域小學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)進(jìn)程具有直接的影響。而良好的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的基石。因此,在數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)階段—小學(xué),教師應(yīng)明晰特定時(shí)期小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力現(xiàn)狀,據(jù)此梳理數(shù)學(xué)課上指導(dǎo)問(wèn)題,有針對(duì)性地創(chuàng)新數(shù)學(xué)課上指導(dǎo),營(yíng)造師生互動(dòng)氛圍,激發(fā)小學(xué)生表達(dá)交流積極性。同時(shí)構(gòu)建表達(dá)范式,豐富小學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言系統(tǒng),并在課上指導(dǎo)全程強(qiáng)化表達(dá)訓(xùn)練反饋,為小學(xué)生基于語(yǔ)言媒介的字詞句段能力的生成提供幫助。