郭興，孫曉，穆景福，喬紅軍，羅攀，李恒

（1.陜西延長(zhǎng)石油(集團(tuán))有限責(zé)任公司研究院,西安 710065；2.陜西省二氧化碳封存與提高采收率重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710065；3.北京大學(xué)工程學(xué)院,北京 100871）

0 引言

壓裂作為一種有效的儲(chǔ)層改造增產(chǎn)技術(shù)，在油氣藏勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程中應(yīng)用廣泛，但其浪費(fèi)大量的水資源、對(duì)環(huán)境及儲(chǔ)層造成較大的污染等弊端和局限性也逐漸暴露出來(lái)[1–2]。如何在當(dāng)前“雙碳”背景下，“清潔、低碳、環(huán)?！钡倪M(jìn)行油氣田勘探開(kāi)發(fā)，保障我國(guó)能源安全，是目前亟需解決的問(wèn)題。

超臨界CO2由于其高密度、低黏度、高擴(kuò)散性等特殊性質(zhì)[3]，非常適合頁(yè)巖油氣等非常規(guī)油資源的勘探開(kāi)發(fā)[4–5]。國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了諸多理論研究和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)以及規(guī)?；疌O2壓裂技術(shù)現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用[6–7]，其可以降低破裂壓力，實(shí)現(xiàn)低滲致密儲(chǔ)層造復(fù)雜縫網(wǎng)，不僅節(jié)省大量水資源，對(duì)環(huán)境和儲(chǔ)層無(wú)污染，還能在油氣井增產(chǎn)提效的同時(shí)實(shí)現(xiàn)二氧化碳埋存[8–9]。超臨界CO2壓裂過(guò)程中支撐劑在裂縫中的有效運(yùn)移和沉降是壓裂施工中極其重要的環(huán)節(jié)之一。

目前對(duì)壓裂過(guò)程中支撐劑運(yùn)移規(guī)律研究主要采用室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬2種方式[10]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究可以很直觀地看到支撐架在運(yùn)移過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，分析得到小尺度（相比于儲(chǔ)層裂縫尺度）下描述顆粒群在裂縫中的沉降規(guī)律[11]。而對(duì)于超臨界CO2壓裂，在實(shí)驗(yàn)室很難通過(guò)物理手段模擬其壓裂過(guò)程中支撐劑在CO2流體流動(dòng)過(guò)程中的運(yùn)移情況，具有極大的限制性，難以真正反映支撐劑在真實(shí)裂縫中的運(yùn)移情況，如研究的時(shí)間和空間尺度與實(shí)際生產(chǎn)情況相差太大，邊界條件設(shè)置與實(shí)際情況相差甚遠(yuǎn)，監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)流體、顆粒兩相速度的手段不夠完善等[12]。通過(guò)利用數(shù)值計(jì)算手段則可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)研究的不足，結(jié)合實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)得到的校正模型，能夠精確地描述大尺度下支撐劑的運(yùn)移情況[13]。因此筆者通過(guò)數(shù)值計(jì)算研究不同參數(shù)對(duì)CO2壓裂液攜砂效果的影響，為超臨界CO2壓裂設(shè)計(jì)優(yōu)化及現(xiàn)場(chǎng)施工提供重要的技術(shù)支撐。

1 數(shù)學(xué)模型

由于歐拉-歐拉型方法將顆粒相整體視作單一連續(xù)相的假設(shè)與實(shí)際情況相差較大，而歐拉-拉格朗日型粒子類(lèi)方法中的多相質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格法（MP-PIC）則是通過(guò)顆粒相壓力梯度力替代顆粒之間的碰撞，從而表征顆粒間的相互作用力；將具有相同動(dòng)力學(xué)特性的顆粒群作為計(jì)算單元，以便達(dá)到減小計(jì)算量的目的，對(duì)于大規(guī)模粒子運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)[14]。MP-PIC方法中顆粒相的運(yùn)動(dòng)不存在因差分格式導(dǎo)致在空間上產(chǎn)生的非物理擴(kuò)散，因此其運(yùn)動(dòng)描述更為準(zhǔn)確[15]。考慮到CO2黏度低，裂縫中流體運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，存在湍流效應(yīng)，以及由于CO2攜砂能力差，導(dǎo)致顆粒之間的作用以及顆粒-固壁作用不可忽略，因此采用多相質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格模型（MPPIC）方法模擬顆粒團(tuán)在CO2壓裂液中的運(yùn)移沉降過(guò)程。

1.1 流體控制方程

基于Patankar and Joseph[16]擴(kuò)展的二維MPPIC方法，考慮大量支撐劑顆粒在裂縫擴(kuò)展中的運(yùn)移，流體相的控制方程可以通過(guò)Favre平均法推導(dǎo)得出，鑒于篇幅限制，具體過(guò)程不再贅述，具體可參考文獻(xiàn)[17]。流體控制方程為體積平均納維-斯托克斯方程（VANS），包括連續(xù)性方程和動(dòng)量方程[15,18]：

式中，νf為流體運(yùn)動(dòng)黏度，其與局部顆粒濃度有關(guān)，m2/s。

由于顆粒的存在，攜砂液的有效黏度高于純流體，因此該部分使用Barree和Conway（1994）的黏度模型：

式中，v0是純流體的運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；φcp是緊密堆積顆粒體積分?jǐn)?shù)，%。

1.2 顆粒動(dòng)力學(xué)方程

顆粒群的運(yùn)動(dòng)描述采用代表質(zhì)點(diǎn)法的思想，即一個(gè)質(zhì)點(diǎn)代表多個(gè)顆粒，而這些顆粒具有相同的性質(zhì)如密度、大小等，它們具有相似的運(yùn)動(dòng)行為，因此可以看作一個(gè)粒子團(tuán)，運(yùn)移過(guò)程中質(zhì)量保持不變。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律控制，其控制方程[20–21]可表示為：

采用Snider[22]的粒子法向應(yīng)力模型來(lái)解決粒子碰撞和緊密堆積問(wèn)題，τp可表示為：

式中，ps和 β 為模型參數(shù)，Pa和無(wú)量綱；φcp是緊密堆積時(shí)的顆粒體積分?jǐn)?shù)，%。這里ps和 β分別設(shè)置為4 Pa和2[22]。

采用基于BGK近似模型的一個(gè)粒子分布函數(shù)輸運(yùn)方程來(lái)對(duì)描述碰撞阻尼機(jī)制[21]，為了考慮壁摩擦效應(yīng)，這里只考慮顆粒緊密堆積區(qū)域。為粒子相的質(zhì)量平均速度，表示為可以表示為：

式中，α為顆粒速度分布的質(zhì)量加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差，無(wú)量綱；η為模型系數(shù)，無(wú)量綱；r32為Sauter平均半徑，m，可表示為[15]：

式中，rp是粒子半徑，m；在顆粒均勻情況下，Sauter平均半徑是顆粒相的平均半徑。

流體-顆粒之間存在相互作用，其中曳力最為重要。這里采用Wen-Yu模型[23]，則曳力系數(shù)可表示為：

式中，r是顆粒半徑，m；為顆粒與流體密度比，無(wú)量綱；Cd為無(wú)量綱的曳力系數(shù)，表示為：

1.3 求解方法

流體部分求解采用SIMPLE壓力校正迭代方法進(jìn)行求解，時(shí)間項(xiàng)離散采用歐拉格式，對(duì)流項(xiàng)采用顯式一階迎風(fēng)格式。顆粒部分與顆粒速度相關(guān)的項(xiàng)均采用隱式離散，其余項(xiàng)如壓力，顆粒應(yīng)力等都由流場(chǎng)數(shù)據(jù)顯式給出。由于MP-PIC為混合型方法，即流體描述為歐拉型方法，而顆粒描述采用的是拉格朗日型方法，二者之間的數(shù)據(jù)交換需要通過(guò)插值得到，采用二維雙線性插值。

數(shù)值求解過(guò)程中裂縫擴(kuò)展、顆粒團(tuán)運(yùn)動(dòng)和流體運(yùn)動(dòng)3個(gè)過(guò)程是通過(guò)順序和顯示耦合實(shí)現(xiàn)的，即假設(shè)流體和顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)裂縫擴(kuò)展沒(méi)有影響，首先將裂縫寬度嵌入到控制流方程中，以考慮裂縫傳播效應(yīng)；然后，流體-顆粒相互作用是完全耦合的，為簡(jiǎn)化計(jì)算，只考慮曳力和流體-顆粒相互作用力等。具體計(jì)算程序如圖1所示，其中上面的箭頭表示3種物理之間的數(shù)據(jù)傳輸。上標(biāo)“n”和“n+1”分別表示第n個(gè)和（n+1）個(gè)時(shí)間步；q濾失是 流體濾失量；w是 裂縫寬度；φp是顆粒的體積分?jǐn)?shù)；分別是流體和顆粒速度。

圖1 計(jì)算程序流程圖

2 實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證

通過(guò)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證方法的可行性，隨后利用到大規(guī)模問(wèn)題當(dāng)中，由簡(jiǎn)單邊界到復(fù)雜邊界條件出發(fā)，逐步考慮在以上不同因素組合下支撐劑運(yùn)移的最終分布，并作相關(guān)參數(shù)敏感性分析，找到影響支撐劑運(yùn)移效果的關(guān)鍵因素。

2.1 物模實(shí)驗(yàn)

物模實(shí)驗(yàn)采用可視化平面裂縫模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)主體為可視化平面裂縫模型，為透明鋼化玻璃，兩端設(shè)置有模擬井筒，配合流體泵和混砂罐，用于模擬支撐劑在垂直裂縫中運(yùn)移及鋪置。

2.1.1 實(shí)驗(yàn)方案

以滑溜水壓裂液為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，使用40/70目陶粒支撐劑（視密度為2800 kg/m3），在排量為8 m3/min，并設(shè)定砂比為6%的條件下進(jìn)行物理模型實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中保證均勻加砂，通過(guò)記錄某些支撐劑的運(yùn)移軌跡和時(shí)間，獲得支撐劑運(yùn)動(dòng)速度，并對(duì)砂堤高度進(jìn)行記錄。

2.1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在裂縫模型中出現(xiàn)支撐劑時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，每隔可知，隨著攜砂液不斷流入裂縫，不同時(shí)間所形成砂堤的形狀大體一致，但砂堤高度隨著時(shí)間逐漸增大。通過(guò)圖2不難看出，裂縫模型總長(zhǎng)L=4 m，裂縫各部位的沉砂量也差異較大，約95%的支撐劑均鋪置于裂縫長(zhǎng)度L=0～3 m的裂縫區(qū)間位置處，即近縫口位置的3/4裂縫長(zhǎng)度內(nèi)，僅有約5%的支撐劑鋪置于近裂縫尖端1/4裂縫長(zhǎng)度內(nèi)。

圖2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

2.2 數(shù)模對(duì)比驗(yàn)證

為便于分析，將支撐劑運(yùn)移在垂直裂縫剖面上的砂堤高度分為2類(lèi)，即支撐劑沉降區(qū)和支撐劑懸浮區(qū)，分別取支撐劑體積分?jǐn)?shù)為40%和10%為分界線[12]，即體積分?jǐn)?shù)大于40%時(shí)支撐劑完全沉降，認(rèn)為其為純固相；體積分?jǐn)?shù)在10%～40%范圍內(nèi)支撐劑處于懸浮狀態(tài)，認(rèn)為其為固液混合項(xiàng)；支撐劑體積分?jǐn)?shù)小于10%時(shí)可以認(rèn)為其為純液相。

數(shù)值計(jì)算中參數(shù)均與物模實(shí)驗(yàn)參數(shù)一致，唯一不同的是在處理粒徑上采取40/70目的平均粒徑作為代表。時(shí)間節(jié)點(diǎn)分別為0.5，1，1.5，2 min的數(shù)值模擬結(jié)果如圖3所示。

從圖3可以看出，在砂堤長(zhǎng)度上，大部分支撐劑均處于距入口3 m以內(nèi)，這與實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3也比較吻合。圖4為不同時(shí)刻室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的砂堤峰值高度對(duì)比，不難看出其結(jié)果相差不大。綜合比較二者結(jié)果，差異較小，說(shuō)明了該模型及數(shù)值計(jì)算的正確性和可靠性。

圖3 砂比為6%時(shí)實(shí)驗(yàn)砂堤形態(tài)分布圖

圖4 砂比為6%時(shí)砂堤形態(tài)數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3 超臨界CO2壓裂縫內(nèi)支撐劑運(yùn)移規(guī)律分析

二氧化碳物性參數(shù)隨溫度和壓力的變化而變化，其相變情況復(fù)雜，在CO2壓裂過(guò)程中其地面管線流動(dòng)、井筒流動(dòng)等溫壓變化較大的過(guò)程，研究多基于CO2物性模型進(jìn)行耦合計(jì)算分析[24]。而本文研究的為CO2壓裂過(guò)程中其進(jìn)入地層后在裂縫擴(kuò)展過(guò)程中的支撐劑運(yùn)移規(guī)律，考慮到CO2在裂縫中的平均流速較小，且可以認(rèn)為二氧化碳的密度和壓力與裂縫中運(yùn)移過(guò)程中的地層應(yīng)力相比變化不大，為便于計(jì)算，本文計(jì)算假設(shè)CO2是弱可壓縮性，主要考慮二氧化碳的平均黏度和密度對(duì)支撐劑運(yùn)移的影響。

3.1 考慮流體濾失的簡(jiǎn)單矩形裂縫區(qū)域內(nèi)的支撐劑運(yùn)移分析

為了便于對(duì)比分析，考慮CO2流體濾失，不考慮裂縫擴(kuò)展和裂縫寬度變化，考察區(qū)域簡(jiǎn)化為一個(gè)矩形區(qū)域，長(zhǎng)160 m，高20 m，裂縫寬度設(shè)為3 mm，如圖5所示。從左側(cè)均勻速率注入，右側(cè)定壓，假設(shè)整個(gè)矩形裂縫區(qū)域內(nèi)流體濾失速率一致，最終使得右側(cè)出口流體速率由于濾失作用接近于零，計(jì)算分析支撐劑在一矩形裂縫區(qū)域內(nèi)的運(yùn)移情況。

圖5 不同時(shí)刻實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的砂堤峰值高度對(duì)比圖

假設(shè)CO2在攜砂過(guò)程中密度為600 kg/m3，初始黏度為0.1 mPa·s，假設(shè)增黏后黏度為10 mPa·s，支撐劑密度為2650 kg/m3和1000 kg/m32種，支撐劑尺寸為20/40目和40/70目?jī)煞N，排量5 m3/min，即入口速率約為0.2 m/s；因此本算例共設(shè)計(jì)支撐劑密度、尺寸和攜砂液黏度3個(gè)參數(shù)分別各2個(gè)取值正交共8組數(shù)值實(shí)驗(yàn)。計(jì)算時(shí)間共30 min，計(jì)算結(jié)果如圖6所示，支撐劑沉降區(qū)和支撐劑懸浮區(qū)分別取支撐劑體積分?jǐn)?shù)為40%和10%為分界線。從圖6可以看出，當(dāng)流體黏度較低時(shí)，即黏度為0.1 mPa·s時(shí)，均會(huì)在近井區(qū)域形成砂床。由于未經(jīng)增黏，液態(tài)二氧化碳的黏度比清水還要低很多，顆粒雷諾數(shù)非常大，導(dǎo)致顆?？焖僭诮畢^(qū)域沉降堆積形成砂床。由于黏度極低，優(yōu)化其他參數(shù)對(duì)結(jié)果影響不大。這些近井區(qū)域支撐劑堆積預(yù)示著著實(shí)際壓裂施工中的砂堵現(xiàn)象，泵壓會(huì)急劇升高，說(shuō)明攜砂效果極差。

圖6 簡(jiǎn)單矩形裂縫示意圖

將二氧化碳增黏100倍后，攜砂效果有明顯改善。但是僅增黏，效果也不是很理想。當(dāng)二氧化碳黏度為10 mPa·s時(shí)，相比于支撐劑直徑為0.6 mm和密度為2650 kg/m3時(shí)，減小支撐劑尺寸，即直徑為0.2 mm時(shí)，或者減小支撐劑密度，即密度為1000 kg/m3時(shí)，均可以提高攜砂效果。但優(yōu)化支撐劑密度對(duì)攜砂效果的提高更為明顯。

不難發(fā)現(xiàn)，將二氧化碳增黏，同時(shí)減小支撐劑密度和尺寸，即二氧化碳黏度為10 mPa·s，支撐劑密度為1000 kg/m3，支撐劑直徑為0.2 mm時(shí)，其攜砂效果最理想，僅在裂縫前端沉降堆積，且支撐劑懸浮區(qū)大面積覆蓋了裂縫。

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)，顆粒密度會(huì)影響收尾速度，改變流場(chǎng)，一般密度越大顆粒收尾速度大沉降越快，然而在顆粒尺寸小的配置下，導(dǎo)致一方面沉降速度小而改變流場(chǎng)能力凸顯出來(lái)，低黏條件下易產(chǎn)生異重流；顆粒粒徑會(huì)影響收尾速度，粒徑越大沉降越快，易形成砂床；攜砂液黏度會(huì)影響顆粒收尾速度及流場(chǎng)受顆粒群擾動(dòng)能力，黏度越大，顆粒沉降越慢，同時(shí)流場(chǎng)受到壁面黏性力增大，即使是大密度顆粒也難以影響流場(chǎng)。

3.2 考慮流體濾失和裂縫擴(kuò)展的PKN型裂縫中的支撐劑運(yùn)移分析

考慮CO2流體濾失，基于PKN型裂縫擴(kuò)展模型[15,25,26]，計(jì)算分析CO2壓裂裂縫中的支撐劑的運(yùn)移情況，充分考慮了實(shí)際復(fù)雜邊界條件。由于篇幅所限，本部分計(jì)算所用PKN型裂縫擴(kuò)展模型不做詳述，具體參考詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15,25,26]。在PKN型裂縫的假設(shè)中，裂縫是等高的，裂縫斷面為橢圓形，最大縫寬在裂縫中部，前緣不斷向前擴(kuò)展，如圖7所示。

圖7 不同模擬條件下支撐劑運(yùn)移結(jié)果

3.2.1 不同支撐劑及流體黏度影響分析

考慮一定排量下支撐劑粒徑、密度以及流體黏度影響，只考慮裂縫擴(kuò)展，暫不考慮流體濾失的情況下。假設(shè)CO2在攜砂過(guò)程中密度為600 kg/m3，初始黏度為0.1 mPa·s，假設(shè)增黏后黏度為10 mPa·s，支撐劑密度為2650 kg/m3和1200 kg/m32種，支撐劑尺寸為20/40目和40/70目2種，排量5 m3/min，即入口速率約為0.2 m/s；因此本算例共設(shè)計(jì)支撐劑密度、尺寸和攜砂液黏度3個(gè)參數(shù)分別各兩個(gè)取值正交共8組數(shù)值實(shí)驗(yàn)。計(jì)算時(shí)間共30 min，計(jì)算結(jié)果如圖8所示，支撐劑沉降區(qū)和支撐劑懸浮區(qū)分別取支撐劑體積分?jǐn)?shù)為40%和10%為分界線。

圖8 PKN型裂縫示意圖

由圖8可以，看出支撐劑在擴(kuò)展裂縫中的運(yùn)移行為大致與在固定邊界的矩形裂縫中的結(jié)果類(lèi)似，但支撐劑在豎直方向上的砂堤濃度分布比簡(jiǎn)單裂縫中更為復(fù)雜，尤其支撐劑懸浮區(qū)形狀在豎直方向上縫前端部更高，也說(shuō)明了考慮裂縫擴(kuò)展后，在裂縫高度方向上中部的速度較大。增黏后支撐劑沉降區(qū)域面積減少，說(shuō)明支撐劑沒(méi)有太多沉降，當(dāng)支撐劑密度為1200 kg/m3，支撐劑直徑為0.2 mm，二氧化碳黏度為10 mPa·s時(shí)，支撐劑大部分處于懸浮區(qū)，攜砂效果是最好的，這與固定邊界的矩形裂縫中的最優(yōu)結(jié)果也是一致的。

3.2.2 不同排量影響分析

考慮到實(shí)際增黏效果達(dá)不到10 mPa·s這個(gè)量級(jí)，根據(jù)實(shí)際情況，假設(shè)二氧化碳增黏后黏度為2.5 mPa·s，顆粒尺寸為40/70目，密度取1200 kg/m3，排量分別為1、3、5 m3/min的3組算例以作比較。不同排量下支撐劑運(yùn)移的數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖9所示。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，增加黏度至2.5 mPa·s后，采用超輕支撐劑與細(xì)尺寸顆粒組合，攜砂效果仍然十分理想，與10 mPa·s情況相差不大，能夠滿足工程需求。此外，值得注意的是，排量為3 m3/min與5 m3/min的結(jié)果從顆粒分布上看差異不大。這種情況說(shuō)明在該排量范圍下，支撐劑的平面鋪置效果類(lèi)似，而當(dāng)排量過(guò)小時(shí)，支撐劑的平面鋪置效果亦顯然不如高排量的效果。

圖9 PKN裂縫中的支撐劑運(yùn)移結(jié)果

3.2.3 流體濾失影響分析

為了考慮流體濾失的影響，這里分別針對(duì)小尺寸低密度支撐劑在黏度分別為0.1 mPa·s和2.5 mPa·s 2種情形下進(jìn)行模擬。參考?jí)毫逊桨冈O(shè)計(jì)模擬計(jì)算結(jié)果，當(dāng)黏度為0.1 mPa·s時(shí)流體濾失率為20.53%，黏度為2.5 mPa·s時(shí)流體濾失率為6.26%。計(jì)算結(jié)果如圖10所示。

圖10 增黏至2.5 mPa·s時(shí)不同排量下支撐劑運(yùn)移結(jié)果

由圖10可以發(fā)現(xiàn)，在當(dāng)前濾失率條件下，支撐劑運(yùn)移情況與不考慮流體濾失情況相差很小。黏度為2.5 mPa·s時(shí)，由于濾失率本身很小，為6%左右，因此運(yùn)移結(jié)果十分接近；黏度為0.1 mPa·s時(shí)，盡管流體濾失20%以上，但是由于該情況下支撐劑主要在近井范圍堆積，流體濾失對(duì)顆粒運(yùn)移的效果在近井周?chē)挠绊懖⒉幻黠@，因此依然與不考慮濾失情況下支撐劑運(yùn)移結(jié)果相似。

4 結(jié)論與建議

考慮CO2壓裂過(guò)程中攜砂液中支撐劑顆粒之間相互作用，采用歐拉-拉格朗日方法中的多相質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格方法，建立超臨界CO2壓裂支撐劑運(yùn)移數(shù)學(xué)模型，通過(guò)室內(nèi)支撐劑運(yùn)移物模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性，最后對(duì)超臨界CO2壓裂支撐劑運(yùn)移規(guī)律計(jì)算和分析，并給出相應(yīng)的建議。

1.CO2壓裂液的增黏是不可或缺的。未增黏CO2由于黏度低，攜砂效果極差，優(yōu)化其他參數(shù)對(duì)攜砂效果影響不大；CO2黏度增加到2.5 mPa·s可有效提高攜砂效果；采用超輕支撐劑與細(xì)尺寸顆粒組合，攜砂效果與增黏到10 mPa·s效果相差不大。

2.減小支撐劑密度和尺寸可以提高CO2壓裂液攜砂效果。優(yōu)化支撐劑密度比尺寸對(duì)攜砂效果的影響更為明顯；CO2黏度較低時(shí)，減小支撐劑密度和粒徑可以提高攜砂效果，在攜砂液充分增黏的前提下可以選擇目數(shù)稍大的以有效支撐裂縫。在施工成本允許的前提下可以利用一部分超輕支撐劑，與常規(guī)支撐劑交替注入，從而同時(shí)保證裂縫上端與低端同時(shí)支撐，提高最終的支撐面積。

3.增大排量可以提高攜砂效果，但排量繼續(xù)增大，其攜砂效果變化較小；工程上不需要只為了提高攜砂效果而過(guò)大的增加排量，導(dǎo)致摩阻增大，造成井口超壓和成本升高。

4.流體濾失對(duì)CO2攜砂效果影響不大；只要滿足攜砂和成本要求，不需要通過(guò)對(duì)CO2過(guò)度增黏來(lái)減少流體濾失。從CO2壓裂與地層埋存角度出發(fā)，CO2流體在裂縫擴(kuò)展過(guò)程中的濾失是有益的。