?廣東省佛山市順德區(qū)教育發(fā)展中心 遠(yuǎn)勛平

教學(xué)視導(dǎo)是教研部門落實(shí)教學(xué)常規(guī)要求，推動(dòng)學(xué)科育人工作規(guī)范、有序、有效、高質(zhì)開展，推進(jìn)課堂教學(xué)改革，提升教師教學(xué)能力和學(xué)生學(xué)習(xí)效果，提高教學(xué)質(zhì)量的重要手段[1]．在教學(xué)視導(dǎo)過程中，教研員和教師面對面切磋交流，能夠通過主題分享、課例研討、成果培育、思辨對話等溝通方式促進(jìn)教師專業(yè)化成長，促進(jìn)區(qū)域教育教學(xué)質(zhì)量均衡、優(yōu)質(zhì)和可持續(xù)發(fā)展．筆者近幾年堅(jiān)持在順德區(qū)開展教學(xué)視導(dǎo)，聚焦“學(xué)科育人”主題，關(guān)注“立德樹人”落地，與教師們共學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，共研教學(xué)設(shè)計(jì)，共建高質(zhì)量課堂，共享技術(shù)與數(shù)學(xué)融合，共話學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測，達(dá)到了專業(yè)共成長的目的．

1 促進(jìn)學(xué)科教學(xué)向?qū)W科育人的轉(zhuǎn)變

最初在教學(xué)視導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)，不少教師課堂教學(xué)中存在突出數(shù)學(xué)學(xué)科知識的教學(xué)、弱化教學(xué)活動(dòng)的育人功能的現(xiàn)象．在與教師們交流中還發(fā)現(xiàn)，他們不僅缺乏學(xué)科育人的觀念，而且缺乏挖掘數(shù)學(xué)課程育人功能的能力．長此以往，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法得不到改進(jìn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維得不到有意識的發(fā)展，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度不能更趨端正，由此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣必然日趨減少．教學(xué)視導(dǎo)時(shí)，要讓教師們明白學(xué)科教學(xué)只是學(xué)科育人的一部分，要強(qiáng)調(diào)學(xué)科育人的意義及方法，還要強(qiáng)化學(xué)科育人先是技術(shù)再是藝術(shù)，并且通過區(qū)域內(nèi)教學(xué)比賽、課堂研討、教師培訓(xùn)等多種途徑引領(lǐng)和促進(jìn)學(xué)科教學(xué)向?qū)W科育人轉(zhuǎn)變．

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要講知識，更要講道理；不僅要重視技術(shù)的運(yùn)用，更要重視對知識的理解；不僅要重視解題等知識應(yīng)用，更要重視反思領(lǐng)悟．

數(shù)學(xué)教學(xué)講道理，就是以教學(xué)內(nèi)容為載體，尊重知識的結(jié)構(gòu)化和思維的邏輯性.具體可以從以下幾個(gè)方面入手：首先，數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的自然性，知識不是從天上掉下來的，而是要基于頭腦中已有的知識生長、形成，故要以學(xué)習(xí)者為中心，生疑與研疑；其次，知識體系建構(gòu)的先后順序，要厘清知識的來龍去脈，誰生成誰的前知后知；然后，數(shù)學(xué)的思維，由于數(shù)學(xué)知識是思維的結(jié)果，所以教數(shù)學(xué)知識就應(yīng)該遵循思維的教學(xué)，尤其是邏輯思維的教學(xué)．

邏輯思維的教學(xué)不要拘泥于幾何教學(xué)，其實(shí)，代數(shù)運(yùn)算的教學(xué)本身也是邏輯思維的教學(xué)．代數(shù)運(yùn)算的教學(xué)不僅僅是運(yùn)算操作程序的示范和訓(xùn)練，還要強(qiáng)化運(yùn)算的依據(jù)和對算理的領(lǐng)悟．

教育的本質(zhì)是培養(yǎng)思維，唯有堅(jiān)守教育初心，才能落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)．

2 培訓(xùn)學(xué)習(xí)和教學(xué)踐行并重

對數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)，不僅要重視理念的引領(lǐng)，更要重視實(shí)操的示范．順德區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科視導(dǎo)時(shí)，教師的專業(yè)閱讀是必查內(nèi)容．

通過學(xué)習(xí)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》(以下簡稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”)進(jìn)一步明確發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)必須要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，所以教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該有思維的培養(yǎng)目標(biāo)；進(jìn)一步明晰數(shù)學(xué)知識是發(fā)展核心素養(yǎng)的載體，所以要深度解讀教材、轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)化和學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)思維邏輯的探討；進(jìn)一步樹立大觀念下的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是落實(shí)核心素養(yǎng)的抓手，所以要加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn)，轉(zhuǎn)向單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，進(jìn)一步確立教學(xué)活動(dòng)的過程是發(fā)展核心素養(yǎng)的路徑，所以要優(yōu)化教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和開展，轉(zhuǎn)向增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)的活動(dòng)，合作學(xué)習(xí)不在于合作次數(shù)的多寡，而在于活動(dòng)體驗(yàn)的深化和內(nèi)悟．

通過學(xué)習(xí)《基于發(fā)展數(shù)學(xué)思維的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)》踐行基于真實(shí)情境的問題創(chuàng)設(shè)、基于認(rèn)知結(jié)構(gòu)化的開放聯(lián)想、基于大觀念教學(xué)的問題驅(qū)動(dòng)、基于體驗(yàn)增強(qiáng)的探究活動(dòng)、基于掌握方法的變式教學(xué)、基于反思領(lǐng)悟的課堂總結(jié)、基于熟練技能的優(yōu)化作業(yè)、基于培養(yǎng)遷移能力的作業(yè)創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)的改進(jìn).

通過學(xué)習(xí)《發(fā)展數(shù)學(xué)思維型課堂的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)》踐行“初中數(shù)學(xué)思維型課堂的五大標(biāo)準(zhǔn)”，即以發(fā)展數(shù)學(xué)思維為教學(xué)目標(biāo)、開放性的情境化設(shè)計(jì)、大問題驅(qū)動(dòng)的認(rèn)知沖突、思維的顯性化展示、變式教學(xué)的運(yùn)用.

通過學(xué)習(xí)《順德區(qū)中考備考指南》和“初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研討會(huì)”的系列成果踐行精準(zhǔn)教學(xué)，既要教好結(jié)果性知識的生成和解題應(yīng)用，更要教好知識形成過程的數(shù)學(xué)思考和數(shù)學(xué)思維．

通過學(xué)習(xí)“雙減”政策就是要優(yōu)化新時(shí)代的教學(xué)行為．“雙減”政策下要減少低層次的重復(fù)訓(xùn)練和高強(qiáng)度的低效訓(xùn)練，轉(zhuǎn)向知識深化的分層訓(xùn)練、能力提升的進(jìn)階訓(xùn)練、因人而異的個(gè)性化訓(xùn)練，不僅僅是解題的多樣化作業(yè)，還可以是聚焦知識系統(tǒng)化的思維導(dǎo)圖的繪制，聚焦解題方法系統(tǒng)應(yīng)用的項(xiàng)目化作業(yè)．所開展的數(shù)學(xué)限時(shí)訓(xùn)練要明確不同階段的訓(xùn)練目的，包括新知學(xué)習(xí)后的基礎(chǔ)鞏固、單元學(xué)習(xí)后的技能熟練、主題學(xué)習(xí)后的障礙突破、復(fù)習(xí)備考前的規(guī)范強(qiáng)化等．

不在云端舞蹈，貼近地面行走．讓培訓(xùn)學(xué)習(xí)引領(lǐng)教師成長，讓教學(xué)實(shí)踐成就教師成熟．

3 守住課程標(biāo)準(zhǔn)與精準(zhǔn)教學(xué)的要求

課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容要求是教學(xué)的基本要求、基本標(biāo)準(zhǔn)，教師在教學(xué)中要守住這一點(diǎn)，不可再弱化教學(xué).為此教師要更深刻地領(lǐng)悟教材，更常規(guī)地精準(zhǔn)教學(xué)．

比如，視導(dǎo)課題為“正方形”的課堂時(shí)發(fā)現(xiàn)，授課教師只是引導(dǎo)學(xué)生理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系．課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系．”那么對正方形的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)如何定位呢？顯然，除了課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的內(nèi)容外，還要“探索并證明正方形的性質(zhì)定理”．缺少了正方形性質(zhì)定理的探索和證明的教學(xué)，也就缺少了對正方形性質(zhì)定理的進(jìn)一步內(nèi)化和精致化的教學(xué)，缺少了對正方形與矩形和菱形的關(guān)系的認(rèn)識深化的教學(xué)，缺少了數(shù)學(xué)思維流暢性和嚴(yán)謹(jǐn)性的批判性教學(xué)．

再如，七年級第一學(xué)期的教學(xué)應(yīng)該考慮小初銜接的設(shè)計(jì)與實(shí)施，“圖形的展開與折疊”教學(xué)的重心應(yīng)該是以學(xué)生會(huì)展開、能折疊的具象操作為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念，而不在于記憶幾種展開后的圖形形狀．學(xué)生空間觀念的培養(yǎng)需歷經(jīng)實(shí)物圖→視圖→幾何圖(直觀圖)→平面展開圖→無圖想象的路徑．

如今的教學(xué)，不少教師仍然著眼于應(yīng)試．“考題定教”的題海訓(xùn)練，“以考代學(xué)”的淺層教學(xué)依然盛行．去年考題難，今年考題易，又有誰知明年考題的難和易？

今后的考試會(huì)“讓套路限行，讓刷題失效”．追逐考題有風(fēng)險(xiǎn)，教學(xué)精準(zhǔn)是根本！

4 做好教學(xué)預(yù)設(shè)與課堂生成的準(zhǔn)備

當(dāng)下，作為結(jié)果性知識的教學(xué)，教師往往重視有余，但知識形成過程中的動(dòng)態(tài)生成的豐富程度略顯不足．

基于深度學(xué)習(xí)不僅要“深”在學(xué)科知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，還要“深”在教學(xué)規(guī)律中，所以教師要站在學(xué)習(xí)者的角度還原知識的形成過程，讀懂教材做好教學(xué)生成的預(yù)設(shè)，要站在教材編者的角度將靜態(tài)的文本轉(zhuǎn)向動(dòng)態(tài)化生成、分階段呈現(xiàn)、增加開放性、挖掘延伸與變式用好教材．不做知識的擴(kuò)大化教學(xué)，追求認(rèn)識有高度化的教學(xué)．

“新知教學(xué)”不能“只講發(fā)明、弱化證明”，要將作為結(jié)果的知識的形成過程設(shè)計(jì)出來，要將知識形成的必要活動(dòng)設(shè)計(jì)出來，并考慮有幾種設(shè)計(jì)方式，并對比分析哪種更好．比如形成知識的切入點(diǎn)在哪里？形成路徑是什么？如何顯化思維？深化延伸的方向又去往哪？又如，知識形成過程中可呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有哪些？是如何表現(xiàn)的？形成的數(shù)學(xué)思考有哪些？要關(guān)注知識的關(guān)系與內(nèi)含的邏輯結(jié)構(gòu)是什么，運(yùn)用的數(shù)學(xué)思維策略和思維方式是什么，反映出的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是否高質(zhì)量等，而非解題后的泛泛而談．再如，概念教學(xué)的方式有哪些，是順應(yīng)還是同化？基于概念的定義方式的不同又該采用怎樣的概念教學(xué)形式更合理．例如，從特殊的平行四邊形入手到正方形的定義要經(jīng)歷哪幾個(gè)主要環(huán)節(jié)？要做基于大問題驅(qū)動(dòng)的“特殊”是指什么？基于“特殊”的探索經(jīng)歷是什么？基于初中“發(fā)現(xiàn)幾何”的教學(xué)過程必須有觀察特殊圖形特征的不斷嘗試概括、辨析質(zhì)疑、精準(zhǔn)表達(dá)，和基于初中“邏輯幾何”的推理論證、精準(zhǔn)表示、多元表征(文字表示、符號表示、圖形表示)的過程性教學(xué)．

“解題教學(xué)”要由封閉性的例題教學(xué)改變?yōu)殚_放性的問題解決的教學(xué)．比如，例題的呈現(xiàn)方式由完整呈現(xiàn)轉(zhuǎn)向分步呈現(xiàn)，即先呈現(xiàn)題干讓學(xué)生提取信息、整合信息、挖掘信息，旨在培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力；再基于題干提問學(xué)生還能想到哪些知識與方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)聯(lián)想能力；然后讓學(xué)生提出問題、辨析問題，旨在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力；最后是梳理問題、分析問題從而確定課堂例題教學(xué)要解決的主要問題和課后引領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)探究的問題．例題解法的探究既倡導(dǎo)一題多解的發(fā)散式思維的培養(yǎng)，也要通過解題分析優(yōu)化解題思維的流暢性．如果是幾何例題還可以只呈現(xiàn)題干讓學(xué)生畫圖，旨在培養(yǎng)學(xué)生的讀題能力、畫圖能力、邏輯推理、空間觀念．追求由“解題”向“解決問題”的轉(zhuǎn)變．

課堂教學(xué)要堅(jiān)持“在學(xué)生頭腦里生長概念，在概念里形成方法，在方法里提煉模式”．

5 推進(jìn)技術(shù)支持教學(xué)和改變教學(xué)的實(shí)踐

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由“計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)”到“信息技術(shù)與教學(xué)的整合”，再到近幾年的翻轉(zhuǎn)課堂，歷經(jīng)從技術(shù)應(yīng)用轉(zhuǎn)向資源開發(fā)，從完善教學(xué)手段轉(zhuǎn)向完善“教與學(xué)的環(huán)境”和“教與學(xué)的方式”，都是從外顯因素支持教學(xué)，更多的是呈現(xiàn)出“淺層次學(xué)習(xí)”，沒有觸及到“數(shù)學(xué)內(nèi)核知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、方法的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)”的改變．由此我們開展了“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合的創(chuàng)新研究”，構(gòu)建了“主導(dǎo)-主體相結(jié)合、 技術(shù)-數(shù)學(xué)相融合、知識-思維相契合、發(fā)生深度學(xué)習(xí)”的發(fā)展數(shù)學(xué)思維型課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)．用課題的研究成果引領(lǐng)當(dāng)下信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相融合的深度教學(xué)．

6 落實(shí)跟蹤視導(dǎo)和集體視導(dǎo)的統(tǒng)籌

跟蹤視導(dǎo)更多的是為了調(diào)研前期發(fā)現(xiàn)的問題是否解決、解決得怎么樣，是教研員和授課教師的面對面教研，而集體視導(dǎo)更多的是全學(xué)科教研員的視導(dǎo)、各層級教研部門的視導(dǎo)、學(xué)校全體教師參加的視導(dǎo)．

視導(dǎo)是教研平臺(tái)，教師們很重視教研，需要學(xué)校統(tǒng)籌做好學(xué)科教師參加的聽課研課的全員教研、規(guī)劃聚焦主題的教學(xué)視導(dǎo)的深度教研、推動(dòng)問題解決的持續(xù)教研、著力教師專業(yè)成長的給力教研．

教學(xué)視導(dǎo)只有進(jìn)行時(shí)，沒有完成時(shí)；教學(xué)視導(dǎo)是為了更好地支持教學(xué)，也是為了有效地改進(jìn)教學(xué)．