文 / 梅觀應(yīng)

引 言

眾所周知，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)生動(dòng)、活潑、主動(dòng)且富有個(gè)性的過(guò)程[1]。但是，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分教師單向灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏趣味性。在這樣的情況下，學(xué)生難以很好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程?！爸侨は嗳凇钡臄?shù)學(xué)課堂是彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)不足的重要手段?！爸侨は嗳凇钡臄?shù)學(xué)課堂是以“智趣數(shù)學(xué)”為主的課堂?！爸侨?shù)學(xué)”由“智”和“趣”構(gòu)成。其中，“智”指向智力、智慧和智能；“趣”指向興趣、樂(lè)趣、情趣和志趣?！爸侨?shù)學(xué)”既是一種美好的數(shù)學(xué)教育境界，又是一種和美的課堂關(guān)系，促使學(xué)生在“趣”中發(fā)展“智”，在發(fā)展“智”中感受“趣”。因此，教師要把握“互聯(lián)網(wǎng)+”教育契機(jī)，創(chuàng)設(shè)多樣的趣味性活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促使學(xué)生更好地體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，由此掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展多樣能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)“智趣相融”。

一、課前：開(kāi)發(fā)智趣資源，學(xué)生“備學(xué)”

學(xué)生“備學(xué)”是其做好課堂學(xué)習(xí)準(zhǔn)備的活動(dòng)[2]。在“備學(xué)”的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)走進(jìn)生活，發(fā)揮自主性，挖掘豐富的數(shù)學(xué)資源，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)感受數(shù)學(xué)樂(lè)趣。因此，在建構(gòu)“智趣相融”的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，教師應(yīng)顛覆傳統(tǒng)教學(xué)流程，以課前階段為立足點(diǎn)，設(shè)計(jì)任務(wù)，在生活中開(kāi)發(fā)智趣資源，驅(qū)動(dòng)學(xué)生“備學(xué)”。

以“平移”為例，在現(xiàn)實(shí)生活中，平移現(xiàn)象多種多樣。學(xué)生在生活中接觸到的豐富的感性材料，是其建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知的支撐。在課前階段，教師可以設(shè)計(jì)如此任務(wù)：“請(qǐng)大家想一想電梯、火車(chē)是如何移動(dòng)的。你們?cè)谏钪幸?jiàn)過(guò)與之類(lèi)似的其他現(xiàn)象嗎？請(qǐng)細(xì)心觀察生活，找出相似現(xiàn)象，用自己喜歡的方式進(jìn)行記錄，并將記錄結(jié)果上傳到在線(xiàn)課堂平臺(tái)。”這樣的任務(wù)具有一定的實(shí)踐性，很容易調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。在興趣的驅(qū)動(dòng)下，大部分學(xué)生自覺(jué)地想象并分析電梯、火車(chē)的移動(dòng)情況，建構(gòu)感性認(rèn)知，同時(shí)遷移此認(rèn)知，搜集其他相似現(xiàn)象。在搜集、記錄的過(guò)程中，學(xué)生與各種各樣的平移現(xiàn)象進(jìn)行“互動(dòng)”，感受平移的特點(diǎn)，建構(gòu)初步認(rèn)知。在上傳記錄結(jié)果時(shí)，學(xué)生操作電腦，享受樂(lè)趣。由此可見(jiàn)，學(xué)生在“備學(xué)”過(guò)程中，自然而然地感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，便于實(shí)現(xiàn)智趣相融，增強(qiáng)“智趣相融”課堂的建構(gòu)效果。

二、課中：創(chuàng)設(shè)智趣活動(dòng)，學(xué)生“探學(xué)”

“探學(xué)”是指學(xué)生探究學(xué)習(xí)。探究學(xué)習(xí)是一項(xiàng)具有主動(dòng)性、生動(dòng)性與個(gè)性的活動(dòng)。在探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)展現(xiàn)自我，實(shí)現(xiàn)“智趣”協(xié)同發(fā)展。教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，在建構(gòu)“智趣相融”的課堂時(shí)，教師要把握課中時(shí)機(jī)，立足不同環(huán)節(jié)，依據(jù)教學(xué)需要，創(chuàng)設(shè)多樣的智趣活動(dòng)，促使學(xué)生“探學(xué)”。

（一）課堂導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境

課堂導(dǎo)入是“智趣相融”課堂的首要環(huán)節(jié)，是學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣的初始環(huán)節(jié)[3]。著名兒童教育家李吉林老師的情境教學(xué)研究表明，有效的教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)情境是教師利用多樣手段，展現(xiàn)契合教學(xué)所需的教學(xué)場(chǎng)景，驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究的活動(dòng)環(huán)境。在“智趣相融”課堂的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師往往依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，應(yīng)用電子白板，直觀、動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)生活場(chǎng)景，提出相關(guān)問(wèn)題，借此創(chuàng)設(shè)出生活情境，激發(fā)學(xué)生興趣，推動(dòng)學(xué)生探究。

以“軸對(duì)稱(chēng)圖形”為例，在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師用生動(dòng)的語(yǔ)言進(jìn)行引導(dǎo)：“我們中國(guó)有一種手工藝術(shù)。這種藝術(shù)，能用剪刀或刻刀在紙張上刻出各種精美的圖案?！痹谥v到這里時(shí)，不少學(xué)生遷移生活經(jīng)驗(yàn)，提到了“剪紙”。教師就此進(jìn)行贊賞，并在電子白板上展示剪紙作品，同時(shí)進(jìn)行講述：“白板上的這些剪紙作品，是我們班同學(xué)在課后服務(wù)期間創(chuàng)作出來(lái)的。大家觀察一下，這些剪紙作品有哪些共同特點(diǎn)呢？”在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，大部分學(xué)生產(chǎn)生探究興趣，自覺(jué)開(kāi)動(dòng)腦筋，邊觀看邊思考，發(fā)現(xiàn)共同特點(diǎn)，踴躍作答，如有學(xué)生回答：“每副作品中間都有一條‘線(xiàn)’，沿著這條‘線(xiàn)’對(duì)折作品，作品左右或上下兩側(cè)部分重合。”對(duì)此，教師及時(shí)地進(jìn)行肯定，同時(shí)繼續(xù)提問(wèn)：“我們可以將有這樣特點(diǎn)的圖形稱(chēng)作什么呢？圖形中間的‘線(xiàn)’是什么呢？”受到問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)，學(xué)生的探究興趣愈加濃厚。一些學(xué)生遷移已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知，聯(lián)想到軸對(duì)稱(chēng)，為學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)圖形和對(duì)稱(chēng)軸奠定基礎(chǔ)。

實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，可以自然而然地導(dǎo)入新知內(nèi)容，推動(dòng)課堂教學(xué)發(fā)展，還可以激發(fā)學(xué)生探究興趣，促使學(xué)生建構(gòu)初步認(rèn)知，為進(jìn)行深入探究做好準(zhǔn)備。因此，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，便于學(xué)生“智趣相融”，增強(qiáng)“智趣相融”課堂的建構(gòu)效果。

（二）課堂講解：小組合作

小組合作是學(xué)生“探學(xué)”的方式之一，也是數(shù)學(xué)課堂上的重要活動(dòng)[4]。在進(jìn)行小組合作的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)揮主觀能動(dòng)性，與他人通力合作，使用各種方法探究數(shù)學(xué)知識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂(lè)趣，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展多樣能力，做到“智趣相融”。因此，在建構(gòu)“智趣相融”的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，教師應(yīng)立足課堂講解環(huán)節(jié)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，提出任務(wù)，組織小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生合作探究。

以“組合圖形的面積”為例，在該節(jié)課之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、梯形、三角形的面積計(jì)算公式，為探究組合圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)組合圖形。接著，在課堂講解環(huán)節(jié)，教師在電子白板上展示一張圖片，并進(jìn)行描述：“某公園有一塊草坪，請(qǐng)問(wèn)這塊草坪的面積是多少？”為了使學(xué)生順利地解決此問(wèn)題，教師提出任務(wù)：“請(qǐng)和小組成員交流，說(shuō)一說(shuō)這塊草坪是什么圖形，可以用什么方法求出其面積。試著在圖中畫(huà)出本組的想法?！痹趩?wèn)題和任務(wù)的雙重作用下，學(xué)生增強(qiáng)了探究興趣，自覺(jué)思考，想到問(wèn)題答案，并與小組成員展開(kāi)交流。在交流的過(guò)程中，學(xué)生在平板電腦上操作，展現(xiàn)本組的交流成果。

在規(guī)定的時(shí)間結(jié)束后，教師鼓勵(lì)學(xué)生上傳本組成果，并將成果展示于白板。學(xué)生在觀看時(shí)，發(fā)現(xiàn)不同的組合方法。此時(shí)，學(xué)生意識(shí)到：“組合圖形的組合方法是多樣的?！绷⒆銓W(xué)生的意識(shí)情況，教師繼續(xù)引導(dǎo)他們?cè)谛〗M中合作：“請(qǐng)大家和小組成員討論，面對(duì)同一個(gè)組合圖形，可以用什么樣的方法進(jìn)行解決？為白板上的不同方法進(jìn)行標(biāo)號(hào)，再進(jìn)行分類(lèi)。”在此次合作的過(guò)程中，學(xué)生細(xì)心對(duì)比不同的方法，發(fā)現(xiàn)它們之間的相同和不同之處，由此進(jìn)行分類(lèi)。在討論介紹后，小組毛遂自薦，展現(xiàn)分類(lèi)成果，如“有的用了分割法，將一個(gè)完整的圖形分割成幾個(gè)基本圖形，求出每個(gè)基本圖形的面積，相加得到組合圖形的面積?！薄坝械挠昧颂硌a(bǔ)法，將一個(gè)組合圖形補(bǔ)充成一個(gè)大的基本圖形，計(jì)算出基本圖形的面積，減去填補(bǔ)的部分，得到組合圖形的面積?！苯處熅痛诉M(jìn)行贊賞，并提問(wèn)：“如果為這個(gè)組合圖形的邊長(zhǎng)加上數(shù)據(jù)，大家能用不同的方法計(jì)算出其面積嗎？”大部分學(xué)生躍躍欲試。于是，教師在電子白板上為組合圖形添加數(shù)據(jù)。學(xué)生遷移課堂認(rèn)知，認(rèn)真計(jì)算。

在學(xué)生計(jì)算結(jié)束后，教師引導(dǎo)他們用傳屏的方法，展示自己的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果。屏幕上出現(xiàn)了多樣的計(jì)算過(guò)程。于是，教師鼓勵(lì)學(xué)生與小組成員合作，選擇最為簡(jiǎn)便的計(jì)算方法。同時(shí)，教師就學(xué)生的選擇情況進(jìn)行引導(dǎo)。

這種做法使學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)，切實(shí)發(fā)揮了主觀能動(dòng)性，感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。同時(shí)，學(xué)生在小組合作的過(guò)程中，積極地與小組成員交流，靈活地操作電子白板，一步步地解決問(wèn)題，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知，發(fā)展多樣能力，如合作學(xué)習(xí)能力、思維能力等。此外，學(xué)生因此獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的滿(mǎn)足感，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)志趣。

（三）課堂練習(xí)：解決問(wèn)題

解決問(wèn)題是學(xué)生探究數(shù)學(xué)的活動(dòng)。在此項(xiàng)活動(dòng)中，學(xué)生會(huì)積極動(dòng)腦，遷移已有認(rèn)知，聯(lián)想多樣方法解決問(wèn)題，由此加深對(duì)所學(xué)的理解，發(fā)展思維能力、問(wèn)題解決能力等，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滿(mǎn)足感，強(qiáng)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[5]。因此，在建構(gòu)“智趣相融”的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，教師要把握課堂練習(xí)時(shí)機(jī)，為學(xué)生發(fā)送難易程度不同的練習(xí)題，促使其解決問(wèn)題。

以“用字母表示數(shù)”為例，在課堂上，學(xué)生體驗(yàn)探究活動(dòng)，掌握了本節(jié)課的內(nèi)容——用含字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。在課前，教師預(yù)設(shè)了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)差異，分層設(shè)計(jì)了練習(xí)題。同時(shí)，教師將不同難度的練習(xí)題發(fā)送到電子白板的題庫(kù)中。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生打開(kāi)題庫(kù)，自主解決問(wèn)題。在完成練習(xí)后，學(xué)生主動(dòng)訂正答案，了解自己的課堂學(xué)習(xí)情況，自發(fā)地解決錯(cuò)誤問(wèn)題。

在學(xué)生訂正后，教師組織課堂講解活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生化身為“小老師”，講述練習(xí)題的解法及其考查的知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)生講述之際，教師認(rèn)真傾聽(tīng)，及時(shí)補(bǔ)充。如此，每個(gè)學(xué)生都獲得了解決問(wèn)題的機(jī)會(huì)。學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，加深了對(duì)所學(xué)的理解，鍛煉了多樣能力，有利于增強(qiáng)“智趣相融”課堂的建構(gòu)效果。由此，教師可以利用分層練習(xí)，建構(gòu)“智趣相融”的數(shù)學(xué)課堂。

三、課后：進(jìn)行智趣回顧，學(xué)生“完學(xué)”

“完學(xué)”是指學(xué)生完善課堂學(xué)習(xí)所得?；仡櫿n堂學(xué)習(xí)過(guò)程是學(xué)生完善學(xué)習(xí)所得的重要途徑。在“智趣相融”的課堂上，學(xué)生體驗(yàn)多樣活動(dòng)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，建構(gòu)了數(shù)學(xué)認(rèn)知。但是，受到主客觀因素的影響，部分學(xué)生存在知識(shí)漏洞。課后階段是學(xué)生彌補(bǔ)知識(shí)漏洞的關(guān)鍵階段。電子白板有錄課功能，可以動(dòng)態(tài)、直觀地再現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，促使學(xué)生再次經(jīng)歷課堂學(xué)習(xí)過(guò)程，完善課堂所學(xué)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)滿(mǎn)足感，深化學(xué)習(xí)趣味。對(duì)此，在建構(gòu)“智趣相融”的數(shù)學(xué)課堂時(shí)，教師應(yīng)立足課后階段，引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂，完善所學(xué)。

以“圓的面積”為例，在課堂上，學(xué)生動(dòng)手操作，使用轉(zhuǎn)化法探究了圓的面積計(jì)算公式。轉(zhuǎn)化法是學(xué)生探究平面圖形面積計(jì)算公式的“法寶”。于是，教師利用錄播課，重點(diǎn)展示“轉(zhuǎn)化”圓的過(guò)程。同時(shí)，教師結(jié)合錄播課內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)所得，提出以下任務(wù)：“（1）請(qǐng)大家觀看視頻，回顧探究圓的面積計(jì)算公式的過(guò)程，總結(jié)方法與圓的面積計(jì)算公式。（2）請(qǐng)大家回憶我們學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式，建立思維導(dǎo)圖，展現(xiàn)推導(dǎo)方法、推導(dǎo)過(guò)程和相關(guān)的面積計(jì)算公式。注：請(qǐng)上傳自己的思維導(dǎo)圖作品?！痹谶@兩項(xiàng)任務(wù)的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生自主地走進(jìn)課堂學(xué)習(xí)過(guò)程中，邊回憶邊梳理，紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋，聯(lián)想其他平面圖形，綜合分析面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程、方法。在遇到困難時(shí)，不少學(xué)生主動(dòng)利用在線(xiàn)方式，與教師或其他同學(xué)進(jìn)行交流，解決困難。

在學(xué)生上傳思維導(dǎo)圖后，教師選擇優(yōu)秀作品，將其推送給全體學(xué)生，引導(dǎo)其對(duì)比他人作品與自己的作品，發(fā)現(xiàn)自身不足，及時(shí)查缺補(bǔ)漏。

通過(guò)這樣回顧課堂，學(xué)生建構(gòu)了完善的數(shù)學(xué)認(rèn)知，同時(shí)鍛煉了數(shù)學(xué)反思能力、邏輯思維能力等，便于實(shí)現(xiàn)智趣協(xié)同發(fā)展。由此可見(jiàn)，智趣回顧可以提高“智趣相融”課堂的建構(gòu)質(zhì)量。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，建構(gòu)“智趣相融”的數(shù)學(xué)課堂，可以使學(xué)生獲得“智”“趣”的共同發(fā)展，提高發(fā)展水平?；诖?，教師要把握“互聯(lián)網(wǎng)+”教育契機(jī)，把握課前、課中和課后時(shí)機(jī)，靈活應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、完善學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、樂(lè)趣、志趣，發(fā)展智力、智慧、智能，實(shí)現(xiàn)“智趣相融”，增強(qiáng)“智趣相融”課堂的建構(gòu)效果。