◎呂小寧

(靜寧縣界石鋪中學(xué)，甘肅 平?jīng)?743721)

前 言

在初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中落實(shí)邏輯思維培養(yǎng)，將在很大程度上提升學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯分析能力，有利于學(xué)生未來的發(fā)展.所以，在初中教學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)采用不同的教學(xué)模式，以高效、合理的方式培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、為學(xué)生營造思考氛圍

數(shù)學(xué)是一門古老的基礎(chǔ)學(xué)科，具有較強(qiáng)的邏輯性，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.特別是初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，具有較強(qiáng)的承上啟下作用，能有效拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，助力學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀，養(yǎng)成良好習(xí)慣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)模型，最終有效提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力水平，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)利于思考的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題.因此，數(shù)學(xué)教師可以以數(shù)學(xué)發(fā)展史為教學(xué)基點(diǎn)，不斷擴(kuò)展延伸，向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化.這部分內(nèi)容具有一定的教育意義，也涵蓋較多的數(shù)學(xué)哲理，因此能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣.另外，教師在為學(xué)生營造思考氛圍的過程中應(yīng)注意通過變式教學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)問題及概念進(jìn)行分析講解，以培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題中的基本規(guī)律進(jìn)行自主分析，并對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行詮釋.同時(shí)，教師可以采用小組討論的方式營造思考氛圍.初中階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的好勝心，看到其他小組成員回答問題，會(huì)產(chǎn)生勝負(fù)欲，從而自主思考、表達(dá)觀點(diǎn).因此，小組討論的方式能為學(xué)生邏輯思維能力的提高做好鋪墊.

二、利用問題提高學(xué)生的邏輯思維能力

在初中階段，若想有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就要為學(xué)生提供感性材料，幫助學(xué)生完成感性思維到理性思維的轉(zhuǎn)變.在初中階段，學(xué)生的邏輯思維發(fā)展處于起步階段，教師可以為學(xué)生提供較多的數(shù)學(xué)感性材料，并幫助學(xué)生完成從感性思維到抽象思維的轉(zhuǎn)變，進(jìn)而幫助學(xué)生構(gòu)建新概念.此外，在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移的過程中，教師要做好舊知識(shí)與新知識(shí)的銜接，以提高學(xué)生的邏輯思維能力.同時(shí)，由于教材中大部分知識(shí)點(diǎn)之間具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，一些知識(shí)點(diǎn)存在共同因素，因此教師可以由淺入深、一步步地提出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問題之間的關(guān)聯(lián)性，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)分析新知識(shí)，將新知識(shí)與舊知識(shí)融合，通過已有判斷進(jìn)行推理，繼續(xù)獲得新的判斷，擴(kuò)大認(rèn)知范圍.

教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解邏輯思維具有多向性，包括順向性、逆向性、橫向性、散向性.在對(duì)學(xué)生順向性邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng)時(shí)，教師可以通過對(duì)學(xué)生提出答案唯一的問題，培養(yǎng)學(xué)生的初級(jí)思維能力，引導(dǎo)學(xué)生利用已知條件思考問題，通過推理獲得正確的答案.由于學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯思維能力，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行難度較強(qiáng)的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行雙向思考；也可以將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)換，讓學(xué)生從側(cè)面或局部進(jìn)行探索，喚起學(xué)生對(duì)舊知識(shí)的記憶，進(jìn)而對(duì)其中的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行分析，拓寬思路.教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，做出更多數(shù)學(xué)設(shè)想，提高數(shù)學(xué)思維能力.

三、通過例題進(jìn)行邏輯思維訓(xùn)練

若想有效提高初中階段學(xué)生的邏輯思維能力，教師就應(yīng)注意應(yīng)用教材配套的數(shù)學(xué)案例題，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，通過計(jì)算練習(xí)對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力進(jìn)行培養(yǎng).學(xué)生在做題過程中會(huì)多動(dòng)腦筋，而這一過程就是提高學(xué)生邏輯思維活性的過程.學(xué)生會(huì)在做練習(xí)題的過程中自主分析問題，自然而然地提高數(shù)學(xué)分析能力，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)習(xí)自信心.這時(shí)，教師將數(shù)學(xué)例題提供給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問題，形成自主解決數(shù)學(xué)問題的意識(shí).此外，教師應(yīng)注意將例題進(jìn)行分類(如分為數(shù)量關(guān)系題、應(yīng)用題和幾何題)，通過對(duì)不同類型題目進(jìn)行講解，讓學(xué)生對(duì)不同類型題目的解題思路有清晰的認(rèn)知，這是提高學(xué)生邏輯思維能力的重要方式.同時(shí)，教師在為學(xué)生講解例題的過程中要采用不同的技巧和方法，可以先講解例題的解題過程，然后組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.長此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力會(huì)得到提高.

組織學(xué)生開展小組討論既可以助力學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高合作探究能力，又可以以群體智慧激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的思維能力.在開展小組學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生思考、討論問題，進(jìn)行交流.這種共同探討的方式可以達(dá)到取長補(bǔ)短的教學(xué)效果，并使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與邏輯思維能力同時(shí)得到鍛煉.此外，做練習(xí)題可以讓學(xué)生養(yǎng)成愛動(dòng)腦筋的好習(xí)慣.

教師還可利用幾何例題提高學(xué)生的邏輯思維能力.幾何例題可以培養(yǎng)學(xué)生的證明推理能力、綜合分析能力、抽象概況能力.在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教材中，幾何題目的推理證明方法的邏輯性較強(qiáng).所以，在對(duì)學(xué)生開展幾何例題教學(xué)的過程中，教師可以分析其中的邏輯關(guān)系，使學(xué)生的思路暢通，進(jìn)而循序漸進(jìn)地提高學(xué)生的邏輯思維能力.再者，在證明幾何問題的過程中，教師應(yīng)注意讓學(xué)生結(jié)合已知條件對(duì)問題進(jìn)行概括歸納，要求學(xué)生不能滿足于解決一道幾何問題，要學(xué)會(huì)舉一反三、觸類旁通.在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)綜合能力.

四、結(jié)合生活進(jìn)行思考

在傳統(tǒng)應(yīng)試教學(xué)理念的影響下，一些初中數(shù)學(xué)教師采用灌輸式的教學(xué)模式對(duì)學(xué)生開展教學(xué)，讓學(xué)生單純地記憶數(shù)學(xué)概念、定理等，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力不利.由于數(shù)學(xué)理論內(nèi)容過于枯燥，一些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難心理，這降低了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.因此，教師需要轉(zhuǎn)變觀念，明確數(shù)學(xué)知識(shí)來自生活也運(yùn)用于生活，讓學(xué)生懂得數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)并非單純的概念記憶與數(shù)學(xué)計(jì)算，數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活有緊密聯(lián)系.基于此，初中數(shù)學(xué)教師要將教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，引導(dǎo)學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，逐步學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師向?qū)W生提出與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行思索.這種貼近生活的學(xué)習(xí)模式可以培養(yǎng)學(xué)生的判斷力及選擇能力.教師提出與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活貼近的數(shù)學(xué)問題后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行判斷并獲取相關(guān)信息，再篩選信息，采用相應(yīng)策略解決與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.這是一種培養(yǎng)邏輯思維能力的方式，讓學(xué)生通過思考提高判斷問題的能力.在這一過程中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活內(nèi)容相結(jié)合，幫助學(xué)生樹立正確的價(jià)值觀，因?yàn)檫@是對(duì)事物進(jìn)行判斷的基本依據(jù).而在解題環(huán)節(jié)，教師也應(yīng)讓學(xué)生說出生活中的相關(guān)情況，這有助于學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，并找出數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的生活問題，了解生活問題可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決.這能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)邏輯思維能力.

五、理論結(jié)合實(shí)踐，提高邏輯思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)與幾何知識(shí)都十分抽象，也較難用語言對(duì)概念的本質(zhì)進(jìn)行表述.所以，教師應(yīng)注意在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生將形象思維轉(zhuǎn)換為抽象思維，利用邏輯思維解決問題.同時(shí)，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)要將理論與實(shí)踐相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，使學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力得到質(zhì)的提升.在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生理解概念后進(jìn)行背誦，因?yàn)槔斫馐潜痴b的基礎(chǔ).學(xué)生在熟練背誦概念的基礎(chǔ)上才能對(duì)概念進(jìn)行靈活運(yùn)用.教師不僅可以通過文字解釋的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)概念，也可以通過展示圖形的方式引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念.在這一過程中，教師展示數(shù)學(xué)圖形引導(dǎo)學(xué)生思考問題，幫助學(xué)生在腦海中對(duì)圖形進(jìn)行構(gòu)建，確保學(xué)生的邏輯思維能力可以得到有效提升.再者，初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的定理、概念及公式較多，涵蓋了形與數(shù)的想象空間，這也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)有難度的主要原因.所以，為便于學(xué)生理解，教師可以在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念講授的基礎(chǔ)上，為學(xué)生提供形象性較強(qiáng)的圖形，讓學(xué)生更加高效地理解數(shù)學(xué)理論，提高學(xué)生的解題能力，使學(xué)生完成感性學(xué)習(xí)向理性學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提高.

六、強(qiáng)化知識(shí)聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)脈絡(luò)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師把教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、應(yīng)用概念解答數(shù)學(xué)題上，并且講解一定量的數(shù)學(xué)例題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用.這樣的教學(xué)模式有一定的教學(xué)針對(duì)性，可以快速指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)，避免浪費(fèi)學(xué)習(xí)時(shí)間，但從長久的、發(fā)展的眼光來看，會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)模式更適用于知識(shí)的回顧與整理，而不利于新知識(shí)的講解與傳授.數(shù)學(xué)教師已經(jīng)構(gòu)建了系統(tǒng)的、完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，可以靈活并快速地調(diào)取其中的任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，向?qū)W生充分展示數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵.但初中生正處于學(xué)習(xí)成長階段，沒有構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，在學(xué)習(xí)時(shí)沒有意識(shí)到各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，進(jìn)而無法隨著教師的教學(xué)思路一步步學(xué)習(xí)并理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，更多的是以強(qiáng)行記憶和初步理解的方式學(xué)習(xí)知識(shí).學(xué)生進(jìn)入復(fù)習(xí)整理階段后遇到更為難解的習(xí)題時(shí)，將會(huì)無從下手.基于此，初中數(shù)學(xué)教師需要重視引導(dǎo)學(xué)生強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的知識(shí)體系，梳理知識(shí)脈絡(luò)，一步步鍛煉邏輯思維.

例如，學(xué)習(xí)“一元二次方程”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生用已掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)分析這一新知識(shí)點(diǎn)，明確一元二次方程中包含的整式概念、合并同類項(xiàng)方法、整式計(jì)算等知識(shí)點(diǎn).學(xué)生理清并掌握這些知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系后，自然地學(xué)會(huì)了一元二次方程的解題方法，明確解題方法.在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)并會(huì)得到有效煉.

七、組織學(xué)生合作探究及互動(dòng)交流

組織學(xué)生合作探究及互動(dòng)交流，可以最大限度地激發(fā)學(xué)生的思維潛能，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.邏輯思維的培養(yǎng)不是簡單地提出幾個(gè)數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生進(jìn)行問題解答就可以的，而是需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間進(jìn)行思維碰撞，這樣才能促進(jìn)學(xué)生的思維一直處于高速運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，進(jìn)而不斷迸發(fā)出火花.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段有利于保障課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率.在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維時(shí)，教師要應(yīng)用有效的教學(xué)方法，為學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)提供有利條件，鼓勵(lì)學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組，自主進(jìn)行合作探究、互動(dòng)交流.

例如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)”時(shí)，教師鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)有理數(shù)和無理數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行合作探究.在探究中，學(xué)生的思維得到充分鍛煉，同時(shí)學(xué)生理清了數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，一步步鞏固知識(shí)，為后期知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用打下扎實(shí)的基礎(chǔ).

八、引導(dǎo)學(xué)生大膽假設(shè)并積極推理

在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，一些教師經(jīng)常將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)直接灌輸給學(xué)生，并將推理過程一步步講給學(xué)生.在這一學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的思維一直處于被動(dòng)狀態(tài)，因?yàn)閷W(xué)生一直在被動(dòng)地接受數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有思考“為什么”“怎么辦”.初中數(shù)學(xué)教師要明確學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有幫助學(xué)生養(yǎng)成大膽假設(shè)、合理推理的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才能逐步提升學(xué)生的邏輯思維，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，一步步構(gòu)建完整的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.教師在講解知識(shí)點(diǎn)前要考慮學(xué)生的認(rèn)知能力水平，進(jìn)而將知識(shí)點(diǎn)以適合學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的方式展示，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考和推理，激發(fā)學(xué)生的思維，活躍學(xué)生的思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.

例如，學(xué)習(xí)“有理數(shù)的乘方”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師放棄傳統(tǒng)的直接講授教學(xué)法，而是借助教學(xué)輔助工具提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究思考，大膽提出問題假設(shè)，積極推理并尋求最終的答案.教師利用多媒體設(shè)備為學(xué)生展示一個(gè)大型圍棋盤，并用鼠標(biāo)在圍棋盤的第一個(gè)空格上點(diǎn)上一個(gè)圓點(diǎn)，接著在第二個(gè)空格中點(diǎn)上二個(gè)圓點(diǎn)，第三個(gè)空格上點(diǎn)上三個(gè)圓點(diǎn)……教師提問：“第二十個(gè)空格中需要點(diǎn)幾個(gè)圓點(diǎn)？”在教師的引導(dǎo)與鼓勵(lì)下，學(xué)生大膽假設(shè)、合理推理，他們的思維處于激發(fā)狀態(tài).在一步步推理探究后，學(xué)生得出正確答案，他們的思維得到有效培養(yǎng)和鍛煉.數(shù)學(xué)學(xué)科是一門邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，初中階段是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的關(guān)鍵期，教師要重視采用多種教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維.

結(jié) 語

總而言之，數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，借助概念、定義、例題等對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，引導(dǎo)并助力學(xué)生逐步提高邏輯思維能力，最終全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).