管延增 北京語言大學(xué)漢語速成學(xué)院

提 要 在當(dāng)前全球重大公共衛(wèi)生事件形勢下，對外漢語傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)的教學(xué)設(shè)計、教學(xué)模式、評價標(biāo)準(zhǔn)與線上學(xué)習(xí)多元化需求間存在著巨大鴻溝。本研究基于“中級漢語綜合課”教學(xué)實踐和思考，對比分析傳統(tǒng)線下課堂與虛擬線上課堂的特點與利弊，指出后疫情時代二者的融合發(fā)展趨勢，從教學(xué)設(shè)計、教學(xué)模式、考核評價方式、教學(xué)資源、教育技術(shù)五個維度論述具體的變革要求。并對如何挖掘現(xiàn)有技術(shù)手段潛力，賦能虛擬線上課堂教學(xué)績效，以滿足線上學(xué)生多元化背景下的個性化學(xué)習(xí)需求進(jìn)行了探討與總結(jié)。

一、背景

多年來，現(xiàn)代教育技術(shù)與對外漢語教學(xué)不斷融合，先后衍生出多媒體教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、慕課、翻轉(zhuǎn)課堂、小規(guī)模限制性在線課程（SPOC）等多種教學(xué)形態(tài)。

全球重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件——新冠肺炎疫情的暴發(fā)，給對外漢語教學(xué)帶來了巨大沖擊。

2020年春季學(xué)期開始，對外漢語教學(xué)工作者基于現(xiàn)有技術(shù)手段及平臺，采用多種方式的線上課堂最大限度地保證了教學(xué)工作的不間斷開展。在后疫情時代，對外漢語線上教學(xué)將常態(tài)化。虛擬線上課堂削弱了國內(nèi)高校目的語環(huán)境教學(xué)的優(yōu)勢，地區(qū)間時區(qū)差異、網(wǎng)絡(luò)狀況不可控等因素疊加，對外漢語教學(xué)工作面臨更多挑戰(zhàn)。

在開展線上教學(xué)的同時，我們對四個可供國內(nèi)高校免費(fèi)使用的網(wǎng)絡(luò)平臺進(jìn)行了功能特點的比較分析，具體情況如表11。對外漢語語言技能課的課型特點決定了選擇平臺的核心要素依次為：海外IP 地址登錄的便利性及穩(wěn)定性、虛擬課堂教學(xué)的交互性與聯(lián)結(jié)性、教學(xué)檢測及反饋的及時性與針對性。按此標(biāo)準(zhǔn)，表1中平臺的功能與對外漢語線上教學(xué)需求之間均存在較大差異。

表1 不同網(wǎng)絡(luò)平臺功能特點比較

（續(xù)表）

目前，對外漢語虛擬線上課堂的教學(xué)效果在很大程度上受制于客觀技術(shù)條件。為獲得更好的教學(xué)效果，我們必須進(jìn)行虛擬環(huán)境下的教學(xué)模式改革，適應(yīng)開放式虛擬教學(xué)環(huán)境下漢語學(xué)習(xí)需求的多樣化和個性化。

二、對比分析虛擬線上課堂與傳統(tǒng)線下課堂的教學(xué)效能

“中級漢語綜合課”是針對漢語二語學(xué)習(xí)者的一門語言技能課程，教學(xué)內(nèi)容包括“語言要素、言語技能、言語交際技能、語用規(guī)則和文化背景知識” （崔永華，1997）。傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)強(qiáng)調(diào)通過實踐性操練提高學(xué)生的語言技能和交際能力；課程考核采用總結(jié)性評價方式，評價內(nèi)容包括平時表現(xiàn)、期中測試和期末測試三部分。

北京語言大學(xué)漢語速成學(xué)院2019年秋季學(xué)期的“中級漢語綜合課”通過傳統(tǒng)線下課堂完成，2020年春季學(xué)期轉(zhuǎn)移到虛擬線上課堂進(jìn)行。兩個學(xué)期教學(xué)任務(wù)由同一教師完成；采用相同的教學(xué)計劃、教材及考題；學(xué)生基本為2019年秋季學(xué)期老生，具備相同入班學(xué)習(xí)語言水平。

我們使用標(biāo)準(zhǔn)差來考查兩個學(xué)期教學(xué)效能差異，具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 2019年秋季學(xué)期與2020年春季學(xué)期教學(xué)情況對比

第一，學(xué)生成績標(biāo)準(zhǔn)差由2019年秋季的30.79下降為2020年春季的6.42。學(xué)生總體成績分布較為集中，兩極分化程度縮減?？梢耘袛啵谔摂M線上課堂環(huán)境中，學(xué)能稍弱的學(xué)生通過回看教學(xué)視頻，可獲得更多理解、內(nèi)化知識的機(jī)會。若能克服目前線上學(xué)習(xí)互動性弱、缺乏教學(xué)資源支持等弊端，虛擬線上課堂可以更好地幫助不同學(xué)能的學(xué)生取得滿意的學(xué)習(xí)效果。

第二，學(xué)生成績平均分由2019年秋季學(xué)期的69.85 降低為2020年春季學(xué)期57.63。結(jié)合平均分、標(biāo)準(zhǔn)差與高分率，可發(fā)現(xiàn)2019年秋季學(xué)期的學(xué)生兩極分化明顯，存在部分學(xué)生成績超高現(xiàn)象；2020年春季學(xué)期學(xué)生優(yōu)秀率雖高，但整體平均成績降低了12.22 分。這表明，虛擬線上課堂環(huán)境下，整體學(xué)習(xí)績效尚有待提高，機(jī)械照搬線下課堂教學(xué)設(shè)置的學(xué)習(xí)內(nèi)容和教學(xué)計劃無法充分滿足學(xué)生的需求。

通過疫情期間“停課不停學(xué)”的實踐，學(xué)界對于虛擬線上課堂教學(xué)出現(xiàn)了兩極觀點：反對者認(rèn)為線上教學(xué)費(fèi)時費(fèi)力，效果不佳，只是非常時期的權(quán)宜之計，疫情結(jié)束后，應(yīng)盡快恢復(fù)線下傳統(tǒng)教學(xué)（李宇明等，2020）；而支持者則認(rèn)為線上教學(xué)乃歷史發(fā)展的必然趨勢，今后應(yīng)繼續(xù)推進(jìn)教育教學(xué)改革，最后實現(xiàn)線上教學(xué)與線下教學(xué)并行，線上教學(xué)成為獨(dú)立的教學(xué)樣態(tài)（陸儉明等，2020）。

經(jīng)過近兩年虛擬線上課堂教學(xué)的實踐與思考，我們認(rèn)為，目前線上教學(xué)環(huán)境確實存在互動性不足、學(xué)習(xí)支持材料匱乏、學(xué)生學(xué)習(xí)維持度低、平臺功能不匹配等問題（徐來等，2021），但虛擬線上課堂教學(xué)也具備強(qiáng)大優(yōu)勢，即能夠以學(xué)習(xí)大數(shù)據(jù)為依托，以網(wǎng)絡(luò)為平臺，實現(xiàn)隨時隨地、異時異地教學(xué)，提供個性化多元課程。

表3分析了傳統(tǒng)線下課堂和虛擬線上課堂的教學(xué)模式差異。就語言技能課而言，傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)具有互動性強(qiáng)、教學(xué)反饋直接明確、易于形成班級凝聚力和良好的學(xué)習(xí)氛圍等優(yōu)勢，然而也存在著不能回看課堂教學(xué)錄像、難以獲得學(xué)生學(xué)習(xí)行為數(shù)據(jù)、無法采用數(shù)據(jù)分析與挖掘技術(shù)總結(jié)學(xué)生共性難點等不可忽視的問題。

表3 傳統(tǒng)線下課堂和虛擬線上課堂的特點對比

為此，傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)應(yīng)加快對大數(shù)據(jù)、虛擬現(xiàn)實等現(xiàn)代信息技術(shù)的整合，通過技術(shù)手段豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的科學(xué)性和針對性，以增強(qiáng)課堂吸引力，提高教學(xué)效果。而虛擬課堂也應(yīng)以現(xiàn)有的技術(shù)手段為基礎(chǔ)，克服教學(xué)互動性差、教學(xué)手段單一、教學(xué)內(nèi)容單薄等缺點，適應(yīng)學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

為此，我們嘗試將傳統(tǒng)線下課堂優(yōu)秀成果與現(xiàn)代信息技術(shù)充分融合，綜合學(xué)界的理論思辨，分析現(xiàn)階段虛擬線上課堂教學(xué)存在問題的底層原因，指出語言技能類課程面臨的變革要求與解決方向，以適應(yīng)多樣化、個性化的學(xué)習(xí)需求，達(dá)到線上教學(xué)與線下教學(xué)實質(zhì)等效，從而破解目前線上漢語教學(xué)的困境。

三、變革虛擬線上課堂教學(xué)的要求

（一）教學(xué)設(shè)計從以技能為綱到分層規(guī)劃

多年來，國內(nèi)對外漢語教學(xué)基本采用分技能教學(xué)設(shè)計，以綜合課或精讀課為主，輔以聽、說、讀、寫專項技能訓(xùn)練課。這一教學(xué)設(shè)計突出強(qiáng)化、短期、速成的特點，能夠滿足強(qiáng)學(xué)習(xí)動機(jī)的精英學(xué)生在目的語環(huán)境下的學(xué)習(xí)需求。然而，對外漢語教學(xué)對象如今正在發(fā)生巨大的變化，新時期學(xué)生呈現(xiàn)出“低齡化、職業(yè)化、社會化、網(wǎng)絡(luò)化”（崔永華，2020）的特點，其來源背景、學(xué)習(xí)目的、年齡分布等方面都比以往更為復(fù)雜，學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)能力存在巨大差異，原有課程設(shè)置與學(xué)生特點及學(xué)習(xí)需求出現(xiàn)嚴(yán)重脫節(jié)。傳統(tǒng)綜合課教學(xué)設(shè)計中，長時間高強(qiáng)度的語言技能操練、缺乏針對性的同質(zhì)化教學(xué)安排極易加劇低齡、弱內(nèi)驅(qū)動力學(xué)生的疲勞感，凸顯并放大目前技術(shù)條件下線上教學(xué)師生互動受限的問題。上述因素疊加往往會導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高、參與課堂活動積極性差，以致放棄學(xué)習(xí)。

因此我們必須對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行變革，推動新型教學(xué)模式的探索，重塑以適應(yīng)多元學(xué)習(xí)需求為目的的虛擬線上課堂教學(xué)設(shè)計（見表4）。

表4 虛擬線上課堂教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計

我們認(rèn)為，虛擬線上課堂中，學(xué)生在課前階段需要完成預(yù)習(xí)任務(wù)并通過測驗（見圖1）。教師可根據(jù)平臺反饋的數(shù)據(jù)實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，一旦發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)報警，可通過一對一溝通、推送有針對性的二次練習(xí)材料等方式實現(xiàn)前置干預(yù)。同時，教師也能提前獲取學(xué)生的預(yù)習(xí)數(shù)據(jù)，從而有針對性地補(bǔ)充、修改教學(xué)方案。

圖1 分層化教學(xué)流程

課中階段包括“大班課”和“小班課”。前者依托課前測驗數(shù)據(jù)反饋，圍繞重點語言點進(jìn)行針對性精講、精練，教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于語言知識的學(xué)習(xí)與操練，幫助學(xué)生在練習(xí)中深化記憶、理解并應(yīng)用。“小班課”幫助學(xué)生復(fù)習(xí)“大班課”所學(xué)知識內(nèi)容，重點開展語言技能的強(qiáng)化操練，針對學(xué)生個人特點進(jìn)行更有效的針對性練習(xí)。

課后階段側(cè)重知識技能鞏固和延伸拓展。這個階段的任務(wù)包括：學(xué)生根據(jù)補(bǔ)充材料、視頻資料分組完成課后任務(wù)單的擴(kuò)展學(xué)習(xí)，通過課后測驗。

通過有針對性的課前預(yù)習(xí)任務(wù)、課后分組和小班練習(xí)，幫助不同學(xué)能、不同目標(biāo)層次的學(xué)生有效學(xué)習(xí)、吸收、內(nèi)化所學(xué)知識；以靈活的時間安排、豐富的學(xué)習(xí)內(nèi)容、個性化的教學(xué)設(shè)計滿足新時期“四化”（即“低齡化、職業(yè)化、社會化、網(wǎng)絡(luò)化”）學(xué)生的多元學(xué)習(xí)需求。

（二）教學(xué)組織從基于經(jīng)驗到精準(zhǔn)施教

傳統(tǒng)線下課堂的教學(xué)組織往往依賴于教師及其教學(xué)經(jīng)驗。在虛擬線上課堂中，面對具有“四化”特點的學(xué)生，我們應(yīng)當(dāng)利用現(xiàn)代信息技術(shù)，進(jìn)行精準(zhǔn)化教學(xué)（見圖2）。利用網(wǎng)絡(luò)平臺，教師可以推送學(xué)習(xí)任務(wù)、發(fā)布學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供學(xué)習(xí)資源、引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)、組織小組討論等。同時，平臺能記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)軌跡，包括學(xué)習(xí)時長、學(xué)習(xí)方式、完成數(shù)量、完成質(zhì)量、互動表現(xiàn)等。教師可以從行為、認(rèn)知、情感三個維度入手，深入挖掘平臺反饋數(shù)據(jù)，預(yù)估課堂教學(xué)效果，干預(yù)學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)程，從而提高教學(xué)效能。

圖2 數(shù)據(jù)支持的精準(zhǔn)化教學(xué)

在課中階段，由于目前直播平臺的技術(shù)在面部表情捕捉、眼動數(shù)據(jù)、分組練習(xí)等方面尚未成熟，虛擬線上課堂暫時無法實現(xiàn)與傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)實質(zhì)等效，但教師仍可通過技術(shù)手段挖潛，彌補(bǔ)互動性不足，提升教學(xué)績效。以作業(yè)完成情況為例，通過平臺數(shù)據(jù)報警，教師能夠快速聚焦學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，為學(xué)生提供個性化解決方案，有針對性地幫助學(xué)生堅持完成學(xué)習(xí)，從而增加課程黏性與吸引力。

（三）考核評價方式從單一維度到綜合全面

傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)模式中的課程考核屬于總結(jié)性評價，主要基于兩次階段性閉卷考試結(jié)果，輔以平時表現(xiàn)，側(cè)重考查學(xué)生對于基礎(chǔ)語言要素規(guī)范知識的掌握程度。

線上課堂漢語學(xué)習(xí)者背景差異大，學(xué)習(xí)環(huán)境復(fù)雜，線上考試不可控因素較多，難以保證公平性和有效性。因此，虛擬線上課堂教學(xué)應(yīng)充分發(fā)揮信息化手段與數(shù)據(jù)記錄整理的優(yōu)勢，推行以達(dá)成度4為核心的過程性與總結(jié)性相結(jié)合的評價方式。

教師可以通過學(xué)習(xí)時長、觀看時長、完成率、正確率等系統(tǒng)設(shè)置，使預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)要求具體化、明確化；與此同時，系統(tǒng)實現(xiàn)大部分題目的自動批改，學(xué)生提交作業(yè)后便能夠得到及時反饋，更有效地實現(xiàn)知識的固化和內(nèi)化（見圖3）。

圖3 虛擬線上課堂教學(xué)評價指標(biāo)及構(gòu)成

如此，將考核過程融入學(xué)習(xí)全過程，基于信息化手段記錄的客觀數(shù)據(jù)，減少主觀人為因素，使總體評價更客觀、全面、科學(xué)。

此外，虛擬線上課堂教學(xué)的評價內(nèi)涵也應(yīng)擴(kuò)大。當(dāng)代信息技術(shù)便于隨時增加新聞材料、圖片、音視頻等實時內(nèi)容，使考核的重點由知識考查擴(kuò)展到言語交際能力考查，提高應(yīng)用語言進(jìn)行跨文化交際能力考核在總考核成績中的權(quán)重分配，實現(xiàn)由總結(jié)性評價向綜合性評價的轉(zhuǎn)變，使評價能更真實、全面地反映學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中的付出與進(jìn)步，考核評價方式才會真正成為促進(jìn)學(xué)習(xí)的手段而非目的。

（四）教材及配套資源從單一紙媒到立體多維

在傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)模式中，教師課前階段工作主要是“備教材、備教法、備學(xué)生”。教師根據(jù)教學(xué)大綱，挖掘教材中的語言點準(zhǔn)備教案。

虛擬線上教學(xué)過程中，傳統(tǒng)教材已成為教學(xué)效能提高的主要障礙。目前教學(xué)界廣泛使用的主流教材均為平面紙質(zhì)通用型教材，散布世界各地的學(xué)生在領(lǐng)取和使用教材過程中都存在諸多掣肘，更為關(guān)鍵的是，教材“缺乏把課堂教學(xué)引向虛擬空間的意識和行動，教學(xué)和學(xué)習(xí)資源未能得到應(yīng)有的拓展” （李泉，2020），同時教材內(nèi)容也難以滿足學(xué)生多元化學(xué)習(xí)需求和靈活的學(xué)制、學(xué)時安排。

根據(jù)當(dāng)前多元化、個性化學(xué)習(xí)趨勢，結(jié)合線上教學(xué)實踐經(jīng)驗和思考，我們需以虛擬線上課堂教學(xué)設(shè)計新思路為指導(dǎo)，整合教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)資源，多維動態(tài)呈現(xiàn)教材知識內(nèi)容。

（五）教育技術(shù)從淺層輔助到融合交互

現(xiàn)代教育技術(shù)手段應(yīng)用于對外漢語教學(xué)的相關(guān)研究經(jīng)歷了從中國教育學(xué)會對外漢語教學(xué)研究會成立以來近40年的探索過程。對外漢語教育技術(shù)研究對象由基礎(chǔ)的漢語信息處理擴(kuò)展到對外漢語教學(xué)各等級、各課型；技術(shù)依托從基本的單一電化手段發(fā)展到多媒體、多維度的信息科技。其研究范圍不斷擴(kuò)大，研究領(lǐng)域不斷向縱深發(fā)展。

然而，疫情期間的線上教學(xué)實踐告訴我們，既有的探索與理論思辨大多局限于單一的技術(shù)手段對于教學(xué)的支持，其研究成果不足以支撐虛擬線上課堂教學(xué)。當(dāng)前技術(shù)支持不足與線上教學(xué)多樣性、復(fù)雜性之間的矛盾，決定了對外漢語教學(xué)與教育技術(shù)手段必須進(jìn)行深度融合。

虛擬線上課堂，是指在網(wǎng)絡(luò)空間中建立一個虛擬的交互式教學(xué)系統(tǒng)，“通過一個動畫系統(tǒng)模擬教室，在幾何模型中預(yù)定的位置呈現(xiàn)遠(yuǎn)程學(xué)生圖像，與模擬的座位相匹配。圖像的尺寸接近于真實教室中坐在各自座位上的學(xué)生的大小” （王麒，2012）。這項技術(shù)需要采用大數(shù)據(jù)、人工智能、語音識別和虛擬現(xiàn)實等當(dāng)代高新信息技術(shù)。

我們可以在教學(xué)過程中接入社交軟件，更符合“四化”學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而增加課程黏性和趣味性；綜合運(yùn)用技術(shù)手段，深入挖掘當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)平臺的潛力，增強(qiáng)教學(xué)的互動性。比如，熟練使用演講者模式和gallery view 宮格模式、交互批注等平臺功能，設(shè)計適合初級水平學(xué)生的教學(xué)活動；結(jié)合學(xué)習(xí)通、Quizlet 等特色網(wǎng)站，設(shè)計詞匯對戰(zhàn)、連詞成句等適合中高級水平學(xué)生的小組活動。

虛擬線上課堂教學(xué)是一種在信息化環(huán)境下的對外漢語教學(xué)新形態(tài)，也是后疫情時代的新常態(tài)，互聯(lián)網(wǎng)冪律分布5特點決定了只有達(dá)到行業(yè)前10%才能壯大發(fā)展。

對外漢語教學(xué)必須把現(xiàn)代信息技術(shù)手段、數(shù)字教學(xué)資源及教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地融合在一起，構(gòu)建具有立體多維學(xué)習(xí)內(nèi)容與移動終端交互作用的教學(xué)生態(tài)系統(tǒng)。通過構(gòu)建融合多種技術(shù)手段的教學(xué)環(huán)境，實現(xiàn)技術(shù)在教學(xué)設(shè)計、管理、開展、評價等方面的全過程支持，才能使教學(xué)順應(yīng)并超越時代巨變。

四、結(jié)語

對外漢語教學(xué)在傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)實踐中具有豐富的歷史積淀，形成了多種經(jīng)典的教學(xué)模式，具有科學(xué)的教學(xué)設(shè)計和規(guī)范，是學(xué)界必須傳承的寶貴經(jīng)驗與財富。后疫情時代，對外漢語教學(xué)在相當(dāng)長的一段時間內(nèi)將面臨線上、線下教學(xué)并行，且發(fā)展不穩(wěn)定因素增多的困難局面。面對這一重大轉(zhuǎn)變，對外漢語教學(xué)亟待進(jìn)行教學(xué)改革，以便在發(fā)展中突破困境。對于線下傳統(tǒng)教學(xué)，迫切需要進(jìn)行當(dāng)代信息技術(shù)條件下的整體改革，充分發(fā)揮原有優(yōu)勢，同時加快技術(shù)手段的支持，提高教學(xué)反饋的實效性和針對性。

未來發(fā)展趨勢顯示，線上教育有可能取代線下教育成為主流方式，未來已來，只是尚未成熟。虛擬線上課堂教學(xué)需要面對不同背景的學(xué)生，需要滿足多元化、個性化的學(xué)習(xí)需求，還需要解決網(wǎng)絡(luò)條件不可控、教學(xué)時空異步、教學(xué)支持資源不足等難題，這一切決定了傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)的設(shè)計、模式、評價等標(biāo)準(zhǔn)不能簡單照搬到線上教學(xué)環(huán)境中。

我們不能再將虛擬線上課堂教學(xué)建設(shè)定位為權(quán)宜之計，而應(yīng)將傳統(tǒng)線下課堂教學(xué)模式的理論成果和操練模式進(jìn)行虛擬化條件下轉(zhuǎn)化，構(gòu)建基于互聯(lián)網(wǎng)、語音識別、虛擬現(xiàn)實、大數(shù)據(jù)等技術(shù)支持的智慧教室，保障線上教學(xué)的穩(wěn)定性，營造課堂學(xué)習(xí)儀式感和歸屬感，從而更好地開展教學(xué)活動，組織教學(xué)互動。此外，我們還需著力提升當(dāng)代技術(shù)與對外漢語教學(xué)設(shè)計、管理、組織、評價的融合程度，以滿足新形勢下的教學(xué)管理，方便教師開展線上教學(xué)工作，為學(xué)生提供多元個性化學(xué)習(xí)體驗，從而最終構(gòu)建智能化、自適應(yīng)化的智慧對外漢語教育課程。

附注

1 表中涉及的平臺功能特點統(tǒng)計時間截至2021年5月。

2 標(biāo)準(zhǔn)差所反映的是數(shù)據(jù)集內(nèi)的離散度。這個值越大，表明大多數(shù)數(shù)值與平均值之間的差距越大，反之則表明整體數(shù)值越接近平均值。

3 “＞”左邊代表互動效率更高。

4 達(dá)成度指學(xué)生只有完成學(xué)習(xí)任務(wù)并達(dá)到要求后，才能進(jìn)入下一階段的學(xué)習(xí)。

5 冪律分布（power law distribution）：具有冪律分布的數(shù)據(jù)，表現(xiàn)為一條斜率為冪指數(shù)的負(fù)數(shù)的線，即出現(xiàn)連接數(shù)為k 的概率p（k），反比于k 的n 次方，其中，n 稱為冪數(shù)。互聯(lián)網(wǎng)企業(yè)或產(chǎn)品中的冪律分布，表現(xiàn)為少數(shù)大熱門企業(yè)或產(chǎn)品占據(jù)市場頭部，而大批量企業(yè)或產(chǎn)品構(gòu)成大而長的尾部。