賀延虎

(長江水利委員會水文局 荊江水文水資源勘測局，湖北 荊州 434000)

0 引 言

目前，長江干流宜昌站[1]、監(jiān)利(二)站[2]、螺山站[3]以及漢口站[4]等均采用綜合落差指數(shù)法開展水位-流量關(guān)系單值化分析，效果較好。沙市(二郎磯)站是長江中游干流重要控制水文站，水位流量關(guān)系主要受洪水漲落和河段沖淤影響，特殊年份局部時段受下游洪水頂托影響，水位流量關(guān)系較為復(fù)雜。2009年底，沙市(二郎磯)站采用落差指數(shù)法開展水位-流量關(guān)系單值化方案[5](以下簡稱“方案”)分析，并通過評審，于2010年正式使用，該方案使用至今(2020年)在流量報汛、測次布置、推流整編等方面得到較好的檢驗。

隨著三峽水庫蓄水清水下泄，荊江河段河床下切明顯。沙市(二郎磯)站基本水尺斷面附近三八灘逐漸萎縮，大橋上游河段多年來持續(xù)進行航道疏浚、引江濟漢分流等，導(dǎo)致河道水流情勢發(fā)生較大變化，目前沙市(二郎磯)站采用的單值化校正流量點逐年右偏，全年需采用多條單值化線以及過渡曲線才能滿足流量推算的要求，部分時段還需恢復(fù)連時序法布置測點、推流定線，造成測次布置時機難以掌握，工作量增加。因此，對沙市(二郎磯)站單值化方案進行優(yōu)化分析是非常有必要的。

本文采用沙市(二郎磯)站2015～2020年水位、實測流量資料以及落差站水位資料，在原方案的基礎(chǔ)上，對其中的參數(shù)進行試算優(yōu)選。試算過程中，未遵循“落差系數(shù)和等于1”，而是采用不同的權(quán)重配比，選取最優(yōu)的系數(shù)組合，確定了新的校正流量計算公式。本文采用新公式計算2015～2020年實測資料的校正流量，點繪水位校正流量關(guān)系線，進行3種檢驗和推流整編，并與原方案成果進行對比，以驗證新公式的合理性。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

沙市(二郎磯)站位于湖北省荊州市沙市區(qū)二郎磯，設(shè)立于1933年1月，是沙市河段的水沙代表站，同時又是長江中游干流的重要控制站和報汛站，對荊江地區(qū)防洪安全和防洪調(diào)度起到至關(guān)重要的作用。測驗河段位于上荊江沙市河段?；舅呶挥谏呈卸纱?，上游1 300 m處建有荊州長江公路大橋，左岸上游600 m處，17 km處，15 km處分別為觀音磯、沮漳河入?yún)R口和引江濟漢工程取水口。右岸上游約14 km有太平口分流，約13 km處有荊江分洪工程進水閘。測流斷面設(shè)在沙市柳林洲，在基本水尺斷面下3 920 m處，位于長約4 km的順直河段中部，測流斷面下游約3.6 km有金城洲。

沙市(二郎磯)站水位流量關(guān)系主要受上游來水、斷面沖淤和下游回水頂托影響，采用連時序法推流時，中高水期線型呈現(xiàn)典型的繩套狀，繩套寬窄幅度與洪水漲落率關(guān)系明顯，低枯水以單一線型為主。汛期河床沖淤變化較大，中高水主槽寬約1 170 m，深槽在起點距300～800 m間擺動，斷面形狀年內(nèi)、年際均有一定變化。自2010年開始，沙市(二郎磯)站水位流量關(guān)系采用落差指數(shù)法進行單值化處理，處理方案適合該站應(yīng)用。隨著河段不斷沖刷，沙市(二郎磯)站上下游落差關(guān)系發(fā)生明顯變化，現(xiàn)有方案布置測次及定線推流時難度增加，2015年之后尤為明顯。

本文分析資料選用沙市(二郎磯)站2015～2020年水位、實測流量和整編成果，資料樣本中，2020年為豐水年份，2015年為枯水年份，其他年份為平水年份，資料代表性好；輔助水尺斷面選用上游約16.7 km處陳家灣水位站，下游約49.3 km處郝穴(二)水位站，分別反映上游太平口分流及洪水漲落和下游回水頂托影響因素。

2 研究方法

2.1 原方案

沙市(二郎磯)站優(yōu)化前的單值化方案為采用綜合落差指數(shù)法對實測流量進行校正，其校正流量計算公式如下：

(1)

其中：

ΔZm=km1×ΔZm1+km2×ΔZm2

(2)

式中：q為校正流量，m3/s；Qm為實測流量，m3/s；k1為流量改正系數(shù)，取值1.0；k2為綜合落差改正系數(shù)，取值1.0；ΔZm為綜合落差，m；α為落差指數(shù)，取值0.55；ΔZm1為陳家灣水位落差，m；ΔZm2為郝穴水位落差，m；km1為陳家灣落差系數(shù)，取值0.215；km2為郝穴落差系數(shù)，取值0.787。

2.2 參數(shù)優(yōu)化

沙市(二郎磯)站上游陳家灣站至沙市(二郎磯)站水位落差在0.30～0.90 m之間，受洪水漲落和河段沖於變化影響，隨著水位上漲而減??；而沙市(二郎磯)站至下游郝穴站水位落差在1.40～2.80 m之間，受洪水漲落、河段沖於和下游頂托的共同作用，低水時隨著水位上漲而減小，中高水時規(guī)律不明顯。

本文在原方案的基礎(chǔ)上，選用沙市(二郎磯)站2015～2020年6 a的數(shù)據(jù)，綜合點繪水位校正流量關(guān)系圖，通過調(diào)整km1，km2，α的數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律。在調(diào)整km1，km2時，打破以往“系數(shù)和等于1”的固定思維，使用不同的系數(shù)配比，發(fā)現(xiàn)通過調(diào)大上游陳家灣至沙市落差系數(shù)km1，km2保持不變，可以明顯修正系統(tǒng)偏離的水位校正流量點及突出點；反之則效果不明顯，且km1，km2在0.80和0.70左右，對水位校正流量點的修正效果更好。調(diào)整α值時發(fā)現(xiàn)，α值在0.38～0.45之間時，水位校正流量關(guān)系點呈單一線型效果最好。

初定k1=1.0，k2=1.0，km1=0.80，km2=0.70，α=0.38，對選用的2015～2020年數(shù)據(jù)分別計算校正流量，并點繪水位校正流量關(guān)系圖，計算定線標準差。通過對km1，km2，α進行微調(diào)、試算、對比，最終確定km1=0.80，km2=0.70，而α=0.42時適用性更好。代入校正流量計算基本公式，確定新的單值化方案：

(3)

其中：

ΔZm=0.80×ΔZm1+0.70×ΔZm2

(4)

3 結(jié)果分析

3.1 誤差統(tǒng)計

采用優(yōu)化后方案重新計算沙市(二郎磯)站2015～2020年校正流量并定線，各年水位校正流量關(guān)系點明顯集中且成帶狀分布，優(yōu)化后的方案計算沙市(二郎磯)站水位校正流量關(guān)系點較優(yōu)化前更為集中，以2019年為例，如圖1所示。

圖1 2019年參數(shù)優(yōu)化前后水位校正流量關(guān)系點Fig.1 Relation points of water level and correction flow before and after parameters optimization in 2019

經(jīng)3種檢驗，各年定線精度均能滿足現(xiàn)行規(guī)范要求。檢驗結(jié)果與優(yōu)化前方案進行對比，相關(guān)指標統(tǒng)計見表1。

從表1可以看出，優(yōu)化方案前后沙市(二郎磯)站水位流量關(guān)系單值化方案成果精度均達到或優(yōu)于SL 247-2012《水文資料整編規(guī)范》中水位流量關(guān)系定線精度指標(一類精度水文站采用水力因素法的定線精度指標為系統(tǒng)誤差不大于±2%，隨機不確定度不大于10%)。優(yōu)化前方案需要多條線，或是個別時段需要連時序法定線，才能滿足推流要求；優(yōu)化后方案定線數(shù)量少于優(yōu)化前，定線推流方法更為簡單，水位校正流量關(guān)系曲線更為簡潔。

表1 定線檢驗誤差對比Tab.1 Comparison of relationship curve accuracy

3.2 月、年最大最小流量

對比沙市(二郎磯)站優(yōu)化前后方案推流成果，計算月、年的最大、最小流量相對誤差。

相對誤差=(優(yōu)化后流量-優(yōu)化前流量)/優(yōu)化前流量×100%

(7)

統(tǒng)計結(jié)果表明，月最大流量相對誤差在-4.1%～4.5%，在各流量級范圍基本呈均勻分布，且最大相對誤差出現(xiàn)在特殊水情(原方案中恢復(fù)了連時序定線或是采用過渡曲線推流)；月最小流量相對誤差在-6.2%～9.1%，大于±3%的主要出現(xiàn)在小流量級，即低、枯水期。年最大流量相對誤差在-3.0%～0.3%，年最小流量相對誤差在-2.9%～4.0%，誤差較小，說明優(yōu)化后的單值化方案推流成果可靠，統(tǒng)計結(jié)果見表2～3。

表2 參數(shù)優(yōu)化前后月、年最大最小流量誤差(2015～2017年)Tab.2 Errors of maximum and minimum monthly and annual discharge before and after parameters optimization from 2015 to 2017

表3 參數(shù)優(yōu)化前后月、年最大最小流量誤差(2018～2020年)Tab.3 Errors of maximum and minimum monthly and annual discharge before and after parameters optimization from from 2018 to 2022

3.3 年內(nèi)最大各日洪量

參照逐日平均流量表，對優(yōu)化前后沙市(二郎磯)站方案推流成果中最大洪量統(tǒng)計分析，選取最大1 d，3 d，7 d，15 d，30 d，60 d最大洪量進行統(tǒng)計，計算相對誤差。

相對誤差=(優(yōu)化后洪量-優(yōu)化前洪量)/優(yōu)化前洪量×100%

(8)

表4統(tǒng)計了最大各日洪量誤差，2020年為豐水年，各日最大洪量相對誤差在-1.1%～0.6%之間。2015年為枯水年，各日最大洪量相對誤差在-1.1%～1.3%之間。2016～2019年平水年份，各日最大洪量相對誤差在-2.7%～1.2%之間，且相對誤差超過±2.0%時均出現(xiàn)在1 d和3 d基數(shù)較小的洪量級。

表4 最大各日洪量誤差Tab.4 Errors of maximum flood volume

綜合分析，優(yōu)化后方案相對優(yōu)化前方案推求的各日最大洪量誤差較小，說明優(yōu)化后的方案推流成果可靠。

3.4 年最大洪水過程線

選取2018年7月2日8：00至7月23日8：00年最大洪水，點繪方案優(yōu)化前后沙市(二郎磯)站推流還原的洪水過程線圖進行對照。如圖2所示，過程線對應(yīng)較好，大部分時段洪水過程線基本吻合，無系統(tǒng)偏離或是局部突出點，表明優(yōu)化前后方案推求的洪水過程保持較好的相應(yīng)性和完整性。

圖2 2018年最大洪水過程線Fig.2 Maximum flood process lines in 2018

4 結(jié) 論

本文通過優(yōu)化了沙市(二郎磯)站水位流量單值化方案，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后的方案穩(wěn)定性和通用性較好，可滿足各年使用。優(yōu)化后方案水位校正流量關(guān)系點更為集中，定線更簡潔。說明沙市(二郎磯)站流量測驗和資料整編可以按照優(yōu)化后的沙市(二郎磯)站水位流量關(guān)系單值化方案來完成。使用優(yōu)化后方案開展流量測驗和整編時，遇到特殊水情或是汛前、汛后斷面發(fā)生較大的沖淤變化的情況時，水位校正流量點距出現(xiàn)明顯系統(tǒng)偏離，需要對系統(tǒng)偏離時段加密測次，單獨繪制水位校正流量關(guān)系曲線或是采用分線處理，從而確保流量成果的精度。目前，沙市(二郎磯)站測驗斷面沖淤變化還未穩(wěn)定，此次分析資料高水部分稍有欠缺，優(yōu)化后方案依然存在局限性，后期還需進一步分析。