王艷芳，吳明官，曹 越

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱150080)

適用于電算的設(shè)計洪水過程線放縮方法

王艷芳，吳明官，曹 越

(黑龍江省水利水電勘測設(shè)計研究院，哈爾濱150080)

目前，在水利水電工程水文分析計算中，常用同頻率法放縮設(shè)計洪水過程線。這是一項比較繁瑣而且經(jīng)驗性比較強的計算工作，不容易電算化。多年來，許多人為了把既繁瑣又帶有經(jīng)驗性的手算工作，實現(xiàn)為電算化，進行了不懈的探索和研究。筆者在大量使用同頻率法放縮設(shè)計洪水過程線中，探討了比較適用于電算的洪量控制法、逐次K值逼近法、鮑爾明法的使用范圍及修勻方法，供水文界同行們參考。

洪量控制法;逼近法;鮑爾明法;設(shè)計洪水過程線;方法比較

1 計算問題

目前，如何推求一定設(shè)計頻率的洪水過程線，并無完善的方法。一般是將典型洪水過程線加以放縮，使放縮后的洪水過程線中的洪峰流量和各時段洪量均達到設(shè)計要求，這就是常用的同頻率法放縮的設(shè)計洪水過程線。對典型洪水過程線的放縮，有同倍比和同頻率兩種方法。其中同頻率法較適應(yīng)多種防洪工程的特性，目前大、中型水庫工程規(guī)劃設(shè)計中，主要是采用此法。下面簡述同頻率法推求設(shè)計洪水過程線的計算問題。

1.1 選擇典型洪水過程線

選擇峰高量大的實測洪水過程線作為典型，因為這種情況是比較接近于設(shè)計條件下稀遇洪水的情況。若峰高量大的過程線較多時，則應(yīng)從中選擇較易出現(xiàn)的具有代表性的典型。還可以選擇峰形比較集中，并且主峰靠后的過程線作為典型。另外，選擇典型洪水過程線時，應(yīng)該注意一點就是典型洪水過程線各時段的最大洪量應(yīng)該是長包短，即最大3 d洪量包最大1 d洪量、最大7 d洪量包最大3 d洪量、最大15 d洪量包最大7 d洪量等。否則各時段放縮倍比的銜接處會出現(xiàn)K值交錯的現(xiàn)象。

1.2 放縮倍比計算

洪峰流量的放縮倍比:

各時段洪量的放縮倍比:

式中:Qp為設(shè)計洪峰流量，m3/s;Qm為典型洪峰流量，m3/s;Wpi為最大i日設(shè)計洪量，m3;Wi為最大i日典型洪量，m3。

1.3 放縮典型洪水過程線

依據(jù)典型洪水過程線和各時段放縮倍比，求得初始的設(shè)計洪水過程線。在典型洪水過程線的放縮過程中，由于鄰近時段銜接處放縮倍比K值不同，所以在放縮后的洪水過程線交界處出現(xiàn)不連續(xù)的突變現(xiàn)象，使設(shè)計洪水過程線呈階梯形。

1.4 修勻設(shè)計洪水過程線

依據(jù)典型洪水過程線形狀和初始的設(shè)計洪水過程線及設(shè)計洪量，修勻放縮后的設(shè)計洪水過程線。修勻過程線的目標(biāo)為各時段洪量要滿足設(shè)計洪量，而且設(shè)計洪水過程線形狀與典型洪水過程線相似。

2 適用于電算的放縮方法

多年來，在大、中型水庫工程規(guī)劃設(shè)計工作中，曾采用許多算法推求過同頻率設(shè)計洪水過程線，歸納起來較適用于電算的設(shè)計洪水過程線放縮方法為洪量控制法、逐次K值逼近法和鮑爾明法。

2.1 逐級洪量控制法

此法主要靠控制逐級洪量來達到修勻設(shè)計洪水過程線的目的。這種方法的基本思路如下:

2.1.1 計算放縮倍比

按上述的洪峰流量及各時段洪量放縮倍比計算公式，計算 K0、K1、K2、K3……Km。

2.1.2 K值過程線

采用線性插值法推求放縮倍比K值過程線。用公式表示為

峰前K值:

式中:t=m、m － 1、m － 2……3、2、1;I=0、1、2、3……n1(峰前時段總數(shù))。

峰后K值:

式中:t=0、1、2……m(放縮倍比K值個數(shù));I=n1、n1+1、n1+2……n(洪水過程線時段總數(shù));K(t)為各時段放縮倍比K值;I1(t)為各時段最大洪量的起始時間(時段數(shù));I(t)為各時段最大洪量的終止時間(時段數(shù))。

2.1.3 初始過程線

由典型過程線和K值過程線相乘后，求得第一次初始設(shè)計洪水過程線，該過程線的形狀較接近于典型過程線，但各時段洪量與設(shè)計洪量相差較大。

2.1.4 逐級洪量控制

初始放縮后的洪水過程線，如果不滿足各時段設(shè)計洪量的允許精度要求時，計算機自動地進行修正計算［1］。修正計算的基本原則就是控制逐時段的設(shè)計洪量，即每次計算的各時段洪量與設(shè)計洪量相比，如果ABS(1－W計/Wp)＜δ規(guī)定的精度時，則滿足設(shè)計要求，否則先計算:

式中:ΔW為各時段洪量的誤差;Ht為各時段洪量的時段數(shù);C為洪量單位系數(shù)(104m3或106m3或108m3);Δt為洪水過程線的時段長，h;ΔQ為修正后的平均流量，m3/s。

然后在ΔH的洪量時段內(nèi)平均分配其ΔQ(加或減)，這樣反復(fù)地進行修正計算，直到滿足設(shè)計洪量的精度要求為止。最終放縮后的設(shè)計洪水過程線，如果在某一時段內(nèi)出現(xiàn)鼓包(上凸)或下凹的現(xiàn)象時，本次改進的方法是在該時段內(nèi)應(yīng)采取放寬控制精度的措施進行修勻計算，其它時段根據(jù)設(shè)計洪水過程線的具體形狀適當(dāng)?shù)卣{(diào)整其各時段洪量的控制精度，直到修勻為止。實際上，手算時也同樣出現(xiàn)這種情況，只不過無意中為了修勻設(shè)計洪水過程線放寬了該時段的控制精度而已。本法的主要優(yōu)點是計算速度快，各時段洪量的相對誤差控制得好，精度較高，但是有時局部地方仍出現(xiàn)鼓包(上凸)或下凹的現(xiàn)象，出現(xiàn)這種情況時，人工稍加修勻就可以了。

2.2 逐次K值逼近法

這種方法主要靠各時段放縮倍比K值的逐次逼近來達到修正設(shè)計洪水過程線的目的。此方法與逐級洪量控制法有本質(zhì)上的區(qū)別，它的基本思路如下:

2.2.1 計算放縮倍比

同樣地先計算放縮倍比 K0、K1、K2、K3……Km。

2.2.2 初始過程線

也同樣地由K值過程線和典型過程線相乘后，第一次求得初始的設(shè)計洪水過程線。

2.2.3 逐次K值逼近

把第一次放縮后的初始的洪水過程線再作為典型過程線，重新計算放縮倍比，然后再用新的K值過程線放縮第一次放縮后的洪水過程線，這樣又得到了第二次放縮后的洪水過程線，這次的放縮倍比K值比前一次更接近于1。如果迭代后的放縮倍比K值接近于規(guī)定的精度要求，那么可以認為該次典型過程線就可以作為設(shè)計洪水過程線。否則再把第二次放縮后的設(shè)計洪水過程線作為典型過程線，再計算放縮倍比K值，然后進行放縮第3次設(shè)計洪水過程線，這樣反復(fù)地進行迭代計算，直到滿足max(K－1)＜δ規(guī)定的精度要求為止。

本法的主要優(yōu)點是能夠較好地控制設(shè)計洪水過程線的形狀與典型過程線相符，算法比較簡單，很容易在計算機上實現(xiàn)，但是計算速度較慢，各時段的洪量控制精度較差，能滿足規(guī)定的精度要求。

2.3 鮑爾明法

本法是華東水利設(shè)計院鮑爾明同志提出的同頻率放縮設(shè)計洪水過程線的方法。下面簡單介紹該方法的計算公式:

式中:Qpi為設(shè)計洪水過程線的流量;Qi為典型洪水過程線的流量;Wp為某頻率的設(shè)計洪量;KQ、Kw分別表示洪峰、洪量倍比系數(shù);Qm、Qpm分別表示典型、設(shè)計洪峰流量;ΣQi1為Qi＞Qm/2的Qi之和;n為Qi＞Qm/2的Qi的個數(shù);ΣQi為典型洪水過程線的時段流量之和;△t為時段長。

本法的主要優(yōu)點是在計算機上容易實現(xiàn)，計算速度較快，但是各時段洪量的相對誤差無法控制，精度有時較差，能滿足設(shè)計要求，有時局部地方也出現(xiàn)鼓包或下凹的現(xiàn)象。

3 方法比較與討論

上述介紹的適用于電算的3種方法，從30多a的運用情況來看，有30%左右是很滿意的成果;40%左右是較滿意的經(jīng)過適當(dāng)修勻的成果;25%左右是較差的修改典型后修勻的成果;5%左右是很差的基本上不能采用的成果。對同一例子來說，上述的3種方法，有時洪量控制法好，有時k值逼近法好，又有時鮑爾明法好，而沒有一種方法是絕對優(yōu)勢的，這3種方法各有其優(yōu)缺點，各有各的使用條件，情況比較復(fù)雜，所以不能簡單地肯定或否定某一種方法，應(yīng)該把這3種方法都編入計算機程序中，選擇其較優(yōu)的計算成果。如果這3種方法計算的成果均不理想時，建議試用如下的修勻方法。

3.1 分析各時段洪量倍比關(guān)系

先分析典型洪水過程線最大1 d洪量與最大3 d洪量倍比、最大3 d洪量與最大7 d洪量倍比、最大7 d洪量與最大15 d洪量倍比關(guān)系等，即K典=Wi/Wi+1。

再分析各設(shè)計洪量的相鄰時段洪量間倍比關(guān)系，即

式中:K典為典型的相鄰時段洪量比值;K設(shè)為設(shè)計的相鄰時段洪量比值;Wi為典型的最大1、3、7、15 d等洪量;Wpi為設(shè)計的最大 1、3、7、15 d等洪量。

如果典型與設(shè)計的相鄰時段洪量比值相等或接近(K典≈K設(shè))，那么典型過程線放縮的效果良好，一般不需要修勻過程線，否則放縮后的設(shè)計洪水過程線效果均不理想。實際上K典與K設(shè)相差較大時，手算的設(shè)計洪水過程線的效果也不好，遇到這種情況時手算比電算更靈活，但是手算的修勻工作量很大。

3.2 修改典型過程線

從大多數(shù)設(shè)計洪水過程線的放縮成果來看，如果ABS(K典－K設(shè))≤0.05，則不需要修改典型過程線，也能達到修勻設(shè)計洪水過程線的目的，否則按下面的方法修改典型過程線后再放縮設(shè)計洪水過程線。

式中:Qi、Q'i分別為修改前、后的典型過程線流量;Qi、Q'i分別為修改前、后的最大1、3、7、15 d等洪量;K設(shè)相鄰時段設(shè)計洪量的比值。

根據(jù)原典型過程線和修改后的典型過程線，修勻其Qt'～t過程線。修勻后的典型過程線各時段洪量倍比盡量滿足設(shè)計洪量的倍比，而且典型過程線形狀也盡量保持原典型過程線的樣子。

3.3 放縮設(shè)計洪水過程線

根據(jù)修勻后的典型過程線和各時段設(shè)計洪量，采用上述的3種方法放縮設(shè)計洪水過程線。另外，放大較稀遇頻率的設(shè)計洪水過程線時，由于典型過程線各時段洪量與設(shè)計洪量往往相差懸殊，所以，先放縮接近典型洪量的設(shè)計洪水過程線，然后以放縮后的設(shè)計洪水過程線再逐級放縮其它設(shè)計洪水過程線，這樣的計算效果比單用一個典型過程線放縮的成果好。

［1］肖義，郭生練，方彬，劉攀.設(shè)計洪水過程線方法研究進展與評價［J］.水力發(fā)電，2006(07):64－66.

TV122.3

B

1007－7596(2014)07－0055－03

2013－12－12

王艷芳(1982－)，女，河南焦作人，工程師;吳明官(1955－)，男，黑龍江哈爾濱人，教授級高級工程師;曹越(1980－)，男，遼寧興城人，工程師。