劉博陽，魏偉，豆飛

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.國家能源集團(tuán)朔黃鐵路機(jī)輛分公司，河北 肅寧 062350)①

重載鐵路以運(yùn)輸效率高、成本低、低碳環(huán)保等優(yōu)勢，迅速成為國家戰(zhàn)略性、先導(dǎo)性、關(guān)鍵性重大基礎(chǔ)設(shè)施，在經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展中的地位不言而喻.2萬t列車作為當(dāng)前重載列車的代表，面臨編組長、開行密度大、線路情況復(fù)雜等問題，這些問題使得列車通過長大坡道、小半徑曲線時的操縱十分困難.并且2萬t列車操縱指導(dǎo)書均是參考部分試驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)有經(jīng)驗(yàn)司機(jī)的直觀感覺制訂而成，縱向動力學(xué)領(lǐng)域的研究尚有空間應(yīng)用到重載列車開行中.

為確保重載列車的運(yùn)行安全、探究其合理操縱方式，國內(nèi)外眾多學(xué)者開展了大量研究.Bentley等[1-2]針對列車空氣制動系統(tǒng)的制動性能進(jìn)行了分析預(yù)測；Wu等[3-4]分別介紹了其開發(fā)的列車制動仿真系統(tǒng)和列車運(yùn)行模擬系統(tǒng)；孫翔等[5-6]分別用重載列車制動操縱技術(shù)和空氣制動系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)對列車制動的影響進(jìn)行分析；邵軍等[7-8]分別搭建了重載列車制動系統(tǒng)綜合試驗(yàn)平臺和基于Newmark-β算法的縱向動力學(xué)模型；曹記勝等[9-10]分別對重載列車采取緩解操縱、制動不同步性和坡道坡度對列車縱向沖動的影響進(jìn)行分析；魏偉等[11]開發(fā)了列車空氣制動與縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，為制動系統(tǒng)和列車縱向沖動等研究提供有力幫助.上述研究均對重載技術(shù)的發(fā)展起到了極大的推動作用，仿真研究更是具有經(jīng)濟(jì)、安全、快捷的特點(diǎn)，盡可能減小研究的費(fèi)用與周期，并實(shí)現(xiàn)了危險工況的安全模擬.雖然操縱方法的探究對仿真系統(tǒng)的精度提出了更高要求，但列車空氣制動與縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)因其精度高、速度快的優(yōu)勢，已經(jīng)成為大秦、朔黃鐵路操縱優(yōu)化、事故分析的重要工具，且該系統(tǒng)曾于2017年在國際縱向動力學(xué)評測中獲得優(yōu)異成績[12].

朔黃鐵路運(yùn)營里程594 km，全線海拔高度差1 527 m.列車始發(fā)時及進(jìn)入長大下坡道前要進(jìn)行列車空氣制動系統(tǒng)性能試驗(yàn)，檢驗(yàn)列車管是否處于貫通狀態(tài)以及判斷制動力強(qiáng)弱[13]，為后續(xù)的操縱方式提供參考.制動能力強(qiáng)弱的判斷極為重要，判斷失誤會造成列車被迫停車，嚴(yán)重影響運(yùn)輸效率和運(yùn)行秩序.朔黃鐵路2萬t重載列車開行五年來，發(fā)生區(qū)間停車緩風(fēng)的列車占比達(dá)34.3%.列車空氣制動力判斷失誤導(dǎo)致列車未能在指定地點(diǎn)緩解是列車停車緩風(fēng)的主要原因.因此，本文從縱向動力學(xué)角度對2萬t重載列車制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探究，并分析了列車在長大下坡道循環(huán)制動時產(chǎn)生較大車鉤力的原因，對司機(jī)的操縱技能提升、保障運(yùn)輸效率和運(yùn)行安全以及列車自動駕駛技術(shù)的研發(fā)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1 列車縱向動力學(xué)及空氣制動系統(tǒng)

1.1 列車縱向動力學(xué)模型

在研究列車縱向動力學(xué)時，將列車模型化為多質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量彈簧阻尼系統(tǒng)，只考慮列車的縱向自由度.取某單一機(jī)車車輛為研究對象分析其受力情況，其受力圖見圖1.

圖1 單一機(jī)車車輛受力圖

考慮到列車空氣制動力、運(yùn)行阻力等是被動受力，僅在列車有速度或者有運(yùn)動趨勢時才起作用，這些力不會使機(jī)車車輛發(fā)生運(yùn)動，僅是阻礙車輛運(yùn)動，機(jī)車車輛運(yùn)動方程如式(1)～式(3)：

F1i=FGi-FGi+1+FLi-FWi

(1)

(2)

(3)

1.2 列車空氣制動系統(tǒng)模型

列車的空氣制動系統(tǒng)中，氣體在各管路、缸室內(nèi)流動，將其離散為一系列管路、容器，將分配閥模型化為各管路與容器間連接通路的控制裝置.假設(shè)管路內(nèi)壁是剛性的，管路內(nèi)為一維、非等熵不定常的氣體流動，在不計空氣重力的情況下，根據(jù)氣體流動的連續(xù)性、質(zhì)量守恒、動量守恒定律和能量守恒定律建立描述氣體狀態(tài)的方程組，如式(4)：

(4)

式中：ρ、u、p、a、k、D、F、f、q、x、t分別為氣體密度、流速、壓強(qiáng)、聲速、比熱比、管路直徑、管截面積、管內(nèi)壁摩擦系數(shù)、傳熱率、距離和時間.將上述偏微分方程組使用特征線法轉(zhuǎn)化為常微分方程組后求解.引入的特征線方向、邊界條件以及分配閥具體模型請參見文獻(xiàn)[15-16].

2 朔黃鐵路2萬t重載列車制動力判斷與調(diào)整

寧武西—龍宮區(qū)段為連續(xù)的長大下坡道，坡度大于-9‰的下坡道占該路段的90.1%，長梁山隧道的長度更是達(dá)到12 km，且為坡度10.2‰的長大下坡道，是整個朔黃鐵路的操縱困難區(qū)間之一，也是制動力判斷失誤停車發(fā)生最多的區(qū)段.列車在該區(qū)段時的制動力判斷是否準(zhǔn)確直接影響列車后續(xù)操縱方式，對列車的安全運(yùn)行起著關(guān)鍵性的作用.本文以朔黃鐵路日常開行的2萬t重載列車為對象，分析制動力判斷方法.列車編組為1HXD1+108輛C80+1HXD1+108輛C80+可控列尾，牽引總重為21 600 t.

2.1 現(xiàn)行制動力判斷方式及標(biāo)準(zhǔn)

朔黃鐵路2萬t重載列車精細(xì)化操縱指導(dǎo)書中提出，寧武西—龍宮區(qū)段列車初制動地點(diǎn)在k20+000～k20+500處，制動初速為65 km/h，空氣制動減壓量為50 kPa.長梁山隧道內(nèi)和龍宮站內(nèi)緩解地點(diǎn)分別位于k22+500～k32+500和k42+300～k43+200處.在正常情況下，寧武西—龍宮區(qū)段采用三把閘操縱方式；若列車制動力較弱，則采用兩把閘操縱方式.

列車在神池南出站后運(yùn)行至k9+800～k10+000處，速度達(dá)到70 km/h，空氣制動減壓為50 kPa，以空氣制動指令發(fā)出后50 s時的速度初步判斷列車制動力強(qiáng)弱，此時列車速度在64 km/h以上、63～64 km/h之間、63 km/h以下時，判斷列車制動力分別為偏弱、適中偏弱、偏強(qiáng)[17].但該處試閘結(jié)果只作為初步判斷制動力的依據(jù)，需以列車在k20+500處的試閘結(jié)果作為主要判斷依據(jù).

k20+500處的試閘過程為：待列車運(yùn)行至k20+500處，速度達(dá)到65 km/h時，空氣制動減壓為50 kPa，再生制動力為400 kN.根據(jù)列車制動后的走行距離和降速情況判斷制動力強(qiáng)弱，判斷標(biāo)準(zhǔn)參照文獻(xiàn)[17]：空氣制動后運(yùn)行至k23+300、k23+300～k23+800、k23+800～k24+300、k24+300處，速度能夠降至40km/h的列車，分別判斷為制動力較強(qiáng)、適中、偏弱及較弱.

2.2 制動力判斷方式優(yōu)化思路

在實(shí)際開行中2萬t重載列車制動系統(tǒng)特性千差萬別，特別是緩解和制動前制動系統(tǒng)的壓強(qiáng)分布，直接影響后續(xù)緩解動作的傳遞過程和非首次制動的制動能力.為了獲取這種受再充風(fēng)能力和漏泄等多因素影響的制動系統(tǒng)特性，本研究在制動系統(tǒng)特性上采用列車空氣制動與縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)實(shí)現(xiàn).該系統(tǒng)可動態(tài)計算制動系統(tǒng)管路中的壓強(qiáng)，保證仿真系統(tǒng)中列車制動緩解時壓強(qiáng)變化與真實(shí)列車制動系統(tǒng)壓強(qiáng)變化一致，能夠真實(shí)反映制動緩解時制動系統(tǒng)的壓強(qiáng)分布規(guī)律，以及這種壓強(qiáng)分布對制動和緩解的影響.

現(xiàn)行制動力判斷方式不足主要表現(xiàn)在：①列車運(yùn)行至k20+500時，在前序操縱中已經(jīng)施加兩次空氣制動，由于緩解過程中再充風(fēng)時間不同造成列車管壓強(qiáng)分布在列車運(yùn)行至k20+500處時存在較大差異，進(jìn)而導(dǎo)致列車在k20+500處試閘判斷不準(zhǔn)確.②實(shí)際運(yùn)行中可能存在漏泄等情況，導(dǎo)致列車在循環(huán)制動前列車管壓強(qiáng)分布不同.③在k20+500處試閘需要在短時間內(nèi)及時判斷制動力強(qiáng)弱，選擇該區(qū)間接續(xù)的操縱采用何種方式，司機(jī)反應(yīng)時間較短.

試閘時應(yīng)固定試閘速度、地點(diǎn)、空氣制動減壓量、再生制動力值等.由于列車在神池南出站后首次試閘(k9+800～k10+000處制動)前列車管為充滿狀態(tài)，此次試閘對列車制動力的判斷較為準(zhǔn)確.其次，列車進(jìn)入長梁山隧道前的列車管壓強(qiáng)將大幅影響循環(huán)制動中制動力的強(qiáng)弱.由于朔黃鐵路2萬t重載列車裝有可控列尾裝置，司機(jī)可實(shí)時監(jiān)控列尾壓強(qiáng)，因此可將列車在進(jìn)入長梁山隧道前的k20+000處的列尾壓強(qiáng)作為判斷依據(jù)之一，結(jié)合神池南出站后首次試閘結(jié)果綜合判斷列車制動力強(qiáng)弱.

2.3 制動力判斷方式仿真及優(yōu)化結(jié)果

參照朔黃鐵路2萬t重載列車精細(xì)化操縱指導(dǎo)書，首先對2萬t重載列車神池南出站后k9+800～k10+000處的試閘進(jìn)行仿真.在仿真過程中通過設(shè)置不同參數(shù)來模擬不同制動能力的列車，固定試閘地點(diǎn)在k9+800處，制動初速為70 km/h，空氣制動減壓為50 kPa，記錄列車施加空氣制動后行駛至k10+800處的速度，列車在該處速度的差異代表列車制動力強(qiáng)弱不同.k9+800處試閘仿真結(jié)果見表1，根據(jù)列車制動后到達(dá)k10+800處的降速情況可以初步判斷制動力強(qiáng)弱，若列車降速較快則制動力較強(qiáng)，表中從左至右的列車制動力逐漸減弱.

表1 k9+800處試閘仿真結(jié)果

現(xiàn)行制動力判斷方式中未考慮列車管壓強(qiáng)分布對列車制動性能的影響，僅依靠試閘時列車的走行距離和降速情況判斷列車制動力強(qiáng)弱，所以在仿真系統(tǒng)中對上述試閘列車在寧武西—龍宮區(qū)段k20+000處分別設(shè)置不同列尾壓強(qiáng)進(jìn)行仿真，模擬列車在實(shí)際運(yùn)行中的真實(shí)情況，通過分析總結(jié)該仿真工作并結(jié)合仿真中寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式得出制動力判斷方式.

在仿真過程中固定寧武西—龍宮區(qū)段第一把閘制動地點(diǎn)為k20+500處、制動初速為65 km/h、制動時再生制動力為400 kN及緩解時再生制動力為300 kN，并在循環(huán)制動時保證足夠的再充風(fēng)時間，以保證列尾壓強(qiáng)不低于580 kPa，合理調(diào)整列車后續(xù)操縱方式.

在仿真中若列車在寧武西—龍宮區(qū)段可采用三把閘操縱安全通過，則該方案中列車制動力判斷為較強(qiáng).若列車在寧武西—龍宮區(qū)段采用兩把閘、三把閘操縱均可安全通過，則該方案中列車制動力判斷為適中.若列車存在無法在長梁山隧道出口(k32+500)前進(jìn)行第二把閘緩解、列車在第三把閘制動時降速過慢導(dǎo)致控速困難等情況時，該仿真方案中的列車采取兩把閘操縱且列車制動力判斷為較弱.

對神池南出站后首次試閘(k9+800處制動)仿真中不同降速情況、k20+000處不同列尾壓強(qiáng)的列車運(yùn)行至寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式加以總結(jié)，得出更為準(zhǔn)確的制動力判斷方式.各工況的列車在寧武西—龍宮區(qū)段的操縱方式仿真結(jié)果見圖2.

圖2 寧武西—龍宮區(qū)段操縱方式仿真結(jié)果

圖2中橫軸為不同制動力列車在k9+800處試閘，列車行駛至k10+800處的速度，縱軸為列車運(yùn)行至k20+000處的列尾壓強(qiáng).優(yōu)化后的制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)為：綜合試閘速度和固定位置的列尾壓強(qiáng)兩個因素判斷列車制動力強(qiáng)弱，圖中實(shí)線為列車制動力強(qiáng)弱的分界線；位于分界線上的方案，列車制動力判斷為適中，可采用三把閘或兩把閘操縱方式；位于分界線左側(cè)的方案，列車制動力判斷為較強(qiáng)，寧武西—龍宮區(qū)段采用三把閘操縱方式；位于分界線右側(cè)的方案，列車制動力判斷為較弱，寧武西—龍宮區(qū)段采用兩把閘操縱方式.

該列車制動力強(qiáng)弱的判斷方式相較現(xiàn)有方式的優(yōu)勢在于將列尾壓強(qiáng)變量作為判斷依據(jù)之一.依據(jù)出站試閘時施加空氣制動后列車運(yùn)行至固定位置的速度和循環(huán)制動前的列尾壓強(qiáng)綜合判斷列車制動力強(qiáng)弱.相較于現(xiàn)階段依靠司機(jī)經(jīng)驗(yàn)判斷列車制動力的方式，該制動力判斷方式具有數(shù)據(jù)支撐，對制動力判斷較為準(zhǔn)確，可有效避免因制動力判斷失誤造成停車緩風(fēng).

3 列尾壓強(qiáng)對2萬t重載列車縱向沖動的影響

在上述仿真中發(fā)現(xiàn)，不同列尾壓強(qiáng)的列車緩解時縱向沖動水平存在差異.由于實(shí)際開行中列車運(yùn)行至寧武西—龍宮區(qū)段k20+000處時，多數(shù)列車的列尾壓強(qiáng)均低于593 kPa，故選取在k9+800處試閘時試閘結(jié)果相同，而在k20+000處列尾壓強(qiáng)分別為585 kPa、589 kPa、593 kPa的列車進(jìn)行分析.仿真計算中待這三種工況下列車運(yùn)行至k20+500處，施加50 kPa減壓量的空氣制動，制動初速為65 km/h，待速度降至35 km/h時緩解，各工況再生制動力施加方式一致，并完成后續(xù)循環(huán)制動，比較各工況制動緩解過程中列車最大車鉤力.三種工況下的列車中每輛車的最大車鉤力沿車長分布曲線見圖3.

圖3 三種工況下最大車鉤力沿車長分布曲線

圖3中的縱軸負(fù)值為壓鉤力，正值為拉鉤力，三種工況下列車最大拉鉤力均發(fā)生于109車 (從控機(jī)車前鉤)， 最大壓鉤力均發(fā)生于110車(從控機(jī)車后鉤).初始列尾壓強(qiáng)分別為585 kPa、589 kPa、593 kPa三種工況時，列車最大拉鉤力分別為742 kN、1 058 kN、1 337 kN，最大壓鉤力分別為1 161 kN、1 150 kN、1 166 kN.初始列尾壓強(qiáng)為585 kPa、589 kPa時的工況與593 kPa工況相比，最大拉鉤力分別減小44.5%與20.9%，而最大壓鉤力在三種工況下區(qū)別并不明顯.

圖4為三種工況下列車109車、110車車鉤力隨位置變化曲線圖.由圖可知，三種工況下列車最大拉鉤力均發(fā)生于第一把閘緩解時，且最大拉鉤力隨著初始列尾壓強(qiáng)的升高而增大；最大壓鉤力分別發(fā)生于主控機(jī)車位于k42+497、k42+498、k42+534處，此時從控機(jī)車位于k41+167、k41+168、k41+204處.在該區(qū)段坡道千分?jǐn)?shù)由-11.2‰、-9.3‰變?yōu)?2.0‰再到-1.5‰，坡道千分?jǐn)?shù)變化最大位置為k41+136處，而110車最大壓鉤力發(fā)生位置同樣位于該位置前后.此時列車前部車輛所處坡道較緩，而后部車輛處于坡道為-9.3‰的下坡道，整列車位于凹形坡上，列車后部車輛所受勢能遠(yuǎn)大于前部車輛，后部車輛相對前部車輛向前涌動，加之此時列車為空氣制動配合電制動的狀態(tài)，導(dǎo)致列車在該位置產(chǎn)生大的壓鉤力.

(a) 109車

對該區(qū)段循環(huán)制動中產(chǎn)生的最大拉鉤力進(jìn)行分析，三種工況下列車第一把閘制動緩解過程均位于坡道-10.2‰的長大坡道，且制動位置、制動初速、緩解速度、再生制動力施加方式及列車管減壓量均相同，因此考慮影響最大拉鉤力的因素是初始時刻列尾壓強(qiáng)的差異.緩解特性中的緩解波速影響整列車的緩解能力，也是影響列車緩解時拉鉤力的主要因素，為探究這種特性每隔十車輸出一個車輛的制動缸壓強(qiáng)，并根據(jù)開始排氣時間繪出緩解傳播特性.

圖5為三種工況下列車在第一把閘緩解時的緩解傳播特性曲線，圖中時間是所取車輛制動缸開始降壓時間相對緩解指令發(fā)出時間的滯后值.列車緩解時主控機(jī)車向后充風(fēng)，從控機(jī)車同時向前、后兩個方向充風(fēng)，致使前、中部車輛緩解較快，而后部車輛緩解存在滯后.當(dāng)前部車輛緩解而后部車輛未及時緩解時，會導(dǎo)致列車產(chǎn)生較大的拉鉤力，這也是緩解時列車產(chǎn)生拉鉤力的主要原因，緩解波速的加快有利于提高列車緩解的同步性，減小緩解時的拉鉤力.由圖5可知，初始列尾壓強(qiáng)為585 kPa、589 kPa、593 kPa三種工況的列車分別在22.3 s、24.4s 、27.4 s內(nèi)開始緩解，各工況后80輛車開始緩解時間均明顯晚于前、中部車輛，其中從控機(jī)車前部車輛均在10 s內(nèi)開始緩解，而從控機(jī)車后部車輛平均開始緩解時間分別為17.8 s、19.2 s、20.9 s，初始列尾壓強(qiáng)為585 kPa工況的列車相較于初始列尾壓強(qiáng)為589 kPa、593 kPa工況的列車緩解波速有所提高，緩解同步性較好.

圖5 三種工況下第一把閘車輛緩解傳播特性曲線

三種工況下的列車管壓強(qiáng)分布曲線見圖6.不同初始列尾壓強(qiáng)的列車，列車管的壓強(qiáng)分布也存在差異.由于列車前部108輛車由主控機(jī)車和從控機(jī)車同時供風(fēng)，而后部108輛車只有從控機(jī)車供風(fēng).由圖6可知，從控機(jī)車前部車輛列車管壓強(qiáng)分布差異較小，而從控機(jī)車后部車輛列車管壓強(qiáng)分布明顯存在差異.其中初始列尾壓強(qiáng)為585 kPa工況的列車后部車輛列車管壓強(qiáng)分布曲線斜率最大，且列車后部車輛列車管壓強(qiáng)均值最低；初始列尾壓強(qiáng)為593 kPa工況的列車后部車輛列車管壓強(qiáng)分布曲線的斜率最小，列車后部車輛列車管壓強(qiáng)均值最高.

圖6 三種工況下列車管壓強(qiáng)分布曲線

在制動時列車管壓強(qiáng)的分布不同會導(dǎo)致列車制動力的不同，表現(xiàn)為制動時制動缸壓強(qiáng)存在差異.表2為第一把閘時三種工況下的列車以從控機(jī)車為界，前、后部車輛制動缸平衡時壓強(qiáng)均值.由表2可知，各工況下的列車從控機(jī)車前部車輛制動缸平衡缸壓均值差異較小，制動力基本一致；而初始列尾壓強(qiáng)為593 kPa工況的列車相較初始列尾壓強(qiáng)為589 kPa、585 kPa工況的列車，從控機(jī)車后部車輛制動缸平衡缸壓均值的差值分別達(dá)到了7.4 kPa和16.2 kPa，從控機(jī)車后部車輛制動力明顯存在差異.結(jié)合前文探究可知，三種工況下的列車，從控機(jī)車前部車輛緩解波速基本一致，且制動缸平衡壓強(qiáng)差異較小；而從控機(jī)車后部車輛緩解波速和制動力均存在明顯差異.當(dāng)前部車輛緩解而后部車輛未及時緩解時，后部車輛的制動力較強(qiáng)會加劇緩解過程中的拉伸作用.初始列尾壓強(qiáng)較高的列車，從控機(jī)車后部車輛相對前部車輛緩解滯后程度較大，且從控機(jī)車后部車輛制動力較強(qiáng)，二者因素的疊加導(dǎo)致較高初始列尾壓強(qiáng)的列車緩解時拉鉤力增大.

表2 三種工況下前、后部車輛制動缸平衡缸壓均值

4 結(jié)論

本文基于列車空氣制動與縱向動力學(xué)聯(lián)合仿真系統(tǒng)，研究了朔黃鐵路2萬t重載列車在長大坡道區(qū)段制動力判斷標(biāo)準(zhǔn)與調(diào)整方式以及不同列尾壓強(qiáng)的列車縱向沖動存在差異的成因，得到如下結(jié)論:

(1)在判斷列車制動力時不能忽略列尾壓強(qiáng)變量對列車制動力的影響(優(yōu)化后的制動力判斷方式見2.3節(jié)).

(2)列車緩解時最大拉鉤力主要因列車前、后部車輛的緩解作用不同步而產(chǎn)生，低列尾壓強(qiáng)的列車相較于高列尾壓強(qiáng)的列車，緩解時的同步性有所提高.

(3)從控機(jī)車后部車輛制動力存在的差異同樣是導(dǎo)致不同初始列尾壓強(qiáng)的列車在緩解時拉鉤力不同的因素.隨著初始列尾壓強(qiáng)的升高，從控機(jī)車后部車輛制動力有所增強(qiáng)，會加劇緩解過程中的拉鉤力.

(4)低列尾壓強(qiáng)下制動緩解列車有助于降低長大坡道循環(huán)制動中緩解過程的拉鉤力.