劉元清，曹云麗，臧傳相

(南京中車浦鎮(zhèn)海泰制動設(shè)備有限公司，江蘇 南京 210000)

0 引言

踏面制動單元作為車輛剎車制動執(zhí)行部件，通過高強(qiáng)度螺栓安裝連接至轉(zhuǎn)向架，故螺栓連接性能關(guān)系著車輛運(yùn)營安全，其可靠性至關(guān)重要。傳統(tǒng)的螺栓組連接設(shè)計過程中往往是將連接件與被連接件假定為剛體，根據(jù)螺栓數(shù)量及分布情況，分析單個螺栓承受載荷形式及載荷量值[1]。鄒偉[2]通過有限元計算與理論計算相驗(yàn)證的方式，分析了電鏟底盤連接螺栓組載荷分布及其強(qiáng)度評估。趙群等[3]利用有限元分析方法，分析了結(jié)構(gòu)剛度對翼根螺栓組載荷分布的影響。國內(nèi)外部分學(xué)者采用試驗(yàn)方式對螺栓預(yù)緊影響因素與連接強(qiáng)度進(jìn)行了研究[4-5]，但是由于實(shí)驗(yàn)研究成本高，研究結(jié)論適用范圍小，難以推廣運(yùn)用。同樣也有很多學(xué)者采用有限元建模[6-7]，但由于高強(qiáng)度螺栓連接有限元建模涉及材料非線性、接觸非線性等行為，導(dǎo)致精確建模難度較高，且暫無可靠性較高的基于有限元分析結(jié)果的評估方法。

本文將有限元建模與VDI 2230[8]標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計分析方法相結(jié)合，利用有限元分析解決復(fù)雜螺栓組載荷分布、螺栓載荷，借鑒VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)中經(jīng)驗(yàn)評估方法解決螺栓強(qiáng)度、疲勞分析問題，并在此基礎(chǔ)上通過優(yōu)化螺栓連接柔度，提高螺栓可靠性，研究思路見圖1。

圖1 高強(qiáng)度螺栓組連接分析流程

1 有限元建模

螺栓承受載荷及疲勞特性與被連接對象剛度系統(tǒng)相關(guān)，為解析螺栓組載荷分布及連接緊固系統(tǒng)柔度，本文通過有限元軟件進(jìn)行螺栓連接緊固系統(tǒng)有限元建模。螺栓組主要由4個10.9級的M20螺栓構(gòu)成(1號螺栓M20×85；2號螺栓M20×265；3號螺栓M20×235；4號螺栓M20×235)，螺栓直徑規(guī)格受空間結(jié)構(gòu)限制，無法采用更大直徑的螺栓，被連接緊固系統(tǒng)主要由轉(zhuǎn)向架與踏面組成，螺栓緊固系統(tǒng)有限元劃分見圖2。

圖2 踏面安裝示意圖及有限元模型

1.1 連接系統(tǒng)柔度計算

針對緊固系統(tǒng)建模，其中踏面安裝狀態(tài)下x、y與z3個方向分別為車輛運(yùn)行的橫向、縱向與垂向。踏面與轉(zhuǎn)向架采用摩擦接觸，螺栓分別與被連接件同樣采用摩擦接觸，摩擦系數(shù)初定0.15。為分析緊固系統(tǒng)柔度，將螺栓緊固系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)緊力加載，預(yù)緊力初設(shè)22.7 kN，加載預(yù)緊力模型見圖3。

圖3 螺栓預(yù)緊加載模型

通過分析可知，4個螺栓、被連接緊固系統(tǒng)柔度計算結(jié)果見表1。

表1 螺栓連接緊固系統(tǒng)柔度 單位：×10-6 N·mm-1

被連接件預(yù)緊加載后變形云圖見圖4。

圖4 預(yù)緊狀態(tài)被連接件變形云圖

1.2 螺栓組載荷分布計算

同樣針對緊固系統(tǒng)建模，踏面與轉(zhuǎn)向架采用摩擦接觸，但螺栓分別與被連接件采用綁定約束。由于踏面為轉(zhuǎn)向架安裝設(shè)備，故分別根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T21563 軌道交通機(jī)車車輛沖擊和振動與踏面正常制動工況定義出螺栓強(qiáng)度分析工況與疲勞分析工況，其中30g沖擊工況為螺栓強(qiáng)度分析工況(3個方向)，踏面最大常用制動工況為螺栓疲勞分析工況(33 kN推出力)。通過分析得知1號-4號螺栓軸向及剪切方向承載見表2-表4。

表2 30g沖擊工況下螺栓軸向載荷 單位：N

表3 30g沖擊工況下螺栓剪切方向載荷 單位：N

表4 最大常用工況螺栓負(fù)載 單位：N

通過分析可知，垂向沖擊工況下1號螺栓分別承受最大軸向載荷，且橫向沖擊工況下1號螺栓分別承受最大剪切方向載荷。4個螺栓中1號螺栓使用條件最為嚴(yán)酷，故本文后續(xù)主要針對1號螺栓并結(jié)合VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行強(qiáng)度、疲勞校核。

2 基于VDI 2230螺栓強(qiáng)度計算

VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)是用于高強(qiáng)度螺栓緊固系統(tǒng)設(shè)計計算的規(guī)范，規(guī)范中明確闡述了高強(qiáng)度螺栓緊固系統(tǒng)的計算思路、步驟及評估方式，已被廣泛參考。

2.1 螺栓最小工作載荷

針對螺栓緊固系統(tǒng)，其基本原則即為螺栓不得發(fā)生松動，螺栓承載不得大于預(yù)緊力，故1號螺栓緊固件最小工作載荷Fkerf計算如下：

Fkerf=max(Fbd,Fbq)

(1)

(2)

式中：Fbd為最大軸向負(fù)載；Fbq為剪切負(fù)載所需最小軸向夾緊載荷；Fq為最大剪切負(fù)載；q為傳遞剪切載荷的分界面數(shù)量；μTmin為接觸面摩擦系數(shù)。

通過1.2小節(jié)中螺栓組載荷分布計算可知，1號螺栓承受載荷最大，30g橫向沖擊工況下的螺栓剪切載荷為19 123.10 N，30g垂向沖擊工況下的螺栓軸向載荷為1.33×104N。假設(shè)踏面與轉(zhuǎn)向架安裝接觸面摩擦系數(shù)為0.12(球鐵-結(jié)構(gòu)鋼)，則可求得螺栓最小需要工作載荷約為159.36 kN。

2.2 預(yù)埋量損失

預(yù)埋量損失是由于接觸面在高預(yù)緊力狀態(tài)下局部接觸點(diǎn)屈服、平面度調(diào)整、材料蠕變等因素引起的，故預(yù)埋量損失由工作載荷、界面數(shù)量以及連接界面的表面粗糙度等因素決定，預(yù)埋量損失導(dǎo)致的螺栓載荷損失值計算如下：

(3)

本文中1號螺栓的連接界面數(shù)量為2，連接界面為精加工表面，參考VDI 2230標(biāo)準(zhǔn)確定預(yù)埋量損失值為5 μm，帶入計算可知載荷損失量約為3.3 kN。

綜上所述，螺栓最小預(yù)緊力設(shè)計要求為162.66 kN。

2.3 螺栓轉(zhuǎn)矩計算

針對踏面制動單元安裝螺栓初步選定為M20、12.9級高強(qiáng)度螺栓。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定螺紋摩擦系數(shù)、螺栓頭部摩擦系數(shù)為0.12，螺栓利用率υ設(shè)定為材料屈服強(qiáng)度的0.9，故螺栓預(yù)緊力矩MMzul及螺栓安裝應(yīng)力σMzul計算如下：

(4)

(5)

FMzul=σMzul·As

(6)

(7)

式中：Rp0.2min為螺栓屈服強(qiáng)度；d2為螺栓螺紋中經(jīng)；d0為螺栓螺紋最小截面直徑；P為螺栓螺紋節(jié)距；DKm為螺栓頭部摩擦環(huán)直徑；μGmin為螺紋最小摩擦系數(shù)，取值0.12；μKmin為螺栓頭部摩擦系數(shù)，取值0.12；MG為螺紋連接轉(zhuǎn)矩；As為螺栓應(yīng)力截面積。

將參數(shù)代入計算可知螺栓安裝拉應(yīng)力σMzul為722.31 MPa；預(yù)緊力矩MMzul為603.24 Nm；螺紋轉(zhuǎn)矩MG為299.23 Nm；預(yù)緊力FMzul為186.83 kN，大于螺栓最小預(yù)緊力設(shè)計要求的162.66 kN，抗滑移安全系數(shù)為1.148。

2.4 工作載荷

踏面安裝螺栓主要承受疲勞載荷為踏面最大常用制動所產(chǎn)生的螺栓工作載荷，且螺栓承受的最大軸向附加載荷亦為此工況，故可通過最大常用制動工況進(jìn)行螺栓強(qiáng)度、疲勞分析工況。

螺栓結(jié)構(gòu)應(yīng)力形式主要為拉伸-扭轉(zhuǎn)組合應(yīng)力，故需分別計算最大軸向應(yīng)力與螺紋產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力，采用第四強(qiáng)度理論進(jìn)行評估。

(8)

通過1.2小節(jié)中螺栓組載荷分布計算可知，螺栓最大軸向載荷FAmax為31.2 kN，故預(yù)緊后螺栓附加載荷可計算如下：

(9)

計算可知螺栓附加載荷ΔF為3.81 kN，螺栓最大應(yīng)力為769.42 MPa，小于螺栓材料屈服強(qiáng)度1 080 MPa，強(qiáng)度安全系數(shù)約為1.4；疲勞應(yīng)力幅值約為7.4 MPa，遠(yuǎn)小于熱處理前軋制螺栓疲勞強(qiáng)度σASV=44.625 MPa(其中：σASV=0.85·(150/d+45))，疲勞安全系數(shù)為6.0。

3 分析與優(yōu)化

通過將有限元建模與VDI標(biāo)準(zhǔn)中經(jīng)驗(yàn)計算相結(jié)合的方式進(jìn)行螺栓連接評估可知，本文中所采用的螺栓組結(jié)構(gòu)設(shè)計存在不合理，1號-4號螺栓連接系統(tǒng)(含被連接件)柔度差異較大，且分布不合理，導(dǎo)致螺栓要求強(qiáng)度高。需選用12.9級螺栓，預(yù)緊力矩大，且抗滑移安全系數(shù)僅為1.148。此外，目前行業(yè)內(nèi)踏面安裝用12.9級螺栓普遍采用進(jìn)口件，成本高，周期長。故原方案還待改善優(yōu)化。

針對原設(shè)計方案的不合理(1號螺栓柔度較小，載荷集中)，本文將原1號螺栓長度由85 mm調(diào)整為185 mm，增加長柔性襯套(襯套內(nèi)徑φ22 mm，外徑φ32 mm，長100 mm)，具體優(yōu)化方案及安裝示意圖見圖5。

圖5 螺栓緊固系統(tǒng)優(yōu)化示意圖

3.1 優(yōu)化方案載荷分配計算

利用有限元分析再次評估優(yōu)化方案，經(jīng)分析優(yōu)化前后螺栓緊固系統(tǒng)柔度特性見表5。

表5 螺栓連接緊固系統(tǒng)柔度 單位：×10-6 N·mm-1

通過前文分析可知，對螺栓要求最高的載荷為橫向沖擊導(dǎo)致的剪切載荷與最大常用工況導(dǎo)致的螺栓軸向載荷。表6給出了1號螺栓載荷分布優(yōu)化結(jié)果。

表6 1號螺栓載荷分布優(yōu)化結(jié)果

3.2 優(yōu)化方案螺栓評估

通過對優(yōu)化方案螺栓最小預(yù)緊力要求、螺栓強(qiáng)度、疲勞等關(guān)鍵指標(biāo)進(jìn)行分析可知，優(yōu)化方案的最小螺栓預(yù)緊力設(shè)計需求為80.36 kN，遠(yuǎn)低于原方案的162.66 kN，故M20螺栓等級可從12.9級調(diào)整為10.9級，預(yù)緊力矩可從603 Nm降低為502 Nm，抗滑移安全系數(shù)可從原來的1.14提高至1.4，且強(qiáng)度安全系數(shù)(1.4)與疲勞安全系數(shù)基本不變。

4 結(jié)語

綜上分析結(jié)果，可得以下結(jié)論。

1)有限元分析可有效解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)螺栓組分布及載荷計算，VDI標(biāo)準(zhǔn)可有效解決螺栓轉(zhuǎn)矩設(shè)計、評估與選型。通過有限元計算與基于VDI標(biāo)準(zhǔn)高強(qiáng)度螺栓校核相結(jié)合，取長補(bǔ)短，能夠有效實(shí)現(xiàn)高強(qiáng)度螺栓緊固系統(tǒng)設(shè)計分析與優(yōu)化。

2)合理利用襯套結(jié)構(gòu)形式，調(diào)整螺栓緊固系統(tǒng)柔度，能夠有效改善螺栓組載荷分布特性，減少載荷集中，提高螺栓連接可靠性。

3)本文中螺栓組載荷分布計算是基于無預(yù)緊力螺栓組連接固定狀態(tài)下進(jìn)行的，側(cè)重考慮螺栓連接接觸面未發(fā)生滑移(螺栓連接原則上盡量規(guī)避連接接觸面發(fā)生滑移)，其載荷特性與螺栓預(yù)緊狀態(tài)下的載荷特性有一定區(qū)別，有待進(jìn)一步研究，但這并不影響螺栓組連接系統(tǒng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

4)本文結(jié)合VDI 2230進(jìn)行螺栓連接性能進(jìn)行評估時，主要摩擦系數(shù)、預(yù)埋量等皆參考標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置，具體數(shù)值還有待進(jìn)一步測試分析，提高緊固系統(tǒng)設(shè)計、評估合理性。