路 陽， 楊化龍，4， 陳 宇， 杜嬌嬌， 管 闖

(1.黑龍江八一農墾大學信息與電氣工程學院，黑龍江大慶 163319；2.東北石油大學黑龍江省網絡化與智能控制重點實驗室，黑龍江大慶 163318；3.南京優(yōu)瑪軟件科技有限公司，江蘇南京 210000； 4.黑龍江省雞西市公安局，黑龍江雞西 158100)

稻瘟病是一種主要危害葉片、莖稈、穗部的水稻全球性重要疾病[1]。稻瘟病會在水稻整個生育周期內造成極大的危害，與紋枯病、白葉枯病并列為世界水稻三大病害[2]。由于近幾年持續(xù)性的高溫、強降雨導致水稻產區(qū)暴發(fā)局部大面積的稻瘟病時常出現[3]。目前稻瘟病檢測的方法相對落后，主要通過植保專家根據當地預報及時到田間檢查癥狀[4-5]。然而我國水稻種植面積大，采用傳統的檢測方法不僅工作量十分巨大，且需要投入大量的人力物力，費時費力[6-7]。在這種情況下，研發(fā)一種高效快速檢測水稻稻瘟病的方法，對水稻稻瘟病的防治有著重要意義。支持向量機因其優(yōu)異的性能和較低的計算成本，在解決數據分類和回歸問題方面獲得廣泛的應用[8-9]。許良鳳等針對玉米葉部病害圖像的復雜性，提出將自適應加權的多分類器融合支持向量機應用于玉米葉部病害識別[10]。胡玉霞等應用模擬退火算法優(yōu)化支持向量機參數C和g并應用于糧蟲圖像識別中，識別速度和識別率提高了3%以上[11]。但是由于支持向量機的分類性能依賴隨機選擇的初始參數條件[12]，因此需要一種更強大的優(yōu)化算法提升支持向量機的分類性能。粒子群優(yōu)化算法經過幾十年的研究發(fā)展，已經成功應用于神經網絡訓練[13]、函數優(yōu)化[14]等各種場合。粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群的隨機優(yōu)化算法，它模仿了鳥群和魚群等生物的覓食行為。本研究提出一種改進的粒子群優(yōu)化算法——牽引切換延遲粒子群算法(traction switching delayed particle swarm optimization，TSDPSO)，該算法使用進化因子和馬爾可夫鏈自適應地調整速度更新模型。利用粒子迭代搜索局部最優(yōu)和全局最優(yōu)的延遲信息，根據迭代狀態(tài)更新當前迭代中粒子的速度來解決粒子群算法局部尋優(yōu)和收斂過早的問題。首先對原始采集的水稻病害圖像進行病斑分割，提取顏色和形狀特征主分量，構建病害圖像特征數據集，再利用TSDPSO算法獲取支持向量機的最優(yōu)懲罰因子和核函數，最后利用TSDPSO-SVM模型對水稻稻瘟病進行識別診斷。試驗結果表明，牽引切換延遲粒子群算法在水稻稻瘟病識別精度和召回時間上優(yōu)于傳統的機器學習方法。

1 支持向量機及粒子群優(yōu)化算法

1.1 支持向量機

支持向量機(support vector machine，SVM)是一個二元線性分類器，分類問題本質上是找到決策邊界，即求解學習樣本最大邊距超平面[15]。超平面方程為

f(x)=ωTx+b。

(1)

其中：ω表示超平面的法向量；b表示超平面的偏移量。通過引入拉格朗日系數，將目標函數轉化為對偶優(yōu)化問題，即

(2)

拉格朗日系數c是一個懲罰因子，懲罰因子c影響目標函數的損失值，c越大，誤差越大。當誤差較大時，支持向量機容易出現過擬合。當c過小時，SVM又可能存在欠擬合問題。在線性SVM中轉化為最優(yōu)化問題時求解的公式計算都是以內積形式出現，因為內積的算法復雜度非常大，所以利用核函數取代內積[16]。本研究選用高斯徑向基核函數作為核函數，即

(3)

1.2 標準粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)是由Kennedy和Eberhart根據鳥群捕食行為提出的一種群體智能優(yōu)化算法。粒子群算法是由S個粒子組成的群體在D維搜索空間中以一定的速度移動，其中第i個粒子在第k次迭代中產生2個向量，即

vi(k)=[vi1(k)，vi2(k)，…，viD(k)]和xi1(k)=[xi1(k)，xi2(k)，…，xiD(k)]。分別為“飛行”速度和矢量位置向量。在迭代過程中，每個粒子的位置會自動向全局最優(yōu)方向調整，每個粒子自身建立的最佳位置(pbest)，用pi=(pi1，pi2，…，piD)表示，整個群體(gbest)中的最佳位置用pg=(pg1，pg2，…，pgD)表示。在找到2個最佳位置后，粒子會再根據公式(4)、公式(5)更新自己的速度和位置。

vi(k+1)=wvi(k)+c1r1{pi(k)-xi(k)+c2r2[pg(k)-xi(k)]}；

(4)

xi(k+1)=xi(k)+vi(k+1)。

(5)

其中：w表示慣性權重；c1、c2表示加速度系數；2個隨機數r1和r2均勻分布在[0，1]區(qū)間。

2 改進粒子群算法

2.1 牽引切換延遲粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法在求解優(yōu)化函數時有較好的尋優(yōu)能力，通過迭代，能夠迅速找到最優(yōu)近似解，但容易陷入局部最優(yōu)，引起較大的誤差[17-19]。本研究在借鑒文獻[20-21]交換粒子群算法的基礎上提出一種新的牽引切換延遲粒子群算法(traction switching delayed particle swarm optimization，TSDPSO)，切換延遲的主要思想是根據進化因子和馬爾可夫鏈自適應地調整速度更新模型。利用粒子本身最優(yōu)位置和粒子種群最優(yōu)位置的延遲信息，根據迭代狀態(tài)更新當前迭代中粒子的速度來解決粒子群算法局部尋優(yōu)和收斂過早的問題。切換延遲粒子群算法的速度和位置更新方程見公式(6)、公式(7)。

vij(k+1)=ω(k)vij(k)+c1[ξ(k)]r1{pij[k-τ(ξ(k))]}-xij+c2[ξ(k)]r2{pgj[k-τ2(ξ(k))]-xij(k)}；

(6)

xij(k+1)=xij(k)+vij(k+1)。

(7)

在TSDPSO算法中，通過進化因子對矩陣∏(k)進行自適應調整。根據搜索過程的特點，可以根據進化因子來定義4種狀態(tài)：收斂、探索、開發(fā)、跳出，這4種狀態(tài)在馬爾可夫鏈中分別用ξ(k)=1、ξ(k)=2、ξ(k)=3、ξ(k)=4表示。群中每個粒子和其他粒子之間的平均距離用di表示。

(8)

式中：S、D分別表示粒子群的大小和尺寸。進化因子Ef定義見公式(9)。

(9)

式中：dg表示平均距離di中的全局最佳粒子；dmax、dmin分別表示di中的最大和最小距離。根據Ef的值，馬爾可夫鏈的狀態(tài)通過公式(10)確定。

(10)

其中概率轉移矩陣見公式(11)。

(11)

因此，下一次迭代時的馬爾可夫過程可以基于概率分布矩陣來切換其狀態(tài)。在迭代過程中，慣性權重w與進化因子Ef具有相同的趨勢。較大的w會傾向于在全局搜索中跳出和探索的狀態(tài)。較小的w則有利于局部搜索。假定將w的初始值設為0.9，描述慣性權重w和Ef的函數見公式(12)。

w(Ef)=0.5Ef+0.4。

(12)

加速度系數c1和c2的初始值設為2，它們都可以根據表1中給出的進化狀態(tài)自動調整其值。

表1 TSDPSO算法參數設置

2.2 延遲信息的選擇策略

TSDPSO利用pbest和gbest的延遲信息，根據進化狀態(tài)對速度方程進行更新。選擇延遲信息的策略：即在跳出狀態(tài)下，當前全局最優(yōu)粒子愿意飛到一個更好的解，從而逃離局部最優(yōu)解。pbest和gbest的延遲信息在搜索空間分布更廣。pi{k-τ2[ξ(k)]}和pg{k-τ2[ξ(k)]}是上一次迭代中遇到的粒子和群的最佳位置，它們都包含了粒子和群的信息。因此，選取它們來更新速度方程，有助于跳出局部最優(yōu)。

在探索狀態(tài)下，當前迭代中選擇pbest和gbest的延遲值可以使粒子單獨探索，也可以引導粒子飛到歷史上的全局最佳位置。在開發(fā)狀態(tài)下，每個粒子都利用其在當前迭代中的歷史最佳位置pi{k-τ2[ξ(k)]}和gbest，以加強對局部的搜索和開發(fā)。在收斂狀態(tài)下，所有粒子都愿意在找到的全局最優(yōu)區(qū)域內盡快收斂到最優(yōu)解。因此，粒子應該在當前迭代中遵循pbest和gbest，以在該狀態(tài)下實現目標。

2.3 牽引操作

牽引操作(traction operation，PO)是當粒子陷入適應度值較差的搜索區(qū)域時，為了加快粒子群算法的收斂速度，對被困粒子最近10次運動中的最優(yōu)位置方向執(zhí)行粒子牽引操作。該操作讓粒子能快速離開全局較差區(qū)域，讓粒子往全局最優(yōu)解的區(qū)域中搜索，以提高粒子搜索速度和算法收斂速度。牽引操作見公式(13)。

PO=c3rand(){pg[k-τ2(ξ(k))]}-pi{k-[ξ(k)]}。

(13)

式中：c3表示自適應牽引因子，定義見公式(14)。

(14)

式中：fi表示粒子i的適應度值；fmin表示種群中適應度最小值；favg表示種群的平均適應度值。自適應牽引因子c3對處于較差搜索區(qū)域的粒子影響較大，采用公式(15)進行速度更新。

vi(k+1)=wvi(k)+c1r1[pi(k)-xi(k)]+c2r2{pg(k)-c2r2[pg(k)-xi(k)]}。

(15)

牽引切換延遲粒子群算法優(yōu)化SVM的流程見圖1。

3 TSDPSO-SVM優(yōu)化算法仿真分析

為了驗證TSDPSO的性能，選擇3種常見的最優(yōu)化算法性能測試函數Ackley函數、Rosenbrock函數、Sphere函數來評估算法性能。Ackley函數是指數函數疊加余弦函數，尋優(yōu)過程極易陷入局部極小值；Rosenbrock函數是一個多峰優(yōu)化函數，在狹窄的波形谷中很難得到最優(yōu)值；Sphere函數則是典型的單峰優(yōu)化函數，對優(yōu)化算法的收斂速度有較好的反映。3種函數表達式分別見公式(16)、(17)、(18)。

(16)

(17)

(18)

本研究同時選取SDPSO和PSO等2種優(yōu)化算法來測試TSDPSO算法性能，通過對比3個測試函數結果來驗證TSDPSO算法優(yōu)越性。參數設置為：群體樣本數S=20，群體維數D=20，最大迭代次數N=500。

3種優(yōu)化算法對3個測試函數的適應度值分別見圖2、圖3、圖4。其中橫坐標表示迭代次數，縱坐標表示適應度值。通過3種測試函數對比，發(fā)現TSDPSO算法的魯棒性最佳，收斂速度最快，尋優(yōu)能力優(yōu)于SDPSO和PSO算法。

4 基于TSDPSO-SVM的水稻稻瘟病診斷

4.1 水稻稻瘟病圖像獲取

本研究所用水稻稻瘟病圖像于2021年8月從黑龍江八一農墾大學水稻試驗田中采集。所有圖像均在光線充足的情況下， 使用蘋果手機iPhone X(1 200萬+1 200萬像素雙攝像頭)對水稻葉部拍攝，拍照時盡量保持圖像清晰對焦準確。圖像以JPG格式存儲，像素為1 312×1 104。由于在拍攝時受各種因素影響，對部分模糊圖像采用圖像增強等方式處理。健康圖像和稻瘟病圖像各選取100幅作為數據集，并統一裁剪為28×21大小(圖5)。

4.2 水稻稻瘟病圖像預處理

由于水稻病斑顏色與背景綠色反差很大，本研究選用基于超綠特征(super green feature)的最大類間方差法(Otsu)對水稻稻瘟病病斑進行分割。通過對超綠圖像進行分割，增加綠色通道的權重值，突出綠色分量與病斑顏色分量的對比度。具體操作方法如下：第一，提取水稻稻瘟病R、G、B三色單通道圖像，超綠圖像見公式(19)。

Y=2G-R-B。

(19)

第二，灰度化處理，任取1個灰度值t1，把該灰度圖像分割為主體和其余2個部分。主體的灰度值記為MQ，像素點所占總像素點的比例記為PQ，其余的灰度值記為MS，像素點所占總像素點的比例記為PS。水稻稻瘟病病害圖像的平均灰度值記為M。

第三，遍歷256個圖像灰度級，使用公式(20)計算主體和其余部分的類間方差大小

σ2(t)=PQ(MQ-M)+PS(MS-M)。

(20)

第四，最終輸出量為最大方差。最佳閾值為該方差所對應的灰度閾值t?；诔G特征分割的水稻稻瘟病圖像見圖6。

4.3 水稻稻瘟病病斑特征提取

4.3.1 顏色特征提取 首先把水稻稻瘟病圖像RGB顏色空間轉換為HIS和YcbCr顏色空間，再根據歸一化直方圖計算R、G、B、H、I、S、Y、Cb和Cr的均值、方差、偏度、能量、熵等5個統計特征[22-23]。

4.3.2 形狀特征提取 提取水稻稻瘟病病斑的面積、周長、周長直徑比、周長長寬比和圓形度5個形狀特征。

(1)水稻稻瘟病病斑面積為

(21)

式中：f(x，y)表示二值圖像函數。

(2)病斑周長指病斑區(qū)域輪廓長度，用病斑區(qū)域中相鄰邊界點之間的距離和表示。

(3)周長直徑比為

(22)

式中：Pc表示病斑周長；De表示病斑的外接圓直徑。

(4)周長長寬比為

(23)

式中：Dmax表示病斑最小包圍的長；Dmin表示病斑最小包圍的寬。最小包圍指能夠包圍圖像的最小矩形。

(5)圓形度為

(24)

式中：C取值范圍為0～1，C越接近1表示病斑越接近圓形。

通過上述方法提取每幅水稻病害圖像的45個顏色特征和5個形狀特征，組成一個50維的特征向量。整個數據集共200張圖像，總特征數為10 000，計算量大，為了降低維數，快速提取對分類結果影響大、獨立、不相關的特征，本研究選取主成分分析法(principal component analysis，PCA)對特征進行降維[24-26]。主成分分析的主要過程如下：第一，采用標準差標準化方法使得所有樣本數據分布在[0，1]區(qū)間，以消除量綱和數量級的影響。標準差標準化方法見公式(25)。

(25)

第二，計算協方差。根據協方差定義，標準化特征矩陣x1協方差矩陣Cx的數學描述見公式26。

(26)

式中：n表示向量x1的維數。

第三，計算特征值及對應的特征向量并按特征值降序排列。

第四，計算主成分貢獻率及累積貢獻率。貢獻率ηk和前p個主成分累積貢獻率ηp的計算方法見公式(27)。

(27)

第五，提取主成分。通常選取累計貢獻率大于85%的前P個特征值λP對應的特征向量VP組成的P×N的變換矩陣A。根據公式(28)計算得到互不相關的特征向量Y。

(28)

通過對水稻稻瘟病特征矩陣進行主成分分析，主成分的貢獻率見圖7。

5 試驗結果與分析

為了驗證所提出方法的有效性，健康葉片和病害圖像分別選取70幅作為訓練樣本，其余30幅作為測試集。對所有水稻稻瘟病圖像進行預處理和病斑分割，通過提取病斑圖像50個特征值，組成特征向量；訓練集組成一個70 50的特征矩陣A，利用PCA過程“分析→降維→因子分析”[27]，計算訓練集特征矩陣的協方差矩陣，取前M個特征值所對應的特征向量，構成1個50M的映射矩陣B，A×B得到1個70M的低維矩陣C，作為支持向量機訓練集數據。本試驗使用Matlab2018a軟件進行仿真，采用十重交叉驗證方法對SDPSO-SVM模型在分類任務中的性能進行評估。為了說明算法的有效性，TSDPSO-SVM分別與SVM、PSO-SVM、SDPSO-SVM3種模型進行準確率(accuracy)，精確率(precision)和召回率(recall)對比，3種評價指標分別見公式(29)(30)(31)。

(29)

(30)

(31)

式中：TP表示預測為正的正樣本；FP表示預測為正的負樣本；TN表示預測為負的負樣本；FN表示預測為負的正樣本。

由表2可知，本研究提出的方法在水稻稻瘟病識別試驗識別準確率指標上達到96.0%，精確率指標達到94%，遠高于其他3種模型。召回率指標達到97.5%，雖然與SDPSO-SVM模型持平，但訓練時間少了近35 s。綜合來看，本研究提出的方法均好于其他研究方法。

表2 水稻病害識別結果

6 結束語

本研究根據進化因子和馬爾可夫鏈自適應地調整粒子群速度更新模型，提出基于牽引切換延遲粒子群優(yōu)化算法。選用3種復雜測試函數驗證提出的算法全局尋優(yōu)和全局收斂性能。采用基于超綠特征的最大類間方差法對水稻稻瘟病病斑進行分割，再提取病斑的顏色和形狀特征，利用PCA快速得到主分量，構建病害數據庫。通過試驗驗證，發(fā)現平均識別率達到96.0%，說明應用TSDPSO優(yōu)化后的支持向量機對水稻稻瘟病識別取得了較好的效果。與傳統的機器學習算法對比，本研究采用的方法在水稻病害識別方面訓練速度更快，泛化能力更強，且所需的訓練樣本數量遠遠小于深度學習方法，為水稻稻瘟病識別診斷提供了新的思路。