金 奎, 厲 偉, 張炳義, 馮桂宏

(沈陽工業(yè)大學 電氣工程學院，遼寧 沈陽 110870)

0 引 言

帶式輸送機具有結(jié)構(gòu)簡單、運輸量大、成本低廉等優(yōu)點，廣泛地應用于礦業(yè)、電力和化工等多個工業(yè)領(lǐng)域[1]。近年來，隨著物料運輸行業(yè)的持續(xù)發(fā)展，作為物料運輸主力軍的帶式輸送機正朝著長距離、大運量等方向發(fā)展[2]。能源成本占長距離帶式輸送機系統(tǒng)運行成本的40%[3]。因此，可以降低能源成本的長距離帶式輸送機節(jié)能環(huán)保技術(shù)成為當前的研究熱點。

在帶式輸送機驅(qū)動方式方面，傳統(tǒng)帶式輸送機采用集中驅(qū)動。目前長距離帶式輸送機大多采用分布驅(qū)動代替原來的集中驅(qū)動來實現(xiàn)平穩(wěn)運行[4]。在帶式輸送機系統(tǒng)節(jié)能控制方面，提高設備效率或操作模式效率是帶式輸送機節(jié)能環(huán)保技術(shù)研究的重點[4]。文獻[5-6]的研究集中在提高設備效率上，通過引進高效設備或提高現(xiàn)有設備的效率來實現(xiàn)系統(tǒng)節(jié)能。文獻[7]通過改變操作模式，優(yōu)化皮帶速度等運行參數(shù)，也可以實現(xiàn)帶式輸送機的節(jié)能。此外，變速驅(qū)動被認為是最具節(jié)電潛力的電機控制技術(shù)。

當前，長距離帶式輸送機驅(qū)動方式的研究重點為分布驅(qū)動[8]。將傳統(tǒng)帶式輸送機的承載托輥更換為永磁動力輥可減少皮帶張力，延長帶式輸送機單機設計長度，實現(xiàn)長距離運輸，但國內(nèi)外對此研究相對較少。文獻[9]研究了帶式輸送機調(diào)速時輸送帶的瞬態(tài)運行動力學，解決了調(diào)速的時間優(yōu)化問題。文獻[10-11]提出了用于控制帶式輸送機速度的省電模型。但是以上研究均未考慮帶式輸送機節(jié)能調(diào)速控制算法以及控制性能。因此，針對當前長距離帶式輸送機多電機控制的不足，本文基于自抗擾控制(ADRC)在速度調(diào)節(jié)、抗干擾能力上的優(yōu)勢，提出了長距離帶式輸送機電機集群單元化控制和自抗擾變速節(jié)能控制策略，并通過仿真驗證了所提控制策略能有效提高電機變速節(jié)能控制性能。

1 長距離帶式輸送機驅(qū)動結(jié)構(gòu)設計及其控制

1.1 單元化控制

當前長距離帶式輸送機大多采用分布驅(qū)動，如圖1所示。針對分布驅(qū)動式長距離帶式輸送機多驅(qū)動電機控制結(jié)構(gòu)復雜、速度同步性能差等問題，提出單元化控制，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 長距離帶式輸送機簡化示意圖

利用電力電子技術(shù)，將若干個永磁動力輥進行單元化控制，并加入速度傳感器和壓力傳感器組成一個分布驅(qū)動單元。分布驅(qū)動單元化控制流程如圖3所示。每個分布驅(qū)動單元根據(jù)各自的工況自主起停。每個單元的控制器根據(jù)物料的瞬時流量來調(diào)節(jié)永磁動力輥的轉(zhuǎn)速，物料瞬時流量可由壓力和速度傳感器測得的數(shù)據(jù)來確定。

1.2 長距離帶式輸送機多電機控制

為了給分布驅(qū)動單元選取合適的控制結(jié)構(gòu)，對并行控制和偏差耦合控制進行研究，對比分析多電機同步控制性能。給定的轉(zhuǎn)速N=700 r/min，初始時刻電機處于空載狀態(tài)，在0.3 s時分別給電機1加負載T1=10 N·m，電機2加負載T2=14 N·m，電機3加負載T3=12 N·m。圖4～圖7為2種結(jié)構(gòu)下各臺電機的輸出轉(zhuǎn)速波形及電磁轉(zhuǎn)矩，表1為仿真結(jié)果。

圖5 偏差耦合控制結(jié)構(gòu)電機輸出轉(zhuǎn)速

圖6 并行控制結(jié)構(gòu)電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩

圖7 偏差耦合控制結(jié)構(gòu)電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩

表1 仿真結(jié)果對比

從圖4～圖7和表1可知，在3臺永磁同步電機(PMSM)處于穩(wěn)態(tài)且負載突變不同的情況下，與并行控制結(jié)構(gòu)相比，采用偏差耦合控制結(jié)構(gòu)后，系統(tǒng)最大突變量、同步誤差、系統(tǒng)再次恢復到穩(wěn)態(tài)所需要的時間均較少，運轉(zhuǎn)期間輸出電磁轉(zhuǎn)矩的波動也較小。

在皮帶傳動過程中若皮帶與永磁動力輥之間的靜摩擦力超過二者之間的最大靜摩擦力，就會由靜摩擦變?yōu)榛瑒幽Σ?。二者之間相對滑動產(chǎn)生的大量熱量會消耗有用功，影響傳動效果。因此，須加強長距離帶式輸送機多電機速度同步控制性能，減少皮帶和永磁動力輥之間的打滑現(xiàn)象，本文均采用偏差耦合控制進行多電機控制研究。

2 基于ADRC的長距離帶式輸送機變速節(jié)能控制

2.1 分布驅(qū)動式長距離帶式輸送機的功耗

長距離帶式輸送機在給定物料流量下所需的電力取決于總運動阻力F、皮帶速度v以及驅(qū)動器的機械和電氣效率[11]：

(1)

式中：ηmech、ηfreq、ηmotor分別為機械、變頻器和電機效率。

根據(jù)國際標準ISO5048，當帶式輸送機的長度超過80 m或單個輸送機只有1個裝載點時，帶式輸送機的阻力F為

F=CFH+FS1+FS2+FSt

(2)

式中：C、FH、FS1、FS2、FSt分別為附加阻力系數(shù)、主要阻力、主特種阻力、附加特種阻力、提升阻力。

代入帶式輸送機的各參數(shù)可得下式:

F=CfLg[qRO+qRU+(2qB+qG)cosδ]+

(∑Apμ3+Bkp)+HgqG

(3)

式中:f為輸送帶與滾筒間的摩擦系數(shù)；L為皮帶長度；g為重力加速度；qRO、qRU分別為輸送機輸送側(cè)和返回側(cè)無動力托輥部件的每米質(zhì)量；qB為輸送側(cè)和回流側(cè)每米皮帶的質(zhì)量；qG為物料的線密度；δ為輸送機傾角；μ0為承載托輥和皮帶之間的摩擦系數(shù)；Lε為配備傾斜托輥的安裝長度；ε為托輥軸相對于垂直皮帶縱軸平面的傾角；μ2、ρ分別為物料和裙板之間的摩擦系數(shù)、壓力；A、p、μ3分別為皮帶和皮帶清掃器之間的接觸面積、壓力、摩擦系數(shù)；Iv為單位時間內(nèi)的物料體積；l為裙板長度；kp為刮板系數(shù)；H為物料提升高度。

如果長距離帶式輸送機的物料流量表示為M，則

M=3.6qG·v

(4)

將式(3)、式(4)代入式(1)，可得分布驅(qū)動式長距離帶式輸送機在穩(wěn)定運行期間的功耗:

(5)

式中:

p′e=[CfLg(qRO+qRU+2qBcosδ)+Cεμ0LεgqBcosδsinε+∑Apμ3+Bkp]·v+

(6)

上式可以分解為

p′e=p′e(v)+p′e(M)

(7)

(8)

(9)

2.2 長距離帶式輸送機變速節(jié)能控制策略

本文假設機械、電機和變頻器的效率隨皮帶負載和皮帶速度的變化而恒定。因此，長距離帶式輸送機運輸系統(tǒng)的功耗僅與皮帶速度和物料流量有關(guān)?？紤]到降低物料流量將降低運輸效率，因此，可以通過改變皮帶速度來降低功耗。

本文以文獻[3]中研究的長距離帶式輸送機為研究載體，表2為其主要設計參數(shù)。

表2 長距離帶式輸送機的系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)表2所示長距離帶式輸送機的系統(tǒng)參數(shù)及式(8)可得如圖8所示的曲線。

圖8 p′e(v)隨皮帶速度變化曲線

當長距離帶式輸送機以帶速vpmin運行時，其節(jié)能效果最佳。為了確保系統(tǒng)的安全運行，有必要在物料不堆積的情況下降低能耗。皮帶材料的線密度qGm定義為輸送帶允許的每米材料的最大質(zhì)量。為確保長距離帶式輸送機不堆積物料，其皮帶速度須滿足:

(10)

圖8表明，當不等式(10)中等式成立時，在無堆存情況下系統(tǒng)可獲最佳節(jié)能效果。

根據(jù)上述理論分析，本文提出長距離帶式輸送機系統(tǒng)電機變速節(jié)能控制策略:

(11)

式中：MN為額定物料流量。

出于實際原因，離散速度控制優(yōu)于連續(xù)速度控制。因此，在綜合考慮長距離帶式輸送機物料運輸過程的安全性和節(jié)能性的情況下，本文提出如表3所示的分段調(diào)速方案。

表3 分段調(diào)速方案

表3中，長距離帶式輸送機基于不等式(10)分段選取常用的5種皮帶速度。每一段的最大物料流量與皮帶速度成正比[12]，其依據(jù)是在不堆積物料的情況下盡量選擇較低的皮帶速度以降低功耗。

2.3 PMSM自抗擾變速節(jié)能控制

為了解決傳統(tǒng)工業(yè)控制中PI控制存在的問題，韓京清研究員于20世紀末提出了ADRC。ADRC主要由跟蹤微分器(TD)、擴張狀態(tài)觀測器(ESO)和非線性狀態(tài)誤差反饋控制律(NLSEF)組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖9所示。

圖9 PMSM速度環(huán)ADRC模型

由PMSM機械運動方程可得:

(12)

式中：ωm為電機機械角速度；p為電機極對數(shù)；Ψf、iq、TL、J、B分別為磁鏈、q軸電流、負載轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)動慣量、阻尼系數(shù)。

將式(12)進一步改寫成一階系統(tǒng)的標準形式:

(13)

執(zhí)行器的輸入量u=iq，輸出量和狀態(tài)變量的關(guān)系可寫成y=x1=ω。外部擾動和內(nèi)部不確定性等擾動的總和為f(·)[13-14]，即:

(14)

式中：w(t)代表不確定外部擾動。

在搭建基于ADRC的PMSM矢量控制模型時，將傳統(tǒng)矢量控制中雙閉環(huán)的轉(zhuǎn)速環(huán)PI控制器替換成一階ADRC控制器，電流環(huán)仍采用PI控制器。PMSM速度環(huán)一階ADRC控制器的具體實現(xiàn)如下[15]。

TD:

(15)

ESO:

(16)

NLSEF:

(17)

式中：非線性函數(shù)fal(e，α，δ)具體定義為

(18)

2.4 PMSM自抗擾變速節(jié)能控制仿真

本文將著重從超調(diào)量、響應時間、抗負載擾動等方面對基于ADRC和PI的PMSM矢量控制系統(tǒng)進行對比分析。本文研究的永磁動力輥為外轉(zhuǎn)子PMSM，具體參數(shù)如表4所示。

表4 PMSM仿真參數(shù)

在MATLAB/Simulink中搭建基于ADRC的PMSM矢量控制模型，進行仿真對比，如圖10所示。

圖10 基于ADRC的PMSM矢量控制模型

為了比較2種不同控制策略性能的優(yōu)劣，在2種不同運轉(zhuǎn)工況下進行了仿真對比。

在變負載恒帶速運轉(zhuǎn)工況下，初始時刻電機處于空載狀態(tài)。在0.7 s時分別給電機加負載T=12 N·m，圖11、圖12為2種控制策略下電機輸出轉(zhuǎn)速波形及電磁轉(zhuǎn)矩。

圖11 變負載恒帶速工況下輸出轉(zhuǎn)速

圖12 變負載恒帶速工況下輸出電磁轉(zhuǎn)矩

由圖11、圖12可知，相較于采用PI控制策略，采用ADRC策略時，電機起動性能更好，輸出轉(zhuǎn)速幾乎無超調(diào)，經(jīng)過更少的調(diào)整時間就能達到額定轉(zhuǎn)速。在空載過渡到重載工況期間，采用PI控制策略時，電機轉(zhuǎn)速有較大超調(diào)，最大超調(diào)量達到70 r/min，而采用ADRC策略的電機超調(diào)量和電磁轉(zhuǎn)矩波動均相對較小，受到負載沖擊時調(diào)節(jié)時間更短。

當電機處于變負載、變帶速運轉(zhuǎn)工況時，基于物料流量對轉(zhuǎn)速進行調(diào)節(jié)來確保輸送機滿負荷運行，達到最佳節(jié)能效果。為模擬物料流量變化，長距離帶式輸送機運輸系統(tǒng)空載運轉(zhuǎn)階段僅需承受輸送帶的自重，故設空載運轉(zhuǎn)工況下電機所受負載轉(zhuǎn)矩為2 N·m。施加在電機上的負載轉(zhuǎn)矩如表5所示。

表5 變負載、變帶速運轉(zhuǎn)工況數(shù)據(jù)

長距離帶式輸送機驅(qū)動電機起動時應采用軟起動方式，由于本文僅對控制策略進行性能驗證，在此對起動方式不做過多闡述。

基于2種控制策略的PMSM矢量控制的輸出轉(zhuǎn)速波形和電磁轉(zhuǎn)矩波形如圖13、圖14所示。

圖13 變負載、變帶速工況下輸出轉(zhuǎn)速

圖14 變負載、變帶速工況下輸出電磁轉(zhuǎn)矩

圖13中有5種電機轉(zhuǎn)速調(diào)整：260、408、514、572、700 r/min，分別對應5種皮帶速度：1.6、2.5、3.15、3.5、4.5 m/s。

從圖13、圖14可以看出:(1)空載工況下，基于PI控制策略的電機在起動時超調(diào)量較大，最大超調(diào)量達到96 r/min。而采用ADRC策略時，電機起動時轉(zhuǎn)速輸出幾乎無超調(diào)；(2)在工況負載發(fā)生顯著變化時，根據(jù)變速節(jié)能控制原理，進行變帶速調(diào)節(jié)。負載轉(zhuǎn)矩和電機轉(zhuǎn)速給定值的快速變換導致實際電機轉(zhuǎn)速有很大的超調(diào)，輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動大,特別是采用PI控制策略，最大超調(diào)量達到175 r/min。而基于ADRC策略的轉(zhuǎn)速超調(diào)量相對較小，為80 r/min，輸出電磁轉(zhuǎn)矩波動也更小。

在變負載、變帶速運轉(zhuǎn)工況下，ADRC由于TD安排過渡過程和各狀態(tài)變量的非線性控制的原因，在電機起動時轉(zhuǎn)速無超調(diào)；而PI控制不可避免地存在超調(diào)。此外，ADRC在抗負載擾動方面比PI控制效果更好?？傮w上講，相比于PI控制策略，ADRC策略的電機轉(zhuǎn)速超調(diào)量、響應時間和抗負載擾動能力等方面性能均更優(yōu)。

3 結(jié) 語

本文基于偏差耦合控制結(jié)構(gòu)、ADRC算法，提出了長距離帶式輸送機電機集群單元化控制和自抗擾變速節(jié)能控制，開展了相應仿真，得出如下結(jié)論。

(1) 基于偏差耦合控制的長距離帶式輸送機多電機控制具有較好的跟蹤性能、響應速度和控制精度，有效地減少了系統(tǒng)的同步誤差，使多電機同步控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行。

(2) 通過對比分析基于ADRC和PI的PMSM矢量控制系統(tǒng)性能，可知本文提出的自抗擾變速節(jié)能控制策略極大地提高了系統(tǒng)的快速性和抗干擾性能，使長距離帶式輸送機系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行。

(3) 雖然本文所提控制策略的自抗擾控制器調(diào)節(jié)參數(shù)過多、調(diào)節(jié)整定較為麻煩，但是總體而言其對提高長距離帶式輸送機電機驅(qū)動系統(tǒng)的快速性和抗干擾性能具有一定的研究價值。