李 楠, 馬宏忠
(河海大學 能源與電氣學院,江蘇 南京 211100)
隨著化石能源的日漸短缺,以電動汽車為代表的新能源汽車成為未來汽車行業(yè)發(fā)展的方向[1-2]。由于政策支持和技術(shù)推動,電動汽車前景可觀,近年來其保有量呈現(xiàn)高增長狀態(tài)。2014年,我國電動汽車銷量僅為7.4萬輛,而2018年,電動汽車銷量達到125.6萬輛,出現(xiàn)15倍以上的爆發(fā)式增長。近年來因疫情等因素影響,電動汽車市場有所收縮,但仍保持一定增長,2021年全年電動汽車銷量達到136.7萬輛[3]。然而,電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)勢必加劇電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性,因此,對電動汽車保有量以及充電負荷預(yù)測具有重要意義。
針對電動汽車保有量預(yù)測,現(xiàn)有方法大多采用單預(yù)測模型。文獻[4]建立基于Bass模型和GM(1,1)模型的電動汽車保有量預(yù)測模型,對我國2020~2030年的電動汽車保有量進行預(yù)測。文獻[5]利用Bass模型和灰色Lotka-Volterra模型對電動汽車短期保有量進行預(yù)測,并對政府政策扶持方法和電動汽車發(fā)展前景提出相關(guān)建議。文獻[6]采用彈性系數(shù)法和千人保有量法建立電動汽車保有量預(yù)測模型,對陜西省電動汽車保有量進行預(yù)測。上述文獻在參數(shù)估計的基礎(chǔ)上利用單預(yù)測模型對電動汽車保有量進行預(yù)測,可以根據(jù)預(yù)測中偏大或偏小的趨勢預(yù)測變化效果,但隨著預(yù)測步長的加長,預(yù)測誤差將逐漸增大。相較于單預(yù)測模型,綜合預(yù)測模型能夠結(jié)合各單預(yù)測模型的優(yōu)點,并利用權(quán)重分配方法,進一步提高預(yù)測準確率。目前,綜合預(yù)測已經(jīng)廣泛應(yīng)用于其他各個領(lǐng)域。文獻[7]建立基于k-SVD-OMP和KELM組合方法的短期光伏功率預(yù)測模型,得到了較好的預(yù)測結(jié)果和精度。文獻[8]提出一種基于極端梯度提升和長短時記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)模型的短期光伏出力組合預(yù)測模型,對2018年光伏電站人工運維大數(shù)據(jù)進行預(yù)測。文獻[9]建立非線性狀態(tài)估計和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合的預(yù)測模型,對風電機組故障情況進行預(yù)測。
針對電動汽車負荷預(yù)測,現(xiàn)有研究主要集中于負荷時空分布特性。在統(tǒng)計大量交通信息的基礎(chǔ)上,形成一條涵蓋用戶出行目的、出行時間和活動數(shù)量等相關(guān)信息的出行鏈,建立出行鏈理論,從而完成負荷預(yù)測。文獻[10]提出一種基于圖WaveNet的電動汽車充電負荷預(yù)測框架,利用耦合電網(wǎng)-交通網(wǎng)內(nèi)相關(guān)信息對充電站充電負荷進行預(yù)測。文獻[11]提出一種考慮季節(jié)特性的多時間尺度電動汽車負荷預(yù)測模型,對未來數(shù)年電動汽車的發(fā)展趨勢以及考慮季節(jié)特性的多時間尺度電動汽車負荷進行預(yù)測。但是上述方法無法考慮空間分布上的隨機性和波動性,且缺少準確的未來電動汽車保有量數(shù)據(jù),實際應(yīng)用效果不佳,預(yù)測準確率不高。而基于蒙特卡洛的電動汽車負荷預(yù)測方法,可以分析用戶的出行習慣以及用戶的使用習慣,形成起始充電時間和出行時刻等相關(guān)數(shù)據(jù)的概率分布。采用蒙特卡洛算法模擬用戶出行,從而對某一地區(qū)負荷進行預(yù)測,可以有效反映電動汽車空間分布上的隨機性以及波動性。
綜上所述,本文建立基于綜合預(yù)測模型和蒙特卡洛的電動汽車保有量以及負荷預(yù)測模型。組合灰色預(yù)測、反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和LSTM網(wǎng)絡(luò)模型,并利用熵權(quán)法分配3種單預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果,得到綜合預(yù)測結(jié)果。基于2022年電動汽車保有量,采用蒙特卡洛算法,分析電動汽車起始充電時間等用戶出行特征,對電動汽車規(guī)模化接入電網(wǎng)后的負荷變化進行預(yù)測。
預(yù)測模型對預(yù)測結(jié)果具有重要影響,選用合適的預(yù)測模型可以有效提高預(yù)測精度。時間序列數(shù)據(jù)具有非周期、非線性以及非平穩(wěn)等復(fù)雜性,為兼顧不同預(yù)測模型在預(yù)測過程中的優(yōu)勢,本文組合灰色預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LSTM網(wǎng)絡(luò)3種方法對電動汽車保有量進行預(yù)測。綜合預(yù)測模型可以表示為
(1)
式中:yi(t)為灰色預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LSTM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果;ωi(t)為灰色預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LSTM網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重,和為1。
電動汽車數(shù)據(jù)具有線性、周期性以及復(fù)雜性等不同特性,灰色預(yù)測模型對線性數(shù)據(jù)具有較強的適應(yīng)性,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在周期性時間序列數(shù)據(jù)上效果較好,LSTM網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地對復(fù)雜時間序列數(shù)據(jù)進行預(yù)測。
1.1.1 灰色預(yù)測
灰色預(yù)測是用來預(yù)測灰色系統(tǒng)的預(yù)測方法。其通過尋找已知數(shù)據(jù)的規(guī)律,生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列,建立相應(yīng)的微分方程模型,從而對未來的發(fā)展趨勢進行預(yù)測,可表示為
(2)
1.1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)所給的訓練樣本輸入和輸出向量不斷學習,并對神經(jīng)元之間的權(quán)值和閾值進行調(diào)整,使網(wǎng)絡(luò)不斷逼近樣本輸入和輸出之間的映射關(guān)系,再通過測試樣本來預(yù)測結(jié)果的準確性。首先定義輸出誤差信號:
ej(n)=dj(n)-yj(n)
(3)
式中:yj(n)為神經(jīng)元j在n步迭代的實際輸出值;dj(n)為期望輸出值。
定義代價函數(shù):
(4)
權(quán)值調(diào)整公式為
wji(n+1)=wji(n)+Δwji(n)
(5)
(6)
式中:η為學習率參數(shù)。
最后輸出結(jié)果:
(7)
yi(n)=φ[vj(n)]
(8)
式中:φ(x)表示神經(jīng)元非線性激活函數(shù)。
1.1.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)
LSTM網(wǎng)絡(luò)在傳統(tǒng)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上,增加了具有記憶單元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層,包括輸入門、輸出門和遺忘門3個模塊,增加了對時間序列數(shù)據(jù)預(yù)測的記憶能力,廣泛應(yīng)用于時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。
輸入門負責保存記憶單元中的相關(guān)信息,其更新公式為
it=sigmoid(aixxt+aihht-1+aicCt-1+bi)
(9)
式中:sigmoid為激活函數(shù);aix、aih、aic為輸入門權(quán)重系數(shù);xt為t時刻的輸入;ht-1為t-1時刻的輸出;Ct-1為t-1時刻的候選向量;bi為輸入門偏置。
輸出門負責輸出記憶單元中的相關(guān)信息,只輸出算法所需信息,其更新公式為
Ot=sigmoid(aoxxt+aohht-1+aocCt-1+bo)
(10)
式中:sigmoid為激活函數(shù);aox、aoh、aoc為輸入門權(quán)重系數(shù);xt為t時刻的輸入;ht-1為t-1時刻的輸出;Ct-1為t-1時刻的候選向量;bo為輸出門偏置。
遺忘門負責丟棄記憶單元中的相關(guān)信息,其更新公式為
ft=sigmoid(afxxt+afhht-1+afcCt-1+bf)
(11)
式中:sigmoid為激活函數(shù);afx、afh、afc遺忘門權(quán)重系數(shù);xt為t時刻的輸入;ht-1為t-1時刻的輸出;Ct-1為t-1時刻的候選向量;bf為遺忘門偏置。
不同數(shù)據(jù)的權(quán)重分配組合具有不同類型,主要分為主觀賦權(quán)和客觀賦權(quán)。主觀賦權(quán)往往容易受到人為因素的干擾,預(yù)測結(jié)果與實際結(jié)果存在較大偏差,因此本文采用客觀賦權(quán)的方法,對單預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果進行組合。熵權(quán)法在客觀賦權(quán)方法中應(yīng)用效果最佳,其利用不同模型預(yù)測的保有量數(shù)據(jù)計算信息熵大小,對不同預(yù)測模型所占權(quán)重進行分配,可以最大程度地保存有效信息。
對于m個對象,將每個傳感器采集的n維數(shù)據(jù)進行拼接,構(gòu)成矩陣X:
(12)
對X進行一次標準化,可以得到Z,其中標準化公式為
zij=
(13)
對j個指標而言,信息熵計算公式為
(14)
可得各模型熵權(quán)為
(15)
2.1.1 電動汽車起始充電時間
電動汽車的起始充電時間受到電動汽車的種類、用戶個人出行習慣、汽車電池容量、季節(jié)以及節(jié)假日等多種因素的影響?;趪医y(tǒng)計局數(shù)據(jù),本文對北京市交通數(shù)據(jù)進行調(diào)查,得到各類電動汽車起始充電時間的分布情況,如圖1所示。起始充電時間可以分成0~12時和12~24時兩個時間段。
圖1 電動汽車起始充電時間分布圖
本文利用SPSS軟件擬合電動汽車起始充電時間分布數(shù)據(jù)得,電動汽車起始充電時間在0~12時和12~24時兩個時間段內(nèi)符合以下概率密度函數(shù),即符合正態(tài)分布,具體擬合參數(shù)如表1所示:
(16)
式中:σ為起始充電時間的方差;μ為起始充電時間的均值。
表1 起始充電時間擬合參數(shù)
2.1.2 車輛日行駛里程
私家車的出行里程受到多種因素的影響,其出行主要應(yīng)用于工作及娛樂。如圖2所示,本文統(tǒng)計某市私家車日行駛里程,可得工作日與休息日的行駛里程存在明顯差別。
圖2 電動汽車日行駛里程分布圖
本文利用SPSS軟件擬合電動汽車日行駛里程,其分布符合以下概率密度函數(shù),即伽馬分布:
(17)
式中:ξ(α)為伽馬函數(shù);λ和α分別為尺度和形狀參數(shù),其中工作日λ=0.045、α=1.6,節(jié)假日λ=0.031、α=1.8。
出租車的日行駛里程較為復(fù)雜。受到出租車司機的班次選擇和城市需求等因素的影響,平均日行駛里程在300~600 km之間。本文統(tǒng)計某市出租車日行駛里程,可知出租車日行駛里程可以分成0~15時和15~24時兩個時間段,利用軟件對出租車的日行駛里程進行擬合,可知其符合正態(tài)分布,其擬合參數(shù)如表2所示。
表2 日行駛里程擬合參數(shù)
公交車的日行駛里程比較均勻,主要取決于公交車的固定線路長度、發(fā)車密度、路阻程度和運營時間等因素。分析調(diào)查數(shù)據(jù)可知,公交車平均行駛里程均在140~200 km范圍內(nèi),并且呈現(xiàn)隨機分布的特性,因此本文假設(shè)公交車的日行駛里程服從均勻分布[140,200]。
本文假設(shè)整個行駛過程的用電率相同,基于蒙特卡洛模擬電動汽車的充電負荷模型,對于電動汽車用戶的習慣進行仿真,隨機抽取包括電動汽車起始充電時間、電動汽車充電功率和電動汽車日行駛里程等參數(shù),算法流程圖如圖3所示。
圖3 電動汽車負荷預(yù)測流程圖
根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析的相關(guān)參數(shù),確定仿真的次數(shù)、仿真電動汽車的保有量和電動汽車類型所對應(yīng)的最大行駛里程,完成模擬仿真的程序參數(shù)初始化。初始電動汽車荷電狀態(tài)(SOC)計算式為
(18)
式中:SOC1為本次充電開始時的電池荷電狀態(tài);SOC0為上次充電完成時的電池荷電狀態(tài);d為本次行駛的里程;dm表示車輛最大行駛里程。
充電所需時間為
(19)
式中:E為第i類電動汽車的電池容量;ηi為第i類電動車的充電效率;pi為第i類電動車的充電功率。
各個負荷節(jié)點的充電功率為
(20)
式中:Pi,k為第i類電動汽車在第k個節(jié)點的充電功率之和;Pi,tk-1,k為第i類電動汽車中滿足充電起始時間大于tk-1的車輛的充電功率。
節(jié)點負荷功率疊加為
Pk=Pcar,k+Pbus,k+Ptaxi,k
(21)
式中:Pcar,k、Pbus,k、Ptaxi,k分別為私家車、公交車和出租車在第k個節(jié)點的充電功率之和;Pk表示第k個節(jié)點的充電功率之和。
本文以某市電動汽車實際數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),利用構(gòu)建的綜合預(yù)測模型預(yù)測該市的電動汽車保有量情況,并以此為基礎(chǔ)利用蒙特卡洛算法模擬電動汽車充電日負荷情況。
表3為2012~2021年某市電動汽車保有量數(shù)據(jù),以此為基礎(chǔ),利用本文方法進行擬合,并與真實數(shù)據(jù)對比,驗證本文所提模型的有效性。如圖4所示,本文所提模型對不同類型車輛均具有較高的準確度。
表3 2012~2021年某市電動汽車保有量 萬輛
圖4 電動汽車保有量擬合圖
為進一步驗證本文所提綜合預(yù)測模型的優(yōu)越性,與灰色預(yù)測、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及LSTM網(wǎng)絡(luò)3種模型對比,如圖5所示。由圖5可知,本文所提模型更貼近真實值,綜合預(yù)測模型、灰色預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的擬合優(yōu)度分別為0.98、0.90、0.92和0.56,可知本文所提模型具有更高的準確度。
圖5 各預(yù)測模型對比圖
基于上述的綜合預(yù)測模型,對2022~2024年某市電動汽車保有量進行預(yù)測,預(yù)測結(jié)果如表4所示。
表4 2022~2024年某市電動汽車保有量 萬輛
圖6 電動汽車負荷預(yù)測圖
基于2022年電動汽車保有量,根據(jù)起始充電時間、日行駛里程以及充電功率等出行特性,預(yù)測電動汽車工作日的日負荷。如圖6所示,私家車的充電負荷高峰期主要集中在城市居民下班回家之后的19~22時之間。出租車和公交車的充電時間相對來說比較分散,但也存在小的高峰??傌摵稍?9~22時期間較大,可知私家車負荷占很大部分。此情況下可以通過價格引導(dǎo)等方式,鼓勵用戶錯峰充電,以緩解用電壓力,提高電網(wǎng)利用率。
將電動汽車日負荷曲線與該市電網(wǎng)的負荷曲線疊加,如圖7所示。電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)后,勢必加劇電網(wǎng)的峰谷差,電網(wǎng)的負荷曲線峰谷差越大,對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來的風險越多。因此考慮采用V2G技術(shù),負荷低谷時電動汽車充電,負荷高峰時電動汽車放電,以削弱電網(wǎng)峰谷差。
圖7 電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)前后對比圖
電動汽車大規(guī)模接入電網(wǎng)給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來新的隱患。本文建立基于綜合預(yù)測模型和蒙特卡洛的電動汽車保有量和負荷預(yù)測模型,對某市電動汽車保有量和負荷情況進行預(yù)測,得到如下結(jié)論。
(1) 針對單預(yù)測模型預(yù)測精度不高的問題,建立電動汽車保有量綜合預(yù)測模型,結(jié)合灰色預(yù)測模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以及LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)勢,并利用熵權(quán)法組合各預(yù)測模型權(quán)重,取得了良好的預(yù)測結(jié)果,預(yù)測準確率高達98%,比單預(yù)測模型至少提高了6%。
(2) 針對現(xiàn)有電動汽車負荷預(yù)測方法多集中于時間分布,未考慮空間位置的隨機性和波動性的問題,提出基于蒙特卡洛的電動汽車負荷預(yù)測方法,分析結(jié)果表明電動汽車大規(guī)模接入勢必加大電網(wǎng)的峰谷差,嚴重加劇電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性。
此外,將在后續(xù)研究中統(tǒng)計真實的電動汽車實時負荷數(shù)據(jù),與本文所提方法的預(yù)測結(jié)果進行對比,進一步驗證本文所提方法的有效性。