王宇婷, 藍(lán)益鵬

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，遼寧 沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

混合勵(lì)磁磁通切換直線磁懸浮電動(dòng)機(jī)(HEFSLMSM)主要應(yīng)用于磁懸浮列車(chē)的牽引系統(tǒng)。該電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁繞組、電樞繞組和永磁體都位于動(dòng)子上，其動(dòng)子結(jié)構(gòu)比普通直線電動(dòng)機(jī)復(fù)雜[1]。其定子僅由鐵心構(gòu)成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉，適用于長(zhǎng)距離的軌道交通運(yùn)輸系統(tǒng)[2]。

由于勵(lì)磁繞組和電樞繞組均位于動(dòng)子上，繞組線圈通電產(chǎn)生的熱量也集中在動(dòng)子上，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)動(dòng)子溫升過(guò)高。過(guò)高的溫度還會(huì)使永磁體發(fā)生不可逆退磁現(xiàn)象，從而影響電動(dòng)機(jī)性能。電動(dòng)機(jī)過(guò)熱還會(huì)引發(fā)運(yùn)行故障，縮短電動(dòng)機(jī)的使用壽命[3]。為保證電動(dòng)機(jī)可以長(zhǎng)期穩(wěn)定工作，需要將電動(dòng)機(jī)溫度維持在合理的范圍內(nèi)。文獻(xiàn)[4]通過(guò)熱網(wǎng)絡(luò)分析和多物理場(chǎng)耦合方法建立無(wú)鐵心永磁同步直線電機(jī)三維溫度場(chǎng)仿真計(jì)算模型，有效抑制了電機(jī)溫升并提高了電磁推力。文獻(xiàn)[5]建立高推力密度永磁直線電機(jī)瞬態(tài)溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)計(jì)算模型，同時(shí)給出基本假設(shè)和邊界條件，并對(duì)其求解，最后依據(jù)求解結(jié)果對(duì)電機(jī)的瞬態(tài)溫升和溫度分布規(guī)律進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[6]為減小電機(jī)的規(guī)模和計(jì)算量，選擇電機(jī)初級(jí)的1/2作為溫度場(chǎng)的計(jì)算模型，采用試驗(yàn)方法，對(duì)電動(dòng)機(jī)的熱特性和溫度分布進(jìn)行了分析，并據(jù)此進(jìn)行相應(yīng)的水冷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以達(dá)到降低繞組線圈溫度的目的。綜上所述，國(guó)內(nèi)外還缺少對(duì)HEFSLMSM溫度場(chǎng)的研究。

本文綜合考慮了HEFSLMSM結(jié)構(gòu)的特殊性，推導(dǎo)三維穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型以及邊界條件方程，確定各材料的導(dǎo)熱系數(shù)以及對(duì)流換熱系數(shù)，計(jì)算電動(dòng)機(jī)的損耗，以此作為熱源進(jìn)行溫度場(chǎng)有限元計(jì)算的依據(jù)，通過(guò)分析HEFSLMSM在自然散熱條件下不同工況的溫度分布，設(shè)計(jì)冷卻系統(tǒng)以及驗(yàn)證冷卻效果。

1 HEFSLMSM結(jié)構(gòu)及運(yùn)行原理

1.1 HEFSLMSM結(jié)構(gòu)及其參數(shù)

圖1 HEFSLMSM結(jié)構(gòu)

HEFSLMSM的結(jié)構(gòu)與尺寸如圖1和表1所示。永磁體、勵(lì)磁繞組和電樞繞組均分布在短動(dòng)子上，永磁體充磁方式為橫向交替充磁。動(dòng)子鐵心采用U型結(jié)構(gòu)，電樞繞組纏繞在U型鐵心相鄰的兩個(gè)槽中，勵(lì)磁繞組纏繞在U型鐵心槽上。長(zhǎng)定子僅為鐵心材料，為保證運(yùn)行安全可靠，采用抱軌結(jié)構(gòu)。

表1 電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 磁通切換原理

磁通切換原理就是使繞組呈現(xiàn)出磁通既能從正向穿入，也能從負(fù)向穿出的雙極性特點(diǎn)[7]。如圖2所示，以A相為例，動(dòng)子移動(dòng)到磁鏈最大位置時(shí)，永磁磁場(chǎng)穿入A相電樞繞組。圖3顯示的位置為第一平衡位置，永磁磁場(chǎng)通過(guò)定子，但不經(jīng)過(guò)A相繞組，磁鏈為0。如圖4所示，動(dòng)子移動(dòng)到磁鏈反向最大位置，此時(shí)永磁磁場(chǎng)穿出A相電樞繞組，磁鏈極性變反。動(dòng)子繼續(xù)移動(dòng)到如圖5所示的第二平衡位置，永磁磁路又發(fā)生變化，磁鏈變回0。

圖2 磁通正向最大位置

圖3 磁通第一平衡位置

圖4 磁通負(fù)向最大位置

圖5 磁通第二平衡位置

1.3 磁場(chǎng)調(diào)節(jié)

混合勵(lì)磁指電動(dòng)機(jī)中既有永磁磁場(chǎng)又有電勵(lì)磁磁場(chǎng)，兩種磁場(chǎng)的存在可以對(duì)電動(dòng)機(jī)的氣隙磁場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)[8]。HEFSLMSM的混合勵(lì)磁原理如圖6和圖7所示，其中實(shí)線代表永磁體的磁通軌跡，虛線代表直流勵(lì)磁繞組的磁通軌跡。

圖6 增磁原理圖

圖7 弱磁原理圖

1.4 懸浮力產(chǎn)生原理

電動(dòng)機(jī)氣隙中的磁場(chǎng)由永磁體和勵(lì)磁繞組共同產(chǎn)生，該磁場(chǎng)對(duì)定子鐵心的單邊磁拉力使動(dòng)子懸浮。當(dāng)懸浮力與磁懸浮列車(chē)自身重力相等時(shí)，即可達(dá)到穩(wěn)定懸浮的狀態(tài)。

2 溫度場(chǎng)模型以及熱參數(shù)計(jì)算

2.1 三維溫度場(chǎng)數(shù)學(xué)模型以及邊界條件

依據(jù)傳熱學(xué)理論，熱能可以通過(guò)熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射進(jìn)行傳遞[9]。電動(dòng)機(jī)內(nèi)熱量空氣交換的過(guò)程主要是熱對(duì)流和熱輻射，但熱輻射產(chǎn)生的熱量微乎其微，因此計(jì)算該電動(dòng)機(jī)溫度場(chǎng)時(shí)只考慮熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流兩種傳熱過(guò)程。根據(jù)傅里葉定律、能量守恒定律以及經(jīng)典傳熱理論，建立HEFSLMSM的數(shù)學(xué)傳熱模型以及邊界條件：

(1)

式中：λ為材料導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)于各向同性材料λx=λy=λz；S1為溫度邊界面；S2為熱對(duì)流邊界面；T為電動(dòng)機(jī)表面溫度；T0為周?chē)橘|(zhì)溫度；q為熱源密度；α為對(duì)流換熱系數(shù)。

2.2 導(dǎo)熱系數(shù)

導(dǎo)熱系數(shù)的大小與溫度和材料的性質(zhì)等因素有關(guān)，隨著電動(dòng)機(jī)溫度的升高，電動(dòng)機(jī)材料的自身屬性會(huì)改變，進(jìn)而影響電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行。絕大多數(shù)材料未熔化或汽化以前，可近似認(rèn)為導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度呈線性規(guī)律變化[10]：

λ=λ0(1+bt)

(2)

式中：λ0為0 ℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)；b為由試驗(yàn)確定的材料常數(shù)；t為環(huán)境溫度。

設(shè)定電動(dòng)機(jī)所處的環(huán)境溫度為25 ℃，并保持恒定，材料的導(dǎo)熱系數(shù)如表2所示。

表2 電動(dòng)機(jī)材料的導(dǎo)熱系數(shù) W·m-1·K-1

2.3 對(duì)流換熱系數(shù)

固體和流體之間的對(duì)流換熱是通過(guò)熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流實(shí)現(xiàn)的。本文研究的電動(dòng)機(jī)中有以下幾個(gè)部分存在對(duì)流換熱現(xiàn)象：定子外表面、定子槽口、氣隙表面和轉(zhuǎn)子外表面。因此換熱系數(shù)的選擇也是不同的，具體可以根據(jù)流體的流動(dòng)形式來(lái)選擇不同的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算。

(1) 定子外表面對(duì)流換熱系數(shù)。在5～25 m/s的空氣流速范圍內(nèi)時(shí)，空氣流速v1和外表面對(duì)流換熱系數(shù)α1的關(guān)系可用下式表示[11]：

(3)

式中：α0為在平靜大氣中熱表面的換熱系數(shù)；k為氣流效率存在時(shí)的系數(shù)。

由于本文研究的電動(dòng)機(jī)定子固定不動(dòng)，其外表面處于自然散熱狀態(tài)，所以取對(duì)流換熱系數(shù)α1=14.2 W/m2·K。

對(duì)于其他外表面的換熱系數(shù)可由下式計(jì)算：

(4)

式中：λ為導(dǎo)熱系數(shù)，25 ℃時(shí)，λ=2.63×10-2W/m·K，；ν為空氣運(yùn)動(dòng)粘度，25 ℃時(shí)，ν=1.554×10-5m2/s；V為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行速度；d為電機(jī)寬度；Pr為普朗特?cái)?shù)。

(2) 氣隙換熱系數(shù)。計(jì)算氣隙處的對(duì)流換熱系數(shù)時(shí)，可以用式(5)和式(6)先算出雷諾數(shù)和努塞爾數(shù)[12]：

(5)

Nu=0.06Re0.7

(6)

式中：l為氣隙長(zhǎng)度。

根據(jù)下式可以計(jì)算出氣隙表面的對(duì)流換熱系數(shù)[13]：

α3=Nuλ/l

(7)

根據(jù)以上計(jì)算過(guò)程，電動(dòng)機(jī)對(duì)流換熱系數(shù)如表3所示。

表3 電動(dòng)機(jī)對(duì)流換熱系數(shù) W·m-2·K-1

3 熱源計(jì)算

3.1 繞組損耗

繞組損耗是指電流作用于繞組線圈上而引起的損耗，可依據(jù)焦耳-楞次定律計(jì)算：

(8)

式中：PD為電樞銅耗；PL為勵(lì)磁銅耗；m為相數(shù)；ID為電樞電流；IL為勵(lì)磁電流；RD為電樞繞組阻值；RL為勵(lì)磁繞組阻值。

根據(jù)式(8)可知，通入繞組線圈的電流對(duì)繞組損耗的影響很大，也是使電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的因素之一。其中阻值依據(jù)下式計(jì)算：

(9)

式中：ρ為電阻率；a為繞組并聯(lián)支路數(shù)；La為線圈全長(zhǎng)；r為線圈半徑；N為繞組匝數(shù)。

經(jīng)計(jì)算電樞繞組阻值為7.78 Ω，勵(lì)磁繞組阻值為3.65 Ω。銅耗的ANSYS仿真計(jì)算結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 空載銅耗

圖9 負(fù)載銅耗

通過(guò)仿真結(jié)果可以看出，空載情況下，只通入勵(lì)磁電流時(shí)，銅耗全部由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，當(dāng)電動(dòng)機(jī)到達(dá)穩(wěn)定時(shí)，銅耗在44 W上下波動(dòng)，平均值為43.82 W；負(fù)載情況下，勵(lì)磁電流與電樞電流共同作用，銅耗在150～310 W之間波動(dòng)，銅耗平均值為228.61 W。

3.2 鐵心損耗

鐵心損耗主要包括基本鐵耗和附加鐵耗。其中基本鐵耗可分為磁滯損耗和渦流損耗，附加鐵耗則是導(dǎo)電材料在交變的漏磁場(chǎng)和諧波磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的損耗[14]。本文采用有限元法進(jìn)行電動(dòng)機(jī)鐵耗的計(jì)算，有限元法的優(yōu)勢(shì)就是無(wú)論電動(dòng)機(jī)處在何種工況下，均可采用分離鐵耗模型計(jì)算鐵耗[15]：

(10)

式中：Kh為磁滯損耗系數(shù)；Kc為渦流損耗系數(shù)；Ke為附加損耗系數(shù)；f為電動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率；Bm為磁密幅值。

圖10和圖11為使用ANSYS仿真所得的鐵耗結(jié)果。

圖10 空載鐵耗

圖11 負(fù)載鐵耗

經(jīng)仿真計(jì)算可得，空載情況下，電樞電流為0 A，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行頻率為0，電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行后，鐵耗趨近于0；負(fù)載情況下，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定后，鐵耗在0.10～0.26 W之間波動(dòng)，有限元計(jì)算平均值為0.175 9 W。

3.3 生成熱

電動(dòng)機(jī)中各部分損耗產(chǎn)生的熱將作為熱源施加到電動(dòng)機(jī)上，用生成熱表示單位體積內(nèi)產(chǎn)生的熱量。將電動(dòng)機(jī)的各部分損耗作為生成熱導(dǎo)入溫度分析模型中，生成熱的公式為

(11)

式中：Q為生成熱；W為電動(dòng)機(jī)各部分損耗；Vm為電動(dòng)機(jī)各部分體積。

依據(jù)上文有限元方法得到的各部分損耗結(jié)果，求出電動(dòng)機(jī)各部件的生熱率如表4所示。

表4 電動(dòng)機(jī)各部分生熱率 W·m-3

4 溫度場(chǎng)有限元計(jì)算

以本文研究的HEFSLMSM為例，分析空載和負(fù)載兩種工況下的穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)，將上文ANSYS有限元軟件中計(jì)算出的損耗結(jié)果導(dǎo)入溫度場(chǎng)中進(jìn)行電動(dòng)機(jī)溫度的分析計(jì)算。為了簡(jiǎn)化仿真分析，做如下假設(shè)：

(1) 周?chē)諝鉁囟葹?5 ℃并保持恒定；

(2) 忽略定子與動(dòng)子表面的輻射散熱；

(3) 由于槽內(nèi)材料、絕緣分布情況比較復(fù)雜，故忽略絕緣材料對(duì)溫度的影響；

(4) 電動(dòng)機(jī)中各種材料的導(dǎo)熱系數(shù)均為常數(shù)，且不會(huì)隨著周?chē)h(huán)境溫度的變化而發(fā)生改變。

4.1 空載溫度

基于上文所建立的三維有限元分析模型，計(jì)算得到了電動(dòng)機(jī)各材料的導(dǎo)熱系數(shù)、對(duì)流換熱系數(shù)以及生成熱。利用ANSYS Workbench有限元分析軟件分析空載情況下的溫度分布。有限元仿真結(jié)果如圖12～圖14所示。

圖12 空載電動(dòng)機(jī)溫度分布

圖13 空載時(shí)永磁體溫度分布

圖14 空載時(shí)繞組溫度分布

從圖中可以看出,空載時(shí)熱量主要集中在電樞繞組、勵(lì)磁繞組和永磁體上?？蛰d工況下，永磁體最熱點(diǎn)達(dá)87.752 ℃，繞組最熱點(diǎn)達(dá)87.881 ℃。電動(dòng)機(jī)的熱量主要由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，此時(shí)只通入直流勵(lì)磁電流，勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的熱量大部分通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞到電樞繞組、動(dòng)子鐵心和永磁體，小部分的熱量則由電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)帶動(dòng)的氣隙位置的空氣一起運(yùn)動(dòng)，使氣隙與定子發(fā)生對(duì)流換熱，從而把熱量傳遞到定子，定子溫度從中間向兩端逐漸降低。

4.2 負(fù)載溫度

負(fù)載情況下溫度分布的有限元仿真結(jié)果由圖15～圖17所示。

圖15 負(fù)載電動(dòng)機(jī)溫度分布

圖16 負(fù)載時(shí)永磁體溫度分布

圖17 負(fù)載時(shí)繞組溫度分布

負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電樞繞組產(chǎn)生的熱量大于勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的熱量，此時(shí)最高溫度仍在繞組處，這是因?yàn)殡姌欣@組與勵(lì)磁繞組均位于動(dòng)子上，散熱比較困難。這一原因也使繞組的最高溫度達(dá)到218.49 ℃，永磁體處達(dá)到215.69 ℃。在電動(dòng)機(jī)自然冷卻條件下，電動(dòng)機(jī)各部件的溫度已經(jīng)超過(guò)了絕緣材料的絕緣極限，會(huì)造成永磁體不可逆轉(zhuǎn)的退磁，從而影響電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行。

5 冷卻系統(tǒng)

5.1 冷卻方式選擇及冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)上文的仿真結(jié)果以及分析可知，該電動(dòng)機(jī)需要冷卻的部分為動(dòng)子繞組、永磁體和動(dòng)子鐵心，即電動(dòng)機(jī)運(yùn)動(dòng)的部分。電動(dòng)機(jī)通常采用水和油兩種液體冷卻介質(zhì)，兩者相比，水具有綠色環(huán)保、容易獲取和冷卻效果好等優(yōu)點(diǎn)，因此本文采用水冷方式對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行冷卻。冷卻系統(tǒng)的設(shè)計(jì)需要遵循以下原則：

(1) 冷卻裝置的表面應(yīng)盡量光滑以減少液體冷卻介質(zhì)流動(dòng)阻力；

(2) 為了更好地散熱，冷卻裝置與電動(dòng)機(jī)的接觸面要大；

(3) 冷卻裝置安裝方便；

(4) 冷卻裝置不影響電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能。

為了減少冷卻裝置對(duì)動(dòng)子鐵心的槽滿率和磁路特性的影響，本文選擇把冷卻裝置安裝在動(dòng)子鐵心處，采用S型管道。這樣既增加了散熱面積，又保證了永磁體的正常工作。冷卻裝置水管直徑10 mm，同相水管間距45.25 mm，異相水管間距57.75 mm。冷卻水管采用導(dǎo)熱性能良好的鋁材，這樣有利于降低鐵心表面和永磁體表面溫度，簡(jiǎn)化冷卻結(jié)構(gòu)和制造工藝。冷卻裝置如圖18所示。

圖18 水冷裝置示意圖

冷卻裝置的結(jié)構(gòu)提高了電動(dòng)機(jī)的空間利用率，并且不影響電動(dòng)機(jī)的強(qiáng)度。電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)繞組產(chǎn)生的熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)傳遞到動(dòng)子鐵心，再由水冷系統(tǒng)帶走動(dòng)子鐵心處大部分的熱量，從而保持電動(dòng)機(jī)運(yùn)行的持續(xù)性以及穩(wěn)定性。

5.2 水冷后電動(dòng)機(jī)的溫度場(chǎng)分析

添加水冷裝置后，除了電動(dòng)機(jī)與空氣的對(duì)流換熱以外，還增加了冷卻水的作用，電動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)對(duì)流換熱系數(shù)保持不變，各項(xiàng)邊界條件保持不變，冷卻水的流速為0.2 m/s，入水口水溫25 ℃。采用Fluent軟件對(duì)電動(dòng)機(jī)進(jìn)行熱流耦合分析，結(jié)果如圖19～圖21所示。

圖19 水冷后空載電動(dòng)機(jī)溫度分布

圖20 水冷后空載永磁體溫度分布

圖21 水冷后空載繞組溫度分布

從圖中可以看出，與自然散熱相比，增加水冷裝置后，電動(dòng)機(jī)各部分溫度得到了不同程度的下降。勵(lì)磁繞組銅耗產(chǎn)生的熱量被水冷系統(tǒng)帶走，加快了熱量傳遞的速率，從而達(dá)到了降溫效果。冷卻后，勵(lì)磁繞組的溫度降低到36.08 ℃，比自然散熱情況下的溫度降低了50%以上，初級(jí)動(dòng)子處的永磁體的溫度下降超過(guò)60%。自然散熱和強(qiáng)制水冷的條件下，最高溫度對(duì)比如表5所示。

表5 電動(dòng)機(jī)最高溫度對(duì)比 ℃

當(dāng)電動(dòng)機(jī)在負(fù)載工況下長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行時(shí)，電動(dòng)機(jī)的溫度會(huì)遠(yuǎn)高于空載時(shí)電動(dòng)機(jī)的溫度，此時(shí)對(duì)散熱能力的要求更高。負(fù)載情況下的散熱分布如圖22～圖24所示。

圖22 水冷后負(fù)載電動(dòng)機(jī)溫度分布

圖23 水冷后負(fù)載永磁體溫度分布

圖24 水冷后負(fù)載繞組溫度分布

從圖中可以看出，負(fù)載運(yùn)行時(shí)繞組最高溫度為48.28 ℃，遠(yuǎn)離冷卻水管的繞組部分溫度稍高，靠近冷卻水管的動(dòng)子鐵心因與水管發(fā)生強(qiáng)制對(duì)流換熱，通過(guò)熱傳導(dǎo)使鐵心與繞組的接觸面溫度降低，水管帶走大部分熱量，使永磁體的最高溫度降低到47.85 ℃。電動(dòng)機(jī)冷卻裝置采用強(qiáng)制對(duì)流換熱，相比于自然對(duì)流換熱，該方式降溫效果明顯，且繞組和永磁體都在其穩(wěn)定運(yùn)行的溫升范圍之內(nèi)。

6 結(jié) 語(yǔ)

本文首先分析了HEFSLMSM的結(jié)構(gòu)以及運(yùn)行原理。其次建立了三維溫度場(chǎng)傳熱數(shù)學(xué)模型和對(duì)流換熱模型并確定了各材料的導(dǎo)熱系數(shù)，對(duì)不同工況下的電動(dòng)機(jī)損耗進(jìn)行了仿真分析。最后基于三維溫度場(chǎng)有限元法，分別建立自然冷卻方式和水冷冷卻方式的仿真模型，通過(guò)計(jì)算結(jié)果和冷卻前后溫度場(chǎng)仿真分析，驗(yàn)證了水冷冷卻方式抑制直線電動(dòng)機(jī)溫升的有效性和可行性，為后續(xù)研究打下一些基礎(chǔ)。