譚世威，黃萬(wàn)友*，唐向臣，范子苑，朱佩東，郝翔

1.山東交通學(xué)院汽車工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250357；2.山東新凌志檢測(cè)技術(shù)有限公司，山東 濟(jì)南 250000

0 引言

智能網(wǎng)聯(lián)汽車(intelligent & connected vehicle，ICV)是指搭載先進(jìn)的車載傳感器、控制器、執(zhí)行器等裝置，并融合現(xiàn)代通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，具備感知復(fù)雜環(huán)境、智能決策、協(xié)同控制、執(zhí)行等功能，使車輛與外部節(jié)點(diǎn)間實(shí)現(xiàn)信息共享與控制協(xié)同，實(shí)現(xiàn)在“零傷亡、零擁堵”下的安全、舒適、高效、節(jié)能行駛，并最終可替代人工操作的新一代汽車[1]。隨著人工智能、物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、信息通信等技術(shù)的快速發(fā)展，智能化、網(wǎng)聯(lián)化是汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要特征，ICV成為全球新一輪產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)制高點(diǎn)[2]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)ICV測(cè)試進(jìn)行了大量研究：鄭磊等[3]對(duì)智能汽車虛擬場(chǎng)景建模及仿真應(yīng)用進(jìn)行了研究，搭建虛擬場(chǎng)景框架進(jìn)行場(chǎng)景模型、車輛模型和控制模型的聯(lián)合仿真，為ICV仿真測(cè)試提供了新思路、新方法；趙祥模等[4]研發(fā)了一種基于整車在環(huán)仿真的自動(dòng)駕駛汽車室內(nèi)快速測(cè)試平臺(tái)，將自動(dòng)駕駛汽車、虛擬仿真場(chǎng)景和試驗(yàn)臺(tái)耦合構(gòu)建一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，測(cè)試自動(dòng)駕駛汽車智能感知與行為決策等性能指標(biāo)；Rocklage等[5]針對(duì)自動(dòng)駕駛汽車提出了一種新穎的軟件仿真測(cè)試系統(tǒng)，可以自動(dòng)生成用于自動(dòng)駕駛系統(tǒng)回歸測(cè)試的測(cè)試場(chǎng)景；李驍馳等[6]開發(fā)了ICV室內(nèi)測(cè)試臺(tái)架，該臺(tái)架可與試驗(yàn)場(chǎng)相配合，進(jìn)行交通場(chǎng)景構(gòu)建、測(cè)試場(chǎng)景復(fù)現(xiàn)和單一要素分析，完成ICV的柔性場(chǎng)景測(cè)試；葉鳴等[7]在汽車臺(tái)架測(cè)試時(shí)采用純機(jī)械慣量模擬，提高了瞬態(tài)工況臺(tái)架測(cè)試精度；邢記龍[8]開發(fā)了測(cè)試汽車制動(dòng)器的慣量模擬臺(tái)架，利用電動(dòng)機(jī)施加驅(qū)動(dòng)力，通過機(jī)電混合方式實(shí)現(xiàn)慣量匹配。

在ICV臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)，為等效模擬車輛在實(shí)際道路上行駛時(shí)的平移質(zhì)量，需開展平動(dòng)慣量模擬研究。本文中開發(fā)應(yīng)用于ICV臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)的平動(dòng)慣量模擬系統(tǒng)，基于動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測(cè)控制(dynamic matrix predictive control,DMC)算法實(shí)現(xiàn)電慣量模擬控制策略開發(fā)，通過機(jī)械慣量與電慣量耦合的方式提高車輛平動(dòng)慣量模擬的精度，從而為有效評(píng)價(jià)ICV性能奠定基礎(chǔ)。

1 平動(dòng)慣量模擬試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 平動(dòng)慣量模擬原理

汽車在實(shí)際路面行駛時(shí)所受的阻力包括滾動(dòng)阻力、空氣阻力、坡度阻力和加速阻力[9-11]。汽車的驅(qū)動(dòng)力

Ft=Ff+Fw+Fi+Fj,

(1)

式中：Ff為滾動(dòng)阻力，N；Fw為空氣阻力，N；Fi為坡度阻力，N；Fj為加速阻力，N。

汽車驅(qū)動(dòng)力又與汽車重量有關(guān)：

(2)

式中：G為汽車重量，N；f為滾動(dòng)摩擦因數(shù)；CD為空氣阻力因數(shù)；A為迎風(fēng)面積，m2；u為汽車行駛速度，km/h；α為道路坡度，°；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算因數(shù)；m為汽車質(zhì)量，kg；a為汽車行駛加速度，m/s2。

整車臺(tái)架測(cè)試時(shí)，車輛相對(duì)地面靜止，為有效還原車輛在水平道路行駛所受的阻力(坡度阻力為0)，根據(jù)式(2)，通過交流電力測(cè)功機(jī)加載轉(zhuǎn)矩模擬車輛行駛的滾動(dòng)阻力和空氣阻力，臺(tái)架試驗(yàn)時(shí)δ與路試取值相同。由文獻(xiàn)[12-13]可知，試驗(yàn)臺(tái)滾筒、飛輪等的慣量可等效為汽車平移質(zhì)量的平動(dòng)慣量——臺(tái)體的機(jī)械慣量。慣量模擬時(shí)為實(shí)現(xiàn)連續(xù)調(diào)節(jié)，在臺(tái)體機(jī)械慣量的基礎(chǔ)上耦合電慣量，利用電力測(cè)功機(jī)的輸出，模擬車輛慣量的影響。電慣量表現(xiàn)的驅(qū)動(dòng)力、制動(dòng)力由模擬的慣量和車輛行駛加速度決定，在被測(cè)車輛加速行駛時(shí)提供阻力，在減速行駛時(shí)提供動(dòng)力，使得試驗(yàn)臺(tái)模擬的平動(dòng)慣量與汽車實(shí)際質(zhì)量一致，還原車輛在實(shí)際道路行駛的狀態(tài)。

1.2 慣量確定

平動(dòng)慣量模擬試驗(yàn)臺(tái)通過滾筒組、固定飛輪組、可調(diào)飛輪組等機(jī)械部分模擬機(jī)械慣量，參考文獻(xiàn)[11]中底盤測(cè)功機(jī)基本慣量(dynamometer inertia weight, DIW)的測(cè)試方法，采用2次恒力加載滑行法測(cè)試試驗(yàn)臺(tái)體機(jī)械慣量，測(cè)得的機(jī)械慣量為等效汽車質(zhì)量。測(cè)試時(shí)飛輪離合器和滾筒離合器均吸合，充分預(yù)熱試驗(yàn)臺(tái)，通過交流電力測(cè)功機(jī)將滾筒速度驅(qū)動(dòng)到60 km/h以上，加載恒力為550 N，進(jìn)行滑行試驗(yàn)，記錄速度為48～16 km/h的滑行時(shí)間，進(jìn)行3次試驗(yàn)取其平均值記為t1；然后再進(jìn)行恒力為1200 N的恒力加載滑行試驗(yàn)，記錄速度為48～16 km/h的滑行時(shí)間，進(jìn)行3次試驗(yàn)后取平均值t2。

根據(jù)功能關(guān)系，可得試驗(yàn)臺(tái)體系統(tǒng)等效的基本慣量

(3)

式中：F1為3次550 N恒力加載試驗(yàn)的實(shí)測(cè)平均恒力，N；F2為3次1200 N恒力加載試驗(yàn)的平均實(shí)測(cè)恒力，N。

在開發(fā)的試驗(yàn)臺(tái)體上進(jìn)行的等效慣量加載滑行測(cè)試，結(jié)果如表1、2所示。由表1、2可知：550 N恒力加載滑行試驗(yàn)的實(shí)測(cè)平均恒力為534 N，平均滑行時(shí)間為14.96 s；1200 N恒力加載滑行試驗(yàn)的平均實(shí)測(cè)恒力為1172 N，平均滑行時(shí)間為9.13 s。

表1 550 N恒力加載滑行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

表2 1200 N恒力加載滑行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

據(jù)式(3)計(jì)算得到平動(dòng)慣量模擬試驗(yàn)臺(tái)模擬慣量為1681 kg。

已知試驗(yàn)臺(tái)的3個(gè)可獨(dú)立控制吸合的機(jī)械飛輪慣量等效質(zhì)量均為220 kg，考慮連續(xù)動(dòng)態(tài)模擬車輛平動(dòng)慣量，確定電慣量調(diào)整范圍為-220～220 kg。平動(dòng)慣量模擬試驗(yàn)臺(tái)可以模擬汽車的最小等效質(zhì)量為機(jī)械平動(dòng)慣量減去可調(diào)節(jié)飛輪的慣量再減去交流電力測(cè)功機(jī)模擬的最大慣量，即801 kg；最大等效質(zhì)量是機(jī)械平動(dòng)慣量與最大模擬電慣量之和，即1901 kg，滿足需模擬的常用轎車的整備質(zhì)量范圍900～1900 kg。

1.3 試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)

平動(dòng)慣量模擬試驗(yàn)臺(tái)采用機(jī)械慣量與電慣量耦合的方式，機(jī)械慣量由獨(dú)立控制的機(jī)械飛輪及臺(tái)體旋轉(zhuǎn)部分提供，電慣量由交流電力測(cè)功機(jī)提供。前、后滾筒組有聯(lián)動(dòng)功能，主滾筒與副滾筒通過鏈條和張緊機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)動(dòng)力的傳遞；前、后滾筒組通過滾筒離合器的吸合，由可伸縮的傳動(dòng)軸實(shí)現(xiàn)同步轉(zhuǎn)動(dòng)，由此實(shí)現(xiàn)交流電力測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出到各個(gè)滾筒組；前后滾筒組距離可調(diào)節(jié)，可以適應(yīng)不同型號(hào)車輛的軸距，擴(kuò)大檢測(cè)范圍；主、副滾筒軸的中心距可調(diào)節(jié)，車輛在檢測(cè)時(shí)，輪胎在主副滾筒中間的位置不同，形成不同的安置角，模擬不同路面的附著系數(shù)。試驗(yàn)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 平動(dòng)慣量模擬試驗(yàn)臺(tái)機(jī)械結(jié)構(gòu)示意圖

試驗(yàn)臺(tái)由測(cè)控系統(tǒng)控制飛輪離合器的吸合與斷開，實(shí)現(xiàn)機(jī)械慣量的調(diào)整；通過改變交流電力測(cè)功機(jī)輸出力矩的大小和方向?qū)崿F(xiàn)電慣量的模擬，由于交流電力測(cè)功機(jī)輸出力矩可以連續(xù)調(diào)整，可實(shí)現(xiàn)精確控制試驗(yàn)臺(tái)模擬被測(cè)車輛的平動(dòng)慣量。

2 基于動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測(cè)控制算法的電慣量模擬控制策略

2.1 電慣量模擬原理

試驗(yàn)臺(tái)通過電力測(cè)功機(jī)模擬平動(dòng)慣量，以實(shí)現(xiàn)模擬的動(dòng)能與汽車實(shí)際行駛時(shí)的平動(dòng)動(dòng)能等效。假設(shè)經(jīng)過時(shí)間Δt后車速?gòu)膗0變?yōu)閡1，相應(yīng)滾筒角速度從ω0變?yōu)棣?，根據(jù)能量守恒需補(bǔ)償?shù)哪芰?/p>

(5)

式中：JD為試驗(yàn)臺(tái)匹配飛輪組后的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg·m2。

化簡(jiǎn)后可得t時(shí)刻需要補(bǔ)償?shù)哪芰?/p>

(6)

式中：r為滾筒半徑，m；ut為t時(shí)刻車輛的速度，m/s；at為t時(shí)刻車輛的加速度，m/s2。

為補(bǔ)償Δ(Et)，需交流電力測(cè)功機(jī)施加的轉(zhuǎn)矩增量

(7)

汽車加速過程中，交流電力測(cè)功機(jī)施加制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；減速過程中，施加驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩模擬汽車平動(dòng)慣量。

2.2 電慣量模擬控制策略

被測(cè)車輛為以東風(fēng)標(biāo)致408 1.6T車型，整備質(zhì)量為1385 kg，試驗(yàn)臺(tái)通過飛輪離合器吸合1個(gè)機(jī)械飛輪時(shí)的平動(dòng)慣量為1241 kg，比車輛實(shí)際整備質(zhì)量小144 kg，吸合2個(gè)機(jī)械飛輪時(shí)的平動(dòng)慣量為1461 kg，比車輛實(shí)際整備質(zhì)量大76 kg。

被測(cè)車輛0～100 km/h加速過程的臺(tái)架試驗(yàn)與路試無電慣量模擬的加速阻力和平移動(dòng)能曲線如圖2所示。

圖2 0～100 km/h加速過程臺(tái)試與路試無電慣量模擬的加速阻力和平移動(dòng)能曲線

由圖2a)可知，被測(cè)車輛0～100 km/h的加速時(shí)間為9.4 s。由圖2b)可知：車輛加速過程中，吸合1個(gè)飛輪的臺(tái)試模擬加速阻力小于實(shí)際道路行駛加速阻力，最大相差735 N，出現(xiàn)在起步開始階段，此時(shí)車輛加速度最大，隨著車速提高，車輛行駛加速度減小，加速阻力減??；吸合2個(gè)飛輪的臺(tái)試模擬加速阻力大于實(shí)際道路行駛加速阻力，最大相差388 N。由圖2c)可知：在車輛加速過程中，吸合1個(gè)飛輪時(shí)模擬平移動(dòng)能小于車輛實(shí)際道路行駛的動(dòng)能，隨著車速提高，差值增大，100 km/h時(shí)平移動(dòng)能相差56 kJ；吸合2個(gè)飛輪時(shí)試驗(yàn)臺(tái)模擬的平移動(dòng)能大于實(shí)際道路行駛的動(dòng)能，速度為100 km/h時(shí)相差29 kJ。綜上，試驗(yàn)臺(tái)單純采用機(jī)械慣量調(diào)整的方式無法實(shí)現(xiàn)平動(dòng)慣量模擬的連續(xù)調(diào)節(jié)，難以有效匹配車輛的平移質(zhì)量，不能準(zhǔn)確模擬車輛實(shí)際道路行駛時(shí)的加速阻力和平移動(dòng)能，因此，需在機(jī)械慣量的基礎(chǔ)上耦合電慣量，實(shí)現(xiàn)車輛平動(dòng)慣量的動(dòng)態(tài)模擬。

采用電慣量模擬時(shí)，試驗(yàn)臺(tái)控制單元實(shí)時(shí)獲取試驗(yàn)臺(tái)的車速、輪速信息以及交流電力測(cè)功機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩信息，計(jì)算電慣量的模擬量，而電慣量模擬時(shí)所施加的驅(qū)動(dòng)、制動(dòng)轉(zhuǎn)矩又引起被測(cè)車輛車速和加速度的進(jìn)一步變化，為降低車輛加、減速工況變化時(shí)電慣量模擬的時(shí)間延遲，基于動(dòng)態(tài)矩陣預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)電慣量模擬控制策略。

DMC策略如圖3所示。DMC算法的控制結(jié)構(gòu)主要由預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。控制單元通過測(cè)得車輪的轉(zhuǎn)速，計(jì)算下一時(shí)刻的車速變化，基于系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，預(yù)測(cè)下一時(shí)刻交流電力測(cè)功機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩來模擬車輛行駛平動(dòng)慣量。

圖3 DMC策略簡(jiǎn)圖

以交流電力測(cè)功機(jī)額定轉(zhuǎn)矩的1/2，即59 N·m為參考值施加階躍轉(zhuǎn)矩來確定預(yù)測(cè)模型階躍響應(yīng)。以采樣周期10 ms采集交流電力測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)，對(duì)響應(yīng)曲線平滑處理后如圖4所示。由圖4中的數(shù)據(jù)可確定：1)階躍響應(yīng)向量b=[0.000 0.040 0.131 0.219 0.303 0.383 0.458 0.530 0.596 0.657 0.713 0.763 0.808 0.848 0.883 0.913 0.937 0.958 0.973 0.985 0.993 0.998 1.000 0.999 0.996 0.992 0.985 0.978 0.970 0.962]；2)250 ms時(shí),轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，據(jù)此確定模型時(shí)域長(zhǎng)度為250 ms，計(jì)25個(gè)點(diǎn)，即N=25。

圖4 交流電力測(cè)功機(jī)轉(zhuǎn)矩階躍響應(yīng)

影響系統(tǒng)控制品質(zhì)的因素包括模采樣周期、矩陣D、誤差權(quán)矩陣Q、控制時(shí)域長(zhǎng)度M、預(yù)測(cè)時(shí)域長(zhǎng)度P、誤差校正向量h以及預(yù)測(cè)模型輸出誤差e(k)。通常通過試驗(yàn)調(diào)試的方式對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行整定[14-15]：選取Q=diag(1)p×p；取λ=diag(0)M×M以提高系統(tǒng)響應(yīng)的快速性；誤差校正向量h=[h1h2…h(huán)N]T為h1=1，…，hN=b，h1=1時(shí)系統(tǒng)的干擾校正能力強(qiáng)；P的取值應(yīng)覆蓋系統(tǒng)階躍響應(yīng)向量b的主要變化部分，通過試驗(yàn)測(cè)得P=20。由于控制矩陣D的計(jì)算量比較大，為減小實(shí)時(shí)運(yùn)算工作量，利用MATLAB 2016對(duì)矩陣D進(jìn)行離線計(jì)算，得到控制系數(shù)d20=[0 12.064 9.832 -7.352 0.647 0.754 0.404 1.098 -0.149 0.533 0.312 -0.056 0.315 0.092 0.022 -0.049 -0.422 0.548 -0.862 0.415]。DMC在線計(jì)算流程如圖5所示。

a)初始化 b)實(shí)時(shí)控制圖5 DMC在線計(jì)算流程圖

3 實(shí)車測(cè)試及功能驗(yàn)證

為驗(yàn)證平動(dòng)慣量模擬系統(tǒng)的有效性，依據(jù)文獻(xiàn)[13]要求進(jìn)行限速標(biāo)志識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試、人行橫道線識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試。

3.1 限速標(biāo)志識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試

車輛距離 20 km/h 限速標(biāo)志 100 m 時(shí)達(dá)到預(yù)定測(cè)試速度(24 km/h)以上，在 100 m 測(cè)試范圍內(nèi)車輛減速，降至要求的限速后勻速直線行駛。使用豐田卡羅拉車型進(jìn)行測(cè)試，車輛整備質(zhì)量及載荷共計(jì)1350 kg，采用 1個(gè)飛輪離合器吸合，飛輪模擬慣量為 220 kg，試驗(yàn)臺(tái)固定機(jī)械慣量為 1021 kg，交流電力測(cè)功機(jī)模擬平動(dòng)慣量為 109 kg。限速標(biāo)志識(shí)別及場(chǎng)景模擬行駛結(jié)果如圖6所示。

a) 車速 b) 轉(zhuǎn)矩圖6 限速標(biāo)志識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試曲線

由圖6可知：當(dāng)車輛減速行駛時(shí)，交流電力測(cè)功機(jī)以驅(qū)動(dòng)模式模擬車輛減速行駛時(shí)的平移動(dòng)能；當(dāng)車輛加速行駛時(shí)，交流電力測(cè)功機(jī)為制動(dòng)模式，輸出的轉(zhuǎn)矩為負(fù)，為車輛行駛提供加速阻力；測(cè)試過程中電慣量模擬施加實(shí)際轉(zhuǎn)矩能夠有效跟隨理論轉(zhuǎn)矩，實(shí)際轉(zhuǎn)矩與理論轉(zhuǎn)矩的誤差小于1 N·m，時(shí)間滯后約0.1 s，滿足慣量模擬的要求。

3.2 人行橫道線識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試

車輛距離人行橫道 100 m 時(shí)達(dá)到預(yù)定測(cè)試速度(40 km/h)，在 100 m 測(cè)試范圍內(nèi)，車輛減速行駛，到達(dá)人行橫道后以 10 km/h 的速度通過人行橫道。使用本田思域車型進(jìn)行測(cè)試，車輛整備質(zhì)量及載荷共1364 kg，采用 1個(gè)飛輪離合器吸合，模擬慣量為220 kg，試驗(yàn)臺(tái)體固定機(jī)械慣量為 1021 kg，交流電力測(cè)功機(jī)模擬平動(dòng)慣量為 123 kg，測(cè)試結(jié)果如圖7所示。

a) 車速 b) 轉(zhuǎn)矩圖7 人行橫道線識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試曲線

由圖7可知：車輛在 12.8 s之前做減速運(yùn)動(dòng)，交流電力測(cè)功機(jī)以驅(qū)動(dòng)模式模擬車輛減速行駛時(shí)的平移動(dòng)能； 12.8 s之后加速行駛，交流電力測(cè)功機(jī)為制動(dòng)模式，輸出轉(zhuǎn)矩為負(fù)；測(cè)試過程中電慣量模擬施加實(shí)際轉(zhuǎn)矩能夠有效跟隨理論轉(zhuǎn)矩，實(shí)際轉(zhuǎn)矩與理論轉(zhuǎn)矩的誤差小于1 N·m，時(shí)間滯后約0.1 s，滿足慣量模擬的要求。

通過實(shí)車試驗(yàn)得出，采用DMC算法模擬電慣量時(shí)，變頻器控制交流電力測(cè)功機(jī)響應(yīng)準(zhǔn)確迅速，平動(dòng)慣量模擬系統(tǒng)通過機(jī)械慣量與電慣量耦合的方式模擬慣量準(zhǔn)確高效。

4 結(jié)語(yǔ)

1)開發(fā)應(yīng)用于ICV臺(tái)試時(shí)的平動(dòng)慣量模擬系統(tǒng)，慣量模擬方式采用機(jī)械慣量與電慣量耦合方式；機(jī)械慣量由獨(dú)立控制的機(jī)械飛輪及臺(tái)體旋轉(zhuǎn)部分提供，電慣量由交流電力測(cè)功機(jī)提供。

2)通過限速標(biāo)志識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試、人行橫道線識(shí)別及響應(yīng)場(chǎng)景測(cè)試驗(yàn)證平動(dòng)慣量模擬系統(tǒng)的有效性；電慣量模擬施加的實(shí)際轉(zhuǎn)矩能夠有效跟隨理論轉(zhuǎn)矩，兩者誤差小于1 N·m，時(shí)間滯后約0.1 s，滿足慣量模擬的要求；基于DMC算法實(shí)現(xiàn)汽車不同行駛工況下的電慣量模擬，可提高慣量模擬的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。