宮繼儒，陳國強，劉寬，曲文靜

1.濰柴動力股份有限公司大缸徑發(fā)動機研究院，山東 濰坊 261061；2.濰柴動力股份有限公司發(fā)動機研究院，山東 濰坊 261061

0 引言

可靠性是發(fā)動機開發(fā)過程中需要關注的重點之一，齒輪系統(tǒng)可靠性在發(fā)動機可靠性中起重要作用。齒輪結構復雜，而且運行工況多變[1-2]，影響齒輪系統(tǒng)可靠性的因素較多。齒輪系統(tǒng)可靠性是復雜的動力學問題，涉及強度、潤滑、連接可靠性等因素，不同因素對齒輪系統(tǒng)動力學特性的影響不同，解決齒輪系統(tǒng)的問題和更改相關參數(shù)時，往往無法直接評估各因素對齒輪系統(tǒng)的影響，因此，設計、優(yōu)化齒輪和其他相關系統(tǒng)時，分析不同因素對齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性的影響十分必要[3-5]。

某柴油機傳動齒輪系統(tǒng)在使用過程中故障頻發(fā)，可靠性問題突出，為提高該發(fā)動機齒輪系統(tǒng)的可靠性，本文中使用EXCITE Timing Drive軟件建立齒輪和配氣系統(tǒng)的動力學模型，分析齒側間隙、齒寬、負載等因素對齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性的影響，為提高齒輪系統(tǒng)可靠性和優(yōu)化設計提供參考。

1 動力學模型

1.1 整機及齒輪參數(shù)

某大缸徑柴油機主要技術參數(shù)如表1所示，齒輪傳動系統(tǒng)的主要正時齒輪參數(shù)如表2所示。

表1 整機主要技術參數(shù)

表2 齒輪主要參數(shù)

1.2 建模

某大缸徑柴油機的齒輪系統(tǒng)及配氣機構模型如圖1所示。在動力學分析時，把構件簡化為等效集中質量，等效質量之間通過無質量彈簧和阻尼相連，使用振動力學中集中質量-彈簧的模型進行分析，每個質量用1個自由度表示。

圖1 齒輪系統(tǒng)及配氣機構

按此方法將齒輪及配氣系統(tǒng)簡化為多自由度振動模型，考慮支撐剛度、負載轉矩波動、缸壓及進排氣波動、間隙等因素的影響，通過EXCITE Timing Drive軟件建立齒輪系統(tǒng)的多自由度動力學計算模型，如圖2所示。

圖2 齒輪動力學模型

1.3 相關參數(shù)

通過軟件測量及有限元計算得到動力學計算所需的配氣機構和齒輪系統(tǒng)相關參數(shù)如表3、4所示。

表3 配氣機構參數(shù)

表4 齒輪系統(tǒng)參數(shù)

1.4 邊界條件

齒輪動力學計算的邊界條件主要包括：1)曲軸轉速波動采用動力學計算的波動曲線，并作為研究對象研究其對齒輪動態(tài)特性的影響；2)配氣機構動力學模型的缸壓曲線和進、排氣道壓力曲線，通過熱力學計算得到；3)齒輪系統(tǒng)的負載，包括噴油泵、淡水泵、海水泵、機油泵、發(fā)電機的轉矩。額定轉速下噴油泵轉矩曲線如圖3所示，海水泵、淡水泵、機油泵、發(fā)電機的轉矩分別為46.0、58.0、84.4、22.4 N·m。

圖3 額定轉速下噴油泵轉矩曲線

2 齒輪動力學計算

齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性主要為齒輪強度、連接可靠性、潤滑特性等，其中：齒輪強度主要通過動態(tài)齒間力評估，連接可靠性主要通過襯套徑向力評估，潤滑特性主要通過襯套油膜厚度評估[6-8]。齒輪基本參數(shù)不變，研究齒側間隙、噴油泵負載、齒寬對齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性的影響；以噴油泵傳動鏈上的齒輪為例，考慮不同齒輪的質量、轉動慣量等參數(shù)，分析額定轉速下曲軸齒輪-凸輪軸齒輪動態(tài)齒間力、噴油泵惰輪徑向力以及各轉速下凸輪軸齒輪和噴油泵惰輪的襯套油膜厚度變化。

2.1 齒側間隙的影響

設計齒輪系統(tǒng)時，齒側間隙通常為0.1～0.3 mm，考慮到加工、裝配、熱變形等因素的影響，齒側間隙可能在一定范圍內波動[9]，綜合考慮各種誤差影響，選擇齒側間隙分別為0、0.1、0.2、0.3、0.4 mm評估齒側間隙對齒輪動態(tài)特性的影響，不同齒側間隙時齒輪系統(tǒng)的驅動側齒間力、背側齒間力、襯套徑向力如圖4～6所示。

圖4 驅動側齒間力 圖5 背側齒間力

圖6 襯套徑向力

由圖4～6可知：齒側間隙為0、0.1、0.2、0.3、0.4 mm時，最大驅動側齒間力分別為17 756.7、18 103.7、17 969.9、19 675.2、20 922.9 N，最大背側齒間力分別為12 677.5、12 488.0、12 167.7、11 943.6、12 287.4 N，最大襯套徑向力分別為9 232.7、9 782.7、9 475.2、9 168.1、8 864.4 N；在齒側間隙的設計范圍內，齒側間隙對該發(fā)動機齒間力的影響主要體現(xiàn)在驅動側齒間力上，整體來看，驅動側齒間力峰值隨著齒側間隙增大而增大，但在齒側間隙變化不大時驅動側齒間力峰值變化不顯著，齒側間隙每變化0.1 mm，驅動側齒間力峰值變化為1%～2%；不同曲軸轉角對應的各局部峰值不滿足以上規(guī)律，有的驅動側齒間力峰值隨著間隙增大而增大，有的峰值隨間隙增大而減小，小間隙情況下各曲軸轉角對應的驅動側齒間力峰值差別小，大間隙情況下各曲軸轉角對應的峰值差別增大，整個周期內的齒間力更加不均勻，不利于降低發(fā)動機噪聲；齒側間隙對背側齒間力影響很小，但是考慮到轉速波動、負載等因素對齒輪動態(tài)敲擊的影響，不排除在其他機型中齒側間隙的變動會對背側動態(tài)齒間力影響顯著，需結合具體機型和邊界條件具體分析；該機型中齒側間隙增大對襯套徑向力的影響不明顯。

齒側間隙分別為0、0.1、0.2、0.3、0.4 mm時，凸輪軸齒輪襯套油膜厚度、噴油泵惰輪襯套油膜厚度如圖7、8所示。

圖7 凸輪軸齒輪襯套油膜厚度 圖8 噴油泵惰輪襯套油膜厚度

由圖7、8可知：低轉速時在齒側間隙設計范圍內，齒側間隙變化對襯套油膜厚度的影響很小，可以忽略不計，但在額定轉速附近，襯套油膜厚度發(fā)生較大幅度波動，實際情況中應當注意該情況。

綜上所述，齒側間隙對齒輪動態(tài)特性的影響主要體現(xiàn)在動態(tài)齒間力方面，對其他齒輪動態(tài)特性整體影響不大，在齒輪強度裕度較大時，可以適當放寬對齒側間隙精度的要求，但考慮到振動噪聲等方面的影響，應盡可能減小齒側間隙。

2.2 負載的影響

各附件負載作為齒輪傳動鏈的末端，直接影響齒輪系統(tǒng)的強度、連接可靠性、潤滑等動態(tài)特性，在工作過程中受工作狀態(tài)和實際工作需求的影響，齒輪系統(tǒng)中的水泵、噴油泵、機油泵等負載不斷變化，本文中以驅動噴油泵的齒輪系統(tǒng)為例研究負載對齒輪系統(tǒng)的影響，根據(jù)廠家提供的噴油泵實測負載曲線，考慮實際工作情況，研究100%、105%、110%、115%、120%噴油泵負載時齒輪系統(tǒng)的動態(tài)響應。

不同噴油泵負載時驅動側齒間力、背側齒間力、襯套徑向力如圖9～11所示。

圖9 驅動側齒間力 圖10 背側齒間力

圖11 襯套徑向力

由圖9～11可知，100%、105%、110%、115%、120%噴油泵負載時，最大驅動側齒間力分別為18 103.7、19 120.9、20 485.5、21 559.4、22 345.4 N，最大背側齒間力分別為12 488.0、13 313.2、14 119.0、14 602.3、15 004.0 N，最大襯套徑向力分別為9 782.7、10 615.7、11 441.7、12 233.2、12 868.2 N；負載的變化對驅動側齒間力和背側齒間力均有顯著的影響，各齒間力峰值均隨負載的增大而增大，變化明顯，且在載荷較大情況下，齒間力變化更加不均勻；負載變化對襯套徑向力的影響顯著，徑向力直接影響到齒輪的連接可靠性。

不同噴油泵負載時，凸輪軸齒輪襯套油膜厚度和噴油泵惰輪襯套油膜厚度變化如圖12、13所示。由圖12、13可知：隨著負載增大，襯套油膜厚度和噴油泵惰輪襯套油膜厚度逐漸減小，且在一定的轉速內襯套油膜厚度與負載近似呈線性關系，當負載變化范圍增大時，襯套油膜厚度的變化趨向于緩慢。

圖12 凸輪軸齒輪襯套油膜厚度 圖13 噴油泵惰輪襯套油膜厚度

綜上所述，即使噴油泵負載變動較小，對整條傳動鏈的各項主要動態(tài)特性的影響也較顯著，因此，在提升齒輪系統(tǒng)各項動態(tài)指標時，除對齒輪系統(tǒng)本身的優(yōu)化，對各附件進行合理的優(yōu)化和匹配以減小動態(tài)載荷，可以間接提升齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性[10-11]。

2.3 齒寬的影響

齒寬通常作為提高齒輪強度的一種有效措施，但在實際設計過程中，更改齒寬時齒輪系統(tǒng)的質量、轉動慣量和齒輪配合偏心量等參數(shù)也會發(fā)生變化，且齒寬變化受到多方面因素的制約，僅憑經(jīng)驗很難估計齒寬變化對齒輪各項動態(tài)特性的影響[12-13]。本文中以驅動噴油泵中強度較弱的凸輪軸齒輪齒寬作為變量，考慮實際情況及正常設計情況下質量等其他相關參數(shù)的變動，研究齒寬分別為20、21、22、23、24、25 mm時齒輪的動態(tài)特性。

不同齒寬時驅動側齒間力、背側齒間力、襯套徑向力如圖14～16所示。

圖14 驅動側齒間力 圖15 背側齒間力

圖16 襯套徑向力

由圖14～16可知：齒寬分別為20、21、22、23、24、25 mm時，最大驅動側齒間力分別為18 103.7、18 367.2、18 481.2、18 386.1、18 459.6、18 573.4 N，最大背側齒間力分別為12 488.0、12 379.1、12 961.5、13 357.1、13 472.8、13 762.1 N，最大襯套徑向力分別為9 782.7、9 715.5、10 052.8、10 104.0、10 217.9、10 387.7 N；隨著齒寬增大，齒輪驅動側齒間力和背側齒間力整體上都呈現(xiàn)增大的趨勢；隨著齒寬的增加，襯套徑向力呈現(xiàn)增大的趨勢，但變化幅度較小，說明齒寬對襯套徑向力的影響較小。

不同齒寬的凸輪軸齒輪襯套油膜厚度、噴油泵惰輪襯套油膜厚度如圖17、18所示。由圖17、18可知：齒寬增加影響該齒輪所在襯套的油膜厚度，發(fā)動機轉速較高時襯套油膜厚度的變化更加明顯；齒寬增加對其周圍襯套油膜厚度影響較小，可忽略不計。

圖17 凸輪軸齒輪襯套油膜厚度 圖18 噴油泵惰輪襯套油膜厚度

齒寬增加，齒輪質量和轉動慣量增加，齒輪間的沖擊作用增強，此時不能只通過齒間力判斷齒寬對強度的影響，應考慮各方面變化對強度進行計算。使用Kisssoft軟件分析齒輪的基本參數(shù)變動及齒間力對曲軸齒輪、凸輪軸齒輪齒根彎曲疲勞強度及齒面接觸疲勞強度進行計算，得到曲軸齒輪齒根彎曲疲勞安全系數(shù)α1、凸輪軸齒輪齒根彎曲疲勞安全系數(shù)α2、曲軸齒輪齒面接觸疲勞安全系數(shù)β1、凸輪軸齒輪齒面接觸疲勞安全系數(shù)β2，如表5所示。

表5 質量增加時齒寬對齒輪強度的影響

由表5可知：在質量及轉動慣量隨齒寬同步增加的前提下，增加齒寬對齒輪安全系數(shù)雖有影響，但影響較小，齒寬增加5 mm，齒輪強度安全系數(shù)提高不到0.2。

在嚴格限制齒輪質量增加前提下進一步分析強度計算結果，如表6所示。

表6 質量不增加時齒寬對齒輪強度的影響

由表6可知：強度隨齒寬的增加提升較大，齒寬增加5 mm，齒輪疲勞安全系數(shù)最大可增加0.46。因此，在采用增加齒寬的方式提高齒輪強度時，必須調節(jié)其他參數(shù)嚴格控制質量增加。

綜上所述，齒寬主要影響齒輪系統(tǒng)強度，在改變齒寬時應限制質量增加才可明顯提高齒輪系統(tǒng)強度；此外，齒寬對該齒輪襯套油膜厚度也有明顯影響，對襯套徑向力以及周邊齒輪襯套油膜厚度的影響較小。

3 結論

對某大缸徑柴油機通過EXCITE Timing Drive軟件建立了齒輪和配氣系統(tǒng)的多自由度動力學模型，分析了齒側間隙、負載、齒寬因素對特定齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性的影響。

1)單一的齒側間隙因素主要影響動態(tài)齒間力，對其他動態(tài)特性影響不明顯；在齒輪強度裕度較大時，可以適當放寬齒側間隙精度，但考慮到振動噪聲等的影響，應盡可能減小齒側間隙。

2)負載對整條傳動鏈主要動態(tài)特性的影響較顯著，在提升齒輪系統(tǒng)各項動態(tài)指標時，除對齒輪系統(tǒng)本身進行優(yōu)化外，還應對各附件進行合理的優(yōu)化和匹配以減小動態(tài)載荷，提升齒輪系統(tǒng)動態(tài)特性。

3)齒寬主要影響齒輪系統(tǒng)的強度，增大齒寬時應限制齒輪質量增加才可明顯提高強度；齒寬對齒輪襯套油膜厚度影響較大，但對襯套徑向力以及周邊齒輪襯套油膜厚度影響較小。