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        場(chǎng)地改建,實(shí)數(shù)大顯身手

        2023-01-03 11:59:53程翠琴
        初中生世界·八年級(jí) 2022年12期
        關(guān)鍵詞:實(shí)木符合要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

        程翠琴

        在生活中,由于發(fā)展的需要,有時(shí)我們需要對(duì)某些場(chǎng)地進(jìn)行改造。但如何確保改建后的場(chǎng)地符合要求,實(shí)數(shù)在這里就顯得尤其重要了。

        例1 某小區(qū)有一塊由實(shí)木柵欄圍成的400m2的正方形室外閱讀場(chǎng)地,現(xiàn)在要將其改建成300m2的長方形場(chǎng)地,且長和寬之比為3∶2。如果要把原來圍成正方形場(chǎng)地的實(shí)木柵欄利用起來,圍成這個(gè)長方形場(chǎng)地,那么這些實(shí)木柵欄是否夠用?請(qǐng)說明理由。

        【設(shè)計(jì)分析】我們只要將改建前的正方形的周長與改建后的長方形的周長進(jìn)行比較,即可確定是否夠用。首先,我們可以求出正方形的邊長和周長。因?yàn)檎叫螆?chǎng)地的面積為400m2,所以正方形場(chǎng)地的邊長為[400]=20(m),正方形場(chǎng)地的周長為4×20=80(m)。其次,我們可以設(shè)這個(gè)長方形場(chǎng)地寬為2am(a>0),則長為3am。根據(jù)題意,得長方形場(chǎng)地面積為3a×2a=300,解得a=[50]。所以長方形場(chǎng)地長為3[50]m,寬為2[50]m。所以長方形場(chǎng)地的周長為2×(3[50]+2[50])=10[50]m。最后,我們比較80和10[50]的大小即可。

        例2 某小區(qū)有一塊面積為500m2的長方形空閑草地,其長、寬之比是5∶4?,F(xiàn)準(zhǔn)備在里面開辟一塊面積為360m2的正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地,且要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地四周留出1m的路。問:能否在此草地開辟出符合要求的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地呢?請(qǐng)說明理由。

        【設(shè)計(jì)分析】我們要先求出改建前的長方形的長和寬、改建后的正方形的邊長,再比較它們的大小是否達(dá)到四周留出小路的要求即可解決問題。我們可以設(shè)長方形的長為5xm,寬為4xm。根據(jù)題意,得長方形草地的面積為5x·4x=500,解得x=5。所以長方形的長為25m,寬為20m。因?yàn)楸绢}要求運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地四周留出1m的路,所以正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的邊長最多為20-2=18m。因?yàn)?82=324<360,故不能在此草地開辟出符合要求的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地。

        同學(xué)們,解答場(chǎng)地改建問題的關(guān)鍵是根據(jù)場(chǎng)地的面積求出改建前后場(chǎng)地的邊長,再比較邊長的大小即可確定。在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,我們可以慢慢體會(huì)。

        (作者單位:江蘇省鹽城市大岡初級(jí)中學(xué))

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