【摘要】文章從將數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)情境、豐富學(xué)生數(shù)學(xué)體驗、增進(jìn)數(shù)學(xué)交流、發(fā)掘數(shù)學(xué)思想四個方面出發(fā)，分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中隱性導(dǎo)學(xué)的教學(xué)策略，以期讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會自學(xué)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；隱性導(dǎo)學(xué)；策略

隱性導(dǎo)學(xué)，是指教師將教學(xué)意圖隱藏起來，根據(jù)學(xué)生實際，有目的、有計劃、有步驟地引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的教學(xué)方式。當(dāng)下，眾多教師已達(dá)成共識，那就是讓學(xué)生學(xué)會自學(xué)，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。但同時，教師的引導(dǎo)作用不可弱化。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)運用隱性導(dǎo)學(xué)開展教學(xué)，順學(xué)而教、順學(xué)而導(dǎo)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

一、把數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)情境

把數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)情境，簡單來說就是在現(xiàn)實場景中加入一些關(guān)于數(shù)學(xué)的問題，使學(xué)生能夠提出數(shù)學(xué)問題、思考數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題，從而積極、主動、熱情地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)情境的構(gòu)成主要有三種元素。一是數(shù)學(xué)問題，它既是數(shù)學(xué)情境的內(nèi)核，也是思維內(nèi)容和思維對象的反映；二是背景材料，它既是數(shù)學(xué)情境的外殼，也是生成數(shù)學(xué)問題的載體，又是學(xué)生思考問題的“腳手架”；三是學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)興趣，它既是學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維的動機，也是選擇、組織和呈現(xiàn)背景材料的依據(jù)。通常情況下，數(shù)學(xué)情境需要達(dá)到“四個應(yīng)當(dāng)”。一是應(yīng)當(dāng)是引向數(shù)學(xué)實質(zhì)的。數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)情境的核心，數(shù)學(xué)情境中隱藏著數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)情境是否合情、合境和合理，并非看外在是不是精美，也并非看有沒有使用現(xiàn)代信息技術(shù)，關(guān)鍵是要看能不能引向數(shù)學(xué)的實質(zhì)。二是應(yīng)當(dāng)是學(xué)生能夠理解的。數(shù)學(xué)情境的背景材料，其作用在于激活學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)經(jīng)驗。學(xué)生熟悉的情景方能成為數(shù)學(xué)情境，并為教學(xué)所用。教師要將數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)情境中，把學(xué)生原有知識和相關(guān)背景融合起來，讓學(xué)生能夠理解。三是應(yīng)當(dāng)是符合學(xué)生認(rèn)知的。學(xué)生對數(shù)學(xué)情境的印象、感覺和認(rèn)識，最能刺激學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。小學(xué)生由于年齡較小，見識自然比較少，而且閱歷不豐富，一些新奇的事物很容易吸引他們。因此，數(shù)學(xué)情境不僅需要與學(xué)生的年齡相符，也需要與學(xué)生的認(rèn)知相符。四是應(yīng)當(dāng)是激發(fā)學(xué)生興趣的。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣是學(xué)生最好的數(shù)學(xué)教師。對此，教師不但要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，而且要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，通過各種方式，精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性，更好地激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師需要把數(shù)學(xué)情境的作用發(fā)揮至極致，把數(shù)學(xué)問題融入數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中領(lǐng)略數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。只有這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才能有例可援、有跡可循、有徑可達(dá)。數(shù)學(xué)情境猶如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的跳板，學(xué)生借助數(shù)學(xué)情境的中介作用，便可發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，與數(shù)學(xué)接近，融入并觸碰數(shù)學(xué)，深入探究數(shù)學(xué)。

例如，在“神奇的莫比烏斯圈”活動課中，教師可以選用一張簡單的長方形紙條，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)完完全全地展現(xiàn)出來。教師出示長方形紙條，讓學(xué)生觀察長方形紙條有幾個面、幾條邊，學(xué)生齊聲回答：“兩個面，四條邊?！苯又?，教師把長方形紙條首尾相連，追問學(xué)生：“現(xiàn)在長方形紙條有幾個面、幾條邊？”學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的神奇：“原來的長方形只有兩個面和四條邊，但現(xiàn)在不一樣了，現(xiàn)在是兩個面、兩條邊?！比缓螅處煱验L方形紙條的一端旋轉(zhuǎn)180度，與長方形的另一端首尾相連，形成莫比烏斯圈，再追問學(xué)生：“幾個面？幾條邊？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)，長方形紙條變成只有一個面、一條邊。如此變魔術(shù)似的操作演示，讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的神奇。一張簡簡單單的長方形紙條，一次又一次地“變魔術(shù)”，一句又一句的追問，激發(fā)了學(xué)生的好奇心、求知欲。同時，教師還在教學(xué)情境中展現(xiàn)了教學(xué)的內(nèi)容以及目標(biāo)。

顯而易見，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師不能直接生硬地加入問題，而需要思考問題的本質(zhì)，巧妙地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境來達(dá)到良好的教學(xué)效果。只有這樣才能讓學(xué)生在接觸數(shù)學(xué)的同時，了解數(shù)學(xué)的真正內(nèi)涵，同時發(fā)揮數(shù)學(xué)情境的引導(dǎo)作用［1］。

二、豐富學(xué)生數(shù)學(xué)體驗

數(shù)學(xué)體驗并非只是學(xué)生動手操作或做數(shù)學(xué)游戲，而是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，通過認(rèn)知、情感和行為的參與，獲得數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)經(jīng)驗、理性認(rèn)知和情感態(tài)度的親身經(jīng)歷。新的教育觀認(rèn)為，一切有意義的學(xué)習(xí)都離不開體驗，并明確指出，情境是體驗的起點，建構(gòu)是體驗的目標(biāo)。

給學(xué)生一片天空，學(xué)生能自己去飛翔；給學(xué)生一些機會，學(xué)生能自己去體驗。只有學(xué)生通過體驗獲得的數(shù)學(xué)知識，才能沉淀在學(xué)生的內(nèi)心深處，內(nèi)化為學(xué)生的本領(lǐng)、能力、素質(zhì)。對于數(shù)學(xué)體驗，通常情況下，教師應(yīng)努力做到“三要”：一要再現(xiàn)生活情景，讓學(xué)生親身體驗；二要引導(dǎo)學(xué)生探究，讓學(xué)生深度體驗；三要拓展延伸知識，讓學(xué)生多元體驗。從另一個角度分析，學(xué)生想的往往比教師教的更重要。所以在教學(xué)實際中，隱性導(dǎo)學(xué)的作用不能忽視。教師要豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗，喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，激活學(xué)生原有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

例如，在“長方形面積”的教學(xué)過程中，有些學(xué)生總是弄混面積和周長的公式。對此，不少教師總認(rèn)為問題出在學(xué)生身上，其實不然。如果站在學(xué)生的角度上進(jìn)行思考，從學(xué)生的認(rèn)知心理、認(rèn)知規(guī)律、認(rèn)知水平考慮，弄混面積和周長的公式既有其合理性，也有其必然性。周長在空間形態(tài)中屬于一維空間，它是一條線；而面積在空間形態(tài)中屬于二維空間，它是一個面。對學(xué)生的感知來說，周長是強刺激源，面積是弱刺激源。加之學(xué)生對面積概念、公式的概念形式和心理意向的形成，與周長相比要復(fù)雜很多。對此，在實際教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷四個步驟。第一步，描一描、涂一涂。描一描長方形的周長，涂一涂長方形的面積，尤其是讓學(xué)生通過涂一涂，建立“面”的概念。第二步，擺一擺、畫一畫。特別是把一些小正方形拼在一起，讓學(xué)生通過操作，體驗周長、面積公式推導(dǎo)的過程。第三步，比一比。引導(dǎo)學(xué)生對比周長和面積的公式、單位等，讓學(xué)生能更好地理解兩者間的區(qū)別。第四步，用一用。引導(dǎo)學(xué)生運用周長和面積公式解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識周長和面積，助推學(xué)生在解決實際問題的過程中獲得真切的體驗。

在上述教學(xué)過程中，教師猶如一名引導(dǎo)者，在學(xué)生的數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)理解方面，發(fā)揮隱性導(dǎo)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生的熱情，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。

三、增進(jìn)數(shù)學(xué)交流

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程，其實就是生生交流、師生交往和互動生成的過程。沒有交流，就不是數(shù)學(xué)；沒有交往，就不是教學(xué)；沒有互動，就不是課堂。交流、交往和互動，意味著共同參與、平等對話和相互構(gòu)建，其目的在于讓學(xué)生對學(xué)習(xí)保持濃厚的興趣，且產(chǎn)生強烈的求知欲，感受到成功的快樂，成為課堂最大的贏家，獲取最大的收益。對此，教師應(yīng)努力創(chuàng)設(shè)交流、交往和互動的場景，搭建交流、交往和互動的平臺，讓數(shù)學(xué)教學(xué)的精彩在交流、交往和互動中得到

升華［2］。

水本無華，但相互激蕩就會產(chǎn)生波浪；石本無火，相撞在一起就會產(chǎn)生火花。師生、生生間平等對話，能讓學(xué)生沖破各種束縛，從思維定式中掙脫出來。對學(xué)生進(jìn)行隱性導(dǎo)學(xué)，教師的引導(dǎo)應(yīng)“四兩撥千斤”，要逐漸熔煉，把握時機，促進(jìn)師生、生生之間從容的互動和交流，生成師生、生生之間共同的智慧，助推學(xué)生迸發(fā)智慧的火花。

例如，在教學(xué)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”時，有這樣一道習(xí)題：光華小區(qū)有4棟住宅樓，每棟住宅樓是12層，每層有16套住宅，光華小區(qū)一共有多少套住宅？學(xué)生獨立思考后，在全班的交流展示中，提出了三種解法：解法一是4×12×16＝768（套）；解法二是4×（12×16）＝768（套）；解法三是4×16×12＝768（套）。對于解法一和解法二，學(xué)生都能很快說出解題思路，而對于解法三，學(xué)生思來想去，尋找理由，最后學(xué)生們紛紛搖頭，覺得解法三雖然也能求出768套，但解題思路不可取。對此，筆者請?zhí)岢鼋夥ㄈ膶W(xué)生說說解題思路。解法三的學(xué)生說：“老師，在拆遷時，我家的房子是平移的。我想，也可以把光華小區(qū)的4棟住宅樓移動到一起，成為一層后，每層就是4×16＝64（套）。因為都是12層，所以一共有64×12＝768（套）?！比w學(xué)生對解法三的傾聽和接納，對解法三的期待和包容，讓解法三成了“別樣的美麗”“別樣的精彩”。

由此可見，教學(xué)是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材之間交流的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，必須通過數(shù)學(xué)交流來實現(xiàn)。數(shù)學(xué)交流既是數(shù)學(xué)教學(xué)的條件，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的手段。對此，教師應(yīng)樹立正確的學(xué)生觀，想方設(shè)法引導(dǎo)、組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)交流，讓學(xué)生迸發(fā)出智慧碰撞的火花。

四、發(fā)掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)的本質(zhì)的認(rèn)識，又是對數(shù)學(xué)規(guī)律的認(rèn)識，還是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，更是數(shù)學(xué)的靈魂。用數(shù)學(xué)方法解決問題，就是不斷積累感性認(rèn)識的過程，當(dāng)積累的感性認(rèn)識達(dá)到一定程度時，就會產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，上升為數(shù)學(xué)思想。如果將數(shù)學(xué)看成是一塊一塊的磚頭，那么施工手段就相當(dāng)于數(shù)學(xué)方法，高樓就是數(shù)學(xué)思想。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有符號思想、化歸思想、分類思想、類比思想、轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、建模思想等。重視這些數(shù)學(xué)思想有四個主要理由：一是這些數(shù)學(xué)思想包含小學(xué)數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容；二是這些數(shù)學(xué)思想符合小學(xué)生的思維，與小學(xué)生的生活經(jīng)驗相吻合，小學(xué)生能夠理解和掌握；三是小學(xué)階段有較多運用這些數(shù)學(xué)思想分析、研究和解決數(shù)學(xué)問題的機會；四是學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)思想，能夠為學(xué)習(xí)打下扎實基礎(chǔ)。發(fā)掘數(shù)學(xué)思想，一方面要讓學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題后進(jìn)行反思，總結(jié)和歸納解決數(shù)學(xué)問題的方法，從而將其提煉上升為數(shù)學(xué)思想；另一方面，要在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，突出數(shù)學(xué)思想對解決數(shù)學(xué)問題的指導(dǎo)作用，發(fā)揮數(shù)學(xué)思想對解決數(shù)學(xué)問題的定向、聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能。

隱性導(dǎo)學(xué)可幫助學(xué)生豐富經(jīng)驗，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中形成數(shù)學(xué)思想，形成用數(shù)學(xué)的眼光來看待問題、用數(shù)學(xué)的思維來思考問題的意識。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生向數(shù)學(xué)思維的更深遠(yuǎn)處漫溯，引導(dǎo)學(xué)生開動腦筋，學(xué)會反思，學(xué)會思考，學(xué)會用自己的能力去解決問題，發(fā)掘數(shù)學(xué)思想。尤其是當(dāng)學(xué)生冒出了一些天馬行空的想法時，教師需要引導(dǎo)學(xué)生采用科學(xué)的方法開展思考活動，讓學(xué)習(xí)變得更具體、有效［3］。

例如，在教學(xué)“圓柱的體積”時，教師要求學(xué)生自己思考并動手操作，推出圓柱的體積公式，在學(xué)生找到圓柱的體積公式后，借助填空題讓學(xué)生進(jìn)行反思。教師設(shè)計了如下填空題：在推導(dǎo)圓柱體體積公式的過程中，圓柱體“搖身一變”，變成了（ ），圓柱體的底面變成了（ ），圓柱體的底面半徑變成了（ ），圓柱體的高變成了（ ）。如果把圓柱體變成的長方體橫著擺放，長方體的長相當(dāng)于（ ），長方體的寬相當(dāng)于（ ）。題目讓學(xué)生的多種感官被調(diào)動起來，引導(dǎo)學(xué)生手眼一起動，手腦一起動，去觀察、對比、思考，在觀察中感知知識，在操作中理解知識，在比較中歸納知識。這樣的教學(xué)不但有利于學(xué)生回顧圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程，掌握算法，理解算理，知其然并知其所以然，而且有利于學(xué)生捕捉、發(fā)掘數(shù)學(xué)知識背后隱藏的數(shù)學(xué)思想。

簡單來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，隱性導(dǎo)學(xué)可以有效提升教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過“牽—扶—放”，讓學(xué)生變“學(xué)會”為“會學(xué)”，變“依賴”為“獨立”，變“厭學(xué)”為“好學(xué)”。

【參考文獻(xiàn)】

［1］黃法祥.“問題導(dǎo)學(xué)”課堂教學(xué)模式初探［J］.江蘇教育研究，2009（17）：78-80．

［2］顏增水.數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)稿：教師與學(xué)生的法寶［J］.科教文匯（中旬刊），2009（06）：125．

［3］朱玉梅.實施問題導(dǎo)學(xué)，建構(gòu)高效課堂：“問題導(dǎo)學(xué)”在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略研究［J］.中國科技經(jīng)濟(jì)新聞數(shù)據(jù)庫教育，2017（03）：186．

作者簡介：張霞（1983—），女，江蘇省如皋市九華鎮(zhèn)鄭甸小學(xué)。