【摘" 要】 數(shù)學(xué)的根基就是運算，離開了運算的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就成了“無源之水，無本之木”，可見運算能力對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。對初中生來說，運算是極其基礎(chǔ)的內(nèi)容，初中生不僅要準(zhǔn)確計算好完成題目的過程，還要在完成計算后進行下一步推導(dǎo)、論證、思考出不同原理的解答步驟，從而培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，提高學(xué)生的計算水平，可以讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的其他知識?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要著重培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、符號意識。不過，在初中階段，很多學(xué)生都出現(xiàn)了運算能力下降的情況，本文站在學(xué)生的角度分析了其中的原因，并探討了應(yīng)對的策略。

【關(guān)鍵詞】 初中生；運算能力；下降原因；技能訓(xùn)練；自我認知

一、初中生數(shù)學(xué)運算能力下降的原因分析

從實際觀察來看，很多初中生在數(shù)學(xué)運算過程中存在著很多問題，如對公式的盲目套用，運算順序的不規(guī)范、不仔細，對運算思想認識不清楚等等。而且，學(xué)生對于運算并不重視，在考試中，只要是解題思路正確，對于運算上的出錯則是不屑一顧。這些都導(dǎo)致很多學(xué)生運算能力出現(xiàn)了不同程度的下降。當(dāng)然，引起學(xué)生運算能力下降的原因是多方面的，除了以上提到的，其主要還有下列原因：

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)的外部原因

1. 初中新課改在很大程度上降低了對運算的要求。

2. 計算器的使用使學(xué)生的運算意識大大降低。

3. “雙減”政策下，倡導(dǎo)給學(xué)生減負，對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，首先受影響的就是學(xué)生運算能力的發(fā)展。沒有了大量的練習(xí)，并且也尚沒有找到“雙減”下保證學(xué)生運算能力穩(wěn)步提升的策略，那么，學(xué)生運算能力的下降可想而知。

4. 教師在教學(xué)中重解題思路，而忽視運算。

5. 家庭重經(jīng)商，而輕教育。

（二）學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部原因

1. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的問題：基礎(chǔ)知識的儲備不足，對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟不夠，缺乏對運算錯誤的反思、總結(jié)。

2. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程出現(xiàn)問題：

（1）數(shù)學(xué)概念模棱兩可，在運算時就可能因為概念不清而出現(xiàn)錯誤。

（2）數(shù)學(xué)公式、性質(zhì)記憶不清楚。

（3）數(shù)字處理意識和能力差。

（4）數(shù)學(xué)閱讀少，數(shù)學(xué)語言不達標(biāo)，數(shù)學(xué)閱讀能力差。

（5）對圖表的識別能力差。

（6）運算習(xí)慣差，過于追求運算速度，沒有養(yǎng)成驗算的習(xí)慣。

二、應(yīng)對初中生數(shù)學(xué)運算能力下降的策略

（一）掌握基礎(chǔ)知識，夯實運算基礎(chǔ)

對于一道數(shù)的混合運算，想要得到正確的運算結(jié)果，就需要考察多方面的因素，既要想到其中所涉及的數(shù)學(xué)概念和運算定律，也要把握其中的運算公式和性質(zhì)。有這樣一道混合運算題：-72+2×（-3）2+（-6）÷

2。計算這道題，首先要識別題中有哪些運算牽其次就要弄清楚乘方的概念，還要充分掌握負數(shù)與分數(shù)乘方的規(guī)范寫法和正確讀法，只有對這部分基礎(chǔ)知識理解到位了，運算方能計算正確，中間任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)錯誤，都會影響這個題能否正確解答。因此，對基礎(chǔ)運算知識的掌握是非常重要的，應(yīng)該作為運算能力培養(yǎng)的首要之事。

（二）基本技能訓(xùn)練，實現(xiàn)熟能生巧

要學(xué)好數(shù)學(xué)，只講不練不行，講多練少也不行。數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)學(xué)生理性思維的學(xué)科，而學(xué)到的知識只有在運用知識解決問題的過程中方能更好地理解知識，練得越多，練得越全面（是題型而不是指不斷重復(fù)的數(shù)量），知識理解得就更透徹。

分散訓(xùn)練，集中考核。俗話說：“熟能生巧”，要提升學(xué)生的計算速度，大量的練習(xí)是必不可少的。在整個初中階段，有關(guān)計算的內(nèi)容占比非常大。以七年級下冊內(nèi)容為例，整個學(xué)期就涉及了二元一次方程組、整式的乘法、一元一次不等式（組）、因式分解四大方面的計算。如果一次性大量布置計算作業(yè)，學(xué)生易疲勞、煩躁，做題效率也會大打折扣，因而在學(xué)習(xí)完每一章后，每天都給學(xué)生布置兩到三道運算題，題量小，學(xué)生更容易集中精神完成運算。還可以對出現(xiàn)的個別問題及時進行糾正解決。經(jīng)過一段時間后教師再進行一次集中考核，觀察學(xué)生的計算準(zhǔn)確率和速度，如果效果不錯，則可以進行下一章內(nèi)容的訓(xùn)練。

運算是有規(guī)律可循的，了解運算規(guī)律能夠大大提高運算速度和準(zhǔn)確度。因此，在日常教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生多對規(guī)律性的內(nèi)容進行總結(jié)。比如，“整式加減”運算中易錯的去括號一步，教材只講了“去括號，看符號”的方法，但在具體的計算過程中，還可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)另一種有效的方法，“同號得正，異號得負，再把絕對值相乘”的方法，每當(dāng)出現(xiàn)去括號的這一步時，都要先思考，這里選擇哪一種方法去括號更簡單，經(jīng)過一段時間訓(xùn)練，學(xué)生便會選擇恰當(dāng)?shù)娜ダㄌ柕姆椒▉碚_的去括號，去括號這一環(huán)節(jié)的正確率大大提高了，計算結(jié)果的正確率因此提高，也會提升學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。

（三）立足學(xué)生生活，培養(yǎng)計算應(yīng)用能力

初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計生活化計算內(nèi)容非常重要。生活化計算內(nèi)容可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)中所學(xué)的各種原理和概念，并將它們應(yīng)用到實際生活中，使學(xué)習(xí)不再是抽象的知識點，而是完成實際生活中的問題解決能力。通過把運算這件看起來十分枯燥的事情和生活實際相連接，能夠使學(xué)生換一個角度看問題，以另一種態(tài)度對待運算，進而激發(fā)出學(xué)生的運算熱情，了解運算在生活中的重要性，進而提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效益。生活化計算內(nèi)容還可以幫助學(xué)生更好地認識數(shù)學(xué)對日常生活的意義和價值，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和愛好，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)和教育實效。

比如，教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“解一元二次方程”這節(jié)課程的主要內(nèi)容時，首先要老師引入概念，解釋一下什么是一次方程和二次方程，并且舉例說明。然后可以向?qū)W生提出一個問題：如果一輛車的油箱可以容納60升油，已知車每行駛1公里需要消耗0.1升油，問這輛車可以行駛多少公里？學(xué)生可以使用二次方程來解決這個問題，設(shè)x為這輛車可以行駛的公里數(shù)，那么有0.1x^2+60=x，整理后得到0.1x^2-x+60=0，這是一個二次方程。學(xué)生使用求根公式得到車行駛的最大公里數(shù)為600公里。通過這個生活化教學(xué)案例，學(xué)生可以更好地理解一次二次方程的概念，以及如何使用它們進行計算。同時，這個案例也涉及了現(xiàn)實生活中的汽車消耗問題，讓學(xué)生更容易理解一次二次方程的應(yīng)用范圍和意義。

（四）設(shè)計競賽活動，提高學(xué)生計算速率

初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計課堂的計算競賽活動對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和成長具有重要意義。首先，這種活動可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求勝心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的學(xué)習(xí)主動性。其次，計算競賽活動也是對學(xué)生運算能力的一種測試，通過計算競賽活動學(xué)生也能夠了解自己在運算方面的不足，緊張的競賽也更容易暴露出學(xué)生的問題，由此能夠幫助學(xué)生找到更多的弱點，在日后的學(xué)習(xí)中進行針對性地練習(xí)。最后，參加數(shù)學(xué)計算競賽還可以培養(yǎng)學(xué)生的競爭意識和團隊精神，增強他們在協(xié)作和交流方面的能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師通過設(shè)計這些活動來鼓勵學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、挑戰(zhàn)自我、追求優(yōu)秀，促進他們的全面發(fā)展。

比如，教師在組織學(xué)生學(xué)習(xí)“實際問題與一元二次方程”這節(jié)課程的主要內(nèi)容時，為了進一步深化學(xué)生對理論性課程知識的理解，提高學(xué)生的課堂參與度，可以在課前圍繞歷年真題或者模擬考題等內(nèi)容，搜集相應(yīng)的計算題目，在課后練習(xí)的過程中組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)計算競賽，在此過程中采用積分制的原則獎勵學(xué)生，從而有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的計算興趣。

（五）培養(yǎng)良好運算習(xí)慣，減少運算錯誤

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與鞏固，需要一個絕對安靜的狀態(tài)。能否靜下心來讀題，分析題，專注思考，獨立完成，會直接影響計算能力的形成和提高。經(jīng)常都有學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)抄錯題，寫漏符號或數(shù)字，甚至連題都沒解答完整，不是因為不會，而是沒有靜下心把題讀完，讀懂，讀明白究竟這個問題要讓我干什么？最后要做到哪一步才算此題解答完整，而導(dǎo)致最后做錯，或者答案不完整的原因有哪些。

為了讓學(xué)生做好這一步，就應(yīng)當(dāng)要求學(xué)生即使是選填題，但凡涉及需要列式計算的都要列式并計算，規(guī)范的書寫格式是對運算思路的清晰呈現(xiàn)。也讓學(xué)生明白計算無處不在，只有靜得下來，才能正確地列式計算，計算能力才能得到鍛煉與提高。誠然，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣絕不是一朝一夕之間能夠培養(yǎng)起來的，不能寄希望于一時的努力，唯有堅持不放松，一抓到底方能夠取得成效。教師應(yīng)在能力所及的時間內(nèi)，將學(xué)生這個習(xí)慣和能力的培養(yǎng)進行到底，用自身的行動去影響學(xué)生，真正行動起來，提高計算能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的綜合能力，真正做到不畏懼數(shù)學(xué)，甚至喜歡數(shù)學(xué)。

（六）有效利用課堂時間，加強思維靈活訓(xùn)練

在課前，教師要對訓(xùn)練內(nèi)容進行分析，整理，按知識點，分層次有序地呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生從淺到深、從簡單到復(fù)雜，有條理地進行訓(xùn)練。另外，計算對于學(xué)生而言是單調(diào)的、枯燥乏味的。教師要打破常規(guī)的計算模式，在強調(diào)計算的同時，講究訓(xùn)練形式多樣化，可以用卡片，小黑板視算、聽算、自編計算題等方式集中學(xué)生的注意力；用游戲、闖關(guān)奪紅旗、競賽等方式，激勵學(xué)生快速完成計算題目，使學(xué)生在獲得技能的同時享受成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的計算興趣和熱情。

很多計算題目，往往能利用運算法則、運算定律等方法化繁為簡、化難為易，達到簡算的目的。而運算的簡捷是運算合理性的標(biāo)志，是運算速度的要求，它是對學(xué)生思維深刻性和靈活性的考察，因而，鍛煉學(xué)生的思維靈活性尤為重要。在教學(xué)中教師要注重公式、法則、運算律的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生了解這些公式的意義和背景，知道它們是怎么來的，可以更好知道它們怎么用。另外，教師還可以采用“一題多解”“一題多變”等方式訓(xùn)練學(xué)生思維的變通性。其次，鍛煉學(xué)生的逆向思維，包括公式、法則、運算律的逆用，開拓學(xué)生的思路，鍛煉學(xué)生思維的靈活性。

（七）錘煉數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精神，實現(xiàn)用心用腦運算

數(shù)學(xué)的難易程度對不同心理狀態(tài)的人來說表現(xiàn)不同。學(xué)生越學(xué)不懂，就越排斥，越排斥就越怕學(xué)，最后被折磨得對數(shù)學(xué)毫無興趣。而相反，學(xué)生喜歡學(xué)、喜歡鉆研數(shù)學(xué)，學(xué)生的成績就越好，學(xué)生就越親近它。很多時候，數(shù)學(xué)運算的錯誤不是因為學(xué)生優(yōu)秀而不出現(xiàn)，因為學(xué)生的落后而出現(xiàn)，關(guān)鍵在于學(xué)生解決問題的態(tài)度和做事的風(fēng)格。第一，學(xué)生不能輕視所面對的任何問題，遇到問題做到冷靜處理、不急不躁，這樣才能做到穩(wěn)扎穩(wěn)打；第二，不要害怕數(shù)學(xué)，不要輕易放棄學(xué)習(xí)計劃，要以輕松、愉快的心態(tài)解決問題，對于數(shù)學(xué)要養(yǎng)成堅持不懈、鍥而不舍的精神，跌倒了再來，要一步一個腳印，肯花時間鉆研；第三，要善于思考與歸納總結(jié)，在解決問題之中進行不斷糾偏，保證解決問題方向的正確性，進行階段性地總結(jié)各類題型及其相應(yīng)的運算方法，養(yǎng)成良好的用心、用腦習(xí)慣。

（八）建立成功階梯本，喚醒學(xué)生自我認知

在具體教學(xué)講到概念、公式、運算法則、示范演練、模擬試題的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生出現(xiàn)很多計算上的錯誤，在掌握這些基本信息后，針對錯誤的信息做出診斷、歸納、分類、總結(jié)，有利于學(xué)生對基本運算形成自己獨特見解。讓每一位學(xué)生建立一個“成功階梯本”，是開展這項工作的有力方法。要求學(xué)生把學(xué)習(xí)過程中的錯誤解答集中在一本子上，要求學(xué)生定期找出自己的問題和教師交流探討，自查自糾，在此基礎(chǔ)上翔實地給自己定一個目標(biāo)。同時定期為教師提供學(xué)生計算過程中存在的問題，有利于教師建立教學(xué)的“計算試題糾錯詞典”，開展有針對性的教學(xué)。通過“成功階梯本”的建立過程，能夠強化學(xué)生直面學(xué)習(xí)，喚醒學(xué)生自我認識、自我診斷、自我矯治的意識.“成功階梯本”更加真實詳細地反映學(xué)生的問題所在，超越了過去靜態(tài)的、傳統(tǒng)的評價，強調(diào)了學(xué)習(xí)評價的個性化。但是，“成功階梯本”一定要作為教師教學(xué)的重要參考資料，教師要經(jīng)常為學(xué)生的錯誤提供有力引導(dǎo)信息，這樣才能逐漸讓學(xué)生的錯誤減少，減少學(xué)生失敗后的灰心，大大提高學(xué)生的計算水平。

總之，初中生數(shù)學(xué)運算能力下降的原因是多方面的，學(xué)生運算能力的培養(yǎng)也不是一朝一夕的事情，在采取合理有效的訓(xùn)練策略外，還需要教師持之以恒、堅持不懈地努力，讓學(xué)生掌握合理的數(shù)學(xué)運算方法，注重培養(yǎng)他們的運算習(xí)慣，讓學(xué)生體會到運算的樂趣，久而久之，運算能力才能得到有效提高。

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基金項目：本文系甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“學(xué)生運算能力下降原因及對策研究——以廣河縣回民第一中學(xué)為例”（課題立項號：GS【2022】GHB0843）階段性研究成果。