閆麗霞 費(fèi)秀芬

隨著我國(guó)基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，“學(xué)生不是空著腦袋走進(jìn)教室的”這一理念已經(jīng)被廣大教師所普遍接受。學(xué)生在以往的生活和學(xué)習(xí)中積累形成了大量的經(jīng)驗(yàn)，如何充分利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)促進(jìn)教學(xué)，是加快推動(dòng)新時(shí)代教育高質(zhì)量發(fā)展需要著力解決的問(wèn)題之一。鹽城市聚亨路小學(xué)從“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的視角探討小學(xué)教學(xué)的創(chuàng)新實(shí)踐，有著重要的意義。

“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”是通過(guò)對(duì)學(xué)生參與具體活動(dòng)所獲得的“做的經(jīng)驗(yàn)、觀察的經(jīng)驗(yàn)和抽象的經(jīng)驗(yàn)”所組成的學(xué)生經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行智慧性的教學(xué)操作，從而把經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的抽象思維和認(rèn)知能力，擁有了這種抽象思維和認(rèn)知能力，將有助于學(xué)生在新的學(xué)習(xí)情境中遷移應(yīng)用、重新領(lǐng)悟、創(chuàng)造新經(jīng)驗(yàn)?！敖?jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)基于學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)展教學(xué)，主張引導(dǎo)學(xué)生將親身經(jīng)歷的實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)則進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)?！敖?jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的綜合性過(guò)程，是學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知判斷和創(chuàng)新意識(shí)等高階思維相互嵌入和相互影響的復(fù)雜過(guò)程，更是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、情感體驗(yàn)和自主意識(shí)不斷發(fā)展的過(guò)程。

一、“經(jīng)驗(yàn)”視域下小學(xué)教學(xué)的實(shí)踐路徑

1.經(jīng)驗(yàn)共創(chuàng)：學(xué)生原有基礎(chǔ)的整體架構(gòu)

經(jīng)驗(yàn)共創(chuàng)是指師生雙方共同經(jīng)歷參與、反思、內(nèi)化等教學(xué)活動(dòng)，對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行改組，從而使學(xué)生實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)驗(yàn)的改造、領(lǐng)悟、內(nèi)化、檢驗(yàn)和重新創(chuàng)造。經(jīng)驗(yàn)共創(chuàng)的過(guò)程是師生雙方共同改造經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，也是把學(xué)生的具體經(jīng)驗(yàn)向抽象的概念性經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。經(jīng)驗(yàn)共創(chuàng)需要教師對(duì)學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整體把握和整體設(shè)計(jì)?？偟膩?lái)說(shuō)，學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)新知之間的關(guān)系存在三種情況，需要教師針對(duì)具體情況采用相應(yīng)的教學(xué)策略。

一是學(xué)生已經(jīng)具有與新知學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師教學(xué)時(shí)需要運(yùn)用提問(wèn)、類(lèi)比和比喻等教學(xué)手段，以喚醒、激活和調(diào)動(dòng)學(xué)生儲(chǔ)存的原有經(jīng)驗(yàn)，從而更好地促進(jìn)他們吸收、理解、驗(yàn)證和提升課堂上所學(xué)的知識(shí)。在教學(xué)中，教師可以建立“雛形資源”經(jīng)驗(yàn)庫(kù)，用以積累與學(xué)生學(xué)習(xí)新知相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

二是學(xué)生缺乏理解新知所必需的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，教師教學(xué)時(shí)就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的情境和條件，引導(dǎo)學(xué)生習(xí)得理解新知所需的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)中，教師可以建立“生長(zhǎng)資源”經(jīng)驗(yàn)庫(kù)，搭建起促進(jìn)學(xué)生理解新知的橋梁。

三是學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)對(duì)學(xué)生的新知學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾，教師在教學(xué)中就需要采取一定的手段進(jìn)行預(yù)防和矯正。在教學(xué)中，可以建立“錯(cuò)誤資源”經(jīng)驗(yàn)庫(kù)，內(nèi)含學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知學(xué)習(xí)產(chǎn)生干擾的案例。另外，還可以建立“遷移情境”經(jīng)驗(yàn)庫(kù)，用以驗(yàn)證學(xué)生在新的情境下原來(lái)存在的偏差經(jīng)驗(yàn)是否得以糾正。

另外，我們還需要關(guān)注經(jīng)驗(yàn)的層次之分。美國(guó)教育家戴爾提出的“經(jīng)驗(yàn)之塔”將經(jīng)驗(yàn)按照抽象程度分為十個(gè)階層，分別是有目的的直接的經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)、參與活動(dòng)（演戲、表演）、觀摩示范、野外旅行、參觀展覽、電影與電視、廣播和錄音、照片與幻燈、視覺(jué)符號(hào)及言語(yǔ)符號(hào)等，十個(gè)階層的經(jīng)驗(yàn)又可分為做的經(jīng)驗(yàn)、觀察的經(jīng)驗(yàn)和抽象的經(jīng)驗(yàn)三個(gè)層次。做的經(jīng)驗(yàn)包括有目的的直接的經(jīng)驗(yàn)、設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)、參與活動(dòng)（演戲、表演），其位于經(jīng)驗(yàn)之塔底部，是直接與外在本真世界接觸的經(jīng)驗(yàn)，也是最豐盈的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)處于具體運(yùn)算階段的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，始于做的經(jīng)驗(yàn)特別契合他們思維發(fā)展的特點(diǎn)?！敖?jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”將豐富充盈的做的經(jīng)驗(yàn)作為知識(shí)學(xué)習(xí)的“初始域”，以此聯(lián)結(jié)作為“目標(biāo)域”的邏輯思維和創(chuàng)新意識(shí)等高階素養(yǎng)，在學(xué)生做的經(jīng)驗(yàn)與抽象的經(jīng)驗(yàn)之間搭建橋梁。

2.教法助推：經(jīng)驗(yàn)生長(zhǎng)的高階思維養(yǎng)成

“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的教法主要由操作路徑、“三重五導(dǎo)”課堂教學(xué)新生態(tài)和學(xué)生反思調(diào)整三個(gè)部分組成。教學(xué)操作路徑的提煉有助于形成可供教師群體共享的一般性的集體智慧，形成群體的公共知識(shí)；“三重五導(dǎo)”課堂教學(xué)新生態(tài)有助于擴(kuò)大學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間，形成好學(xué)、樂(lè)學(xué)的學(xué)習(xí)氛圍，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的同時(shí)形成和諧民主的課堂新生態(tài)；反思調(diào)整體現(xiàn)了“始于學(xué)生、終于學(xué)生”的培養(yǎng)導(dǎo)向。

創(chuàng)生“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)的操作路徑。“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)，整體設(shè)計(jì)直觀活動(dòng)、算法活動(dòng)和形式化活動(dòng)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)。戴爾認(rèn)為，教學(xué)應(yīng)該從具體的經(jīng)驗(yàn)入手，越是具體的經(jīng)驗(yàn)越有助于培育學(xué)生的高階思維和素養(yǎng)。戴爾的觀點(diǎn)啟發(fā)我們?cè)谠O(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)時(shí)應(yīng)充分考慮到經(jīng)驗(yàn)的具體性。越是抽象的概念和規(guī)則，越是需要形象的載體和具體的經(jīng)驗(yàn)作為支持；越是形象的載體和具體的經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)，越能產(chǎn)生吸引力、感染力；越是抽象的知識(shí)和高階的素養(yǎng)，越需要個(gè)體的充分體驗(yàn)，這樣才能更具有針對(duì)性和實(shí)效性。戴爾還指出，教育不能止于具體經(jīng)驗(yàn)，而要在具體經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上向抽象普遍發(fā)展。基于這樣的理論基礎(chǔ)和實(shí)操預(yù)設(shè)，“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)活動(dòng)遵循“動(dòng)手操作—觀察體驗(yàn)—特例啟發(fā)—?dú)w納推理—數(shù)學(xué)表達(dá)—驗(yàn)證證明”的教學(xué)范式，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷觀察與猜想、歸納與類(lèi)比、表達(dá)與驗(yàn)證數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)部推理過(guò)程，讓學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)不止于具體做的經(jīng)驗(yàn)，觀察的經(jīng)驗(yàn)和抽象的經(jīng)驗(yàn)也從中得到發(fā)展，學(xué)生的三種經(jīng)驗(yàn)在教學(xué)活動(dòng)中不斷得到整合、優(yōu)化和系統(tǒng)重組。

構(gòu)建富有生機(jī)和活力的“三重五導(dǎo)”課堂教學(xué)新生態(tài)?！叭亍奔粗亟?jīng)驗(yàn)、重體驗(yàn)、重驗(yàn)證。重經(jīng)驗(yàn)是從戰(zhàn)略上整體把握學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)，既重視學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的類(lèi)型，也觀照學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)的層級(jí)；重體驗(yàn)是讓學(xué)生在“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”中經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的形成過(guò)程；重驗(yàn)證是啟發(fā)學(xué)生把學(xué)到的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)規(guī)則應(yīng)用到新的、實(shí)際問(wèn)題的解決中?！拔鍖?dǎo)”即激趣誘導(dǎo)、經(jīng)驗(yàn)向?qū)?、體驗(yàn)推導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)用互導(dǎo)，體現(xiàn)了和諧民主的課堂新生態(tài)，這種學(xué)習(xí)生態(tài)場(chǎng)域能充分保障學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的時(shí)間和空間，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向自主學(xué)習(xí)。

實(shí)施反思調(diào)整為教學(xué)保駕護(hù)航。反思調(diào)整是指在“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)中，教師要立足實(shí)施路徑中的每一個(gè)階段，適時(shí)給予學(xué)生引領(lǐng)與規(guī)整，指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有意義的深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)學(xué)科中蘊(yùn)含的思想和方法，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高問(wèn)題解決能力。兒童的發(fā)展是一個(gè)非確定性的歷程，也是一個(gè)擁有無(wú)限可能性的過(guò)程，是教師運(yùn)用教育原理和教育規(guī)則呵護(hù)其成長(zhǎng)的過(guò)程。反思調(diào)整的重點(diǎn)在于運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)層次水平判斷框架來(lái)判斷課堂教學(xué)的有效性。經(jīng)驗(yàn)層次水平判斷框架分為三個(gè)階段：一是基礎(chǔ)階段，學(xué)生還沒(méi)有形成有效的思維模式，只會(huì)模仿；二是形成階段，學(xué)生能在特例的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納推理，但遷移能力尚未形成；三是實(shí)質(zhì)階段，學(xué)生能夠抓住問(wèn)題的核心和本質(zhì)，“觀察與猜想—?dú)w納與類(lèi)比—表達(dá)與驗(yàn)證”的思維模型已形成，且能遷移到新的問(wèn)題情境中去解決新的問(wèn)題。

3.師生共促：多主體學(xué)習(xí)共同體協(xié)調(diào)

“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”在強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知能動(dòng)性作用的同時(shí)，還看到教學(xué)活動(dòng)中的師生關(guān)系、生生關(guān)系以及師生共同體之間的相互影響。因此，“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”主張建立多元主體交互作用的學(xué)習(xí)共同體。在學(xué)習(xí)共同體中，學(xué)生不是單向度的人或被定義的簡(jiǎn)單接受者，師生之間也不是簡(jiǎn)單的授受關(guān)系。師生共促的學(xué)習(xí)共同體建立的過(guò)程，是師生雙方各自的自我效能感和參與滿意度增強(qiáng)的過(guò)程。

師生共促的學(xué)習(xí)共同體有助于經(jīng)驗(yàn)沖突內(nèi)容的共同籌集和解決。教學(xué)貴在激發(fā)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)沖突。經(jīng)驗(yàn)沖突有助于學(xué)生采取選擇、整合、組織和精加工策略，從而促進(jìn)他們內(nèi)化知識(shí)，有效實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。經(jīng)驗(yàn)沖突的解決與知識(shí)掌握的深化交織在一起，需要學(xué)習(xí)共同體共同來(lái)達(dá)成。在此過(guò)程中，知識(shí)空位、結(jié)構(gòu)錯(cuò)位、連接混亂、關(guān)系弱化等將會(huì)引發(fā)認(rèn)知沖突，認(rèn)知沖突可以通過(guò)設(shè)置“嵌入式矛盾”來(lái)解決。嵌入式矛盾是指創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，通過(guò)變換情境來(lái)設(shè)置矛盾，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，在新的問(wèn)題情境中檢驗(yàn)學(xué)生知識(shí)獲得的穩(wěn)定性、精細(xì)性、牢固性和確定性。

二、“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”對(duì)新時(shí)代小學(xué)教學(xué)的實(shí)踐價(jià)值

1.自主性：有利于推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革

“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”的關(guān)鍵是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的更新與轉(zhuǎn)換。首先，“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”堅(jiān)持以生為本的學(xué)生觀、以已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)觀、以還原生活為主題的學(xué)材觀，明確“師輔生主”的角色定位，促進(jìn)數(shù)學(xué)課堂中教學(xué)相長(zhǎng)的進(jìn)一步落實(shí)與發(fā)展。其次，“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)尊重學(xué)生的已有認(rèn)知，呵護(hù)學(xué)生在實(shí)踐體驗(yàn)中經(jīng)歷的猜想、驗(yàn)證，重視新的經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)。最后，“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動(dòng)行為的發(fā)生，即書(shū)本讓學(xué)生（研習(xí)）讀，問(wèn)題讓學(xué)生（主動(dòng)）提，見(jiàn)解讓學(xué)生（自由）講，實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生（親自）做，重難點(diǎn)讓學(xué)生（充分）議，思路讓學(xué)生（自己）悟，規(guī)律讓學(xué)生（反復(fù)）找，總結(jié)讓學(xué)生（慢慢）寫(xiě)，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備中生長(zhǎng)出知識(shí)，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)由“被生長(zhǎng)”變?yōu)椤白陨L(zhǎng)”，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生思維和認(rèn)知能力的提升。

2.互動(dòng)性：有利于發(fā)揮師生教學(xué)的雙主體作用

“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”非常重視教師與學(xué)生之間的互動(dòng)。教師在“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”中承擔(dān)著先導(dǎo)性的責(zé)任。教師的使命是尊重學(xué)生的個(gè)體差異，重視差異化教學(xué)；關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)提升，注重課堂教學(xué)過(guò)程中學(xué)生思維習(xí)慣的培養(yǎng)；以“三重五導(dǎo)”教學(xué)范式為指導(dǎo)，促進(jìn)“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)”不斷轉(zhuǎn)化、螺旋更替，拓寬學(xué)生的視野，拓展學(xué)生的思維空間。

“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生建立合作、交往、對(duì)話的新型互動(dòng)關(guān)系，使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向自主學(xué)習(xí)，真正實(shí)現(xiàn)教師角色定位和學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變?！敖?jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”教學(xué)通過(guò)師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等環(huán)節(jié)，使學(xué)生的思維在同與異之間不斷引發(fā)碰撞，進(jìn)一步提升學(xué)生思維的辨析能力和生成能力；通過(guò)分層布置作業(yè)，豐富作業(yè)類(lèi)型，突出對(duì)學(xué)生自主探究能力、勇于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在新知、新法探索方面不斷展示個(gè)體獨(dú)特的思維，啟迪學(xué)生的智慧，在知識(shí)體系方面求同，在思維方法方面求新，持續(xù)培養(yǎng)學(xué)生良好的思考、思維習(xí)慣，真正達(dá)到師生相融、教學(xué)相長(zhǎng)的良好效果。

綜上所述，學(xué)校教學(xué)的開(kāi)展必須遵循教育規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知方式和時(shí)代環(huán)境進(jìn)行變革。鹽城市聚亨路小學(xué)倡導(dǎo)的“經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”，主張建構(gòu)經(jīng)驗(yàn)共創(chuàng)、教學(xué)助推和師生共促的教學(xué)模式，堅(jiān)持以生為本，呵護(hù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)類(lèi)型和層次的整合、優(yōu)化和系統(tǒng)重組，是尊重學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)和思維發(fā)展規(guī)律進(jìn)行的教學(xué)過(guò)程和學(xué)習(xí)方式的革新?！敖?jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)”強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)知的能動(dòng)性，豐富了學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的多主體認(rèn)知體驗(yàn)，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的自我效能感，為學(xué)校創(chuàng)新教學(xué)實(shí)踐提供了新的邏輯進(jìn)路。