吳金橋

(江蘇省泰興市第三高級中學(xué) 225499)

作為一種突出學(xué)生主體學(xué)習(xí)地位的引導(dǎo)式和啟思式教學(xué)模式，“問題導(dǎo)學(xué)”模式本身提前以問題來促使學(xué)生開展主動思考和深度學(xué)習(xí)，幫助他們在問題指導(dǎo)下高效理解學(xué)科知識或者高效解決求解自己遇到的學(xué)科問題.特別是高中生數(shù)學(xué)知識及問題本身的繁雜、抽象等特性更加突出，非常適合“問題導(dǎo)學(xué)”模式的應(yīng)用，對降低學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題的難度，提高整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果有積極意義.因此，如何將“問題導(dǎo)學(xué)”模式有效融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐值得深入討論.

1 問題導(dǎo)學(xué)模式及其融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的意義

問題導(dǎo)學(xué)實際上就是通過問題情境創(chuàng)設(shè)的方式來指導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)問題進行分析及求解的過程中深刻理解所學(xué)的知識，以及增強他們主動學(xué)習(xí)意識，促進他們問題求解能力發(fā)展.相較于以往的知識講授式授課模式，問題導(dǎo)學(xué)模式下師生關(guān)系發(fā)生了極大改變，即由教師負(fù)責(zé)提出導(dǎo)思性或啟智性問題，之后以此促使學(xué)生積極開展自主思考、探索及學(xué)習(xí)活動，保證可以使他們親自參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)活動或運用活動來深刻理解所學(xué)的學(xué)科知識.與此同時，基于問題導(dǎo)學(xué)模式的靈活應(yīng)用，可以拓展學(xué)生的學(xué)習(xí)空間，促使他們綜合應(yīng)用自己所學(xué)學(xué)科知識與學(xué)習(xí)經(jīng)驗等來求解實際數(shù)學(xué)問題.高中數(shù)學(xué)知識本身的抽象性與繁雜性等特性非常顯著，如果一味地依靠“師講”的方式會使學(xué)生始終處于被動的知識學(xué)習(xí)狀態(tài)或被動思考狀態(tài)，學(xué)習(xí)的主觀能動性沒有得到有效調(diào)動，以至于容易影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣與效果.如果可以創(chuàng)新融合傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)和問題導(dǎo)學(xué)模式，那么可以巧設(shè)一些有利于促使學(xué)生開展有效思考的啟思性問題來引導(dǎo)學(xué)生主動去探究數(shù)學(xué)知識的形成及運用過程，并在這個利用問題進行“導(dǎo)學(xué)”的過程中助力他們思維能力、問題求解能力和自主學(xué)習(xí)能力等發(fā)展.

2 問題導(dǎo)學(xué)法的實踐原則

老師在教學(xué)中使用問題時，要發(fā)揮出問題的作用，才能夠有效的發(fā)散學(xué)生的思維，提高其數(shù)學(xué)能力，保證教學(xué)的質(zhì)量.

第一，問題要具備科學(xué)性.如果老師所提出的問題有科學(xué)性的錯誤，那么該問題不僅無法提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，反而會對學(xué)生產(chǎn)生誤導(dǎo)，影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的正確性.

第二，問題要有針對性.老師在教學(xué)前，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容，明確教學(xué)的重難點，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，找準(zhǔn)教學(xué)的切入點，在關(guān)鍵的知識點來設(shè)置問題，對于學(xué)生已經(jīng)掌握或者比較容易的知識點，可以一帶而過，而不需要再著重去設(shè)計問題，也不需要再無關(guān)緊要的內(nèi)容上故意增設(shè)難度來給學(xué)生制造學(xué)習(xí)困難，所以問題要有針對性，以幫助學(xué)生更好的打下扎實的知識基礎(chǔ).

第三，問題要有對象性.每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解水平都有所不同，所以同一個問題對于某些學(xué)生來說是一個好問題，但是對于另一些學(xué)生來說卻沒有太大的作用，所以老師在設(shè)計問題時，要從學(xué)生不同的情況出發(fā)來設(shè)置不同的問題，這就需要老師要充分的把握學(xué)情，了解不同學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，認(rèn)知能力，從而根據(jù)學(xué)生的層次來設(shè)置不同層次的問題.

第四，問題的難度要適宜.老師所設(shè)置的問題難度要保持適中，如果問題太難，學(xué)生拿到題目時不知道該如無從下手，影響到學(xué)習(xí)的熱情，而太簡單的問題又會讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理，無法感受到學(xué)習(xí)的成就感，因此老師要根據(jù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)來設(shè)置問題.

第五，問題要有開放性.在傳統(tǒng)的教學(xué)當(dāng)中，老師習(xí)慣性用封閉性的問題來進行提問，這一問題的優(yōu)勢在于可以緊抓學(xué)生，讓學(xué)生完全跟著老師的節(jié)奏來進行學(xué)習(xí).但在全新的教學(xué)背景下，老師要給予學(xué)生更多的學(xué)習(xí)自由和空間，以凸顯出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，所以所設(shè)置的問題要有開放性，答案不固定，這樣學(xué)生在探索問題解決方式下，能夠有效地發(fā)散自身的思維.比如在高中數(shù)學(xué)中常常有一題多解的方式，解決問題的思維多種多樣，比如可以用立體幾何的方式證明，也可以用綜合法去證明，或者用逆向思維的方式去證明等等，開放性的問題能夠充分的鍛煉學(xué)生的思維廣度，讓學(xué)生學(xué)會從不同的角度來看待問題.

第六，問題要有連續(xù)性.老師是教學(xué)問題的主要設(shè)計者，所以老師提出問題，其最終的目的是要與學(xué)生進行進行思想上的對話，因此有效的問題應(yīng)該是以問題鏈的形式出現(xiàn)的，而不是孤立幾個問題的簡單堆砌，老師所設(shè)計的問題要有一定的連續(xù)性，要用環(huán)環(huán)相扣的方式來幫助學(xué)生逐漸的掌握相關(guān)知識.

3 提問的常見模式

問題導(dǎo)學(xué)法中比較用到的提問模式有三種.

第一，老師提問，學(xué)生回答.這種提問模式是如今數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中最常使用的一種模式，是由老師來提出問題，讓學(xué)生進行解答，這一提問模式的好處在于能夠讓學(xué)生跟著老師的思維進行轉(zhuǎn)動，保證教學(xué)任務(wù)的順利完成.

第二，學(xué)生發(fā)問，老師回答.這一提問模式通常用在教學(xué)完成之后，學(xué)生在有了一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，經(jīng)過自己的思考后，對所學(xué)的知識產(chǎn)生疑問，自發(fā)的向老師進行提問，由老師幫助學(xué)生答疑解惑.

第三，學(xué)生發(fā)問，學(xué)生回答.這一提問方式通常應(yīng)用于小組合作學(xué)習(xí)中，在組內(nèi)相互討論共同合作，來完成對問題的解答.

這三種模式優(yōu)缺點各有不同，第一種模式是由老師所提出的問題，所以針對性比較強，更能夠幫助學(xué)生更加有方向性和目的性的進行學(xué)習(xí)，但同時這一問題的弊端在于容易忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位.第二第三種模式相對于第一種模式來說，更能夠突出學(xué)生的主體意識，但是由學(xué)生自主所提出的問題普遍缺乏系統(tǒng)性和普遍性，所以在教學(xué)當(dāng)中，老師應(yīng)該將三種模式混合使用，以充分的發(fā)揮出問題導(dǎo)學(xué)法的作用.

4 問題導(dǎo)學(xué)模式融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的有效策略

4.1 巧設(shè)導(dǎo)學(xué)問題，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣

興趣是高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的動力源泉所在，是他們獨立思考或者主動學(xué)習(xí)活動開展的前提.如果高中生本身對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)不感興趣，那么即便教師認(rèn)真對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進行認(rèn)真介紹或者對相應(yīng)數(shù)學(xué)問題進行認(rèn)真剖析，那么都無法吸引他們的注意力.可以說，興趣激勵是高效開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的前提條件，也是保證問題導(dǎo)入模式順利融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐的重要基礎(chǔ).但是要注意對導(dǎo)學(xué)問題本身進行科學(xué)設(shè)計，力求可以增加相應(yīng)導(dǎo)學(xué)問題本身的趣味性，使他們可以主動受到趣味數(shù)學(xué)的啟發(fā)及引導(dǎo)而保持積極的探究熱情，避免因為導(dǎo)學(xué)問題設(shè)計不合理而直接影響了學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動的效果.

4.2 以問題拓思維，科學(xué)構(gòu)建思維階梯

在新課程下培養(yǎng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)根本任務(wù)之一，其中思維能力培養(yǎng)則無疑是非常重要的教學(xué)任務(wù)之一，具體就是要促進學(xué)生思維靈活性、批判性、發(fā)散性等.通過拓展學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題的思路可以對他們自身思維的靈活性進行鍛煉，即可以結(jié)合具體的數(shù)學(xué)問題來靈活地遷移及應(yīng)用自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識或者已經(jīng)積累的數(shù)學(xué)問題求解方法等，保證借此來更好鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，又或者可以指導(dǎo)學(xué)生在問題的啟發(fā)下大膽質(zhì)疑，促進他們批判性思維能力發(fā)展，如在鍛煉高中生思維的靈活性期間，可以采取一題多解或者變式訓(xùn)練，通過設(shè)置“類似”的問題來引導(dǎo)他們高效思考，這樣方可更好鍛煉他們思維的靈活性.

例1已知函數(shù)f(x)=ax3+x+1，假定f(x)≤0對?x∈[0,1]恒成立，試求參數(shù)a取值是多少？

變式1：假定某一函數(shù)f(x)=ax3+x+1在R上僅有1個零點，試求參數(shù)a取值？

變式2：假定某一函數(shù)f(x)=ax3+bx+-x(a,b∈R)，且在x=1和x=2的時候f(x)的取值為極值，試求：

(1)求a和b；

(2)假定y=f(x),g(x)=-3x-m,x∈[-2,0]

解析上述這兩道變式題本身都是高考考試的熱點題型，雖然整體的求解難度不是非常大，但是卻綜合考查了高中生對函數(shù)最值、極值以及分類討論和數(shù)形結(jié)合等方面數(shù)學(xué)思想及方法等知識的掌握及應(yīng)用情況，所以對學(xué)生思維靈活性具有較高要求.通過借助這些類似的變式題目設(shè)計，可以相應(yīng)地設(shè)計一些有無零點或者極值，又或者涉及到一個交點或多個交點的數(shù)學(xué)問題，那么就可以借助這種數(shù)學(xué)問題設(shè)計方式來更好地拓寬學(xué)生的思維，增強他們思維的靈活性.

例2已知參數(shù)a和b均為實數(shù)，并且函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx的2個極值點取值分別為-1與1，試求：

(1)參數(shù)a和b各自的值？

(2)假定g(x)這一函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)g′(x)=f(x)+2，試求其單調(diào)區(qū)間？

(3)現(xiàn)有某一函數(shù)h(x)=f(f(x))-c，且c∈[-2,2]，試求函數(shù)y=h(x)存在多少個零點？

解析上述這一道數(shù)學(xué)題在問題設(shè)計過程中遵從了由易到難循序漸進的順序，可以借助這些難度不斷增加的小問題設(shè)計來促使學(xué)生思維可以逐步向更深層次深入，可以有效地拓展他們自身的思維，這樣的問題導(dǎo)學(xué)方式要顯著優(yōu)于單純依靠教師自身的知識講授方式，最終可以借助這種解題型問題設(shè)計來有效鍛煉學(xué)生的思維能力.

4.3 設(shè)問題促深學(xué)，提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)力

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)問題的作用不單單起到指導(dǎo)學(xué)生進行深入思考的作用，還體現(xiàn)在引導(dǎo)他們可以立足于更高視角來對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動實踐中所涉及到的基本數(shù)學(xué)方法與規(guī)律進行認(rèn)真挖掘、探索及學(xué)習(xí)，這就需要在融合問題導(dǎo)學(xué)模式的過程中充分考慮學(xué)生獨自學(xué)習(xí)需求，指導(dǎo)他們創(chuàng)新應(yīng)用對比式、歸納總結(jié)以及推理論證等多樣化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法來幫助高中生更加高效學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識.

總之，問題導(dǎo)學(xué)模式是輔助高中生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，助力他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)養(yǎng)成的一個有效教學(xué)模式.在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入問題導(dǎo)學(xué)模式期間，可以從巧設(shè)導(dǎo)學(xué)問題，激發(fā)自主學(xué)習(xí)興趣出發(fā)，注重巧用問題拓思維和設(shè)問題促深學(xué)，保證可以助力學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力的有效發(fā)展，不斷提升他們的數(shù)學(xué)問題求解能力.