嚴(yán)浩源， 趙天陽， 劉曉川， 丁肇豪

（1. 暨南大學(xué) 能源電力研究中心，廣東 珠海 519070；2. 南洋理工大學(xué) 能源研究院，639798，新加坡；3. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206）

引 言

電動(dòng)汽車是減少交通系統(tǒng)碳排放、提高交通系統(tǒng)能源安全的主要途徑之一.電動(dòng)汽車也是新型電力系統(tǒng)的重要成員，其充電行為對(duì)電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)的負(fù)面影響已被廣泛研究[1-2].通過有序放電，電動(dòng)汽車具有規(guī)模化移動(dòng)儲(chǔ)能的屬性，可有效支撐新型電力系統(tǒng)的低碳轉(zhuǎn)型[3].相比于固定式儲(chǔ)能，電動(dòng)汽車的移動(dòng)儲(chǔ)能特性受道路可達(dá)性、充電設(shè)施阻塞等影響[4].因此，亟需開展低碳、多重阻塞環(huán)境下電動(dòng)汽車移動(dòng)儲(chǔ)能特性的研究.

城市交通電力耦合系統(tǒng)(urban coupled transportation power systems，UCTPSs)由城市道路系統(tǒng)、充電設(shè)施和城市電網(wǎng)構(gòu)成，提供交通、電力服務(wù)[5].在給定交通出行量及電力負(fù)荷需求的環(huán)境下，交通流、電力流在相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施上聚合為交通電力流.為優(yōu)化交通電力流，研究人員基于最優(yōu)潮流與交通分配問題(traffic assignment problem，TAP)，提出最優(yōu)交通電力流模型.基于靜態(tài)交通流分配問題，文獻(xiàn)[5-6]分別在無線充電、快速充電等補(bǔ)能模式下，提出了面向UCTPSs 的靜態(tài)交通電力流模型，并在社會(huì)效益最大化[5]、用戶利益均衡[6]的模式下，提出了相應(yīng)的分析方法.為進(jìn)一步描述交通電力流的時(shí)間特性，研究人員基于半動(dòng)態(tài)TAP[7]、動(dòng)態(tài)TAP[8]對(duì)靜態(tài)交通電力流進(jìn)行擴(kuò)展，考慮時(shí)變的交通出行量，形成了動(dòng)態(tài)最優(yōu)交通電力流(dynamic optimal traffic power flow，DOTPF)問題.在構(gòu)建的動(dòng)態(tài)交通電力流模型中，文獻(xiàn)[7]采用半動(dòng)態(tài)TAP 刻畫了交通流在中短期內(nèi)的傳播以及需求在相鄰時(shí)段內(nèi)的分配特性.進(jìn)一步地，文獻(xiàn)[8]采用動(dòng)態(tài)TAP 考慮了多段短期內(nèi)變化的出行需求分配以及交通流分布特性.

此外，電力交通流的時(shí)空分布受到UCTPSs 阻塞的影響.UCTPSs 阻塞可出現(xiàn)在道路[9]、輸電線路[8]、充電設(shè)施[8]處.文獻(xiàn)[10]通過引入道路容量、充電站容量約束，避免UCTPSs 內(nèi)出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象；文獻(xiàn)[11]利用時(shí)空網(wǎng)絡(luò)(time space network，TSN)提出了應(yīng)對(duì)配電系統(tǒng)阻塞、電壓安全約束下移動(dòng)儲(chǔ)能車的調(diào)度方法.上述研究表明，阻塞影響通行時(shí)間、充電時(shí)間及供電能力，改變交通流、電力流的時(shí)空分布，進(jìn)而影響電動(dòng)汽車的移動(dòng)儲(chǔ)能特性.

為實(shí)現(xiàn)低碳目標(biāo)，一方面，本地可再生能源并網(wǎng)比例將提高，而電網(wǎng)需具備更好的調(diào)控能力以應(yīng)對(duì)可再生能源自身的氣候條件依賴性誘發(fā)的波動(dòng)性、間歇性等；綠色出行等理念也促進(jìn)了網(wǎng)約車等運(yùn)營(yíng)車輛全面電氣化.另一方面，運(yùn)營(yíng)電動(dòng)汽車在充電設(shè)施處，可向電網(wǎng)放電，作為儲(chǔ)能提高城市電網(wǎng)的可再生能源的消納能力.因此，在DOTPF 中應(yīng)當(dāng)考慮充電站模型由可控負(fù)荷向儲(chǔ)能電站的演化.

然而，目前的模型中尚未計(jì)及多重阻塞環(huán)境下，電動(dòng)汽車移動(dòng)、靜止、排隊(duì)、充電的狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系，且功率、能量狀態(tài)離散，無法準(zhǔn)確量化電動(dòng)汽車并網(wǎng)的充放電特性.此外，現(xiàn)有DOTPF 以電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)性、路網(wǎng)通行時(shí)間為導(dǎo)向，未計(jì)及發(fā)電過程的碳排放.

為分析低碳、阻塞環(huán)境下的城市電網(wǎng)、充電設(shè)施、道路網(wǎng)絡(luò)在電動(dòng)汽車時(shí)空移動(dòng)過程中交通、電流時(shí)空分布，本文提出了帶隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，以表示阻塞環(huán)境下電動(dòng)汽車的移動(dòng)、靜止、排隊(duì)、充電狀態(tài)轉(zhuǎn)換關(guān)系；然后提出了考慮經(jīng)濟(jì)性、碳排放、交通需求等多目標(biāo)的DOTPF 模型.

1 UCTPSs

典型的UCTPSs 如圖1 所示.該系統(tǒng)由城市電網(wǎng)、充電設(shè)施、城市路網(wǎng)構(gòu)成.本文采用有向圖表示電力節(jié)點(diǎn)、充電站、交通節(jié)點(diǎn)間的鏈接關(guān)系；i∈N，c∈C，s∈S，w∈W，m∈M分別表示電力節(jié)點(diǎn)、充電站、儲(chǔ)能電站、可再生能源場(chǎng)站、交通節(jié)點(diǎn)集合.ij∈E表示線路集合；l∈L表示道路集合.對(duì)于任意的充電站c∈C，其電能由電網(wǎng)提供.其中，(N∪C，E)和(C∪M，R)構(gòu)成的子圖聯(lián)通.

圖1 UCTPSs 示意圖Fig. 1 Schematic of UCTPSs

城市電網(wǎng)內(nèi)的電力節(jié)點(diǎn)由城市供電電源、儲(chǔ)能、本地可再生能源構(gòu)成，經(jīng)過輸電線路聯(lián)結(jié).城市路網(wǎng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)包含出發(fā)節(jié)點(diǎn)、終止節(jié)點(diǎn)、中間節(jié)點(diǎn)等.如圖1 所示，電動(dòng)汽車在城市路網(wǎng)內(nèi)移動(dòng)形成交通流，經(jīng)過充電設(shè)施與城市電網(wǎng)進(jìn)行雙向電力流交互.

為便于分析，與現(xiàn)有研究一致[5,8]，本文以城市高壓配電網(wǎng)為研究對(duì)象，采用直流潮流描述城市電網(wǎng)潮流分布；城市路網(wǎng)內(nèi)假設(shè)僅含有純電動(dòng)汽車，其被劃分為有限的車隊(duì)集合v∈V；每個(gè)車隊(duì)v的時(shí)空移動(dòng)、充放電過程可表述為車輛的調(diào)度問題.系統(tǒng)調(diào)度時(shí)間被劃分為T個(gè)等時(shí)間步長(zhǎng)Δt區(qū)間.

2 基于隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)交通分配模型

為描述離散時(shí)間環(huán)境中交通網(wǎng)阻塞狀態(tài)下，電動(dòng)汽車在充電站及交通節(jié)點(diǎn)的時(shí)空移動(dòng)特性，本節(jié)構(gòu)建隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，以表示電動(dòng)汽車在充電設(shè)施進(jìn)行排隊(duì)時(shí)的儲(chǔ)能特性.

2.1 含隊(duì)列的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型

對(duì)路網(wǎng)進(jìn)行時(shí)間的拓展，如圖2 所示，圖2 (a) 表示原始路網(wǎng)，權(quán)重為距離.圖2 (b)中距離轉(zhuǎn)化為通行時(shí)間，并引入表示充電站內(nèi)隊(duì)列的排隊(duì)節(jié)點(diǎn).對(duì)任意車隊(duì)v，其對(duì)應(yīng)的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)可表述為以下加權(quán)有向圖＜Mv∪Cv∪Qv∪{Ov,Dv}，Av，Wv＞.其中，Mv，Cv，Qv表示車隊(duì)v在給定時(shí)間集合T內(nèi)交通節(jié)點(diǎn)、充電站、隊(duì)列的空間位置集合，即Cv: =∏t∈TCt，Mv: =∏t∈TMt，Qv: =∏t∈TQt，ct=Ct(c)，mt=Mt(m)，qt=Qt(q)，?t∈T；Ov和Dv為車隊(duì)v的初始節(jié)點(diǎn)和最終節(jié)點(diǎn)；ζij∈Av表示不同節(jié)點(diǎn)間空間或時(shí)間的轉(zhuǎn)移關(guān)系，包含移動(dòng)弧AM,v、靜止弧AS,v、初始弧AO,v、終點(diǎn)弧AD,v、預(yù)排隊(duì)弧APQ,v、排隊(duì)弧AQ,v、預(yù)充電弧APC,v、充放電弧AC,v、滿充弧AF,v.決策變量ζij=1 表示該弧屬于最優(yōu)路徑，否則ζij=0.

圖2 隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)Fig. 2 Time-space networks with queues

需要說明的是，與常規(guī)時(shí)空網(wǎng)絡(luò)不同[8,11]，本文在每個(gè)充電站內(nèi)引入了一個(gè)排隊(duì)節(jié)點(diǎn)Qc，以表示充電設(shè)施有限時(shí)，車隊(duì)從接入充電站到開始充電前的排隊(duì)狀態(tài).

對(duì)于圖2 中構(gòu)建的時(shí)空網(wǎng)絡(luò)，基于流量守恒等條件，構(gòu)建以下約束集合，表示車隊(duì)v在不同節(jié)點(diǎn)及不同狀態(tài)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

式(1)表示初始位置約束，式(2)表示最終位置約束，式(3)表示空間節(jié)點(diǎn)約束，式(4)表示排隊(duì)節(jié)點(diǎn)約束，式(5)表示充電站節(jié)點(diǎn)約束.

2.2 基于隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)的車輛調(diào)度模型

基于圖2、式(1) ～ (5)構(gòu)建的隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)模型，任一車隊(duì)v的車輛調(diào)度模型可表述為以下混合整數(shù)線性規(guī)劃模型：

式中，fv是車隊(duì)v的交通出行損失量，即未滿足的交通需求量；ND,j,v,t是車隊(duì)v時(shí)段t收到節(jié)點(diǎn)j的出行服務(wù)指派量，由2.3 小節(jié)中動(dòng)態(tài)交通流指派生成；Δnv為車隊(duì)v的載客量.式(6)中，函數(shù)[x]+定義為max{x,0}，即當(dāng)電動(dòng)汽車可提供的載客量超過需求量時(shí)，未完成的交通出行量，交通損失為0；反之，則載客量小于需求量，則記入交通損失.

在車輛調(diào)度過程中還需滿足各時(shí)刻的能量約束.車隊(duì)v在各節(jié)點(diǎn)j處的能量狀態(tài)，可表示如下：

式中，Ej,v,t是表示節(jié)點(diǎn)j車隊(duì)v時(shí)刻t的能量狀態(tài)；Δev表示車隊(duì)v的單位能耗；pch,c,v,t，pdc,c,v,t和rc,v,t分別表示充電設(shè)施c處車隊(duì)v時(shí)段t的充電、放電功率及正負(fù)對(duì)稱的備用容量[12]；βR為備用調(diào)用對(duì)充電過程的影響；Ich,c,v,t和Idc,c,v,t是二進(jìn)制變量，為車隊(duì)v充電或放電的狀態(tài)標(biāo)識(shí)；Pmax,ch和Pmax,dc表示充電樁的充電、放電額定功率；Emax,v和Emin,v表示車隊(duì)v的最大和最小能量約束；ηch和ηdc表示充放電效率，Nv表示車隊(duì)v的車數(shù).

式(7)表示車隊(duì)v的動(dòng)態(tài)能量變化，式(8)、(9)表示充放電功率約束，式(10)表示充放電狀態(tài)約束，式(11)、(12)表示計(jì)及備用約束后的容量約束，式(13)為車隊(duì)v的能量狀態(tài)約束.

為表示充放電、移動(dòng)、靜止、排隊(duì)狀態(tài)之間的互斥性，引入以下約束條件：

同時(shí)，車輛調(diào)度模型中，還需要滿足式(1) ～ (5)所示的隊(duì)列時(shí)空網(wǎng)絡(luò)約束條件.

2.3 動(dòng)態(tài)交通流分配模型

為滿足不同空間節(jié)點(diǎn)處的時(shí)變出行需求，基于各車隊(duì)的交通服務(wù)能力，構(gòu)建以下動(dòng)態(tài)交通流分配模型：

由于道路r的容量、充電設(shè)施c的容量及排隊(duì)q的容量有限，引入式(17) ～ (20)控制阻塞程度，即道路、充電設(shè)施以及隊(duì)列長(zhǎng)度流量不超過相應(yīng)的容量，道路上車隊(duì)的通過時(shí)間為自由通行時(shí)間與排隊(duì)時(shí)間之和，充電設(shè)施內(nèi)車隊(duì)的停留時(shí)間為充放電時(shí)間與排隊(duì)時(shí)間之和.

式中，fl,t為道路l時(shí)段t上的流量，即所對(duì)應(yīng)的弧ij上的流量.以圖2(c)為例，道路(m1,m2)在時(shí)刻1 對(duì)應(yīng)弧ζ(m1,1,m2,3)，道路(m1,m2)在時(shí)刻2 對(duì)應(yīng)弧ζ(m1,2,m2,4).

聚合各車隊(duì)的充放電功率及備用容量，充電站c處的充放電功率及備用容量可表示為

式中，Pch,c,v,t，Pdc,c,v,t和rc,v,t分別表示充電站c時(shí)段t的充電、放電功率及備用容量[12].

3 動(dòng)態(tài)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度建模

匯聚本地可再生能源、城市電網(wǎng)供電電源、城市電源，本節(jié)構(gòu)建多目標(biāo)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，通過優(yōu)化常規(guī)機(jī)組、儲(chǔ)能及電動(dòng)汽車充電站的調(diào)度計(jì)劃，在滿足城市電網(wǎng)安全運(yùn)行的前提下，同時(shí)減少發(fā)電成本、碳排放.

動(dòng)態(tài)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度滿足常規(guī)機(jī)組、儲(chǔ)能、線路安全、功率平衡、備用容量約束，如下：

1）常規(guī)機(jī)組約束

式中，g∈G為發(fā)電機(jī)組集合；Pmin,g和Pmin,g分別為最小和最大技術(shù)出力；Rg,60,+，Rg,60,-和Rg,10,+分別為60 min和10 min 的爬坡速率.

式(23)、(24)為考慮備用后的發(fā)電機(jī)容量約束，式(25)為發(fā)電機(jī)提供備用容量約束，式(26)、(27)為機(jī)組爬坡速率約束[13].

2）儲(chǔ)能約束

式中，Pmax,ch,s和Pmax,dc,s表示儲(chǔ)能電站s的充電、放電額定功率；Emax,s和Emin,s表示儲(chǔ)能電站s的最大和最小能量約束；Pch,s,v,t，Pdc,s,v,t和rs,t分別表示儲(chǔ)能電站s時(shí)段t的充電、放電功率及備用容量.

式(29)、(30)表示儲(chǔ)能電站s的充放電功率約束，式(31)、(32)表示計(jì)及備用約束后儲(chǔ)能電站s的容量約束，式(33)、(34)表示儲(chǔ)能電站s的動(dòng)態(tài)能量變化、能量狀態(tài)約束.

3）線路安全約束

式中，Pij為輸電線路ij上的傳輸功率；γij,i為節(jié)點(diǎn)i對(duì)于支路ij的潮流轉(zhuǎn)移因子[14]；Pmax,ij為輸電線路ij上的最大傳輸功率限制.

4）功率平衡約束

式中，a2,g，a1,g，a0,g為常規(guī)機(jī)組的發(fā)電成本系數(shù)，b2,g，b1,g，b0,g為常規(guī)機(jī)組的碳排放系數(shù).需要說明的是，本文的研究對(duì)象為電動(dòng)汽車，不考慮燃油汽車；交通網(wǎng)內(nèi)的碳排放均來自電動(dòng)汽車.同時(shí)，式(21)、(22)、(37)表明電動(dòng)汽車的電能來自城市電網(wǎng)，而城市電網(wǎng)的碳排放來自式(40)內(nèi)常規(guī)機(jī)組的發(fā)電過程.因此，本文中UCTPSs 的碳排放僅來自發(fā)電機(jī)組的碳排放.

4 多目標(biāo)動(dòng)態(tài)交通電力流模型

基于構(gòu)建的動(dòng)態(tài)交通分配模型、動(dòng)態(tài)低碳經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，本節(jié)構(gòu)建如下的多目標(biāo)優(yōu)化模型：

由于集合X為線性集合，x為混合整數(shù)向量，式(41)為混合整數(shù)二次規(guī)劃多目標(biāo)優(yōu)化模型.同時(shí)，由于a2,g和b2,g非負(fù)，該問題為凸.可采用字典序法[15]、線性加權(quán)[16]等方法將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問題.

基于目前的碳排放價(jià)格λcarbon及交通出行訂單損失懲罰價(jià)格λunmet，可以通過式(38)中的發(fā)電成本、碳排放及交通出行損失轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)為總成本函數(shù)：

式(42)為混合整數(shù)凸二次規(guī)劃問題，可采用Gurobi、Cplex 等商業(yè)求解器求解.

5 算 例 分 析

5.1 算例描述

為測(cè)試所提出模型的有效性，基于IEEE-30 節(jié)點(diǎn)及Sioux Falls 路網(wǎng)系統(tǒng)[17]構(gòu)建兩個(gè)大小規(guī)模不同的測(cè)試算例.發(fā)電機(jī)組成本參數(shù)如文獻(xiàn)[18]所示；時(shí)間步長(zhǎng)Δt=1 h；λcarbon=8.12 $/噸，λunmet=5 $/輛.各算例采用Gurobi 9.5 求解，計(jì)算環(huán)境為Intel Xeon Gold 6226R*2，128 GB RAM.

測(cè)試系統(tǒng)1 由 IEEE-30 系統(tǒng)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)1 ～ 4 及Sioux Falls 路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)21 ～ 24 所組成.電力節(jié)點(diǎn)1 和2 分別接入機(jī)組1 與機(jī)組2.電力節(jié)點(diǎn)3 接入位于交通節(jié)點(diǎn)4 的充電站2.電力節(jié)點(diǎn)4 接入電池儲(chǔ)能電站1 座，容量為20 MW/20 MWh，ηch=0.95，ηdc=0.9，初始能量狀態(tài)為10 MWh，Emax,s= 18 MWh，Emin,s= 2 MWh；同時(shí)，接入50 MW 光伏電站1 座，位于交通節(jié)點(diǎn)2 的充電站1.路網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)含有2 組交通需求，在8:00—15:00 由交通節(jié)點(diǎn)1 到節(jié)點(diǎn)3，以及在14:00—21:00 由交通節(jié)點(diǎn)3 到節(jié)點(diǎn)1，需求量為5 700 和5 600；交通需求分配至4 個(gè)車隊(duì)，每個(gè)車隊(duì)的規(guī)模是800 輛，通行速度為每小時(shí)1 單位距離，每輛車的充放電功率為33 kW.為說明道路、充電設(shè)施、線路阻塞及其組合對(duì)發(fā)電成本、碳排放及出行損失的影響，構(gòu)建表1 所示的對(duì)比情景.

表1 仿真情景設(shè)計(jì)Table 1 Simulation scenarios

如圖A1 所示，測(cè)試系統(tǒng)2 由 IEEE-30 系統(tǒng)以及Sioux Falls 路網(wǎng)構(gòu)建.電力節(jié)點(diǎn)7 接入光伏電站1 座，裝機(jī)容量為50 MW，并接入位于交通節(jié)點(diǎn)11 的充電站1.充電站2 連接電力節(jié)點(diǎn)25 與交通節(jié)點(diǎn)16，充電站3 連接電力節(jié)點(diǎn)11 與交通節(jié)點(diǎn)21.電力節(jié)點(diǎn)4 和24 各接入1 座20 MW/20 MWh 的儲(chǔ)能電站.路網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)選取4-10、7-10、13-10、20-10 等包含來回的4 組交通需求，在8：00 時(shí)從交通節(jié)點(diǎn)10 出發(fā)，在13:00 開始返回交通節(jié)點(diǎn)10，需在5 h 內(nèi)完成，由21 條車隊(duì)滿足，每條車隊(duì)規(guī)模為600 輛.道路阻塞設(shè)置為所有道路通行容量減少至30%，充電設(shè)施阻塞設(shè)置為1 時(shí)段內(nèi)僅2 車隊(duì)，線路阻塞設(shè)置為所有線路容量減少至80%.

圖A1 測(cè)試系統(tǒng)2 單線圖Fig. A1 Single line diagram for case 2

5.2 算例分析

5.2.1 阻塞對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響

測(cè)試系統(tǒng)1 中，不同情景下的總成本、發(fā)電成本、碳排放量、交通出行損失見表2.可見，隨著系統(tǒng)內(nèi)阻塞情況的惡化，總成本逐漸增加，最終增加了15.01%.系統(tǒng)內(nèi)主要成本的增加由交通出行損失引起，交通出行損失增加了65.30%.

表2 測(cè)試系統(tǒng)1 各情景下計(jì)算結(jié)果Table 2 Results under different scenarios for case 1

不同情景下，電動(dòng)汽車充電站的充放電曲線如圖3 所示；其中正值為放電，負(fù)值為充電.由情景1 和情景2 中總負(fù)荷曲線對(duì)比可知，道路阻塞導(dǎo)致10：00—12：00 的充電負(fù)荷降低；情景3 中充電站阻塞與情景4 中線路阻塞會(huì)限制充電供給，使出行車輛減少；進(jìn)一步地，情景2 和情景5 中負(fù)荷曲線差異的表明，充電站阻塞導(dǎo)致充電負(fù)荷向10：00—11：00 轉(zhuǎn)移；情景6 中，在道路、充電站、線路同時(shí)阻塞時(shí)，充電負(fù)荷由10：00—12：00轉(zhuǎn)移至14：00—18：00，同時(shí)電動(dòng)汽車可向電網(wǎng)內(nèi)注入更多功率.可見，阻塞會(huì)顯著影響充電負(fù)荷的時(shí)序過程；僅發(fā)生一種阻塞時(shí)，線路阻塞對(duì)充電功率的影響最大；道路、充電站、線路同時(shí)阻塞時(shí)，充電負(fù)荷發(fā)生時(shí)移最大.

在測(cè)試系統(tǒng)1 內(nèi)，共有4 個(gè)車隊(duì).情景1 及情景6 下各車隊(duì)位置(包含節(jié)點(diǎn)和隊(duì)列)的時(shí)間變化如圖A2 及圖A3 所示.為滿足用戶從節(jié)點(diǎn)1 到節(jié)點(diǎn)4 的出行需求，在情景1 下，車隊(duì)1、2、3、4 分別在8：00、9：00 由節(jié)點(diǎn)1 駛向交通節(jié)點(diǎn)4，并在充電站2 進(jìn)行充電，形成圖3 中11：00—12：00 的充電高峰.在道路、充電站、線路阻塞時(shí)，如圖A3 所示，各車隊(duì)的行駛特性發(fā)生顯著變化.為減少線路阻塞的影響，車隊(duì)2 由交通節(jié)點(diǎn)1 行駛至交通節(jié)點(diǎn)2，并在充電站1 提前充電.

圖A2 情景1 下的車隊(duì)移動(dòng)曲線Fig. A2 Routine of electric vehicles fleets under scenario 1

圖A3 情景6 下的車隊(duì)移動(dòng)曲線Fig. A3 Routine of electric vehicles fleets under scenario 6

圖3 不同情景下總充放電負(fù)荷曲線Fig. 3 Total charging/discharging load profile under different scenarios

為說明線路阻塞對(duì)潮流以及充電行為的影響，情景1 與情景4 中線路(3，4)的傳輸功率如圖4 所示.為滿足線路傳輸功率約束，線路(3，4)的阻塞使得傳輸功率由13:00—15:00 轉(zhuǎn)移至8:00—12:00.

圖4 情景1 和情景4 下線路(3, 4)傳輸功率Fig. 4 Power flow on line (3, 4) under scenarios 1 and 4

為說明道路阻塞對(duì)交通流以及充電負(fù)荷的影響，情景1 與情景2 下的道路流量分布如圖5 所示.受到道路通行容量的限制，道路(1，4)的阻塞使得通行流量在8:00—11:00 降低且產(chǎn)生滯后，改變位于交通節(jié)點(diǎn)4 的充電站1 的車輛到達(dá)過程，進(jìn)而影響圖3 中充電功率的時(shí)間分布.

圖5 情景1 和情景2 下道路(1, 4)流量Fig. 5 Traffic flow on road (1, 4) under scenarios 1 and 2

5.2.2 網(wǎng)絡(luò)規(guī)模對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行影響分析

為說明不同電網(wǎng)規(guī)模下，阻塞對(duì)城市電網(wǎng)和交通網(wǎng)絡(luò)的影響，測(cè)試系統(tǒng)2 中不同場(chǎng)景下的總成本、發(fā)電成本、碳排放量、交通出行損失見表3.可見，隨著系統(tǒng)內(nèi)阻塞情況的惡化，總成本逐漸增加，增加了10.06%.與測(cè)試系統(tǒng)1 對(duì)比說明，網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的增大而產(chǎn)生的冗余性可弱化阻塞影響.

表3 測(cè)試系統(tǒng)2 各情景下計(jì)算結(jié)果Table 3 Results under different scenarios for case 2

情景1 及情景6 下，線路潮流及道路車流分布見圖A4 ～ A7.可見，阻塞顯著改變了城市道路內(nèi)的車流分布，使得系統(tǒng)內(nèi)的發(fā)電成本降低，但系統(tǒng)的碳排放增加了8.27%.進(jìn)一步地，為驗(yàn)證車隊(duì)規(guī)模對(duì)所提出模型求解效率的影響，情景1 下不同車隊(duì)規(guī)模的計(jì)算時(shí)間與上下界差距見表4.其中，上下界差距為Gurobi 所采用空間分支定界中上界與下界的差距.可見，隨著車隊(duì)規(guī)模的增加，求解時(shí)間及上下界呈現(xiàn)非線性增加的趨勢(shì).在實(shí)際應(yīng)用本文所提出的模型時(shí)，仍需對(duì)大規(guī)模電動(dòng)汽車進(jìn)行聚合，以平衡計(jì)算時(shí)間及計(jì)算復(fù)雜度.

圖A4 測(cè)試系統(tǒng)2 情景1 下潮流分布圖Fig. A4 Power flow of case 2 under scenario 1

表4 測(cè)試系統(tǒng)2 情景1 不同車隊(duì)下的計(jì)算時(shí)間與差距Table 4 CPU time and gap under different size of fleets in scenario 1 for case 2

6 結(jié) 語

本文以城市交通-電力耦合系統(tǒng)為研究對(duì)象，以電動(dòng)汽車的動(dòng)態(tài)交通分配為切入點(diǎn)，以改善系統(tǒng)碳排放、經(jīng)濟(jì)性和交通出行損失為目標(biāo)，構(gòu)建了最優(yōu)動(dòng)態(tài)交通電力流模型，對(duì)各電動(dòng)汽車車隊(duì)、常規(guī)機(jī)組和儲(chǔ)能進(jìn)行調(diào)度，形成了多目標(biāo)混合整數(shù)二次規(guī)劃問題.進(jìn)而基于碳排放價(jià)格、出行損失價(jià)格，將多目標(biāo)問題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)問題進(jìn)行求解.以IEEE-30 節(jié)點(diǎn)、Sioux Falls 路網(wǎng)耦合系統(tǒng)為測(cè)試算例，通過對(duì)比分析，驗(yàn)證了本文提出的動(dòng)態(tài)交通電力流模型應(yīng)對(duì)道路、充電設(shè)施、線路及其組合阻塞的適用性.

本文是對(duì)城市內(nèi)電力及交通融合建模的一次嘗試.對(duì)交通分配模型可進(jìn)一步完善，例如考慮用戶滿意度以及放電補(bǔ)貼等用戶特性；面對(duì)在UCTPSs 自身的多主體，以及在模型中變量過多而難以求解的問題，在未來的工作中考慮多主體分層、分布式建模[19]與求解方法；同時(shí)，在處理可再生能源、負(fù)荷等不確定方面，需采用隨機(jī)、魯棒、分布魯棒等方法處理相應(yīng)的不確定因素.

附 錄

圖A5 測(cè)試系統(tǒng)2 情景1 下車流分布圖Fig. A5 Traffic flow of case 2 under scenario 1

圖A6 測(cè)試系統(tǒng)2 情景6 下潮流分布圖Fig. A6 Power flow of case 2 under scenario 6

圖A7 測(cè)試系統(tǒng)2 情景6 下車流分布圖Fig. A7 Traffic flow of case 2 under scenario 6

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