亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        內(nèi)三角管式快速蓄放熱單元的肋片拓?fù)鋬?yōu)化*

        2022-12-27 08:04:52高佳徐任智彬
        關(guān)鍵詞:特征區(qū)域優(yōu)化

        黃 河, 高佳徐, 任智彬, 趙 明

        (上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上海 200093)

        引 言

        高效蓄熱技術(shù)在克服能源供需的不匹配方面發(fā)揮著重要的作用.潛熱蓄熱被認(rèn)為是最有效的技術(shù)之一,憑借儲能密度大、工作溫度波動小等優(yōu)勢,其在工業(yè)余熱回收[1]、蓄冷空調(diào)[2]和建筑節(jié)能[3]等領(lǐng)域中前景廣闊.因此,潛熱蓄熱技術(shù)在過去的幾十年里一直受到關(guān)注.

        然而,相變材料(phase change material, PCM)的低導(dǎo)熱率限制了儲能單元的蓄、放熱速率,阻礙了潛熱蓄熱技術(shù)的廣泛應(yīng)用[4].為了提高蓄熱單元的傳熱性能,目前有兩種主要的解決方案:一種方案是使用高導(dǎo)熱材料,包括添加石墨烯[5]、納米粒子[6]和金屬泡沫[7]等高導(dǎo)熱材料來增強(qiáng)導(dǎo)熱速率.但是,這種方案通常不經(jīng)濟(jì),材料的制備成本較為昂貴,且優(yōu)化效果仍然有限.另一種方案是通過添加高導(dǎo)熱肋片,改變蓄熱器內(nèi)部結(jié)構(gòu)從而提高蓄熱器性能.這種方案具有低成本、易于制造和維護(hù)的優(yōu)點(diǎn)[8].

        在蓄熱器肋片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面,Ismail 等[9]通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)合的方法研究了傳統(tǒng)圓管式蓄熱器安裝直肋對放熱過程的影響,結(jié)果表明,增加肋片長度和厚度可以縮短放熱時(shí)間.Sciacovelli 等[10]通過數(shù)值模擬,提出采用樹形肋片來提高傳統(tǒng)圓管式蓄熱器裝置的性能,結(jié)果表明,優(yōu)化的分叉肋片結(jié)構(gòu)可以提高系統(tǒng)效率.

        連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法最初用于實(shí)現(xiàn)自動化智能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),近幾十年來在傳熱學(xué)領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用[11].Han 等[12]將拓?fù)鋬?yōu)化方法用于仿生領(lǐng)域來提高散熱器性能,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化的蜘蛛網(wǎng)散熱器在最小溫差和壓降的設(shè)計(jì)目標(biāo)下有最佳的綜合散熱性能.Tian 等[13]將勢能耗散函數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo),結(jié)果表明,優(yōu)化后的肋片有仿生分形的特征,能顯著提升傳統(tǒng)圓管蓄熱器的傳熱效率.游吟等[14]通過變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法對傳統(tǒng)圓管式相變儲熱單元進(jìn)行了研究,其結(jié)果揭示了自然對流對于肋片優(yōu)化和系統(tǒng)換熱能力的影響規(guī)律,并通過幾何重構(gòu)驗(yàn)證了重構(gòu)模型的準(zhǔn)確性和可靠性.

        鄭宇豪等[15]對比了幾種異型管式蓄熱器的蓄放熱性能,結(jié)果表明,三角管式蓄熱器有最高的蓄熱效率.而目前,肋片的拓?fù)鋬?yōu)化主要針對于圓管式蓄熱器結(jié)構(gòu),對其他管式的拓?fù)溲芯窟€很少見.此外拓?fù)淅咂Y(jié)構(gòu)一般較為復(fù)雜,制造難度較大.因此,本文將內(nèi)三角管式蓄熱器和拓?fù)鋬?yōu)化相結(jié)合,并提出了一種新的肋片設(shè)計(jì)思路:從拓?fù)浣Y(jié)果中提取拓?fù)涮卣饕灾匦略O(shè)計(jì)肋片.本文通過數(shù)值模擬的方法,做了如下研究:① 對比了拓?fù)鋬?yōu)化肋片,以拓?fù)涮卣髟O(shè)計(jì)的肋片和普通垂直肋片的蓄、放熱特性,驗(yàn)證了提取拓?fù)涮卣髟O(shè)計(jì)肋片方法的優(yōu)越性和可行性.② 研究了蓄熱過程中不同肋片模型的換熱機(jī)理,對自然對流作用進(jìn)行了分析.③ 運(yùn)用(火 積)耗散原理對放熱過程進(jìn)行分析.

        1 物理模型和數(shù)學(xué)模型

        1.1 物理模型

        如圖1 所示,模型1 為文獻(xiàn)[16]中的無肋片傳統(tǒng)內(nèi)圓管模型,內(nèi)管半徑Rin為 20 mm,外管半徑Rout為40 mm;模型2 為設(shè)計(jì)的內(nèi)三角管模型,邊長ls為53.87 mm,模型2 和模型1 有相同的PCM 填充量;模型3 為模型2 的肋片拓?fù)鋬?yōu)化模型;模型4 為垂直肋片(垂直于內(nèi)三角管壁)模型;模型5 為發(fā)散肋片(由圓心向外發(fā)散)模型;模型6 為Y 型發(fā)散肋片模型;模型7 為2 倍金屬填充量的發(fā)散肋片模型.其中,模型5 和模型6 肋片的設(shè)計(jì)過程將在本文3.2 小節(jié)給出,模型4 作為對照組.

        圖1 相變蓄熱器物理模型簡圖(單位:mm)Fig. 1 Physical model diagrams of phase change accumulators (unit: mm)

        1.2 拓?fù)鋬?yōu)化模型

        1.2.1 SIMP 密度函數(shù)插值模型

        1.2.2 目標(biāo)函數(shù)和約束條件

        目標(biāo)函數(shù)設(shè)為區(qū)域內(nèi)最大或最小平均溫度,基于SIMP 方法建立的拓?fù)鋬?yōu)化數(shù)學(xué)模型為

        1.3 相變模型

        為便于研究,設(shè)立如下假設(shè):

        1) 不考慮相變過程中的過冷效應(yīng);

        2) 相變過程采用低速、非穩(wěn)態(tài)不可壓縮的層流模型;

        3) 材料均質(zhì)且各向同性.

        基于以上假設(shè),控制方程形式如下:

        相變過程中的物性參數(shù)如表1 所示.

        表1 物性參數(shù)表Table 1 The physical property parameter table

        2 數(shù)值計(jì)算方法和模型驗(yàn)證

        2.1 數(shù)值計(jì)算方法

        優(yōu)化過程采用COMSOL 軟件進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解.在優(yōu)化模塊中設(shè)置初始參數(shù), ρe, φ 和η 分別設(shè)為0.5,0.05 和20.根據(jù)相變過程熱流密度的統(tǒng)計(jì),優(yōu)化區(qū)域熱源設(shè)置為-18(18) W·m-2,目標(biāo)函數(shù)為求解區(qū)域的最大(最小)平均溫度.采用移動漸近線法(method of moving asymptotes, MMA)[19]對 ρe進(jìn)行更新,優(yōu)化容差為10-4,最大迭代次數(shù)為2 000.

        采用ANSYS FLUENT 軟件對熔化和凝固過程進(jìn)行模擬.速度與壓力求解方法為非穩(wěn)態(tài)隱式的SIMPLEC 算法,壓力項(xiàng)采用PRESTO 方法離散,對流項(xiàng)采用QUICK 格式離散,能量為2 階迎風(fēng)格式.壓力、密度、速度、液相分?jǐn)?shù)和能量亞松馳因子分別設(shè)為0.3,0.5,0.7,0.6 和0.9.能量方程和速度方程的收斂標(biāo)準(zhǔn)分別設(shè)為10-6和10-3,每個(gè)步長的最大迭代次數(shù)為200.

        2.2 模型驗(yàn)證

        網(wǎng)格無關(guān)性及時(shí)間步長驗(yàn)證考核結(jié)果如圖2(a)、2(b)所示,綜合考慮計(jì)算的可靠性和經(jīng)濟(jì)性,確定網(wǎng)格數(shù)為72 917,時(shí)間步長為0.05 s.本文的模型驗(yàn)證是與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行對比完成的,由于其實(shí)驗(yàn)結(jié)果為無量綱化數(shù)據(jù),因此引入Fo數(shù):

        圖2 模型驗(yàn)證:(a) 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證;(b) 時(shí)間步長驗(yàn)證;(c) 模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比Fig. 2 Model validations: (a) the mesh assessment; (b) the time step assessment; (c) the comparison with experiment results

        3 結(jié)果與討論

        3.1 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

        采用COMSOL 軟件,建立SIMP 拓?fù)鋬?yōu)化模型,邊界條件與相變過程相同.從圖3 中可以看出,蓄熱過程優(yōu)化結(jié)果與放熱優(yōu)化結(jié)果具有高度一致性,這是由于優(yōu)化時(shí)僅僅是邊界條件和熱源的不同,而優(yōu)化目標(biāo)和算法一致,所以差別僅僅在于銅材料的假想密度不同,因此蓄、放熱過程可采用相同的模型進(jìn)行分析.經(jīng)過迭代計(jì)算,在蓄、放熱過程中,得到其最高和最低平均溫度分別為358.15 K 和308.67 K.

        圖3 蓄熱(左)和放熱(右)過程拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果Fig. 3 Topology optimization results of thermal storage (left) and release (right) processes

        從圖3 還可以看出,每個(gè)壁面上的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有一致性,且在計(jì)算域內(nèi)分布均勻.肋片材料從內(nèi)壁面向外延伸,在其主傳熱路徑上肋片較粗,伸展一定長度后經(jīng)過分叉,雖然減小了肋片厚度,但是增大了換熱面積并縮短了傳熱路徑.肋片材料也不是單純地垂直于壁面伸長,而是有由中心向外發(fā)散趨勢的結(jié)構(gòu).綜上,我們從中提取了兩個(gè)拓?fù)涮卣鳎喊l(fā)散特征和分叉特征.

        3.2 肋片設(shè)計(jì)

        基于以上兩個(gè)拓?fù)涮卣?,考慮到肋片的制造與安裝,我們在重構(gòu)肋片的基礎(chǔ)上繼續(xù)設(shè)計(jì)了發(fā)散特征肋片模型5 和分叉特征模型肋片模型6.為便于分析與比較,分叉處取在內(nèi)三角管的外接圓處,分叉后肋片厚度為0.2 mm,圖4 中,從左到右分別為拓?fù)浣Y(jié)果的幾何重構(gòu)模型3、發(fā)散肋片模型5 和分叉肋片模型6.考慮到肋片厚度對模擬結(jié)果的影響,控制模型3 肋片最大厚度為0.4 mm.各模型肋片均控制在半徑為37.7 mm 的虛線圓內(nèi).各肋片模型的設(shè)計(jì)參數(shù)如表2 所示.

        圖4 肋片重構(gòu)和特征肋片設(shè)計(jì)(單位: mm)Fig. 4 The fin reconstruction and the characteristic fin design (unit: mm)

        表2 肋片設(shè)計(jì)參數(shù)表Table 2 The fin design parameter table

        3.3 蓄熱過程

        3.3.1 蓄熱過程模擬

        從圖5 和圖6(a)中可以看出,對于無肋片模型,三角管模型的溫度均勻性雖然不如傳統(tǒng)圓管,但是其蓄熱面積相比傳統(tǒng)圓管增加了28.61%,而且三角管一角朝下的設(shè)計(jì)能大大提高熔化后期底部難熔區(qū)域的熔化速率.因此,相比于傳統(tǒng)圓管,三角管的蓄熱時(shí)間可以縮短62.5%,蓄熱效率大大提升.

        圖5 熔化過程中的液相和溫度分布Fig. 5 Liquid fractions and temperature distributions in the melting process

        圖6 液相分?jǐn)?shù)和平均Nu 數(shù)在熔化過程中的變化:(a) 液相分?jǐn)?shù);(b)NuFig. 6 Changes of the liquid fraction and the average Nu number in the melting process: (a) the liquid fraction; (b)Nu

        添加肋片后,蓄熱效率進(jìn)一步提升.為了更好地比較發(fā)散肋片的優(yōu)勢,我們設(shè)計(jì)了均勻分布于內(nèi)管壁面且垂直壁面布置的肋片,即模型4.結(jié)果顯示:模型4 管角處的溫度梯度均勻性較差,并在管角肋片和垂直肋片間出現(xiàn)局部難熔區(qū);發(fā)散肋片模型5 肋片間的溫度梯度更為均勻,后期蓄熱優(yōu)勢更加明顯;而具有發(fā)散和分叉拓?fù)涮卣鞯睦咂P? 熔化效率僅次于拓?fù)渲貥?gòu)模型3,分叉的肋片能將熱量快速傳至肋片外圍,使肋片外圍區(qū)域的PCM 溫度和液相更加均勻.綜上可知,拓?fù)浒l(fā)散肋片的特征可以使肋片間的PCM 溫度和液相分布均勻,而拓?fù)浞植胬咂奶卣骺梢蕴岣呃咂鈬鶳CM 的蓄熱均勻性.

        文獻(xiàn)指出在一定范圍內(nèi)增加肋片厚度可以提高蓄熱效率,為了進(jìn)一步對比增加肋片厚度與分叉拓?fù)涮卣髟O(shè)計(jì)的不同,將模型5 的厚度增加至0.8 mm,即模型7.結(jié)果顯示,加厚肋片模型7 與分叉特征模型6 的熔化速率極其接近,但這樣增加了金屬填充量而減少了PCM 填充量.因此,增加肋片厚度就有很大的局限性,而根據(jù)分叉拓?fù)涮卣髟O(shè)計(jì)的肋片不僅能提高蓄熱效率,還具有省金屬、低重量與高蓄熱容量的優(yōu)勢.

        3.3.2 換熱的機(jī)理分析

        圖6(b)展示了不同肋片模型Nu隨Fo數(shù)的變化情況.根據(jù)曲線所展示的特征,蓄熱過程可大致分為三個(gè)階段:階段Ⅰ,蓄熱開始時(shí),導(dǎo)熱作用占主導(dǎo)地位.因?yàn)橹辉诒诿婧屠咂浇珊鼙〉囊簯B(tài)層,導(dǎo)熱熱阻小,換熱劇烈,Nu數(shù)較大.隨著熔化過程的進(jìn)行,液態(tài)層增厚,導(dǎo)熱熱阻增大,因此Nu數(shù)急劇減小.階段Ⅱ,自然對流對換熱的影響逐漸增大.隨著高溫流體的增多,Nu數(shù)開始回升或保持平穩(wěn).階段Ⅲ,自然對流作用開始衰減.熱流體逐漸增多且溫度趨于一致,產(chǎn)生自然對流的動力減弱,Nu數(shù)持續(xù)下降.

        從圖6(b)中還可以明顯看出,肋片拓?fù)淠P? 和Y 型分叉模型6 的Nu大致相近,且高于同一時(shí)刻的其他模型,說明其自然對流作用較強(qiáng);垂直肋片模型4 只在蓄熱前期Nu略高于模型5,而中后期要低于模型5,這是因?yàn)榇怪辈贾玫睦咂g距較小,間距減小在一定程度上加快了肋片間PCM 的熔化速率,從而加速了流動提升對流換熱效果,但是這樣嚴(yán)重滯后了管角處材料的熔化.

        為了進(jìn)一步探究分叉特征對換熱效果的影響,我們對模型5 和6 三角管外接圓內(nèi)外流體區(qū)域(I 區(qū)域和O 區(qū)域)的平均流速進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與對比,如圖7 所示.從圖8 中可以看出,模型5 和6 平均流速的衰減點(diǎn)(a,b)與其各自的自然對流作用衰減點(diǎn)(圖6(b)中的點(diǎn)a,b)基本一致,這驗(yàn)證了Nu揭示換熱機(jī)理的可靠性和準(zhǔn)確性.對于I 區(qū)域,當(dāng)Fo<0.05 時(shí),兩個(gè)模型的平均流速基本一致,其后模型6 平均流速的最大值小于模型5,而當(dāng)蓄熱接近尾聲時(shí),兩個(gè)模型的流速均逐漸減小.這是因?yàn)槔咂Y(jié)構(gòu)在I 區(qū)域是相同的,所以蓄熱過程只有進(jìn)行到一定程度時(shí),外圍溫度場和流場發(fā)生明顯變化,O 區(qū)域結(jié)構(gòu)的差異才會對I 區(qū)域的流動產(chǎn)生影響;而當(dāng)蓄熱基本結(jié)束時(shí),流場溫度差減小,密度趨于一致,產(chǎn)生自然對流的動力減弱,因而流速均逐漸減小.而對于O 區(qū)域,分叉結(jié)構(gòu)使得模型6 中O 區(qū)域內(nèi)的PCM 比模型5 熔化得更快,且形成了更多更小的自然對流區(qū)域,所以同一時(shí)刻模型6 在O 區(qū)域的液相率更大,F(xiàn)o<0.05 時(shí),同時(shí)刻的流速也更大.進(jìn)入熔化后期時(shí),分叉肋片模型的最大流速小于直肋模型,且考慮液相相近時(shí)(如點(diǎn)a和點(diǎn)b處),模型6 的流速也要小于模型5.因此,雖然分叉結(jié)構(gòu)阻礙了流體在大空間上的流動,減小了整體的流速,但是其形成了更多小的自然對流區(qū)域,使流動帶來的換熱更為有效,從而提高了蓄熱器的蓄熱能力.

        圖7 平均速度區(qū)域監(jiān)測示意圖Fig. 7 Schematic diagram of the regional monitoring of average velocities

        圖8 區(qū)域平均速度變化對比: (a) 區(qū)域I 的平均速度;(b) 區(qū)域O 的平均速度Fig. 8 Comparison of regional average velocity changes: (a) the average velocity in zone I; (b) the average velocity in zone O

        3.4 放熱過程

        3.4.1 放熱過程模擬

        根據(jù)模擬結(jié)果,在放熱過程中,對于無肋片模型,三角管模型憑借著換熱面積優(yōu)勢,相比傳統(tǒng)圓管減少了16.72%的凝固時(shí)間.

        如圖9 和圖10 所示,添加肋片后,凝固速率大大提升.與蓄熱過程相似,模型4 管角處溫度分布依舊極不均勻,出現(xiàn)難凝固的現(xiàn)象,因此總體凝固時(shí)間大大延長;經(jīng)過拓?fù)涮卣鲀?yōu)化后,溫度場均勻性明顯提升,其中分叉拓?fù)涮卣髂P? 相比于接近2 倍金屬填充量的加厚肋片模型7,減少了20.48%的放熱時(shí)間.因此,拓?fù)涮卣髟O(shè)計(jì)的優(yōu)化方案同樣適用于放熱過程.

        3.4.2 放熱過程的(火 積)耗散分析

        從圖10(b)中可以看出,Nu隨放熱過程的進(jìn)行逐漸減小.這是因?yàn)殡S著液相PCM 的凝固,液態(tài)區(qū)域出現(xiàn)衰減,流體流動受到阻滯,這使得自然對流對換熱的影響逐漸減小.從圖9 還可以看出,添加肋片后,蓄熱器上下部分的液相和溫度分布較為對稱,說明導(dǎo)熱作用占據(jù)著主導(dǎo)地位.因此,為了更好地分析拓?fù)涮卣鹘Y(jié)構(gòu)對導(dǎo)熱熱阻的影響,引入(火 積)耗散[21-22]理論,其中(火 積)耗散的定義如下:

        圖9 凝固過程中的液相和溫度分布Fig. 9 Liquid fractions and temperature distributions in the solidification process

        圖10 液相分?jǐn)?shù)和平均Nu 數(shù)在凝固過程中的變化:(a) 液相分?jǐn)?shù)β;(b)NuFig. 10 Changes of the liquid fraction and the average Nu number in the solidification process: (a) the liquid fraction β; (b)Nu

        式中T′為 熱源傳熱溫度,T為系統(tǒng)內(nèi)部溫度, δQ為傳輸?shù)臒崃?

        從式(11)中可以看出,溫差傳熱的過程中必然伴隨著(火 積)耗散.對于散熱問題,邊界條件為絕熱或定溫時(shí),(火 積)耗散最小,散熱體的平均溫度最小,傳熱效果最好.

        由圖11 可知,模型3 的(火 積)耗散最小,相當(dāng)于拓?fù)渲貥?gòu)模型熱阻最小,放熱過程中的溫度梯度最為均勻,放熱可逆性最好,傳遞熱量的能力最強(qiáng),其次是Y型拓?fù)涮卣骼咂P?此外,垂直肋片模型后期(火 積)耗散率增大,這是因?yàn)殡y熔區(qū)的出現(xiàn),使其局部溫度梯度增大,溫度梯度均勻性較差,總體熱阻較大,放熱能力較差.

        圖11 凝固過程中的總(火 積)耗散Fig. 11 Total entransy dissipations in the solidification process

        事實(shí)上,通過(火 積)耗散原理揭示的導(dǎo)熱能力,也能體現(xiàn)拓?fù)渲貥?gòu)及其特征模型的蓄熱優(yōu)勢,這也證明了拓?fù)鋬?yōu)化方法的可行性和有效性.

        4 總 結(jié)

        本文通過研究得出了如下結(jié)論:

        1) 對于無肋片的情況,內(nèi)三角管式蓄熱器相比傳統(tǒng)圓管蓄熱器更有優(yōu)勢,蓄熱時(shí)間縮短了62.5%,放熱時(shí)間縮短了16.72%.

        2) 拓?fù)鋬?yōu)化方法在三角管中也有很好的應(yīng)用.通過提取拓?fù)涮卣?,一方面簡化了拓?fù)淅咂募庸すに?,另一方面提升了蓄熱器的蓄放熱效率,且具有省金屬、低重量與高蓄熱容量的優(yōu)勢.

        3) 根據(jù)蓄熱過程的Nu數(shù) 隨Fo的變化情況,蓄熱器蓄熱過程可以大致分為3 個(gè)階段,而且根據(jù)分叉拓?fù)涮卣髂苄纬筛嘈〉淖匀粚α鲄^(qū)域,雖然降低了流速,但是使流動帶來的換熱更為有效;放熱過程中,拓?fù)浼捌涮卣髟O(shè)計(jì)的肋片模型(火積 )耗散更小,溫度梯度更加均勻,可逆性更好.

        參考文獻(xiàn)( References ) :

        [1]JOUHARA H, KHORDEHGAH N, ALMAHMOUD S, et al. Waste heat recovery technologies and applications[J].Thermal Science and Engineering Progress, 2018, 6: 268-289.

        [2]BISTA S, HOSSEINI S E, OWENS E, et al. Performance improvement and energy consumption reduction in refrigeration systems using phase change material (PCM)[J].Applied Thermal Engineering, 2018, 142: 723-735.

        [3]JIN X, SHI D, MEDINA M A, et al. Optimal location of PCM layer in building walls under Nanjing (China)weather conditions[J].Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 2017, 129(3): 1767-1778.

        [4]AGYENIM F, HEWITT N, EAMES P, et al. A review of materials, heat transfer and phase change problem formulation for latent heat thermal energy storage systems (LHTESS)[J].Renewable & Sustainable Energy Reviews,2010, 14(2): 615-628.

        [5]ZOU D, MA X, LIU X, et al. Thermal performance enhancement of composite phase change materials (PCM) using graphene and carbon nanotubes as additives for the potential application in lithium-ion power battery[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2018, 120: 33-41.

        [6]SHEIKHOLESLAMI M, HAQ R, SHAFEE A, et al. Heat transfer simulation of heat storage unit with nanoparticles and fins through a heat exchanger[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2019, 135: 470-478.

        [7]ZHENG H, WANG C, LIU Q, et al. Thermal performance of copper foam/paraffin composite phase change material[J].Energy Conversion and Management, 2018, 157: 372-381.

        [8]PIZZOLATO A, SHARMA A, MAUTE K, et al. Design of effective fins for fast PCM melting and solidification in shell-and-tube latent heat thermal energy storage through topology optimization[J].Applied Energy, 2017,208: 210-227.

        [9]ISMAIL K A R, ALVES C L F, MODESTO M S. Numerical and experimental study on the solidification of PCM around a vertical axially finned isothermal cylinder[J].Applied Thermal Engineering, 2001, 21(1): 53-77.

        [10]SCIACOVELLI A, GAGLIARDI F, VERDA V. Maximization of performance of a PCM latent heat storage system with innovative fins[J].Applied Energy, 2015, 137: 707-715.

        [11] 夏天翔, 姚衛(wèi)星. 連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法評述[J]. 航空工程進(jìn)展, 2011, 2(1): 1-11. (XIA Tianxiang, YAO Weixing. A survey of topology optimization of continuum structure[J].Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2011, 2(1): 1-11.(in Chinese))

        [12]HAN X, LIU H, XIE G, et al. Topology optimization for spider web heat sinks for electronic cooling[J].Applied Thermal Engineering, 2021, 195: 117154.

        [13]TIAN Y, LIU X, XU Q, et al. Bionic topology optimization of fins for rapid latent heat thermal energy storage[J].Applied Thermal Engineering, 2021, 194: 117104.

        [14] 游吟, 趙耀, 趙長穎, 等. 相變儲熱單元內(nèi)肋片結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化[J]. 科學(xué)通報(bào), 2019, 64(11): 1191-1199. (YOU Yin,ZHAO Yao, ZHAO Changying, et al. The topology optimization of the fin structure in latent heat storage[J].Chinese Science Bulletin, 2019, 64(11): 1191-1199.(in Chinese))

        [15] 鄭宇豪, 趙明. 整體旋轉(zhuǎn)式三角形管相變蓄熱器性能及場協(xié)同分析[J]. 建模與仿真, 2021, 10(2): 292-304. (ZHENG Yuhao, ZHAO Ming. Performance and field synergy analysis of integral rotating phase change heat accumulator with triangular tube[J].Modeling and Simulation, 2021, 10(2): 292-304.(in Chinese))

        [16]YUAN Y, CAO X, XIANG B, et al. Effect of installation angle of fins on melting characteristics of annular unit for latent heat thermal energy storage[J].Solar Energy, 2016, 136: 365-378.

        [17]TCHERNIAK D. Topology optimization of resonating structures using SIMP method[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2002, 54(11): 1605-1622.

        [18] 孫國民, 張效忠, 孫延華. 基于特征值分析的多尺度結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]. 應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué), 2019, 40(6): 630-640.(SUN Guomin, ZHANG Xiaozhong, SUN Yanhua. Multi-scale structure optimization design based on eigenvalue analysis[J].Applied Mathematics and Mechanics, 2019, 40(6): 630-640.(in Chinese))

        [19]SVANBERG K. The method of moving asymptotes: a new method for structural optimization[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1987, 24(2): 359-373.

        [20]KAMKARI B, SHOKOUHMAND H. Experimental investigation of phase change material melting in rectangular enclosures with horizontal partial fins[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2014, 78: 839-851.

        [21]GUO Z Y, ZHU H Y, LIANG X G. Entransy: a physical quantity describing heat transfer ability[J].International Journal of Heat and Mass Transfer, 2007, 50(13/14): 2545-2556.

        [22] 韓光澤, 過增元. 導(dǎo)熱能力損耗的機(jī)理及其數(shù)學(xué)表述[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(17): 98-102. (HAN Guangze,GUO Zengyuan. Physical mechanism of heat conduction ability dissipation and its analytical expression[J].Proceedings of the Chinese Society of Electrical Engineering, 2007, 27(17): 98-102.(in Chinese))

        猜你喜歡
        特征區(qū)域優(yōu)化
        超限高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與優(yōu)化思考
        民用建筑防煙排煙設(shè)計(jì)優(yōu)化探討
        關(guān)于優(yōu)化消防安全告知承諾的一些思考
        一道優(yōu)化題的幾何解法
        如何表達(dá)“特征”
        不忠誠的四個(gè)特征
        抓住特征巧觀察
        關(guān)于四色猜想
        分區(qū)域
        基于嚴(yán)重區(qū)域的多PCC點(diǎn)暫降頻次估計(jì)
        電測與儀表(2015年5期)2015-04-09 11:30:52
        人妻暴雨中被强制侵犯在线| 中文字幕av素人专区| 日韩女优精品一区二区三区| 亚洲成av人片在www| 欧美人与动牲交片免费| 久久AⅤ天堂Av无码AV| 色婷婷精品午夜在线播放| 免费观看交性大片| 久久婷婷国产剧情内射白浆| 亚洲欧美变态另类综合| 亚洲国产精品激情综合色婷婷| 五月av综合av国产av| 精品人妻潮喷久久久又裸又黄| av深夜福利在线| 亚洲第一大av在线综合| 午夜爽爽爽男女免费观看影院| 欧美日韩一卡2卡三卡4卡 乱码欧美孕交| 91超碰在线观看免费| 一卡二卡国产av熟女| 无码av中文一区二区三区桃花岛| 亚洲av无码乱观看明星换脸va | 超碰Av一区=区三区| 亚洲一区二区三区资源| 无码人妻久久久一区二区三区| 久久综合精品国产一区二区三区无码| 人妻精品丝袜一区二区无码AV| 青青草成人原视频在线播放视频| 国产日产精品_国产精品毛片| 国产亚洲一区二区手机在线观看| 亚洲中文无码精品久久不卡| 亚洲天堂av在线免费观看| 东北老女人高潮大喊舒服死了| 女同亚洲女同精品| 韩国女主播一区二区三区在线观看| 色翁荡熄又大又硬又粗又动态图| 色狠狠av老熟女| 精品的一区二区三区| 国产主播性色av福利精品一区| 爱性久久久久久久久| 麻豆AV免费网站| 午夜视频一区二区在线观看|