王安簡陳運(yùn)泰

1） 中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所

2） 中國北京 100049 中國科學(xué)院大學(xué)地球與行星科學(xué)學(xué)院

引言

X形或不完整的X形（L形）的共軛破裂是地震中的常見形態(tài).我國曾有許多學(xué)者針對(duì)1966年以來我國華北、西南地區(qū)發(fā)生的一系列共軛型震例進(jìn)行了綜合考察和深入研究，揭示了共軛破裂帶的普遍存在，并總結(jié)了地震的共軛分布特征（張四昌，1991；滿開言，張四昌，1993；陳金海，劉賽君，1995；張四昌，刁桂苓，1995）.關(guān)于共軛破裂發(fā)生的機(jī)制和演化過程，亦有很多學(xué)者進(jìn)行過探討.例如：謝新生（2003）研究了地震共軛破裂角隨地殼深度的變化，以及通過破裂角計(jì)算極限主應(yīng)力的方法；王學(xué)濱等（2004）針對(duì)簡單的地震塊體模型產(chǎn)生剪切共軛破裂的機(jī)制作了數(shù)值模擬；郭婷婷等（2015）采用有限元模擬方法對(duì)共軛斷層系統(tǒng)的孕震與發(fā)震機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬與討論分析；喬建永等（2019）提出了X型共軛剪切破裂-地震復(fù)合模型；馬念杰等（2019）進(jìn)一步研究了共軛剪切破裂地震發(fā)生的力學(xué)機(jī)理和演化過程.本文擬基于巖石的脆性破裂理論，將地震破裂整體作為研究對(duì)象，研究共軛破裂角和破裂區(qū)域介質(zhì)的內(nèi)摩擦系數(shù)是否仍滿足庫侖準(zhǔn)則，以期提出通過地震共軛面夾角來估算地殼介質(zhì)內(nèi)摩擦系數(shù)的方法，并驗(yàn)證庫侖準(zhǔn)則與安德遜理論在天然地震尺度的大尺度上成立的可能性.之后本文將進(jìn)一步收集具有共軛特征的地震數(shù)據(jù)，作為對(duì)上述研究的補(bǔ)充.

1 巖石的脆性破裂理論

1.1 庫侖準(zhǔn)則與安德遜理論

根據(jù)庫侖破裂準(zhǔn)則（庫侖-莫爾破裂準(zhǔn)則或庫侖-納維準(zhǔn)則），當(dāng)作用于某一個(gè)面上的剪切應(yīng)力達(dá)到內(nèi)聚強(qiáng)度S與摩擦阻抗μσn之和時(shí)，脆性材料沿該平面發(fā)生脆性破裂：

式中，τ和σn分別為作用于該平面上的剪切應(yīng)力和正應(yīng)力，μ為內(nèi)摩擦系數(shù).

式（1）所示的庫侖破裂準(zhǔn)則可以用莫爾圓表示，如圖1所示.當(dāng)破裂線BP與莫爾圓相切時(shí)發(fā)生剪切破裂，此時(shí)破裂面通過中間主壓應(yīng)力軸σ2，并與最大主壓應(yīng)力軸σ1成θ角.此時(shí)存在兩個(gè)可能的破裂面，它們均與σ1軸成θ的夾角，是一對(duì)共軛的平面，如圖2所示.兩個(gè)平面之間的角度即為共軛角2θ，其與內(nèi)摩擦系數(shù)μ的關(guān)系為

圖1 用莫爾圓表示庫侖破裂準(zhǔn)則橫坐標(biāo)表示作用于巖石中某一平面的正應(yīng)力σn；縱坐標(biāo)表示作用于某一平面上的剪切應(yīng)力τFig.1 Coulomb’s failure criterion expressed by Mohr circleThe abscissa represents the normal stress σn acting on a certain plane in the rock，the ordinate represents the shear stress τ acting on a certain plane

圖2 共軛角 2θ 與主應(yīng)力的關(guān)系Fig.2 Relationship between conjugate angle2θ and principle stress

安德遜（Anderson，1905）提出斷層是脆性破裂的結(jié)果，并將庫侖準(zhǔn)則運(yùn)用于斷層破裂問題.他推測，斷層有可能形成一對(duì)共軛組合，斷層面與最大主壓應(yīng)力軸σ1成θ角，通過中間主應(yīng)力軸σ2.對(duì)于三類主要的斷層（正斷層、逆斷層、走滑斷層），破裂面與應(yīng)力軸的關(guān)系如圖3所示.

圖3 三類主要斷層模式Fig.3 Three main fault types

1.2 宏觀證據(jù)

自安德遜（Anderson，1951）提出共軛斷層概念以來，共軛斷層現(xiàn)象得到了大量的觀測證據(jù)支持.例如，日本伊豆半島的主要構(gòu)造要素為共軛走滑斷層系統(tǒng)（Somervilleet al，1987）；我國華北地區(qū)存在一系列共軛狀分布的地震條帶（張四昌，1985；張四昌，刁桂苓，1995）等等.

與此同時(shí)，在地震發(fā)生的過程中，也常有共軛破裂的出現(xiàn).歷史上發(fā)生的大地震如1941年耿馬-瀾滄MS7.0地震、1966年邢臺(tái)MS6.2地震、1975年遼寧海城MS7.3地震、1976年唐山MS7.8地震等，均表現(xiàn)出了明顯的共軛破裂特征（張四昌，1991）.分析共軛破裂型地震的斷層面特征，有助于在宏觀上對(duì)安德遜斷層理論進(jìn)行驗(yàn)證，并通過測定破裂面與應(yīng)力主軸的夾角估算巖石的內(nèi)摩擦系數(shù)μ.

2 歷史地震分析

Jaeger和Cook （1979）指出，巖石實(shí)驗(yàn)中，內(nèi)摩擦系數(shù)μ的取值范圍通常為0.5——1.0.對(duì)應(yīng)于共軛破裂的走滑斷層，其共軛角2θ為44°——64°.在實(shí)際發(fā)生的天然地震中，由于巖石存在各向異性和非均勻性，共軛角與摩擦系數(shù)可能會(huì)與理想的實(shí)驗(yàn)室狀況有差異，甚而可能是顯著的差異，但仍適用于累積位移較小的脆弱走滑斷層（Anderson，1951；Kellyet al，1998）.

本文綜合各方面的資料，分析從二十世紀(jì)至今國內(nèi)外具有明顯共軛破裂特征的19次地震，確定共軛斷層面，采用手工測量的方式進(jìn)而確定共軛破裂面的夾角，并計(jì)算巖石的內(nèi)摩擦系數(shù)μ值.與此同時(shí)，根據(jù)震源機(jī)制、區(qū)域應(yīng)力軸方向等數(shù)據(jù)，與地震的共軛破裂情況相互檢驗(yàn).

2.1 亞歐大陸地震序列共軛破裂特征分析

2.1.1 中國境內(nèi)

1） 1974年5月11日云南永善——大關(guān)MS7.1地震序列共軛破裂特征分析.永善——大關(guān)地震序列發(fā)生于北京時(shí)間1974年5月11日3時(shí)25分15.5秒，位于云南省永善縣和大關(guān)縣交界的山區(qū)內(nèi)，因地理位置屬于云南省昭通地區(qū)，因此又稱為昭通地震.發(fā)震區(qū)域附近存在巧家——蓮峰大斷裂和華鎣山——宜賓大斷裂兩條北東向的構(gòu)造帶，以及彝良——水城斷裂和峨眉——鹽津構(gòu)造帶兩條北西向構(gòu)造帶.該地區(qū)歷史上常有中強(qiáng)震發(fā)生，如1844年8月位于大關(guān)元亨的M6.0——7.0地震、1917年7月31日大關(guān)吉利鋪MS6.5地震、1971年8月16日馬邊MS5.8地震、1973年6月29日馬邊MS5.2地震、1973年4月22日彝良MS5.1地震等（劉正榮等，1977）.根據(jù)前人的研究（劉萬琴，陳運(yùn)泰，1979），永善——大關(guān)地震處于近東西向的構(gòu)造應(yīng)力場的作用下，連接貫通了巧家——蓮峰大斷裂和華鎣山——宜賓大斷裂兩條北東向構(gòu)造帶.

5月11日3時(shí)25分，永善——大關(guān)地震序列發(fā)生MS7.1主震，6月15日15時(shí)2分發(fā)生MS5.7最大余震；5月11日至16日為MS7.1主震及其直接余震活動(dòng)階段，破裂沿北西方向傳播，形成北西35°——40°走向的地震密集帶；6月5日至17日為MS5.7最大余震前后的余震活動(dòng)階段，沿北東方向活動(dòng)，形成約北東40°走向的地震密集帶.

根據(jù)震源機(jī)制解結(jié)果（刁桂苓等，1995），MS7.1主震的斷層面解為走向326°，傾角79°，如圖4中海灘球①所示，其走向與北西向破裂一致.MS5.7最大余震的斷層面解為走向50°，傾角90°，如圖4中海灘球②所示，其走向與北東向破裂一致.

本次地震序列壓應(yīng)力主軸為近東西向，張應(yīng)力主軸為近南北向，具有明顯的共軛剪切破裂特征（劉萬琴，陳運(yùn)泰，1979；張四昌等，1994）.主壓應(yīng)力方向與安德遜理論推測的主壓應(yīng)力軸平分共軛破裂面的結(jié)果吻合，如圖4中箭頭所示.

圖4 1974 年 5 月 11 日云南永善——大關(guān)MS7.1地震共軛破裂特征分析（修改自劉萬琴，陳運(yùn)泰，1979）Fig.4 Analysis of conjugate rupture characteristics ofMS7.1 earthquake in Yongshan-Daguan，Yunnan on May 11，1974 （modified from Liu，Chen，1979）

經(jīng)測量，兩個(gè)共軛破裂面的夾角約為75°，相應(yīng)于內(nèi)摩擦系數(shù)0.27.

2） 1995年10月24日云南武定MS6.5地震共軛破裂特征分析.云南武定MS6.5地震發(fā)生于1995年10月24日6時(shí)42分52.5秒，震中位于（25°50′N，102°19′E），震源深度為15 km.該區(qū)域位于金沙江——紅河斷裂系和康漠?dāng)嗔严祪蓷l規(guī)模較大的斷裂系之間，區(qū)域地震構(gòu)造帶普遍呈南北走向，存在多條互相平行的南北向斷裂帶.本次地震發(fā)生在易門斷裂上，歷史上曾有多次M5.5以上地震發(fā)生（焦遠(yuǎn)碧等，1996）.

武定地震序列的震中主要分布于北西西向和北北東向的兩條地震條帶上.地震序列主要分為四個(gè)階段（刁桂苓等，1999）：1995年10月24日至10月30日期間，地震主要集中發(fā)生在北西西向條帶上，其中包含了本次序列最大的MS6.5主震；1995年10月31日至11月10日，新出現(xiàn)了北北東向的地震條帶，此時(shí)北西西向條帶仍有地震活動(dòng)；1995年11月11日至11月30日，地震重新集中在北西西向條帶上，北北東向條帶消失；1995年12月1日至1996年2月1日，北北東向地震條帶重新出現(xiàn)，北西西向條帶仍有地震活動(dòng)；MS6.5主震位于北西西向條帶上，北北東向條帶與主震所在條帶形成共軛，二者隨時(shí)間交替發(fā)生破裂.

條帶方向與主震和大部分余震的斷層面解一致.根據(jù)震源機(jī)制解結(jié)果（宋文，黃毓珍，1997），MS6.5主震斷層走向282°，傾角70°，震源機(jī)制為右旋走滑錯(cuò)動(dòng)，如圖5中海灘球1所示，與北西西向條帶保持一致.發(fā)生在北北東條帶上的余震所在斷層同樣呈現(xiàn)北北東走向，震源機(jī)制為左旋走滑錯(cuò)動(dòng).

本區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力主壓應(yīng)力為北北西——南南東向（宋文，黃毓珍，1997），與兩個(gè)共軛破裂面夾角的平分線方向符合（圖5箭頭方向）.經(jīng)測量，兩個(gè)共軛面夾角約為75°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.27.

圖5 1995 年 10 月 24 日云南武定 MS6.5 地震共軛破裂特征分析（修改自刁桂苓等，1999）Fig.5 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS6.5 earthquake in Wuding，Yunnan，China on October 24，1995 （modified from Diao et al，1999）

3） 1991年 7月 1日，7月 22日云南施甸MS5.0和MS5.2地震共軛破裂特征分析.1991年7月1日和7月22日，在云南保山縣和施甸縣的交界處分別發(fā)生了MS5.0和MS5.2地震.震源區(qū)位于怒江斷裂帶上，歷史地震活動(dòng)頻繁，本世紀(jì)以來發(fā)生過多次M6.0以上強(qiáng)震.震區(qū)內(nèi)主要存在數(shù)條總體走向約北西30°的平行斷裂帶和一條總體走向北東65°的斷裂帶.

7月1日MS5.0地震位于北北西斷裂上，震源機(jī)制為傾滑型，地震后余震活動(dòng)沿北東向擴(kuò)展.7月22日MS5.2地震位于北東東斷裂上，震源機(jī)制為左旋走滑型，地震后余震活動(dòng)沿北西向擴(kuò)展.龍曉帆（2000）認(rèn)為，本次地震為雙震型共軛地震，共軛破裂全過程發(fā)生于7月1日MS5.0地震至7月22日MS5.2地震之間，7月22日地震后應(yīng)力趨于平衡狀態(tài).經(jīng)測量，兩個(gè)共軛面的夾角約為64°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.49 （圖6）.

圖6 1991 年 7 月 1 日，7 月 22 日云南施甸MS5.0，MS5.2地震共軛破裂特征分析（修改自龍曉帆，2000）Fig.6 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS5.0，MS5.2 earthquakes in Shidian，Yunnan， on July 1，1991，and July 22，1991（modified from Long，2000）

4） 2001年4月10日，4月12日，6月8日云南施甸MS5.2，MS5.9和MS5.3地震共軛破裂特征分析.北京時(shí)間2001年4月10日11時(shí)13分，4月23日18時(shí)46分，6月8日2時(shí)3分，在云南施甸保山地區(qū)先后發(fā)生了MS5.2，MS5.9和MS5.3地震.該地震序列震中與1991年施甸MS5.0和MS5.2地震震中位置接近，震區(qū)內(nèi)主要存在北北西向的羅明壩——太平斷裂和北東向的龍陵——丙麻斷裂.

本次地震序列余震震中沿南北向和北東向兩條地震條帶分布：MS5.2地震主破裂面走向?yàn)楸北蔽飨颍鹪礄C(jī)制為右旋走滑，其余震呈南北向分布；MS5.9地震主破裂面走向同樣為北北西向，震源機(jī)制為右旋走滑，余震分布優(yōu)勢(shì)不明顯，總體呈南北向；MS5.3地震主破裂面走向?yàn)楸睎|向，震源機(jī)制為左旋走滑，余震分布優(yōu)勢(shì)呈北東向（圖7）.劉翔和趙小艷（2002）認(rèn)為，施甸地震序列可能與羅明壩——太平斷裂和龍陵——丙麻斷裂的共軛剪切破裂活動(dòng)相關(guān).經(jīng)測量，兩個(gè)共軛面的夾角約為58°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.62.

圖7 2001年4月 10日，4月 12日，6月 8日云南施甸MS5.2，MS5.9和MS5.3地震共軛破裂特征分析（修改自劉翔，趙小艷，2002）Fig.7 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS5.2，MS5.9 and MS5.3 earthquakes in Shidian，Yunnan on April 10，2001，April 12，2001 and June 8，2001 （modified from Liu，Zhao，2002）

5） 1970年11月7日，12月13日川滇鹽源——寧蒗MS6.7和MS6.4地震共軛破裂特征分析.本次地震為雙主震型地震序列，北京時(shí)間1976年11月7日2時(shí)4分5秒于（27°32′N，101°03′E）發(fā)生MS6.7地震，1976年 12月 13日 14時(shí) 36分 55秒于（27°21′N，101°03′E）發(fā)生MS6.4地震.發(fā)震區(qū)域?yàn)樗拇ㄊ←}源縣與云南省寧蒗彝族自治縣的交界地區(qū)，該區(qū)域位于川滇菱形地塊的內(nèi)部，震中附近存在的主要斷裂有北東向的臥羅河斷裂，近南北向轉(zhuǎn)北東向的金河——菁河斷裂，近南北向的寧蒗——永勝斷裂和甲米斷裂，北西向的紅河斷裂和辣子溝斷裂.地震所在的天水——龍陵地震帶歷史上多有MS6.0或MS7.0以上強(qiáng)震發(fā)生，震中區(qū)附近則無MS6.0以上地震的記載（程式，任昭明，1990）.

地震序列主要分為三個(gè)階段（張四昌，刁桂苓，1995）：1967年11月7日至11月13日，地震沿北北東和北西西兩個(gè)方向密集分布，其中MS6.7主震位于北北東向條帶上，走向約為北東10°；1967年11月13日至12月13日，地震主要分布于北北東向條帶上，北西西向條帶基本消失；1967年12月13日至12月31日，出現(xiàn)北西西向地震條帶，走向約為北西50°，MS6.4主震位于該條帶上，北北東向條帶基本消失.

根據(jù)震源機(jī)制解結(jié)果（程式，任昭明，1990），MS6.7主震發(fā)震斷層為甲米斷層，斷層面解為走向20°，傾角74°，震源機(jī)制為左旋走滑，如圖8中海灘球①所示；MS6.4主震發(fā)震斷層為辣子溝斷層，斷層面解為走向118°，傾向80°，震源機(jī)制為右旋走滑，如圖8中海灘球②所示.二者與余震分布優(yōu)勢(shì)方向一致，構(gòu)成一對(duì)共軛型雙震.震源應(yīng)力場的平均主壓應(yīng)力方向?yàn)楸蔽?0°，平分甲米斷層與辣子溝斷層，與安德遜理論相符（圖8中箭頭所示）.經(jīng)測量得到共軛面的夾角約為60°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.58.

圖8 1970 年 11 月 7 日，12 月 13 日川滇鹽源——寧蒗MS6.7和MS6.4地震共軛破裂特征分析（修改自程式，任昭明，1990）Fig.8 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS6.7 and MS6.4 earthquakes in Yanyuan-Ninglang on Novermber 7，1970 and December 13，1970 （modified from Cheng，Ren，1990）

6） 2001年2月14日，2月23日四川雅江MS5.0和MS6.0地震共軛破裂特征分析.2001年2月14日、2月23日在四川省雅江發(fā)生的MS5.0和MS6.0地震，位于川滇菱形地塊內(nèi)部，發(fā)震區(qū)域內(nèi)附近的主要斷裂有北西向的惡古斷裂、孜河斷裂、理塘德巫斷裂和北東向的玉龍希斷裂等.

MS5.0地震和MS6.0地震發(fā)生在不同的斷裂面上.MS5.0地震的余震沿北東向2°分布，MS6.0地震的余震沿北西向42°分布，二者形成共軛破裂（魏亞玲等，2001；游鳳林等，2001）.震源區(qū)主壓應(yīng)力場方向?yàn)槟蠔|向（龍思勝，2004），與安德遜理論推測的構(gòu)造應(yīng)力方向相符（圖9箭頭所示）.經(jīng)測量得，兩個(gè)共軛面夾角約為45°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為1.0.

圖9 2001 年 2 月 14 日，2 月 23 日四川雅江MS5.0和MS6.0地震共軛破裂特征分析（修改自魏亞玲等，2001）Fig.9 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS5.0 and MS6.0 earthquakes in Yajiang，Sichuan on February 14，2001 and February 23，2001（modified from Wei et al，2001）

7） 2005年11月26日江西九江——瑞昌MS5.7地震共軛破裂特征分析.本次地震發(fā)生于北京時(shí)間2005年11月26日8時(shí)49分，位于江西省九江縣與瑞昌市的交界處.該區(qū)域地址構(gòu)造背景復(fù)雜，附近主要斷裂為北東向的郯城——廬江斷裂和瑞昌——武寧斷裂，北西向的廣濟(jì)——襄樊?dāng)嗔?，北北東向的九江——靖安斷裂等，震中位于瑞昌活動(dòng)盆地，盆地內(nèi)部和邊緣隱伏多條北西、北東向斷裂（高建華等，2006）.

本次地震序列總體呈現(xiàn)北西西向分布，余震沿北西向和北東向兩個(gè)共軛方向發(fā)展.呂堅(jiān)等（2008）認(rèn)為，MS5.7主震發(fā)生后，余震活動(dòng)沿南東——北西方向發(fā)展，隨后可能因遇到障礙體，觸發(fā)MS4.8的最大余震.主震和余震的發(fā)震構(gòu)造可能不同，MS5.7主震為洋雞山——武山——通江嶺北西向斷裂，MS4.8余震為丁家山——桂林橋——武寧北東向斷裂.

根據(jù)震源機(jī)制解結(jié)果：MS5.7主震的斷層面解為走向324°，傾角55°，震源機(jī)制為左旋，如圖10中海灘球①所示；MS4.8余震的斷層面解為走向54°，傾角71°，震源機(jī)制為右旋，如圖10中海灘球②所示.兩個(gè)地震的斷層面與余震分布的優(yōu)勢(shì)方向相符.經(jīng)測量，共軛破裂面的夾角約為85°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.09.

圖10 2005 年 11 月 26 日江西九江——瑞昌 MS5.7地震共軛破裂特征分析（修改自呂堅(jiān)等，2008）Fig.10 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS5.7 earthquake in Jiujiang?Ruichang，Jiangxi，China on November 26，2005 （modified from Lü et al，2008）

8） 1983年11月7日山東菏澤MS5.9地震共軛破裂特征分析.菏澤地震發(fā)生于北京時(shí)間1983年11月7日509分46.2秒，位于聊考斷裂南段東側(cè)，發(fā)震區(qū)域處于東明——成武北西西向隱伏斷層和北東向地殼構(gòu)造變異帶的交匯處.震中附近曾于1937年發(fā)生菏澤MS7.0地震和MS6 3/4地震，1948年發(fā)生菏澤MS5.5地震.

菏澤MS5.9地震的余震沿北西和北東方向分布，極震區(qū)形態(tài)顯示北西53°和北東35°兩個(gè)長軸方向，盧守安（1990）推測這兩個(gè)方向有兩條隱伏斷層，北西與北東兩條斷裂發(fā)生共軛型地震.

根據(jù)震源機(jī)制解結(jié)果（謝智等，2002），MS5.9主震的兩個(gè)可能斷層面解分別為節(jié)面Ⅰ走向114°，傾角70°，節(jié)面Ⅱ走向222°，傾角50°，如圖11中海灘球所示.兩個(gè)節(jié)面的走向分別沿北西向和北東向，與兩個(gè)推測的發(fā)震斷層方向一致.經(jīng)測量，共軛破裂面的夾角約為75°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.27.

圖11 1983年11月7日山東菏澤MS5.9地震共軛破裂特征分析（修改自盧守安，1990）Fig.11 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MS5.9 earthquake in Heze，Shandong on November 7，1983 （modified from Lu，1990）

2.1.2 日本、泰國、冰島、意大利

1） 2018年6月17日日本大阪MW5.5地震共軛破裂特征分析.大阪地震發(fā)生于UTC時(shí)間2018年6月17日，震中位于日本大阪北部，主震后三個(gè)月內(nèi)產(chǎn)生了5 000余次余震.該地震序列發(fā)生在有馬——高槻構(gòu)造線（Arima-Takatsuki tectonic line，縮寫為ATTL）上，震源區(qū)域存在兩條主要斷層帶，分別是東北東走向的高槻（Takatsuki）斷層帶和北北西走向的上町（Uemachi），生駒（Ikoma）及善峰寺（Yoshiminedera）斷層帶.

大阪地震的余震沿兩個(gè)不同走向的斷層分布，其一為北北西走向的逆斷層，傾角約為45°；其二為北東走向的走滑斷層，傾角近似垂直.兩個(gè)斷層的走向分別與高槻斷層帶和上町?dāng)鄬訋б恢拢梢哉J(rèn)為在一對(duì)共軛的斷層上發(fā)生了破裂.主震位于北北西走向的逆斷層上，之后傳播至北東走向的走滑斷層.在北東向走滑斷層附近存在數(shù)條平行的北西向余震條帶，與北東向走滑斷層形成共軛（Liet al，2019）.

震源機(jī)制結(jié)果顯示，北東向走滑斷層上的余震為右旋走滑機(jī)制，與之共軛的北西向條帶上的余震為左旋走滑機(jī)制，節(jié)面的走向均與實(shí)際共軛破裂面方向吻合（圖12）.經(jīng)測量，共軛面夾角約為67°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.42.

圖12 2018 年 6 月 17 日日本大阪 MW5.5 地震共軛破裂特征分析（修改自 Li et al，2019）Fig.12 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW5.5 earthquake in Osaka，Japan on June 17， 2018 （modified from Li et al，2019）

2） 2014年5月5日泰國清萊府湄佬縣MW6.2地震共軛破裂特征分析.UTC時(shí)間2014年5月5日11時(shí)8分43秒，泰國北部清萊府發(fā)生了MW6.2地震.該區(qū)域位于Phayao斷層區(qū)域的數(shù)個(gè)潛在的活躍斷層帶附近，自1906年至2014年有34次歷史地震記錄.

這次地震的主震發(fā)生于北北西-南南東方向的斷層上，當(dāng)破裂傳播至北端時(shí)，激活了西南西-東北東方向的斷層，大量余震分布于該斷層上，與主震所在斷層形成共軛（圖13）（Pananontet al，2017）.根據(jù)震源機(jī)制結(jié)果，北北西向斷層上的地震主要具有右旋走滑性質(zhì)，東北東向斷層上的地震主要為左旋走滑性質(zhì)（Noisagoolet al，2016）.經(jīng)測量，兩個(gè)共軛面的夾角約為77°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.23.

圖13 2014年5月5日泰國清萊府湄佬縣MW6.2地震共軛破裂特征分析（修改自Pananont et al，2017）.右下角三角圖表明大部分震源機(jī)制為走滑類型Fig.13 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW6.2 earthquake in Mae Lao，Chiang Rai，Thailand on May 5，2014 （modified from Pananont et al，2017）.The triangle diagram in the lower right corner shows that most of the focal mechanisms are strike-slip type

3） 1998年6月4日，11月13日冰島亨吉德山MW6.4和奧佛斯MW6.1地震共軛破裂特征分析.1998年6月4日，冰島亨吉德（Hengill）地區(qū)發(fā)生MW6.4地震，這次地震很可能激發(fā)了11月13日位于冰島奧佛斯（?lfus）地區(qū)的MW6.1地震.兩次地震發(fā)生在奧佛斯地震帶上，該地震帶位于冰島南部地震帶（South Iceland Seismic Zone，縮寫為 SISZ）的西端.不同于 SISZ 中大部分呈北——南向右旋滑移的地震事件，奧佛斯地震帶內(nèi)的活動(dòng)大多沿東北東——西南西方向，并與西北部的亨吉德山火山系統(tǒng)存在相互作用.地震區(qū)域內(nèi)存在東北東——西南西向與北——南向的共軛斷層系統(tǒng)，在某一斷層上發(fā)生的滑動(dòng)往往會(huì)觸發(fā)與之共軛的臨近斷層上的滑動(dòng).

亨吉德山地區(qū)MW6.4地震及其余震序列分布近北-南方向，奧佛斯地區(qū)MW6.1地震的余震分布方向?yàn)闁|北東-西南西方向（Parameswaranet al，2020），兩次地震序列呈現(xiàn)共軛分布.震源機(jī)制結(jié)果顯示，MW6.4地震的破裂面走向?yàn)榻?南向，震源機(jī)制為右旋；MW6.1地震的破裂面走向?yàn)闁|北東方向，震源機(jī)制為左旋.兩次地震主震的破裂面走向與余震分布方向均相符.經(jīng)測量，共軛面夾角約為67°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.42 （圖14）.

圖14 1998 年 6 月 4 日，11 月 13 日冰島亨吉德山MW6.4和奧佛斯 MW6.1地震共軛破裂特征分析（修改自 Parameswaran et al，2020）Fig.14 Analysis of conjugate rupture characteristics of the Hengill MW6.4 and ?lfus MW6.1 earthquakes in Iceland on June 4，1998 and November 13，1998（modified from Parameswaran et al，2020）

4） 2016年8月24日意大利中部MW6.0地震共軛破裂特征分析.2016年8月24日，意大利中部地區(qū)發(fā)生了以MW6.0地震為起始的長地震序列，余震持續(xù)數(shù)月，其中包括了9次MW≥5.0地震.2016年10月30日，諾爾恰（Noicia）城附近發(fā)生MW6.5地震，這次地震序列激活了北北西-南南東、長達(dá)60 km的復(fù)雜正斷層系.

研究區(qū)域的震中分布包括傾向?yàn)槲髂衔鞯恼龜鄬覨1和主要傾向?yàn)闁|北東的逆斷層F2，兩者形成了復(fù)雜的共軛系統(tǒng)（Porrecaet al，2018）（圖15）.經(jīng)測量，共軛面夾角約為 78°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.21.

圖15 2016 年 8 月 24 日意大利中部 MW6.0 地震共軛破裂特征分析（修改自 Porreca et al，2018）Fig.15 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW6.0 earthquake in central Italy on August 24，2016 （modified from Porreca et al，2018）

2.2 美國地震序列共軛破裂特征分析

1） 1979年3月15日加州霍姆斯特德谷地震序列共軛破裂特征分析.1979年3月15日美國加利福尼亞州霍姆斯特德谷（Homestead Valley）地區(qū)發(fā)生了由ML4.9，ML5.2，ML4.5，ML4.9四次主震和大量余震組成的地震序列.地震區(qū)域內(nèi)存在多條互相平行的北北西走向雁列式斷層，與加州圣安德烈斯（San Andreas）斷層走向總體一致.

霍姆斯特德谷地震序列的四次主震形成北北西向的條帶，斷層面解基本一致.余震主要沿北北西向條帶分布，同時(shí)在北東方向亦有條帶形成，二者呈現(xiàn)X型共軛（Stein，Lisowski，1983）.區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力最大主壓應(yīng)力軸沿北東方向展布，符合安德遜理論推測的主壓應(yīng)力方向（圖16箭頭所示）.經(jīng)測量，共軛面夾角約為73°，對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦系數(shù)為0.31.

圖16 1979 年 3 月 15 日美國加州 Homestead Valley ML4.9，ML5.2，ML4.5，ML4.9地震序列共軛破裂特征分析 （修改自 Stein，Lisowski，1983）Fig.16 Analysis of conjugate rupture characteristics of ML4.9，ML5.2，ML4.5，ML4.9 earthquake sequence in Homestead Valley，California，USA on March 15，1979（modified from Stein，Lisowski，1983）

2） 1984年 11月 23日加州圓谷ML5.8地震共軛破裂特征分析.UTC時(shí)間1984年11月23日18時(shí)8分25.45秒，美國加利福尼亞州圓谷（Round Valley）地區(qū)發(fā)生了ML5.8地震，此次地震是Bishop-Mammoth湖地區(qū)自1978年以來發(fā)生的一系列中強(qiáng)震之一.該區(qū)域存在的主要斷層有 Hilton Creek 斷層，White Mountains斷層和 Round Valley 斷層等.

本次地震序列中，兩個(gè)共軛斷層面均處于活躍狀態(tài).余震沿兩個(gè)方向分布，其一為走向N30°E的垂直平面，其二為走向N40°W，傾角N55°E的平面，總體呈 X型分布（Priestleyet al，1988）.震源機(jī)制結(jié)果顯示，走向N30°E的平面上，余震主要為左旋走滑機(jī)制，走向N40°W的平面上余震主要為右旋走滑和斜滑機(jī)制（圖17）.經(jīng)測量，共軛面夾角約為73°，對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦系數(shù)為0.31.

圖17 1984 年 11 月 23 日美國加州 Round Valley ML5.8地震共軛破裂特征分析（修改自 Priestley et al，1988）Fig.17 Analysis of conjugate rupture characteristics of ML5.8 earthquake in Round Valley，California，USA on November 23th，1984（modified from Priestley et al，1988）

3） 1987年11月17日阿拉斯加灣MW7.2地震序列共軛破裂特征分析.1987——1988年間阿拉斯加灣（Gulf of Alaska）地區(qū)發(fā)生了三次大地震：1987年11月17日MW7.2地震，1987年11月30日MW7.8地震和1988年3月6日MW7.7地震（Hwang，Kanamori，1992）.該區(qū)域位于太平洋洋殼內(nèi)，1987年以前無地震活動(dòng)歷史，可以視為發(fā)生了新的破裂.

本次地震序列的主震發(fā)生于UTC時(shí)間1987年11月17日8時(shí)46分51秒，沿東-西方向發(fā)生破裂，破裂機(jī)制為左旋走滑；第二次較大地震發(fā)生于UTC時(shí)間1987年11月30日19時(shí)23分16秒，沿北向和南向發(fā)生雙側(cè)破裂；第三次較大地震發(fā)生于UTC時(shí)間1988年3月6日22時(shí)35分36秒，沿北-南方向發(fā)生破裂，余震分布條帶與第二次較大地震及其余震形成的條帶近似平行.

三次大余震總體上沿北-南和東-西兩個(gè)共軛的方向分布，與震源機(jī)制給出的節(jié)面方向較為一致（圖18）.共軛面夾角約為68°，對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦系數(shù)為0.40.

圖18 1987 年 11 月 17 日美國阿拉斯加灣MW7.2地震序列共軛破裂特征分析（修改自Hwang，Kanamori，1992）Fig.18 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW7.2 earthquake sequence in Gulf of Alaska，USA on November 17，1987 （modified from Hwang，Kanamori，1992）

4）1992年4月23日加州蘭德斯MW6.1地震序列共軛破裂特征分析.蘭德斯地震序列位于圣安德烈斯（San Andreas）斷層?xùn)|部的一系列北北西和北西走向的斷層上，屬于莫哈韋（Mojave）地塊地震構(gòu)造區(qū).從1986年開始，該地區(qū)處于活躍狀態(tài)，發(fā)生了多次中強(qiáng)地震.

地震序列以4月23日發(fā)生在約書亞樹（Joshua Tree）的MW6.1地震為起始，沿北向單側(cè)破裂，震源機(jī)制主要為右旋，余震向北、向南均有延伸.5月期間北向的余震數(shù)量增加，在北緯34°——34°2′處出現(xiàn)東-西向的共軛地震條帶.6月28日發(fā)生蘭德斯MW7.3地震，震源機(jī)制為右旋走滑.蘭德斯地震發(fā)震后約3小時(shí)，在主斷層西側(cè)約30——40 km發(fā)生最大余震為MW6.2的大熊（Big Bear）地震序列，地震序列沿北東方向展布，主要震源機(jī)制為左旋走滑，與主斷層方向共軛.

北緯34°——34°2′處地震條帶與蘭德斯地震斷層的夾角約為68°，對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦系數(shù)為0.40；大熊地震序列與蘭德斯地震斷層的夾角約為65°，對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦系數(shù)為0.47，二者非常接近（圖19）.

圖19 1992 年 4 月 23 日美國加州蘭德斯MW6.1地震序列共軛破裂特征分析（修改自 Hauksson et al，1993）Fig.19 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW6.1 earthquake sequence in Landers，California，USA on April 23，1992 （modified from Hauksson et al，1993）

5） 1994年9月12日內(nèi)華達(dá)州雙泉平原MW5.8地震共軛破裂特征分析.雙泉平原地震發(fā)生于格林尼治（GMT）時(shí)間1994年9月12日12時(shí)23分，震中位于內(nèi)華達(dá)州Carson市南部30 km.地震區(qū)域在Genoa斷層區(qū)和Antelope Valley斷層區(qū)的邊界交會(huì)處，整體屬于內(nèi)華達(dá)山脈前部斷層帶的一部分，該斷層帶歷史上曾有MW7.5以上的強(qiáng)震發(fā)生.雙泉平原地震發(fā)生在Walker Lane帶上，區(qū)域內(nèi)存在復(fù)雜的斷層系統(tǒng)，包括東西走向的傾滑斷層、北北西走向的走滑斷層、北東走向的走滑斷層等（Ichinoseet al，1998）.

地震序列由MW5.8主震和兩年內(nèi)17次M＞4.0的余震組成，余震序列沿兩個(gè)共軛方向分布：主震后第一天的余震主要沿北北東方向分布，震源機(jī)制大多數(shù)為正斷層；之后的余震沿北北西方向分布，機(jī)制大多數(shù)為斜滑正斷層.主震破裂面走向?yàn)楸北蔽鞣较?，震源機(jī)制為右旋走滑斷層（Amelung，Bell，2003），與余震破裂分布方向一致（圖20）.經(jīng)測量，兩個(gè)共軛面的夾角約為60°，相應(yīng)的內(nèi)摩擦系數(shù)為0.58.

圖20 1994 年 9 月 12 日美國內(nèi)華達(dá)州雙泉平原MW5.8地震共軛破裂特征分析（修改自Amelung，Bell，2003）Fig.20 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW5.8 earthquake in Double Spring Flat， Nevada，USA on September 12，1994 （modified from Amelung，Bell，2003）

2.3 摩洛哥地震序列共軛破裂特征分析

1994年5月26日，2004年2月24日和2016年1月25日在摩洛哥里夫山脈（Rif Mountains）和南阿爾沃蘭海（Alboran Sea）地區(qū)發(fā)生了MW6.1，MW6.5和MW6.4三次重要地震.

三次地震事件中，1994年和2004年的地震分別發(fā)生于北北東-南南西向和北西-南東向的一對(duì)共軛斷層上，斷層走向分別為北東23°和北西45°.2016年的地震與1994年地震機(jī)制相似，是1994年地震序列的延伸，破裂方向同樣為北北東-南南西向.盡管三次地震跨度長達(dá)22年，但仍然形成了一次典型的共軛破裂.

震源機(jī)制結(jié)果顯示，1994年和2016年的地震為左旋走滑機(jī)制，2004年的地震為右旋走滑機(jī)制，斷層面解給出的主震破裂面方向與余震走向一致（圖21）.經(jīng)測量，共軛面的夾角約為68°，對(duì)應(yīng)內(nèi)摩擦系數(shù)0.40.

圖21 1994 年 5 月 26 日，2004 年 2 月 24 日和2016年1月25日摩洛哥胡塞馬 MW6.1，MW6.5和MW6.4地震序列共軛破裂特征分析（修改自Kariche et al，2018）Fig.21 Analysis of conjugate rupture characteristics of the MW6.1，MW6.5 and MW6.4 earthquake sequences in Al Hociema，Morocco on May 26，1994，F(xiàn)ebruary 24，2004，and January 25，2016（modified from Kariche et al，2018）

2.4 小結(jié)與分析

由于很多地震發(fā)生的年代距今較為久遠(yuǎn)，資料精確度較低，由此計(jì)算得出的內(nèi)摩擦系數(shù)僅是一個(gè)粗略的估計(jì).但分析數(shù)據(jù)仍能得出結(jié)論：共軛角2θ的取值分布在45°——85°之間，優(yōu)勢(shì)分布區(qū)間在65°——75°左右；相應(yīng)地，內(nèi)摩擦系數(shù)的優(yōu)勢(shì)分布在0.27——0.47之間.另外，發(fā)生在相近或同一地區(qū)不同年代的共軛破裂，其共軛角往往比較近似，例如云南施甸地區(qū)1991年地震序列的共軛角約為64°，2001年地震序列的共軛角約為58°；美國加州地區(qū)1979年霍姆斯特德谷地震與1984年圓谷地震的共軛角均約為73°.

2016年8月24日發(fā)生在意大利中部的MW6.5地震，與其余走滑斷層型地震不同，是一次正斷層地震，但同樣表現(xiàn)出了明顯的共軛破裂特征.這對(duì)于驗(yàn)證關(guān)于破裂的安德遜理論在三種不同類型地震斷層上的成立是一個(gè)有意義的例證.

3 討論與結(jié)論

本文選取了國內(nèi)8個(gè)、國外10個(gè)具有共軛破裂特征的地震序列，在歷史余震分布資料的基礎(chǔ)上繪制了共軛斷層面示意圖，綜合震源機(jī)制、主應(yīng)力軸方向等資料進(jìn)行分析對(duì)比，并根據(jù)庫侖破裂準(zhǔn)則給出的共軛角與內(nèi)摩擦系數(shù)的關(guān)系，計(jì)算了地下介質(zhì)的內(nèi)摩擦系數(shù).本文的主要研究結(jié)論如下：

1） 在共軛破裂型地震中，兩個(gè)共軛的斷層面上發(fā)生的地震，其震源機(jī)制顯示的破裂面往往與所在斷層面方向一致，不同斷層面上的錯(cuò)動(dòng)方向相反，一為左旋一為右旋.區(qū)域的最大主壓應(yīng)力方向存在平分共軛面夾角的情況，可以作為安德遜理論應(yīng)用于宏觀地震的有力證據(jù).

2） 除了發(fā)生在內(nèi)陸板塊的走滑型地震以外，傾滑型地震、海洋地震均存在共軛破裂現(xiàn)象，其共軛角與內(nèi)摩擦系數(shù)的關(guān)系同樣遵從安德遜理論.這進(jìn)一步證明了安德遜理論對(duì)于大尺度的天然地震破裂普遍適用.