張宇王蘭煒胡哲

（中國北京 100036 中國地震局地震預(yù)測(cè)研究所）

引言

地震地電阻率觀測(cè)旨在研究某一特定區(qū)域地下介質(zhì)電阻率隨時(shí)間的變化與地震孕育的關(guān)系，在我國的地震監(jiān)測(cè)、預(yù)測(cè)的科學(xué)實(shí)踐中發(fā)揮了重要作用（杜學(xué)彬，2010；錢家棟等，2013；Luet al，2016）.地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)包括測(cè)量儀器和觀測(cè)裝置兩個(gè)部分，大部分地電阻率觀測(cè)采用地表四極對(duì)稱觀測(cè)裝置進(jìn)行觀測(cè)，一般供電極距為1 000 m，測(cè)量極距為300——400 m.為了確保觀測(cè)數(shù)據(jù)長期穩(wěn)定可靠，需要對(duì)測(cè)量儀器的性能和觀測(cè)裝置的穩(wěn)定性進(jìn)行定期檢查，而電極接地電阻是影響觀測(cè)裝置穩(wěn)定性的一個(gè)重要因素.鄭兆苾和吳培稚（1986）的研究結(jié)果已表明，引起觀測(cè)裝置不穩(wěn)定的原因主要是與電極連接的外線路漏電，且漏電所造成的影響與電極接地電阻成正比，接地電阻越大，漏電影響越大.若供電電極的接地電阻過大，地電阻率觀測(cè)時(shí)會(huì)在供電線上產(chǎn)生較高的供電電壓，電壓越高，漏電產(chǎn)生的影響越大（錢家棟，2010）.為了滿足地震監(jiān)測(cè)長期定點(diǎn)觀測(cè)的需求，同時(shí)保障觀測(cè)系統(tǒng)的穩(wěn)定可靠，我國地電阻率觀測(cè)方法行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（中國地震局， 2009）明確要求，測(cè)量電極接地電阻不應(yīng)大于100 Ω，供電電極接地電阻不應(yīng)大于30 Ω，并且在臺(tái)站實(shí)際觀測(cè)中，須定期對(duì)電極的接地電阻進(jìn)行測(cè)量，以判斷該電極接地電阻是否滿足該行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的要求.

對(duì)于接地電阻測(cè)量，美國電氣與電子工程師協(xié)會(huì)編制的接地電阻測(cè)量指南（IEEE Power and Energy Society，2012）和我國的接地電阻測(cè)量規(guī)程（中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2000）均推薦使用三電極法測(cè)量地表接地體的接地電阻，通過測(cè)量接地體與電流極之間的電位降曲線找到電位極電壓為零的位置，進(jìn)而由歐姆定律得到接地電阻值.但是由于三電極法測(cè)量的過程較為復(fù)雜，一般采用其中的直線法（也稱為0.618法）進(jìn)行接地電阻測(cè)量.

在我國以往的地電阻率電極接地電阻測(cè)量中，普遍采用的電極為1 m×1 m尺寸、3 mm厚的正方形鉛板，一般埋設(shè)在地表以下1——1.5 m深度，測(cè)量均采用直線三極法，測(cè)量時(shí)將兩個(gè)輔助電極和被測(cè)電極布設(shè)在一條直線上.近年來，隨著地電阻率井下觀測(cè)方法的推廣和應(yīng)用，我國目前已有30余個(gè)地電阻率臺(tái)站改為井下觀測(cè)（王蘭煒等，2015；高曙德，2016；解滔等，2019）.井下地電阻率觀測(cè)與地表觀測(cè)的不同之處在于供電電極和測(cè)量電極改為埋設(shè)在地表以下幾十米至幾百米的井下，此種情形下，由于被測(cè)電極和兩個(gè)輔助電極的相對(duì)水平位置不在一條直線上，且若井下電極與地表輔助電極所處位置的介質(zhì)電阻率不同，就不能構(gòu)成均勻半空間，如果仍采用直線三極法測(cè)量電極接地電阻，就會(huì)產(chǎn)生一定的誤差.

鑒于我國地電阻率井下觀測(cè)不斷發(fā)展的實(shí)際情況，本文提出了一種電極接地電阻測(cè)量的新方法即直接測(cè)量法，并對(duì)傳統(tǒng)三極法和直接測(cè)量法進(jìn)行對(duì)比分析，以期為電極接地電阻的準(zhǔn)確測(cè)量提供一種更優(yōu)的測(cè)量方法.

1 接地電阻計(jì)算

1.1 地表電極接地電阻計(jì)算

電流由接地體流向大地或流經(jīng)大地時(shí)均會(huì)產(chǎn)生電阻，這些電阻統(tǒng)稱為接地電阻（馮慈璋，1983；王洪澤等，2007；楊德榮，梁丹，2007）.接地電阻一般由三部分組成，即接地體自身的電阻、接地電極表面與大地土壤接觸處的接觸電阻和接地電極周圍土壤所具有的電阻.

通常情況下，一般金屬如純銅的電阻率為1.7×10?6Ω?m，而一般土壤（無巖石）的電阻率在幾百到幾千Ω?m，兩者相差很大，因此計(jì)算接地電極的接地電阻時(shí)可以忽略金屬接地極自身的電阻.此外，金屬的接地電極與土壤固體顆粒通常為“點(diǎn)”接觸，接觸界面處存在接觸電阻，但這個(gè)接觸電阻非常小，在計(jì)算接地電阻時(shí)也可以忽略.因此在實(shí)際應(yīng)用中，接地電阻的計(jì)算只考慮接地電極周圍大地土壤的電阻.

圖1是半球形電極接地電阻示意圖.半球狀電極A埋設(shè)于地表，其半徑為r0，大地土壤為均質(zhì)，其電阻率為ρs，且大地為零電位，則電極的接地電阻是接地體表面至大地?zé)o限遠(yuǎn)處的電阻，實(shí)際上就是大地很多段電阻分布的總和.

圖1 半球形電極接地電阻示意圖Fig.1 Schematic diagram of grounding resistance of a hemispherical electrode

電流I從電極流向無限遠(yuǎn)處，由于地下介質(zhì)是均勻的，所以以電極為中心，距離球心x處的電流密度J為

該處的電場(chǎng)強(qiáng)度E可由歐姆定律的微分形式得到：

則半球電極的電位U為

當(dāng)r0趨于無窮遠(yuǎn)時(shí)，U＝0，即距離電極無窮遠(yuǎn)處的電位為零.所以電極處與無窮遠(yuǎn)處的電位差V＝U－0＝U，由歐姆定律可以計(jì)算半球電極的接地電阻R1為

式（4）表明，半球電極的接地電阻與土壤電阻率ρs成正比，而與其半徑r0成反比.

1.2 井下電極接地電阻計(jì)算

在地電阻率觀測(cè)實(shí)踐中，為了減小地表觀測(cè)時(shí)地電阻率年變化和地表雜散電流及金屬管線等的影響，很多地電臺(tái)站開展了井下深埋電極的地電阻率觀測(cè)，將供電電極和測(cè)量電極深埋在井下幾十米或上百米（王蘭煒等，2015；高曙德，2016；解滔等，2019）.此時(shí)，電極接地電阻的計(jì)算需按照全空間中的球形電極進(jìn)行分析.

通過球形接地電極流入地下的電流所形成的電場(chǎng)是恒定電場(chǎng)，不隨時(shí)間而變化，與靜電場(chǎng)有相似之處，因此可用靜電比擬法計(jì)算接地電極的接地電阻（馮慈璋，1983）.

式中，R2為球形接地電極的接地電阻，C為接地電極的電容，ρs為土壤電阻率，ε＝ε0/（4π×9×104）為大地介電系數(shù)，ε0為大地相對(duì)介電系數(shù).式（5）表明接地電極的接地電阻與其電容成反比，因此可以利用靜電學(xué)中電極的電容公式來計(jì)算接地電極的接地電阻.充滿電介質(zhì)（介電系數(shù)為ε）的無窮大的全空間中，孤立導(dǎo)體球的電容為

將其代入式（5），可得到球形接地電極在全空間中的接地電阻為

本文將基于以上球形電極和半球形電極的接地電阻理論計(jì)算結(jié)果，對(duì)現(xiàn)有地電阻率觀測(cè)中電極接地電阻測(cè)量方法及誤差進(jìn)行分析.

2 三極測(cè)量法

2.1 原理

三極測(cè)量法是最為常用的接地電阻測(cè)量方法，通常用來測(cè)量地表接地電極的接地電阻率，圖2為直線三極法的測(cè)量原理示意圖（楊德榮，梁丹，2007）.

圖2 直線三極法測(cè)量接地電阻示意圖Fig.2 Schematic diagram of measuring grounding resistance by linear three-electrode method

當(dāng)向被測(cè)電極A與電流極C之間注入電流I時(shí)，地面電位將發(fā)生變化，同時(shí)測(cè)量I和A與P之間的電位差VAP.電位極P從A的左側(cè)開始沿布極方向向右側(cè)移動(dòng)，當(dāng)P位于零電位點(diǎn)（區(qū)）時(shí)，VAP為被測(cè)電極A的電位，則被測(cè)電極A的接地電阻為

由式（8）可知，影響接地電阻測(cè)量值RA的因素是VAP和I，電流I為恒定電流.因此，關(guān)鍵是要測(cè)量出待測(cè)接地極A的準(zhǔn)確電位值，即要求電位極P布設(shè)在零電位點(diǎn)（區(qū)）.若電位極P不在零電位區(qū)，就會(huì)使測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生誤差（應(yīng)順潮，1992；馮志偉，馬金福，2009）.

將圖2中電極A和C視為半球形，且地下介質(zhì)均勻，通過接地極A入地的電流I為正，而通過電流極C回流的電流為負(fù)，由GB/T 17949.1——2000 （中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2000）中的電位降法測(cè)量原理計(jì)算各點(diǎn)電位：

式（9）和（10）中，UP和UA分別為電位極P和A的電位，和分別為當(dāng)1 A電流通過接地極A入地后電位極P和A的電位差，和分別為當(dāng)1 A電流通過接地極C入地后電位極P與A的電位差.

電極A與P之間的電壓VAP為（中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，2000；徐程，龐亮，2010）：

由此得到接地電阻RA為

由式（4）可知，地表半球形接地電極的接地電阻理論計(jì)算結(jié)果為R＝ρ/2πr.令R＝R，則

若使式（13）成立，則須 ? 1/x＋1/（d－x）－1/y＝0.設(shè)c＝?1/x＋1/（d－x）－1/d為測(cè)量誤差系數(shù)，測(cè)量誤差為e＝ρsc/（2π），可見測(cè)量誤差e與輔助電極P的位置有關(guān).

圖3為測(cè)量誤差系數(shù)c隨著輔助電極P位置的變化曲線，可見：當(dāng)P位于A與C之間（0與d之間）時(shí)，接地電阻測(cè)量誤差曲線呈單調(diào)遞增，x＝0.618d時(shí)測(cè)量誤差為0；當(dāng)P位于C右側(cè)（大于d）時(shí)，接地電阻測(cè)量誤差曲線呈單調(diào)遞減，x＝1.618d時(shí)測(cè)量誤差為0；當(dāng)P位于A左側(cè)（小于0）時(shí)，接地電阻測(cè)量誤差曲線單調(diào)遞減.

圖3 測(cè)量誤差系數(shù) c 隨電位極 P 位置的變化曲線Fig.3 Variation of error coefficient e with position of the electrode P changing

以上是在視電極為半球形且土壤均勻條件下進(jìn)行討論的.雖然實(shí)際中電極的形狀大多不是半球形，但是當(dāng)電位極與電流極之間的距離d足夠大（至少為電極尺寸的10倍）時(shí)，接地體就可近似為半球體，計(jì)算接地電阻值時(shí)可以按半球形考慮（徐程，龐亮，2010）.

在我國地電阻率觀測(cè)臺(tái)站的日常工作中，通常都采用接地電阻測(cè)試儀進(jìn)行電極接地電阻測(cè)量，接地電阻測(cè)試儀的測(cè)試原理正是基于直線布設(shè)的三極法.一般認(rèn)為距離接地電極20 m以外區(qū)域的電位趨近于零，因此實(shí)際測(cè)量工作中，通常將電位極P布設(shè)于距離被測(cè)電極20 m的位置，電流極C布設(shè)于距離被測(cè)電極40 m的位置.1s0lA

2.2 井下電極接地電阻測(cè)量及誤差分析

目前，對(duì)于開展井下地電阻率觀測(cè)的臺(tái)站，仍沿用2.1節(jié)的測(cè)量方法進(jìn)行井下電極的接地電阻測(cè)量，將輔助電極布設(shè)在井口或者斷線裝置附近的地表.圖4為井口布設(shè)輔助電極的示意圖，由于被測(cè)電極埋設(shè)較深，被測(cè)電極和兩輔助電極構(gòu)成三角形，不滿足直線型布設(shè)要求，若仍采用接地電阻測(cè)試儀在地表以直線型進(jìn)行測(cè)量，將會(huì)產(chǎn)生一定的測(cè)量誤差.在此僅討論均勻介質(zhì)條件下的測(cè)量誤差.

圖4 測(cè)量井下電極接地電阻示意圖Fig.4 Schematic diagram of measuring grounding resistance of an underground electrode

使用接地電阻測(cè)量儀進(jìn)行測(cè)量時(shí)，在A與C之間供電，A流出電流在各點(diǎn)產(chǎn)生的電位用球形全空間模型計(jì)算，C流入電流在各點(diǎn)產(chǎn)生的電位用半球半空間模型計(jì)算.設(shè)供電電流為I，A與P之間的電壓為VAP，則

式中，DAC為A與C之間的距離，DAP為A與P之間的距離，DPC為P與C之間的距離，則

將式（15）——（17）代入式（14），有

接地電阻測(cè)量值RA為

由式（7）可知井下球形電極的接地電阻理論計(jì)算值R2＝ρs/4πr0，要使RA＝R2，即

測(cè)量相對(duì)誤差δ為

當(dāng)電極尺寸和地表輔助電極位置確定后，式（22）中的第一項(xiàng)為固定值，電極接地電阻相對(duì)誤差的大小只與電極埋深有關(guān).圖5給出了電極半徑為1 m時(shí)，接地電阻相對(duì)誤差隨電極埋深的變化情況，可見隨著電極埋深的增加，相對(duì)誤差逐漸增大，無限接近最大相對(duì)誤差值，即式（22）第一項(xiàng).

圖5 電極接地電阻相對(duì)誤差隨井下電極埋深的變化Fig.5 Variation of relative error of electrode grounding resistance with depth of electrodes

當(dāng)井下電極埋深h＝100 m時(shí)，電流極C距離O點(diǎn)40 m時(shí)，可計(jì)算出x＝?12.048 m時(shí)相對(duì)誤差δ＝0，即電位極位于圖4中O點(diǎn)左側(cè)P′位置，此時(shí)測(cè)得的接地電阻值才是準(zhǔn)確的.但是實(shí)際測(cè)量時(shí)，臺(tái)站工作人員仍按照傳統(tǒng)方法，將電位極P和電流極C布設(shè)在同一側(cè)，與被測(cè)電極在地表投影點(diǎn)的距離分別為x＝20 m和d＝40 m，此時(shí)就會(huì)產(chǎn)生較大的測(cè)量誤差.表1給出了不同土壤電阻率、不同電極埋深和不同電極尺寸條件下的測(cè)量誤差和相對(duì)誤差.

表1 不同土壤電阻率ρs、不同電極埋深h和不同電極尺寸條件下的接地電阻測(cè)量誤差e和相對(duì)誤差δTable 1 Measurement error e and relative error δ of grounding resistance with different soil resistivity ρs，electrode buried depth h and electrode size

從表1可以看出，若仍按照傳統(tǒng)的測(cè)量方法來測(cè)量接地電阻，對(duì)于1 m半徑的球形電極，深埋地下100 m時(shí)將產(chǎn)生6.17%的測(cè)量誤差，埋深為200 m時(shí)將產(chǎn)生8.02%的測(cè)量誤差.

實(shí)際測(cè)量中，從各個(gè)不同方向布設(shè)輔助電極來測(cè)量同一接地電極的接地電阻時(shí)，有時(shí)測(cè)量結(jié)果會(huì)不同，有時(shí)測(cè)量結(jié)果會(huì)相同，這是由于接地電極周圍的土壤沿水平方向存在比較劇烈的各項(xiàng)異性，或者接地電極附近有金屬管道等介質(zhì)造成土壤介質(zhì)不均勻而導(dǎo)致的（曾嶸等，2001）.此外，當(dāng)?shù)叵陆橘|(zhì)存在分層結(jié)構(gòu)時(shí)，井下被測(cè)電極與地表輔助電極所處位置土壤的電阻率不同時(shí)，也會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差較大（馮志偉，2011）.這都會(huì)對(duì)地電阻率接地電阻的準(zhǔn)確測(cè)量造成一定的影響.

3 直接法測(cè)量

為了更準(zhǔn)確地測(cè)量井下電極的接地電阻，本文提出一種新的方法——直接測(cè)量法，該方法基于歐姆定律，利用臺(tái)站觀測(cè)所使用的地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)直接測(cè)量，具體方法為：向一對(duì)（兩個(gè)）被測(cè)電極供電，同時(shí)測(cè)量這一對(duì)被測(cè)電極間的電流和電位差，依據(jù)歐姆定律計(jì)算出包括電極接地電阻和線電阻在內(nèi)的電阻值，并利用多對(duì)電極供電測(cè)量結(jié)果和對(duì)應(yīng)的線電阻值計(jì)算出每個(gè)電極的接地電阻，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)方法的不足.

地震地電阻率測(cè)量中，每個(gè)測(cè)道的測(cè)量需要布設(shè)四個(gè)電極，假設(shè)四個(gè)井下電極的接地電阻分別為RA，RB，RM和RN，每個(gè)井下電極所連接的電纜線阻值分別為RAL，RBL，RML和RNL，接地電阻測(cè)量示意圖及等效電路圖如圖6所示.

圖6 利用直接測(cè)量法測(cè)量井下電極接地電阻（a） 測(cè)量方法示意圖；（b） 等效電路圖Fig.6 Measuring grounding resistance of underground electrodes with direct measurement method（a） Schematic diagram of measurement method；（b） Equivalent circuit diagram

測(cè)量步驟如下：

1） 直流穩(wěn)流電源向電極A和B供電；

2） 待電流穩(wěn)定后，利用地電阻率儀測(cè)量供電電流IAB，同時(shí)用高精度數(shù)字電壓表測(cè)量A與B之間的供電電位差VAB，由歐姆定律計(jì)算出測(cè)量回路上的電阻，測(cè)量回路電阻包含兩電極接地電阻和兩電極線電阻，即

3） 依次選擇B和N，B和M，M和N組成電極對(duì)，重復(fù)上述測(cè)量過程，得到各對(duì)電極間的電位差和電流值，計(jì)算回路電阻，組成以下方程組：

4） 由于線電阻僅與線路材料、長度和線徑有關(guān)，不隨時(shí)間變化，因此在架設(shè)線路時(shí)，可以通過實(shí)際測(cè)量得到各電極引線的電阻，式（24）中的RAL，RBL，RML和RNL為已知量，則各個(gè)電極的接地電阻RA，RB，RM和RN可由

計(jì)算得到.

4 不同測(cè)量方法結(jié)果分析

為了研究不同測(cè)量方法所得井下電極測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度和一致性，分別采用直線三極法和直接測(cè)量法對(duì)北京市地震局平谷地震臺(tái)地電阻率井下觀測(cè)供電電極的接地電阻進(jìn)行測(cè)量和對(duì)比分析.直線三極法使用Fluke1623接地電阻測(cè)試儀測(cè)量（接地電阻測(cè)量精度為2%）；直接測(cè)量法采用WL6B直流穩(wěn)流電源供電，電流穩(wěn)定度優(yōu)于0.5%，最大輸出電流為2.5 A，ZD8M地電阻率儀測(cè)量供電電流，其直流電流測(cè)量精度為0.02%，F(xiàn)luke17B數(shù)字萬用表測(cè)量兩電極的電壓，其直流電壓測(cè)量精度為0.5%.

平谷地震臺(tái)的井下地電阻率觀測(cè)采用對(duì)稱四極觀測(cè)裝置，水平方向布設(shè)NS，NE，NW等三個(gè)測(cè)道（圖7）.井下水平方向的供電極距為90 m，測(cè)量極距為30 m，所有電極埋深為110 m，電極近似為0.5 m半徑球形鉛電極.所有井下電極線路匯集到圖7中的接線箱O點(diǎn)位置，再從接線箱統(tǒng)一回到觀測(cè)室.接線箱距離供電電極A，B和C的距離分別為65 m，76.6 m和26.8 m，供電電極A，B和C到觀測(cè)室線路的電阻分別為 1.5 Ω，1.6 Ω 和 1.1 Ω.

采用傳統(tǒng)三極法測(cè)量，在測(cè)量前需要將電極與室內(nèi)儀器斷開，但是無法直接在電極井口連接被測(cè)電極，只能從接線箱位置斷開與室內(nèi)的連線并接入被測(cè)井下電極.以接線箱O點(diǎn)為起點(diǎn)，按照直線三極法布設(shè)輔助電極，電流極C1和C2距離O點(diǎn)40 m，電位極P1和P2距離O點(diǎn)20 m，這也是開展井下地電阻率觀測(cè)臺(tái)站經(jīng)常采用的方法.測(cè)量A電極的接地電阻時(shí)，輔助電極位置見圖7中的C1和P1；測(cè)量B電極的接地電阻時(shí)，輔助電極位置見圖7中的C2和P2.一共進(jìn)行五組測(cè)量，每組十次，將其算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果（表2）.利用該方法，在臺(tái)站院內(nèi)測(cè)量A和B電極的接地電阻，每組耗時(shí)20 min.

圖7 平谷地震臺(tái)地電阻率井下布極示意圖Fig.7 Schematic diagram for distribution of underground borehole electrodes at Pinggu seismic station

采用直接測(cè)量法測(cè)量，利用臺(tái)站地電阻率常規(guī)觀測(cè)的WL6B直流穩(wěn)流電源對(duì)A，B，C電極兩兩供電，供電過程中測(cè)量電流值和兩電極間供電電位差，計(jì)算出A，B，C電極的接地電阻值，一共進(jìn)行五組測(cè)量，每組十次，將其算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果（表2）.利用該方法在觀測(cè)室內(nèi)完成A，B，C三個(gè)電極的接地電阻測(cè)量，每組僅需5 min即可完成.

表2中，均值和均方差分別為五組測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值和均方根誤差，差值為直線三極法與直接測(cè)量法對(duì)于同一電極的測(cè)量結(jié)果差值，根據(jù)差值計(jì)算出相對(duì)誤差.從表2可以看出：直接測(cè)量法五組測(cè)量值的均方差較小，多次重復(fù)測(cè)量結(jié)果的一致性較好；直線三極法由于每次測(cè)量需要重新布設(shè)輔助電極，且很難保證被測(cè)電極與兩個(gè)輔助電極嚴(yán)格在一條直線上，因此會(huì)引入布極誤差和人工操作誤差，五組測(cè)量值的均方差均大于直接測(cè)量法.

表2 利用不同方法測(cè)量得到的井下供電極A和B的接地電阻Table 2 Grounding resistance of the underground power supply electrodes A and B by different methods

圖8給出了井下A電極接地電阻測(cè)量時(shí)被測(cè)電極與輔助電極的位置關(guān)系，被測(cè)電極A投影至地表的位置為A′，這是一種更為復(fù)雜的情況，輔助電極布設(shè)起點(diǎn)不是被測(cè)電極投影到地表井口的位置.此時(shí)，輔助電極C1和P1與A′在一條直線上，與被測(cè)井下電極A在同一個(gè)平面.根據(jù)2.2節(jié)井下電極的接地電阻測(cè)量誤差分析方法進(jìn)行理論計(jì)算，若采用地表直線三極法測(cè)量平谷臺(tái)的井下電極的接地電阻，A電極和B電極的測(cè)量誤差分別為?6.73%和?6.67%，這與實(shí)測(cè)相對(duì)誤差?7.62%和?6.39%基本吻合，理論計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果的差別主要在于輔助電極布設(shè)距離和方向誤差.因此，采用地表常規(guī)三極法測(cè)量井下電極的接地電阻，不能準(zhǔn)確地測(cè)量該電極的實(shí)際接地電阻值，存在較大的誤差.

圖8 三極法測(cè)量 A 電極接地電阻示意圖Fig.8 Schematic diagram for measuring grounding resistance of the electrode A by the three-pole method

從表2還可以分析出：基于直接測(cè)量法的五次測(cè)量結(jié)果更為穩(wěn)定，均方差較?。欢龢O測(cè)量法由于每次測(cè)量布極位置和方向均不能保證完全一致，存在布極誤差，造成五次觀測(cè)結(jié)果的均方差較大，數(shù)據(jù)一致性不高.

5 結(jié)論

目前我國地電阻率觀測(cè)臺(tái)站廣泛使用基于直線三極法原理的接地電阻測(cè)試儀來測(cè)量電極的接地電阻，然而該方法由于實(shí)際測(cè)量中多種因素的影響，測(cè)量結(jié)果可能會(huì)存在一定的誤差，特別是該方法并不適合井下地電阻率電極接地電阻的準(zhǔn)確測(cè)量.

本文基于地電阻率臺(tái)站現(xiàn)有的地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)，提出了利用現(xiàn)有設(shè)備的直接測(cè)量法，該方法與傳統(tǒng)三極測(cè)量法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)：

1） 直接測(cè)量法基于歐姆定律，利用現(xiàn)有地電阻率觀測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，無需布設(shè)線路，無需增加輔助電極，不存在布極誤差和電極接觸不良的問題，重復(fù)測(cè)量結(jié)果一致性高；

2） 利用臺(tái)站已有觀測(cè)設(shè)備，無需配備接地電阻測(cè)試儀，且觀測(cè)設(shè)備精度較高，測(cè)量誤差??；

3） 克服了傳統(tǒng)方法需要人工到室外每個(gè)電極處斷開電極與電極引線才能測(cè)量接地電阻的缺點(diǎn)，只需在室內(nèi)通過不同電極組合，即可測(cè)量各個(gè)電極的接地電阻值.由原來八個(gè)電極需要一兩個(gè)小時(shí)才能完成的室外工作，提高到10——15 min即可完成的室內(nèi)測(cè)量，極大地降低了臺(tái)站工作人員的工作量.

本文提出的地電阻率電極接地電阻直接測(cè)量法原理清晰，操作簡(jiǎn)便，測(cè)量精度高，可用于地表電極和井下電極的接地電阻測(cè)量，目前已推廣到我國多個(gè)地電阻率井下觀測(cè)臺(tái)站和省局，已經(jīng)在四川省冕寧地震臺(tái)、甘肅省平?jīng)龅卣鹋_(tái)、江蘇省江寧地震臺(tái)等地電阻率觀測(cè)臺(tái)站應(yīng)用，可作為臺(tái)站日常觀測(cè)中常規(guī)的接地電阻測(cè)量方法.

感謝審稿專家為本文提出的寶貴意見，感謝北京市地震局王同利正研級(jí)高工和平谷地震臺(tái)邢海林工程師在臺(tái)站試驗(yàn)中的幫助.