le，借助對稱-共軛對稱‘對’方法和Ibragimov新守恒定理［5］分別推出Euler-Lagrange-type方程、Cauchy-Kovalevskaya方程組和（2+1）維熱方程等幾類經(jīng)典的PDEs的守恒律，并比較已得守恒律挖掘上述兩種方法之間的深層內(nèi)在關(guān)系。首先，考慮k階PDEs(k≥2，l≤k)其中x=(x1，x2，…，xn)為自變量，u=(u1，u2，…，um)為因變量，?ju表示它關(guān)于u對x的所有j階偏導數(shù)，即?ju/?xi1?xi2…?x

系數(shù)由轉(zhuǎn)子輪廓中共軛段的形狀直接決定。其中，共軛段由節(jié)圓外共軛段和節(jié)圓內(nèi)共軛段兩部分組成；由普通轉(zhuǎn)子經(jīng)高形化改進后得到的高形轉(zhuǎn)子，其轉(zhuǎn)子形狀系數(shù)可進一步提高。針對共軛段所采用的不同曲線類型，目前雖然已有各自最大形狀系數(shù)的通用判據(jù)及計算方法，但是并沒有解決共軛段為何曲線類型時能取得所有曲線類型中的極限形狀系數(shù)問題。為此，旨在由內(nèi)共軛段收縮為一定點時的輪廓構(gòu)造條件，直接計算出轉(zhuǎn)子能取得的該極限形狀系數(shù)，并由此確定出外共軛段的曲線方程，并針對其高形化應用作進一步

471023)共軛梯度法是求解無約束優(yōu)化問題minf(x),x∈n,(1)的有效方法之一, 最早由Hestenes等[1]提出用于求解線性方程組, 之后被Fletcher等[2]推廣到求解非線性無約束優(yōu)化問題(1)上. 求解非線性無約束優(yōu)化問題(1)的經(jīng)典共軛梯度法, 除HS共軛梯度法和FR共軛梯度法外, 還有PRP共軛梯度法[3-4]、 CD共軛梯度法[5]、 LS共軛梯度法[6]、 DY共軛梯度法[7]和DL共軛梯度法[8]等. 以這些經(jīng)典的共軛梯度

2個相同羅茨轉(zhuǎn)子共軛旋轉(zhuǎn)中所產(chǎn)生的進口真空吸力，將流體介質(zhì)輸送到出口的一類容積設(shè)備［1］，隨著其在空天海洋裝備中的逐步運用［2］，相應的輕量化要求也越來越高［3-5］。研究表明“泵容積效率≈轉(zhuǎn)子容積利用系數(shù)×（100%－內(nèi)泄漏率）”決定了泵的輕量化程度［6］，其中，容積利用系數(shù)越大和內(nèi)泄漏率越小，容積效率就越高，輕量化程度就越好；容積利用系數(shù)=“轉(zhuǎn)子頂圓柱體積中用于擠出介質(zhì)的部分葉槽容積/轉(zhuǎn)子頂圓柱的體積”≈“1－1/轉(zhuǎn)子形狀系數(shù)的平方”［7］；內(nèi)泄漏率≈

動力系統(tǒng)理論中,共軛方程是指φ°f=g°φ，(1)此外,當f和g是圓周S1上的保向Cr微分同胚時,對方程(1)的研究同樣也吸引了若干著名學者的注意.早在19世紀末,Poincaré發(fā)現(xiàn)當r=0時(這時f是一個保向自同胚),如果f的旋轉(zhuǎn)數(shù)是有理數(shù),則f有相對簡單的動力學行為.然而,旋轉(zhuǎn)數(shù)是無理數(shù)的情形則未知.直到1932年,Denjoy[7]通過研究f與剛性無理旋轉(zhuǎn)之間的共軛關(guān)系,才完全了解無理旋轉(zhuǎn)情形下f的動力學行為.實際上,Denjoy定理告訴我們對于f

步長因子，βk是共軛方向調(diào)控參數(shù)。βk的不同選取分別對應不同的共軛梯度法，著名的βk的計算公式有[2-8]1 算法及其下降性Wang等在HS方法的基礎(chǔ)上提出了兩種修正的譜共軛方法，分別稱之為DHS、WHS方法[10]，兩種方法均選取以下的βk：Shan等在時間序列分析和無約束優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上利用一種新的譜共軛梯度方法與自回歸積分運動平均組合模型（FHS譜共軛—ARIMA組合模型）對實際時間序列擬合和模擬，首先提出了FHS算法。FHS滿足自動下降特性，具有H

法線法為主的各種共軛輪廓構(gòu)造方法[9]，以及由一對共軛段和若干過渡段組成的進一步提高形狀系數(shù)的輪廓構(gòu)造方法[2,10]。不過包絡(luò)法需涉及2個轉(zhuǎn)子輪廓間的共軛幾何關(guān)系；法線法需涉及瞬徑和瞬角的計算，其中將會涉及共軛輪廓曲線的二階導數(shù)求解，甚至根本無法獲得直接的函數(shù)表達式，這遠非一般工程技術(shù)人員所能理解的[2]。另外在實物測繪后的輪廓構(gòu)造中，由于不知道實物輪廓的具體曲線類型，所以必須全段測繪，而全段測繪中各分段誤差又難以保證輪廓的構(gòu)造精度[2,10]。有鑒于此

限群的特殊子群的共軛類個數(shù)來刻畫群結(jié)構(gòu)，亦是群論研究者感興趣的課題，例如：Belonogov[4]研究了極大子群的共軛類個數(shù)為3的有限群，并給出了非正規(guī)極大子群的共軛類個數(shù)不超過2的有限群的結(jié)構(gòu)；周志浩等[5]對非交換子群共軛類個數(shù)為2的有限群進行了完全分類。鐘祥貴等[6]研究了非次正規(guī)子群共軛類數(shù)對有限群結(jié)構(gòu)的影響，并得到一些結(jié)果。相關(guān)的研究還有很多，并都取得了較好的結(jié)果，具體參考文獻[7-9]。本文沿著上述研究，討論自中心化子群都是C-正規(guī)子群的有限群

AH（矩陣A 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣）時，該多項式矩陣方程就變成了眾所周知的Lyapunov 矩陣方程。由于多項式矩陣方程在控制系統(tǒng)中的重要地位，那么多項式矩陣方程的求解問題就顯得越發(fā)重要。文獻[4]利用兩個矩陣的合相似性研究了矩陣方程AX-XB=C 解的存在性。文獻[5]研究了齊次Yakubovich 方程X-AXF=BY 的解。文獻[6]通過一個對稱的算子矩陣、一個可控性矩陣和一個可觀性矩陣構(gòu)造了矩陣方程XF-AX=C 的解。文獻[1]中利用共軛積給出了一些多

中出現(xiàn)最多。二、共軛梯度法眾所周知，共軛梯度法是求解線性方程組的有效方法，其后這種方法的思想被推廣到矩陣方程上，形成求解一般矩陣方程的共軛梯度型方法。本文將這種方法用于模糊線性系統(tǒng)的矩陣方程模型（3），得到求解模糊線性系統(tǒng)（1）的共軛梯度法。算法（共軛梯度法）三、數(shù)值實驗例1 求解8×8模糊線性系統(tǒng)表1 共軛梯度法解例1的迭代步數(shù)(IT)，CPU時間(t)，相對誤差(Err)從表中數(shù)據(jù)可看出，該方法對于求解模糊線性系統(tǒng)是一種快速有效的方法。

前，有許多不同的共軛梯度[1-2]：其中，‖·‖為歐幾里得范數(shù)，yk=gk-gk-1。許多學者針對同樣的問題(1)，提出不同的共軛梯度公式，進而得到不同的共軛梯度法。Gilbert 和Noceda[3]， 張 麗[4]提 出 了 一 類 修 正 的Polak-Ribiere-Polyak (PRP) 共軛梯度法，這個梯度法也滿足了搜索方向dk為充分下降的性質(zhì)。韋增欣等[5]提出了一個修正的PRP 共軛梯度法，通常稱為Wei-Yao-Liu 共軛梯度法， 滿

G)是群G的最大共軛類長，S(G)是群G的基柱，即G的所有極小正規(guī)子群的積．群G的非中心共軛類對群G的結(jié)構(gòu)有重要影響[1-4]．李美艷等[5]、溫海風等[6]給出了群G的非中心共軛類數(shù)至多為5時群G的結(jié)構(gòu)，VERA-LOPEZ A等[7-9]刻畫了共軛類數(shù)不超過14時群G的結(jié)構(gòu).以此為基礎(chǔ)，筆者擬給出非中心共軛類數(shù)介于6與9之間時群G的結(jié)構(gòu)，以及非中心共軛類數(shù)是10且有可解基柱時群G的結(jié)構(gòu)．文中的符號及術(shù)語除特別說明之外，與文獻[7-8]一致．證畢．證明由

，波函數(shù)本身及其共軛函數(shù)的物理意義并不明確。對波函數(shù)本身及其共軛函數(shù)物理意義的研究依然很有必要。本文對比了薛定諤方程及其共軛方程的數(shù)學形式差異，討論了二者本征函數(shù)、物理量算符之間的關(guān)系。1 共軛薛定諤方程及算符1.1 共軛薛定諤方程的推導含時薛定諤方程如(1)式所示。對(1)式兩邊同時取復數(shù)共軛可得(2)式。采用(3)式把波函數(shù)ψ(r,t)的復共軛函數(shù)定義為一個新的波函數(shù)φ(r,t)，則必有(4)式成立?，F(xiàn)把(4)式命名為共軛薛定諤方程。顯然，如果存在狀態(tài)

了已知f和g拓撲共軛，若g是N-遍歷敏感依賴的，則f是N-遍歷敏感依賴的。關(guān)鍵詞：N-遍歷敏感依賴性；拓撲共軛1引言與預備知識在2002年，熊金城教授引進了[N-]敏感依賴性這個新概念，并對拓撲傳遞系統(tǒng)中的[N-]敏感依賴性做了系統(tǒng)的研究。本文在此基礎(chǔ)上，引進[N-]遍歷敏感依賴性這一新概念，并得到以下結(jié)論：已知[f]和[g]拓撲共軛，若[g]是[N-]遍歷敏感依賴的，則[f]是[N-]遍歷敏感依賴的。2預備知識在介紹主要結(jié)論之前，先介紹一些基本概念，設(shè)（

群的非正規(guī)子群的共軛類數(shù)張慧玲*，白 頡(太原學院 數(shù)學系， 太原 030001)研究有限群的非正規(guī)子群的共軛類數(shù)是群論學中的一個重要課題.下面借助于內(nèi)交換p群的分類，對內(nèi)交換p群的非正規(guī)子群的共軛類數(shù)進行討論，給出了ν(G)=p、ν(G)=p+1和ν(G)=p+2時內(nèi)交換p群的分類．內(nèi)交換p群； 非正規(guī)子群； 共軛類數(shù)正規(guī)子群在研究群的結(jié)構(gòu)中起著重要作用，具有“較多”正規(guī)子群的有限群的研究一直是群論學中的一個重要研究內(nèi)容，換句話說，研究具有“較少”非正規(guī)

韜一類冪函數(shù)的半共軛石勇國1，鐘韜2(1.信陽師范學院數(shù)學與信息科學學院，河南信陽464000;2.四川交通職業(yè)技術(shù)學院，四川成都611130)運用動力系統(tǒng)方法得到了一種新的實數(shù)表示.利用這種實數(shù)的表示，給出了冪函數(shù)ft:［－1，1］→［－1，1］，ft(x)=2|x|t－1，t＞0到f1(x)=2|x|－1的半共軛的精確表達式.區(qū)間映射;半共軛;冪函數(shù);實數(shù)表示;共軛方程設(shè)I和J是緊區(qū)間.若共軛方程φ°f=g°φ存在連續(xù)解φ:I→J，則稱自映射f:I→I

10870)討論共軛類長素圖是不連通的n個頂點不完全正則圖時有限群結(jié)構(gòu)問題，并給出當共軛類長素圖是4個頂點的1-正則圖時，利用GAP軟件得到所對應群的群結(jié)構(gòu)和共軛類長集。共軛類長素圖；正則圖；有限群1 引 言有限群理論無論從理論本身還是實際應用而言都占據(jù)著突出的地位[1]。在1994年G.Alfandary給出有限群G，則有：(1)共軛類長素圖的連通分支n(Γ*(G))最多是2。(2)如果n(Γ*(G))=2，則G為可解群[2]。1995年S.Dolfi得

)關(guān)于二面體群的共軛類長素圖張曉盼(沈陽工業(yè)大學 研究生基礎(chǔ)數(shù)學,遼寧 沈陽 110870)有限群;共軛類長素圖;二面體群有限群理論無論從理論本身還是實際應用來說都占據(jù)著突出的地位[1].觀察有限群的發(fā)展歷史可以知道,有限群的一些數(shù)量信息與其結(jié)構(gòu)緊密相連.在有限群理論的研究中,關(guān)于群的共軛類長的素因子相關(guān)的一些算數(shù)特性與該群的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)具有什么樣的關(guān)系,這一直都是群論研究中非常重要的一個課題[2].下面就用共軛類長素圖來描述二面體群的結(jié)構(gòu).1 問題描述1.

16)1 引 言共軛梯度法在構(gòu)造共軛方向時，初始方向選定為已知點的負梯度方向，有一定的局限性，而且采取邊搜索邊構(gòu)造的方式，構(gòu)造過程比較復雜.本文將對經(jīng)典共軛梯度法進行改進，即先利用n的任一組正交基，直接構(gòu)造出一組共軛方向，然后讓初始點沿這組方向進行一維最優(yōu)搜索，求出極小值點.2 改進共軛梯度法的基礎(chǔ)理論2.1 共軛方向的構(gòu)造通式取d1=α1. 因為(1)所以取d2=A-1α2. 構(gòu)造d3=α3+k1d1，令(2)(3)這說明上述構(gòu)成的d3與d1，d2關(guān)于A

04)非中心元的共軛類較少的有限群*1李美艷，游興中(長沙理工大學數(shù)學與計算科學學院,湖南 長沙 410004)研究了有限群的非中心元的共軛類對群結(jié)構(gòu)的影響,給出了至多有4個非中心的共軛類的有限群分類.有限群；共軛類；Frobenius群有限群共軛類個數(shù)對群結(jié)構(gòu)影響的問題已得到廣泛研究.例如,文獻[1]在早期刻畫了共軛類個數(shù)不大于5的有限群的分類,后來文獻[2-5]在此基礎(chǔ)上，刻畫了共軛類個數(shù)不大于14的有限群的結(jié)構(gòu).因為有限群的中心元只能與自身共軛,所以

1,∞)的拓撲半共軛.通過對自治動力系統(tǒng)中的h-極小覆蓋的研究,本文得到了以下結(jié)論:1)對于任意的y∈Y及x∈h-1(y),orb(x,f1,∞)被h映射為orb(y,g1,∞),ω(x,f1,∞)被h映射為ω(y,g1,∞);2)在(X,d1,f1,∞)中引入關(guān)于拓撲半共軛的h-極小覆蓋的定義,證明了h-極小覆蓋的存在性;3)對于任意的x∈X 和y∈Y,在(ω(x,f1,∞),f1,∞|ω(x,f1,∞))與(ω(y,g1,∞),g1,∞|ω(y,g1,

于模糊值凸函數(shù)的共軛問題的研究包玉娥,趙博,彭曉芹(內(nèi)蒙古民族大學數(shù)學學院,內(nèi)蒙古通遼 028043)在Goetschel-Voxm an所引進的序關(guān)系下,首先給出了模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)的概念,并證明了模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)是模糊值凸函數(shù)等相關(guān)性質(zhì);其次給出了模糊值凸函數(shù)的二次共軛函數(shù)的概念,并證明了相關(guān)性質(zhì);最后討論了模糊值凸函數(shù)的共軛與下卷積之間的關(guān)系,證明了兩個模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)與其下卷積的共軛函數(shù)之間的等式關(guān)系.凸模糊值函數(shù);共軛函數(shù);下卷積

［1］首次提出了共軛解析函數(shù)的概念，這是一種與解析函數(shù)對稱的復變函數(shù)，他可以描述無源場或無旋場，共軛解析函數(shù)的提出使復變函數(shù)達到了對稱完美，共軛解析函數(shù)可以用來解決解析函數(shù)所能解決的所有問題，并且比解析函數(shù)更加直觀方便.文獻［2］討論了這種函數(shù)在力學上的初步應用，介紹了共軛解析函數(shù)的物理背景.然而，上述關(guān)于共軛解析函數(shù)的討論都局限在復變函數(shù)的范圍內(nèi)，而關(guān)于矢量值函數(shù)的討論也僅僅局限于矢量值解析函數(shù)的討論，很少有涉及矢量值共軛解析函數(shù)的內(nèi)容.本文將給出一種從

10）導電偶氮苯共軛聚合物的合成及性能研究董明靈1，2，劉 劍1＊，王 強2，田晶晶1，李園園1，羅小芳1（1.四川省非金屬復合與功能材料重點實驗室－省部共建國家重點實驗室培育基地，四川綿陽621010；2.西南科技大學工程技術(shù)中心，四川綿陽621010）采用過硼酸鈉氧化4，4′－二氨基聯(lián)苯合成了主鏈含偶氮苯的共軛聚合物。通過傅里葉變換紅外光譜、拉曼光譜、紫外－可見吸收光譜、差示掃描量熱儀、四探針測試儀對偶氮苯共軛聚合物的結(jié)構(gòu)和性能進行了研究。結(jié)果表明，得

，…)則稱為一對共軛狀態(tài)。若兩對共軛狀態(tài)的連線在“圈”內(nèi)存在交點，則交換它們的后繼仍能形成一個長度為2n－1的大“圈”，與這個新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換較圖對應的序列稱為原序列的子序列［1－2]。子序列形成過程如圖2所示，圖中S1和Sp是一對共軛狀態(tài)，Sk和Sq是另一對共軛狀態(tài)。實線箭頭表示原有的狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向，虛線箭頭表示新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向。在圖2所示過程中，兩對共軛狀態(tài)的連線(圖中實線所示)在圈內(nèi)相交是這一轉(zhuǎn)換過程成功的關(guān)鍵。但是單從狀態(tài)轉(zhuǎn)換的角度來判斷哪兩對共軛狀態(tài)在

O2激光器對相位共軛波時空混沌系統(tǒng)控制和同步的研究*祝金川 李成仁齊笳羽 任旭東 岳喜爽(遼寧師范大學物理與電子技術(shù)學院，大連116029) (2010年11月14日收到;2010年12月5日收到修改稿)以一維耦合映象格子為對象，研究了相位共軛波時空混沌系統(tǒng)特性．基于Lyapunov穩(wěn)定性定理，通過選取耦合參數(shù)，實現(xiàn)了CO2激光器對相位共軛波時空混沌系統(tǒng)的控制，以及驅(qū)動多個相位共軛波時空系統(tǒng)達到并行同步．數(shù)值模擬結(jié)果顯示，耦合參數(shù)對相位共軛波時空混沌系統(tǒng)的

401331）自共軛四元數(shù)矩陣特征值和的界吳雪莎（重慶電子工程職業(yè)學院，重慶401331）本文利用自共軛四元數(shù)矩陣跡與特征值的一些關(guān)系式，將求特征值和的界的問題轉(zhuǎn)化為兩個優(yōu)化問題，得到自共軛四元數(shù)矩陣的部分特征值的界。設(shè)自共軛四元數(shù)矩陣有n個特征值，如果已知自共軛四元數(shù)矩陣的最?。ㄗ畲螅┨卣髦?，可以得到其前k（1≤k≤n）個最大（最?。┨卣髦档暮偷纳希ㄏ拢┙?。自共軛；特征值；界對于特殊的四元數(shù)矩陣，我們知道自共軛四元數(shù)矩陣的右特征值一定為實數(shù)。本節(jié)將借助于