李 景，景書杰，牛海峰

（河南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南 焦作 454000）

其中，k是迭代次數(shù)，dk是搜索方向，αk是步長因子，βk是共軛方向調(diào)控參數(shù)。βk的不同選取分別對應(yīng)不同的共軛梯度法，著名的βk的計算公式有[2-8]

1 算法及其下降性

Wang等在HS方法的基礎(chǔ)上提出了兩種修正的譜共軛方法，分別稱之為DHS、WHS方法[10]，兩種方法均選取以下的βk：

Shan等在時間序列分析和無約束優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上利用一種新的譜共軛梯度方法與自回歸積分運動平均組合模型（FHS譜共軛—ARIMA組合模型）對實際時間序列擬合和模擬，首先提出了FHS算法。FHS滿足自動下降特性，具有HS法的較好的收斂性，在一般性假設(shè)和Wolfe線搜索下，全局收斂性得以證明[11]。其中，共軛方向調(diào)控參數(shù)

因此，該方法對于任意的k都滿足充分下降條件。

2 算法收斂性