李 景，景書杰，牛海峰

（河南理工大學 數(shù)學與信息科學學院，河南 焦作 454000）

其中，k是迭代次數(shù)，dk是搜索方向，αk是步長因子，βk是共軛方向調(diào)控參數(shù)。βk的不同選取分別對應不同的共軛梯度法，著名的βk的計算公式有[2-8]

1 算法及其下降性

Wang等在HS方法的基礎上提出了兩種修正的譜共軛方法，分別稱之為DHS、WHS方法[10]，兩種方法均選取以下的βk：

Shan等在時間序列分析和無約束優(yōu)化理論的基礎上利用一種新的譜共軛梯度方法與自回歸積分運動平均組合模型（FHS譜共軛—ARIMA組合模型）對實際時間序列擬合和模擬，首先提出了FHS算法。FHS滿足自動下降特性，具有HS法的較好的收斂性，在一般性假設和Wolfe線搜索下，全局收斂性得以證明[11]。其中，共軛方向調(diào)控參數(shù)

因此，該方法對于任意的k都滿足充分下降條件。

2 算法收斂性