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        一類改進的譜共軛梯度法

        2021-11-07 08:18:36景書杰牛海峰
        關(guān)鍵詞:共軛收斂性梯度

        李 景,景書杰,牛海峰

        (河南理工大學(xué) 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,河南 焦作 454000)

        其中,k是迭代次數(shù),dk是搜索方向,αk是步長因子,βk是共軛方向調(diào)控參數(shù)。βk的不同選取分別對應(yīng)不同的共軛梯度法,著名的βk的計算公式有[2-8]

        1 算法及其下降性

        Wang等在HS方法的基礎(chǔ)上提出了兩種修正的譜共軛方法,分別稱之為DHS、WHS方法[10],兩種方法均選取以下的βk:

        Shan等在時間序列分析和無約束優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上利用一種新的譜共軛梯度方法與自回歸積分運動平均組合模型(FHS譜共軛—ARIMA組合模型)對實際時間序列擬合和模擬,首先提出了FHS算法。FHS滿足自動下降特性,具有HS法的較好的收斂性,在一般性假設(shè)和Wolfe線搜索下,全局收斂性得以證明[11]。其中,共軛方向調(diào)控參數(shù)

        因此,該方法對于任意的k都滿足充分下降條件。

        2 算法收斂性

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